21 - Biblioteca Central de la Universidad Nacional del Santa

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
2.1
E.A.P. DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO :
ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
TEMA :
DISEÑO DE TOMAS LATERALES
DOCENTE :
ING. HUGO ROJAS RUBIO
PERÚ
ÍNDICE
PAG.
1
2
INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
I.- TOMAS LATERALES NO TUBULARES:
1.1 CRITERIOS GENERALES DEL DISEÑO HIDRAULICO
1.2 PERDIDAS DE CARGA EN TOMA DE PARED
3
3
DELGADA
1.2.1 PERDIDAS POR DERIVACION
4
1.2.1 PERDIDAS POR COMPUERTAS
5
II.- TOMAS LATERALES TUBULARES
8
2.2 DEFINICION
2.2 CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS
8
9
2.3 CALCULOS HIDRAULICOS
9
III .- DISEÑO DE LA TOMA Nº 1 DEL CANAL LATERAL I-1
3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE AL TOMA
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
16
19
41
42
43
INTRODUCCIÓN
En el presenta trabajo se ha elaborado el diseño de tomas laterales
no
tubulares, el propósito de este tema es considerar las principales alternativas
utilizadas para derivar un determinado caudal de agua de un canal principal a
un secundario, y finalmente para el riego en las Parcelas.
Generalmente su capacidad guarda relación con el concepto de concentración
de riesgo y extensión del área de riego que domina el lateral, veremos aquí
las consideraciones que debemos tener en cuenta para el diseño hidráulico
tomas laterales.
OBJETIVOS
•
Determinar la pérdida de carga en la toma.
•
Calcular el gasto que pasará por esa toma.
•
Identificar el tipo de riego, para obtener su módulo de riego.
•
Determinar la capacidad portante del suelo.
•
Saber el coeficiente de rugosidad según el tipo de material a que va a
ser construido.
.
•
Determinar el coeficiente en la entrada según la forma de la entrada.
•
Determinar la carga de velocidad.
DISEÑO HIDRAULICO DE UNA TOMA LATERAL
I.- TOMAS LATERALES NO TUBULARES:
1.1CRITERIOS GENERALES DEL DISEÑO HIDRAULICO:
Las tomas generales se diseñaran
de acuerdo a las condiciones topográficas que
presente la rasante del canal alimentador y el canal derivado, también se hará el estudio
de las perdidas de carga ya que el conocimiento de ellas n os permite calcular los
niveles de energía, muy importante para el “Dimensionamiento de lasa Estructuras
Hidráulicas”.
Las perdidas de carga se expresan en :
h= k
v2
2g
donde k es el coeficiente de perdida cuya dificultad es escogerle un valor, nosotros
escogeremos el mas apropiado de los que estudiosos recomiendan, cabe destacar que los
valores de “k” son obtenidos experimentalmente y llevados a la practica en fenómenos
similares.
1.2 PERDIDAS DE CARGA EN TOMA DE PARED DELGADA:
CANAL ALIMENTADOR
90º
Q
(1)
(2)
(1)Borde de entrada
(2)
(3)
(4)
(3)
(4)
=90º
Pérdidas que comúnmente se originan en tomas:
A) ENTRE SECCIONES 1.1 Y 2.2 (Pd) Perdidas por derivación en bordes de entrada.
B) ENTRE SECCIONES 2.2 Y 3.3 (Pr) Perdidas por rejillas.
C) ENTRE SECCIONES 3.3 Y 4.4 (Pp) Perdidas por machón o pilar.
D) ENTRE SECCIONES 4.4 Y 5.5 (Pc) Perdidas por compuertas.
Generalmente para nuestros diseños consideramos las perdidas en A) y D); pues las
otras tienen mínima incidencia en el diseño, por lo que al hacer el balance de energía
(Ecuación de Bernoulli) entre las secciones 1.1 y 5.5 tendremos :
E1 = E5 + Pd + Pc
1.2.1 PERDIDAS POR DERIVACION:
Según Ven Te Chow, este fenómeno es complicado por las diferentes variables que en
el interviene, a continuación se presenta algunos valores del coeficiente (Kd), para
ángulo de derivación 90º.
