61 ρ = ϕ ρ ρ ρ h

EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN II
LA MATERIA GASEOSA
B – 1 EL ESTADO GASEOSO
Pgas = Patm + h
Pgas = Patmósférica
Pgas = Patm – h
h
h
Patm = presión atmosférica,
h = presión manométrica,
Pgas = presión absoluta
LEY DE BOYLE
(Proceso isotérmico)
LEY DE CHARLES
(Proceso Isobárico)
LEY DE GAY LUSSAC
(Proceso Isocórico)
P1V1 = P2V2
V1 V2
=
T1
T2
P1
P
= 2
T1 T2
LEY COMBINADA
P1 ∗ V1
P ∗ V2
= 2
T1
T2
PV = nRT
B – 2 LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES
mRT
M =
PV
at − A
K − mol
mmHg − A
R = 62.4
K − mol
ρ =
PM
RT
J
K − mol
cal
R = 1.987
K − mol
R = 0.082
R = 8.314
B – 3 LEY DE DALTON
MEZCLA GASEOSA
Presión total:
PT = P1 + P2 + P3 + ….
Fracción molar de una mezcla gaseosa
n
P
XA = A , XA = A
nT
PT
X1 + X2 + X3 + ... = 1
Peso molécular de una mezcla gaseosa
GASES HÚMEDOS
Humedad Relativa:
Pv
ϕ =
∗ 100%
Pv ∗
Humedad Absoluta:
masa de vapor
ψ=
masa de gas sec o
Pv∗ = Presión de vapor del líquido
Densidad de una mezcla húmeda
M = X1M1 + X2 M2 + X3M3.....
M =
masa vapor + masa gas sec o
ρ gh =
masa de la mezcla
Vtotal
moles de la mezcla
B – 4 LEY DE GRAHAM Y TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR
Ley fundamental de la teoría cinética:
1
v1
M2
PV = Nm ' vcm2
=
3
v2
M1
3
Ec = nRT
v1
ρ2
2
=
v2
ρ1
3RT
vcm =
M
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
61
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
B – 5 GASES REALES
Ecuación de J.C. van der Waals
⎛
n2 a ⎞
⎜ P + 2 ⎟ (V − nb ) = nRT Para n moles
V ⎠
⎝
a ⎞
⎛
⎜ P + 2 ⎟ (V − b ) = RT Para 1 mol
V ⎠
⎝
Covolumen
b = 4 VM
GAS
B – 6 CONSTANTES DE VAN DER WAALS
a [A2atm/mol2]
b [A/mol]
Helio
0.0341
0.0237
Argón
Oxígeno
Nitrógeno
Agua
Amoniaco
Anhídrido sulfuroso
Tetracloruro de carbono
Anhídrido carbónico
1.35
1.32
1.38
5.46
4.17
6.71
20.39
3.60
0.0322
0.0312
0.0394
0.0305
0.0371
0.0564
0.1383
0.0438
B – 7 PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA
Temperatura (oC)
0
5
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Presión (mmHg)
4.6
6.5
9.2
9.8
10.5
11.2
12.0
12.8
13.6
14.5
15.5
16.5
17.5
18.7
19.8
21.1
22.4
23.8
25.2
Temperatura (oC)
27
28
29
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
62 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
Presión (mmHg)
26.7
28.3
30.0
31.8
42.2
55.3
71.9
92.5
118.0
149.4
187.5
233.7
289.7
355.1
433.6
525.8
633.9
760.0
906.1
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 1
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) El proceso isobárico fue desarrollado por:
i) Charles
ii) Boyle
iii) Gay Lussac
iv) ninguno
c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla
de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H
=1; He = 4)
i) 0.67
ii) 0.25
iii) 0.33
iv) ninguno
e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a
unidades de presión?
i) lb/pulg
ii) Newton − m
iii) pulg de agua
iv) Ninguno
g) Un gas real tiene comportamiento ideal a:
i) altas T y altas P
ii) bajas P y altas T
iii) bajas T y altas P
iv) ninguno
i) La presión manométrica a 10 m de profundidad
de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la presión
barométrica es de 700 mmHg es:
i) 14.23 PSI
ii) 28.93 PSI
iii) 0.470 PSI
iv) ninguno
b) La unidad de presión en el sistema
internacional de unidades es:
i) mmHg
ii) atm
iii) Pascal
iv) ninguno
d) En un experimento a 15 °C la constante de
Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la
presión correspondiente a 0.6 dm3 es:
i) 0.725 PSI
ii) 2.551 PSI
iii) 918.367 PSI
iv) ninguno
f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa
un volumen de:
i) 22.4 litros
ii) 1.4 litros
iii) 11.2 litros
iv) ninguno
h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire
a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V)
i) 61.166 J
ii) 2494.2 J
iii) 3741.3 J
iv) ninguno
j) Determine la densidad del helio en condiciones
de P y T estándar.
i) 1.290 g/A
ii) 1.290 g/cm3
iii) 0.179 g/A
iv) ninguno
2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta
104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del
calentamiento?
3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y
metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y la mezcla contiene una quinta
parte de acetileno, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas
de cada uno de los gases componentes de la mezcla.
4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo
diario es de 12000 L. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible
tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior del edificio
es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a
ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o
evaporada; c) La masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15
ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O =
16
5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión
manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de
18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión
manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje
de volumen de aire incrementado a la llanta considerando que el incremento de masa de aire fue en un
50% respecto a su masa inicial.
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
63
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 2
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) En un proceso isocórico la densidad del
hidrógeno gaseoso:
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
c) En condiciones normales el volumen molar de
un gas ideal es de:
i) 24.2 litros
ii) 22.4 litros
iii) 2240 ml
iv) ninguno
e) La velocidad de difusión de dos gases varía en
forma inversamente proporcional a:
i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares
ii) raíz cuadrada de sus presiones
iii) sus fracciones molares
iv) ninguno
g) En las mismas condiciones de volumen,
temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas
nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es:
i) 0.785
ii) 0.875
iii) 1.785
iv) ninguno
i) Las unidades de la constante “a” en
⎡
an2 ⎤
⎢ p + 2 ⎥ son:
V ⎦
⎣
i)
mol 2
A2
ii)
2
iii) mol ∗ A
2
A2
mol 2
iv) ninguno
b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g/A en
C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es:
i) 0.12 g/A
ii) 1.02 g/A
iii) 2.10 g/A
iv) ninguno
d) La presión manométrica de un gas ideal es de
10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es:
i) 800 mmHg
ii) 567 mmHg
iii) 700 mmHg
iv) Ninguno
f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de
metano e hidrógeno es 10, la fracción molar del
hidrógeno es:
i) 0.16
ii) 0.22
iii) 0.43
iv) ninguno
h) La fracción molar del metano de una mezcla
gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos
de metano es:
i) 0.75
ii) 0.25
iii) 0.67
iv) ninguno
j) La ecuación de Van der waals para un mol de
gas real es:
a ⎞
a ⎞
⎛
⎛
i) ⎜ P − 2 ⎟ (V − b ) = RT ii) ⎜ P − 2 ⎟ (V + b ) = RT
V ⎠
V ⎠
⎝
⎝
a ⎞
⎛
iii) ⎜ P + 2 ⎟ (V − b ) = RT
V ⎠
⎝
iv) ninguno
2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el
circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión
manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros
a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI
de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión
barométrica de 480 mmHg.
3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se
mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la
mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura tanto al inicio como al final del
proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y
los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la
temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC.
4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y
786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de
agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que
la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg.
5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un
aparato de difusión, donde el metano lo acechón una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es
el peso molecular del gas desconocido?
64 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 3
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a)La constante universal de los gases ideales es:
J
N
i) 8.314
ii) 8.314
K − mol
K − mol
cal
iv) ninguno
iii) 1.987
K − mol
b) La humedad relativa del aire húmedo es del
100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad
absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76
mmHg)
i) 0.0671 gvapor/gaire
ii) 0.0345 gvapor/gaire
iii) 0.0789 gvapor/gaire iv) ninguno
c) Una mezcla gaseosa tiene una composición
másica de 20% de metano y 80% de etano, el
peso molecular promedio es:
i) 25.32 g/mol
ii) 22.22 g/mol
iii) 20.68 g/mol
iv) ninguno
d) La presión absoluta en el fondo de una
probeta de 25 cm de altura que contiene
mercurio es:
i) 250 mmHg
ii) 745 mmHg
iii) 1010 mmHg
iv) Ninguno
e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de
oxígeno a 300 K es:
i) 3.45 km/s
ii) 0.484 km/s
iii) 0.245 km/s
iv) ninguno
f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa
cuando:
ii) Pgas < Pman
i) Pgas > Pman
iv) ninguno
iii) Pgas = Pman
g) La presión barométrica se define como:
i) Patm – Pman
ii) Pgas
iii) Pabsoluta
iv) Patm
h) Tres atmósferas de presión equivalen a:
i) 1485 mmHg
ii) 30.99 m H2O
iii) 54 PSI
iv) 0.003 Pa
i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las
siguientes condiciones:
i) T altas y P altas
ii) P bajas y T altas
iii) T bajas y P bajas
iv) ninguno
j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz,
es mayor que en:
i) Cochabamba
ii) El Alto
iii) Puerto de Ilo
iv) ninguno
2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla de metano y
acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por
destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de metano y 10% en masa de acetileno,
sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce
a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente?
3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión
están contenidos en un recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad
relativa final, cuando se expande a 20 litros y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total
final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente.
4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml,
contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si
el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el
peso molecular de la mezcla gaseosa.
5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las
mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido
carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla gaseosa.
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
65
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 4
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) ¿Cuál es la presión manométrica en una
probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena
totalmente a 25 ºC con agua?
i) 36.76 mmHg
ii) 495.00 mmHg
iii) 760.00 mmHg
iv) ninguno
b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC
y a una presión de 10 atm. Calcular la presión
absoluta a 150 ºC
i) 147.00 PSI
ii) 54.57 PSI
iii) 208.66 PSI
iv) ninguno
c)5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y
7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones
normales es:
i) 3.27 litros
ii) 0.93 litros
iii) 2.55 litros
iv) ninguno
d) La densidad de un determinado gas ideal a 30
ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es
su peso molecular?
i) 516 g/mol
ii) 51.6 g/mol
iii) 5.16 g/mol
iv) Ninguno
e) Un bar es una de las unidades de presión cuya
equivalencia es:
ii) 1000 atm
i) 105 Pa
iii) 1.013 mmHg
iv) ninguno
f) El peso molecular de una mezcla gaseosa
disminuye cuado:
i) aumenta la temperatura ii) disminuye la
presión
iii) aumenta el volumen
iv) ninguno
g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de
un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión.
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire
a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V)
i) 61.166 J
ii) 2494.2 J
iii) 3741.3 J
iv) ninguno
i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases,
es de 300 mmHg, y su fracción molar es 0.2. La
presión total del sistema es:
i) 1500 mmHg
ii) 375 mmHg
iii) 600 mmHg
iv) ninguno
j) Si el peso molecular promedio de una mezcla
de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del
helio es:
i) 0.33
ii) 0.68
iii) 0.44
iv) ninguno
2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por
oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales
de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano
¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa?
