SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS y DEPRECIACION

SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS
Con los conocimientos aprendidos hasta hoy estamos en posición de utilizarlos,
para escoger la mejor alternativa de solución para un problema dado.
Una alternativa de solución es una de las múltiples opciones que se tienen para
resolver un problema. En n nuestro caso suponemos que la productividad, calidad
y servicios, etc. Son iguales para ambos equipos y que lo ultimo que falta por
obtener es el valor económico del equipo.
Método de valor presente: por medio de este método obtendremos el valor
presente equivalente neto de los ingresos y egresos de ese problema.
a) Vidas útiles iguales: cuando las vidas útiles sean iguales de los equipos a
comparar, esto puede hacerse en forma directa por que es a tiempos iguales.
Problema:
Se están considerando dos maquinas por parte de una Cía. de fabricación de
metales.
La máquina A: tiene un costo inicial de $15,000 y el costo anual de mantenimiento
y operación de $3,000 y un valor de salvamento de $3,000.
La máquina B: tiene un costo de $22,000 con un costo anual de operación y
mantenimiento de $1,500 y un valor de salvamento de $5,000. Se espera que las
dos maquinas duren 10 años c/u.
Determine cual maquina deberá seleccionarse sobre la base del valor presente, a
una tasa del 12% anual.
Valor de salvamento: cuando un maquina es desechada, cuando se ha vuelto
obsoleta, por costos o calidad, hay ocasiones en que otras personas pueden estar
interesados en adquirirla a un valor determinado. A esto se le llama valor de
salvamento y significara un ingreso para el vendedor.
b) Vidas útiles diferentes: cuando las vidas útiles de las máquinas (activos) sean
diferentes, no puede hacerse una comparación directa bajo el método de valor
presente.
Se tiene que escoger un tiempo común para ambos equipos para hacer la
comparación en los términos del ejemplo anterior.
Suponga que una máquina tiene una vida útil de 4 años y otra de 6 años. Lo correcto
y necesario es escoger un tiempo común que sea el menor (mínimo común múltiplo
4 y 6: 12).
Ante igualdad de tiempos de comparación, se procederá de forma directa como en
el problema anterior.
Problema:
Se está considerando dos máquinas que tienen los siguientes costos para un
proceso de producción contínua.
Utilice el 15% anual.
CONCEPTO
MAQ. A
MAQ. B
Costo inicial
$ 62,000
$ 77,000
C. anual opera.
$ 15,000
$ 21,000
V. salvamento
$ 8,000
$ 10,000
Vida útil en años
mcm ( 4 , 6 ) = 12
4
6
Problema:
El ingreso anual de una casa rentada es de $12,000.
Si los gastos anuales
ascienden a $3,000 y después de 10 años la casa se vendiera en $145,000,
¿cuánto puede pagarse hoy por ella si se considera el 18% anual?
Problema:
Un ingeniero constructor quiere determinar cuál de dos métodos debe utilizarse para
la limpieza de una red de alcantarillado:
a) Una opción sería utilizar una malla de limpieza manual con un costo inicial de
instalación de $400. Se espera que la mano de obra para la limpieza cueste $800
el 1er. año, $850 el 2do. año, $900 el 3er. año y así hasta el año de 10 de su vida
útil.
b) La otra alternativa sería una malla de limpieza automática con un costo inicial de
$2,500 y un costo anual de energía de $150. Además, el motor tendría que ser
reemplazado cada 2 años a un costo de $40 por motor. Se espera que el
mantenimiento general sea de $100 el 1er. año y que aumente $10 año con año,
hasta el año 10 de su vida útil. ¿Qué alternativa debe seleccionarse para una
tasa del 10% anual utilizando el método de valor presente?
Problema:
Una planta de cemento espera abrir una cueva cantera. Se han diseñado 2 planes
para el movimiento de materia prima de la cantera a la planta
El plan A requiere la compra de 2 palas removedoras de tierra y la construcción de
la terminal de descarga.
El plan B requiere la construcción de una banda transportadora desde la cantera
hasta la planta.
Los costos para cada plan aparecen en la tabla adjunta.
¿Qué plan debe
seleccionarse utilizando el 15% anual bajo base de valor presente?
CONCEPTO
PLAN “A”
PLAN ”B”
2 X Pala
1Terminal
$45,000
$28,000
$175,000
C. anual de op c/u
6,000
300
2,500
V. salvamento
5,000
2,000
10,000
8
12
C. inicial c/u
Vida útil
B. Transportadora
24
Problema:
El propietario de un restaurante trata de decidir entre 2 eliminadoras de desperdicio.
