FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN AFINADOR AUTOMÁTICO PARA GUITARRA ELÉCTRICA. INFORME FINAL Presentado como requisito para obtener el título de Ingeniero Electrónico por: Daniel Darío Jaramillo Lozano. Y Dirigido por: Luis Miguel Capacho V. Armenia, Septiembre de 2013 i FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA ii FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Agradecimientos “A mis padres Ramón Elías Jaramillo y María Luz Lozano, y Hermanos Ricardo, Ediver y Duber, por su apoyo incondicional y guía hacia un mejor futuro enmarcado en los buenos valores y respeto por la vida, gracias por brindarme ese amor y Confianza incondicional en todo momento. Gracias al Ing. Norlan Suarez por su amistad y asesoría en este proceso. A mi director el Ing. Luis Miguel Capacho por servir de guía en este proyecto”. Daniel Darío Jaramillo Lozano iii FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Resumen En este trabajo se presenta el diseño e implementación de un afinador automático para guitarra eléctrica basado en el estudio de conceptos teóricos acerca del proceso de “afinación”, la percepción del sonido, la estructura frecuencial de las notas musicales, la física de las cuerdas, el análisis de la señal de la guitarra eléctrica y algunas de las diferentes técnicas que existen para medir frecuencia, permitiendo evaluar y seleccionar una alternativa de Diseño electrónico viable de implementación como un dispositivo que permita afinar cada una de las seis cuerdas de la guitarra eléctrica de manera automática. Así mismo se describe paso a paso la metodología de diseño y construcción del sistema y sus diferentes subsistemas en los cuales se definen los requerimientos para asignarles una solución práctica y justificada. Posteriormente se muestran los resultados del funcionamiento del dispositivo y se evalúa su desempeño en términos de calidad en la afinación lograda. Por último se presenta como anexo el manual de usuario que indica el modo correcto de operación del dispositivo. Abstract The purpose of this work is to present the design and implementation of an automatic tuner for electric guitar based on the study of theoretical concepts on the process of "tuning", the perception of sound, the frequency structure of musical notes, the physics of the strings, the signal analysis of an electric guitar, and some of the different techniques that exist to measure frequency, allowing evaluating and selecting an alternative of electronic design, feasible to be implemented as a device that allows tuning each of the six strings of the electric guitar automatically. In the same way, the design methodology is described step by step as well as the construction of the system and its different subsystems in which it is defined the requirements for assigning a practical and justified solution. Subsequently, the operating results of the device are shown and its performance, in terms of the achieved tuning quality, is assessed. iv FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Contenido Introducción ............................................................................................................................................ 1 Objetivos ............................................................................................................................................. 2 1. CONCEPTOS GENERALES ............................................................................................................. 3 1.1. El Afinador ............................................................................................................................. 3 1.2. Estructura Física de la Guitarra Eléctrica ............................................................................... 3 1.3. Las Clavijas ............................................................................................................................. 4 1.4. Las cuerdas de la guitarra eléctrica ....................................................................................... 6 1.5. Tensión y frecuencia .............................................................................................................. 7 1.6. Generación de la señal en la Guitarra Eléctrica ..................................................................... 8 1.7. Percepción del Sonido ........................................................................................................... 9 1.8. El Ruido ................................................................................................................................ 10 1.9. La Afinación - Historia .......................................................................................................... 10 1.10. Sistema de Afinación ........................................................................................................... 10 1.11. Estructura Frecuencial de las Notas Musicales.................................................................... 11 1.12. Los Armónicos...................................................................................................................... 12 1.13. Registro de la Guitarra Eléctrica. ......................................................................................... 13 1.14. Análisis de la señal de la guitarra......................................................................................... 14 1.14.1. Variación de la amplitud (ADSR) ................................................................................. 14 1.14.2. Influencia del control de Tono y selector de pastilla .................................................. 16 1.14.3. Captura de la señal en el dominio temporal ............................................................... 17 1.14.4. Captura de la señal en el dominio frecuencial ............................................................ 18 1.15. Rango frecuencial de Afinación ........................................................................................... 19 1.16. Técnicas para detección de frecuencia fundamental .......................................................... 20 1.16.1. Detección de frecuencia en el Dominio Temporal ...................................................... 20 1.16.2. Detección de frecuencia en el Dominio frecuencial ................................................... 22 1.17. 2. Valoración de las Técnicas de detección de frecuencia para el diseño ............................... 26 DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN .................................................................................................... 27 2.1. Requerimientos ................................................................................................................... 28 2.2. Subsistema de Acondicionamiento de la señal ................................................................... 29 2.2.1. Amplificador ................................................................................................................ 30 2.2.2. Filtro Pasa Banda......................................................................................................... 32 2.2.3. Filtro Pasa Bajos. ......................................................................................................... 34 2.2.4. Filtro pasa altos. .......................................................................................................... 36 2.2.5. Comparador de ventana ............................................................................................. 43 2.3. Subsistema de Afinación...................................................................................................... 44 v FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 2.3.1. Detección de Frecuencia ............................................................................................. 47 2.3.2. Tolerancias de Afinación ............................................................................................. 49 2.3.3. Automatización del Proceso de Afinación .................................................................. 51 2.3.3.1. Función Principal .................................................................................................... 51 2.3.3.2. Selección de la Cuerda ............................................................................................ 53 2.3.3.3. Control Manual ....................................................................................................... 53 2.3.3.4. Control de la afinación............................................................................................ 54 2.3.3.5. Sentido Automático de Giro ................................................................................... 56 2.3.3.6. Monitoreo de Corriente Motor .............................................................................. 57 2.3.3.7. Gestión de Fallas de señal ...................................................................................... 60 2.4. Subsistema de alimentación ................................................................................................ 61 2.4.1. Fuente Regulada a 5V ................................................................................................. 62 2.4.2. Fuente Regulada Motor .............................................................................................. 63 2.4.3. Baterías Recargables ................................................................................................... 66 2.4.4. Monitoreo de Baterías ................................................................................................ 67 2.5. Subsistema Mecánico .......................................................................................................... 69 2.5.1. Torque en las clavijas de la Guitarra ........................................................................... 69 2.5.2. Selección del Motor .................................................................................................... 71 3. CONSTRUCCIÓN ........................................................................................................................ 74 3.1. Board Electrónica................................................................................................................. 75 3.2. Puerto de Programación ...................................................................................................... 77 3.3. Sistema Mecánico ................................................................................................................ 78 3.4. Ensamble y Etiquetado ........................................................................................................ 79 4. PRUEBAS Y RESULTADOS ........................................................................................................... 82 4.1. 4.1.1. Prueba de Voltajes y gestión de la Batería.................................................................. 82 4.1.2. Prueba de Gestión de la Batería ................................................................................. 83 4.1.3. Prueba de Señal y Ruido ............................................................................................. 84 4.2. 5. Pruebas Electrónicas............................................................................................................ 82 Pruebas de Afinación ........................................................................................................... 86 ANÁLISIS DE COSTOS ................................................................................................................. 88 CONCLUSIONES ..................................................................................................................................... 90 TRABAJOS FUTUROS .............................................................................................................................. 91 FUENTES DE INFORMACIÓN.................................................................................................................. 93 ANEXOS ................................................................................................................................................. 96 Anexo A. Manual de Usuario ............................................................................................................ 96 Anexo B. Contenido del DVD ............................................................................................................ 98 vi FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Índice de Figuras Figura 1.1 Elementos de una Guitarra Eléctrica Convencional [3]. ......................................................... 4 Figura 1.2 Tornillo sin fin en una clavija .................................................................................................. 5 Figura 1.3 Pastillas Generales de Guitarra Eléctrica ................................................................................ 8 Figura 1.4 Esquema Interno de Una pastilla de Guitarra Eléctrica.......................................................... 9 Figura 1.5 Gráfica de la sensibilidad del oído. ......................................................................................... 9 Figura 1.6 Nomenclatura de las cuerdas en la Guitarra ........................................................................ 14 Figura 1.7 Rango frecuencial de guitarra eléctrica ................................................................................ 14 Figura 1.8 Representación de los parámetros ADSR ............................................................................. 15 Figura 1.9 Forma de onda Real de una nota tocada con la guitarra ..................................................... 16 Figura 1.10 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Puente .............................................................. 16 Figura 1.11 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Mástil ................................................................ 16 Figura 1.12 Ruido de la guitarra con Control de Tono Activo ............................................................... 17 Figura 1.13 Capturas de las Señales de cada una de las cuerdas. ......................................................... 17 Figura 1.14 FFT de las Señales de cada una de las cuerdas. .................................................................. 18 Figura 1.15 Superposición de componentes armónicos de las cuerdas de la guitarra al aire. ............. 19 Figura 1.16 Tasa de Cruces por cero. .................................................................................................... 21 Figura 1.17 Seguidor de envolvente simple .......................................................................................... 21 Figura 1.18 Detección del Armónico fundamental con HPS [24] .......................................................... 26 Figura 2.1 Proceso de Producción de Hardware [25] ............................................................................ 28 Figura 2.2 Diagrama Funcional Afinador Automático ........................................................................... 29 Figura 2.3 Diagrama en bloques del subsistema de acondicionamiento de la señal. ........................... 30 Figura 2.4 Circuito Esquemático Etapa Amplificación. .......................................................................... 31 Figura 2.5 Respuesta en Frecuencia Amplificador. ............................................................................... 32 Figura 2.6 Amplificación para cuerda 1. ................................................................................................ 32 Figura 2.7 Desplazamiento Ideal Filtro Pasa Banda. ............................................................................. 34 Figura 2.8 Circuito Esquemático Filtro Pasa bajos. ............................................................................... 34 Figura 2.9 Respuesta en Frecuencia Filtro Pasa bajos. .......................................................................... 35 Figura 2.10 Factor de Pendiente Filtro Pasa bajos. ............................................................................... 35 Figura 2.11 Pasos de Diseño Filtro Digital. ............................................................................................ 37 Figura 2.12 Diseño del Filtro con Fdatool de Matlab ............................................................................ 39 Figura 2.13 Empaquetado ATmega8 ..................................................................................................... 41 Figura 2.14 Empaquetado MAX541 ...................................................................................................... 42 vii FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.15 Diagrama de Flujo Filtro Pasa Alto ..................................................................................... 43 Figura 2.16 Empaquetado y Distribución de Pines TLV3402 ................................................................. 44 Figura 2.17 Circuito esquemático Comparador .................................................................................... 44 Figura 2.18 Circuito Esquemático Afinador Automático ...................................................................... 45 Figura 2.19 Empaquetado y Distribución de Pines PCF8574 ................................................................. 46 Figura 2.20 Empaquetado y Distribución de Pines L293D..................................................................... 47 Figura 2.21 Transformación de la señal Análoga a Tren de Pulsos ....................................................... 47 Figura 2.22 Señal Digital con Respecto al Tiempo Base Interno ........................................................... 48 Figura 2.23 Diagrama de Flujo de funciones principales....................................................................... 52 Figura 2.24 Diagrama de Flujo de función para Selección de la cuerda. ............................................... 53 Figura 2.25 Diagrama de Flujo de función Control Manual .................................................................. 54 Figura 2.26 Ilustración Control de la Afinación ..................................................................................... 55 Figura 2.27 Diagrama de Flujo de función Start .................................................................................... 56 Figura 2.28 Diagrama de Flujo Sentido de Giro Automático ................................................................. 57 Figura 2.29 Empaquetado SOIC LMP8601............................................................................................. 58 Figura 2.30 Circuito esquemático de monitoreo de corriente. ............................................................. 58 Figura 2.31 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de Corriente motor....................................... 59 Figura 2.32 Definición de Averías por excesos de corriente ................................................................. 59 Figura 2.33 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de falla señal ................................................. 60 Figura 2.34 Empaquetado Regulador LM2576-5................................................................................... 62 Figura 2.35 Fuente regulada de 5V. ...................................................................................................... 63 Figura 2.36 Diodos Schottky UC3611. ................................................................................................... 63 Figura 2.37 Empaquetado TO220 UC2577 ............................................................................................ 64 Figura 2.38 Circuito Esquemático Fuente Elevador Variable ................................................................ 64 Figura 2.39 Batería BL-5C de NOKIA. ..................................................................................................... 66 Figura 2.40 Subsistema de Alimentación .............................................................................................. 68 Figura 2.41 Calibre de las cuerdas en función de su masa [43] ............................................................ 69 Figura 2.42 Torques presentes en una clavija. ...................................................................................... 70 Figura 2.43 Dimensiones Motor ............................................................................................................ 72 Figura 2.44 Micromotor de engranajes de metal 298:1........................................................................ 72 Figura 2.45 Modelamiento en 3D de los componentes del sistema mecánico en dos perspectivas. ... 73 Figura 2.46 Vista en explosión de componentes modulo mecánico ..................................................... 74 Figura 2.47 Modelamiento en 3D Afinador Automático ....................................................................... 74 Figura 3.1 Board de Prueba Subsistema de Afinación y Acondicionamiento ....................................... 75 Figura 3.2 Board de montaje superficial ............................................................................................... 76 viii FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 3.3 Board Doble Capa Afinador Automático .............................................................................. 76 Figura 3.4 Construcción Board Afinador Automático ........................................................................... 77 Figura 3.5 Puerto de Programación ...................................................................................................... 77 Figura 3.6 Componentes del Sistema Mecánico ................................................................................... 78 Figura 3.7 Vistas del Modulo Mecánico ............................................................................................... 79 Figura 3.8 Copa 16mm para acople a clavijas ....................................................................................... 79 Figura 3.9 Piezas Afinador Automático ................................................................................................. 80 Figura 3.10 Ensamble Afinador Automático ......................................................................................... 80 Figura 3.11 Afinador automático para guitarra eléctrica modelo AFA4C ............................................. 81 Figura 3.12 Cargador y Línea de micrófono .......................................................................................... 81 Figura 3.13 Plug DC y Audio .................................................................................................................. 82 Figura 4.1 Pruebas Electrónicas ............................................................................................................ 82 Figura 4.2 Pruebas de Afinación ............................................................................................................ 86 Figura 4.3 Lectura de Frecuencias de Afinación .................................................................................... 87 ix FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Índice de Tablas Tabla 1.1 Tipos de Clavijas [4] ................................................................................................................. 6 Tabla 1.2 Tipos de cuerdas por calibre [5] .............................................................................................. 7 Tabla 1.3 Subíndices Acústicos .............................................................................................................. 10 Tabla 1.4 Escala Cromática.................................................................................................................... 11 Tabla 1.5 Representación de las notas y sus valores en frecuencia...................................................... 12 Tabla 1.6 Distribución de los armónicos respecto a las notas. ............................................................. 13 Tabla 1.7 Afinación Estándar en la guitarra .......................................................................................... 14 Tabla 1.8 Eficiencia de algoritmos FFT [21] ........................................................................................... 24 Tabla 1.9 Valoración para Método de Detección de f_0 ....................................................................... 27 Tabla 2.1 Amplificadores Operacionales a evaluar ............................................................................... 31 Tabla 2.2 Frecuencia de Corte Filtro Pasa Banda. ................................................................................. 33 Tabla 2.3 Frecuencias de Reloj para MAX297. ...................................................................................... 35 Tabla 2.4 Valores de Diseño e Implementación Filtro Pasa bajos. ........................................................ 36 Tabla 2.5 Valores de Diseño e Implementación del Filtro Pasa Alto. .................................................... 40 Tabla 2.6 Coeficientes del Filtro Pasa Alto ............................................................................................ 