3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene
las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad
relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad
absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo.
4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de
nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%,
calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado
líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales
calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198
mmHg).
5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del
hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno
tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.
66 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 5
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y
2 g de helio en un recipiente a 1 atm es:
i) 0.25 atm
ii) 0.75 atm
iii) 0.5 atm
iv) 0.8 atm
c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el
hidrógeno?
i) en el aire
ii) en nitrógeno
iii) en oxígeno
iv) en metano
b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con
H2 es 0.20, el peso molecular de la mezcla es:
i) 4 g/mol
ii) 6 g/mol
iii) 8 g/mol
iv) ninguno
d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de
un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta
es:
i) 800 mmHg
ii) 567 mmHg
iii) 700 mmHg
iv) Ninguno
e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en
C.N. es 4.5, Su peso molecular es:
i) 9 g/mol
ii) 12 g/mol
iii) 16 g/mol
iv) ninguno
f) Si la presión manométrica de un gas es 110
torr. en “El Alto”, la presión absoluta es mayor
en:
i) La Paz
ii) Santa Cruz
iii) Arica
iv) son iguales
g) La presión manométrica de un gas ideal es
negativa cuando:
ii) Pgas < Patm
i) Pgas > Patm
iv) ninguno
iii) Pgas = Patm
h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a
unidades de presión?
b) Newton − m
a) lb/pulg3
c) pulg de agua
d) Ninguno
i) La unidades de la constante “b” en [V − nb] es:
j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal
contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es:
i) 27.59 PSI
ii) 30.22 PSI
iii) 40.33 PSI
iv) ninguno
i)
mol 2
A2
iii) mol 2 ∗ A2
ii)
A2
mol 2
iv) ninguno
2. (20 puntos) Se infla la llanta de un automóvil con aire inicialmente a 10 ºC y a presión atmosférica
normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 28% de su volumen inicial y su temperatura
aumenta a 40 ºC. ¿Cuál es la presión del aire? Después de manejar el automóvil a altas velocidades, la
temperatura del aire de la llanta aumenta a 85 ºC y el volumen interior de la llanta aumenta 2%.
¿Cuál es la nueva presión manométrica y absoluta de la llanta?
3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y
el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla
gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC yla presión final resulta el doble del valor inicial.
Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la
mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm.
4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de
nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%,
calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado
líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales
calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198
mmHg).
5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del
hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno
tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
67
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 6
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen
b) Cuando los gases se encuentran a una
inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión
determinada presión y temperatura constante, se
final del gas a temperatura constante es:
cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de
i) 3.33 atm
ii) 6.67 atm
la:
iii) 5 atm
iv) ninguno
a) Ley de amagat
b) Ley de Dalton
c)Ley de Avogadro
d) ninguno
c) El hidrógeno se difunde en una relación de
d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa,
velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El
por tanto su presión en torr es:
peso molecular del gas ideal es:
i) 800 torr
ii) 1567 torr
i) 75 g/mol
ii) 0.25 g/mol
iii) 1700 torr
iv) Ninguno
iii) 50 g/mol
iv) ninguno
e) La denominada constante de Boltzman es una
f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de
relación de dos constantes, esta relación es:
agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta
es:
N
i) R∗NA
ii) A R
ii) 44.9 g O2/H2O
i) 0.022 g H2O/gO2
iii) 44.9
iv) ninguno
iii) R N A
iv) ninguno
g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas
ideal confinados en un recipiente de 50 litros en
condiciones normales es:
i) 16.55 g/mol
ii) 32.76 g/mol
iii) 47.73 g/mol
iv) ninguno
i) En un recipiente rígido se observa que la
presión
manométrica
aumenta
cuando
la
temperatura se incrementa, esta experimentación
fue estudiada por:
i) Dalton
ii) Charles
iii) Amagat
iv) ninguno
h) Se recoge 1 m3 de aire húmedo, la cual
contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La
humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76
mmHg)
i) 23.76%
ii) 35.07 %
iii) 65.22 %
iv) ninguno
j) Si el peso molecular promedio de una mezcla
de hidrógeno y oxígeno es 10, la fracción molar
del hidrógeno es:
i) 0.16
ii) 0.73
iii) 0.33
iv) ninguno
2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad
de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC.
¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas
está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos.
3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de gas seco medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un volumen
de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de
agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a
25 ºC es23.76 mmHg.
4. (20 puntos) Dos gases anhídrido hiposulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan por los extremos de
un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su
encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental,
producto de la reacción entre los dos gases.
5. (20 puntos) En el laboratorio de química general
de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha
instalado el sistema mostrado en la figura. Si el
proceso se lleva a cabo a temperatura constante de
20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema
y b) la longitud del líquido manométrico del
manómetro inclinado, cuando accidentalmente se
pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml)
L = 50 cm
S = 150 cm
d = 40
68 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
aire
kerosene
30º
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 7
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas,
subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) En un proceso isotérmico, cuando la presión
b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor
aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso:
velocidad cuadrática media a 500 K?
i) aumenta
ii) disminuye
i) acetileno
ii) ciclo propano
iii) benceno
iv) nitrógeno
iii) permanece constante
iv) ninguno
c) La relación de fracciones molares del oxígeno
d) La constante universal de los gases ideales en
respecto al helio es de 4. La fracción molar del
unidades del sistema internacional es
helio es:
atm − A
atm − A
ii) 0.082
i) 0.082
i) 0.20
ii) 0.80
K − mol
K − mol
iii) 0.16
iv) 0.64
J
iii) 8.314
iv) Ninguno
K − mol
e) La masa molecular de una mezcla de gases es
f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a
de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a
10 m de profundidad de un mar de agua dulce,
60 ºC, La masa molecular de esta mezcla:
cuando asciende a la superficie su volumen:
i) aumenta
ii) disminuye
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
iii) permanece constante
iv) ninguno
g) El proceso denominado isocórico fue estudiado
h) El peso molecular de un gas “x” de densidad
por:
relativa 0.137, en C.N. es:
i) Boyle
ii) Charles
i) 2 g/mol
ii) 4 g/mol
iii) Gay Lussac
iv) Dalton
iii) 16 g/mol
iv) 26 g/ mol
j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de
i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor
1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es:
presión?
i) 2 g/mol
ii) 4 g/mol
i) O2 a 1000 torr
ii) N2 a 20 PSI
iv) He a 1∗104 Pa
iii) 16 g/mol
iv) ninguno
iii) H2 a 1.2 atm
2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a
20 ºC. ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando
la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión
manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además
considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa.
3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire
que contiene un deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al comienzo, decae después de un
tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa
original, b) el volumen del matraz. Si el agua deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25
ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante).
5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El
peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras
contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad
cuadrática media de A el doble que la de B y la presión e B es 3 atm.
¿Cuál es la presión de B?
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
h = 30 cm
4. (20 puntos) 4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de
la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de
hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a 15 ºC de
acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el volumen ocupado
por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno,
b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la
humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg.
H2O
AUTOEVALUACIÓN
69
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 1
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los
problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) El proceso isobárico fue desarrollado por:
i) Charles
ii) Boyle
iii) Gay Lussac
iv) ninguno
Recordando las leyes de los gases ideales:
Charles: Realiza sus experimentaciones a presión constante cuya ley nos dice: “ A presión
y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varía en forma directamente
proporcional a la temperatura absoluta”. Este proceso se conoce como proceso isobárico.
Boyle: Realiza sus experimentos a temperatura constante cuya ley dice: “A temperatura y
número de moles constante, el volumen de un gas ideal varia en forma inversamente
proporcional a la presión absoluta” Este proceso se conoce como proceso isotérmico.
Gay Lussac: Realiza sus experimentos a volumen constante cuya ley dice: “A volumen y
número de moles constante, la presión de un gas ideal varia en forma directamente
proporcional a la temperatura absoluta” Este proceso se conoce como proceso isocórico.
Rpta.- (i)
b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es:
i) mmHg
ii) atm
iii) Pascal
iv) ninguno
Por definición:
P =
F
⎡ N ⎤
=
A ⎢⎣ m2 ⎥⎦
Recuerde que 1 Pascal = 1 Pa = 1 N/m2 que es la unidad en el sistema internacional.
Rpta.- (iii)
c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de
helio es: (H =1; He = 4)
i) 0.67
ii) 0.25
Por definición: X H =
2
50mgHe ∗
iii) 0.33
iv) ninguno
nH2
nH2 + nHe
1gHe
1molHe
∗
= 0.0125molHe
1000mgHe
4gHe
X H2 =
y
50mgHe ∗
1gHe
1molHe
∗
= 0.0125molHe
1000mgHe
4gHe
0.025
= 0.67
0.025 + 0.0125
Rpta.- (i)
d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto
la presión correspondiente a 0.6 dm3 es:
i) 0.725 PSI
ii) 2.551 PSI
iii) 918.367 PSI
iv) ninguno
La constante de Boyle en las unidades correspondientes es:
22500mmHg − cm3 ∗
1A
= 22.5mmHg − A
1000cm3
70 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
y 0.6 dm3 = 0.6 litros
De la expresión: PV = K
P =
K 22.5mmHg − A
1atm
14.7PSI
=
∗
∗
= 0.725PSI
V
0.6A
760mmHg
1atm
Rpta.- (i)
e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión?
i) lb/pulg
ii) Newton − m
iii) pulg de agua
iv) Ninguno
Por definición:
P =
F
⎡ N ⎤
=
A ⎢⎣ m2 ⎥⎦
Por lo visto (i) y (ii) no son respuestas, en cambio (iii) pulg H2O, es una unidad de
presión, recuerde que Evangelista Torricelly, obtuvo el mmHg, al estudiar su famoso
barómetro de estudio.
Rpta.- (iii)
f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de:
i) 22.4 litros
ii) 1.4 litros
iii) 11.2 litros
iv) ninguno
Realizando cálculos:
2gO2 ∗
1molO2 22.4AO2
∗
= 1.4litrosO2
32gO2
1molO2
Rpta.- (ii)
g) Un gas real tiene comportamiento ideal a:
i) altas T y altas P
ii) bajas P y altas T
iii) bajas T y altas P
iv) ninguno
Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el
nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio
algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas
temperaturas para que tengan comportamiento ideal.
Rpta.- (ii)
h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V)
i) 61.166 J
ii) 2494.2 J
iii) 3741.3 J
iv) ninguno
Por definición:
3
nRT
2
3
J
Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314
∗ 300K = 3741.3J
2
K − mol
Ec =
Rpta.- (iii)
i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la
presión barométrica es de 700 mmHg es:
i) 14.23 PSI
ii) 28.93 PSI
iii) 0.470 PSI
iv) ninguno
En realidad la presión manométrica es 10 mH2O, convirtiendo al sistema inglés:
h = 10mH2O ∗
1atm
14.7PSI
∗
= 14.23PSI
10.33mH2O
1atm
Rpta.- (i)
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
71
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar.
ii) 1.290 g/cm3
i) 1.290 g/A
iii) 0.179 g/A
iv) ninguno
De acuerdo a la ecuación de estado.