Una opción sería usar una eliminadora de acero común (AC) con un costo inicial
de $65 y vida útil de 4 años. La otra alternativa es una eliminadora de acero
inoxidable ( AI ) cuyo costo inicial es de $110 y una vida útil de 10 años
La eliminadora de acero inoxidable tiene un motor un poco mayor, que se traduce
en un costo adicional de $5 por año de energía para operarla en comparación con
la de acero común.
Problema:
Una Cía. de servicios públicos está tratando de decidir entre 2 diferentes tamaños
de diámetro de tubería de 250 mm. de diámetro con un costo inicial de $35,000,
mientras que la tubería de 300 mm. de diámetro cuesta $55,000.
Como la pérdida de presión es menor a través de la tubería de 300 mm., los costos
de bobeo para dicha línea serán menores $3,000 cada año que lo correspondientes
a la tubería de 250 mm.
Si la duración de ambas líneas es de 20 años, en ¿cuál deberá seleccionarse a una
tasa del 15% anual, utilizando valor presente?
Problema:
Una Cía. carbonífera pequeña está decidiendo entre comprar o alquilar un nuevo
cucharón de quijadas. Si se opta por comprarlo, el cucharón costará $150,000 con
un valor de salvamento de $65,000 a los 8 años de vida útil. También puede
pensarse en arrendar el cucharón por $30,000 anuales, pero el valor del alquiler
deberá pagarse al comienzo de cada año.
Si se compra el cucharón, se espera alquilarlo de vez en cuando a otras Cías.
pequeñas, actividad que se espera producirá ingresos de $10,000 cada año. ¿Cuál
será la decisión a una tasa del 22% sobre la base de valor presente?
Concepto
Maquina A
C. inicial
$31,000
Maquina B
$43,000
C. anual de ope.
V. salvamento
18,000
19,000
5,000
7,000
4
6
Vida útil
Una ciudad esta planeando construir una tubería para transportar agua. La tubería
costara $8’000,000 y tendrá una vida útil de 7 años.
La ciudad piensa que
necesitara mantener la tubería en servicio en forma indefinida.
Calcule el costo capitalizado al 7 % anual. Se espera que un nuevo puente con vida
indefinida tenga un costo inicial de $20’000,000 este puente deberá repavimentarse
cada 5 años a un costo de $1’000,000.
Los costos anuales de operación e inspección se estiman en $50,000. Determine el
costo capitalizado al 10% anual.
METODO CAUE
(COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE)
El método CAUE es utilizado para la selección de la solución óptima de un
problema. El método CAUE consiste en pasar a anualidades A 1-n todos los
ingresos o egresos que intervengan en un problema y para todo el periodo de tiempo
considerado en el problema.
Suponga que una maquina tenga una vida útil de 10 años, su CAUE significa
anualizar todos los ingresos y egresos, del año 1 hasta el año 10.
Es un método mas directo que el valor presente, ya que al tener el costo por c/año,
ya la comparación es directa no importando las vidas útiles diferentes.
Problema:
Si una persona compro u auto nuevo en $6,000 y lo vendió 3 años mas tarde en
$2,000, ¿Cuál será el CAUE si los costos anuales de operación y mantenimiento
fueron de $750? Utilice una tasa del 15% anual.
2,000
(-)
15% anual
3
(+)
A =750
6,000
Problema:
El gerente de una planta de conservas alimenticias quiere decidir entre 2 maquinas
de hacer etiquetas, cuyos costos son:
Conceptos
Maquina A
Maquina B
C. inicial
$15,000
$25,000
C. anual de ope.
1,600
400
V. salvamento
3,000
6,000
7
10
Vida útil
Método VP
Mcm = 4 x 10 = 70
Seleccione la mejor alternativa bajo el método CAUE, al 12% anual.
12% anual
A = 1,600
1 solo ciclo:
15,000
$3,000
7 años
Problema:
Compare las siguientes maquinas en base CAUE al 18% anual.
Concepto
Maquina A
Maquina B
C. inicial
$44,000
$23,000
7,000
9,000
210
350
-
1,900
C. anual de ope.
C. anual de reparación
Rep. C/ 2 años
Rep. C/5 anos
2,500
-
V. salvamento
4,000
3,000
Vida útil
15
8
4,000
5
10
A= 7000
A= 210
2,500
44,000
15 años
A= 7210
2,500
solo 1 ciclo
Problema:
Seleccione la mayor maquina bajo base CAUE al 6% anual.