40 Tabla 2.7 Comparadores a evaluar........................................................................................................ 44 Tabla 2.8 Tolerancias y umbrales de Afinación para 4 Cents ................................................................ 50 Tabla 2.9 Tolerancias y umbrales de Afinación para 8 Cents ................................................................ 50 Tabla 2.10 Valores de implementación para 4 Cents de Tolerancia Afinación ..................................... 50 Tabla 2.11 Valores de implementación para 8 Cents de Tolerancia Afinación ..................................... 51 Tabla 2.12 Voltaje por exceso de Corriente ......................................................................................... 58 Tabla 2.13 Consumo de corriente de dispositivos ................................................................................ 62 Tabla 2.14 Umbrales de carga para el estado de las baterías ............................................................... 68 Tabla 2.15 Calibre de Cuerdas Regular light (10-46/25-117) ................................................................ 70 Tabla 2.16 Tensiones de las cuerdas de la guitarra eléctrica ................................................................ 70 Tabla 2.17 Características Motor .......................................................................................................... 72 Tabla 4.1 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación sin carga de Torque. ................................ 83 Tabla 4.2 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación con carga de Torque................................ 83 Tabla 4.3 Medidas de Voltaje Subsistema............................................................................................. 83 Tabla 4.4 Medidas de Tiempo y niveles de Carga de las baterías ......................................................... 84 Tabla 4.5 Estado de Señal subsistema de acondicionamiento .............................................................. 85 Tabla 4.6 Resultados Prueba de Afinación ............................................................................................ 87 Tabla 5.1 Costo Total de implementación del dispositivo diseñado ..................................................... 89 x FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Índice de Ecuaciones Ecuación 1.1 Relación de Transmisión de la clavija................................................................................. 5 Ecuación 1.2 Cálculo de la frecuencia de una cuerda [6]. ....................................................................... 7 Ecuación 1.3 Cálculo de la tensión de una cuerda de guitarra eléctrica [7]. .......................................... 7 Ecuación 1.4 Valor Matemático del Semitono ...................................................................................... 11 Ecuación 1.5 Correspondencia en frecuencia sistema temperado ....................................................... 11 Ecuación 1.6 frecuencias de las notas en el sistema temperado .......................................................... 11 Ecuación 1.7 Función de auto correlación. ........................................................................................... 22 Ecuación 1.8 Definición de la DFT ......................................................................................................... 23 Ecuación 1.9 Transformada Inversa de Fourier ..................................................................................... 23 Ecuación 1.10 Resolución frecuencial para DFT .................................................................................... 23 Ecuación 1.11 DFT como una transformación lineal [21]...................................................................... 23 Ecuación 1.12 Cálculo de la DFT para un punto. ................................................................................... 24 Ecuación 2.1 Ganancia Amplificador ..................................................................................................... 31 Ecuación 2.2 Voltaje de Saturación Amplificador ................................................................................. 32 Ecuación 2.3 Calculo de las frecuencias de Corte Filtro Pasa Bajo. ....................................................... 33 Ecuación 2.4 Ajuste de la Frecuencia de Corte filtro pasa bajos MAX297. ........................................... 35 Ecuación 2.5 Calculo Timer 1 Modo CTC. .............................................................................................. 36 Ecuación 2.6 Estructura Filtro Tipo IR en Diferencias [30] ................................................................... 37 Ecuación 2.7 Función de Transferencia Fltro Tipo IR [30] .................................................................... 37 Ecuación 2.8 Respuesta en Frecuencia Filtro IR [30] ............................................................................ 38 Ecuación 2.9 Frecuencia Normalizada................................................................................................... 38 Ecuación 2.10 Calculo Factor de Normalización ................................................................................... 39 Ecuación 2.11 Calculo Frecuencias de Muestreo Filtro Pasa Alto ......................................................... 39 Ecuación 2.12 Retrasos para implementación de frecuencia de muestreo Filtro Pasa Alto. ................ 39 Ecuación 2.13 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto ........................................................................ 40 Ecuación 2.14 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto para implementación..................................... 40 Ecuación 2.15 Calculo Base de Tiempo. ................................................................................................ 48 Ecuación 2.16 Calculo del Periodo con Base de Tiempo ....................................................................... 48 Ecuación 2.17 Calculo de Tolerancias en Cents..................................................................................... 49 Ecuación 2.18 Calculo de Tolerancias de Afinación escalada a la base de tiempo ............................... 50 Ecuación 2.19 Tiempo de Ausencia de Señal ........................................................................................ 52 Ecuación 2.20 Calculo de conversión del ADC....................................................................................... 58 xi FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Ecuación 2.21 R de variación de voltaje ................................................................................................ 64 Ecuación 2.22 Voltaje de salida Regulador UC2577 .............................................................................. 64 Ecuación 2.23 Calculo de R1 para V_max.............................................................................................. 64 Ecuación 2.24 Calculo de R1 para V_min .............................................................................................. 64 Ecuación 2.25 Calculo de R_min para elevador variable....................................................................... 65 Ecuación 2.26 Calculo de Inductor para Regulador UC2577 ................................................................ 65 Ecuación 2.27 Corriente de Rizado del inductor ................................................................................... 65 Ecuación 2.28 Calculo Capacitor de Salida ............................................................................................ 66 Ecuación 2.29 Tiempo de Operación de la batería cargada al 100%. ................................................... 66 Ecuación 2.30 Voltaje de entrada Fuente Buck. .................................................................................... 68 Ecuación 2.31 Momento de Fuerza o Torque ....................................................................................... 70 Ecuación 2.32 Torque en la clavija de la Guitarra ................................................................................. 71 xii FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Introducción Uno de los grandes aportes a la música por parte de la Ingeniería a mediados del siglo XX, fue la guitarra eléctrica. Para el buen uso de dicho instrumento surgen diferentes herramientas de las cuales cada guitarrista se apoya; dentro de estos esta uno de los más necesarios el cual es el afinador. El afinador desde hace muchas décadas ha sido un elemento de vital importancia en el campo de la música; desde los niveles más básicos de aprendizaje de la guitarra hasta los más profesionales, esta herramienta siempre ha sido demandada para cumplir con un requisito primordial en el discurrir armónico de la música, que es la afinación. Actualmente los diseños de dispositivos de afinación están sujetos a la sensibilidad y precisión de las manos de los usuarios, con lo cual el tiempo de afinación y precisión varía de persona a persona. Por ello apoyándonos de la Ingeniería nos permitimos basar este trabajo en presentar el desarrollo de una solución hardware que permite afinar automáticamente cada una de las seis cuerdas de una guitarra eléctrica de clavijas genéricas en afinación estándar MI-La-Re-Sol-Si-mi con referencia a “La” de 440 Hz más usado en el mundo. La señal de la guitarra eléctrica incorpora una serie de efectos adversos por factores físicos externos como la calidad de las cuerdas, micrófonos, y forma de tocarlas, y sumado los armónicos de la señal, conlleva a la elaboración de circuitos de acondicionamiento y algoritmos que permitan minimizar las afectaciones para poder llegar a la referencia de afinación deseada, tal como se presenta en este trabajo. La solución está basada en un dispositivo embebido que utiliza un micro controlador ATmega 8 el cual mediante la detección y análisis en el dominio temporal obtiene el periodo de la señal de audio instrumentada procedente de una guitarra eléctrica. Con base en las lecturas y comparación con lecturas de estado anteriores el microcontrolador efectúa las diferentes acciones de control, las cuales son enviadas a un actuador que las interpreta y a su vez manipula un micromotor eléctrico de engranajes de metal que se acopla mediante una estructura mecánica a las clavijas de la guitarra para realizar el ajuste necesario hasta llegar a una referencia específica para cada cuerda, basada en criterios y tolerancias de afinación previamente establecidos. El diseño se orienta a la consecución de un afinador automático portable e incorpora una serie de funcionalidades que permite gestionar los fallos presentes dadas las características de la señal y un ajuste estable concluyendo con un resultado. 1 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Objetivos General Diseñar e implementar un afinador automático para guitarra eléctrica, que permita afinar cada una de las cuerdas. Específicos • • • • • Analizar el comportamiento espectral de las notas de la guitarra. Evaluar técnicas de medición de frecuencia en el espectro audible. Establecer un criterio en la tolerancia de la afinación. Diseñar e implementar un algoritmo de afinación en un sistema embebido. Diseñar e implementar un dispositivo mecánico que se adapte a las clavijas de una guitarra eléctrica estándar. 2 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 1. CONCEPTOS GENERALES 1.1. El Afinador En música, un afinador es un aparato electrónico que indica mediante una señal visual (galvanómetro, LCD o diodos luminosos) la diferencia en cents entre el sonido interpretado y la referencia absoluta que es la nota La 440 [1]. Tras una búsqueda y depuración de información, se encontró que los afinadores más populares y prestigiosos del mercado son los creados por la empresa KORG, esta empresa fundada en 1963 reúne los mejores estándares de calidad en sus productos, a continuación se presentan las especificaciones técnicas de uno de los afinadores más vendidos de dicha marca: Afinador KORG AW-2+ • Escala: 12-notas temperamento igual • Rango (onda sinusoidal): A0 (27.50 Hz) - C8 (4186 Hz) • Precisión: +/-1 Cent • Tono de Referencia: 410...480 Hz (pasos de 1 Hz) • Transposición: C, Eb, F, Bb • Dimensiones: 58 mm x 26 mm x 12.6 mm • Peso: AW-2+ = 17.4 g / 0.61 oz. (Incluyendo batería), Clip (Grande) = 17.7 g, Clip (Pequeño) = 3.7 g • Vida de la Batería: Aproximadamente 150/75/20 horas (Iluminación: apagada/soft/auto, afinador funcionando continuamente, entrada A4) • Elementos incluidos: Batería de litio CR2032 (3V) para comprobar el funcionamiento, Clips para Instrumento (Grande y pequeño)[2] La generalidad de los afinadores comerciales, poseen características aproximadas. La manera de usar estos afinadores es de acuerdo a la indicación visual realizar con las manos los ajustes correspondientes sobre las clavijas hasta observór que el indicador marca el punto central dentro de la nota y escala establecida. Estos datos permitieron como se verá más adelante explorar y profundizar conceptos. 1.2. Estructura Física de la Guitarra Eléctrica La guitarra eléctrica en su estructura física está compuesta por (ver Figura 1.1): • • • • • • • Clavijas (TuningPegs): sirven para afinar la guitarra ajustando o desajustando cada una de las cuerdas. Clavijero (Headstock): el clavijero es donde se encuentran instaladas las clavijas. Trastes (Fingerboard and Frets): los trastes sirven para separar las notas, los cuales deben de estar a una medida específica. Selector de pastillas o micrófono (Pick-up selector switch): sirve para activar o desactivar los distintos micrófonos de nuestra guitarra. Control de tono y Volumen: sirven para ajustar los tonos graves y agudos de nuestra guitarra. Puente (Bridje): aquí se sostienen las cuerdas y se ajusta su altura con respecto al brazo para evitar sonidos molestos, éste también es el soporte del VibratoArm. Pastilla o micrófono (Pickups): éstos son los responsables de captar las vibraciones de las cuerdas. 3 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • • • VibratoArm: se usa con el fin de modificar la tensión de las cuerdas momentáneamente para lograr diferentes sonidos. Conector de cable (Output Jack): aquí se conecta el cable que va directo al amplificador, o a un pedal de distorsión. Al conjunto de brazo y clavijero se le llama mástil y al resto cuerpo. Figura 1.1 Elementos de una Guitarra Eléctrica Convencional [3]. Dado que la guitarra eléctrica es uno de los instrumentos esenciales y protagonistas en la música, el modelo presentado corresponde al modelo básico más usado actualmente. Aunque existe una alta variedad de modelos, en esencia se caracterizan con la misma estructura presentada anteriormente. 1.3. Las Clavijas La verificación del funcionamiento de las clavijas y los tipos de clavijas es un punto importante ya que el dispositivo de afinación propuesto en este trabajo interactúa de manera directa sobre estas, y en la actualidad existen muchos fabricantes de clavijas y muchos diferentes tipos. El funcionamiento de una clavija es relativamente sencillo, consiste en un poste o eje al que se anuda o encorda la cuerda, generalmente viene instalado por medio de un agujero perforado en la pala del mástil (ver Figura 1.1), tiene un mecanismo que permite girar el poste, normalmente con un engranaje basado en un tornillo sin fin y corona que puede venir cubierto o descubierto por una carcasa metálica y que finalmente tiene una especie de palometa o cabezal que es la que el usuario gira para tensar o destensar la cuerda. 4 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Para el análisis el tornillo que se usa en el mecanismo (ver Figura 1.2) es considerado una rueda dentada con un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). A partir de esta idea, se puede deducir la expresión que calcula la relación de transmisión: 1 Ecuación 1.1 Relación de Transmisión de la clavija Donde Z representa el número de dientes del engranaje. Esta relación permite transmitir la fuerza con una elevada ganancia mecánica, y lo vuelve un mecanismo que no es reversible, es decir, la rueda dentada no puede mover el tornillo porque se bloquea. Figura 1.2 Tornillo sin fin en una clavija Las clavijas estándar poseen un numero de dientes Z=15, por lo tanto la relación de transición 15:1 indica que por cada 15 vueltas de la clavija (tornillo sin fin) la rueda dentada efectúa un solo giro. Esta relación fue necesaria para calcular los torques reales presentes en la clavija como se verá más adelante en la sección de diseño. Las Clavijas poseen esencialmente las siguientes características de diseño: • El Ratio de giro: Este parámetro determina la cantidad de vueltas que se necesita para tensar. Generalmente varía entre 12:1 y 18:1 aunque hay fabricantes como Steinberg que ofrecen ratios de 40:1” [4]. 18:1 es la relación de transmisión de movimiento y significa que debemos girar 18 veces el cabezal para conseguir un giro de 360º en el poste. • El Grosor del poste y su forma: “ El poste más común es de las clavijas tipo vitange, tiene forma cilíndrica y un grosor de 11/32”. Sin embargo es otros fabricantes montan postes con formas aconicas y distinto grosores [4]. • La Palometa o cabezal: El cabezal como ya se menciono permite girar y tensar o destensar la cuerda, puede variar en algunos modelos su aspecto visual. • La calidad de la clavija: La calidad de la clavija es un aspecto fundamental para que pueda soportar la tensión de la cuerda. Una clavija defectuosa provoca que la cuerda se desafine constantemente. La Tabla 1.1 muestra los tipos de clavijas, aunque existen muchas diferentes formas de cabeza, se muestran las más reconocidas. 5 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Kluson: La compañía kluson hoy dia WD Music fue fundada en 1925 y fabrica desde 1947 las típicas clavijas que se montaban en las primeras guitarras eléctricas de los años 50. Las Kluson más famosas son las que usaba Gibson en la Les Paul, con cabeza de plástico, aunque también las uso fender y otros fabricante con cabezas metálicas. El estilo Kluson tambien se conoce como “Vitange Style” o “Deluxe Style” es el estándar más común en cuanto a medidas; 11/32 de ancho, poste cilíndrico Shaller: Las clavijas de esto tipo mas representativas se lanzaron en 1979 y se hicieron famosas al ser montadas al ser montadas por fender en muchos de sus modelos durante los años 70 y 80. El poste de las Shaller requiere de una abertura en pala de 11/32 por delante 25/64 por detrás. Grover: Este tipo se instalan con un solo tornillo y el poste requiere una abertura en la pala de 11/32 po delante 13/32 por detrás. Tanto la cabeza como toda la cabeza es de aspecto más grueso que las antiguas kluson. Grover Imperials: Son típicas en las guitarras de jazz, auque tambien han sido montadas en las gamas altas de Gibson. Los postes necesitan una abertura de 13/32. Sperzel: Se instalan sin necesidad de tornillos y el poste tiene un grosor de 25/64. Posee un mecanismo llamado “Looking Tuning Key” con el cual la cuerda pasa por el hojal del poste, se aprieta una rosca y la cuerda queda atrapada sin necesidad de dar vueltas al poste. Gotoh: Este tipo de clavijas representa a uno de los fabricantes con más reputación en hardware para guitarras. Son de origen japonés. Tabla 1.1 Tipos de Clavijas [4] Apartir de la tabla1.1 se logró apreciar que la forma de las clavijas estándar más usadas actualmente en las guitarras son las Tipo “Vitange”. Cuyas medidas tomadas sobre la cabeza son de 16mm de ancho. 1.4. Las cuerdas de la guitarra eléctrica Las cuerdas y el tipo de cuerdas son un factor importante en la generación de la señal; generalmente hechas de acero o níquel. El calibre de estas a veces varía de una guitarra a otra, dependiendo del grosor y la frecuencia de su diseño, las cuerdas deben tener una tensión determinada para conseguir la afinación correcta. La disposición de las cuerdas en la guitarra desde la primera hasta la sexta, van 6 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA de menor a mayor calibre respectivamente y dependiendo de la posición de las clavijas dependerá el sentido del encordado. En la Tabla 1.2 se pueden apreciar los tipos de cuerdas con sus respectivos calibres. 1 (e) in/mm 2 (B) in/mm 3 (G) in/mm 4 (D) in/mm 5 (A) in/mm 6 (E) in/mm .008/0.20 .010/0.25 .015/0.38 .021/0.53 .030/0.76 .038/0.97 .009/0.23 .011/0.28 .016/0.41 .024/0.61 .032/0.81 .042/1.07 .010/0.25 .013/0.33 .017/0.43 .026/0.66 .036/0.91 .046/1.17 .009/0.23 .013/0.33 .021/0.53 .029/0.74 .036/0.91 .046/1.17 .011/0.28 .014/0.36 .018/0.46 .028/0.71 .038/0.97 .049/1.24 .011/0.28 .013/0.33 .020/0.51 .030/0.76 .042/1.07 .052/1.32 .012/0.30 .013/0.33 .016/0.41 .017/0.43 .020/0.51 .026/0.66 .032/0.81 .036/0.91 .042/1.07 .046/1.17 .054/1.37 .056/1.57 Nombre Extra super light (8-38/2097) Super light (9-42/23-107) Regular light (10-46/25117) Extra light w/heavy bass (946/23-117) Medium (11-49/28-124) Medium w/wound G string (11-52/28-132) Heavy (12-54/30-137) Extra heavy (13-56/33-157) Tabla 1.2 Tipos de cuerdas por calibre [5] Examinando el contexto musical (Tiendas de música y personas particulares) se encontró que los calibres más usados actualmente corresponden al calibre “Super light” y “Regular light” mostrados anteriormente. 1.5. Tensión y frecuencia La frecuencia de una cuerda viene determinada por una serie de variables físicas entre ellas la tensión. La relación entre frecuencia y tensión de una cuerda, físicamente se puede ver reflejado con las siguientes formulas: 1 2 Ecuación 1.2 Cálculo de la frecuencia de una cuerda [6]. Donde, : Frecuencia de la cuerda : Longitud de la cuerda : Masa por unidad de longitud : Tensión de la cuerda Otra fórmula que permite calcular la tensión de una cuerda de guitarra eléctrica está dada por la siguiente expresión: 4 980621 Ecuación 1.3 Cálculo de la tensión de una cuerda de guitarra eléctrica [7]. 7 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Donde, : Frecuencia de la cuerda (Hz) : Longitud de la cuerda (cm) : Masa de la Cuerda (gm) : Tensión de la cuerda (Kg) Las ecuaciones anteriores son usadas en la sección de diseño como se verá más adelante. 1.6. Generación de la señal en la Guitarra Eléctrica La señal de la guitarra eléctrica es generada por transductores o pastillas (ver Figura 1.3) los cuales capturan únicamente la vibración de las cuerdas de acero al interactuar con el campo magnético; la oscilación de las cuerdas en el campo magnético, a través de un proceso de inducción en el bobinado genera una corriente alterna. Para que dicha vibración sea captada las cuerdas deben estar hechas de algún material ferro magnético generalmente de acero o níquel. Figura 1.3 Pastillas Generales de Guitarra Eléctrica En la Figura 1.3 se puede apreciar algunas pastillas estándar y la Figura 1.4 muestra un esquema básico de cómo está conformada una pastilla de guitarra eléctrica. Esencialmente se compone de una pieza polar magnética y una bobina a su alrededor. La cuerda al estar bajo la influencia del campo magnético y estar hecha de material ferro magnético, se convierte en un dipolo orientado según el sentido del campo [8]. Al vibrar la cuerda se crea una variación de flujo magnético y que según la ley de faraday se genera una f.e.m. (Fuerza electromotriz inducida) o tensión proporcional a la variación del flujo magnético a través de la bobina. Cabe resaltar que “el proceso es intrínsecamente no lineal y esto implica que no es posible hacer una pastilla sin algún tipo de distorsión” [9]. De igual manera la impedancia en las pastillas es muy importante debido a que define su calidad tonal [8]. 8 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 1.4 Esquema Interno de Una pastilla de Guitarra Eléctrica 1.7. Percepción del Sonido La percepción del sonido por el oído es un proceso complejo; en los músicos experimentados el oído es la herramienta más esencial y directa que permite conocer si un instrumento musical se encuentra afinado o desafinado. Por lo tanto lo más importante a tener en cuenta es que el oído tiene una respuesta no lineal y una sensibilidad que varía muy notablemente con la frecuencia del sonido, más específicamente la percepción del sonido es logarítmica. Basado en este hecho puede p decir que la percepción en altas frecuencias no es lo mismo que en bajas frecuencias, es decir la percepción en bajas frecuencias frecuencias para cambio de Hertz es más notable que en frecuencias superiores, y se requiere mayor intensidad en bajas frecuencias que en altas, teniendo en cuenta el área auditiva para la percepción del sonido. La Figura 1.5 muestra la línea que marca el umbral de audición y recoge los datos de los que tienen un oído muy fino. El umbral de audición de la mayoría de las personas sigue la línea azul. La línea que marca arca el umbral de dolor varía poco, salvo alrededor de los 4 kHz, que es la zona en donde el oído humano se muestra más sensible [10]. Figura 1.5 Gráfica de la sensibilidad del oído. 9 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA El rango de frecuencias sobre las cuales el sonido puede ser detectado por el oído humano está limitado en el rango de 20Hz a 20KHz. El límite inferior está determinado por el efecto de filtrado del sonido de los tejidos del oído y la anulación de los efectos desagradables de las vibraciones de baja frecuencia que existe a nuestro alrededor. [10] 1.8. El Ruido El Ruido en la música es una sensación frecuentemente desagradable, producida por movimientos aperiódicos (irregulares), de altura impresa imprecisa y proveniencia incierta. La mayoría de los instrumentos musicales producen Sonidos y Ruidos; desde luego la intensidad de estos últimos es muy pequeña comparada con la de los primeros, pero contribuyen a caracterizarlos [36]. El concepto anterior da a conocer que en ciertos casos el ruido hace parte de la naturaleza propia de la señal y que hace posible siempre asociarlo a un sonido o una referencia. Por ende desde el punto de vista de ingeniería el ruido como una señal eléctrica no deseada requiere de análisis para su discriminación. 