PV =
ρ =
PM
=
RT
m
RT
M
1atm ∗ 4 g mol
= 0.179g / A
atm − A
∗ 273K
0.082
K − mol
Rpta.- (iii)
2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a
calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la
vasija como consecuencia del calentamiento?
Solución.-
1
Patm
2
Patm
3
Se calienta a 104
ºF = 313 K
T = 313 K
P = 1 atm
T = 273 K
P = 1 atm
Cuando se calienta la vasija, la presión y el volumen permanecen constantes, sin
embargo, el calentamiento del aire hace que se expulse una cierta cantidad. Se efectúa
entonces el siguiente balance:
m1 = m2 + m3
Donde m1, es la masa de aire inicial en la vasija, m2, es la masa de aire que aún queda en
la vasija y m3 es la vasija que es expulsada por el calentamiento del aire.
Por tanto el porcentaje de aire expulsado es:
%aire expulsado =
m3
∗ 100%
m1
De acuerdo a la ecuación de estado:
m1 =
MPV
MPV
y m2 =
RT1
RT2
La masa extraida es m3:
m1 =
m3 = m1 − m2 =
MPV
RT1
MPV MPV
MPV ⎛ 1
1⎞
−
=
⎜ − ⎟
RT1
RT2
R ⎝ T1 T2 ⎠
El porcentaje de aire expulsado es:
%aire exp ulsado =
m3
∗ 100%
m1
Rpta.-12.78%
3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de
acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y el
recipiente contiene una quinta parte de acetileno en masa, a) determine el peso molecular
promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes
de la mezcla.
72 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
V = 20 A
Solución.h = 5 PSI
a) Considerando una masa total m de la mezcla y
sabiendo que el número de moles totales en la mezcla
es:
nT = n1 + n2
m m1 m2
=
+
M1 M2
M
m 15 m 45 m
=
+
26
16
M
m
⎛ 0.2 0.8 ⎞ m
⎛ 0.2 0.8 ⎞
= m⎜
+
= m⎜
+
⎟
⎟
16 ⎠ M
16 ⎠
M
⎝ 26
⎝ 26
Simplificando y despejando el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa:
M = 17.33g / mol
Para calcular las presiones absolutas de cada uno de los gases determinaremos la presión
total y las fracciones molares de cada uno de los gases:
De la figura, la presión total de la mezcla es:
PT = Patm + h
Siendo:
h = 5PSI ∗
760mmHg
= 258.50mmHg
14.7PSI
Y la presión total:
PT = 760mmHg + 258.5mmHg = 1018.50mmHg
Las fracciones molares determinamos a partir de:
X C2H2 =
n
=
nT
0.2m
26 = 0.13
m
17.33
X CH4 = 1 − 0.13 = 0.87
b) Por tanto las presiones parciales son:
PC2H2 = 0.13 ∗ 1018.50mmHg = 132.41mmHg
PCH4 = 0.87 ∗ 1018.50mmHg = 886.10mmHg
Rpta.- a) 17 33 g/mol, b) 132.41 mmHg y 886.10 mmHg
4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el
consumo diario es de 12000 litros. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa
de 40 %. El aire disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de
20 %. La presión en el interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495
mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el
exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
73
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC =
12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H =
1, O = 16.
Solución.Estado
T (K)
Pv (mmHg)
Inicial
Final
295
288
19.8
12.8
Humedad
relativa (%)
20
40
P (mmHg)
V (litros)
495
470.25
V1
12000
a) Para las condiciones finales: Pv = 12.8∗0.40 = 5.12 mmHg
Pairesec o = PT − Pv = 470.25 − 5.12 = 465.13 mmHg
Para las condiciones iniciales Pv = 19.8∗0.20 = 3.96
Pairesec o = PT − Pv = 495 − 3.96 = 491.04 mmHg
Cálculo del volumen inicial.- Aplicando la ecuación combinada:
=
P2 ∗ V2 ∗ T1 465.13 mmHg ∗ 12000 A ∗ 295 K
=
= 11643.09A
P1 ∗ T2
491.04 mmHg ∗ 288 K
b) Cálculo de las masas de agua (en fase vapor).- Empleando la ecuación de los gases
ideales y despejando para la masa:
Para las condiciones iniciales:
mH2O (1) =
P ∗V ∗ M
=
R ∗T
(19.8 ∗ 0.2) mmHg ∗ 11643.09 A ∗ 18
62.4
mmHg − A
∗ 295 K
mol K
g
mol = 45.08 g
Para las condiciones finales
mH2O (2) =
P ∗V ∗ M
=
R ∗T
(12.8 ∗ 0.4) mmHg ∗ 12000 A ∗ 18
62.4
mmHg − A
∗ 288 K
mol K
g
mol = 61.54 g
Por tanto, la masa necesaria de agua para evaporar y alcanzar las condiciones requeridas
es:
mH2Oevap = mH2O(2) − mH2O(1) = 61.54 − 45.08 ) = 16.46 g
c)
maire sec o =
Paire sec o (2) ∗ V ∗ Maire
R ∗T
=
465.13mmHg ∗ 12000 A ∗ 28.9
62.4
mmHg − A
∗ 288 K
mol K
La masa de aire húmedo que se consume es:
g
mol = 8975.87 g
mah = 8975.87g + 45.08g = 9020.95g
Rpta.- a) 11643.09 litros, b) 16.46 g, c) 9020. 95 g
5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja
presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión
manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la
llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura
constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta
74 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa
inicial.
Solución.T = 293 K
m1 = mo
m2 = 0.5 mo + mo
m2 = 1.5 mo
h = 18 PSI
h = 28 PSI
CONDICIONES FINALES
CONDICIONES INICIALES
El porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta se determina a partir de la
siguiente relación:
%∆V =
∆V
∗ 100%
V1
(1)
Donde ∆V = V2 – V1
De acuerdo a la ecuación de estado: PV =
m
RT
M
En condiciones iniciales: P1 = Patm + h = 14.7 PSI + 18 PSI = 32.7 PSI
V1 =
⇒
m1RT
MP1
En condiciones finales: P2 = Patm + h = 14.7 PSI + 28 PSI = 42.7 PSI
⇒
m RT
V2 = 2
MP2
∆V =
m2 RT m1RT
−
MP2
MP1
Por lo que, reemplazando en la ecuación (1) los datos del problema:
mo
⎛ 1.5mo
⎞ RT
−
⎜
⎟
42.7PSI 32.7PSI ⎠ M
⎝
∗ 100%
%∆V =
mo
⎛
⎞ RT
⎜
⎟
⎝ 32.7PSI ⎠ M
Simplificando inclusive mo,
1.5
1
−
%∆V = 42.7 32.7 ∗ 100% = 14.87%
1
32.7
Rpta.- 14.87%
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
75
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 2
(Tiempo: 90 minutos)
a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso:
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g/A en C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es:
i) 0.12 g/A
ii) 1.02 g/A
iii) 2.10 g/
iv) ninguno
c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de:
i) 24.2 litros
ii) 22.4 litros
iii) 2240 ml
iv) ninguno
d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión
absoluta es:
i) 800 mmHg
ii) 567 mmHg
iii) 700 mmHg
iv) Ninguno
e) La velocidad de difusión de dos gases varía en forma inversamente proporcional a:
i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares
iii) sus fracciones molares
ii) raíz cuadrada de sus presiones
iv) ninguno
Rpta.- (i)
f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de metano e hidrógeno es 10, la fracción
molar del hidrógeno es:
i) 0.16
ii) 0.22
iii) 0.43
iv) ninguno
Sean: metano = 1 (M = 16 g/mol) e hidrógeno = 2 (M = 2 g/mol), por definición:
X1M1 + X2 M2 = 10
(1)
X1 + X2 = 1
(2)
De (1):
En (1)
X1 = 1 − X 2
16(1 − X2 ) + 2 X2 = 10
Resolviendo:
6
= 0.42856..
14
X2 =
y
X2 = 0.43
X1 = 0.57
Rpta.- (iii)
g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y
gas nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es:
i) 0.785
ii) 0.875
iii) 1.785
iv) ninguno
Puesto que el oxígeno y el nitrógeno se hallan a la misma temperatura, el mismo volumen
y tienen la misma masa, relacionamos sus presiones considerando la ecuación de estado:
PV =
Dividiendo:
PO2V
PN2V
=
m
RT
M
mRT
MO2
mRT
MN2
=
MN2
MO2
=
28
= 0.875
32
Rpta.- (ii)
76 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos
gramos de metano es:
i) 0.75
ii) 0.25
iii) 0.67
iv) ninguno
Determinamos los moles de cada gas:
nO2 =
2
2
= 0.0625mol y nCH4 =
= 0.125mol
32
16
0.125mol
X CH4 =
= 0.6666...
0.1875mol
X CH4 = 0.67
Rpta.- (iii)
⎡
an2 ⎤
I) Las unidades de la constante “a” en ⎢ p + 2 ⎥ son:
V ⎦
⎣
i)
mol 2
A2
ii)
A2
mol 2
iii) mol 2 ∗ A2
iv) ninguno
Se trata de realizar análisis dimensional, siendo la unidad del corchete presión (atm), por
tanto:
an2
= [ atm]
V2
Despejando a:
a=
[ atm] ⎣⎡A2 ⎦⎤
⎡⎣mol 2 ⎤⎦
⎡ atm − A2 ⎤
=⎢
⎥
2
⎣ mol ⎦
Rpta.- (iv)
j) La ecuación de Van der waals para un mol de gas real es:
a ⎞
⎛
i) ⎜ P − 2 ⎟ (V − b ) = RT
V ⎠
⎝
a ⎞
⎛
ii) ⎜ P − 2 ⎟ (V + b ) = RT
V ⎠
⎝
a ⎞
⎛
iii) ⎜ P + 2 ⎟ (V − b ) = RT
V ⎠
⎝
iv) ninguno
Rpta.- (iii)
2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para
participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la
temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia,
el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en
los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica
como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de
480 mmHg.
h = 30 PSI
h2 = ¿?
T1 = 6 + 273 = 279 K
V1 = 27.3 litros
CONDICIONES INICIALES
T2 = 55 + 273 = 328 K
V2 = 27.8 litros
CONDICIONES FINALES
La presión límite del neumático es 31 PSI, así que nos ocuparemos de determinar la
presión manométrica en las condiciones finales.
La presión absoluta en condiciones iniciales es: P1 = Patm + h1
Siendo Patm = 480 mmHg y la presión manométrica:
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
77
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
h1 = 30PSI ∗
760mmHg
∗ 1551.02mmHg
14.7PSI
P1 = 480mmHg + 1551.02mmHg = 2031.02mmHg
Considerando la ley combinada, calcularemos la presión absoluta en condiciones finales:
P2V2
PV
= 1 1
T2
T1
P2 =
T2 V1
328K 27.3A
∗
∗ P1 =
∗
∗ 2031.02mmHg = 2344.78mmHg
T1 V2
279K 27.8A
La nueva presión manométrica es:
h2 = P2 − Patm = 2344.78mmHg − 480mmHg = 1864.78mmHg
En unidades del sistema inglés:
1864.78mmHg ∗
14.7PSI
= 36.07PSI
760mmHg
Rpta.- El neumático no soporta dicha presión manométrica, puesto que h2 > 30
PSI
3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de
presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a)
la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura
tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla
gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante
de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27
ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC.
