recopilación de problemas de exámenes

PÁGINA 1
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES
1. PALANCAS
Fuerza
1.1.- La piedra del dibujo pesa 160 kg.
Calcular la fuerza que hay que aplicar en el
extremo derecho para levantar la piedra.
160 kg
25 cm
2m
Juan
Pedro
1.2.- En el columpio del dibujo juegan Juan, que pesa
30 Kg, y su hermano mayor, Pedro, que pesa 45 Kg.
Si Pedro está sentado a 1 m del punto de apoyo del
columpio, ¿a qué
distancia
tendrá
que sentarse Juan
para
que
el
columpio esté bien
equilibrado?
¿?
1m
1.3.- Para partir la nuez del dibujo hay que aplicarle una fuerza
de 60 kgf. Calcular la fuerza que hay que realizar con la mano
para partir la nuez.
1.4.- Calcular la
fuerza que tiene
que
realizar
el
brazo
sobre
el
punto medio del
mango de la pala
para levantar la
tierra situada en la
cuchara que pesa 8
kg.
5 cm
1.5.- En la figura del brazo,
calcula la fuerza que tiene
que realizar el músculo para
poder levantar la pesa de 2 kg
Fuerza
8 kg
2 kg
40 cm
60 cm
a) La fuerza que tiene que hacer el
hombre para levantar la caja.
b) ¿Qué peso puede levantar el
hombre con este mecanismo
haciendo una fuerza de 50 kgf?
IES Bellavista
1.7.- En la palanca de la figura, calcular la
fuerza que tiene que hacer el hombre en su
hombro para levantar la caja que pesa 50
kg. ¿De qué grado es la palanca?
2m
50 kg
5 cm
30 cm
1.6.- En la palanca de la figura, calcular:
1,5 m
15 cm
1m
40 kg
2m
PÁGINA 2
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
1.8.- a) En el mecanismo de la figura aparecen 3
80 cm
barras: indica para cada una si son palancas o
bielas y, en el caso de palancas, su género.
Barra 3
b) ¿Si Luis pesa 50 kg,
qué fuerza habría que
aplicar en la mano para
levantarlo?
Barra 1
Barra 2
4m
1m
2,5 m
2. POLEAS, TORNOS Y POLIPASTOS
Luis
Gancho 2
Gancho 1
Gancho 3
2.1.- En el mecanismo de poleas de la figura,
calcular:
Fuerza
a) La fuerza que tiene que realizar el hombre para
subir la carga.
b) La fuerza que tiene que aguantar el gancho 1
c) La fuerza que tiene que aguantar el gancho 2
d) La fuerza que tiene que aguantar el gancho 3
e) ¿Cuál es la carga máxima que puede subir el
hombre si él puede realizar una fuerza de 70 kgf.?
1000 kg
2.2.- En el problema anterior, Juan se da cuenta de que debe
realizar demasiada fuerza, por lo que decide utilizar el
mecanismo de la figura, acoplando a la poleas móviles un torno
cuyo cilindro tiene un radio de 5 cm y su manivela una longitud
de 40 cm. Calcular:
a) ¿Qué fuerza tiene que realizar ahora Juan sobre la
manivela para subir la carga?
b) ¿Qué número de vueltas tendrá que darle al torno para
subir la carga 10 m?
Juan
1000 kg
2.3.- En el polipasto de la figura:
a) ¿Qué fuerza tiene que realizar el trabajador para
levantar la caja si ésta pesa 140 kf?
b) ¿Cuánta cuerda tiene que recoger para subir la
caja 10 m?
c) ¿Qué fuerza tiene que resistir el gancho que
sujeta el polipasto al techo?
IES Bellavista
PÁGINA 3
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
Polea 2
3. POLEAS ENLAZADAS
3.1.- En la figura, la polea 1 tiene un diámetro de 15
cm y la polea 2 de 30 cm.
Correa
a) ¿Cuántas vueltas da la polea 2 por cada vuelta
que da la polea 1?
Ejes
b) ¿Cuántas vueltas da la polea 1 cuando la polea
2 da 10 vueltas?
c) ¿A qué velocidad gira la polea 2 si la polea 1
gira a 500 rpm?
Polea 1
d) ¿Qué diámetro tendría que tener la polea 2
para que cuando la polea 1 girara a 500 rpm, la polea 2 girara a 150 rpm?
3.2.- En la figura se muestra la parte trasera de una lavadora. El
motor le transmite el movimiento al tambor a través de un sistema
de poleas y correa. La polea de motor tiene un diámetro de 8 cm y
la polea del tambor de 32 cm. Cuando lava, el motor gira a 500 rpm
y cuando centrífuga gira a 3.000 rpm. Calcular:
a) La velocidad a la que gira el tambor cuando lava.
b) La velocidad a que gira el tambor cuando centrifuga.
c) Cuántas vueltas da el tambor en 5 segundos cuando
centrifuga.
4. PIÑONES Y CADENAS
4.1.- La figura representa una bicicleta. El plato tiene 50 dientes y el piñón 20 dientes. El diámetro
de la rueda es de 60 cm. El ciclista pedalea a razón de 50 rpm. Calcular:
Rueda
Pedales
Piñón
Plato
60 cm
a) La velocidad a la que gira la rueda expresada en rpm.
b) La distancia que recorre la bicicleta en 1 minuto.
Recuerda que el perímetro de una circunferencia es:
perímetro = π · diámetro.
c) La velocidad de la bicicleta en carretera expresada en
km/hora.
d) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar desde Bellavista al
centro de Sevilla si la distancia es de 9 km?
Rueda
4.2.- En la bicicleta del dibujo, el plato tiene 60 dientes y el
piñón 12 dientes.
a) Si el ciclista gira los pedales a una velocidad de 40
vueltas cada minuto, ¿Cuántas vueltas da la rueda en
dicho minuto?.