1.9. La Afinación - Historia En la música para fijar la altura o frecuencia de los sonidos han sido creados diversos sistemas de índices acústicos que consisten en ordenar todos los sonidos en sentido ascendente y atribuir a cada nota un subíndice acústico propio u otra señal convencional que se conserva para todas las notas de la octava siguiente. Tabla 1.3 Subíndices Acústicos Es un hábito afinar las orquestas y los instrumentos en general tomando como base la afinación del ; esta afinación ha variado considerablemente a través de la historia, desde 373 ciclos (observódo por Mersenne en 1648) hasta 461 ciclos durante el siglo XIX en Norteamérica. En el siglo XVII, el desorden en lo referente a la afinación del era tal, que se afinaba a distinta altura, según se ejecutara música sagrada (Chorton) o profana (Kammerton). La tendencia general de la afinación ha sido ascendente, buscando el brillo que trae consigo el ascenso, pero desde fines del siglo pasado este ascenso ha sido contenido y estabilizado, pues la altura excesiva perjudica el timbre de los instrumentos, volviéndolos estridentes. En Viena se reunió en 1885 un congreso que fijo la frecuencia del en 435 ciclos, llamándose este , normal o internacional. Actualmente se utiliza el de 440 ciclos, llamado brillante o de concierto, con el cual afinan casi todas las orquestas de importancia; establecido esto por una convención internacional reunida en Londres en 1939, y que fue definitivamente adoptada en 1953 por el “Congreso Técnico Internacional de Acústica” [11]. 1.10. Sistema de Afinación En la música existen distintos sistemas de afinación natural, estos sistemas parten de cálculos matemáticos derivados de las proporciones naturales o intervalos naturales deducidos del fenómeno Físico-Armónico; existiendo básicamente tres sistemas: El sistema natural, El sistema temperado, y El sistema expresivo. Estos sistemas tienen un aspecto en común: la afinación de un conjunto de notas (por ejemplo, los grados de una escala) depende de la frecuencia base sobre la que se realice los cálculos. “El uso de frecuencias de referencia que varíen según nuestras necesidades es la causa de que se obtengan afinaciones relativas, lo que resulta un inconveniente, por ejemplo, para la 10 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA modulación a tonos lejanos. La frecuencia, por ejemplo, de !" no es la misma cuando se calcula a partir de la serie armónica de #$% que cuando se hace a partir de % o de otro sonido fundamental” [11]. Con la invención del temperamento igual (de 12 sonidos) nacido de la contribución de teóricos como Bartolomé Ramos Pareja (1440-1522), Francisco de Salinas (1513-1590), entre otros, se solventa este inconveniente. Este sistema se basa en la división de la 8ª justa en 12 semitonos iguales, por lo que el único intervalo natural es precisamente la 8ª justa; el resto presenta desviaciones en su afinación que son admitidas por nuestro oído. El valor matemático del semitono es entonces: 2%/% 1,05946 Ecuación 1.4 Valor Matemático del Semitono De acuerdo a los sistemas de afinación se pueden clasificar los instrumentos musicales; perteneciendo la guitarra eléctrica al sistema temperado, pues desde su fabricación se ha diseñado para que su afinación funcione bajo este sistema. Es por ello que los cambios de semitonos se vean representados en trastes los cuales a su vez siguen reglas matemáticas basadas en el temperamento para ser dispuestos a lo largo del diapasón [11]. 1.11. Estructura Frecuencial de las Notas Musicales El sistema de temperamento igual define la escala de una octava en 12 semitonos llamada como escala cromática, y que se encuentra representado por las siguientes notas: Do Do# Re Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# La La# Si Tabla 1.4 Escala Cromática Un tono equivale a dos semitonos por lo que en la escala modelo se ven los semitonos intermedios simbolizados con # (sostenido), de esta manera cabe resaltar que de MI-FA y SI-DO, solo hay un semitono. De acuerdo al Subíndice Acústico estas notas se repiten según sea la altura a la que se quiera llegar [11]. La correspondencia en frecuencia para las notas dado el sistema temperado está dado por la siguiente fórmula: )*% +,-./0)0 ⁄% )2 Ecuación 1.5 Correspondencia en frecuencia sistema temperado Teniendo en cuenta esto si se quiere aumentar un semitono se multiplica el valor en frecuencia de dicha nota por dos elevado a 1/12, si por el contrario se desea bajarlo se dividirá por dos elevado a 1/12. El numerador del exponente corresponde con el número de semitonos de distancia que se quiere calcular. Es de recordar que la referencia para la afinación base de los instrumentos se hace a partir del 2 440 45, por lo que es utilizada en la siguiente fórmula para obtener el valor de frecuencia de la nota deseada de acuerdo a su octava en el sistema temperado. 6),07 9:;< ;= 644072608"7* Ecuación 1.6 frecuencias de las notas en el sistema temperado 11 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Donde “>” corresponde a la octava y “?” al valor del semitono en sentido ascendente. La Tabla 1.5 muestra las notas y su octava en el rango de interés para este trabajo. # Tecla en el Piano 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 Octava “>” 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 Nota “?: 1, … 12” C C# D D# E F F# G G# A A# B C C# D D# E F F# G G# A A# B C C# D D# E F F# G G# A A# B C Frecuencia (Hz) 65.4064 69.2957 73.4162 77.7817 82.4069 87.3071 92.4986 97.9989 103.826 110.000 116.541 123.471 130.813 138.591 146.832 155.563 164.814 174.614 184.997 195.998 207.652 220.000 233.082 246.942 261.626 277.183 293.665 311.127 329.628 349.228 369.994 391.995 415.305 440.000 466.164 493.883 523.251 Tabla 1.5 Representación de las notas y sus valores en frecuencia 1.12. Los Armónicos Desde el punto de vista musical una definición de armónicos que permite contextualizar el tema y abordar el estudio hacia el análisis de las notas y su comportamiento en frecuencia, es la siguiente: 12 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA “Los armónicos son los que generan el timbre característico de una fuente de sonido (ya sea una voz humana, un instrumento musical, etc.). Son los que permiten diferenciar un tipo de instrumento de otro, o reconocer el timbre de la voz de una persona. Los armónicos más altos son inaudibles, y lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es la amplitud y la ubicación de los primeros armónicos y los parciales. Las diferentes trayectorias de las ondas sonoras de dos instrumentos tocando al unísono es lo que permite al oyente percibirlos como dos instrumentos separados. Por ejemplo, si dos instrumentos diferentes ejecutaran la nota do3 (la tecla blanca central de un piano, aunque musicalmente hablando sería do cinco), la onda fundamental de ambos poseería la misma frecuencia (en este ejemplo 264 Hz o ciclos por segundo). Sus timbres son diferentes porque cada uno produce una altura de armónicos diferentes.”[12] Los armónicos que aparecen en la Tabla 1.6 son múltiplos de la frecuencia fundamental y su amplitud puede variar, incluso a veces siendo superior a la frecuencia fundamental. Por lo tanto tendrán una frecuencia determinada, siendo así mismo notas musicales. Para hacerse a una idea, se toma como referencia la nota Do4 y se analizan los 16 primeros armónicos y su posición relativa en función de la nota fundamental, en éste caso Do4 [11]. Nº de Armónico 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 16º Frecuencia 264 Hz 528 Hz 792 Hz 1056 Hz 1320 Hz 1584 Hz 1848 Hz 2112 Hz 2376 Hz 2640 Hz 2904 Hz 3168 Hz 3432 Hz 3696 Hz 3960 Hz 4224 Hz Nota Do4 Do5 Sol5 Do6 Mi6 Sol6 Sib6 Do7 Re7 Mi7 Fa#7 Sol7 La7 Sib7 Si7 Do8 Tabla 1.6 Distribución de los armónicos respecto a las notas. 1.13. Registro de la Guitarra Eléctrica. La guitarra eléctrica puede producir diferentes tonos o notas de acuerdo al sistema temperado y en función de la cantidad de trastes que posea, esta característica define el registro del instrumento. Cada traste indica una posición para presionar las cuerdas con los dedos. Esto reduce la longitud de la cuerda, lo que permite generar diferentes tonos en una misma cuerda. Una guitarra convencional tiene un total de 6 cuerdas, situadas encima del diapasón, el cual está divido por trastes en intervalos de un semitono. 13 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 1.6 Nomenclatura de las cuerdas en la Guitarra Se puede afirmar entonces que la resolución tonal de este instrumento es de un semitono donde cada una de las cuerdas, cuando se toca al aire (sin pulsar ningún traste) con una afinación estándar, da como resultado una nota (ver Figura 1.6) que produce una determinada frecuencia y que puede ser calculada con la Ecuación 1.6. La Tabla 1.7 muestra la distribución de frecuencias de la guitarra y sus respectivas notaciones [13]: Cuerda Notación Latina Notación Inglesa Frecuencia (Hz) 6 E2 82.41 5 2 A2 110 4 BC" D3 146.83 3 D>E" G3 196 2 D" B3 246.94 1 E4 329.63 Tabla 1.7 Afinación Estándar en la guitarra Al observór la tabla superior se puede ver que la nota más grave que podrá producir una guitarra eléctrica con afinación estándar es un , correspondiente con la frecuencia de 82.41 Hz. Las guitarras eléctricas actuales tienen un total de 24 trastes aproximadamente, variando ligeramente en función de la marca de guitarra. Como se ha dicho anteriormente, cada traste es un semitono, por lo que si se tiene un total de 24 trastes se traduce en que se puede tocar 24 semitonos más agudos a partir de la cuerda al aire. Dicho de una forma más simple, se puede recorrer 2 octavas (24 semitonos) a partir de la cuerda al aire. Por lo tanto, si la cuerda al aire más aguda que se tiene es un con una frecuencia de 329.63 Hz, al calcular las 2 octavas a partir de ahí se obtiene un F , con una frecuencia de 1318.52 Hz. Entonces el rango de notas musicales y de frecuencias será el mostrado en la Figura 1.7. Figura 1.7 Rango frecuencial de guitarra eléctrica 1.14. Análisis de la señal de la guitarra Es necesario conocer a fondo las características de la señal generada por la guitarra eléctrica, a fin de determinar el tratamiento y control que se hará de esta, y permita estructurar el diseño del afinador. 1.14.1. Variación de la amplitud (ADSR) 14 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Un instrumento música produce una señal sonora cuya amplitud varía con el tiempo, esta variación se representa con una función denominada ADSR (Ataque, decaimiento, sostenimiento y relajamiento) [9]. Figura 1.8 Representación de los parámetros ADSR • Tiempo de ataque: Tiempo que transcurre desde que se toca la cuerda hasta producirse el sonido y la señal alcanza su amplitud máxima. • Tiempo de decaimiento: Es el lapso de tiempo desde que la señal alcanza la máxima amplitud hasta que ésta se estabiliza. • Tiempo de sostenimiento: Ocurre cuando la señal sostiene el valor de su amplitud. • Tiempo de relajación: Tiempo que transcurre después de pasar por el sostenimiento hasta que la señal pierde toda su amplitud. Para el sistema de afinación que se presenta el Tiempo de decaimiento y el Tiempo de Sostenimiento, son las partes de la onda que más nos interesa, ya que en esta zona la onda es más estable y representan tiempos prudentes para que el usuario entre golpe y golpe genere la señal. En la guitarra eléctrica la función ADSR particularmente carece de la fase de sostenimiento ya que la naturaleza física del instrumento hace que se produzcan señales que se atenúan paulatinamente con el tiempo como lo muestra la Figura 1.9 [14]. 15 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 1.9 Forma de onda Real de una nota tocada con la guitarra 1.14.2. Influencia del control de Tono y selector de pastilla Es de vital importancia tener en cuenta que el control de Tono y selector de pastilla, para el sistema de afinación pueden repercutir en configuraciones no optimas con umbrales notables de ruido. En la Figura 1.10se se aprecia el ruido presente en la guitarra sin producir ningún sonido y la señal producida al tocar la primer cuerda, se puede verificar que la pastilla cercana al puente para nuestros propósitos produce más ruido que las otras pastillas y menos ganancia, contrario a la pastilla cercana al mástil como se aprecia en la Figura 1.11 Figura 1.10 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Puente Figura 1.11 Ruido en la Guitarra Eléctrica Pastilla del Mástil Por otro lado el control de tono el cual es un filtro pasa bajo formado por un potenciómetro de 100k y un capacitor de 0.1uF conectado a tierra, el cual si no está activo mediante el potenciómetro, impactara de forma general para todas las pa pastillas stillas dejando pasar aun más ruido. En la Figura 1.12 se puede apreciar la disminución del ruido con el control de tono activo, no obstante la pequeña ondulación de la señal corresponde a ruidos de la red eléctrica de 60Hz o Ruidos inducidos por las pastillas, aspecto en el cual no se profundizara su origen. 16 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 1.12 Ruido de la guitarra con Control de Tono Activo 1.14.3. Captura de la señal en el dominio temporal La señal producida por la guitarra eléctrica requiere de un análisis temporal y frecuencia, por lo tanto fue necesario capturar la señal real que arroja este instrumento a partir de cada una de sus cuerdas. Para ello se uso una guitarra eléctrica estándar de referencia Fender Stratocaster Hecha en México 1996 afinada convencionalmente con ayuda de un afinador electrónico KORG AW-2+. Se capturó con la tarjeta de adquisición datos la señal de la guitarra a una tasa de muestreo de 1 milisegundo mediante la interfaz de Labview. Graficando los datos con Matlab se obtuvieron las siguientes capturas: Figura 1.13 Capturas de las Señales de cada una de las cuerdas. 17 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Las gráficas de la Figura 1.13en el dominio del tiempo muestran repetidamente la forma de la señal, estas formas varían dependiendo de la fuerza de ataque con la que se haga vibrar la cuerda, pero en general se aprecia un valor nominal de tensión y forma de onda para cada una de las cuerdas. La relación de señal/Ruido es mayor en la cuerda 6, degradándose progresivamente hasta la cuerda 1. En la gráfica de la cuerda 1 se puede observór que el nivel de tensión de ataque de la señal es de aproximadamente 50mv, decayendo rápidamente para atenuarse en el umbral del ruido. Del análisis grafico se concluyeron los siguientes datos: • • • • • Tensión Umbral de Ruido aproximada: 10mV Máxima Tensión de Ataque de la señal: 500mV Mínima Tensión de Ataque en la señal: 50mV Máxima Tensión en Tiempo de Sostenimiento: 120mV Mínima Tensión en Tiempo de Sostenimiento: 15mV 1.14.4. Captura de la señal en el dominio frecuencial El análisis en frecuencia se realizo aplicando la FFT a la captura la señal, con una tasa de muestreo 8KHz durante 1 segundo. En las siguientes graficas de la Figura 1.14 se puede ver el espectro en frecuencia para cada una de las cuerdas: Figura 1.14 FFT de las Señales de cada una de las cuerdas. Se observó que la presencia de armónicos afecta significativamente la señal, teniendo en cuenta que se debe afinar tomando como referencia el primer armónico, pues es éste quien representa la 18 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA frecuencia pura que asocia la nota a la que se debe afinar. Las magnitudes de los armónicos varían notablemente y en todos los casos se puede notar que la mayor magnitud de los armónicos nunca está asociada a la frecuencia fundamental, dificultando aún más la detección de la frecuencia de interés. Por otro lado cabe resaltar notándose aún más en la FFT cuerda 1 de la Figura 1.14, la presencia de un armónico de baja magnitud alrededor de los 60Hz, el cual es un ruido inducido por la red eléctrica y fuentes de alimentación, y que contribuye a degradar la señal. En la Figura 1.15 se muestra una superposición de todos los armónicos de las cuerdas al aire en el rango frecuencial de interés para el afinador. Esto permitió evidenciar como los armónicos invaden zonas de frecuencia de las demás frecuencias fundamentales, por ende se debe aplicar alguna técnica que permita minimizar la afectación de los armónicos sobre la señal. Figura 1.15 Superposición de componentes armónicos de las cuerdas de la guitarra al aire. 1.15. Rango frecuencial de Afinación Fue necesario definir los límites frecuenciales sobre los cuales actuara nuestro sistema de afinación automático teniendo en cuenta que la afinación se debe realizar sobre cada una de las seis cuerdas al aire, hasta llegar a la referencia estipulada o afinación estándar. Cabe resaltar que el sistema de afinación propuesto no afinara con base a octavas o armónicos siguientes a la fundamental u otro método, ya que no es posible garantizar una correcta afinación teniendo en cuenta que pueden existir errores geométricos en el temperado del instrumento, y la calidad de las cuerdas pueda estar deteriorada (variación de armónicos); esto conllevaría a que el instrumento presente afinación en unas zonas del diapasón pero en sus cuerdas al aire no, que es la zona donde normalmente el oído percibe más las desafinaciones. Por otro lado afinación con base a armónicos representa más procesamiento de la señal a fin de lograr precisiones aceptables. 19 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Bajo esta pauta el rango frecuencial de afinación disminuirá notablemente pues al ser sobre las cuerdas al aire, no involucrara todo el registro del instrumento. Se calcula entonces de la siguiente manera: • • Se define el límite inferior para el rango de afinación tomando la cuerda 6, y el caso en el que esta se encuentre en una tensión mínima aceptable de tal manera que pueda generar una señal clara. Se define el límite superior para el rango de afinación tomando la cuerda 1, y el caso en el que esta se encuentre en una tensión máxima cerca del umbral de ruptura. De manera experimental se obtienen los límites quedan el rango frecuencial de afinación así: • • Límite inferior: >60Hz Limite Superior: <440Hz Es importante aclarar que cada cuerda debe tener un nivel mínimo de tensión de tal manera que se puedan obtener señales óptimas (señales en las que se pueda distinguir claramente una nota) para ser procesadas. Estos umbrales se verán con detalle más adelante. 1.16. Técnicas para detección de frecuencia fundamental Este apartado se traen a mención algunas técnicas o algoritmos examinados para extraer la frecuencia fundamental G o Pitch, generalmente llamados PDA (Pitch DetectionAlgorithm), de tal forma que permita hacer una valoración de ellos, teniendo en cuenta que la fuente de señal es una guitarra eléctrica, y el algoritmo se pueda implementaren un sistema embebido como un dispositivo de afinación; orientado a que el procesamiento sea lo más tiempo real posible y la cantidad de recursos hardware sea mínima. 1.16.1. Detección de frecuencia en el Dominio Temporal La detección en el dominio del tiempo son técnicas muy usadas pues tienen la ventaja de no involucrar ningún tipo de transformación realizando la detección a partir de la forma de onda de la señal, y disminuyendo la carga de proceso. Sus desventajas aparecen cuando la señal se ve afectada por ruido y armónicos volviéndolo ineficiente. El análisis se realiza sobre intervalos cortos (habitualmente de forma síncrona) [15]. Tasa de cruces por cero (ZCR, Zero CrossingRate), Es la técnica más comúnmente utilizada para extraer el periodo de una señal, con base en los cambios de polaridad de la señal. Con una señal pura el periodo es extraído midiendo el tiempo que existe entre los dos cruces que existen por cero. El análisis espectral usando ZCR fue propuesto por (Kedem B., 1986), y fue uno de los primeros métodos usados para calcular la frecuencia fundamental, dando buenos resultados para señales que tienen concentrada la densidad espectral de potencia en G , ya que una onda en estas condiciones pasa dos veces por cero en un periodo [16]. 20 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 1.16 Tasa de Cruces por cero. Sin embargo las señales reales como la de la guitarra eléctrica no pueden ser generalizadas con propiedades básicas a una onda seno, ya que pueden existir umbrales diferentes a cero donde la señal cambia. Esto puede ser optimizado calculando el cruce en el que es diferente de cero, pero no obstante dada la naturaleza variante de la señal en el tiempo es imposible definir el punto óptimo de colocación del umbral. Otra optimización que puede tener esta técnica es la inclusión de 2 umbrales de cruce, uno positivo y otro negativo. Solo cuando los dos son cruzados sucesivamente se calcula el periodo, evitando así las variaciones indeseadas dentro del umbral [16]. Seguidor de envolvente Este algoritmo fue desarrollado en 1954 por Ladislav O. Dolanski. Muy utilizado en electrónica analógica, la técnica aún se utiliza en entornos digitales. El periodo del pitch puede ser derivado de la envolvente poniendo marcas cuando la señal excede la envolvente. Alternativamente un detector de picos encontrara el periodo. Una mejora del seguidor de envolvente es añadiendo un seguidor detrás de otro, filtrando con un filtro pasa alto de primer orden la señal obtenida de cada seguidor [17]. Figura 1.17 Seguidor de envolvente simple No obstante esta técnica resulta ineficiente dado que la amplitud varía notablemente con el toque de las cuerdas, y no permite extraer de manera estable la frecuencia dada la naturaleza de la señal. Detectores de pico Existe también una serie de PDA de dominio temporal que dividen la señal en pequeños bloques y analizan los picos existentes en cada bloque. La decisión de la frecuencia se realiza a través de una serie de normas predefinidas que ha de cumplir cada pico. Ejemplos de este tipo de algoritmos son 21 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA los algoritmos de Reddy, que tiene un rango de detección de 75 a 400Hz o el algoritmo de Rabiner y Gold [17]. Auto correlación La correlación entre dos formas de onda es una medida de su similitud. Entonces, si se calcula la correlación de esta onda sobre la misma con distintos desplazamiento temporales, se obtienen valores que representan la similitud para cada uno de ellos. Su definición matemática está dada por: BH 6I7 J K6?7 K6? M I7 ∞ )L8∞ Ecuación 1.7 Función de auto correlación. Aquí, K6?7 corresponde a una función discreta, y es el desplazamiento temporal. La función BH 6I7 tendrá máximos locales cuando K6?7 es similar a K6? M I7, en efecto, si K6?7tiene periodo P entonces tales máximos están en I EN, siendoE un entero. Intuitivamente, el primer máximo esta en BH 607, y el siguiente enBH 6N7. Así, el periodo fundamental está dado por el valor de que genera el segundo máximo local. Sin embargo, esta familia de algoritmos presenta ciertos problemas debido al tamaño de la ventana de análisis y a la presencia de falsos segundos máximos en la auto correlación debido a la presencia de componentes de alta frecuencia [18]. Estos detectores son muy populares y utilizados ya que permiten ser aplicados de maneras muy diferentes. Es fácil de modificar para enfocarlo a la aplicación a la cual va destinado, pudiendo variar su rango de detección, resolución y tiempo de respuesta. Pese a ello es un sistema que puede ocasionar errores notorios como fallos de detección de octava. [17] Los algoritmos de auto correlación pueden tener un rendimiento óptimo siempre y cuando se realice un pre-procesado de la señal para reducir la influencia de picos no deseados y armónicos. 