Solución.- a)
A
B
PA = 2 atm
VA = 1 litro
A
PB = 3 atm
VB = 2 litros
PT = ¿?
VA = 4 litros
B
CONDICIONES FINALES
CONDICIONES INICIALES
Puesto que el proceso es a temperatura constante, la presión total en condiciones finales
se puede determinar a partir de la ecuación de estado:
PT =
nT RT
V
Siendo el número de moles totales: nT = nA + nB
PA ∗ VA
P ∗V
y nB = B B
RT
RT
1
nT =
( P ∗ VA + PB ∗ VB )
RT A
1
RT
PT =
( P ∗ V1 + P2 ∗ V2 ) ∗
RT 1
V
nA =
78 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
(1)
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Reemplazando datos:
PT =
(2 ∗ 1 + 3 ∗ 2) atm − A
4A
= 2atm
b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g
y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC.
El peso molecular de la mezcla gaseosa se calcula con la expresión: M =
mT
, siendo mT =
nT
24 g y el número de moles determinamos con la expresión (1), donde T = 333 K
nT =
(2 ∗ 1 + 3 ∗ 2) atm − A
= 0.293mol
atm − A
∗ 333K
K − mol
24g
= 81.91g / mol
M =
0.293mol
0.082
c) La presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del
gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC.
Con estas nuevas condiciones de temperatura determinaremos el número de moles en
condiciones iniciales, para el gas A la temperatura es de 27 + 273 = 300 K
nA =
2atm ∗ 1A
= 0.0813mol
atm − A
∗ 300K
0.082
K − mol
Para el gas B la temperatura es de:
ºC =
5
(260.6 − 32) = 127º
9
TB = 127 + 273 = 400 K
nB =
3atm ∗ 2A
= 0.183mol
atm − A
∗ 400K
0.082
K − mol
nT = 0,0813 + 0.183 = 0.264 mol
La presión total a 60 ºC = 333 K es:
PT =
0.264mol ∗ 0.082
4A
atm − A
∗ 333K
K − mol
= 1.80atm
Rpta.- a) 2 atm, b) 81.91 g /mol, c) 1.8 atm
4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de
carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%,
calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras,
b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La
presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg.
V=2A
H2
CO
T = 283 K
P = 786 torr
ϕ = 75%
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
79
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
a) La masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras. La masa
de vapor de agua se calcula con la ecuación de estado: PvV =
m
RT , donde la presión de
M
vapor del agua Pv es:
Pv =
m=
ϕ
100
75
∗ 9.21mmHg = 6.9mmHg
100
∗ Pv ∗ =
MH 2O ∗ Pv ∗ V 18g / mol ∗ 6.9mmHg ∗ 2A
=
= 0.014 gH2O
mmHg − A
R ∗T
∗ 283 K
62.4
mol K
En libras:
m = 0.014g ∗
1lb
= 3.09 ∗ 10−5 lbH2O
453.6g
b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La
presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg.
La masa de monóxido de carbono se determina calculando la masa total o el número de
moles totales de la mezcla de acuerdo a:
PM ∗ V = nM RT
Donde:
nM = nH2 + nCO
Y la presión de la mezcla PM
PM = Pt – Pv = 786 mmHg – 6.9 mmHg = 779.1 mmHg
nM =
PM ∗V
=
RT
779.1mmHg ∗ 2A
= 0.088mol
mmHg − A
∗ 283K
K − mol
62.4
El número de moles de hidrógeno es:
n=
0.12gH2
= 0.06mol
2g / mol
nCO = 0.088 − 0.06 = 0.028mol
Y la masa de monóxido de carbono es:
m = nM = 0.028mol ∗ 28g / mol = 0.784gCO
Rpta.- 3.09∗10−5 lb, b) 0.784 f
5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo,
en un aparato de difusión, donde el metano lo hace con una velocidad de 12 mililitros por
segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido?
Solución.- Aplicamos la ley de Graham:
v1
=
v2
M2
M1
Donde: gas desconocido = 1 y el metano = 2, v1 = 8 ml/s, v2 = 12 ml/s, M1 = ¿?
Reemplazando datos:
8ml / s
=
12ml / s
16
M1
⇒ 0.4444 =
16
⇒ M1 = 36.0g / mol
M1
El peso molecular del gas desconocido es 36.0 g/mol.
Rpta.- 36.0 g/mol
80 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 3
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los
problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) La constante universal de los gases ideales es:
i) 8.314
J
K − mol
ii) 8.314
N
K − mol
iii) 1.987
J
K − mol
iv) ninguno
La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión
y temperatura estándar o condiciones normales.
P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2,
T = 273 K y el volumen molar = 22.4 A/mol =
22.4∗10−3 m3/mol
Reemplazando datos:
R=
5
PVm 1.013 ∗ 10
=
T
N
∗ 22.4 ∗ 10−3
273K
m2
m3
mol
= 8.314 J K − mol
Rpta.- (i)
b) La humedad relativa del aire húmedo es del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad
absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76 mmHg)
i) 0.0671 gvapor/gaire
ii) 0.0345 gvapor/gaire
iii) 0.0789 gvapor/gaire
iv) ninguno
Para calcular la humedad absoluta, determinamos las masas del aire (M = 29 g/mol) y del
agua (M = 18 g/mol) a partir de la ecuación de estado.
mH2O
maire
MH2O PV V
=
MH2O PV
18 ∗ 23.76gH2O
RT
=
=
= 0.0218gH2O / gaire
Maire PaireV
Maire Paire
29 ∗ 676.24gaire
RT
Rpta.- (iv)
c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de
etano, el peso molecular promedio es:
i) 25.32 g/mol
ii) 22.22 g/mol
iii) 20.68 g/mol
v) ninguno
Si metano = A y etano = B y aplicando la siguiente relación de moles:
Por definición: n =
nM = n1 + n2
m
M
mM
0.2mM 0.8mM
=
+
M
16
30
Simplificando mM,
1
= 0.0125 + 0.027 = 0.0395
M
M = 25.32g / mol
d) La presión absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene
mercurio es:
i) 250 mmHg
ii) 745 mmHg
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
iii) 1010 mmHg
iv) Ninguno
AUTOEVALUACIÓN
81
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
P = Patm + h
Pabs = 760mmHg + 250mmHg = 1010mmHg
Rpta.- (iii)
e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es:
i) 3.45 km/s
ii) 0.484 km/s
v =
3RT
=
M
iii) 0.245 km/s
iv) ninguno
J
∗ 300K
K − mol
= 483.56m / s
−3
32 ∗ 10 kg / mol
3 ∗ 8.314
483.56
m
1km
∗
= 0.484km / s
s 1000m
Rpta.- (ii)
f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando:
i) Pgas > Pman
ii) Pgas <
iii) Pgas = Pman
Pman
iv) ninguno
La presión absoluta no es negativa bajo cualquier condición de presión y temperatura,
recuerdelo, la presión absoluta nunca es negativa.
Rpta.- (iv)
g) La presión barométrica se define como:
i) Patm – Pman
ii) Pgas
iii) Pabsoluta
iv) Patm
La presión barométrica es más conocida como presión atmosférica.
Rpta.- (iv)
h) Tres atmósferas de presión equivalen a:
i) 1485 mmHg
ii) 30.99 m H2O
3atm ∗
iii) 54 PSI
760mmHg
= 2280mmHg ,
1atm
3atm ∗
iv) 0.003 Pa
10.33mH2O
= 30.99mH2O
1atm
Rpta.- (ii)
i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones:
i) T altas y P altas
ii) P bajas y T altas
iii) T bajas y P bajas
iv) ninguno
Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el
nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio
algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas
temperaturas para que tengan comportamiento ideal.
Rpta.- (ii)
j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en:
i) Cochabamba
ii) El Alto
iii) Puerto de Ilo
iv) ninguno
La presión barométrica depende de la altura, a mayor altura la presión disminuye, La Paz
está a más altura que la ciudad de Cochabamba, el Puerto de Ilo. Por tanto está claro que
está más bajo que El Alto, entonces la presión atmosférica en La Paz es mayor que la
presión atmosférica de El Alto.
Rpta.- (ii)
2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla
de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión
manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de
82 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin
embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso
molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente?
Solución.- Por definición de masa molecular promedio y fracciones molares se tiene:
(1)
MCH4 X CH4 + MC2H2 X C2H2 = 18g / mol
CH4
C2H2
(2)
X CH4 + XC2H2 = 1
Reemplazando pesos moleculares del metano 16 g/mol y del acetileno 26
g/mol:
16 X CH4 + 26 XC2H2 = 18 , además sabiendo que X CH4 = 1 − X C2H2
(
)
16 1 − X C2H2 + 26 X C2H2 = 18
⇒
10 XC2H2 = 2
El número de moles totales es: n =
X C2H2 = 0.2 y X CH4 = 0.8
m 2160g
=
= 120mol , el número de moles de cada gas
18 g mol
M
es:
XA =
nCH4 = 120mol ∗ 0.80 = 96mol
nA
nT
nC2H2 = 120mol ∗ 0.20 = 24mol
Las masas iniciales de cada gas son:
mCH4 = 96molCH4 ∗
16g
= 1536gCH4
1molCH4
y
mC2H2 = 24molC2 H2 ∗
26g
= 624gC2 H2
1molC2 H2
Puesto que se extrae el 90% en masa de metano queda en el recipiente el 10% y si se
extrae el 10% en masa de acetileno quedará el 90%, esto es:
1536gCH4 ∗
10g
= 153.6gCH4
100g
y
624gC2 H2 ∗
90gC2 H2
= 561.6gC2 H2
100gC2 H2
La masa total de la mezcla que queda en el recipiente es: 153.6 g + 561.6 g = 715.2 g
Y el número de moles de cada gas es:
153.6gCH4 ∗
1molCH4
= 9.6molCH4
16gCH4
y
561.6gC2 H2 ∗
1molC2 H2
= 21.6molC2 H2
26gC2 H2
El número de moles que queda en el recipiente es: 9.6 mol + 21.6 mol = 31.2mol
La masa molecular de la mezcla de gases que queda en el recipiente es:
M =
715.2g
= 22.92g / mol
31.2mol
Rpta.- 22.92 g/mol
3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5
atm de presión están contenidos en un recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol
líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande a 20 l y la temperatura
aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30
y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
83
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Solución.Condiciones iniciales
Condiciones finales
V1 = 5litros
ϕ1 = 100%
V2 = 20litros
T1 = 30°C = 303K
T2 = 40°C = 313K
P1 = 5atm = 3800mmHg
PV ∗ = 135.3mmHg
∗
PV = 78.8mmHg
a) La presión de vapor del alcohol es: Pv =
60
∗ 78.8mmHg = 47.28mmHg , por tanto la
100
masa de alcohol en condiciones iniciales es:
m=
MPvV
46 g mol ∗ 47.28mmHg ∗ 5A
=
= 0.575gC2 H5OH
mmHg − A
RT
∗ 303K
62.4
K − mol
La masa de alcohol etílico en condiciones finales es de (3 + 0.575) g = 3.575 gC2H5OH
Estamos en condiciones de calcular la presión parcial de vapor de C2H5OH, esto es:
Pv =
mRT
=
MV
mmHg − A
∗ 313K
K − mol
= 75.90mmHg
g
46 mol ∗ 20A
3.575g ∗ 62.4
La humedad relativa en condiciones finales es: ϕ =
75.90mmHg
∗ 100% = 56.10%
135.3mmHg
b) Para calcular la presión final total, consideraremos la ley combinada en base a los
datos del aire. La presión del aire seco en condiciones iniciales es: PT – Pv = 3800 mmHg
– 47.28 mmHg = 3752.72 mmHg
Y la presión final del oxígeno es: P2 =
T2 V1
313K 5A
∗
∗ P1 =
∗
∗ 3752.72mmHg = 969.14mmHg
303K 20A
T1 V2
La presión final del sistema es: 969.14 mmHg + 75.90 mmHg = 1045.04 mmHg o 1.375
atm
Rpta.- a) ϕ = 56.10% y b) PT = 1045.04 mmHg o 1.375 atm
4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de
450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la
llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las
fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa.
