3º Bachillerato Repartido Nº3 Orientación Físico-Matemático Matemática 2013 . 1) Usa la gráfica de f que se proporciona para determinar cada valor que se pide, si existe. Si no existe, explica por qué. lim f x 1 lim f x 1 lim f x 1 lim f x 5 f (5) 2) Calcula los siguientes límites: 2 lim ; x 0 x 4 2 lim ; x 4 x 4 lim 2 x 2 5 ; x 3 lim 3x 6 x 1 3) Calcula los siguientes límites para cada uno de los casos; grafica f. ¿la función es continua en 2? ¿es continua en cualquier valor de x? lim f x 2 2 x 3 x3 a) f ( x) si x 2 si x 2 lim f x 2 lim f x2 2 b) f ( x) 2 x si x 2 2 x 4 si x 2 2 c) f ( x) x x si x 2 4 si x 2 4) Demuestra que f es continua para todos los valores de x de su dominio. x 2 4 x si x 3 f ( x) 2 x 9 si 3 x 8 x 15 si x 8 5) Halla a para que sea continua en 1 la siguiente función: si x 1 2x a f ( x) 2 x ax 2 si x 1 Para tu reflexión, se muestra a continuación, en primer lugar, la gráfica de la función del ejercicio 4), luego la del ejercicio 5) para el valor de a para el cual la función es continua en 1 y finalmente se muestra la gráfica de la función del ejercicio 5) si a tomara el valor 1. 6) Un paciente recibe una inyección de 150 mg de un medicamento cada 4 horas. La gráfica muestra la cantidad f(t) del medicamento en el torrente sanguíneo después de t horas. Encuentra lim f (t ) y lim f (t ) y explica el significado de x 12 x 12 estos límites laterales. 10x 4 . (2 x 1)(x 3) a) Indica cual es el dominio de la función y su o sus raíces. b) Escribe las ecuaciones de las asíntotas verticales u horizontales que observes. c) Indica resultados de los siguientes límites según lo que observas en el dibujo: 7) La siguiente es la gráfica de f ( x) lim f lim x3 x0.5 f lim f x 8) La siguiente es la gráfica de g ( x) x2 4 x 2 6x a) Indica cual es el dominio de la función y su o sus raíces. b) Escribe las ecuaciones de las asíntotas verticales u horizontales que observes. c) Indica resultados de los siguientes límites según lo que observas en el dibujo: lim x 6 f lim f x0 lim f x