1.16.2. Detección de frecuencia en el Dominio frecuencial Los algoritmos de dominio espectral dependen de una transformación de dominio temporal a espectral, demandando unos altos costes de computación, sin embargo, puede ser aplicada efectivamente en los procesadores actuales. La estimación se basa en el uso de la FFT (Fast Fourier Transform) sobre características de tiempo contenidas en segmentos ventaneados de la señal de entrada, buscando enfatizar la información de sus armónicos [15]. En este tipo de algoritmos se puede diezmar la señal sin perder fiabilidad de detección; y obtener mayor control sobre la situación de la energía de los armónicos, así como la relación entre ellos. Una dificultad de estos algoritmos es que el espectro resultante requiere de alguna técnica adicional que permita extraer la frecuencia fundamental inmersa entre los diferentes armónicos. Transformada Discreta de Fourier Una de las herramientas más importantes en el análisis y diseño de sistemas LTI (lineales e invariantes en el tiempo), es la transformada de Fourier. Es una representación de señales que permite descomponerlas como múltiplos del periodo de la señal llamados armónicos y que están dadas en forma de sinusoidales o exponenciales complejas. Al obtener esta descomposición se dice que la señal está representada en el dominio de la frecuencia. La DFT es una transformada de Fourier 22 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA ampliamente empleada en tratamiento de señales y en campos afines para analizar las frecuencias presentes en una señal muestreada, resolver ecuaciones diferenciales parciales y realizar otras operaciones, como convoluciones[19] O6P7 Q8% J K6?7 C 8RS )LG =TU9 W V P 0,1, … , X Y 1 Ecuación 1.8 Definición de la DFT N = Corresponde al número total de muestras n = Es la enésima muestra original k = Es el k-ésimo término de la DTF La interpretación de esta transformada surge de considerar la transformada inversa: O6?7 Q8% =TU9 1 J O6P7 C RS V W X P )LG 0,1, … , X Y 1 Ecuación 1.9 Transformada Inversa de Fourier =TU9 W V Para cada k fijo el término en C 8RS de amplitud O6P7/X y frecuencia Z constituye una componente armónica (en versión compleja) P + /X, Lo anterior muestra que la distancia entre dos componentes sucesivas, o resolución de análisis está dada por: ∆ + /X Ecuación 1.10 Resolución frecuencial para DFT Donde + es la frecuencia de muestreo. Los valores dados por la DFT son proporcionales a las componentes espectrales de la señal O6?7. La Ecuación 1.8 equivale a la serie de Fourier de una señal periódica de periodo N. Cuanto mayor sea la resolución espectral deseada (menor ∆ ), mayor será la extensión de la ventana de análisis requerida (mayor N) y, por consiguiente, menor la resolución temporal, lo que constituye otra versión del principio de indeterminación tiempo-frecuencia [17]. Reescribiendo la DFT como una transformación lineal Donde \ O6P7 Q8% J K6?7 \ )Z )LG P =T C 8RS V W se tiene: 0,1, … , X Y 1 Ecuación 1.11 DFT como una transformación lineal [21] Se debe tener en cuenta que W es una función de longitud N, por ende en algunas bibliografías se expresa como \Q . 23 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Con esto el cálculo de la transformada discreta de Fourier para un punto está dado por: O6P7 K607\ G M K617\ Z M K627\ Z M ] M K6X Y 17\Z6Q8%7 , P Ecuación 1.12 Cálculo de la DFT para un punto. 0,1, … . X Y 1 De la Ecuación 1.12 anterior la teoría muestra que para los N valores posibles de k se puede obtener el cálculo en forma de una matriz de tamaño XKX, así el numero de sumas complejas que se debe realizar es de X6X Y 17, y la cantidad de multiplicaciones complejas asciende a X . El problema al calcular la DFT es la secuencia "O6P7" de N números complejos dada la secuencia de datos "K6?7" de longitud N. frente a esto surgen entonces los algoritmos FFT tales como en base 2, en base 4, en base 8 de base partida, entre otros [21] Transformada Rápida de Fourier (FFT) La FFT es un algoritmo que permite calcular eficientemente la transformada Discreta de Fourier (DFT) y su inversa; puede abarcar diferentes algoritmos con diferentes características ventajas y desventajas. Aunque no constituye un nuevo tipo de transformada con propiedades diferentes a la DFT [19]. La FFT es de gran importancia en una amplia variedad de aplicaciones, desde el tratamiento digital de señales y filtrado digital en general a la resolución de ecuaciones diferenciales parciales o los algoritmos de multiplicación rápida de grandes enteros. El algoritmo pone algunas limitaciones en la señal y en el espectro resultante. Por ejemplo: la señal de la que se tomaron muestras y que se va a transformar debe consistir de un número de muestras igual a una potencia de dos. La mayoría de los analizadores TRF permiten la transformación de 512, 1024, 2048 o 4096 muestras. El rango de frecuencias cubierto por el análisis TRF depende de la cantidad de muestras recogidas y de la proporción de muestreo [19]. Para implementar la FFT existen dos procedimientos: diezmado en el tiempo (DIT del inglés Decimation In Time) y diezmado en frecuencia (DIF del inglés Decimation In Frequency) [21]. Suponiendo que se usa a manera de ejemplo un diezmado en frecuencia, la siguiente tabla muestra la eficiencia de los diferentes algoritmos FFT los cuales muestran una reducción significativa en el número de operaciones. N 16 32 64 128 256 512 1024 Multiplicaciones Reales Base 2 Base 4 Base 8 Base Partida 24 20 20 88 68 264 208 204 196 712 516 1800 1392 1284 4360 3204 3076 10248 7856 7172 Base 2 152 408 1032 2504 5896 13566 30728 Sumas Reales Base 4 Base 8 Base Partida 148 148 388 976 972 964 2308 5488 5380 12420 12292 28336 27652 Tabla 1.8 Eficiencia de algoritmos FFT [21] La aplicación directa de la FFT presenta el problema de que si existen saltos o discontinuidades entre los extremos de la ventana de análisis el espectro sufre importantes alteraciones, especialmente en alta frecuencia, debido a que los armónicos de una señal con discontinuidades disminuyen 24 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA lentamente con k. Una forma de reducir este efecto consiste en ponderar temporalmente la señal multiplicándola por una función ventana apropiada [20] Detectores de máximo de FFT La transformación de los datos a dominio espectral se realiza en un análisis rápido, para esto se utiliza un algoritmo de FFT eficiente en la implementación de la DFT (DiscreteFourierTransform).La forma más sencilla de análisis espectral se realiza simplemente encontrando el pico espectral más grande, suponiendo que este es el fundamental. Para señales que tienen un armónico fundamental elevado y armónicos secundarios pequeños, el resultado es excepcional. Una forma simple de mejorar este algoritmo es el método de división, después de encontrar el pico en la posición F, se investigan los picos existentes en las posiciones F*n, siendo n un entero. Se considerará a partir de un umbral si estos picos corresponden a la frecuencia fundamental. Cuando falta el armónico fundamental, se puede realizar un estudio de la distancia entre dos picos adyacentes [21]. Multiresolución Corresponde a una mejora que puede ser aplicada a cualquier estimador de la frecuencia fundamental que trabaja en el dominio espectral. Si se tiene una estimación de G de un determinado algoritmo, es posible aceptar o rechazar dicha hipótesis usando el mismo algoritmo, pero a una resolución distinta, esto es, usando una ventana más grande o pequeña para efectuar el análisis de Fourier. Si se tiene un mismo valor para distintas resoluciones, esto es una confirmación de la validez de la estimación. Este procedimiento suele arrojar resultados muy buenos, pero es muy costoso en términos de procesamiento computacional [20]. HPS (Harmonic Product Spectrum) Esta técnica permite minimizar la influencia de los armónicos y detectar de forma más eficaz la frecuencia fundamental. Basa su funcionamiento en aprovechar la propiedad de que los armónicos son múltiplos de su fundamental. Esto significa que se encuentran a F*n, donde “n” es un número entero. HPS asume como frecuencia fundamental para una señal periódica, al máximo común divisor de sus frecuencias armónicas [18]. Si se comprime el espectro un número entero de veces y se compara con el original se puede ver que picos corresponden a armónicos y cuales a fundamentales. Para entenderlo mejor, si se diezma la señal espectral por un factor de 2 y se multiplica con el espectro inicial, el valor de la fundamental se sumará con la de su primer armónico, reforzando así su amplitud. Todo nivel de señal que no sea armónico o fundamental quedará multiplicado por un valor pequeño, dejándola a un nivel imperceptible comparado con la fundamental. En la Figura 1.18 se ve claramente la reducción de armónicos con HPS. Si se vuelve a diezmar, esta vez por un factor 3, los 3 armónicos se multiplicarán a la fundamental, aumentando otra vez su nivel [22]. 25 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 1.18 Detección del Armónico fundamental con HPS [24] Detector simple con banco de filtros Es un PDA hibrido ya que usa técnicas en el dominio temporal y frecuencial. Son los que utilizan un banco de filtros paso banda espaciados geométricamente para dividir la señal en octavas. Cada salida del banco de filtros se une a un detector simple y el resultado se escoge del filtro que tenga más energía [23]. Otros tipos de algoritmos en dominio espectral Existen otros muchos tipos de algoritmos de detección de pitch en dominio espectral. Uno de ellos es el algoritmo transformación de Q constante, muy útil para análisis de aspectos más musicales de la señal como glissandos, vibratos o instrumentos afinados en escalas diferentes de la temperada, esto es debido a una mayor resolución en la zona de las altas frecuencias, resultante de este tipo de transformación. Otros análisis como el Cepstrum o el Vocoder de Fase están más enfocados a señales de voz y sus formantes, utilizando técnicas que no serán útiles para nuestro algoritmo de detección [23]. 1.17. Valoración de las Técnicas de detección de frecuencia para el diseño La selección de la técnica de detección de frecuencia fue de los aspectos más relevantes en el diseño del afinador, ya que se define la ruta crítica del sistema, permitiendo acercarse o no, a los objetivos propuestos. Las técnicas de detección de G basadas en el dominio frecuencial representan una mayor fiabilidad y garantía. Pero estas técnicas basadas en la implementación de la FFT conllevan a una gran cantidad de multiplicaciones de operándoos complejos, lo cual incrementa la complejidad del hardware diseñado. Cabe resaltar que el aspecto limitante de mayor impacto de los algoritmos FFT para el desarrollo del sistema de afinación, radica en que para obtener una resolución ∆ aceptable se necesita obtener un gran número de muestras; esto representa un gran número de operaciones aritméticas que demandan el cálculo de funciones trigonométricas, dificultando así aún más la implementación, dada las limitaciones Hardware y retardos en la detección. Obtener una buena resolución ∆ es indispensable ya que interviene directamente en la calidad de la afinación. Al aumentar el número de muestras, el tiempo entre cada bloque de muestras se hará mayor contribuyendo a retardos en la detección, factor crítico, teniendo en cuenta que se deben tomar acciones de control mediante un actuador en las clavijas. 26 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA No obstante teniendo en cuenta que la señal que ingresara no es pura pues contiene múltiples armónicos requiere de técnicas de eliminación de armónicos, tales como el HPS; aspecto que demanda de más recursos hardware y complejas técnicas computacionales. En la Tabla 1.9 se muestra una valoración de los aspectos más relevantes, y que deben poner en la balanza la relación costo beneficio. Las zonas rojas representan aspectos no deseados y las zonas verdes aspectos deseados, y se ha tabulado como alto o bajo los campos para cada método a fin de obtener una valoración clara y concisa. Detección G en Dominio Frecuencial (FFT,HPS) Temporal Resolución Requerida Tamaño bloque Captura Discriminación de Armónicos Selectividad en control por cuerda (*) Complejidad en Control Costo de Implementación ALTA ALTO ALTO ALTO ALTO ALTO ALTA BAJO BAJO BAJO BAJO BAJO Tabla 1.9 Valoración para Método de Detección de f_0 El campo “Selectividad en control por cuerda” se refiere a que con un valor ALTO en el caso del dominio frecuencial, los armónicos ajenos a la fundamental podrían ser eliminados evitando que invadan zonas de frecuencia de otras cuerdas; lo que a nivel de funcionamiento se traduce en que si el dispositivo está ubicado en la cuerda 1 y se toca la cuerda 6 u otra, el dispositivo no ejercería acciones de control. “Sin embargo dado el alto costo de implementación, se debe establecer como un factor restrictivo el no tocar cuerdas ajenas a las que se desea Afinar”. Este campo ha sido tenido en cuenta ya que podría representar mayor calidad en el funcionamiento del dispositivo, pero no es crítico para el cumplimiento de los objetivos. Frente a esto dada la Tabla 1.9 se puede ver que son más los aspectos críticos no deseados para el Dominio Frecuencial, que los no deseados para el dominio temporal teniendo en cuenta que (*) no es tan crítico. Así se optó por evaluar técnicas de medición en el Dominio Temporal como detección de cruces por cero, más específicamente detección de flancos una vez haya sido digitalizada la señal, dado que representan óptimas velocidades de procesamiento, facilidad de implementación, y menores costos; aunque teniendo claro la debilidad de estas técnicas ante la presencia de ruido y armónicos, aspecto que se afrontó como un punto concreto de acondicionamiento de la señal. 2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN Este apartado describe los aspectos que se tuvieron en cuenta para el desarrollo del dispositivo y la metodología utilizada para llevar a cabo el diseño, la cual consistió en formular requerimientos, generar y evaluar posibilidades, y finalmente su respectiva implementación basada en la construcción del hardware que verifica el funcionamiento real. Con base en esto se definió el diagrama funcional del sistema que contiene los subsistemas individuales o funciones específicas, después se dividió el diseño en tres fases funcionales iterativas que son el Hardware electrónico, el Software que establece la automatización del proceso de afinación, y el Hardware Mecánico, para finalmente presentar las pruebas que evidencian el funcionamiento del afinador automático para guitarra eléctrica. La Figura 2.1 muestra el proceso de producción de hardware utilizado y que establece la metodología global de ajuste de parámetros para la consolidación final del diseño. 27 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.1 Proceso de Producción de Hardware [25] El diseño e implementación debe basa su funcionalidad de la siguiente manera: a) b) c) d) e) El guitarrista debe conectar la guitarra al dispositivo mediante la línea de estándar de audio. Ubicar el mismo sobre la clavija de la cuerda a ser afinada. Seleccionar la misma cuerda en el sistema. Tocar la Cuerda. Esperar el resultado de afinación. 2.1. Requerimientos Los requerimientos exigidos para este diseño surgieron de las necesidades, experiencias y expectativas de músicos o guitarristas en el departamento del Quindío, específicamente en el municipio de La Tebaida, estas se resumen a continuación: El afinador automático debe contar con las siguientes características: • • • • • • • Sistema de Afinación Estándar Funcionamiento con baterías para garantizar su portabilidad. Adaptabilidad a las clavijas de una guitarra electica estándar. Interfaz de visualización. Seleccionar la cuerda requerida por el guitarrista. Forma, tamaño y peso adecuado para ser manipulado con una sola mano. Conexión a la guitarra mediante línea estándar de audio. El sistema desarrollado debe ser portable para que los guitarristas puedan afinar su guitarra en cualquier momento y lugar: por ejemplo en una tarima de un auditorio o en la comodidad de sus hogares. Debe ajustarse a las clavijas comunes o estándar; pues estas representan aproximadamente el 70 % de las guitarras que se encuentran en el mercado. Este estándar es el correspondiente a las clavijas tipo “Vitange” relacionado en la sección de conceptos generales. Al ser automático no es necesario que muestre el estado de la afinación, pero es necesario indicarle al usuario cuando ha concluido el proceso de afinación a través de una interfaz de visualización. Es necesario que se pueda seleccionar la cuerda a afinar a voluntad del guitarrista; pues no todas las cuerdas se desafinan al mismo tiempo, una desafinación aleatoria puede ser imprevista. 28 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA El tamaño del dispositivo es muy importante para ajustarse a las manos de los guitarristas y que permita su manipulación comodidad y agarre. Finalmente debe contar con una entrada de línea para guitarra eléctrica, ya que la señal que esta produce no es acústico o sonoro, por el contrario es eléctrica. Teniendo los requerimientos expuestos con anterioridad se procedió a definir un diagrama funcional que representa el concepto general de diseño. Figura 2.2 Diagrama Funcional Afinador Automático La Figura 2.2 representa las funciones electrónicas que hacen posible afinar la guitarra a partir de la señal que esta produce. Seguidamente se procedió a dividir el objetivo general en subsistemas con el fin de abordar los requerimientos planteadas anteriormente de la siguiente manera: • • • • 2.2. Subsistema de Acondicionamiento. Subsistema de Afinación. Subsistema de Alimentación. Subsistema Mecánico. Subsistema de Acondicionamiento de la señal La señal de una guitarra eléctrica exige de un cuidadoso tratamiento ya que los armónicos que aparecen en cada una de la cuerdas complica enormemente la detección de la frecuencia fundamental, además al tratarse de una señal de alrededor de 100 mV como máximo para tiempos de sostenimiento, al amplificarla se corre el riesgo de introducir ruido, lo cual empeora aún más la situación. Requerimientos. 29 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • • El subsistema debe tener una sensibilidad de entrada de 10mV. Debe generar a la salida, una señal cuadrada de 0V a 5V oscilando a la frecuencia fundamental de la cuerda que se esté tocando. Con el fin de alcanzar los requerimientos, se ha planteado el siguiente diagrama para el subsistema de tratamiento de la señal. Figura 2.3 Diagrama en bloques del subsistema de acondicionamiento de la señal. Para la obtención de la frecuencia fundamental se planteo el desarrollo de un filtrado pasa banda sintonizable para cada cuerda; donde filtros propuestos basan su funcionamiento en sintonizar la frecuencia de corte y su ancho de banda de acuerdo al estado de la cuerda seleccionada. Como lo muestra la Figura 2.3 se hace uso de un microcontrolador para ajustar los filtros y facilitar el desarrollo, pues cabe mencionar la importancia de simplificar los circuitos y tamaño de la board, ya que de lo contrario se tendría que implementar un filtro para cada cuerda donde el orden del filtro requerido y la lógica de conmutación con base a la cuerda seleccionada no haría viable su implementación. Inicialmente se tiene la señal de entrada que proviene de la guitarra, ésta ingresa al sistema por medio de un amplificador para que obtenga una ganancia tal que pueda excitar el filtro pasa-bajos, el cual se encarga de eliminar los armónicos que acompañan la señal, seguidamente el filtro pasa altos establece una barrera de frecuencia inicial para cada una de las cuerdas, esto se pensó con el fin de evitar posibles ruidos externos como los 60 Hz de la red pública, interferencias electromagnéticas inducidas por las pastillas y o pequeñas perturbaciones de las demás cuerdas, por último se tiene un amplificador comparador de ventana que garantiza una señal tren de pulsos con valores en amplitud entre 0 y 5V. Ya establecido dicho diagrama, se hace la selección de las posibilidades que se proponen para cada uno de los componentes que lo conformarán: 2.2.1. Amplificador En la siguiente tabla se evaluaron tres tipos de circuitos integrados amplificadores operacionales de propósito general, de las familias FET, BJT y CMOS. Componente CMRR BW i MAX Imp. IN TL072 FET 70dB 3MHz 2,5mA 8x10 Ω LM358 BJT 65dB 0,7MHz 2mA 3x106 Ω 30 9 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA TLC2 TLC2272 CMOS 75dB 2,18MHz 1,5mA 12 10 Ω Tabla 2.1 Amplificadores Operacionales a evaluar Al examinar sus respectivas hojas de datos se encontró que el amplificador que mejor se adapta a nuestro sistema es el TLC2272 [26],, exhibiendo alta impedancia de entrada y poco ruido, es excelente para los acondicionamiento de señal de pequeñas fuentes de alta impedancia, tales como transductores piezoeléctricos. El Diseño del amplificador permite dar un realce óptimo de la señal de la guitarra con una respuesta en frecuencia sintonizada a los rangos de interés con ganancias en función de la frecuencia, teniendo en cuenta la diferencia de magnitud entre la cuerda 1 hasta la cuerda 6. Los os niveles de la señal son amplificados a los niveles de línea estandarizados (salidas de audio de reproductores de sonido como: DVD, Caseteras y PC´s), los cuales poseen una amplitud de 600mV 00mV aproximadamente. Se utilizó la configuración del preamplificador Booster de Agudos “MXR MXR microAMP” microAMP [27] para guitarra, esta configuración ha sido muy acogida por la calidad arrojada en el sonido. Para esta aplicación en particular se ajustaron los parámetros a las frecuencias de interés: interés Figura 2.4 Circuito Esquemático Etapa Amplificación. El amplificador mostrado en la Figura 2.4 se configuro para operar con alimentación alimenta única, creando una tierra virtual a partir del divisor de voltaje formado por R2 y R4. El capacitor C1 en esa posición cumple 2 funciones, permite emple emplear el operacional con fuente simple haciendo que la entrada inversora sea Vcc/2, así, por análisis de circuitos el voltaje diferencial es de 0v, necesario para amplificar los ciclos de la señal. El valor de las resistencias y el capacitor C1 forman un filtro activo que influye en la respuesta en frecuencia. Este amplificador en configuración no inversor, permite ajustar el offset de la señal de entrada con el divisor de tensión variando R5 y R6, la ganancia está dada por la siguiente expresión: `> 61M B7 7` ? B8 M Bb>c Ecuación 2.1 Ganancia Amplificador 31 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Para obtener una ganancia máxima sin saturación, se debió considerar el voltaje de saturación, por tanto se asume que Vo=Vsat y Vin debe ser igual al voltaje máximo presente en la entrada del circuito, es decir la amplitud máxima de la señal de la guitarra en tiempo de sostenimiento de 120mV. `d2c e1M B7 f 120g` B8 M Bb>c Ecuación 2.2 Voltaje de Saturación Amplificador Para este caso las saturaciones que puedan presentarse al exceder la ganancia, no tienen mucho impacto ya que esta señal se filtra y digitaliza en etapas posteriores sin importar su forma de onda, pues interesa específicamente la frecuencia. Los diodos en la salida permiten saturar los picos de ganancia, especialmente en el tiempo de ataque, restringiéndolo al voltaje de conducción del Diodo de Aproximadamente 700mV Se utilizaron 2 amplificadores en cascada, a fin de obtener una mayor ganancia con una mayor selectividad, teniendo en cuenta las diferentes magnitudes de las señales producidas por la guitarra eléctrica. Los valores de los elementos como filtros que intervienen en la respuesta en frecuencia fueron obtenidos mediante simulación con la herramienta Proteus y de manera experimental con la guitarra a fin de lograr una señal lo más estable, libre de ruido electromagnético o señales parasitas, y minimizando las afectaciones por configuración (control de tono y selector de pastilla). Figura 2.5 Respuesta en Frecuencia Amplificador. Figura 2.6 Amplificación para cuerda 1. En la Figura 2.5 y Figura 2.6 se aprecia la respuesta en frecuencia del amplificador, así de esta forma se logra realzar con mayor ganancia las frecuencias de las primeras cuerdas y filtrar ruido. 2.2.2. Filtro Pasa Banda 32 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA El diseño del Filtro Pasan Banda involucró el diseño de un Filtro Pasa Bajos en serie con un Filtro Pasa Altos como se muestra a continuación. Para ello Previamente se definieron las Bandas de Paso para cada cuerda determinando sus respectivas y apropiadas frecuencias de corte. Determinación de las frecuencias de corte para los filtros La determinación de las frecuencias de corte supuso un contraste entre las tensiones mínimas y máximas de tensión con una adecuada eliminación de armónicos dado los parámetros del filtro disponible en el mercado. Las mediciones para la obtención de las frecuencias de corte dadas las tensiones se realizaron con la siguiente practica: • • Destemplar cada una de las cuerdas y medir el punto mínimo de tensión en que la cuerda produce una señal legible musicalmente hablando. Caso aplicado para fijar el Filtro Pasa Alto. Templar la Primer cuerda y medir el punto máximo de tensión (Punto de Ruptura). Caso aplicado para fijar el Filtro Pasa bajo. Esta práctica permitió establecer que las frecuencias de corte para cada filtro (pasa bajo y pasa alto) se aproximan a las frecuencias fundamentales de las cuerdas siguientes, siendo aproximadamente 5 semitonos por arriba y por debajo de la fundamental de cada cuerda. El cálculo de la frecuencia de corte se estableció además teniendo en cuenta la eliminación completa de los armónicos para un caso ideal de afinación; por lo tanto dada la relación de Transición As (ver Figura j12), se estableció Fs igual al segundo armónico de la señal. Despejando y reemplazando se obtuvo: h 2 .i,jk 1,5 Ecuación 2.3 Calculo de las frecuencias de Corte Filtro Pasa Bajo. La Ecuación 2.3 permitió calcular las frecuencias de corte del Filtro Pasa Bajo para cada una de las cuerdas, los resultados permitieron conocer las coincidencias con los 5 semitonos de desplazamiento pacticos obtenidos por arriba de la fundamental de cada cuerda. Así entonces el MAX297 es el componente preciso para esta aplicación. En la Tabla 2.2 se observó el desplazamiento de los 5 semitonos, en la cual aproximando se obtuvieron las siguientes frecuencias de corte: CUERDA 6 5 4 3 2 1 lm nopo qrs p 60 82 110 146 196 247 ltuvor 82 110 146 196 247 330 lm nopo wox p 110 146 196 247 330 440 Tabla 2.2 Frecuencia de Corte Filtro Pasa Banda. En la Figura 2.7 se puede apreciar el desplazamiento ideal del Filtro Pasa Banda sintonizado para cada una de las cuerdas: 33 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.7 Desplazamiento Ideal Filtro Pasa Banda. Cada color hace referencia a una cuerda en específica, y se puede apreciar que las frecuencias de corte inician en la misma frecuencia de la fundamental de las cuerdas. Las Atenuaciones de las Bandas de Rechazo (-40dB y -80dB) fueron establecidas como se muestra a continuación en la sección filtro pasa bajos y filtro pasa altos. 