I.E.S. RICARDO CARBALLO CALERO Ejercicios Dinámica

I.E.S. RICARDO CARBALLO CALERO
Física e Química
1º Bacharelato
Ejercicios Dinámica
Boletín 3.2
1.- Un camión de 13 toneladas toma una curva de 200 m de radio a una velocidad de 50 km/h.
Suponiendo que no hay peralte, indicar la fuerza de rozamiento de las ruedas sobre el asfalto
para mantener el movimiento circular. ¿Qué valor tendrá la aceleración normal?
Solución: 13,9 m/s; 12539 N; 0,96 m/s2
2.- Una bola de 4,0 kg, sujeta a una cuerda de 1,2 m de longitud, se
mueve a una velocidad de 1 m/s sobre un plano vertical. Suponiendo
rozamiento nulo, calcula la aceleración tangencial y la tensión de la
cuerda en el punto señalado.
Solución: T=3,33N; a=9,8 m/s2
3.- Un satélite artificial de 2 000 kg gira alrededor de la Tierra a una
distancia de 150 km y con una velocidad lineal de 300 km/h. Suponiendo rozamiento nulo,
calcula la fuerza de atracción de la Tierra sobre el satélite.
Solución: ___N
4.-Calcular con qué aceleración caería un cuerpo situado a una altura de 1 000 km sobre la
superficie terrestre.
Solución: 7,31 m/ s2
5.- Sabiendo que el radio de Júpiter es de 71 000 km y que la intensidad gravitatoria en su
superficie es de 26,5 m/s2, calcular la aceleración con la que caería un cuerpo situado a 2 000
km del planeta.
Solución: 25 m/s2
6.- Hallar gráficamente la resultante de las fuerzas F1 y F2, y su punto de aplicación P.
7.- Sobre una barra de 4 m de longitud se aplican dos fuerzas paralelas y de sentido contrario.
Sabiendo que una fuerza es el doble que la otra, ¿a qué distancia de éstas habrá que aplicar la fuerza
que logre equilibrarlas? Dibuja un esquema con todas las fuerzas que influyen en el sistema.
Solución: a 4m de la mayor en la dirección de la barra
8.- Un automóvil de 1 200 kg circula a una velocidad de 120 km/h por una carretera horizontal y choca
con otro de 900 kg que se encuentra en reposo. Si después del choque se acoplan y se desplazan
unidos, calcula la velocidad final del sistema.
Solución: v=19 m/s
9.- Dos fuerzas de 5 N y 12 N, respectivamente, se aplican sobre los extremos de una barra rígida de 3
m. Hallar gráfica y numéricamente la resultante de las dos fuerzas si ambas se aplican en el mismo
sentido.
Solución: a 2,12 m de la menor en la barra
10
¿Con qué fuerza atrae la tierra a un satélite artificial de 250 kg que se encuentra girando a una
distancia de 500 km sobre la superficie? Datos: MT = 5,98 · 1024 kg; RT = 6350 km y G = 6,67 · 1011 N·m2/kg2
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Solución:
1
50 km/h = 50 ⋅
1 000
= 13,88 m/s
3 600
m ⋅ v 2 13 000 ⋅ 13,882
=
= 12 538,58 N
R
200
F
12 538,58
ac = c =
= 0,96 m/s2
m
13 000
Froz = Fc =
2
m ⋅ v 2A
4 ⋅ 12
=
= 3,33 N
R
1,2
F
m⋅g
at = t =
= g = 9,8 m/s 2
m
m
TA =
3
300 km/h = 300 ⋅
1 000
= 83,33 m/s
3 600
m ⋅ v 2 2 000 ⋅ 83,332
N
=
=
R
150 000+6 370 000
la distancia tien que ser a la superficie, pues sino estaría dentro de la tierra hay que sumar el radio de la tierra 6370 km
FG = Fc =
4
g=
G ⋅ MT
=
g0 ⋅ R 2T
(RT + h)2 (RT + h)2
m ⋅ g = (m ⋅ 7,31) N
m⋅a
5
=
9,8 ⋅ 6350 2 ⋅ 10 6
= 7,31 N/kg
7350 2 ⋅ 10 6
 ⇒ m ⋅ a = m ⋅ 7,31 ⇒ a = 7,31 m/s

2
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g=
G ⋅ MJ
=
g0 ⋅ R 2J
(R J + h) (RJ + h)
m ⋅ g = (m ⋅ 25,06 ) N
2
=
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26,5 ⋅ 71000 2 ⋅ 10 6
= 25,06 N/kg
73000 2 ⋅ 10 6
 ⇒ m ⋅ a = m ⋅ 25,06 ⇒ a = 25,06 m/s

m⋅a
6
2
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2
Solución:
7
Para que el sistema esté en equilibrio:
r
r
∑F = 0
r r
r
r
r
∑ M = 0 ⇒ M1 + M2 = 0 ⇒ M1
r
= M2 ⇒ F1 ⋅ d1 = F2 ⋅ d2
Además:
F1 ⋅ d1 = 2 ⋅ F1 ⋅ d2 ⇒ d1 = 2 ⋅ d2 
d2 = 4 m
 ⇒ 2 ⋅ d2 = d2 + 4 ⇒ 
d1 = d2 + 4

d1 = 8 m
8
La cantidad de movimiento antes del choque es la suma de las cantidades de movimiento de los dos
vehículos por separado: p s = m1 ⋅ (v1 )0 + m2 ⋅ (v 2 )0
La cantidad de movimiento después del choque es la del sistema formado por los dos vehículos
unidos: p d = (m1 + m2 ) ⋅ v f
La cantidad de movimiento se conserva, es decir:
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∆p = 0 ⇒ pa - pd = 0 ⇒ ps = pd ⇒ m1 ⋅ (v1 )0 + m2 ⋅ (v 2 )0 = (m1 + m2 ) ⋅ v f
120 km/h = 120 ⋅
1 000
= 33,3 m/s
3 600
1 200 ⋅ 33,3
Sustituyendo: 1 200 ⋅ 33,3 - 900 ⋅ 0 = (1 200 + 900 ) ⋅ v f ⇒ v f = 1 200 + 900 = 2 100 = 19,03 m/s
9
F = F1 + F2 = 5 + 12 = 17 N
r
r
M1 = M2 ⇒ F1 ⋅ d1 = F2 ⋅ d2
5 ⋅ d1 = 12 ⋅ d2 ⇒ d1 =
12
⋅ d2 ⇒ d1 = 2,4 ⋅ d2
5
Además:
d1 + d2 = 3 m ⇒ 2,4 ⋅ d2 + d2 = 3
⇒ 3,4 ⋅ d2 = 3 ⇒ d2 =
d = 0,88 m
3
⇒ 2
3,4
d1 = 2,12 m
10
F =G⋅
m ⋅ MT
(RT + h)
2
= 6,67 ⋅ 10 −11 ⋅
250 ⋅ 5,98 ⋅ 1024
(6 350 ⋅ 10
3
+ 500 ⋅ 103
)
2
= 2 125 N
39 960