TABLA: COEFICIENTES PARA DETERMINAR PERDIDAS POR DERIVACION
ө=90º
QO
Q
Kd
Q−
0.65 a
0.75 a
0.80 a
0.85 a
0.95 a
0.75
0.87
0.80
0.88
0.85
0.89
0.95
0.90
0.98
0.96
Donde :
Pd = Kd
v2
2g
Kd = Coeficiente de perdida en la derivación
v = Velocidad corresponde al canal alimentador
Las perdidas por bordes de entrada no se tomaran en cuenta por no tener significancia.
1.2.2 PERDIDAS POR COMPUERTAS:(Pc)
Tomando en consideración los experimentos realizados al respecto se hace un análisis
de dicha situación, donde se ha tratado de resumir el fenómeno, teniendo en cuenta las
conclusiones respectivas.
ANALISIS DEL FLUJO EN LA COMPUERTA DEL FONDO
H1 = Energía total en las inmediaciones de la compuerta.
Cuando :
Q=
Y1
a
< 1.4 , se emplea formula de orificio con poca carga (no hay resalto)
1
3
3
2
Cd 2 g b( H1 2 − H 2 2 )
3
Cuando :
(I)
Y1
> 1.4 , se emplea formula de orificio sumergido
a
Q = Cd ab 2gH 0
( II )
En ambos casos se tiene :
Cd = Coeficiente de descarga
Y1 = Altura de agua antes de compuerta
Ys = Altura de inmersión
hs = Diferencia de niveles ates y después de la compuerta
a
= Altura de la abertura
b
= Ancho de la abertura
Cc = Coeficiente de contracción
l1
= Distancia de la compuerta a la que ocurre Y2
∆
E
= Perdida de carga en el resalto
Y3 = Tirante conjugado (sub critico) de Y2
l2
= Longitud de resalto
H 0 = H1 − Y2 descarga libre
H 0 = H1 − Y5 descarga sumergida
∆ c = Perdida de carga por compuerta
El coeficiente de contracción y de descarga depende de la relación a Y , según
1
VEDERNICOV;para encontrar :
Cd , Y5 , Y3 , Y2 , ∆
E
, ∆ c , l se usan las relaciones siguientes :
Cc
Cd =
1 + Cc
Y
Y3 = − 2 +
2
Y5
=
Y3
a
Y1
2 g 2 Y22
+
gY2
4
1 + 2 F3 (1 +
Y3
Y2
Y2 = axCc
∆
E
=
(Y3 − Y2 )3
Y2Y3
l1 =
a
Cc
l2 = A(Y3 − Y2 ) Según Sien Chi
Respecto al comportamiento Hidráulico del salto después de la compuerta, se presentan
tres alternativas :
1.- Cuando el tirante del canal aguas abajo de Y3 es mayor a Y3 , en este caso el salto se
correrá hacia aguas arriba chocando con la compuerta y ahogando el orificio, se dice
que la descarga es sumergida.
2.- Cuando el tirante del canal aguas abajo de Y3 es igual a Y3 , en este caso el salto
ocurrirá inmediatamente de Y2 , este es el caso ideal para evitar la erosión, la descarga es
libre.
3.- Cuando el tirante del canal aguas abajo de Y3 es menor a Y3 , en este caso el salto es
repelido desde el lecho y correra hacia aguas abajo causando fuerte erosión, este tipo de
salto deberá evitarse en el diseño, la descarga es libre.
Cuando la descarga es libre a la salida de la compuerta, la ecuación II toma la siguiente
forma:
Q = Cd ab 2 gH 0 = Cd ab 2 g ( H1 − Y2
 v2

Q = Cd ab 2 g  2 + ∆ c  …………III
 2g

Cuando la descarga es sumergida o ahogada, la misma ecuación II se transforma en:
Q = Cd ab 2 gH 0 = Cd ab 2 g ( H1 − Y5 ……IV
Por otro lado se tiene para descarga libre (Ecuación II).