2.2.3. Filtro Pasa Bajos. Para el Filtro Pasa Bajos se procedió con una selección meticulosa dado que fue necesario contar con un filtro muy selectivo, de orden 4 como mínimo y que permitiera variar la frecuencia de corte dada la selección de la cuerda. El circuito integrado MAX 297 es un filtro elíptico de octavo orden que permite configuraciones entre 0,1 Hz a 50 KHz. Este tipo de filtros poseen una gran eficiencia ya que logran estrechar la zona de transición entre bandas y ante unas mismas restricciones consiguen un menor orden, es decir es muy selectivo o con un factor de Pendiente As muy bajo. En la Figura 2.8 el circuito esquemático y en la Figura 2.9 la respuesta en frecuencia, de acuerdo su respectiva hoja de datos [28]. Figura 2.8 Circuito Esquemático Filtro Pasa bajos. 34 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.9 Respuesta en Frecuencia Filtro Pasa bajos. El Circuito Integrado MAX297 tiene una relación de transición o Factor de Pendiente As=1.5 presentando en la banda de rechazo una atenuación de -80dB. La relación de transición se define como la relación de la frecuencia de banda de rechazo sobre la frecuencia de corte, tal como lo muestra la Figura 2.10. Figura 2.10 Factor de Pendiente Filtro Pasa bajos. Para configurar la Frecuencia de corte Fo bastó con ingresar por el Pin 1 una frecuencia de reloj externo definida por la siguiente expresión: h hkZ 50 Ecuación 2.4 Ajuste de la Frecuencia de Corte filtro pasa bajos MAX297. En la siguiente tabla se muestra las frecuencias de reloj necesarias para configurar ajustar el Filtro Pasa Pajos. l 6yz7 110 146 196 247 330 440 lmr{ 6yz7 5500 7300 9800 12350 16500 22000 Tabla 2.3 Frecuencias de Reloj para MAX297. 35 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Las frecuencias de reloj anteriores fueron configuradas usando el microcontrolador ATmega 8 y que es descrito en el diseño del filtro pasa altos como se muestra más adelante. Teniendo claro lo anterior, la señal de Reloj que controla el MAX297 se logró configurando el Timer 1 en modo CTC, para ello basta con encontrar el valor correspondiente del registro OCR1A tal y como se muestra a continuación: ~ ‚; 2 X 61 M $•B1 7 h•€ |.-,}% h•€ 16 45 Ecuación 2.5 Calculo Timer 1 Modo CTC. Definiendo N (prescalador) como 1, al despejar se obtuvieron los valores correspondientes al registro OCR1A. En la Tabla 2.4 se muestran los valores de Diseño e Implementación del Filtro Pasa Bajos: CUERDA 6 5 4 3 2 1 l„uvor 6yz7 82.4 110 147 196 247 330 lm nopo wox p6yz7 110 146 196 247 330 440 lmr{ 6yz7 l…„†v‡ 5500 7300 9800 12350 16500 22000 ˆ‰Š q 1453 1094 815 657 484 362 Tabla 2.4 Valores de Diseño e Implementación Filtro Pasa bajos. 2.2.4. Filtro pasa altos. Para este filtro no se encontró ningún dispositivo electrónico en el mercado que cumpliera los requerimientos específicos de orden y ajuste de las frecuencias de corte para cada una de las cuerdas, por lo tanto se muestra el diseño de una solución personalizada, donde la opción más factible es la implementación de un filtro digital. Ventajas: • Los filtros digitales pueden utilizarse a muy bajas frecuencias, donde el empleo de filtros analógicos es poco práctico por los valores muy elevados de los componentes pasivos involucrados (capacitores, inductancias). Además, los filtros digitales pueden trabajar sobre un amplio rango de frecuencias simplemente cambiando la frecuencia de muestreo. • La precisión con que un filtro digital verifica las especificaciones de diseño está limitada solamente por la longitud de palabra (bits) utilizada para representar los coeficientes del filtro y ejecutar las operaciones aritméticas; con los filtros analógicos es difícil lograr atenuaciones que excedan los 60 o 70 dB en la banda de rechazo (utilizando componentes convencionales)[29]. Desventajas: • Limitación de frecuencia. La frecuencia de Nyquist que fija el ancho de banda útil que el filtro puede procesar queda definida por el proceso de conversión (tiempos de conversión del conversor A/D y D/A), velocidad del procesador, cantidad de operaciones a ejecutar por unidad de tiempo, etc. Este último término se incrementa a medida que aumenta la exigencia de las características de respuesta del filtro [29]. 36 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • Efectos de longitud finita de palabra. En general, los coeficientes del filtro implementado serán distintos de los calculados teóricamente si la representación numérica que se utiliza para implementar el filtro no es de precisión infinita (punto flotante). No sólo influye la cuantización de los coeficientes del filtro, sino también el redondeo de las operaciones numéricas, la cuantización del conversor A/D y D/A, la truncación que ocurre al almacenar los contenidos del acumulador en memoria, etc. Esto pueden conducir a la inestabilidad en filtros recursivos de orden elevado. [29]. A continuación en la Figura 2.11 se muestran los pasos intrínsecos que se aplicaron al diseño del filtro digital: Figura 2.11 Pasos de Diseño Filtro Digital. Estos cinco pasos no son necesariamente independientes, ni necesitan seguirse en el orden descrito; actualmente, las técnicas de diseño disponibles combinan el segundo y parte del tercero y cuarto, como es el caso intrínseco para este filtro. Para lograr un filtro eficiente es necesario iterar entre las distintas etapas, especialmente si, como es habitual, las especificaciones de diseño dejan cierto grado de libertad al diseñador, o si se desean explorar otras alternativas de diseño. [29]. El diseño del Filtro Pasa Altos se basó en una estructura de tipo IIR mostrada en la ecuación j14. Estos filtros “requieren muy pocos coeficientes para obtener una respuesta en frecuencia similar a un filtro FIR con una elevada longitud de la respuesta al impulso, lo que los hace ideales en la implementación de sistemas LTI digitales que se ejecutan en plataformas de baja capacidad de computo. Esto se debe a que el cálculo de y[n] exige la dependencia de salidas anteriores, la cuales pueden ser vistas como memorias de longitud infinita de entradas anteriores” [30]. ‹6?7 • • ZLG ZL% J ŒZ K6? Y P7 Y J 2Z ‹6? Y P7 2G Ecuación 2.6 Estructura Filtro Tipo IR en Diferencias [30] Cuya función de transferencia es: 4657 ∑•ZLG ŒZ 8Z 1 M ∑•ZL% 2Z 8Z Ecuación 2.7 Función de Transferencia Fltro Tipo IR [30] Y su respuesta en frecuencia es: 37 1 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 46Ω7 ∑•ZLG ŒZ exp 6Y“ΩP7 1 M ∑•ZL% 2Z exp 6Y“ΩP7 Ecuación 2.8 Respuesta en Frecuencia Filtro IR [30] Teniendo en cuenta que la respuesta en frecuencia depende de la frecuencia normalizada o frecuencia en tiempo discreto Ω Ω w + 2π + h 2πA– Ecuación 2.9 Frecuencia Normalizada Donde, +: —C˜™C?˜ 2 šC ™Cdc—C> —C˜™C?˜ 2 šC •>—cC A– : 2˜c>— šC X>—g2E 52˜ >? h: Una vez establecido parámetros constantes de diseño, se logró variar la frecuencia de corte simplemente variando la frecuencia de muestreo + . h Para lograr esto se partió del diseño de un filtro con valores límites máximos definidos para la frecuencia de corte y la frecuencia de muestreo, de tal forma que permitiera obtener los coeficientes 2Z y ŒZ . En este caso, para el cálculo de los respectivos coeficientes 2Z y ŒZ se utilizó la herramienta Fdatool de Matlab, ésta recibe como entrada los principales parámetros en la respuesta del filtro tales como: frecuencia de corte, amplitud en la banda de paso, amplitud en la banda de corte, frecuencia de muestreo, tipo de respuesta (Lp, PB, Lh) tipo de filtro, ya sea IIR o FIR y la técnica de diseño entre otros. Puntualmente en el diseño se consideraron los siguientes requerimientos generales: • • • • • • • • Tipo de repuesta: filtro pasa altos Arquitectura=: IIR Técnica de diseño: Elíptico Orden: 4 Frecuencia de corte: 400 Hz Frecuencia de muestreo: 8Khz Amplitud de la banda de paso: 1db Amplitud de la banda de stop: -40 db A continuación se muestra la interface gráfica de la herramienta en cuestión, y la respectiva respuesta en frecuencia del filtro diseñado. 38 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.12 Diseño del Filtro con Fdatool de Matlab El factor de normalización es: + h + 40045 800045 0.05 Ecuación 2.10 Calculo Factor de Normalización Despejando se obtuvieron entonces las frecuencias de muestreo para cada frecuencia de Corte requerida: h 6457 + 6Hz7 0.05 Ecuación 2.11 Calculo Frecuencias de Muestreo Filtro Pasa Alto El cálculo de las frecuencias de corte para implementación involucró tener en cuenta las limitaciones en frecuencia (Nyquist), dado que, los tiempos de ejecución de la Ecuación 2.13 son de aproximadamente 81uSeg, por lo tanto las restricciones del filtro pasa alto son: • • + h • 12ž45. • 60045. El retraso faltante permitió obtener la frecuencia de muestreo para implementación, y esta dado por: + 6™DCŸ7 1 e f Y 81™DCŸ + Ecuación 2.12 Retrasos para implementación de frecuencia de muestreo Filtro Pasa Alto. 39 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Teniendo presente los valores de las frecuencias de muestreo con los respectivos retrasos para implementación en la siguiente tabla se muestra resumen de los valores de Diseño e implementación obtenidos para el Filtro Pasa Altos. CUERDA 6 5 4 3 2 1 l„uvor 82.4 110 147 196 247 330 lm 6yz7 nopo qrs p 60 82 110 147 196 247 lp 6yz7 1200 1640 2200 2920 3920 4940 …p 6 ¡v¢7 752 544 373 261 174 122 Tabla 2.5 Valores de Diseño e Implementación del Filtro Pasa Alto. Al expandir la Ecuación 2.6 se obtuvo la Ecuación 2.13 en diferencias a implementar para el filtro pasa altos: ‹6?7 ŒG K6?7 M Œ% K6? Y 17 M Œ K6? Y 27 M Œ" K6? Y 37 M Œ K6? Y 37 Y 2% ‹6? Y 17 Y 2 ‹6? Y 27 Y 2" ‹6? Y 37 Y 2 ‹6? Y 47 Ecuación 2.13 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto Cuyos Coeficientes obtenidos son: Numerador Denominador Œ% 0.57092566 2% 1 Œ -2.28050556 2 -3.07156273 Œ" 3.41916206 2" 3.68147347 Œ -2.28050556 2 -2.03462020 Œ¤ 0.57092566 2¤ 0.44742343 Tabla 2.6 Coeficientes del Filtro Pasa Alto Teniendo en cuenta que los coeficientes 6Œ% , Œ¤ 7 ‹ 6Œ , Œ 7 son similares se factorizaron algunos términos de la Ecuación 2.13 a fin de disminuir la carga de proceso en el microcontrolador. Definiendo la estructura de implementación para lenguaje C se obtuvo en entonces la siguiente ecuación de implementación: 2% ‹607 Œ% 6K¥0¦ M K¥4¦7 M Œ 6K¥1¦ M K¥3¦7 M Œ" 6K¥2¦7 Y 2 ‹¥1¦ Y 2" ‹¥2¦ Y 2 ‹¥3¦ Y 2¤ ‹¥4¦ Ecuación 2.14 Ecuación en Diferencias Filtro Pasa Alto para implementación. Implementación Una vez definido los requerimientos del filtro pasa altos, su modelo matemático de ecuaciones en diferencias, y la técnica de control a emplear para variar la frecuencia de corte, se muestra a continuación la implementación hecha. Se decidió utilizar un microcontrolador AVR de ATMEL, pues son de fácil acceso en el mercado, bajo consumo de potencia con altas velocidades de procesamiento, bajo costo ($), y tamaño de encapsulado apropiado para construcción de la Board. Este utiliza el módulo ADC interno para digitalizar los voltajes provenientes del filtro pasa bajos MAX297 y está encargado de ejecutar las sentencias de programación que permita la sintonización interna del filtro pasa altos y entregar la salida de sus datos al DAC MAX541; además de generar la señal de reloj externa necesaria para el control del filtro pasa bajos. 40 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA A continuación se describen las características de los dispositivos empleados: empleados Microcontrolador ATmega8 El ATmega8 es un microcontrolador CMOS de 8 bits a baja potencia basado en arquitectura RISC de AVR. Ejecutando las instrucciones en un solo ciclo de reloj, el ATmega8 alcanza un desempeño de 1 MIPS por MHz permitiendo al diseñador optimizar consumos de potencia contra la velocidad de procesamiento [31]. [ Las características generales del ATmega8 son: • • • • • • • ATmega8 (Serie AVR MEGA de ATMEL de 8 bits). Arquitectura RISC. 8K bytes de memoria flash, 1K bytes de SRAM, 512 bytes EEPROM, 2 Temporizadores/Contadores de 8 bits, 1 Temporizador/Contador de 16 bits, 6 canales ADC de e 10 bits, USART, WDT, POR, BOD, 3 Canales de PWM, Puerto de ISP. Interface Serial SPI para programación dentro del sistema. 5 Modos para ahorrar potencia. 23 pines de I/O. Empaquetado PDIP (Figura 2.13) Figura 2.13 Empaquetado ATmega8 MAX 541 El MAX541 es un conversor de Digital a Analógico (DAC) de 16 bits, de entrada serial, serial que opera desde un suministro de +5 V. La salida del DAC es sin búfer, lo que resulta en una baja corriente de 0,3 mA de alimentación y un error de desplazamiento mínimo de 1LSB. El rango de salida del DAC es 0 V a V REF. Con on una velocidad de comunicación serial de hasta 10MHz [32]. Características principales principales: • • • • • • • Todas las prestaciones de 16 bits sin necesidad de ajustes +5 V Operación de una sola fuente Baja energía: 1.5mW Tiempo de asentamiento tamiento 1μs. 1μs Sin memoria intermedia Voltaje de salida acciona directamente Cargas de 60 kilo-ohmios kilo SPI / QSPI / Interfaz serie Microwire Microwire-Compatible Restablecimiento al encendido, encendido Borra salida del DAC a 0 V (modo unipolar) 41 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • Entradas disparador de Schmitt para la interfaz acoplador óptico directo Figura 2.14 Empaquetado MAX541 Las sentencias de programación para la implementación del filtro pasa altos diseñado fueron orientadas a optimizar los tiempos de procesamiento para la ejecución del algoritmo, teniendo en cuenta que los coeficientes de la Ecuación 2.13 se encuentran en punto flotante y se debe trabajar en punto fijo buscando reducir los errores de cuantización. En la Figura 2.15 se presenta el diagrama de flujo del algoritmo implementado en el microcontrolador ATmega8. Y se puede apreciar que debido al orden se hacen 4 corrimientos de 1 posición para lograr obtener el “‹¥P¦” anterior y así sucesivamente hasta infinito. El dato de salida “‹¥0¦” es entregado al DAC quien se encarga de regenerar la señal análoga para ser entregado al comparador de ventana. Es importante tener presente que los datos fueron convertidos de enteros de 16 bits a enteros de 32bits a fin de evitar el desbordamiento de los datos. 42 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.15 Diagrama de Flujo Filtro Pasa Alto 2.2.5. Comparador de ventana El comparador de ventana se encarga de digitalizar la señal para que pueda ser interpretada por el microcontrolador. Se evaluaron los siguientes dispositivos: Componente CMRR BW i MAX Imp. IN TLV34021 70dB 3MHz 2,5mA 8x10 Ω LMV393 65dB 0,7MHz 2mA 3x10 Ω LMV397 75dB 2,18MHz 1,5mA 10 Ω 43 9 6 12 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Tabla 2.7 Comparadores a evaluar El dispositivo que mejor se adaptó a los requerimientos es el TLV3402, representando el más bajo consumo con 470 nA de corriente por canal, es el ideal para aplicaciones con alimentación por batería portátil, donde la corriente de reposo es la principal preocupación. El TLV3402 tiene una tensión de alimentación mínima de funcionamiento de 2,7 V, además con rango de temperatura industrial extendida (TA = -40 ° C a 125 ° C), y un intervalo de modo común de entrada de -0,1 a VCC + 5 V [33]. Figura 2.16 Empaquetado y Distribución de Pines TLV3402 La Figura 2.16 muestra el empaquetado del dispositivo, en este diseño solo se uso el canal 1. La Figura 2.17 muestra el circuito esquemático correspondiente. El circuito usa un Trimmer para calibrar el voltaje referencia de comparación teniendo en cuenta que su ajuste permite reducir notablemente las pequeñas oscilaciones de ruido y la sensibilidad ante la señal de entrada; esto permitió llevar la señal entregada por el DAC a los niveles digitales requeridos por el microcontrolador. Ante la ausencia de señal el dispositivo fue configurado mediante la resistencia de 100K para entregar un 1 lógico necesario por el microcontrolador. Figura 2.17 Circuito esquemático Comparador 2.3. Subsistema de Afinación Este apartado presenta el subsistema de afinación, este subsistema es el encargado de medir la frecuencia de la señal digital, para con base en los valores obtenidos pueda establecer si la señal representa o no una desafinación y pueda ejecutar las acciones de control pertinentes de acuerdo a tolerancias y algoritmos de programación establecidos. Los tiempos de captura y procesamiento en este subsistema involucraron un diseño orientado a funcionamiento en tiempo real de tal forma que permitiera automatizar la tarea de afinar. Las funciones lógicas que conformaron este subsistema fue delimitado por los recursos hardware usando el microcontrolador ATmega8. Este microcontrolador igualmente usado en el subsistema de 44 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA acondicionamiento, posee los recursos suficientes para implementar los algoritmos de afinación. Sus características pueden ser consultadas en la etapa previa de acondicionamiento de la señal. En los periféricos de visualización fueron usados el Circuito Integrado PCF8574 el cual es un puerto expansor por i2c, y el Display LD3191AS de cátodo común. Teniendo en cuenta que el ATmega no suplió la cantidad de puertos para ser usados “solo para visualización”, se optó por usar el PCF8574, el cual mediante comunicación por i2c logra expandir la cantidad de puertos necesarios para visualización en el Display logrando así conservar el minimalismo del sistema. Figura 2.18 Circuito Esquemático Afinador Automático La Figura 2.18 muestra el circuito esquemático del afinador automático con sus respectivos periféricos implementados. Y se puede apreciar que se hace uso del puente H L293D, el cual permite 45 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA de acuerdo a valores lógicos de control suministrados por el microcontrolador, realizar las conmutaciones de potencia necesarias para el motor, controlando así la dirección de giro. Estos dispositivos poseen características muy comunes para todas sus series con un bajo consumo de potencia y empaquetado apropiado, adaptándose a los requerimientos; esto permitió que la elección de estos fuera rápida y de manera sencilla. A continuación se detallan las características de los elementos activos mencionados: PCF8574 Este dispositivo proporciona expansión de E / S remotas de propósito general para la mayoría de familias de microcontroladores a través de la interfaz I2C (SCL, SDA). Cuenta con un puerto de 8-bit I / O cuasi-bidireccional (P0-P7) [34], • • • • • • Voltaje Vcc de 2.5v-6v. Bajo consumo de corriente en reposo con un valor de 10uA Max. Expansor de puerto paralelo por i2c. Salida de Interrupciones Open-Drain. Salidas Tipo Latch con capacidad de corriente para manejar directamente Led’s. Empaquetado 16PDIP. Figura 2.19 Empaquetado y Distribución de Pines PCF8574 L293D El controlador puente H fue diseñado para proporcionar corrientes de excitación bidireccional de hasta 600 mA con voltajes de 4,5 V a 36 V. Este dispositivo es especialmente diseñado para manejar cargas inductivas, tales como relés, solenoides, motores paso a paso DC y bipolar, así como otras aplicaciones de suministro positivo con cargas high-current/high-voltage [35]. • • • • • • • • • Alimentación Independiente de las entradas Lógicas. Protección ESD interna. Protección de apagado Térmico. Entradas con alta inmunidad de Ruido. Corriente de Salida pico de 1.2A. Diodos de Salida para supresión de transitorios inductivos. 4 Drivers por empaquetado. Tiempos de Retardo de 800nseg. Empaquetado 16PDIP. 46 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.20 Empaquetado y Distribución de Pines L293D. 2.3.1. Detección de Frecuencia En este apartado se defin definió el método implementado para capturar la frecuencia de la señal producida por la guitarra eléctrica. Para esto fue necesario extraer la frecuencia fundamental de la cuerda (ya que cuenta con gran cantidad de componentes frecuenciales que no son de utilidad o no representa información válida para el sistema de afinación afinación),, y convertirla en un tren de pulsos con niveles de voltaje que van de 0V a 5V; esta labor es realizada por el subsistema de acondicionamiento diseñado anteriormente. proceso de transformación de la señall logrado por el subsistema de La Figura 2.21 muestra el proces acondicionamiento: Figura 2.21 Transformación de la señal Análoga a Tren de Pulsos No obstante,, al transformar la señal de la guitara en una frecuencia digital, se usó una técnica de adquisición de frecuencia bastante simple. En las señales de baja frecuencia como las de la guitarra dado el rango frecuencial definido previamente (60Hz-440 Hz), es suficiente con emplear un contador o una base de tiempo que se estableció en 500KHz. 500KHz Al ser detectado ell flanco de bajada de la señal de entrada activa el contador, y almacena número de veces que la base de tiempo debe ser contada hasta el próximo flanco de bajada. bajada Ya que la base tiempo es de una frecuencia conocida en este caso (500kHz), se puede calcular fácilmente la frecuencia de la señal de entrada (ver Figura 2.22). 47 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.22 Señal Digital con Respecto al Tiempo Base Interno En este sentido lo que realmente se permitió medir es el periodo de la señal y de esta medición se logro obtener implícitamente la frecuencia gracias a la relación que existe entre estos. Luego de lo anteriormente expuesto, se realizó la implementación del mismo sobre un microcontrolador AVR de 8 bit con un reloj de 4 MHz, que cuenta con un Timer/contador de 8 bit prescalado N=8 para generar un tiempo base de 2 µseg o una frecuencia base de 500 kHz (ver Ecuación 2.15), y dos de sus interrupciones descritas como viene: 1) 2) La interrupción externa INT0 se usó para capturar los flancos y sincronizar los tiempos de lectura, de manera que cada que se detecta un flanco se activa el contador reiniciando el valor acumulado. La interrupción interna por sobreflujo del timer0, se usó con el fin de acumular la cantidad de veces que se desborda el Timer entre flancos; así no perdió su cuenta. En la Figura 2.23 se puede apreciar la lógica implementada |.-,}G ~ h•€ X ‚; h•€ 4 45 Ecuación 2.15 Calculo Base de Tiempo. La ecuación que permite acumular el conteo de la base de tiempo es representada en la siguiente manera: bC— >š> 6D>Œ—C E™“> 2567 M •X 0 M §——>— Ecuación 2.16 Calculo del Periodo con Base de Tiempo Donde, Sobreflujo: Es una variable tipo volátil modificada por hardware que almacena las interrupciones por sobre flujo interno del Timer0, es decir cada vez que excede 256. TCNT0: Es el registro que almacena el conteo actual del Timer0 hasta que llega la interrupción externa configurada para flancos de subida. Error: Es un factor de corrección del error determinado mediante simulación con el fin de obtener un valor de frecuencia preciso acorde a la señal de entrada, pero se aclara que al final se restó directamente al valor de referencia para reducir procesamiento. 48 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 2.3.2. Tolerancias de Afinación Este importante punto permitió establecer el criterio de umbrales o tolerancias en los cuales se considera que la cuerda fue afinada correctamente. Estos umbrales definen el grado de precisión y calidad del proceso de afinación. La determinación de las Tolerancias se realizó tomando como referencia el planteamiento de requerimientos mínimos críticos basados en estudios teóricos de percepción del sonido [36] y la toma de referencias con afinadores comerciales. Se tomaron en cuenta los siguientes aspectos: • “Los umbrales diferenciales para la sensación de altura (bajos o agudo) varían considerablemente con la frecuencia y los sonidos. En la región de 1KHz el oído puede percibir diferencias de frecuencia de 3 ciclos (0.3%), o sea de 1/16 de semitono, mientras que en la región de los 60 ciclos la sensibilidad es de 1% o sea de casi 1 semitono”[36]. • Se examinaron diferentes Afinadores, y con ayuda del generador de señales se determino que para las regiones de más alta sensibilidad, en este caso 82.04Hz los umbrales de afinación se encuentran del orden de: +/- 0.1Hz y +/-0.2Hz. Requerimientos de Afinación: • Las tolerancias de afinación se estipularon desde el punto más crítico de afinación ubicado en la cuerda 6 (82.4Hz) con una tolerancia de +/-0.1Hz ó 0.2Hz, extendiéndose máximo hasta +/- 0.2Hz 0.4Hz. Partiendo de este requerimiento fue necesario buscar la equivalencia de estas tolerancias en rangos superiores para ello se hizo uso del Sistema de Ellis [36] El Sistema de Ellis divide el semitono templado en 100 cents, por lo tanto si se conoce la equivalencia en cents para esta tolerancia es posible encontrar la correspondencia para otros rangos de frecuencia. La siguiente Ecuación 2.17 permitió obtener la equivalencia en cents: ¨,)/+ 6100•C?cd7 )*% Y ) ©ª Ecuación 2.17 Calculo de Tolerancias en Cents Donde, ¨,)/+ : >EC—2?