Solución.-
V1 = 250 ml
P2 = 500 mmHg
KRIPTON
V2 = 450 ml
P2 = 950 mmHg
HELIO
Abriendo la llave que los conecta
V = 700 ml
a) P2
b) XKr y XHe = ¿?
c) M = ¿?
84 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
a) la presión total final
La presión final de la mezcla gaseosa se determina con la ecuación: PM =
nT RT
, siendo el
VM
número de moles totales:
nKr =
PV
500mmHg ∗ 0.25A 125
PV
950mmHg ∗ 0.45A 427.5
y nHe =
=
=
=
=
RT
RT
RT
RT
RT
RT
1
(125 + 427.5) ∗ RT
PM = RT
= 789.29mmHg
0.70A
b) las fracciones molares de cada gas
El número de moles totales es:
nT =
1
(125 + 427.5)
RT
La fracción molar del kripton es:
X Kr =
125
125
RT
RT
+ 427.5 RT
= 0.226.. = 0.23
La fracción molar del helio es:
X Kr =
125
125
RT
RT
+ 427.5 RT
= 0.226.. = 0.23
c) el peso molecular de la mezcla gaseosa.
M = X Kr MKr + X He MHe
M = 0.23 ∗ 83.80 + 0.73 ∗ 4 = 22.19g / mol
Rpta.- 22.19 g/mol
5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un
efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de
una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción
molar de la mezcla gaseosa.
Solución.- Consideremos que el nitrógeno es 1 (M = 28 g/mol) y la mezcla gaseosa O2 y
CO2 es = 2 (M = ¿?, de acuerdo a la Ley de Graham:
v1
=
v2
M2
M1
⇒
V
20 =
V
24
M2
28
M2 = 1.44 ∗ 28g / mol = 40.32g / mol
MO2 XO2 + MCO2 X CO2 = 40.32
(1)
X O2 + X CO2 = 1 ⇒ X O2 = 1 − X CO2
(2) en (1)
32(1 − XCO2 ) + 44 X CO2 = 40.32
Resolviendo:
X CO2 = 0.693... = 0.69 y X O2 = 0.31
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
85
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 4
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los
problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se
llena totalmente a 25 ºC con agua?
i) 36.76 mmHg
ii) 495.00 mmHg
iii) 760.00 mmHg
iv) ninguno
La presión manométrica en mmHg es:
hHg ∗ ρHg = hH2O ∗ ρH2O
500 mmH2O
hHg =
500mm ∗ 1 g ml
= 36.76mmHg
13.6 g ml
Rpta.- (i)
b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la
presión absoluta a 150 ºC
i) 147.00 PSI
ii) 54.57 PSI
iii) 208.66 PSI
iv) ninguno
Un tanque de acero significa una variación despreciable de volumen, por lo que aplicamos
la ley de Gay Lussac,
P1
P
= 2
T1 T2
P2 =
T2
423K
14.7PSI
∗ P1 =
∗ 10atm = 14.195atm ∗
208.66PSI
T1
298K
1atm
Rpta.- (iii)
c) 5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en
condiciones normales es:
i) 3.27 litros
ii) 0.93 litros
iii) 2.55 litros
Calculamos el peso molecular del gas, sabiendo que: 7.35PSI ∗
PV =
M =
mRT
=
PV
iv) ninguno
760mmHg
= 380mmHg
14.7PSI
m
RT
M
mmHg − A
∗ 293K
K − mol
= 120.28g / mol
380mmHg ∗ 2A
5g ∗ 62.4
Por tanto:
5g ∗
1mol
22.4A
∗
= 0.931litros
120.28g 1mol
Rpta.- (ii)
d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml.
¿Cuál es su peso molecular?
i) 516 g/mol
ii) 51.6 g/mol
86 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
iii) 5.16 g/mol
iv) ninguno
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
PV =
M =
ρ ∗ R ∗T
P
=
m
RT
M
atm − A
∗ 303K
K − mol
= 516.0g / A
1.3atm
27 g A ∗ 0.082
Rpta.- (i)
e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es:
i) 105 Pa
ii) 1000 atm
iii) 1.013 mmHg
iv) ninguno
1 bar = 1∗105 Pa
Rpta.- (i)
f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado:
i) aumenta la temperatura
ii) disminuye la presión
iii) aumenta el volumen
iv) ninguno
El peso molecular de una mezcla gaseosa solo varía con la composición de sus
componentes, no es función de las variables de estado como P, T y V.
Rpta.- (iv)
g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la
presión.
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
La humedad relativa varía con la presión y temperatura, en este caso a temperatura
constante (Ley de Boyle) sabemos que a mayor presión menor volumen, por lo que la
humedad relativa aumenta, inclusive se satura de vapor de agua)
Rpta.- (i)
h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21%
V/V)
i) 61.166 J
ii) 2494.2 J
iii) 3741.3 J
iv) ninguno
Por definición:
3
nRT
2
3
J
Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314
∗ 300K = 3741.3J
2
K − mol
Ec =
Rpta.- (iii)
i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, es de 300 mmHg, y su fracción molar
es 0.2. La presión total del sistema es:
i) 1500 mmHg
ii) 375 mmHg
iii) 600 mmHg
iv) ninguno
Por definición:
PA = X A ∗ PT
PT =
300mmHg
= 1500mmHg
0.2
Rpta.- (i)
j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción
molar del helio es:
i) 0.33
ii) 0.68
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
iii) 0.44
iv) ninguno
AUTOEVALUACIÓN
87
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Sean: helio = 1 (M = 4 g/mol) e nitrógeno = 2 (M = 28 g/mol), por definición:
(1)
X1M1 + X2 M2 = 10
(2)
X1 + X2 = 1
De (1):
En (1)
X1 = 1 − X 2
4(1 − X2 ) + 28 X2 = 20
Resolviendo:
X2 =
6
= 0.666......
14
X2 = 0.67 y X1 = 0.33
Rpta.- (i)
2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa,
formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular:
a) las presiones parciales de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y
tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla
gaseosa?
Solución.- a) Calcular las presiones parciales de dichos gases.
Considerando que el oxígeno = 1 (M = 32 g/mol), el metano = 2 (M = 16 g/mol)
Planteando las siguientes ecuaciones, sabiendo que: 5lb ∗
454.6g
= 2268g
1lb
m1 + m2 = 2268g
En la ecuación (1) por definición de n =
(1)
m
, m = nM
M
32n1 + 16n2 = 2268
(2)
n1 + n2 = nT
(3)
Pero
m
2268g
=
= 101.25
M 22.4 g mol
nT =
n1 + n2 = 101.25
(4)
Resolviendo las ecuaciones (2) y (4):
32n1 + 16n2 = 2268
n1 + n2 = 101.25
n1 = 40.50mol y
X2 =
n2 = 60.75mol
60.75mol
= 0.60 y X1 = 0.40
101.25mol
Las presiones parciales son:
PCH4 = 12atm ∗ 0.60 = 7.20atm y PO2 = 12atm ∗ 0.40 = 4.80atm
b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es
la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa?
88 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Las masas de oxígeno y de metano inicialmente son:
y
m1 = 32 ∗ 40.50 = 1296g
m2 = 16 ∗ 60.75 = 972g
Si extraemos ¼ de masa de oxígeno queda ¾ de masa de oxígeno.
1296gO2 ∗
3
= 972gO2
4
Si extraemos ¾ de masa de metano, queda ¼ de masa de metano.
972gCH4 ∗
El número total de moles es: nT =
1
= 243gCH4
4
972 243
+
= 45.56mol
32
16
Gráficamente se tiene la siguiente interpretación:
V2 = V
T2 = T
n2= 45.56 mol
P2 = ¿?
V1 = V
T1 = T
n1= 101.25 mol
P1 = 12 atm
CONDICIONES INICIALES
P1V = n1RT
CONDICIONES FINALES
(1)
P2V = n2 RT
(2)
Dividiendo las ecuaciones (2) / (1)
P2V
n RT
= 2
P1V
n1RT
Simplificando:
P2 = 12atm ∗
45.56mol
= 5.40atm
101.25mol
Rpta.- a) 7.20 y 4.80 atm, b) 5.40 atm
3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la
UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente
es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4
mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire
húmedo.
Solución:
3m
12 m
V = 12∗4∗3 m3 = 144 m3
V = 144000litros
T = 68 ºF = 20 ºC = 293 K
4m
La humedad absoluta se calcula a partir de la siguiente expresión matemática:
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
89
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
ψ =
masadecapordeagua
masadeaire
La masa de vapor de agua y de aire se determina con la ecuación de estado:
mv =
Donde: Pv =
MPvV
RT
y
maire =
MPaireV
RT
60
∗ 17.4mmHg = 10.44mmHg y Paire = 495mmHg − 10.44mmHg = 484.56mmHg
100
y V = 144000 A
mv =
mv =
18g / mol ∗ 10.44mmHg ∗ 144000A
= 1480.07g
mmHg − A
62.4
∗ 293K
K − mol
29g / mol ∗ 484.56mmHg ∗ 144000A
= 110676.61g
mmHg − A
62.4
∗ 293K
K − mol
ψ =
1480.07gH2O
= 0.0134gH2O / gaire
110676.61gaire
La densidad del aire húmedo es:
ρ airehúmedo =
1480.07g + 110676.61g
= 0.779g / A
144000A
Rpta.- a) 0.0134, b) 0.779 g/A
4.- 12 g de yodo gaseoso de densidad 4.66 g/cm3, se colocan en un matraz de 1 litro. El
matraz, se llena entonces con nitrógeno a 20 ºC y 750 mmHg y se cierra, se calienta
ahora hasta 200 ºC, temperatura a la cual el yodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión
final?
Solución.-
YODO
V = 1 litro
T = 473 K
P2 = ¿?
Mezcla N2 y I2
V = 1 litro
T = 293 K
P = 750 mmHg
N2
I2
CONDICIONES INICIALES
CONDICIONES FINALES
Para calcular la presión final, aplicaremos la ecuación de estado: P2 =
nT RT
V
Donde el número de moles totales determinamos a partir de las condiciones iniciales del
problema.