Q = Cd ab 2gH 0
Q
= Cd
ab
a
2gH 0
canal
COMPUERTA
Q
= v
A
Donde:
v=
C ab 2 gH 0
Q
Q
=
= d
A
ab
ab
A = ab (Abertura de compuerta)
a = altura de abertura
b = ancho de abertura
A= área
v2 = Cd 2gH 0
v=
1 v22
x
Cd2 2 g
H 0 = H1 − Y2
v22
Como en este caso H 0 es la suma de la carga de velocidad 2, más las pérdidas
,
2g
tendremos: (ver III).
v22
1
v22
H0 =
+ ∆c =
x
; ∆ c = Perdida de carga por compuerta.
2g
Cd2 2 g
Luego: la perdida de carga por compuerta Pc será ∆ c
1
v22
∆ c = ( 2 − 1) x
Cd
2g
II.- TOMAS LATERALES TUBULARES:
2.1 DEFINICION:
Las obras de tomas para canales (o reguladores de cabeceras, Fig. 01), son dispositivos
hidráulicos construidos en la cabecera de un canal de riego. La finalidad de esos
dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal principal a los laterales o
de estos a los sub laterales y de estos últimos a los ramales. Estas obras pueden servir
también para medir la cantidad de agua que circula por ellas.
Para obtener una medición exacta del caudal a derivar, éstas tomas se diseñan dobles, es
decir, se utilizan dos baterías de compuerta; la primera denominada compuerta de
orificio y la segunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actúa como
cámara de regulación (Fig. 02).
Para canales pequeños y considerando el aspecto económico, se utiliza tomas con un
compuerta con la cual la medición del caudal no será muy exacta pero si bastante
aproximada.
Compuerta del orificio
(Controla el caudal)
Compuerta de salida
(Controla la Sumercion)
Escalas
Figura 02: Toma con doble compuerta
2.2 CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS:
En una red de riego, en especial en los canales secundarios o terciarios, las tomas se
instalan normales al canal alimentado, lo que facilita la construcción de la estructura.
Generalmente se utilizan compuertas cuadradas las que se acoplan a una tubería. Las
dimensiones d e las compuertas, son iguales al diámetro de la tubería y esta tendrá una
longitud variable dependiendo del caso especifico, por ejemplo cuando la toma tenga
que atravesar una carretera o cualquier estructura, se puede fijar una longitud de 5m
para permitir un sobre ancho de la berma del canal en el sitio de toma por razones de
operación.
2.3 CALCULOS HIDRAULICOS:
1.-
Ecuación de la pérdida de carga total (∆h):
Aplicando la ecuación de Bernoulli en las ecuaciones 1 (entrada
al conducto), 2(salida), y considerando como nivel de referencia al eje
del conducto (fig. 03), se tiene:
SLA
Canal
SLA
Salida de Toma
Äh
H1
H2
Y2
Y1
Canal Lateral
L
1
2
Canal Principal
Figura 03: Toma lateral.
2
H1 +
2
v1
v
= H2 + 2 +
2g
2g
∑
h1 − 2
Ya que v1 = 0, se tiene:
2
v
H1 = H 2 + 2 +
2g
∑
h1 − 2
2
v
H1 − H 2 = 2 +
2g
∑
h1 − 2
De la fig. 03:
∆h = H1 – H2
2
∆h=
v2
+
2g
∑
h1 − 2
… (1)
Donde:
H = Carga total, diferencia de altura entre la superficie libre de
agua en el canal principal y el canal lateral.
2
v2
2g
∑
= Carga de velocidad en el conducto.
h1 − 2 = sumatoria de perdidas entre los puntos 1 y 2.