˜ 2 C? •C?cd >EC—2?˜ 2 C? 45 ) : —C˜™C?˜ 2 C? 45 šCE dCg c>?> )*% : —C˜™C?˜ 2 C? 45 šCE dCg c>?> D Ÿ™ C?cC ©ª : Por lo tanto para un afinación de …‰v«sp 82.445 y un ‰v«sp y …‰v«sp ) ©ª 0.245, se estableció un criterio en la tolerancia de ‰v«sp. El valor obtenido …‰v«sp permitió con la Ecuación 2.17 despejar y obtener el resto de tolerancias. En las siguientes tablas se pueden ver las tolerancias obtenidas: l« (Hz) 82.4 110 l«* (Hz) 87.3 116.5 …‰v«sp 4 4 49 …yz 0.2 0.26 l¬ (Hz) 82.3 109.8 ly (Hz) 82.5 110.1 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 146.8 196 246.9 329.6 155.5 207.6 261.6 349.2 4 4 4 4 0.35 0.47 0.59 0.79 146.6 195.7 246.6 329.2 147 196.2 247.2 330 Tabla 2.8 Tolerancias y umbrales de Afinación para 4 Cents l« (Hz) 82.4 110 146.8 196 246.9 329.6 l«* (Hz) 87.3 116.5 155.5 207.6 261.6 349.2 …‰v«sp 8 8 8 8 8 8 …yz 0.4 0.5 0.7 0.9 1.18 1.58 l¬ (Hz) 82.2 109.75 146.45 195.55 246.31 328.81 ly (Hz) 82.6 110.25 147.15 196.45 247.49 330.39 Tabla 2.9 Tolerancias y umbrales de Afinación para 8 Cents La Tabla 2.8 y Tabla 2.9 muestra la obtención de los umbrales de afinación es la frecuencia ideal de cada una de las cuerdas. - y © cuyo punto central Para implementar estos valores de frecuencia fue necesario expresarlos realizando el escalamiento a la base de tiempo previamente establecida para así operar con valores de periodo en punto fijo y no punto flotante. El escalamiento de estos valores para calcular la tolerancia estuvo dado por la siguiente ecuación: ®j+, i, |.,-•0 ~ h•€ X ‚e 1 - Y 1 © f; h•€ 4 45 Ecuación 2.18 Calculo de Tolerancias de Afinación escalada a la base de tiempo Por lo tanto las tolerancias implementadas varían según el caso, tal como se muestra en la Tabla 2.10 y la Tabla 2.11. Se muestran los valores físicos reales (frecuencia) y los de implementación (microcontrolador). Cuerda 6 5 4 3 2 1 ¯i,jk 6457 ° : `¯-•k,-,)/jh.0) 82.4 :: 6068 110 :: 4545 146.8 :: 3406 196 :: 2551 246.9 :: 2025 329.6 :: 1517 >EC—2?˜ 2 6457 ° : ®j+, i, |.,-•0 0.2 :: 15 0.26 :: 13 0.35 :: 10 0.47 :: 7 0.59 :: 5 0.79 :: 4 Tabla 2.10 Valores de implementación para 4 Cents de Tolerancia Afinación Cuerda 6 5 4 3 2 ¯i,jk 6457 ° : `¯-•k,-,)/jh.0) 82.4 :: 6068 110 :: 4545 146.8 :: 3406 196 :: 2551 246.9 :: 2025 50 >EC—2?˜ 2 6457 ° : ®j+, i, |.,-•0 0.4 :: 30 0.5 :: 21 0.7 :: 17 0.9 :: 12 1.18 :: 10 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 1 329.6 :: 1517 1.58 :: 8 Tabla 2.11 Valores de implementación para 8 Cents de Tolerancia Afinación Teniendo en cuenta que se opera en punto fijo; los valores obtenidos para ®j+, i, |.,-•0 fueron aproximados al entero próximo que le sigue si la parte decimal es diferente de cero. Esto se hizo con el fin de dar más flexibilidad a la implementación y no volver crítica la detección. 2.3.3. Automatización del Proceso de Afinación La automatización del proceso de afinación fue orientada a un simple y fácil manejo del dispositivo buscando minimizar al máximo la intervención humana. Dicha afinación es lograda mediante el diseño de funciones en software haciendo uso de la herramienta AVR Studio 4.0 sobre el microcontrolador ATmega 8. Para ello se platearon los siguientes requerimientos específicos por parte del diseñador y que permitieron marcar las pautas del diseño: • El Proceso de control en la afinación solo se ejecuta si la tensión de la cuerda representa un valor de frecuencia dentro de las frecuencias de corte definidas en la sección 2.2.2. • Las acciones de control automático solo son ejecutadas si existe señal de entrada, esto permite evitar botones de Start, es decir, tan solo con seleccionar la cuerda que se desea afinar, el sistema tomara acciones solo si la señal de entrada está presente. • La visualización solo es tenida en cuenta para mostrar la selección de la cuerda y el final del ciclo afinación. Dado que el proceso es automático se optó por no mostrar los estados transitorios entre notas, puesto que no son necesarios, permitiendo esto la optimización del diseño en cuanto a costos. • La selección de la cuerda se debe realizar de manera cíclica mediante un solo pulsador, evitando así más pulsadores. • Se tendrá un control manual formado por dos pulsadores, paralelo al proceso de afinación, de tal manera que, “dado un caso muy extremo de desafinación” o cuerdas muy destempladas, permita llevar la frecuencia de la cuerda a los valores de frecuencia de corte especificados en la sección 2.2.2. • La operación del dispositivo está delimitada por factores externos principalmente como excesos de corriente (clavijas muy duras) y calidad de la señal o fallas en la señal de entrada; por lo tanto se deben gestionar estos fallos a fin de garantizar los requerimientos mínimos para dar efectividad y estabilidad en la operación. 2.3.3.1. Función Principal En esta función se establecieron las acciones iníciales por parte del usuario a través de los periféricos de entrada como la selección y pulsadores de control manual. No obstante se estableció el reinicio de las variables globales más relevantes si ocurre un evento y se deshabilitan las interrupciones. Los eventos fueron definidos de la siguiente manera: • Afinación OK o Afinación finalizada para 4cents u 8cents. 51 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • • Error de exceso de corriente por Torque como protección del sistema. Error por falla o deterioro de la señal de audio entrante, como protección del sistema. Además se estableció el tiempo de Ausencia de la señal de audio de la siguiente manera: Teniendo en cuenta que solo se ejecutaran acciones de control si hay señal presente, se estableció que si el acumulador “sobreflujo” llega a un valor de 32, es decir un ±€+,)h.j 16.6gdCŸ, no se ejecutaran acciones de control. La Ecuación 2.19 muestra la definición del tiempo de ausencia: ±€+,)h.j D>Œ—C E™“> 256 e f; |.-,}G |.-,}G 500ž45 Ecuación 2.19 Tiempo de Ausencia de Señal Este tiempo es más que suficiente ya que el límite de frecuencia más bajo a detectar son 60Hz con un periodo de 16.6mseg. En la función main() de la Figura 2.23 se establece este parámetro y se muestran las funciones principales que describen la lógica de funcionamiento. Figura 2.23 Diagrama de Flujo de funciones principales 52 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 2.3.3.2. Selección de la Cuerda En la Figura 2.24 se muestra el diagrama de flujo de la función Select() que permite incrementar de manera cíclica la cuerda que se desea afinar. Dependiendo de la selección la función determina si habilita o no las interrupciones, además de asignar algunos parámetros como: ventana de tiempo definida para aceptar la afinación, Tono de acercamiento a la frecuencia ideal, y periodos superiores o frecuencias bajas de bloqueo para fallas de control por inestabilidad en la señal. Figura 2.24 Diagrama de Flujo de función para Selección de la cuerda. 2.3.3.3. Control Manual El control manual implementado consiste en dos pulsadores que permiten girar a la Izquierda o Derecha la clavija, de forma totalmente paralela al proceso de afinación desactivando solo las interrupciones externas y dejando activas las interrupciones internas de tal forma que se pueda seguir ejecutando la función de monitoreo de corriente cuando se presiona cualquiera de estos pulsadores, obteniendo así un control manual. En esta función se condiciona el caso en el que si el usuario presiona los dos pulsadores a la vez, se pare el motor; y al dejar de presionar cualquiera de los pulsadores la función retorne el estado de afinación en el que se encontraba. La Figura 2.25 ilustra la lógica implementada. 53 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.25 Diagrama de Flujo de función Control Manual 2.3.3.4. Control de la afinación El control desarrollado permitió realizar los ajustes en las clavijas para lograr llevar la cuerda a los valores de afinación previamente establecidos. Se basa en lógicas de comparación y acción partiendo de la diferencia entre el periodo detectado y el periodo ideal, además de la comparación de la diferencia con estados anteriores. Teniendo en cuenta la naturaleza fluctuante de la señal por factores físico-mecánicos de las cuerdas, las clavijas, y la intensidad de golpe para hacer vibrar las cuerdas, aspectos que introducen errores transitorios de afinación, se realizó la comparación de lecturas con estados anteriores para obtener un control que minimiza dichas afectaciones, reduciendo de esta manera lo que puedan ser posibles cambios falsos de giro, y así aumentar el margen de estabilidad del sistema y fiabilidad en la detección. La Figura 2.26 muestra de manera didáctica la forma en la que se realizó el control de la afinación. El control parte de obtener la diferencia entre la lectura del periodo actual con el periodo ideal en cada interrupción externa de la señal. A partir de la magnitud de esta diferencia, se establecieron 3 zonas límites de control: • Limite Superior Esta es una zona de alta desafinación y está delimitada por el periodo superior o P_High, es decir para frecuencias bajas fuera del rango no se ejecuta el control, por lo que debe intervenir el control manual para obtener una señal más clara. En esta zona se ejecuta la función de calibración automática de Giro “sentido ()” que se describe más adelante. Una vez establecido el sentido, las acciones de giro son filtradas mediante la obtención de la diferencia entre la lectura de abs_Diferencia con la muestra obtenida anteriormente y que 54 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA es almacenada en la variable Filtro_Giro para realizar la comparación con D_Filtro, la cual en esta zona corresponde a 4. Si no cumple la condición mostrada no se toman acciones nuevas continuando la acción anterior hasta que se cumpla la condición para reinicio de muestra. Si Filtro_Giro es menor a D_Filtro, las acciones de giro se toman teniendo en cuenta el signo de la diferencia entre la lectura del periodo y el periodo ideal, y el sentido determinado. • Limite Intermedio Esta zona corresponde a un Tono de cercanía de la frecuencia ideal, y se hace más estricto el filtrado Giro estableciendo D_Filtro=2 debido a que al estar cerca del periodo ideal los cambios de signo resultan más notorios dada las fluctuaciones de la señal. En esta zona se activa la función Control_Stop(), la cual permite aumentar la resolución para establecer stop en el 50% de los sobreflujo existentes cada que ocurre una interrupción externa, de esta forma logra regular de manera más estricta el ciclo útil para acciones de giro en cercanías a la frecuencia ideal. • Límite inferior Esta es la zona de Tolerancia establecida para afinación, como criterio de afinación se definió que, para lograr la afinación de una cuerda y dar fin al proceso se deben alcanzar 3 afinaciones dentro de la ventana de tiempo tal como se muestra; en cada límite de tiempo Tventana, se reinicia el acumulador, evitando así falsas afinaciones que puedan existir. Siempre que el periodo de la señal se encuentra en la Tolerancia se ejecuta la acción Stop Motor. Figura 2.26 Ilustración Control de la Afinación El tamaño de la ventana para el tiempo de afinación varía dependiendo del periodo de la señal, debido a que se estableció por número de interrupciones o flancos detectados. Con esto logró establecer de manera global los tiempos de afinación para todas las cuerdas. Tventana se definió 55 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA igual a 30 interrupciones, por lo que dicho de otra manera si de las 30 detecciones se obtienen por lo menos tres afinaciones se considera la finalización del proceso de afinación. Los criterios anteriores convergen a la obtención de afinaciones precisas en tiempos aceptables para el usuario. La Figura 2.27 muestra el diagrama de flujo de la función Start de manera más específica, función que realiza el control de afinación ilustrado anteriormente. Figura 2.27 Diagrama de Flujo de función Start La función Start es llamada por la función de interrupción externa cada vez que llega un flanco de subida siempre y cuando se haya seleccionado una cuerda, tal como lo muestra la función ISR(INT1_Vect) de la Figura 2.23. 2.3.3.5. Sentido Automático de Giro La calibración automática del sentido de giro, se estableció para aumentar la operatividad del dispositivo y evitar fallas en casos de uso, teniendo en cuenta que el sentido de giro en las clavijas 56 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA para tensionar las cuerdas no siempre es el mismo, es decir, puede variar entre guitarras o simplemente por error del usuario al momento de poner el encordado. La Figura 2.28 muestra el diagrama de flujo implementado. Para obtener el sentido de giro correcto, se toman muestras de la diferencia del periodo actual con el periodo ideal cada 100 ciclos de la señal, y se compara con la muestra anterior, si la lectura de diferencia actual es menor que la muestra 100 ciclos atrás se concluye que el sentido es el correcto, pues lo que busca el algoritmo es hacer la diferencia cada vez menor para poder afinar; si por el contrario la lectura de diferencia es mayor, inmediatamente conmuta el sentido. Figura 2.28 Diagrama de Flujo Sentido de Giro Automático Con esta funcionalidad el algoritmo busca siempre la menor diferencia entre lecturas, por lo que no importa el sentido de tensión de las clavijas. No obstante es de aclarar que representa un incremento en el proceso de afinación si el sentido de giro inicial no es el correcto, pero los beneficios son altos. 2.3.3.6. Monitoreo de Corriente Motor Al afinador automático desarrollado se le ha incorporado una función para protección contra excesos de corriente que se puedan presentar en el motor, protegiendo al sistema principalmente al motor de daños severos que impidan el funcionamiento del dispositivo. Estos excesos se pueden generar por clavijas excesivamente duras o algún otro tipo de obstrucción. Para establecer excesos previamente se midieron las corrientes de manera experimental: • • • Corriente DC del motor sin carga: 150mA Corriente DC del motor con carga (sobre la clavija):300mA Corriente DC del motor con exceso de carga (obstrucción): >= 400mA 57 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Para capturar la corriente del motor se hizo uso del integrado LMP 8601 [37], el cual es un dispositivo diseñado especialmente para medir corriente en modo diferencial mediante una resistencia de muy bajo valor, alrededor de 4 Ohm. En la Figura 2.30 se muestra el respectivo circuito esquemático con la disposición de los elementos. Figura 2.29 Empaquetado SOIC LMP8601 Figura 2.30 Circuito esquemático de monitoreo de corriente. Las exigencias de corriente se ven reflejadas en los cambios de voltaje a la salida del monitor, estos valores de voltaje son tomados por el ADC del microcontrolador ATmega8 el cual constantemente monitorea los umbrales de voltaje y toma las respectivas acciones de control ante un exceso de corriente que pueda ocasionar daños al sistema. En la Tabla 2.12, se muestran los niveles de corriente y tensión medidos que reflejan excesos en la operación. De acuerdo al sentido de la corriente para la configuración mostrada el voltaje decrece a medida que aumenta la corriente apartir de 2.480 voltios para giros del motor sin carga. Iexceso (Amp) 400 V (Vol) 2.148 R (Ohm) 4 Tabla 2.12 Voltaje por exceso de Corriente La conversión realizada por el ADC para una sola conversión está dada por la siguiente ecuación: #• `¯Q 1024 ; `²³´ `²³´ 5I Ecuación 2.20 Calculo de conversión del ADC 58 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Calculando la conversión para un exceso `¯Q lecturas se usó el canal 2 del ADC. 2.148I, ADC=440 (Nivel_Exc). Para efectuar las Teniendo claro los valores que definen los excesos se implementó la función corriente_motor() mostrada en la Figura 2.31 la cual define la técnica para considerar un exceso y las acciones de control que se deben tomar ante estos. Figura 2.31 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de Corriente motor La función anterior para monitorear corriente es llamada cuando ocurre la interrupción interna por sobre flujo del Timer0 (ver Figura 2.23). Teniendo en cuenta que el motor es una carga inductiva; cuando esta se controla (cambio de polaridad) puede generar excesos de corriente por muy cortos periodos de tiempo (mseg) y que no representan averías para el sistema, por lo tanto la función anterior filtra estos excesos y define cuando realmente ocurre una avería. En la Figura 2.32 se muestra el proceso establecido: Figura 2.32 Definición de Averías por excesos de corriente 59 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Las lecturas del ADC se ejecutan para cada Tmuestreo=50ms, si ocurren excesos la función analiza las continuidades del exceso, de tal manera que si ocurren 20 excesos consecutivos, se define como avería. Al presentarse cinco averías con espaciamientos menores a dos segundos, se activa la protección del sistema basada en: Stop motor – informar la falla – Reiniciar sistema. 2.3.3.7. Gestión de Fallas de señal El sistema implementado para la gestión de fallas incorpora una función que permite monitorear y establecer cuando pueda presentarse una falla en la señal de entrada. Esto se debió a que las señales de las guitarras eléctricas pueden presentar fuertes deterioros principalmente por la calidad de las cuerdas (cuerdas muy viejas), fue necesario caracterizar este aspecto a fin de concluir la tarea automatizada de afinación. La Figura 2.33 muestra la función implementada. Figura 2.33 Diagrama de Flujo Función para monitoreo de falla señal Cuando la calidad de la señal de la guitarra eléctrica se encuentra deteriorada ésta se refleja en una señal con una frecuencia fundamental muy fluctuante en el tiempo, generando que no sea posible llevar a cabo la afinación en tiempos aceptables, pues el control fluctuaría constantemente los giros. Por lo tanto en la función anterior se estableció una comparación del Giro actual con el Giro anterior, tomando muestras del estado de Giro cada ciclo de la señal; si el conteo de fallas almacenado en la variable “Senal_Falla” por cambio de Giro es igual a 10, se establece como un error de la señal, por lo que se informa del error y se reinicia el sistema. Esta función es llamada por la interrupción de sobre flujo interna (ver Figura 2.23). 60 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Al analizar la señal por cambios en el estado de giro se ejecuta la acción Stop_Motor, siempre y cuando el acumulador por cambio de giro “Acambio” registre cinco cambios en una ventana de 10 ciclos de la señal, almacenando el conteo de fallas. Dependiendo de la calidad de la señal, las tolerancias definidas para cuatro cents resultaron ser demasiado angostas en algunos casos, por lo que se estableció ampliar la Tolerancia cada que se detecta una falla en la señal hasta un máximo de ocho cents; tolerancia en la cual en última instancia podría decirse que es aceptable una afinación. 2.4. Subsistema de alimentación En este apartado se presenta el subsistema de alimentación el cual fue diseñado para suministrar los potenciales eléctricos a cada una de las partes que conforman el afinador automático para guitarra eléctrica. Requerimientos Teniendo en cuenta que uno de los requisitos generales es la portabilidad, el subsistema de alimentación debe suplir las siguientes condiciones: • • • Proveer suministro eléctrico regulado a los subsistemas de acondicionamiento y afinación, planteando para ello la Tabla 2.13, la cual reúne el consumo de corriente y voltaje de alimentación de cada uno de los dispositivos electrónicos que forman los subsistemas. Soportar baterías recargables para operar independiente de la red eléctrica. Proveer Suministro eléctrico con regulador variable al motor. Por lo tanto el diseño de la fuente de alimentación se orientó hacia el uso de baterías, de tal manera que permitiera un funcionamiento estable con mínimas perdidas de disipación en los dispositivos electrónicos usados, buscando la mejor eficiencia y gestión para prolongar la durabilidad de carga y tiempo de vida de las baterías. La siguiente tabla muestra el consumo de los dispositivos electrónicos más relevantes utilizados para el afinador automático: Componente ATmega8 ATmega8 Display 7 Segmentos MAX 297 TPS 2081 TLV 3402 PCF 8574 LMP 8601 L293D LED Azul LED Rojo TLC 2272 Motor DC Total Voltaje de Operación 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5V 5.5V-10V 12V 61 Max consumo de corriente 15mA 15mA 160 mA 22 mA 1 mA 10 mA 1 mA 1.5 mA 60 mA 20 mA 20 mA 3 mA 500 mA 828 mA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Tabla 2.13 Consumo de corriente de dispositivos La Tabla 2.13 indica que el sistema de alimentación debe ser capaz de entregar una salida de 5V a 490mA y otra salida variable de 5V-12V a 400mA. Esta salida variable fue establecida a fin de regular la potencia del motor, dado que de manera experimental se encontró que la potencia requerida para girar las clavijas puede variar para diferentes guitarras. Los reguladores usados son del tipo conmutado, ya que poseen una mayor eficiencia que los reguladores lineales usados tradicionalmente, aspecto muy importante teniendo en cuenta que para el suministro de energía se usaron baterías recargables. Para el proceso de selección de los dispositivos implementados en el subsistema de alimentación se tomaron en cuenta los requerimientos anteriores y su costo. Por lo tanto fueron necesarios dos reguladores de voltaje que entregaran a sus salidas 5V y 5.5V-10V. Los reguladores seleccionados son el LM2576-5 para la fuente de 5V y el UC2577 para la fuente variable de 5.5V-10V. 2.4.1. Fuente Regulada a 5V Este regulador se encarga de alimentar todos los componentes lógicos como los microcontroladores ATmega8, componentes del subsistema de acondicionamiento de señal, etc. Para esta fuente se utilizó el LM2576-5, el cual es un regulador reductor (buck) de conmutación, capaz de manejar cargas de 3A con una excelente regulación de línea y carga. Son simples de usar e incluyen compensación interna de frecuencia y un oscilador de frecuencia fija; en este tipo de reguladores se reduce sustancialmente el tamaño del disipador de calor, y en algunos casos no se requiere disipador de calor. [38]. • • • • • • • • • 5V de salida. Salida Corriente hasta 3A. Amplia gama de voltaje de entrada, 40V hasta 60V para HV Versión. Requiere sólo 4 componentes externos 52 kHz de frecuencia fija del oscilador interno Capacidad de apagado TTL, bajo consumo en Standby. Alta eficiencia Utiliza Inductores estándar fácilmente disponibles. Apagado térmico y protección por límite de corriente Figura 2.34 Empaquetado Regulador LM2576-5 En la Figura 2.34 se muestra el tipo de empaquetado usado y en la Figura 2.35 el circuito esquemático sugerido por su respectiva hoja de datos [38], para una aplicación típica como fuente regulada de 5V a 3A; la cual suple de manera satisfactoria los requerimientos y por lo tanto no se modifican los valores de los elementos a excepción del diodo D1. 62 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.35 Fuente regulada de 5V. Los Diodos sugeridos para este tipo de fuentes son del tipo Schottky o de rápida recuperación, por lo tanto se usó el circuito integrado UC3611, el cual agrupa 4 diodos de este tipo, y se adapta mejor dado su reducido tamaño. Figura 2.36 Diodos Schottky UC3611. 2.4.2. Fuente Regulada Motor Esta fuente se encarga de proporcionar suministro eléctrico regulado variable al puente H para que sea conmutado al motor de acuerdo al control automático. La fuente del motor consiste en un elevador variable regulado, a fin de variar manualmente la potencia del motor. Esta característica ha sido planteada como parte del diseño debido a la variedad de clavijas, respecto a que algunas requieren mayor fuerza de torque para girarlas que otras, todo esto en pro del ahorro de energía de las baterías y aumento de la operatividad del afinador. Para ello se optó por usar el dispositivo UC2577-ADJ el cual es un regulador Step-Up que incorpora todas las funciones activas para ser aplicado como elevador (Boost) capaz de proporcionar eficientemente hasta 60V, con pocos componentes externos. La salida es ajustable y cuenta con un amplio rango de entrada de 3V a 40V. Incorpora un interruptor NPN con bloqueo de mínima tensión, circuito de protección térmica, y de limitación de corriente, así como funcionamiento en modo de arranque suave para reducir la corriente durante el arranque [39]. • • • • • • Salida NPN a 3.0A, 65V (max) Entrada de rango extendido Voltaje: 3.0V a 40V Modo de operación de para mejorar la respuesta transitoria, Regulación de línea y limitadores de corriente. Oscilador interno de 52kHz Interruptor de salida Protegido por límite de corriente, bloqueo de baja tensión y apagado térmico. Empaquetado TO220. 