LOTERÍA MATEMÁTICA DE: CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA EUCLIDEANA Y GRAFICACIÓN DE FUNCIONES.

TÍTULO DE LA COMUNICACIÓN:
LOTERÍA MATEMÁTICA DE:
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA EUCLIDEANA
Y GRAFICACIÓN DE FUNCIONES.
AUTORES:
PROFESORA: MARIA VICTORIA POPOCA YÁÑEZ
PROFESORA: GENOVEVA OLGUÍN RAMÍREZ
PROFESOR: MIGUEL ANGEL RODRÍGUEZ CHÁVEZ
PROCEDENCIA:
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
PLANTEL ORIENTE
AREA DE MATEMÁTICAS
RESUMEN DE LA COMUNICACIÓN:
Trata sobre la experiencia de la evaluación de nuestros alumnos en dos unidades temáticas jugando a la
lotería. Consta de dos juegos de lotería, uno de conceptos básicos de Geometría Euclidiana y el otro sobre
Graficación de funciones, de tal forma que está actividad se les hace muy divertida sin tener la presión de un
examen. Usando esta estrategia obtuvimos mejores resultados que la de un examen tradicional.
INTRODUCCIÓN:
Este juego surge con la intención de salir un poco de la rutina en las clases de
matemáticas, tratando de dar mayor motivación a los alumnos y al mismo tiempo que ellos
obtengan un mayor aprendizaje sobre los conceptos básicos de geometría euclidiana que se
abordan en el segundo semestre del CCH, así como los de graficación de funciones que se
ven en el cuarto semestre del mismo CCH.
Al ir trabajando esta idea surgieron algunas modificaciones para obtener mejores
rendimientos del juego. Tomando en cuenta las pocas satisfacciones que hemos tenido al
evaluar los aprendizajes de los conceptos básicos de geometría euclidiana y tratando de
mejorar nuestra enseñanza quisimos experimentar otra forma de evaluación donde ellos
plasmaran su aprendizaje sin las presiones de un examen y esto no puede ser más que
jugando.
La puesta en practica de este juego fue muy satisfactoria y eso nos animó a elaborar otra
lotería para los alumnos de cuarto semestre donde en sus cuatro unidades temáticas se
aborda la Graficación de Funciones, y con la misma intención que la anterior la elaboramos
y la pusimos en práctica al final del semestre.
LOTERIA DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS:
Objetivos: Reafirmar y evaluar los conceptos básicos de la geometría euclidiana.
Participantes: Recomendado para todo un grupo de segundo semestre del ciclo escolar del
CCH (Secundaria Optativa). Se sugiere que el grupo ya haya trabajado o leído los
conceptos.
Inicio: El profesor debe de coordinar el juego y correr las cartas, además debe de señalar
que en este juego se trata de reafirmar y evaluar lo aprendido en clase.
Desarrollo: A cada alumno se le entrega una tabla de juego, que contiene 9 figuras
geométricas numeradas (ver anexo1) que asociará a cada figura con la frase o enunciado
que contengan las cartas (ver anexo 2); además una hoja de respuestas donde anotará su
nombre y el número de su tabla. El profesor va leyendo uno por uno los enunciados de cada
carta como se hace en el juego de la lotería, y va anotando el número del enunciado de la
carta en el orden en que van saliendo. Entre la lectura de una y otra carta tiene que pasar 1
minuto para que los alumnos decidan si su tabla tiene o no la figura asociada al enunciado
leído. Se puede repetir el enunciado hasta tres veces. El alumno cuya tabla contenga la
figura que corresponda al enunciado de la carta, la señala con algún objeto pequeño y en su
hoja de respuestas anota su número y el enunciado en el orden que vayan saliendo. El o los
alumnos que primero completen su tabla debe de gritar ¡lotería!, y le entregan al profesor
su hoja de respuestas donde él revisa rápidamente si efectivamente completaron
correctamente, y les anota 1er. lugar (se les puede obsequiar un caramelo); este
procedimiento se hace en ese momento sólo al 1er. lugar; si hubiera algún error se le
comunica y su calificación disminuye. El profesor continúa leyendo las cartas hasta
terminarlas y a los que vayan completando sus tablas les pedirá su hoja de respuestas y
anotará el lugar en que quedaron (2º., 3º, etc.) guardándolas para después revisarlas y poner
la calificación obtenida.
Materiales: Un total de 50 tablas las cuales cada una contiene 9 figuras numeradas de un
total de 38 conceptos geométricos, por lo tanto, una serie de 38 cartas numeradas que
contienen los enunciados de los respectivos conceptos geométricos; objetos pequeños para
señalar las figuras, hojas y lápices o bolígrafos.
Evaluación: El profesor revisa cada hoja de respuestas comprobando que la tabla contenga
las figuras correctas y comparando cada figura con su respectivo concepto, para hacer esto
el profesor debe de tener un formato del contenido de cada tabla y una lista de los
conceptos con su respectivo número, anotando su calificación según los aciertos o errores
que encuentre.
LOTERIA DE GRÁFICAS DE FUNCIONES:
Objetivos: Reafirmar y evaluar sus conocimientos sobre las gráficas de funciones
elementales.