En la sumatoria de pérdidas se tienen que considerar; perdida de carga por
entrada (he), perdida de carga por fricción (hf) y perdida de carga por salida (hs),
siendo esta ultima despreciable, por lo cual se tiene:
∑
a.-
h1 − 2 = h e + h f
… (2)
Las perdidas de entrada se calculan por la siguiente relación:
2
v
he = Ke 2
2g
… (3)
Donde:
V2 = Velocidad de la tubería
Ke = Coeficiente que depende de la forma de la entrada (tabla 1)
Tabla 1 Valores de Ke
FORMA DE ENTRADA
Compuerta en pared delgada – contracción suprimida en los
lado y en el fondo
Ke
1.00
Tubo entrante
Entrada con arista en ángulo recto
Entrada con arista ligeramente redondeada
Entrada con arista completamente redondeada r/D = 0.15
Entrada abocinada circular
b.- Las pérdidas por fricción se calcula con la ecuación:
hf = SE L
Donde:
L
= Longitud de la tubería
SE
= Pendiente de la línea de energía.
La ecuación de Manning establece que:
v=
1 23 12
R S
n
De donde:
 vn 
S =  23 
R 
2
Para el caso que una tubería trabaje llena:
R=
D
4
Entonces se tiene:
44 3 v n L
hf =
D4 3
44 3 n L
v2
hf =
* 2g *
D4 3
2g
hf =
124.579n L v 2
*
D4 3
2g
Sustituyendo (3) y (4) en (2), resulta:
… (4)
0.78
0.50
0.23
0.10
0.004
∑
2
h1 − 2
v2
124.579n 2Lv 2
= Ke
+
2g
D1.333 * 2g
2
… (5)
Reemplazando (5) en (1), se obtiene:
2
2
2
v2
v2
124.5n 2 L v 2
∆h=
+ Ke
+
2g
2g
D1.333 2g
2

124.5n 2 L  v 2

∆ h =  1 + Ke +
D1.333  2g

Haciendo:
2
v2
= hv
2g
Además considerando que se trata de una tubería de concreto con coeficiente de
rugosidad n = 0.015 y que existe entrada con arista en ángulo recto, es decir, Ke
= 0.5, se tiene:

124.5n 2L 
 hv
∆ h =  1 + 0.5 +
D1.333 

L 

∆ h =  1.5 + 0.028 1.333  h v
D


… (6)
Que es la expresión para la carga total.
3.-
Diámetro (d) y área (a) del conducto:
Aplicando la ecuación de la continuidad
Q=vA

A =Q/v
… (7)
De otro lado:
π D2
A=
4

 4A 
D= 

 π 
12
… (8)
Para los cálculos, con el dato del caudal Q y suponiendo V = 1.07 m/s de la
ecuación (7) se encuentra A; con la ecuación (8) se determina D, este valor se
redondea de acuerdo al diámetro superior inmediato que ofrece los fabricantes.
Con esta valor se recalcula ‘A’ y posteriormente ‘v’.
4.-
Sumergencía a la entrada (Sme):
Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios:
Sme = D
… (9)
Sme = 1.78 hv + 0.0762 m
5.-
… (10)
Sumergencia a la salida (Sms):
Sms = 0.0762 m
6.-
Ancho de la caja de entrada a la toma (B)
B = D + 0.305
7.-
… (11)
Carga en la caja (h)
Se calcula como un vertedero de pared delgada.
Q = 1.84Bh
2
3
… (12)
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO:
El diseño de la toma lateral implica dar dimensiones a la tubería (diámetro y
longitud), calcula la velocidad en el conducto, las dimensiones de la caja, la
sumergencia a la entrada y salida, las dimensiones de la transición y las cotas de fondo
correspondientes, conforme se indica en la fig. 04.
Tubo
Respiradero
SLAC
perd
SLAL
h
Y1
Cota fondo
Canal
Sme
Sm = 3"
B'
A
D
B
Y2
E
D
C
4 : 1 max
4"
5' min
Fig. 04 Elementos de una toma lateral.
El U.S. Bureau of Reclamation proporciona ciertas recomendaciones para el
diseño, del cual se ha adaptado el siguiente proceso de cálculo.
1.- Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v = 1.07 m/s para iniciar
cálculos.