Concepto
C. inicial
Maquina X
$5,000
Maquina Y
$8,000
Vida estimada
5
12
V. de recuperación
-
2,000
C. anual de mantenimiento. -
150
Método VP :
Mcm = 15 x 8 = 120
Problema:
Una maquina nueva cuesta $30,000 con una vida útil de 8 años y un valor de
recuperación (salvamento) igual al 10% de su valor original. Los costos anuales de
mantenimiento son de $1,000 el 1er. Año, con incrementos de $200 año con año.
El costo anual de operación será de $800.
Determine el CAUE para esta maquina al 10% anual capitalizado anualmente.
Compare los 2 procesos siguientes sobre la base CAUE al 8% anual.
Concepto
Proceso M
Proceso R
C. inicial
$80,000
$120,000
10,000
18,000
10 años
15 años
C. anual oper.
15,000
13,000
Ingreso renta anual
39,000
55,000 1er.Año,
V. salvamento
Vida, años
decremento 2,000 anuales
DEPRECIACIÓN
Las maquinarias, las instalaciones, los edificios y otras clases da activos necesarios
para las operaciones de las empresas, sufren, por el uso, una disminución de su
valor que no puede evitarse con los gestos normales de mantenimiento.
Como el capital invertido debe permanecer constante, es necesario establecer un
fondo de reserva que compense esta pérdida de valor.
Definición:
Depreciación es la pérdida de valor,( no recuperada por el mantenimiento normal)
que sufren los activos ( que se deben a varios factores) que a final de su vida útil
causan inutilidad, obligando al reemplazo del activo.
Costo De Reemplazo.
Valor que se debe efectuar para adquirir un nuevo equipo que sustituya al anterior.
Durante la vida útil del activo, debe separarse anualmente una cantidad, creando
con ello un fondo que se llama reserva de depreciación y que al final de la vida útil,
debe ser igual al costo de reemplazo del activo.
Valor De Salvamento.
A) Valor que tiene un activo cuando a dejado de ser útil.
Agotamiento:
Perdida progresiva de un activo por reducción de la cantidad aprovechable del bien.
En caso de las minas.
Obsolescencia:
Es la pérdida de valor del activo debido a nuevos inventos o técnicas que hacen que
el activo no sea útil ya por cuestión económica o de calidad.
Los Métodos De Depreciación Son:
A) Uniforme o línea recta
B) Depreciación por fondo de amortización
C) Suma de dígitos
D) Porciento fijo o variación geométrica
A) Método de línea recta:
Es el mas simple y usado de todos los métodos.
Consiste en suponer que la depreciación es igual para todos y cada año de la vida
útil del activo.
De esa manera, año con año se mandan al fondo de reserva la misma cantidad que
acumulada y sumada al valor de salvamento, nos dará el valor de reemplazo.
Sea:
C: costo inicial del activo.
S: valor de salvamento
n: vida útil, años
D: depreciación anual
Formula:
D = C-S
n
Dac = D K
k
Ejemplo:
Cierto equipo de una compañía tiene un costo inicial de $5,000. Un valor de
salvamento del 10% del costo inicial y una vida útil de 4 años. Calcular toda la tabla
de depreciación y valor en libros VLk.
VLk = Valor que un activo tiene en libros, resultado de su costo inicial menos el valor
acumulado de la depreciación al año K (0,1,2,3,etc.)
Ventaja:
El método tiene la desventaja de que considera igual la depreciación para todos los
años de la vida útil del activo.
Lo normal es que los activos se deprecien mas en los 1ero. Años y con menor costo
de mantenimiento. Que se deprecien menos en los últimos años de vida útil y con
mayor gasto de mantenimiento.
Esto da mas estabilibidad en el aspecto de costos.
a) No toma en cuenta los intereses sobre el fondo de reserva
b) Las maquinarias y equipos se deprecian mas rápidamente en sus primeros
años de uso.
c) Los gastos de mantenimiento son menores los primeros años.
B) Depreciación por fondo de depreciación
Es una variante del método de línea recta pero que considera que las cantidades
que se envían al fondo de reserva pueden a su vez generar intereses.
Así la depreciación anual será la suma de la cantidad anual de reserva, maslos
intereses generados por el fondo en el mismo año.
Ejemplo:
Con los datos del problema anterior obtenga la tabla de depreciación por fondo de
amortización, considerando una tasa del 6% anual.