Moles de yodo gaseoso:
Moles de nitrógeno gaseoso:
n1 = 12gI2 ∗
n=
PV
=
RT
1molI2
= 0.047molI2
254gI2
750mmHg ∗ 1A
= 0.041molN2
mmHg − A
∗ 293K
K − mol
62.4
90 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Siendo la presión total:
P2 =
(0.047 + 0.041) mol ∗ 62.4
1A
mmHg − A
∗ 473K
K − mol
= 2597.34mmHg
P2 = 2597.34mmHg ∗
1atm
= 3.42atm
760mmHg
Rpta.- 3.42 atm
5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6
de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1
litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.
Solución.- Si el cloro es = 1 y el hidrógeno 2, además ρhidrógeno = 0.0899g / A
Aplicando la ley de difusión/efusión de gases de Graham, se tiene:
v2
=
v1
v1 =
ρ1
ρ2
(1)
v
1
v ⇒ 2 = 6 , reemplazando en (1)
6 2
v1
6=
ρ1
ρ2
ρ1 = 0.0899g / A ∗ 36 = 3.24g / A
pta.- 3.24 g/A
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
91
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 5
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los
problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm
es:
i) 0.25 atm
ii) 0.75 atm
iii) 0.5 atm
iv) 0.8 atm
Calculamos la fracción molar del hidrógeno, sabiendo que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol)
y helio = 2 (M = 4 g/mol)
n1 =
m 4
=
= 2mol
M 2
X1 =
y
n2 =
m 2
=
= 0.5mol
M
4
2
= 0.80
2.5
La presión parcial del hidrógeno es:
P1 = X1 ∗ PT = 0.80 ∗ 1atm = 0.80atm
Rpta.- (iv)
b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2 es 0.20, el peso molecular de la
mezcla es:
i) 4 g/mol
ii) 6 g/mol
iii) 8 g/mol
iv) ninguno
La fracción molar del hidrógeno es:
X H2 = 1 − 0.20 = 0.80
M = 0.20 ∗ 32 + 0.80 ∗ 2 = 8g / mol
Rpta.- (iii)
c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el hidrógeno?
i) en el aire
ii) en nitrógeno
iii) en oxígeno
iv) en metano
Recordemos que difusión es la expansión de un gas a travéz de otro medio gaseoso, los
gases se difunden más rapidamente en gases menos densos. Aire (M = 29 g/mol),
Nitrógeno (M = 28 g/mol), Oxígeno (M = 32 g/mol) y metano (M = 16 g/mol)
Rpta.- (iv)
d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión
absoluta es:
i) 800 mmHg
ii) 567 mmHg
iii) 700 mmHg
iv) Ninguno
Gráficamente su interpretación es:
h = 10 pulg
La presión absoluta del gas se calcula a partir de un
balance de presiónes que el lector conoce:
H2O
Pabs = Patm − h
La presión manométrica en mmHg es:
92 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
10 pu lg∗
h=
25.4mm
= 254mm
1pu lg
254mm ∗ 1 g cm3
13.6 g cm3
= 18.676mmHg
Pabs = 760mmHg − 18.68mmHg = 741.32mmHg
Rpta.- (iv)
e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es:
i) 9 g/mol
ii) 12 g/mol
iii) 16 g/mol
iv) ninguno
Por definición:
ρ =
PM
RT
Por condición del problema:
ρ x = 4.5ρH
2
Reemplazando la anterior expresión:
PMH2
PMx
= 4.5 ∗
RT
RT
Mx = 4.5 ∗ 2g / mol = 9g / mol
Rpta.- (i)
f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr en “El Alto”, la presión absoluta es
mayor en:
i) La Paz
ii) Santa Cruz
iii) Arica
iv) son iguales
La presión absoluta de un gas es igual en todas partes, lo que varía es la presión
manométrica y la presión atmosférica.
Rpta.- (iv)
g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando:
i) Pgas > Patm
ii) Pgas <
iii) Pgas = Patm
atm
iv) ninguno
La presión manométrica es negativa cuando la presión atmosférica es mayor que la
presión absoluta de un gas ideal.
Rpta.- (ii)
h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión?
i) lb/pulg3
ii) Newton − m
iii) pulg de agua
iv) Ninguno
La unidad de presión es: pulg de agua.
Rpta.- (iii)
i) La unidades de la constante “b” en [V − nb] es:
i)
mol 2
A2
ii)
A2
mol 2
De acuerdo al análisis dimensional:
iii) mol 2 ∗ A2
iv) ninguno
nb = [ A ]
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
93
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Por lo que:
b=
A
mol
Rpta.- (iv)
j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el
fondo es:
i) 27.59 PSI
ii) 30.22 PSI
iii) 40.33 PSI
iv) ninguno
La presión en el fondo es la presión absoluta producida por el peso del mercurio y la
presión atmosférica, esto es:
P =
F
A
2
⎛ 1m ⎞
−4
2
A = 1.5cm2 ∗ ⎜
⎟ = 1.5 ∗ 10 m
⎝ 100cm ⎠
100mlHg ∗
P =
13.6g
mg
= 1360gHg , pero: P =
1ml
A
1.36Kg ∗ 9.8m / s2
= 8.89 ∗ 104 N / m2
1.5 ∗ 10−4 m2
8.89 ∗ 104 N / m2 ∗
1atm
= 0.877atm
1.013 ∗ 105 N / m2
P = 1atm + 0.877atm = 1.877atm ∗
14.7PSI
= 27.59PSI
1atm
Rpta.- (i)
2. (20 puntos) Un gas que se considera ideal contiene 20% en masa de hidrógeno, 36%
en masa de oxígeno y el resto helio. Calcular: a) El peso molecular de la mezcla gaseosa,
b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15
ºC, c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla.
Solución.- a) Puesto que la composición de los gases está en masa, consideraremos la
suma de moles de cada uno de los gases de acuerdo a la siguiente ecuación:
nH2 + nO2 + nHe = nT
Conociendo que:
n=
m
,
M
Además que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol), helio = 3 (M =
4 g/mol), m1 = 0.20 m, m2 = 0.36 m y m3 = 0.44 m
0.2m 0.36m 0.44m m
+
+
=
2
32
4
M
Simplificando m y efectuando cálculos, se tiene:
M = 4.52g / mol
94 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15
ºC
Aplicando la ecuación de estado:
PV =
ρ =
m
PM
∗ RT ⇒ ρ =
M
RT
495mmHg ∗ 4.52g / mol
= 0.124g / A
mmHg − A
62.4
∗ 288K
−K − mol
c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla.
ρ =
PM
RT
Considerando 1 g de mezcla:
n1 =
0.2g
= 0.1mol ,
2g / mol
n2 =
n3 =
0.36g
= 0.011mol ,
32g / mol
0.44g
= 0.11mol
4g / mol
X H2 =
0.1
= 0.45
0.221
X O2 =
0.011
= 0.05
0.221
X He =
0.11
= 0.50
0.221
PH2 = 0.45∗495 mmHg = 222.75 mmHg
PO2 = 0.05∗495 mmHg = 24.75 mmHg
PHe = 0.5∗495 mmHg = 247.5 mmHg
Rpta.- a) 4.52 g/mol, b) 0.124 g/A, PH2 =222.75mmHg
3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en
masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un
60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC y la presión
final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla
gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1
atm.
Solución.+ 60% P/P
V1 = 20 A
t1 = t
P1 = P
m1 = m
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
V2 = 20 A
t2 = t + 20
ºC
P1 = 2P
m2 = 1.6m1
AUTOEVALUACIÓN
95
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
40% CO2 y 60% NO
40% CO2 y 60% NO
Considerando la ecuación general de los gases ideales para ambos estados (inicial y final)
P1V1 =
m1
M
∗ RT1
(1)
y
P2V2 =
m2
M
∗ RT2
(2)
Dividiendo (2) / (1) reemplazando sus datos respectivos:
2P ∗ V
=
P ∗V
1.6m
∗ RT2
M
m
∗ RT1
M
Simplificando las variables:
T2 = 1.25T1
Puesto que T = t + 273:
t + 20 + 273 = 1.25(t + 273)
t = −193º C
La temperatura final es:
t2 = t + 20 = −193 + 20 = −173º C
b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm.
P = 1 atm, T = 80 K, V = 20 A y el peso molecular es:
Sea CO2 = 1 (M = 44 g/mol) y NO = 2 (M = 30 g/mol)
n1 + n2 = nT
m
Puesto que: n =
M
0.40m 0.60m m
+
=
44
30
M
Simplificando m y efectuando cálculos:
M = 34.375g / mol
m=
MPV
34.375g / mol ∗ 1atm ∗ 20A
=
= 104.80g
atm − A
RT
0.082
∗ 80K
K − mol
Rpta.- a) t = − 173 ºC, m = 104.80 g
4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA,
recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una
humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la
masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente
hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco
en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg).
96 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Solución.- El gráfico nos permite dar una buena
interpretación del problema.
a) la masa de acetona que se ha evaporado
determinamos con la ecuación de estado.
mv =
V = 1 A N2
T = 20 ªC = 293 K
P = 850 mmHg = Pv + PN2
ϕ = 75%
MvPvV
RT
Donde Mv es el peso molecular de la acetona
CH3COCH3 = 58 g/mol, Pv es la presión de vapor
igual a:
Pv =
75
∗ 198mmHg = 148.5mmHg
100
Por tanto:
mv =
58g / mol ∗ 148.5mmHg ∗ 1A
= 0.471gCH3COCH3
mmHg − A
62.4
∗ 293K
K − mol
b) Cuando comprimimos a 5 atm de presión a temperatura constante, el volumen
disminuye, por tanto el gas se satura con vapor de acetona siendo la humedad relativa
del 100%, por lo que se debe calcular el volumen del gas en las nuevas condiciones para
volver aplicar la ecuación de estado y determinar la masa de vapor de acetona.
P1V1 = P2V2
Donde P1 = (850 – 148.5) mmHg = 701.5 mmHg, V1 = 1 litro, P2 = (3800 – 198) mmHg
= 3602 mmHg
V2 =
mv =
701.5mmHg ∗ 1A
= 0.195A
3602mmHg
58g / mol ∗ 198mmHg ∗ 0.195A
= 0.122gCH3COCH3
mmHg − A
62.4
∗ 293K
K − mol
La masa de acetona que retorna al estado líquido es:
mv = 0.471g − 0.122g = 0.349g
c) A partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N.
V1 = 1 A N2
V3 = ¿?
T1 = 20 ºC = 293 K
P = 850 mmHg = Pv + PN2
ϕ = 75%
P1 = 701.5 mmHg
T3 = 273 K
P3 = 760 mmHg
P3V3
PV
= 1 1
T3
T1
V3 =
701.5mmHg ∗ 1A ∗ 273K
= 0.86A
760mmHg ∗ 293K
Rpta.- 0.471g, b) 0.349 g, c) 0.86 litros
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
97
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
5. (20 puntos) Cierto gas se encuentra a una presión de 650 mmHg a 35 ºC, teniendo en
cuenta que la velocidad del gas con respecto al oxígeno es de 2.83, calcular: a) la
densidad del gas, b) el número de moléculas por litro.
Solución.- a) Para hallar la densidad del gas vamos ha considerar la ley general de los
gases ideales.