2.- Calcular el área
A = Q/v
3.- Calcular el diámetro de la tubería
D2
A= π
4
==>
D=
4π
A
4.- Redondear el diámetro a uno superior inmediato que se encuentre disponible en el
mercado.
5.- Recalcular el área.
A= π
D2
4
6.- Recalcular la velocidad
v=Q/A
7.- Calcular la carga de velocidad en la tubería.
2
v
hv = 2
2g
8.- Calcular la carga total ∆h.
9.- Calcular la sumergencia en la entrada (Sme).
Sme = 1.78 hv + 0.25 pies
Sme = 1.78 v + 0.0762 m
10.- Calcula la suemergencia en la salida (Sms).
Sms = 0.0762 m
(3”)
11.- Calcular los lados de la caja de entrada.
b = D + 0.305 m
(D + 1’)
12.- Calcular la carga en la caja.
Q = 1.846h
3
==>
2
 Q 
h= 

 1.486 
2
13.- Calcular cotas.
SLAC = Cota de fondo del canal + y1
Cota A = SLAC – Sme – D
Cota B = SLAC – Sme – D
Cota B’ = Cota B + D
Cota C = Cota B – 4 pulg = Cota B – 0.1016 m
SLAC = SLAC - ∆h
Cota D = SLAL – Sms – D
Cota E = SLAL – y2
14.- Calcular la longitud de salida
Lmim =1.525
(5’)
De acuerdo a Hinds:
L=
Donde:
T− D
2Tg 22.5°
3
T = Espejo de agua en el canal lateral.
D = Diámetro de la tubería.
15.- Calcular el talud de la transición de salida
III .- DISEÑO DE LA TOMA Nº 1 DEL CANAL LATERAL I-1
TOMA Nº 1
Canal alimentador (o principal)
: I-1
Ubicación de la toma
: Km. 0 + 080
Canal derivado (o lateral)
:
I - 1.1
Condiciones topográficas
Las condiciones topográficas a considerar para el diseño de la toma, son las cotas de la
rasante del canal alimentador y del derivado a inmediaciones de la ubicación de la toma;
así como mostramos en el siguiente esquema.
CANAL I - 1.1
=
CANAL ALIMENTADOR I - 1
CANAL I - 1.2
PLANTA
RAZ. CANAL I 1.1
ELEVACION
Características Hidráulicas:
Canal Alimentador ( I – 1 )
A inmediaciones de la toma
3
Q = 1.38 m seg
S = 0.0005
n = 0.015
z = 1.00
b = 0.75 m
Y = 0.95 m
A = 1.62 m 2
v = 0.85 m seg
F = 0.348
Grafico:
Canal Derivado ( I – 1.1 )
3
Q = 0.09 m seg
S = 0.0005
n = 0.015
z = 1.00
b = 0.50 m
Y = 0.30 m
A = 0.24 m 2
v = 0.38 m seg
Grafico:
Sección rectangular de toma
3
Q = 0.09 m seg
S = 0.0005
n = 0.015
z = 0.00
b = 0.50 m *
Y=?
A=?
v=?
Grafico :
*Hemos asumido en la sección rectangular una toma b = 0.50 m, por ser un ancho
recomendado en el proceso constructivo.
Los demás valores lo calcularemos según los niveles de energía que nos resulte al
considerar las perdidas de carga en el diseño hidráulico de la toma.
3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE AL TOMA:
Calculo hidráulico de la toma :
Gráfico:
Eo=23.299
E1=23.263
0.036
Ho=0.986
0.003
Yo=0.950
Y1=0.652
Y=0.30
Y2
Z1=0.30
Niveles de energía:
H 0 = Y0 +
v02
2g
H1 = Y1 +
v12
2g
Analizaremos sección por sección para ver el comportamiento y los niveles de flujo
alrededor de la toma.
SECCION 0:
Sección que corresponde al eje del canal alimentador.