63 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.37 Empaquetado TO220 UC2577 El circuito esquemático mostrado en la Figura 2.38 muestra la disposición de los elementos del elevador variable regulado diseñado. Cabe aclarar que en la hoja de datos del UC2577 para el diseño y cálculo de un elevador fijo la región azul de la Figura 2.38 está dada como R1. Figura 2.38 Circuito Esquemático Fuente Elevador Variable A continuación se muestra el cálculo realizado para establecer los valores de diseño de los elementos faltantes: Para variar el elevador se estableció, B% B•0/ M B-.) Ecuación 2.21 R de variación de voltaje Se definió el rango de voltajes de salida como `-.) regulador esta dado como: `0€/ e 5.5` ‹ `-jH 10`. El voltaje de salida del B% M 1f 1.23 B Ecuación 2.22 Voltaje de salida Regulador UC2577 Al reemplazar los voltajes de salida en la Ecuación 2.22, y despejando R1, se obtuvo: Para el caso de `-jH : B% B•0/ M B-.) 7.13 B B% B•0/ M B-.) 3.47 B Ecuación 2.23 Calculo de R1 para V_max Para el caso de `-.) : Ecuación 2.24 Calculo de R1 para V_min 64 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Al definir condiciones iníciales `-.) 5.5` ‹ B•0/ B-.) 0, y reemplazar en la Ecuación 2.24 se obtuvo: 3.47B Ecuación 2.25 Calculo de R_min para elevador variable Se estableció un valor comercial para el potenciómetro Šµ s Ecuación 2.25 en la Ecuación 2.23 para condiciones de `-jH . {Ω. Š Al reemplazar Š en la Ecuación 2.25 se obtuvo Š†„« Así los valores calculados para Š . {Ω , Šµ salida de acuerdo a los requerimientos. s {Ω, por lo tanto reemplazando la 10I ‹ B•0/ 10PΩ, se obtuvo ·. {Ω {Ω y Š†„« ·. {Ω, permiten regular la Calculo del Inductor L Para el cálculo del inductor se siguieron las recomendaciones y especificaciones de acuerdo a las notas de aplicación “Ecuaciones para el cálculo del grado de potencia de un convertidor Boost” [40]. El valor del inductor está dado por: `¯Q 6`¸¹| Y `¯Q 7 ∆ + `¸¹| Ecuación 2.26 Calculo de Inductor para Regulador UC2577 Donde, `¯Q : Voltaje de entrada `¸¹| : Voltaje de Salida deseado + : Frecuencia mínima de conmutación del convertidor (52000Hz) ∆ : Corriente estimada de Rizado del Inductor Previamente se debió conocer el Rizado. Una buena estimación de la corriente de rizado del inductor es de acuerdo a las notas del 20% al 40% de la salida máxima de corriente. Por lo tanto se asumió un rizado del 30%: ∆ 0.3 !¸¹|-jH `¸¹| `¯Q Ecuación 2.27 Corriente de Rizado del inductor Asumiendo las máximas exigencias y condiciones críticas, se asumió `¸¹| `-jH 10`. Para una configuración critica de una sola batería, se asumió un voltaje entrada mayor que el voltaje mínimo de descarga de la batería 6`º³»¨±¼±²-.) 2.6`7; asumiendo entonces `¯Q 2.7`. La corriente máxima de salida se asumió mayor a la corriente del motor en obstrucción para un caso muy crítico !¸¹|-jH 0.5 . Al reemplazar los valores anteriores en la Ecuación 2.27, se obtuvo un Rizado ∆¬ obstante al reemplazar en la Ecuación 2.26 se obtuvo un valor de inductancia ¬ ½y Calculo del Capacitor de Salida 65 . q . No FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA El cálculo del capacitor de salida se realizo con base a la hoja de datos del regulador UC2577 [39]. El cálculo tomo como punto de partida el valor de la resistencia Rc que forma parte de la red de compensación externa del regulador (pin 1), propuesto por la hoja de datos: •¸¹| ¾ 0.19 B˜ !¸¹|-jH ; B˜ `¯Q `¸¹| 2P Ecuación 2.28 Calculo Capacitor de Salida Con la Ecuación 2.28 se obtuvo que •¸¹| ¾ 480 ½À. ‰ˆ¿… 2.4.3. , por lo tanto se estableció un valor comercial Baterías Recargables El suministro eléctrico utilizado para el afinador automático, son baterías de iones de litio. Se seleccionaron este tipo de baterías ya que representan un alto rendimiento y confiabilidad para equipos de baja potencia; su reducido tamaño ha generado que tenga un lugar importante en el mercado equipándose cada vez más en equipos portátiles [41], lo cual es ideal dado los objetivos específicos de este proyecto. Se realizó un arreglo de 3 baterías de litio NOKIA BL-5C [47] con 4V a 1000 mA. Estas baterías presentan gran capacidad de corriente, fácil adquisición, bajo costo, además con dimensiones reducidas. El tiempo de operación que proporciona la batería (To) se calcula de la siguiente manera: > •>—— C?cC >c2E Á2cC— 2 •>?d™g> gáK g> šCE D dcCg2 1000g à 828g 1.2Ã>—2d Ecuación 2.29 Tiempo de Operación de la batería cargada al 100%. Figura 2.39 Batería BL-5C de NOKIA. Este tipo de baterías incorporan internamente un circuito de protección. “Normalmente, se abre un FET (Field-Effect Transistor) si la tensión de carga de cualquier celda alcanza 4.30V, y se activa un fusible si la temperatura de la celda se acerca a los 90º C (194º F). Además, un interruptor de presión en cada celda interrumpe permanentemente la corriente de carga si se excede el límite de seguridad de presión, y los circuitos de control internos de tensión cortan la batería en los puntos de tensión bajos y altos” [41]. 66 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Teniendo en cuenta que se recurrió al uso de un cargador genérico de 12Vdc con una corriente de suministro de 500mA, no se removió el circuito de protección, garantizando así seguridad en las múltiples pruebas y desarrollo del afinador automático; y evitando diseñar un cargador específico para las celdas. 2.4.4. Monitoreo de Baterías A fin de garantizar un óptimo funcionamiento del dispositivo teniendo en cuenta que trabaja con baterías, se diseño la implementación un sistema de monitoreo para informar casos de batería baja, mas no para gestionar su carga, por ello no se remueve el circuito de protección. Este sistema de monitoreo permite el funcionamiento estable con niveles mínimos de carga necesario para evitar afectar el funcionamiento del dispositivo y evitar averías en las baterías, aumentando su durabilidad y correcto funcionamiento; aunque las baterías ya cuentan con un circuito de protección interno, se deja abierta la posibilidad de implementar otras baterías. El sistema de monitoreo que se propuso permite alertar “batería baja” al usuario antes de una descarga total. Si el dispositivo es forzado a operar con alerta de batería baja activa, el sistema de monitoreo permite el funcionamiento solo hasta un umbral mínimo de voltaje de operación correcto del dispositivo. Monitoreo con TPS2081 Este dispositivo es un interruptor de distribución de energía el cual incorpora 2 canales de conmutación o interruptores MOSFET. Cada interruptor está controlado por una entrada de habilitación lógica independiente. Funciona con tensiones de entrada bajas como 2.7 y requiere muy poca corriente eléctrica. Posee un sistema de protección térmica que apaga el interruptor para evitar daños. La recuperación de un apagado térmico es automática una vez que el aparato se haya enfriado lo suficiente. Su diseño interno asegura que el interruptor permanezca apagado hasta que la tensión de entrada válida este presente [42]. A continuación se muestras las características de acuerdo a su hoja de datos: • • • • • • • • • • • • Interruptor MOSFET de 80mohm 500 mA de Corriente continua por canal. Protección térmica y contra cortocircuitos Independiente, Con salida lógica por sobre corriente. Rango de funcionamiento: 2,7 V a 5,5 V CMOS y entradas de habilitación TTL compatibles 2,5 ms Tiempo de subida típica Bloqueo de mínima tensión Corriente máxima de 10 μA en modo Standby Interruptor bidireccional Empaquetado SOIC de 8 pines Rango de temperatura ambiente, de 0 ° C a 85 ° C Protección ESD Dado que se realizaron múltiples pruebas para diferentes configuraciones, la protección térmica del dispositivo fue una característica muy importante. En la Figura 2.40, se muestra el subsistema de alimentación implementado con el sistema de monitoreo. Se utilizaron las dos compuertas del TPS2081, EN2 para activar la alerta de batería baja y 67 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN1 para el corte del suministro en el caso de una descarga critica si el usuario no conecta el cargador al dispositivo. Figura 2.40 Subsistema de Alimentación Esta configuración permitió obtener más corriente y evitar ruido inducido por los excesos momentáneos del motor al cambiar de giro, estableciendo como suministro fuente del motor, dos baterías en paralelo tal como lo muestra la Figura 2.40. El diodo permite proteger el TPS2081 y servir de conexión serie con la batería siguiente al circuito de monitoreo. Así el voltaje de entrada Buck está dado como: `¯QÄ€hZ Á •j}jk,k0 Y 0.5` M Á +,}., Ecuación 2.30 Voltaje de entrada Fuente Buck. Si las baterías se encuentran en optimo estado de carga BAT=4V, entonces `¯QÄ€hZ 7.5` El diodo zener permite que se efectué la carga una vez se conecta el cargador. La alerta al usuario se realiza mediante diodos LED, LV para informar batería baja y ON para informar estado encendido o apagado del Afinador Automático. Dado que el TPS2081 opera con una tensión máxima de 5V, el monitoreo se realizo para las baterías en paralelo ya que así se permitió energizar el motor, y por lo tanto representa una mayor descarga con el tiempo de uso. En la Tabla 2.14 se pueden apreciar los umbrales para cada una de los estados de las baterías monitoreadas carga, establecidos para monitorear el arreglo en serie de las 3 baterías (ver Figura 2.40): Estado Bateria Alto Bajo Inoperable Descarga total Nivel (N) 3.5` Å X Å 4` 3.1` Å X • 3.5` 2.7` Å X • 3.1` N<2.7 R. Calibración R_LV=7k R_ON=4k N.A N.A LED_LV OFF ON ON OFF Tabla 2.14 Umbrales de carga para el estado de las baterías 68 LED_ON ON ON OFF OFF FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA El TPS2081 cuenta con umbrales de Histéresis (100mV) permitiendo filtrar cambios de niveles de voltaje muy pequeños evitando oscilaciones en las alertas y cortes que puedan afectar la estabilidad y desempeño de todo el sistema en conjunto. Para que se llegue a un cambio de estado de la batería, el nivel debe caer a los niveles inferiores del umbral de histéresis, y solo retorna a su estado anterior si el nivel sube al umbral superior de histéresis. 2.5. Subsistema Mecánico En este apartado se presenta el subsistema mecánico diseñado, orientado a la consecución de un hardware mecánico que permitió adaptarse a la board electrónica, al usuario, y a las guitarras eléctricas estándar de una manera eficiente, para así dar forma a un Afinador Automático para Guitarra Eléctrica. Este Subsistema, es el actuador directo que toma las órdenes de control y acciona ajustando o desajustando las clavijas hasta lograr la afinación de cada una de las cuerdas. Es en esta etapa en donde se cierra el lazo control para permitir automatizar el proceso de afinación. 2.5.1. Torque en las clavijas de la Guitarra Teniendo en cuenta que el afinador automático interactúa físicamente en las clavijas de la guitarra, fue indispensable conocer el comportamiento frecuencial de las cuerdas en función de sus variables físicas como fuerza de tensión y torques, necesarios para establecer requerimientos. Para calcular el torque se debió calcular previamente la tensión generada por la cuerda tal y como sigue: Calculo de Tensión Para calcular la tensión de una cuerda de acuerdo a la Ecuación 1.3, se debió obtener la masa de la cuerda. Ésta se obtuvo del documento referenciado [43], en cual se relaciona el calibre de las cuerdas con su masa tal cual como se muestra en la Figura 2.41. Figura 2.41 Calibre de las cuerdas en función de su masa [43] Con base en la Figura 2.41 se analizó un calibre estándar “Regular light (10-46/25-117)” usado generalmente. Los datos extraídos se muestran de manera clara en la siguiente tabla: 69 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Cuerda Calibre (Pulg/mm) Masa (gm) por 10cm 1 .010/0.25 0.04 2 .013/0.33 0.065 3 .017/0.43 0.114 4 .026/0.66 0.25 5 .036/0.91 0.47 6 .046/1.17 0.75 Tabla 2.15 Calibre de Cuerdas Regular light (10-46/25-117) Por lo tanto usando la Ecuación 1.3, se pudo conocer la tensión de cada una de las cuerdas. En la Tabla 2.16 pueden ver los resultados obtenidos. Frecuencia F (Hz) 82.4 110 146.8 196 246.9 329.6 Longitud L (cm) 64 64 64 64 64 64 Masa M (gm) 4.8 3 1.6 0.729 0.416 0.256 Tensión T (Kg) 8.5 9.5 9 7.3 6.6 7.2 Tabla 2.16 Tensiones de las cuerdas de la guitarra eléctrica Las tensiones pueden ser calculadas y verificadas por con la calculadora online en la página de internet http://www.mcdonaldstrings.com/stringxxiii.html. Calculo de Torque Para llegar a las tensiones mostradas en la Tabla 2.16 se logra aplicando una determinada fuerza de torque mediante las clavijas de la guitarra descritas en la sección 1.3. El cálculo del torque de la clavija se efectuó ubicando el torque generado por la máxima fuerza (F) de tensión de las cuerdas (9.5Kg) y en consecuencia el torque equivalente en la cabeza de la clavija. La Figura 2.42 muestra los vectores de Torque ( } ) donde se efectuaron los cálculos. Figura 2.42 Torques presentes en una clavija. El momento de fuerza o torque está dado por la expresión: Æ š Ecuación 2.31 Momento de Fuerza o Torque Donde, 70 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Æ: 2Ÿ? c™š šC >—Ç™C š: š dc2?˜ 2 šCE ˜C?c—> šCE C“C 2E b™?c> šC dC 2bE ˜2 E2 ™C—52 : 2Ÿ? c™š šC ™C—52 (Kg). La unidad real es el Kilogramo-Fuerza (Kgf) Para el Èm v‡uo torque generado . É¢l. m† por la cuerda, š 0.3˜g , 9.5žŸ , por lo tanto Es importante aclarar que las clavijas poseen una resistencia de movimiento y que puede variar entre guitarra y guitarra. Esta resistencia está dada por el rozamiento de los elementos dentados, tonillo sin fin y sus monturas de soporte, además del propio dispositivo, aspecto que se tuvo presente como una fuerza de Tensión adicional. De manera experimental se encontró },+.+/,)h.j Ê 1.2žŸ, además šhkjË.Rj represento un torque adicional ȇvp„psv«m„o . · É¢l. m†. 0.8˜g, por lo tanto Así, el momento de fuerza o Torque de la clavija, teniendo en cuenta la disminución por el factor de transmisión, está dado por la siguiente expresión: ƨkjË.Rj 1 Æ M Æ},+.+/,)h.j 5 ¨€,}ij Ecuación 2.32 Torque en la clavija de la Guitarra Al reemplazar valores se obtuvo un valor de torque para la clavija Èm v‡uo . É¢. m† Este valor permitió entonces establecer un requerimiento indispensable para la selección del motor. 2.5.2. Selección del Motor El diseño e implementación del subsistema mecánico tuvo su punto de partida en la selección del motor. Requerimientos: • • • • • Accesibilidad en el mercado Tamaño y peso apropiado Torque Ì 1.15žŸ . ˜g, adecuado para suplir los requerimientos máximos de tensión de las cuerdas Velocidad de giro apropiada para actuar controladamente sobre las clavijas. Bajo consumo de corriente Tras evaluar estos requerimientos se encontró que la mejor opción para el sistema mecánico fue: Micro Motor de engranaje de Metal Hp – 298:1, este es un motor reductor miniatura de alta calidad, alta potencia y con una caja de cambios de metal 298:1. Estas unidades tienen 3.65cm de largo, la salida del eje es de 3mm en forma de una letra D. Tiene un voltaje nominal de 6V, aunque puede operar en un rango de 3V a 12V (puede comenzar a girar a voltajes tan bajos como 0.5V) [44]. A continuación se resumen sus características generales: 71 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Relación de engranajes: 298:1 Velocidad libre del motor 6 V: 45 rpm Libre del motor de corriente 6 V: 130 mA Stall corriente 6 V: 400 mA Stall torque @ 6V: 2 Kg.cm Tabla 2.17 Características Motor En las Figura 2.43 y Figura 2.44 se pueden apreciar las dimensiones y el aspecto físico del motor utilizado. Figura 2.43 Dimensiones Motor Figura 2.44 Micromotor de engranajes de metal 298:1 Diseño de la Cubierta y Piezas Mecánicas Tras haber identificado el motor se procedió a elaborar el diseño del Sistema mecánico. Para ello se utilizó el software de diseño “Google Sketchup”, este permitió hacer un modelamiento en 3D de cada una de las partes con medidas reales. El diseño fue orientado para que siga las viabilidades de construcción y estética, con materiales de fácil manipulación y adquisición. En la Figura 2.45 se puede ver el modelamiento en 3d del sistema mecánico el cual consiste en dos perfiles de aluminio que permiten fijar el motor firmemente por medio de los perfiles de unión, y además un eje de transmisión el cual es un cardan que termina unido con la copa la cual se encarga de encajar debidamente en la clavija. El cardan es debidamente alineado con el eje del motor a través 72 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA de la lámina mina frontal de soporte soporte, y todos los elementos fueron asegurados ados donde están marcados los puntos de unión por tinillo (puntos negros Figura 2.46). La implementación del cardan juega un papel muy importante en este sistema, ya que genera más flexibilidad de acople sobre un eje rotativo permitiendo un ángulo de hasta 30 grados por desalineación con las clavijas. Esto permite dar protección al sistema específicamente al motor en caso de que el dispositivo no sea aalineado lineado correctamente con las clavijas por parte del usuario al afinar. Figura 2.45 Modelamiento en 3D de los componentes del sistema mecánico en dos perspectivas. La correspondencia de los numerales en la Figura 2.45 está representada de la siguiente manera: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Motor DC Display de visualización Perfiles laterales de Sujeción Eje de transmisión tipo Cardán Copa de encaje. Clavija estándar a escala real. Lamina na frontal de soporte Perfiles de unión Tornillo Prisionero Puntos de unión por tornillo En la Figura 2.46 se puede apreciar el resto de componentes de manera más clara en una vista de explosión: 73 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 2.46 Vista en explosión de componentes modulo mecánico En la Figura 2.47 se muestra la cubierta modelado que representa el aspecto final del Dispositivo. Dispositivo Dada ada la dificultad de elaboración se planteó plante un diseño simple pero ero resistente como el mostrado; el cual consiste onsiste de un perfil de aluminio que se adapta dado su peso y tamaño para ser manipulado con las manos; además encierra y protege la board electrónica y el modulo mecánico. Figura 2.47 Modelamiento en 3D Afinador Automático 3. CONSTRUCCIÓN En este apartado se presenta la construcción del afinador automático que busca generar un prototipo funcional de acuerdo a las pautas de Diseño que fueron establecidas.. Es de resaltar que la construcción del dispositivo es producto de la iteración entre las diferentes etapas de acuerdo a la metodología de diseño, adaptándose a las disponibilidades de materiales y componentes del mercado. El proceso de construcción involucró los siguientes pasos: 74 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 1. Identificación de Materiales Base: La construcción tuvo su punto de partida identificando los materiales críticos o materiales Base que permitieron delimitar el Hardware y su funcionamiento, tales como la cubierta (perfil de aluminio), el acople (copa 16mm) y el motor (Ver Figura 3.6). 2. Construcción del sistema mecánico: De acuerdo al área delimitada por la cubierta se planteo el diseño mostrado previamente (ver Figura 2.45) y se construyo el sistema mecánico. Ver Figura 3.1. 3. Construcción de la Board: Primero se construyó una board de prueba que permitiera verificar el funcionamiento lógico del sistema. Luego de acuerdo al área restante delimitada por la cubierta y el modulo mecánico, se diseño y construyó la board electrónica acorde a esta área. Por otro lado se establecieron los componentes periféricos como jack de entrada de audio, controles de operación (selección cuerda, control manual), Jack de carga para baterías, y potenciómetro para fijar la potencia del motor. 4. Ensamble y etiquetado. 3.1. Board Electrónica Previo a la construcción de la board se desarrollo una board de pruebas que permitiera verificar los conceptos de diseño desarrollados, especialmente para el subsistema de afinación y acondicionamiento. Esta board consistió en un PCB extendiéndose mediante el uso de protoboard tal como lo muestra la Figura 3.7. Figura 3.1 Board de Prueba Subsistema de Afinación y Acondicionamiento Una vez verificado los algoritmos lógicos de funcionamiento se procedió al diseño y construcción de la board acorde a un espacio medido de 8.2cmx4.7cm, tal como se muestra a continuación. La board electrónica se diseño utilizando la herramienta ARES del Proteus 7.8. El diseño de la board siguió las recomendaciones sugeridas para diseño de PCB’s del articulo “Ruido en los Sistemas con Microcontroladores” [45] referenciado. En la board todos los elementos de conmutación como fuentes, además de las bobinas se dejaron a un lado, y los dispositivos como los microcontroladores se dejaron al lado opuesto. Esto con el fin de disminuir ruidos. De igual manera se trataron de evitar los trazados perpendiculares de las pistas del PCB, y/o anillos de pistas, que pudieran crear campos eléctricos contribuyentes al ruido del sistema. 75 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Inicialmente se diseñó de acuerdo al espacio disponible en la cubierta una board de montaje superficial tal como lo muestra la Figura 3.2, donde se muestran sus dos caras. Figura 3.2 Board de montaje superficial No obstante dado que su construcción de la board representó serios limitantes por la falta de disponibilidad de componentes electrónicos en montaje superficial, se optó por elaborar una board más compleja de igual manera de montaje superficial doble capa, pero diseñada para componentes tipo DIP y tamaños comunes disponibles en el mercado. Los componentes mostrados corresponden a aproximaciones ya que se tuvieron que crear, ante la ausencia de librerías acorde a los requerimientos. La Figura 3.3 muestra las dos caras de la board diseñada: Figura 3.3 Board Doble Capa Afinador Automático 76 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA La construcción de la board mostrada en la Figura 3.3 anterior siguió el método tradicional consistente en planchado del circuito y quemado de la váquela con ácido nítrico. Pero el proceso de soldado de los componentes siguió un orden estricto dado que al no ser componentes de montaje superficial se dificultaba el acceso a los pines. En la Figura 3.4 se pueden apreciar el resultado de construcción de las dos caras de la board: Figura 3.4 Construcción Board Afinador Automático Es de aclarar que la board electrónica al ser una board de desarrollo en la que se realizaron múltiples pruebas, muchas de las conexiones son jumpers o cableado como bus de datos. 3.2. Puerto de Programación Se implemento un puerto de programación externo en el dispositivo para facilitar el desarrollo de funciones por software una vez ensamblado el dispositivo. La Figura 3.5 muestra la disposición de los pines de entrada del puerto para programar el microcontrolador ATmega 8. Figura 3.5 Puerto de Programación 77 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 3.3. Sistema Mecánico La Figura 3.6 muestra las piezas que forman parte del sistema mecánico. La totalidad de las piezas son en aluminio, material liviano y resistente, que a partir de perfiles permitió su manipulación y trabajo con herramientas comunes (Taladro de baja potencia, Pinzas, Seguetas, lijas, entre otros). Figura 3.6 Componentes del Sistema Mecánico En la Figura 3.7 se pueden apreciar el ensamble del mecanismo desde diferentes ángulos. Los perfiles de unión se fijaron con tornillos estándar para aluminio, pero se recortaron para evitar rozamiento y obstrucción con el cardan. 78 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 3.7 Vistas del Modulo Mecánico Para el acople a las clavijas después de haber realizado diferentes pruebas para el acople a las clavijas se optó por una copa de acero de 16mm de diámetro la cual se ensambla a presión en el cardan, lo que da la posibilidad de insertar otros diámetros según sean las clavijas. La Figura 3.8 muestra el acople el cual se unió con el mecanismo mostrado en la Figura 3.7 por medio del tornillo prisionero que se aprecia. Figura 3.8 Copa 16mm para acople a clavijas 3.4. Ensamble y Etiquetado Teniendo claro la totalidad de las piezas que intervienen en el dispositivo, se procedió al ensamble. La Figura 3.9 muestras las piezas desarrolladas que componen el afinador automático para guitarra eléctrica. 79 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 3.9 Piezas Afinador Automático En la Figura 3.10 se muestra parte del proceso de ensamblado. Este proceso siguió un orden estricto debido que solo existe una única forma de ensamble para evitar averías en la piezas. Además se muestran diferentes ángulos del dispositivo. Figura 3.10 Ensamble Afinador Automático Finalmente se realizó el etiquetado del dispositivo de tal forma que permitiera su fácil manipulación. El diseño del etiquetado identifica las conexiones de los elementos con graficas claras de conexión y muestra las especificaciones básicas del dispositivo. La Figura 3.11 muestra el dispositivo final producido denominado por su autor “Afinador Automático para Guitarra eléctrica modelo AFA4C”. 80 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 3.11 Afinador automático para guitarra eléctrica modelo AFA4C La Figura 3.12 muestra el cargador y la línea de micrófono ensambladas. Figura 3.12 Cargador y Línea de micrófono La Figura 3.13 muestra los plug de conexiones DC y de Audio, utilizados para el cargador y la línea de micrófono. 