PM
RT
ρ =
Considerando que el gas es = 1 (M1 = ¿?), y el oxígeno = 2 (M2 = 32 g/mol), aplicamos la
ley de Graham, para hallar el peso molecular del gas y a partir de ello la densidad de este
gas con la ecuación de estado.
v1
=
v2
M2
M1
Reemplazando datos y efectuando operaciones:
(2.83)
2
=
M2
M1
De donde:
M1 = 4 g/mol
ρ =
0.135
650mmHg ∗ 4g / mol
= 0.135g / A
mmHg − A
62.4
∗ 308K
K − mol
g 1mol 6.023 ∗ 1023 moléculas
∗
∗
= 2.03 ∗ 1022 moléculas
A
4g
1mol
Rpta.- a) 4 g/mol, b) 2.03∗1022 moléculas
98 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 6
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los
problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen inicial, la suma de presiones es 10 atm. La
presión final del gas a temperatura constante es:
i) 3.33 atm
ii) 6.67 atm
iii) 5 atm
iv) ninguno
Sean: V1 = Vo, V2 = ½ Vo, P1 + P2 = 10 atm
Considerando la Ley de Boyle:
(1)
P1 ∗ V1 = P2 ∗ V2
V
P2
V
= 1 = o = 2 , P2 = 2P1
1 V
P1 V2
2 o
Reemplazando en (1)
P1 + 2P1 = 10
P1 = 3.3333….
P1 = 3.33 atm
P2 = 6.67 atm
Rpta.- (ii)
b) Cuando los gases se encuentran a una determinada presión y temperatura constante,
se cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de la:
i) Ley de amagat
ii) Ley de Dalton
iii) Ley de Avogadro
iv) ninguno
A partir de la Ley de Amagat que nos dice que a presión y temperatura constante: VT = V1
+ V2 + …….
Sus relaciones volumétricas es igual a sus relaciones molares:
Donde X1 =
n1
, por tanto se cumple que:
nT
V1
n
= 1
VT
nT
%V / V = % X i
Rpta.- (i)
c) El hidrógeno se difunde en una relación de velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal.
El peso molecular del gas ideal es:
i) 75 g/mol
ii) 25 g/mol
iii) 50 g/mol
De acuerdo a la Ley de Graham, se tiene:
v1
=
v2
iv) ninguno
M2
, donde Hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol)
M1
y el gas ideal es 2
v1
=5=
v2
M2
M1
M2
= 25
M1
M2 = 50 g/mol
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
Rpta.- (iii)
AUTOEVALUACIÓN
99
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa, por tanto su presión en torr es:
i) 800 torr
ii) 1567 torr
iii) 1700 torr
iv) Ninguno
Realizando factores de conversión:
1.78 ∗ 105 Pa =
1atm
760mmHg
∗
= 1335.44mmHg
1atm
1.013 ∗ 105 Pa
1335.44 mmHg = 1335.44 torr
Rpta.- (iv)
e) La denominada constante de Boltzman es una relación de dos constantes, esta relación
es:
i) R∗NA
ii)
NA
iii) R N A
R
iv) ninguno
R
La constante de Boltzman es la relación K =
NA
Rpta.- (iii)
f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de agua y 898 g de oxígeno. La humedad
absoluta es:
i) 0.022 g H2O/gO2
ii) 44.9 g O2/H2O
iii) 44.9
iv) ninguno
Por definición la humedad absoluta es:
ψ =
masadevapordeagua
masa deg as sec o
⇒
ψ =
20gH2O
gH2O
= 0.022...
898gO2
gO2
Rpta.- (i)
g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinado en un recipiente de 50
litros en condiciones normales es:
i) 16.55
g/mol
ii) 32.76 g/mol
iii) 47.73 g/mol
iv) ninguno
Por definición:
PV =
Además: 0.235lb ∗
m
RT
M
⇒
M =
mRT
PV
453.6g
= 106.596g
1lb
M =
atm − A
∗ 273K
K − mol
= 47.73g / mol
1atm ∗ 50A
106.596g ∗ 0.082
Rpta.- (iii)
h) Se recoge 1 m3 de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC.
La humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg)
i) 23.76%
ii) 35.07 %
iii) 65.22 %
iv) ninguno
La humedad relativa se calcula a partir de la siguiente ecuación: ϕ =
Pv
∗ 100%
Pv ∗
Donde Pv es la presión de vapor de agua que se determina con la ecuación de estado.
PvV =
Pv =
mRT
=
MV
m
RT
M
mmHg − A
∗ 298K
K − mol
= 15.496mmHg
18g / mol ∗ 1000A
15g ∗ 62.4
100 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
ϕ =
15.496mmHg
∗ 100% = 65.22%
23.76mmHg
Rpta.- (iii)
i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la
temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por:
i) Dalton
ii) Charles
iii) Amagat
iv) ninguno
Un “recipiente rígido” significa que la variación de su volumen con la temperatura es
despreciable, por lo que se puede considerar un proceso a volumen constante, ya que la
presión manométrica aumenta y obviamente la presión absoluta tambieén se incrementa
con el aumento de la temperatura, esta experimentación fue estudiada por Gay Lussac.
Rpta.- (iv)
j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno es 10, la fracción
molar del hidrógeno es:
i) 0.16
ii) 0.73
iii) 0.33
iv) ninguno
Escribimos las ecuaciones que relacionan el peso molecular de una mezcla con las
fracciones molares de sus componentes:
Sean hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol)
X1M1 + X2 M2 = 10
(1)
X1 + X 2 = 1
(2)
De la ecuación (2)
X2 = 1 − X1 , reemplazando en (1)
2 X1 + (1 − X1 )32 = 10
Resolviendo:
X1 =
22
= 0.733... = 0.73
30
La fracción molar del hidrógeno en la mezcla gaseosa es 0.73
Rpta.- (iii)
2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una
profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la
temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en
los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en
los dos puntos.
Solución.- Por los datos del problema,
P2 = 760 mmHg
calcularemos la relación de volúmenes
2
T2 = 285 K
final e inicial, considerando la ley
combinada:
h = 4.2 m
P1V1
PV
= 2 2
T1
T2
1
⇒
V2
P T
= 1 ∗ 2
V1
P2 T1
V2 1069mmHg 285K
=
∗
= 1.44
V1
760mmHg 278K
P1 = 760 mmHg + h
T1 = 278 K
Puesto que las burbujas tienen forma
esférica, la delación de diámetros es:
V =
π
6
d3 ⇒
π
π
d23
= 1.44
3
6 d1
6
⇒
d2
= 1.13
d1
Rpta.- d2/d1 = 1.13
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
101
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de aire medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un
volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la
presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la
humedad relativa del gas, c) la humedad
absoluta, la presión de vapor de agua a 25
V2 = 104 ml gas húmedo
ºC es 23.76 mmHg.
T2 = 25 ºC = 298 K
P2 = 750 mmHg = Pv +
Pg
Solución.- Una ilustración del proceso es que
se muestra en la figura.
ϕ = ¿?
CONDICIONES
FINALES
a) La presión de vapor de agua a 25 ºC
Gas seco
Está claro que la presión de vapor
calculamos a partir de la ley de Dalton
H2O
PT = Pgas + Pv
CONDICIONES INICIALES
La presión del aire seco determinamos con la
ley combinada:
P2V2
PV
= 1 1
T2
T1
⇒
P2 =
V1 = 100 ml aire seco
T1 = 20 ºC = 293 K
P1 = 750 mmHg
T2 V1
298K 100ml
∗
∗ P1 =
∗
∗ 750mmHg = 733.46mmHg
293K 104ml
T1 V2
Pv = 750mmHg − 733.46mmHg = 16.54mmHg
b) La humedad relativa del gas:
ϕ =
16.54mmHg
∗ 100% = 69.61%
23.76mmHg
c) La humedad absoluta:
ψ =
PvVMv
mv
PvMv
RT
=
=
PgasVMgas
mgas
PgasMgas
RT
⇒ ψ =
16.54 ∗ 18
= 0.014gH2O / gaire
733.46 ∗ 29
Rpta.- a) 16.54 mmHg, b) 69.61% c) 0.014
4. (20 puntos) Dos gases anhídrido sulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan por los
extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se
difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto
aparecerá azufre elemental, producto de la reacción entre los dos gases.
NH4Cl (sólido)
¿en donde?
SH2
SO2
1.00 m
Solución.- Si consideramos que al anhídrido hiposulfuroso = 1 (M1 = 48 g/mol) y el sulfuro
de hidrógeno = 2 (M = 34 g/mol), la aparición del azufre elemental será a menos de 50
cm respecto al SO, esta hipótesis es como consecuencia de que los gases más densos se
difunden con menos rapidez que los gases menos densos. Por tanto de acuerdo a la Ley
de Graham.
102 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
v1
=
v2
M2
M1
Puesto que el tiempo de difusión es el mismo se tiene que:
x1
t =
x2
t
x1
= 0.73
x2
(1)
34
64
(2)
x1 + x2 = 100cm
0.73x2 + x2 = 100
x2 = 57.8cm
Respecto al anhídrido hiposulfuroso:
x1 = 100 − 57.8 = 42.2cm
Tal como era de esperarse.
Rpta.- 42.2 cm
5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la
UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a
temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la
longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se
pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml)
Solución.- El lector debe preferentemente trabajar con manómetro normal, observe que la
altura manométrica es 75 cm.
L = 50 cm
d = 40 cm
Patm
S = 150
cm
aire
kerosene
1
L = 150 cm
h = 150∗sen30º = 75 cm
30º
2
Solución.- a) Cuando la válvula “A” está cerrada, la presión del gas se determina
realizado balance de presiones, es decir, consideraremos los puntos 1 y 2 en el
manómetro inclinado:
P1 = P2
P1 = Pgas
P2 = 495 mmHg + h
750mm ∗ 0.82 g ml
h=
= 45.22mmHg
13.6 g ml
La presión del sistema es:
Pgas = 495mmHg + 45.22mmHg = 540.22mmHg
La masa inicial de aire es:
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
103
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
m=
PVM 540.22mmHg ∗ 62.83A ∗ 29g / mol
=
= 53.82gaire
mmHg − A
RT
62.4
∗ 293K
K − mol
b) La nueva presión manométrica cuando se pierde 3.82 g de aire es:
mRT
P =
=
MV
mmHg − A
∗ 293K
K − mol
= 501.715mmHg
29g / mol ∗ 62.83A
50g ∗ 62.4
h
1
2
kerosene
30º
h = Patm − Pgas = 501.715mmHg − 495mmHg = 6.515mmHg
La presión manométrica en cm de kerosene es: hK =
6.515mm ∗ 13.6g / ml
= 108.05mmK
0.82g / ml
En cm de kerosene es: 10.805 cm
Finalmente, la longitud en el manómetro inclinado es:
L2 =
h2
10.805cm
=
= 21.61cm
sen30º
sen30º
Rpta.- a) Pgas = 540.22mmHg, b) L2 = 21.61 cm
104 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
AUTOEVALUACIÓN 7
(Tiempo: 90 minutos)
1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los
problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta.
a) En un proceso isotérmico, cuando la presión aumenta, la densidad del hidrógeno
gaseoso:
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
La densidad de un gas depende del volumen, recuerde que ρ =
iv) ninguno
m
, un aumento en el
V
volumen de un gas, hace que disminuya su densidad y una disminución de volumen hace
incrementar la densidad. Por tanto en un proceso isotérmico (Ley de BOYLE) a mayor
presión el volumen disminuye, por tanto la densidad se incrementa.