-
v02
0.852
=
= 0.036m
Carga de velocidad =
2g
2 x9.81
-
Altura de energía especifica H 0 = Y0 +
-
Nivel de energía:
v02
= 0.987m
2g
E0 = 22.13 + H 0 = 22.13 + 0.987
E0 = 23.30
-
Numero de Fraude:
F =
Q 2T
=
gA3
1.382 x 2.65
9.81x1.62
5.046
= 0.348
41.704
F = 0.348 < 1( flujo − subcritico − lento − calmado)
F =
SECCION 1:
Sección que corresponde a las inmediaciones de la compuerta, entre esta y la
sección 0 existen “perdidas por derivación”
PERDIDAS POR DERIVACION:
Pd = Kd
v2
2g
Kd = Coeficiente de perdida en la derivación = ?
v = Velocidad corresponde al canal alimentador v0 = 0.85 m seg
2
( g = 9.81m seg )
θ = Angulo de derivación = 90º
Por aspectos teóricos de construcción (facilitar cálculos), se le hace toma
perpendicular al canal alimentador y según tabla :
Q − Qa 1.38 − 0.09
=
= 0.94 …………. Kd = 0.90
Q
1.38
Reemplazando valores:
Pd = 0.90 x
0.852
2 x9.81
Pd = 0.033
Balance Energia entre las secciones 0 y bernoulli
H0 = Z1 + H1 + Pd
hallando H1 , E1
Z1= 0.30
,
H0 = 0.986
,
Pd = 0.033
Reemplazando tenemos :
H1 = H0 – (Z1 + Pd) =0.986-(0.30+0.033) = 0.653
E1 = Z1+ H1 +22.313
Donde H1 = 0.654, entonces
E1 = 23.263
Caudal que pasa por debajo de la compuerta Q= 0.09
Grafico:
Si b=0.50
Entonces:
A1=b Y1
A1=0.50Y1
, Q=0.09
, V1=0.09/(0.50 Y1)=0.18/Y1
V1=Q/A1=0.09/0.5Y1
V21=0.032/Y21
;
V21/2g=0.032/(2g Y21)
V21/2g=0.002/Y21
Energía Especifica:
Calculados en el paso anterior
:
; g=9.81 m/seg2
H1=0.654
H1=Y1+V21/2g =Y1+0.002Y21
Reemplazamos el valor H1
0.654=Y1+0.002Y21 ,
Despejando Y1 Tenemos
Y1=0.652
Reemplazando Y1 en A1=b Y1
Donde
A1=0.5X0.652=0.326
A1=0.5Y1=0.326 ,Q=AV ,
Q=0.09
V1=0.09/0.5Y1=0.276
Luego tenemos :
Y1=0.652
b 1=0.50
T1=0.50
A1=0.326
V1=0.276
Relación Carga Orificio:
Y/a1
Vamos asumir un valor para el orificio teniendo en cuenta el tirante que en condiciones
normales presento el canal derivado (I-1.1) ósea (Y=0.30) además el valor asumido
tiene que ser menor que Y1 para aplicar la formula del orificio sumergido.
Asumiendo :
a =2/3Y
Canal Derivador
a=2/(3x0.30)=0.20
Luego :
Y1/a =0.652/0.20=3.26>1.4
Emplearemos la formula de orificio sumergido :
Y1 > 1.40
Q=Cd a x b 2g H0
Pero antes calculamos :
Coeficiente de Contracción
Tenemos
:
Y1/a =3.26
Entonces
:
a/Y1=0.306
(Cc)
Con este valor entramos a la tabla de coeficiente de contracción: Cc=0.625
Cabe anotar que con referencia a los valores de los coeficientes de contracción, las
investigaciones experimentales que se han realizado no llevan
a los resultados
coincidentes , de ahí que ciertos investigadores (SOTELO) recomiendan usar
indistintamente para orificios con descarga libre y sumergida el mismo coeficiente de
descarga ( Cd).