Participantes: Recomendado para todo un grupo de cuarto semestre del ciclo escolar del
CCH. Se sugiere que el grupo ya haya trabajado las gráficas de este tipo de funciones.
Inicio: El profesor debe de coordinar el juego y correr las cartas, además debe de señalar
que en este juego se trata de reafirmar y evaluar lo aprendido en clase.
Desarrollo: A cada alumno se le entrega una tabla de juego, que contiene 6 gráficas
numeradas de funciones (ver anexo 3), en donde asociará cada gráfica con la regla de
correspondencia que contengan las cartas (anexo 4); además una hoja de respuestas donde
anotará su nombre y el número de su tabla. El profesor va leyendo y anotando en el
pizarrón una por una las reglas de correspondencia de cada carta que vaya saliendo, y
anotará en una hoja el número de la carta en el orden en que salieron. Entre la lectura de
una y otra carta tiene que pasar 2 minutos para que los alumnos decidan si su tabla tiene o
no la gráfica asociada a la función leída y escrita en el pizarrón que borrará pasados los 2
minutos. El alumno cuya tabla contenga la gráfica que corresponda a la regla de
correspondencia de la carta, la señala con algún objeto pequeño y en su hoja de respuestas
anota su número y la regla de correspondencia. El o los alumnos que primero completen su
tabla debe de gritar ¡lotería!, y le entregan al profesor su hoja de respuestas donde él revisa
rápidamente si efectivamente completaron correctamente y les anota 1er. lugar; este
procedimiento se hace en ese momento sólo al 1er. lugar; si hubiera algún error se le
comunica y su calificación disminuye. Y se continúa de la misma forma que el juego
anterior.
Materiales: Un total de 50 tablas las cuales cada una contiene 6 gráficas numeradas de
funciones, seleccionadas de un total de 40, en las cuales se incluyen funciones
polinomiales, racionales, radicales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas; y una
serie de 40 cartas numeradas que contienen las respectivas reglas de correspondencia.
Evaluación: De forma similar al juego anterior.
RESULTADOS OBTENIDOS:
-
Observamos lo siguiente:
Les cambió la idea de que las matemáticas son aburridas, tediosas y difíciles a la
mayoría de los alumnos.
Les motivó para avanzar en los aprendizajes del curso ya que se creo un mejor
ambiente.
Las evaluaciones resultantes fueron más satisfactorias que con un examen tradicional.
Reconocen que el juego les fue útil ya que les sirvió para reforzar sus conocimientos.
Adquieren seguridad en si mismos y se animan a participar en clase.
CONCLUSIONES:
Para que se de el proceso de enseñanza aprendizaje debemos de usar los recursos
necesarios para trabajar con los alumnos y diseñar estrategias de aprendizaje que permitan
superar sus dificultades, ya que si el alumno es un sujeto activo en este proceso, aprenderá
más fácilmente si se busca una manera más agradable de abordar o reafirmar los conceptos
matemáticos.
Cuando los alumnos tienen pocos deseos de estudiar y sobre todo matemáticas a
veces desertan porque no logran superar sus deficiencias, entonces se tiene que buscar una
forma de darles seguridad en lo que son capaces de hacer y esto lo podemos lograr por
medio del juego, haciéndoles ver que las definiciones en geometría no van aisladas sino
que tienen una representación, o que las funciones tienen una forma algebraica pero que va
asociada a una representación gráfica, es decir en ambos casos los alumnos pueden pasar de
una representación a otra.
Estamos de acuerdo en que nuestros alumnos deben de adquirir y retener la mayor
cantidad posible de conocimientos y habilidades matemáticas. Y también desearíamos tener
los elementos implicados en el aprendizaje que estén dirigidos para que los estudiantes
disfruten con las matemáticas que aprenden y que estén motivados para el aprendizaje de
éstas.
BIBLIOGRAFÍA
-
D.A.Jonson y G.R. Rising Guidelines for teaching mathematics. Wadsworth Publising
Compañy. Belmont.
Mora i Cañellas Lluis, El Drago: Del juego a las funciones; Revista SUMA, Granada,
1990.
García Azcárate Ana. Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas. Ediciones de la
Universidad Autonoma de Madrid, España, 1999.
Anexo 1
MUESTRA DE UNA TABLA DE LA LOTERÍA DE CONCEPTOS BÁSICOS DE
GEOMETRÍA EUCLIDEANA
Tabla 19
6
31
8
7
29
27
25
12
9
Anexo 2
MUESTRA DE ALGUNAS CARTAS DE LA LOTERÍA DE CONCEPTOS BÁSICOS
DE GEOMETRÍA EUCLIDEANA
Círculo
inscrito en un
triángulo.
Un ángulo
central.
Un ángulo
inscrito.
28
29
Círculo
circunscrito
Ángulos
correspondientes.
Triángulo
obtusángulo
31
32
33
30
Anexo 3
MUESTRA DE UNA TABLA DE LA LOTERÍA DE GRAFICACIÓN DE FUNCIONES
TABLA 20
22
39
31
13
30
6
Anexo 4
MUESTRA DE ALGUNAS CARTAS DE LA LOTERÍA DE GRAFICACIÓN DE
FUNCIONES
F(x)=
x 2
F(x) = 3  1
x
10
1
f(x) = sen 2x
f(x)= e x - 3