Rpta.- (i)
b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor velocidad cuadrática media a 500 K?
i) acetileno
Según la ecuación: v =
ii) ciclo propano
iii) benceno
iv) nitrógeno
3RT
, Cuanto mayor es el peso molecular de un gas, su velocidad
M
es menor, revisando los pesos moleculares de los gases: M(acetileno, C2H2) = 26 g/mol,
M(ciclopropano, C3H6) = 42, M(bencenoC6H6) = 78 g/mol), vemos que el acetileno es el
gas menos denso, por lo que es el acetileno el que tiene mayor velocidad cuadrática
media.
(i)
c) La relación de fracciones molares del oxígeno respecto al helio es de 4. La fracción
molar del helio es:
i) 0.20
ii) 0.80
iii) 0.16
iv) 0.64
Considerando que el oxígeno = 1 y el helio = 2,
De (1):
X1
=4
X2
(1)
X1 + X 2 = 1
(2)
Además,
X1 = 4 X2 , reemplazando en (2)
4 X2 + X2 = 1
X2 = 0.20
La fracción molar del helio es: 0.20
Rpta.- (i)
d) La constante universal de los gases ideales en unidades del sistema internacional es
i) 0.082
atm − A
K − mol
ii) 1.987
cal
K − mol
iii) 8.314
J
K − mol
iv) ninguno
La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión
y temperatura estándar o condiciones normales.
P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2,
T = 273 K y el volumen molar = 22.4 A/mol =
22.4∗10−3 m3/mol
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
105
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
Reemplazando datos:
R=
5
−3
PVm 1.013 ∗ 10 N m2 ∗ 22.4 ∗ 10
=
273K
T
m3
mol
= 8.314 J K − mol
Rpta.- (iii)
e) La masa molecular de una mezcla de gases es de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura
aumenta a 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla:
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
La masa molecular de los gases no aumenta ni disminuye por cambios de cualquiera de
las variables involucrados en un proceso determinado, es constante
Rpta.- (iii)
f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a 10 m de profundidad de un mar de agua
dulce, cuando asciende a la superficie su volumen:
i) aumenta
ii) disminuye
iii) permanece constante
iv) ninguno
Puesto que no se tiene ninguna información acerca de la temperatura, vamos a considerar
proceso isotérmico. Recordemos también que la presión atmosférica es de 1 atm, ya que
tampoco se tiene ninguna información al respecto. Por tanto la presión a 10 m de
profundidad es mayor a la presión en la superficie del agua. Si la burbuja asciende hacia
la superficie su presión disminuye, por lo que su volumen aumenta.
Rpta.- (i)
g) El proceso denominado isocórico fue estudiado por:
i) Boyle
ii) Charles
iii) Gay Lussac
iv) Dalton
El proceso isocórico es a volumen constante que fue estudiada por Gay Lussac
Rpta.- (iii)
h) El peso molecular de un gas “x” de densidad relativa 0.137, en C.N. es:
i) 2 g/mol
ii) 4 g/mol
iii) 16 g/mol
iv) 26 g/ mol
Recordemos que la densidad relativa de un gas está dada por la expresión:
ρ rel =
ρx
ρ aire
La densidad absoluta del gas “x” es:
ρ x = 0.137 ∗ 1.3g / A = 0.178g / A
El peso molecular se determina con la ecuación de estado:
M =
ρ xRT
P
=
atm − A
∗ 273K
K − mol
= 3.98... = 4.0
1atm
0.178g / A ∗ 0.082
Rpta.- (ii)
i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor presión?
i) O2 a 1000 torr
ii) N2 a 20 PSI
iii) H2 a 1.2 atm
iv) He a 1∗104 Pa
Convertiremos a una sola unidad, por ejemplo a mmHg para relacionar cada presión:
20PSI ∗
760mmHg
760mmHg
= 1034mmHg , 1.2atm ∗
= 912mmHg
14.7PSI
1atm
760mmHg
1 ∗ 104 Pa ∗
= 75.02mmHg
1.013 ∗ 105 Pa
Rpta.- (ii)
106 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular
es:
i) 2 g/mol
ii) 4 g/mol
iii) 16 g/mo
iv)
ninguno
Considerando la expresión:
M =
v =
3RT
=
v2
3RT
M
J
∗ 300K
K − mol
= 5.20 ∗ 10−3 Kg / mol
2
(1200m / s )
3 ∗ 8.314
M = 5.20 ∗ 10−3 Kg / mol ∗
1000g
= 5.20g / mol
1kg
Rpta.- (iv)
2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica
de 550 KPa a 20 ºC, a) ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de
manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el
volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta
en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión
atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa, b) determine la masa de aire que
contiene el neumático de la bicicleta considerando que el diámetro de la llanta es 60 cm y
que el diámetro interior del neumático es de 1 pulgada
Solución.- Puesto que el cambio es a volumen constante, aplicaremos la ley de Gay
Lussac, pero previamente determinaremos la presión absoluta del neumático en
condiciones iniciales, de acuerdo al siguiente esquema:
h1 = 550 kPa
T1 = 293 K
m1 = mo
V1 = V
h1 = 550 KPa
CONDICIONES INICIALES
h2 = ¿?
T2 = 313 K
m2 = mo
V2 = V
h2 = ¿?
CONDICIONES FINALES
P1 = h1 + Patm = 550KPa + 101KPa = 651KPa
Después de manejarla la presión final es:
P2 =
T2
313K
∗ P1 =
∗ 651KPa = 695.44KPa
T1
293K
Finalmente la presión manométrica final es:
h2 = P2 − Patm = 695.44KPa − 101KPa = 594.44KPa
Puesto que la masa de aire en el neumático es constante, no hay cambio de volumen y
tampoco pérdida de masa, se tiene que:
m=
PVM
RT
Donde:
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
107
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
P1 = 651KPa ∗
1000Pa
1atm
∗
= 6.43atm
1KPa
1.013 ∗ 105 Pa
El volumen del neumático determinamos de la siguiente manera:
El perímetro del neumático es entonces: P = 2πR = 2∗π 30 cm =
188.50 cm
D = 60 cm
Si desarrollamos el neumático se tiene aproximadamente la forma de
un cilindro:
d = 2.54 cm
P = 188.50 cm
El volumen es entonces:
V =
π
4
d2h =
π
4
∗ (2.54cm ) ∗ 188.5cm = 955.14cm3
2
Y la masa:
m=
6.43atm ∗ 0.955A ∗ 29g / mol
= 7.41g
atm − A
0.082
∗ 293K
K − mol
Rpta.- a) 594.44 KPa, b) 7.41 g
3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un
matraz sin aire que contiene un deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al
comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular:
a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz, si el
agente deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el
volumen del agente deshidratante).
Solución.- De acuerdo al problema se tiene el siguiente esquema:
Mezcla gaseosa
N2 y vapor de H2O
PT = P 1 + Pv 495 mmHg
CONDICIONES INICIALES
AGENTE
DESHIDRATANTE
N2
P2 = 471 mmHg
magua = 0.20 H2O
T2 = 25 ºC
CONDICIONES FINALES
Del análisis anterior deducimos que la presión del nitrógeno es 471 mmHg y del vapor de
agua es 24 mmHg.
a) La composición molar de la mezcla es entonces:
X N2 =
471mmHg
24mmHg
= 0.951 y X H2O =
= 0.049
495mmHg
495mmHg
b) para determinar el volumen del matraz, se tienen los siguientes datos: masa de vapor
de agua = 0.20 g, temperatura de 298 K, presión de vapor de agua = 24 mmHg, por
tanto:
V =
mRT
=
PM
mmHg − A
∗ 298K
K − mol
= 8.60A
24mmHg ∗ 18g / mol
0.20g ∗ 62.4
108 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
h = 10 cm
4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la
Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg
de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a
15 ºC de acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el
volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la
fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla
húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La
presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg.
Solución.Para determinar la fracción molar de la mezcla gaseosa recogida
en agua calcularemos la masa de vapor de agua.
H2O
Realizando balance de presiones:
h = 10 cm
PA = PB
A
PA = Patm + h
(1)
PB = PH2 + Pv
(2)
Donde: Patm = 495 mmHg, Pv = Presión de vapor del agua =
¿?, h = 10 cm H2O y la presión del hidrógeno es:
B
H2O
PH2 =
mRT
=
MV
mmHg − A
∗ 288K
K − mol
= 494.21mmHg
2g / mol ∗ 0.040A
0.0022g ∗ 62.4
La presión manométrica es:
h=
100mm ∗ 1g / ml
= 7.35mmHg
13.6g / ml
Igualando (1) = (2)
Patm + h = PH2 + Pv
Pv = 495mmHg + 7.35mmHg − 494.21mmHg = 8.14mmHg
La masa de vapor de agua es:
m=
MPvV 18g / mol ∗ 8.14mmHg ∗ 0.04A
=
= 3.26 ∗ 10−4 gH2O
mmHg − A
RT
62.4
∗ 288K
K − mol
nH2 =
nH2O =
0.0022g
= 1.1 ∗ 10−3 gH2
2g / mol
3.26 ∗ 10−4 g
= 1.81 ∗ 10−5 mol
18g / mol
Por tanto la fracción molar del hidrógeno es:
X H2 =
1.1 ∗ 10−3
= 0.984 y X H2O = 1 − 0.984 = 0.016
1.1 ∗ 10−3 + 1.81 ∗ 10−5 mol
b) La densidad de la mezcla húmeda es:
CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
AUTOEVALUACIÓN
109
EL ESTADO GASEOSO
Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.
ρ =
0.0022g + 3.26 ∗ 10−4 g
= 0.03g / A
0.04A
c) La humedad relativa es:
ϕ =
Pv
8.14mmHg
∗ 100% =
∗ 100% = 63.59%
12.8mmHg
Pv ∗
d) La humedad absoluta es:
ψ =
3.26 ∗ 10−4 gH2O
= 0.148gH2O / g gas
0.0022ggas
Rpta.- a) 0.016, b) 0.03, c) 63.59%, d) 0.148
5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de
A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas
por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión de B
es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B?
Solución.- Considerando los datos del problema: MA = 2MB, NA = NB, VA = VB, vcmA = 2
vcmB, PB = 3 atm PA = ¿?. Ahora recordemos la ecuación fundamental de la teoría cinética
molecular:
1
Nm ' v 2
3
1
M 2
PV = N
v
3 NA
PV =
Además: m =
M
y por tanto:
NA
Para el gas A = 1 y para el gas B = 2 se tiene:
P1V =
M
1
N 1v2
3 1 NA 1
(1)
P2V =
M2 2
1
N
v
3 2 NA 2
(2)
Reemplazando datos y dividiendo (1) / (2):
1 2M2
N
(2v2 )2
P2V
3
NA
=
1 M2 2
P1V
N
v
3 NA 2
⇒
P2
=8
P1
La presión de B es entonces:
P2 = PB = 24 atm
Rpta.- 24 atm
110 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL
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