Según krochin el valor Cd varia del 99% al 95% del Cc
Coeficiente de descarga (Cd)
Según Vedernicov:
Cd=Cc / ( 1+Cc a /Y1)
Cd=0.625/( 1+0.625x0.306) = 0.573
Según krochin :
Cd =< 99-95 > % Cc
99%
Cd =0.618
→
95%
0.573<0.593<0.618, tomamos el menor
Cd =0.593
Conservadoramente tomaremos Cd=0.
para la misma compuerta este valor me va de captación menor, que si tomamos Cd=
(Ver formulario de orificio sumergido) de esta manera chequearemos el caudal de
captación.
Sección 2 :Flujo Supercritico-Salto Hidraulico
Según Vedernicov
Y2=a xCc = 0.20x 0.625 = 0.13
Además
:
b2=0.50
T2=0.50
A2=b2 x Y1 = 0.50X 0.13 = 0.07
V2= Q/A =0.09/0.07 =1.29 m/seg
F2=1.14 > 1
Flujo Supercritico
Energía Especifica
H2=Y2+V22/2g
H2=0.13+1.29 2 / (2 X9.81) =0.215
E2=32.613+0.215 =32.828
Sección 3: Flujo Sub-Critico (Resalto Hidráulico)
Cálculo del tirante conjugado mayor: Y3
Usando Monograma: conociendo F2
Para F2=1.14
Y3/Y2=1.25
Despejando:
Y3=1.25xY2
Y3=1.25x0.13=0.16
Además:
b3=0.50
T3=0.50
A3=b3 x Y3=0.50 x 0.16 = 0.08
V3=Q/A=0.09/0.08=1.13
F3=V3/ g Y3 = 0.902<1
Flujo Subcritico
Energía Específica
H3=Y3+V32/2g
H3=0.16+1.132/(2x9.81) =0.225
E3=22.613+0.225=32.838
Como Y3 < Yn esto significa que el se corre aguas arriba chocando con la compuerta
ahogando el orificio (a) .Esto quiere decir que la descarga
es sumergida y esta
profundidad se calcula según Vedernicov:
Ys/ Y3= 1 + 2F2 3 (1+ Y3 / Y2)
Ys=Y3
1+ 2F23 (1+ Y3 / Y2)
Ys=0.16 1+2x 0.902 2 ( 1+ 0.16 / 0.13) =0.34
Diferencia de niveles entre la sección
(1)
y (Ys)
> h =Y1 – Ys = 0.652 - 0.340 = 0.312
Esta es la carga (altura) que origina el caudal por la compuerta si esta carga ( <h ) se
incrementa o disminuye , se incrementa o disminuirá también el caudal por la
compuerta
Como Y1 / a > 1.40 , empleamos la formula de orificio sumergido
Q=Cd a x b
Donde :
2g (Y 1 - Ys )
, caudal que ingresa por la compuerta
Cd= 0.573
a = 0.20
b = 0.50
g = 9.81
Y1 = 0.652
Ys = 0.34
< h = Y1 -Y s =0.312
Remplazamos valores
Q= 0.573 x 0.20 x 0.50 2x9.81 ( 0.312 ) = 0.141 m 3/seg.
Q = 141 lt ./ seg. > 90 lt / seg. -------( caudal que ingresa por la compuerta)
El caudal por la compuerta calculado (141 lt / seg.) es mayor que el requerido (90 lt/seg)
en 51 lt / seg. ; este exceso puede soportarlo el canal derivado por su margen de borde
libre ( con unos 5 cm. mas de tirante el caudal de exceso puede ser soportar);sin
embargo estos
51 lt / seg. , baja
el caudal aguas abajo del canal alimentador
perjudicando su capacidad alimentadora para los posteriores canales sub-laterales.
Este exceso es debido, que al comienzo estimamos la profundidad del orificio (a= 0.20)
y al llegar a los resultados el caudal de captación esta por encima del requerido. Ahora
Cc
Y2
A2
V2
F2
Y3
Y5
Q
B A JA
a
SU BE
para que el caudal baje, seguimos el siguiente razonamiento: ver formulas
Entonces, que para bajar el caudal de captación, el orificio se tendría que reducir.