81 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 3.13 Plug DC y Audio 4. PRUEBAS Y RESULTADOS Durante el proceso de pruebas y resultados se realizaron innumerables pruebas al afinador, en este apartado se da una muestra las pruebas que se realizaron al afinador automático para guitarra Eléctrica y que permiten verificar el funcionamiento. Dichas pruebas se dividieron en dos grupos. Pruebas electrónicas y pruebas de afinación; cuyos resultados se muestran a continuación: 4.1. Pruebas Electrónicas Las diferentes pruebas electrónicas se realizaron antes del ensamble del dispositivo, para así hacer los respectivos ajustes finales o requeridos e ir garantizando el correcto funcionamiento para el paso final el cual sería el ensamble. Para ello se contó con todos los periféricos y conexiones activas. Figura 4.1 Pruebas Electrónicas 4.1.1. Prueba de Voltajes y gestión de la Batería En esta prueba se midieron los voltajes del subsistema de alimentación con el motor en marcha pero sin carga de torque, variando la potencia del motor. Esta prueba fue realizada con un nivel óptimo de 4V de carga en las baterías. La Tabla 4.1 muestra los resultados de la prueba en la cual se puede apreciar que existe un funcionamiento estable del subsistema. Diseño ÍtÎÏ m{ . Í Íˆ¿…Ï m{ Í 82 ÍtÎÏ ps Í Íˆ¿…Ï ps . ÍY Í FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Reales 7.625V 7.602V 7.501V 7.477V 7.462V 7.451V 7.442V 7.423V 7.405V 7.392V 4.945V 4.940V 4.935V 4.933V 4.931V 4.929V 4.926V 4.915V 4.902V 4.891V 3.912V 3.901V 3.850V 3.838V 3.831V 3.825V 3.821V 3.811V 3.802V 3.796V 5.670V 6.155V 6.755V 7.255V 7.870V 8.567V 9.011V 9.625V 10.14V 10.567V Tabla 4.1 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación sin carga de Torque. La Tabla 4.2 muestra los resultados de voltajes del subsistema de alimentación con carga de torque en el motor, y de igual manera variando la potencia. Se realizó la prueba para la cuerda 5 con un óptimo estado de la clavija, y que representa un valor nominal de torque de 1.15Kgf. Además se hizo uso del control manual para cambiar consecutivamente el giro alrededor de la frecuencia ideal y poder tomar medidas. Diseño Reales Exceso ÍtÎÏ m{ . Í 7.568V 7.512V 7.453V 7.419V 7.394V 7.371V 7.342V 7.299V 7.253V 7.232V 7.054V ͈¿…Ï m{ Í 4.935V 4.930V 4.925V 4.923V 4.921V 4.919V 4.916V 4.905V 4.892V 4.871V 4.861V ÍtÎÏ ps Í 3.855V 3.811V 3.802V 3.780V 3.763V 3.745V 3.721V 3.687V 3.650V 3.636V 3.458V ͈¿…Ï ps . ÍY Í 5.570V 6.055V 6.655V 7.155V 7.770V 8.467V 8.911V 9.525V 10.04V 10.467V 10.467V Tabla 4.2 Medidas de Voltaje Subsistema de Alimentación con carga de Torque. En la tabla anterior también se muestra las medidas del subsistema de alimentación ante un exceso de Torque, con esto se puede apreciar que el subsistema sufre una caída más notable de voltaje, pero sigue estando en un umbral de funcionamiento. 4.1.2. Prueba de Gestión de la Batería En esta prueba se activó el control manual y se midieron los tiempos y voltajes para cada estado de la batería de acuerdo a la indicación por LED. La Tabla 4.3 muestra los resultados obtenidos. Los niveles obtenidos muestran un comportamiento coherente a las alertas LED. Tiempo a los: 0 minutos 32 minutos 50minutos 98minutos Voltaje 4.081mV 3.625mV 3.014mV 2.625mV LED_LV OFF ON ON OFF LED_ON ON ON OFF OFF Estado Batería Alto Bajo Inoperable Descarga Total Tabla 4.3 Medidas de Voltaje Subsistema 83 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA La Tabla 4.4 muestra el tiempo de carga y los niveles de carga, usando cargador genérico de 12V DC a 500mA. Las pruebas se realizaron a partir del estado de descarga total de las baterías en paralelo. Tiempo a los: O minutos 1 minutos 5 minutos 15 minutos 22 minutos 38 minutos 47 minutos 52minutos 60 minutos Baterías 1,2 en Paralelo 0.012V 2.915V 3.224V 3.425V 3.745V 3.801V 3.810V 3.811V 3.812V Batería 3 3.384V 3.412V 3.525V 3.750V 4.031V 4.092V 4.112V 4.111V 4.111V Tabla 4.4 Medidas de Tiempo y niveles de Carga de las baterías Dado que este proyecto no involucró el diseño de un cargador especializado, la prueba anterior permitió de manera experimental calcular el tiempo de carga y los niveles logrados. Los resultados anteriores muestran niveles óptimos para funcionamiento, aunque cabe anotar la necesidad de un diseño más robusto de gestión de baterías, a fin de garantizar más estabilidad de carga. 4.1.3. Prueba de Señal y Ruido En esta prueba se observó y capturó el estado de la señal en cada una de las etapas del subsistema de acondicionamiento, con la selección de la cuerda 1. Esta prueba fue realizada con un óptimo estado de carga de las baterías y el motor en marcha. Etapa Imagen Osciloscopio Escala Vertical Guitarra Eléctrica 20mV Amplificación 100mV Filtro Pasa bajo 100mv 84 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Filtro Pasa Altos 100mV Comparador de Ventana 2V Fuentes 10mV Filtro Pasa Altos Ruido Base 20mv Comparador de Ventana: Ruido 2V Tabla 4.5 Estado de Señal subsistema de acondicionamiento La Tabla 4.5 muestra que para un óptimo estado de carga, la señal se mantiene estable en cada una de las etapas, el ruido inducido por el motor es muy mínimo. La etapa de filtrado pasa altos es la más sensible al ruido base de fuentes de alimentación, aunque teniendo presente que la forma de la señal en general se debe a la naturaleza de muestreo del filtro. En la tabla anterior se muestra el ruido base a la salida del filtro Pasa alto, es decir sin señal de entrada. No obstante con la adecuada calibración del comparador de ventana se obtiene una señal estable. Por otro lado el ruido mostrado en la etapa de comparación, ocurre cuando se presentan los siguientes casos: • • Excesos de corriente inducidos por el motor. Estados de batería baja incapaz de suministrar la corriente necesaria al motor. 85 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • Fallas en la señal de entrada, ya sea por deterioro excesivo en la calidad de las cuerdas u algún otro factor. Por lo tanto como en todo dispositivo se deben garantizar unas condiciones para su correcto funcionamiento. 4.2. Pruebas de Afinación Las Pruebas se realizaron sobre 3 guitarras en diferentes estados concernientes a calidad en las Clavijas y cuerdas. Con un optimo nivel de carga de las baterías. La Figura 4.2 muestra una captura del proceso. El proceso se realizo de la siguiente manera: 1) 2) 3) Se efectuó la acción de afinar con el Afinador automático sobre la cuerda, midiendo el tiempo desde el momento en se tocó por primera vez la cuerda hasta el instante en que el dispositivo concluyera algún resultado en el display. Inmediatamente después se midió la frecuencia haciendo uso del programa Scope [46]. Se repitió el proceso para cada una de las cuerdas en las 3 guitarras Figura 4.2 Pruebas de Afinación La Figura 4.3 muestra una captura del programa Scope usado para medir la frecuencia de afinación arrojada por el dispositivo 86 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Figura 4.3 Lectura de Frecuencias de Afinación La Tabla 4.6 muestra los resultados obtenidos. Guitarra 1 2 3 F Ideal Cuerda 329.6 Hz 246.9 Hz 196 Hz 146.8 Hz 110 Hz 82.4 Hz 329.6 Hz 246.9 Hz 196 Hz 146.8 Hz 110 Hz 82.49 Hz 329.6 Hz 246.9 Hz 196 Hz 146.8 Hz 110 Hz 82.4 Hz 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Estado Cuerda Optima Optima Optima Optima Optima Optima Regular Regular Optima Optima Optima Regular Regular Regular Optima Regular Optima Regular Estado Clavija optima Optima Optima Optima Optima Optima Optima Regular Optima Regular Optima Optima Regular Optima Regular Optima Regular Optima ¿Afectación? Frecuencia NO NO NO NO NO NO SI SI NO SI NO SI SI SI SI SI SI SI 329.48 Hz 246.52 Hz 196.65 Hz 146.48 Hz 110.18 Hz 82.59 Hz 328.88 Hz 158 Hz 195.56 Hz 146.41Hz 109.84 Hz 82.26 Hz 301 Hz 247.32 Hz 230 Hz 146.78Hz N.A 82.62 Hz Display Resultado Afinado Afinado Afinado Afinado Afinado Afinado Afinado Error señal Afinado Afinado Afinado Afinado Error señal Afinado Error señal Afinado Error Iexceso Afinado Tiempo 15 seg 22 seg 5 seg 4 seg 20 seg 10 seg 55 seg 82 seg 20 seg 26 seg 15 seg 48 seg 92 seg 49 seg 5 seg 47 seg 4 seg 29 seg Tabla 4.6 Resultados Prueba de Afinación De acuerdo a los datos obtenidos se puede ver que el dispositivo está ejerciendo su correcto funcionamiento acorde al diseño, la gestión de fallos la está ejerciendo evidentemente protegiendo al sistema de los excesos de corriente o obstrucciones al girar, lo que abre la posibilidad con base en el manual de uso a que el usuario pueda corregir las condiciones que representen estados no óptimos. Estas pruebas se realizaron varias veces obteniendo resultados muy aproximados. Además se realizaron pruebas con estados de batería baja y esto permitió encontrar que para la guitarra 1 los tiempos de afinación crecieron a un promedio de 60seg y el resultado de error creció de un 0% con batería alta, a un 33.3% con batería baja, es decir para dos de las seis cuerdas. Por lo tanto no se insistió en concluir datos y se estableció el estado de batería baja como un factor restrictivo para el correcto funcionamiento del dispositivo. 87 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA En la Tabla 4.6 las afinaciones de las celdas moradas de acuerdo a la Tabla 2.8 representan afinaciones de 4 cents, y las afinaciones de las celdas azules de acuerdo a la Tabla 2.9 representan afinaciones de 8 cents. Por lo tanto al analizar las afinaciones logradas de la Tabla 4.3 se obtiene que: • Para las 9 Afinaciones sin afectaciones de estados, el 75% corresponden a afinaciones de 4 cents y el 25% corresponden a afinaciones de 8 Cents. • Para las 6 afinaciones con afectaciones de estados, el 16.6% corresponde a afinaciones de 4 Cents y el 83.3% corresponde a afinaciones de 8 Cents. Las afinaciones logradas mostradas en la Tabla 4.3, en general son afinaciones muy buenas y precisas, realizadas en un tiempo promedio de 12.6 segundos y evidenciando una calidad de afinación de 4 cents para el 75% de las veces que se ejecuta el proceso en óptimas condiciones. Al realizar las pruebas varias veces, la mayor cantidad de afinaciones logradas estuvieron dentro de las Tolerancias de diseño y otras se desbordaron aun mostrando afinado pero resultando imperceptible al oído. Además es importante tener presente que lograr una repetividad exacta de las frecuencias leídas después de un breve instante, no es posible debido a fenómenos físicos y a la forma e intensidad de pulsar la cuerda. 5. ANÁLISIS DE COSTOS En este apartado se describen los materiales y la cantidad utilizada para la construcción del afinador automático para guitarra eléctrica. ITEM CANTIDAD DESCRIPCIÓN 1 8 Resistencia de 100ohm 2 16 Resistencia de 10k 3 3 Resistencia de 10M 4 3 Resistencia de 2k 5 5 Resistencia de 100k 6 7 Resistencia de 1k 7 1 Resistencia de 2,7K 8 2 Resistencia de 22 ohm 9 1 Resistencia de 270K 10 1 Resistencia de 330K 11 1 Resistencia de 4 Ohm 12 1 Resistencia de 470K 13 1 Resistencia de 5,6K 14 1 Pot switch 10K 15 4 Trimmer de 100K 16 11 Condensador 0,1uF 17 1 Condensador 1nF 18 2 Condensador 220nF 19 4 Condensador 22pF 20 1 Condensador 22pF 21 1 Condensador 330nF 22 1 Condensador 4,7nF 23 1 Condensador 470nF 24 1 Condensador 47nF 25 1 Condensador 0,33uF/16V 26 1 Condensador 100uF/16V 27 1 Condensador 220uF/16V 88 PRECIO UNITARIO $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 1.500 $ 800 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 300 $ 600 $ 600 TOTAL $ 400 $ 800 $ 150 $ 150 $ 250 $ 350 $ 50 $ 100 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 1.500 $ 3.200 $ 1.100 $ 100 $ 200 $ 400 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 300 $ 600 $ 600 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 1 1 2 1 1 3 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 8 1 2 2 2 6 1 4 2 1 1 1 1 1 1 1 2 5 1 1 1 1 1 Condensador 680uF/16V Condensador 1000uF/16V Inductor 100uH Diodo 1N4148 Diodo 1N4729A Batería Nokia BL-5C 3.7V Microcontrolador ATmega8 Expansor bus i2c Comparador TLV3402 Filtro MAX297 Amplificador TLC2272 Sensor de Corriente LMP8601 MOSFET Switch Puente H L293D Regulador LM2576-5.0 Regulador UC 2576-adj Transistor 2n3904 Display LDS191AS Diodo Led Cristal 4 MHz Jumper Tornillo cabeza estrella Plug DC Hembra Pulsador Termoencogible metro Micromotor 298:1 2Kgf Perfil Aluminio metro Pintura Azul Aerol Regleta macho Plug audio mono Hembra Plug audio mono Macho Cable Bus 8 lineas metro Metro de Cable de audio flexible Regleta Profesional Papel Contact metro Copa 16mm Baquela doble capa Envio componentes Sistema mecanico + PCB + Ensamble $ 600 $ 600 $ 2.000 $ 100 $ 400 $ 15.000 $ 8.000 $ 3.500 $ 4.000 $ 22.000 $ 2.000 $ 2.000 $ 1.600 $ 5.000 $ 4.000 $ 4.000 $ 150 $ 1.500 $ 600 $ 1.000 $ 100 $ 300 $ 400 $ 500 $ 600 $ 30.000 $ 10.000 $ 700 $ 1.000 $ 1.200 $ 1.200 $ 1.700 $ 1.800 $ 2.000 $ 3.000 $ 3.500 $ 10.000 $ 25.000 $ 100.000 TOTAL $ 600 $ 600 $ 4.000 $ 100 $ 400 $ 45.000 $ 16.000 $ 3.500 $ 4.000 $ 22.000 $ 4.000 $ 2.000 $ 1.600 $ 5.000 $ 4.000 $ 4.000 $ 1.200 $ 1.500 $ 1.200 $ 2.000 $ 200 $ 1.800 $ 400 $ 2.000 $ 1.200 $ 30.000 $ 10.000 $ 700 $ 1.000 $ 1.200 $ 1.200 $ 1.700 $ 3.600 $ 10.000 $ 3.000 $ 3.500 $ 10.000 $ 25.000 $ 100.000 $ 340.200 Tabla 5.1 Costo Total de implementación del dispositivo diseñado El precio total obtenido muestra que es un precio asequible aunque relativamente alto respecto a los afinadores convencionales producidos en masa y disponibles en el mercado. No obstante debe tenerse en cuenta que no existen registros de afinadores automáticos para guitarra producidos dentro del país; además es necesario hacer énfasis en que todo el dispositivo fue construido de manera artesanal por el autor de este trabajo con materiales que se encuentran dentro del país. 89 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CONCLUSIONES • Se diseñó e implemento un afinador automático para guitarra eléctrica estándar, que permite afinar cada una de las seis cuerdas. • Se diseñó e implemento un afinador para guitarra eléctrico adaptable a las clavijas de una guitarra eléctrica estándar. • Se logró obtener después de utilizar el afinador para guitarra eléctrica una señal satisfactoria acorde a los valores de frecuencia de afinación. Partiendo de una entrada inicial con una señal no deseada o notable desafinación. • Las afinaciones logradas para óptimas condiciones mostraron calidad en la afinación permitiendo alcanzar los objetivos propuestos. Y deja claro que automatizar un proceso por más simple que parezca puede tener costos elevados sobre todo cuando se busca calidad, y portabilidad con un completo sistema embebido. • Los algoritmos de detección en el sistema embebido para ejercer el control de la afinación basado en la comparación del periodo con estados anteriores que se diseñaron e implementaron mostraron de una manera eficiente el filtrado de pequeñas oscilaciones de la señal para dar estabilidad y suavidad al control. • Se evidenció la importancia de la correcta interacción de las diferentes etapas diseñadas e implementadas tanto digitales, electrónicas como mecánicas para que al sincronizarse y colocarlas en funcionamiento el resultado fuera satisfactorio. Si alguna llegará a fallar esto no sería posible. • Las metodología de diseño y las diferentes pruebas permitieron delimitar requerimientos para un diseño adecuado, y establecer restricciones, que permitieron llevarnos a un buen resultado • Se evidenció que las aportaciones entre las diferentes ramas interdisciplinarias como la electrónica, la música y la física, permitieron conocer y medir variables que sustentan las bases de afinación y su comportamiento en frecuencia. • Se logró establecer que para automatizar este proceso de afinación, se deben aplicar técnicas de rápida detección y filtrado de la frecuencia fundamental, poniendo en evidencia la eficiencia de la detección en el dominio temporal para ejercer el control • Las técnicas basadas en transformadas en el dominio frecuencial para esta aplicación en particular, no resultaron optimas debido a que se elevan los costos de diseño e implementación sin garantizar un control adecuado. • Los tiempos que toma el afinador de guitarra eléctrica para realizar el proceso de afinación, dependen el estado de desafinación, la calidad de las cuerdas, la calidad de las pastillas, la calidad de las clavijas, y la manera de tocar la cuerda. • Con el afinador para guitarra eléctrica se lograron optimizar tiempos en afinación, motivación o incentivo al aprendizaje para aprender a tocar guitarra eléctrica ya que uno de los grandes inconvenientes y que desaniman el aprendizaje es la dificultad para poder realizar la correcta afinación. 90 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA • Los reguladores conmutados y no lineales, permiten que el sistema aproveche y gestione con mayor eficiencia el suministro eléctrico, para este afinador de guitarra eléctrica que por practicidad y restricciones debió ser portable y que funciona con baterías. • Con las buenas prácticas de desarrollo de PCB’s se mitigaron los ruido parásitos que pudieron generar afectaciones en el sistema, tal como es el caso de una buena colocación de pistas de tierra y la separación de las etapas de potencia y las etapas digitales. • El proceso de diseño e implementación represento un arduo trabajo en el cual se adquirieron nuevos conocimientos y se reforzaron los ya obtenidos en el pregrado, mostrando que el auto aprendizaje y guía de un profesional que asesore, es clave para poder generar ideas y plantear soluciones. Experiencias como la realización de este trabajo orientan a la persona a madurar en la toma de decisiones profesionalmente. TRABAJOS FUTUROS • Incorporar mediante el uso de memorias EEPROM tablas de tolerancias para diferentes sistemas de afinación u otras tonalidades deseadas en el instrumento, así como la configuración manual de valores de afinaciones deseadas por el usuario. • Estudiar la viabilidad de hacer extensivo el afinador automático a otros instrumentos de cuerda afinados por clavija. • Optimizar la adquisición de la señal a través de la vibración por medio de micrófonos piezoeléctricos de sujeción en el mástil, para así reducir los errores por configuración de volumen, control de tono, pastillas, y facilitar más el proceso de afinación al no usar la línea tradicional de audio. • Desarrollar un sistema de gestión de carga que permita, dada la configuración de las celdas de litio, garantizar la estabilidad de carga en las mismas, y reemplazar el cargador genérico utilizado. • Estudiar la posibilidad de implementar filtros adaptativos en la etapa de acondicionamiento de la señal, que permita discriminar completamente los armónicos ajenos a la fundamental, de tal forma que el sistema pueda tener selectividad en control por cuerda, evitando que los armónicos de otras cuerdas invadan el armónico fundamental de la cuerda que se desea afinar. • Implementar una alerta por vibración en el dispositivo una vez concluya el proceso de afinación. 91 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 92 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA FUENTES DE INFORMACIÓN [1] Afinador electrónico. 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Manual de Usuario El afinador automático para guitarra eléctrica es un dispositivo que le permite afinar su instrumento musical de manera automatizada muy fácilmente. El dispositivo incluye línea de conexión de audio y adaptador de carga. Lea y siga las instrucciones de este manual de usuario para obtener óptimos resultados de funcionamiento. Precauciones y recomendaciones • • • • • 1. Después de usar el dispositivo guardarlo en un espacio cómodo de tal manera que su acople no se vea comprometido a posibles averías. Además NO poner objetos encima del dispositivo ya que puede forzar el acople y causar su deterioro. No introducir el dispositivo en agua, ni operarlo en lluvia, dado que es un sistema electrónico puede ocasionar cortocircuitos, el daño total del mismo, y generar accidentes. Evitar su funcionamiento con batería baja pues compromete la calidad de los resultados de afinación. Las cuerdas están nombradas desde la “1” como la más delgada hasta la “6” como la más gruesa. Por lo tanto no tocar cuerdas ajenas a la que desea afinar una vez ubicado el dispositivo sobre la clavija. Al usar el dispositivo sobre las clavijas sujetarlo lo mas vertical respecto a las clavijas, si el ángulo de inclinación supera los 30 grados puede dañar el dispositivo. Funcionamiento 1.1 Preparación Si es la primera que usa el dispositivo siga las siguientes instrucciones: a) Verifique que su guitarra eléctrica produce señal, para ello conéctela a un amplificador y escúchela. b) Gire cada una de las clavijas de su guitarra continuamente, las clavijas duras debe lubricarlas con su respectivo aceite. c) Si el dispositivo muestra estado de batería baja proceda a su carga, conectando el cable de carga a la entrada de 12V DC. 1.2 Afinando a) Conecte la línea de audio de la guitarra al puerto de entrada de audio del dispositivo. b) Encienda el dispositivo con el control de potencia. 96 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA c) Ajuste la potencia, partiendo del hecho de que clavijas duras requieren más potencia y clavijas suaves menos potencia. d) Posiciones el dispositivo sobre la clavija que desea afinar e insértelo suavemente tal como lo muestra la Figura 1. Figura 1. Posicionamiento del dispositivo e) Seleccione la cuerda pulsando el botón “S”. f) Si su guitarra posee selector de pastillas seleccione la pastilla cerca del mástil y suba el volumen. g) Pulse solo la cuerda seleccionada a intervalos aproximados entre 1seg y 2seg, y sujete el dispositivo firmemente. h) Esperar a que el dispositivo realice el ajuste correspondiente y muestre el resultado en el display. 2. i) Si nota que las cuerdas están muy destempladas y el dispositivo no acciona, utilizar los controles manuales de giro “A” o “B”, para llevar la cuerda a tensiones aceptadas por el dispositivo, una vez hecho repita los puntos g y h. j) Repita los puntos del c al h para las siguientes cuerdas. Interpretación de resultados El dispositivo incorpora una unidad de visualización que le informa acerca del resultado del proceso de afinación. A continuación se muestra la interpretación de los resultados. Y las posibles soluciones a los errores de gestión de fallos. De ser el caso siga la secuencia de soluciones y si no aplica alguna continuar a la siguiente. _________________________________ Este resultado muestra que la cuerda fue afinada satisfactoriamente con una precisión de 4 cents y que representa una muy buena calidad de afinación. _________________________________ Este resultado muestra que la cuerda fue afinada satisfactoriamente pero con una precisión de 8 cents y que representa una calidad inferior a la anterior pero aceptable en la afinación. Si se obtiene este resultado puede rectificar la afinación. Si el resultado persiste no es posible más precisión, siga con la siguiente cuerda. _________________________________ 97 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Este resultado muestra un exceso de torque producido por: 1) Clavijas duras • Solución: Lubrique la clavija. 2) Batería Baja • Solución: Proceda a la carga del dispositivo. 3) Baja potencia • Solución: Incremente la potencia con la perilla de control _________________________________ Este resultado muestra un error en la señal de entrada y es producido por: 3. 1) Batería Baja • Solución: Proceda a la carga del dispositivo. 2) Baja potencia • Solución: Incremente la potencia con la perilla de control. 3) Clavijas duras • Solución: Lubrique la clavija. 4) Deterioro de la cuerda • Solución: Cambie la cuerda. 5) Falla en la línea • solución verifique la calidad de la línea y señal de su instrumento en un amplificador. Si hay distorsión o fallas del sonido cambie la línea, si continua el sonido deteriorado es problema de configuración interna, lleve su instrumento a mantenimiento donde un técnico especializado. Carga del dispositivo Conecte el adaptador 12V DC al toma de corriente y luego plug DC conéctelo a la entrada 12V DC etiquetada en el dispositivo. El tiempo de carga puede tomar alrededor de una hora con 30 minutos, después de transcurrido este tiempo, desconéctelo. Anexo B. Contenido del DVD A continuación se presenta el contenido anexo a este documento donde se encuentran 6 directorios llamados: Antecedentes En este se encuentra una recolección bibliográfica de tesis, artículos y demás elementos relacionados con la elaboración de afinadores y detección de frecuencia. Datasheets Se presenta las hojas de datos de los dispositivos que hacen parte del dispositivo diseñado. 98 FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Esquemáticos y Board Muestra el diagrama esquemático del afinador automático y los archivos de simulación, y la representación 3D de la implementación del mismo. Herramientas de programación Contiene las herramientas software que hace posible la programación interna del dispositivo de instrumentación. Programas en C Muestra las técnicas y métodos empleados en lenguaje C para AVR que se implementaron los microcontroladores. Teoría y Referencias Lleva información correspondiente a los temas adyacentes al diseño del Afinador automático para guitarra eléctrica. A demás de los directorios anterior contiene la versión digital de este informe y un artículo en formato IEEE en dos versiones *.docx y *.PDF. 99