1) Explica con tus propias palabras que significado tiene la

3º Bachillerato
Repartido Nº3
Orientación Físico-Matemático
Matemática 2013
.
1) Usa la gráfica de f que se proporciona para determinar
cada valor que se pide, si existe. Si no existe, explica
por qué.
lim f
x  1
lim f
x  1
lim f
x 1
lim f
x 5
f (5)
2) Calcula los siguientes límites:
2
lim
;
x 0 x  4
2
lim
;
x  4 x  4
lim 2 x 2  5 ;
x  3
lim 3x  6
x  1
3) Calcula los siguientes límites para cada uno de los casos; grafica f. ¿la función es continua en 2? ¿es
continua en cualquier valor de x?
lim f
x  2
 2 x  3
 x3
a) f ( x)  
si x  2
si x  2
lim f
x  2
lim f
x2
2

b) f ( x)   2  x
si x  2
2 x  4
si x  2
 2
c) f ( x)   x  x si x  2
 4
si x  2
4) Demuestra que f es continua para todos los valores de x de su dominio.
 x 2  4 x si x  3


f ( x)  2 x  9
si 3  x  8
  x  15
si x  8


5) Halla a para que sea continua en 1 la siguiente función:
si x  1
 2x  a
f ( x)   2
 x  ax  2 si x  1
Para tu reflexión, se muestra a continuación, en primer lugar, la gráfica de la función del ejercicio 4), luego la
del ejercicio 5) para el valor de a para el cual la función es continua en 1 y finalmente se muestra la gráfica de
la función del ejercicio 5) si a tomara el valor 1.
6) Un paciente recibe una inyección de 150 mg de un medicamento
cada 4 horas. La gráfica muestra la cantidad f(t) del medicamento
en el torrente sanguíneo después de t horas.
Encuentra lim f (t ) y
lim f (t ) y explica el significado de
x 12
x 12
estos límites laterales.
10x  4
.
(2 x  1)(x  3)
a) Indica cual es el dominio de la función y su o sus raíces.
b) Escribe las ecuaciones de las asíntotas verticales u
horizontales que observes.
c) Indica resultados de los siguientes límites según lo que
observas en el dibujo:
7) La siguiente es la gráfica de f ( x) 
lim f
lim
x3
x0.5
f
lim f
x
8) La siguiente es la gráfica de g ( x) 
x2  4
x 2  6x
a) Indica cual es el dominio de la función y su o sus raíces.
b) Escribe las ecuaciones de las asíntotas verticales u
horizontales que observes.
c) Indica resultados de los siguientes límites según lo que
observas en el dibujo:
lim
x  6 
f
lim f
x0
lim f
x