Vamos a empezar los cálculos con los mismos criterios anteriores pero en forma
simplificada.
Estimamos
a = 0.15
Relación orificio: carga
a =0.15
a / Y1 = 0.23,
C c = 0.620
Y1 = 0.652
Y1/a =0.652/ 0.15=4.34
Cd =0.580 ( el menor)
Sección
:2
Y2= a x C c = 0.09
--- 0.10
A2 = b 2 x Y 2 = 0. 50 x 0.10 = 0.05
V2= Q / A = 0.09 / 0.05 = 1.80
F 2 = V2 / g Y2 = 1.817
H2 = Y2 + V22
/ 2 g = 0.265
E2 = 22.878
Sección
3
F2 = 1.8170
Y3 / Y2
= 2.25 Monograma
Y3 = 0.23
b 3= 0.50
A3= 0.12
V3 =0.75
F3 = 0.499
H3= 0.259
E3=22.872
Como Y3 < Yn ( 0.23 < 0.30) Descarga Sumergida o Ahogada
Ys = 0.37
<h= Y1 - Ys = 0.28
Caudal por la Compuerta
Q = Cd a x b 2 g ( Y1 – Ys )
Q = 0.58 x 0.15 x0.50
2x9.81x0.28 = 98 lt / seg.
caudal requerido de 90 lt / seg.
98 lt/seg. -----90 lt/seg.
…….OK
, Es el caudal aceptable para un
Luego ;se acepta estos cálculos.
Sección
Ys:
Ys = 0.370
As = 0.50x0.37=0.19
Vs = 0.09/ 0.19=0.47
Hs = Ys +V2s / 2g = 0.38
Es = 22.993
Longitud del Resalto: (Lr)
Según la tabla elaborada por la OF BUREAU…………………..
F1=V1/ g Y
1.70
2.00 2.50
3.00 3.50
4.0
5.00
6.00
Lr =Y2
4.00
4.35 4.85
5.28 5.55
5.8
6.00
6.10
8.00
6.12
10
6.
F1 = Numero de Fraude donde comienza el resalto
Y2= Tirante Conjugada Mayor
(donde termina la zona turbulenta)
Lr = Longitud del Resalto
Para nuestro caso :
Y2= 0.10
F2= 1.817 ---- 2.0
Lr / Y2 = 4.35
Lr = 4.35x Y2 =4.35x 0.10= 0.44 ~0.50 m
La longitud del resalto es de 0.44 , conservadoramente ,esta longitud la redondeamos a
0.50m ( tratando de asegurar que la zona turbulenta quede antes de la transición )
Longitud de la compuerta hasta donde ocurre Y:
Según Vedenicov.
L= a / C c
a= 0.15
L=0.15/0.62 = 0.24
L = 0.25
Transición de salida:
Características Hidráulicas :
Del Grafico : Ls=0.50
No hay ensanchamiento ni contracción
Cc = 0.62
Sección ( S ):
Sección ( II )
AGUAS ARRIBA
AGUAS ABAJO
Q = 0.09
Q = 0.00
Ys = 0.37
Y = 0.30
bs = 0.50
b = 0.50
As = 0.19
A = 0.24
Vs = 0.47
V = 0.38
Fs = 0.246
F = 0.256
Hs = 0.38
H = 0.307
Es = 22.993
E = 22.900
Ts = 0.50
T = 1.10
Balance de Energia entre ( S ) y( II):
Bernoulli:
Hs = H II + Pc
(Transición de salida )
Pc = Hs – H II = 0.38 - 0.307=0.073
Longitud de Transición: ( Lt)
Según BUREAU BRECLAMATION :
< / 2 = 12’ 30’
Cuando la perdida son insignificantes
</ 2 = 25’
Cuando las perdidas son consideradas
Como Pc =0.073 , entonces asumimos la segunda recomendación
Luego:
L T= ( T1 - T2 )/ ( 2 Tg >/2) = ( 1.10 – 0.50)/( 2 Tg 25’) = 0.65
L T=0.65