Application of Robust Design Techniques to Calibration

APPLICATION OF ROBUST DESIGN TECHNIQUES TO CALIBRATION OF COHESIVE MODELS FOR
MODELLING FRACTURE OF ALUMINIUM 7475
F. M. de la Escalera1, S. Zeballos2†, V.A. Acosta Santamaría2, M.A. Jimenez2, R. Rodriguez Pons3
1
Aernnova Engineering Solutions Ibérica, Madrid – Spain
Avd de Manoteras 20 28050 Madrid
[email protected]
2
Aragon Technology Institute (ITA), Saragossa – Spain
3
Escuela Tecnica Superior de Ingenieros de Minas. Departamento de matematica aplicada. UPM
RESUMEN
El presente trabajo presenta la implementación numérica y analítica, correlada con datos experimentales, de progreso
de grieta en un medio elastoplastico, aplicado a paneles de aleaciones de aluminio de espesor delgado. A partir de una
campaña experimental de ensayos, es posible definir los parámetros a aplicar en los modelos computacionales. Los
parámetros definidos en este estudio son: rigidez (K), Tensión Cohesiva (T), espesor (e) y separación cohesiva (δ). Las
simulaciones efectuadas, tratan de predecir la máxima fuerza aplicada al espécimen (F) y su correspondiente ángulo de
apertura de grieta (CTOA). La fuerza F y el CTOA son obtenidas utilizando dos diferentes leyes cohesivas: lineal
decreciente y multipolinomial. Los autores proponen una metodología alternativa, basada en estudios estadísticos. Se
propone el Metodo de Taguchi, con el fin de reducir el número de experimentos en el proceso de diseño robusto (DoE)
A partir de los resultados obtenidos se han analizado y definido, mediante un procesamiento de datos estadísticos, los
efectos de los factores, interacciones entre los factores y el porcentaje de influencia de cada factor sobre las variables
objetivo (F y CTOA). Con los resultados obtenidos y mediante un método de regresión lineal múltiple, se propone un
modelo de predicción para cada variable de respuesta (F y CTOA). Finalmente, se expone una correlación entre datos
experimentales, numéricos y analíticos con el fin de validar la metodología propuesta.
ABSTRACT
An experimental, numerical and analytical work is implemented to analyze the crack growth under the classical elasticplastic fracture mechanics (EPFM). From the experimental setup it is possible to define the parameters that are applied
in the computational models. These parameters are defined as the studied factors: stiffness (K), cohesive stress (T),
sample thickness (e) and the cohesive separation (δ). The numerical simulations are used to predict the maximum
applied force (F) and the corresponding crack tip opening angle (CTOA). The F and CTOA values are obtained with two
different cohesive laws: the linear decreasing and multi-polynomial. The authors propose an alternative statistical
methodology for the study and analysis of the fracture behavior. The Taguchi Method is based on systematic
experimental techniques that involve the reduction of the variation through the robust design of experiments (DoE).
Additionally, the obtained results are analyzed with a statistical data processing to define: the effects of the factors,
evaluate the interactions between the factors and the percentage of influence for each factor on the target variables (F
and CTOA). With the obtained results and the Multiple Linear Regression Method, a prediction model is proposed for
each response variables (F and CTOA). Finally, an experimental, numerical and analytical method is developed to
validate the proposed methodology.
KEY WORDS: Elastoplastic Fracture, Crack tip Opening Angle (CTOA), Taguchi method, Design of Experiments
(DoE).