Formulas:
D = ( C–S )
i
n
(1+i) -1
,
Ik = D
k-1
( 1+i ) - 1
,
VLk= C - Dac
k
,
n
Dack= D (1+i) -1
i
** Los cargos por depreciación se acostumbra hacerlos en la fecha de balance.
Los equipos comprados y puestos en uso, entre dos fechas de balances, se
deprecian proporcionalmente al tiempo en uso.
Ik = D
n
( 1+i ) k-1- 1
Dac = D (1+i) –1
i
*Cualquier diferencia que exista entre el valor de libros en el cuarto año y el valor
del salvamento presupuestado, debe ajustarse en el ultimo año.
C) Método: suma de Dígitos:
En este método se observara que si se cumple la situación normal sobre
depreciación, en el sentido que sea mayor durante los primeros años.
La cantidad a depreciar es (C-S), se multiplicara por la fracción p/q, para dar la
depreciación del año correspondiente.
Procedimiento.
1. Numerador p, coloque los # de la vida útil, todos y cada uno en forma
descendente.
Ejemplo:
p: 6,5,4,3,2,1
Este será nuestro numerador p.
2. Denominador q, es la suma de todos y cada un o de los años de vida útil que
en general se obtiene con la formula:
ni = n(n+1)
2
ni = 6 (6+1) = 6 (7) = 21
2
2
1,2,3,4,5,6 = 21 = q
21 = q
3. La depreciación para cada año resultara de multiplicar la fracción
correspondiente para ese año por la cantidad total a depreciar (C-S)
Ejemplo:
Con los datos del problema anterior, obtenga la tabla de depreciación y el valor en
libros, por el método de suma dígitos.
**Este método nos da como ventaja, el hecho de que las depreciaciones son
mayores para los primeros años que es lo usual.
D) Método: Porcentaje fijo o variación geométrica
Este método también tiene la ventaja de asignar mayores depreciaciones al fondo
de depreciación en los primeros años.
Consiste en aplicar un porcentaje fijo r% al valor en libros, para obtener la cantidad
que se depreciara en ese año.
La cantidad original en libros menos su depreciación para el año 1 dará el valor en
libros para el año 1.
El valor en libros para el año 1 por el porcentaje fijo r nos dará la depreciación para
el año 2, etc.
S = VLn = C ( 1 – r )
n
S = C( 1 – r )
Dk = VLk-1 r
S=(1–r)
n
r=1- n
C
n S
= 1–r
r=1- n
C
S
VLk = C(1-r)
C
S
C
r : % que se aplica al valor
En libros VLk.
r = porcentaje de descuento que nos da la depreciación de cada año: (al valor en
libros)
Problema:
Calcule la tabla de depreciación y valor en libros por el método de porcentaje fijo a
los datos del problema anterior.
k
C = 5000
S = 500
r = 1 - 4 500 = 1 - 0.5623 = 0.4376 = r
n=4
5000
Año
Depreciación
V. Libros
0
-------
5000
1
2,118.50
2811.50
2
1,230.59
1580.91
3
691.95
888.94
4
389.09
499.85
389.24 ajuste
500
Nota:
*usando en un problema se establezca que el valor de salvamento es 0, para
que la formula de % funcione, asigne S = $1(un peso).
*Los terrenos no se deprecian, por tanto, si en un problema dado se da un valor
a los terrenos y otro valor al activo, solo considérese el valor de este ultimo.
Ejemplo:
El costo de los terrenos es de $20,000 y el del edificio es de $50,00. Solo
considérese C= 50,000 para los cálculos de depreciación.
Problemas.
Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios por los métodos:
a) línea recta
b) fondo de amortización
c) suma de dígitos
d) porcentaje fijo
Un equipo industrial tiene un costo inicial de $80,000 y un valor de salvamento de
$10,00o, en una vida útil de 15 años. Utilice una tasa del 7% para el fondo de
amortización.
Calcule la tabla de depreciación y valor en libros hasta el 6° año.
Un equipo tiene un valor inicial de $30,000 y un valor de salvamento de $2,000. Se
deprecia en un 25% de su valor en libros cada año.
Haga un cuadro de depreciación para los primeros 3 años y encuentre el valor en
libros en el 6° año.
Las instalaciones de una industria han costado $250,000. Tienen una vida útil de 20
años y se estima que no tendrán valor de salvamento.
Obtenga la tabla de depreciación y el valor en libros para los primeros 10 años por
los métodos: línea recta, fondo de amortización con el 6% anual, porcentaje fijo y
suma de dígitos.
El valor de los terrenos fue de $120,000.