Piñón
b) ¿De cuántos dientes tendría que ser el piñón para que
con una pedalada (media vuelta) la rueda diera 5 vueltas?
c) Si la rueda tiene un diámetro de 70 cm, ¿qué distancia
Plato
70 cm
avanza la bicicleta en 1 minuto? Nota: tomar el número π (pi) por 3,14.
d) ¿Cuántos minutos tarda la bicicleta en recorrer una distancia de 2000 metros?
IES Bellavista
Pedales
PÁGINA 4
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
Ruedas
5. ENGRANAJES
5.1.- El dibujo representa parte del sistema de
transmisión de un automóvil. El piñón
montado en el eje que procede de la caja de
cambios tiene 15 dientes y la corona montada
sobre el eje de las ruedas tiene 60 dientes. El
diámetro de las ruedas es de 50 cm. Si el eje
procedente de la caja de cambios gira a 3000
rpm, calcular la velocidad a la que se
desplaza el automóvil por la carretera en
km/hora
6. TRENES DE MECANISMOS
6.1.- En la figura se representa un tren
engranajes. El engranaje del motriz A, tiene
dientes. En el eje intermedio B hay montado
engranaje doble de 18 y 45 dientes. En el eje
salida hay un engranaje de 58 dientes.
de
18
un
de
a) Si el eje motriz gira a 1000 rpm, ¿a qué velocidad
gira el eje de salida?
b) ¿Cuántas vueltas da el eje C por cada 10 vueltas
del eje A?
6.2.- La polea A tiene un diámetro de
20 cm y gira a 120 rpm en el sentido
que indica la flecha; la B tiene un
diámetro de 10 cm. El engranaje C
tiene 60 dientes, el D 45 dientes y el E
tiene 10 dientes. Calcular la velocidad
a la que gira el engranaje E. Indicar
con flechas el sentido de giro de cada
elemento.
7. TORNILLO SINFIN
Motor
7.1.- ¿Cuántos dientes debería tener el engranaje de la figura, para
que cuando el motor girara a 3000 rpm, el eje en el que va montado
dicho engranaje girara a razón de 100 vueltas por minuto?
8. TORNILLO-TUERCA
8.1.- Si el paso de rosca del tornillo de un taburete es de 3,2 mm.
¿Cuántas vueltas hay que darle al asiento para que suba 10 cm?
IES Bellavista
PÁGINA 5
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
9. PIÑÓN Y CREMALLERA
9.1.- Disponemos de un artilugio que usa un mecanismo de piñón y
cremallera para remover nuestro vaso de cola-cao. El artilugio
consta de una paleta, que se introduce en el vaso, la cual va unida a
un piñón. Por otra parte, lleva una cremallera, engranada con el
piñón, que nosotros movemos con la mano hacia derecha e
izquierda, lo que hace que el piñón y, por tanto, la paleta, giren. El
piñón tiene 20 dientes y la cremallera 5 dientes por cm. ¿Qué
longitud debe tener la cremallera para que en cada pasada de ida o
de vuelta, la paleta gire 4 vueltas?
Mango
Cremallera
Vaso ColaCao
Paleta
9.2.- Tenemos una puerta corredera de garaje
movida por un motor con mecanismo piñóncremallera. El piñón tiene 10 dientes y la
cremallera 2 dientes por cada 5 cm. Para
abrirse o cerrarse la puerta debe desplazarse
3 m. Calcular:
a) ¿Cuántas vueltas debe dar el piñón para
abrir o cerrar la puerta?
b) Si el motor gira a 24 rpm ¿Cuánto tiempo
tarda en abrirse o cerrarse la puerta?
10. EXCÉNTRICA
8 cm
10.1.- En la figura se tiene un mecanismo de
excéntrica y seguidor. Sus medidas se indican en
la figura. La excéntrica gira a 120 rpm. Se pide:
a) ¿Qué distancia habrá entre la
1,7 cm
posición más alta y la más
baja del seguidor?
b) ¿Cuántas veces sube el seguidor cada segundo?
11. BIELA Y MANIVELA
11.1.- En la figura se representa un
mecanismo de lijado movido por un motor. Se
pide:
a) Explicar su funcionamiento.
b) Si la manivela mide 10 cm y la biela 30
cm, calcular la distancia que se
desplaza el portalijas en cada pasada.
c) Si queremos que la lija dé una pasada
cada segundo sobre la pieza, ¿A qué velocidad debe girar el motor expresada en rpm?
IES Bellavista
PÁGINA 6
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
Sinfín
12. MECANISMOS COMBINADOS
12.1.- En la figura se representa un tornillo sin fin que gira
accionado por un motor que gira a 2000 rpm. El sinfín está
acoplado a un engranaje de 40 dientes. En el mismo eje que
el engranaje hay montado un torno cuyo radio “r” es de 5 cm y
que se utiliza para subir cargas. Calcular:
Engranaje
Torno
a) ¿A qué velocidad gira el torno?
r
b) Si hay que subir la carga desde el suelo hasta el tejado
de un edificio que mide 31,4 m de alto, ¿Cuántas
vueltas debe dar el motor?
c) ¿Qué longitud sube la carga en un minuto?
d) ¿Cuánto tiempo tarda la carga en subir del suelo al
tejado?
Carga
12.2.- En la figura se representa un motor que hace
girar a un tornillo sinfín, que a su vez hace girar a un
engranaje de 14 dientes. La polea que va montada
sobre el eje de dicho engranaje tiene un diámetro de
7 cm. Si el motor gira a 1500 rpm. ¿De qué diámetro
tendría que ser la polea del eje de salida para que
dicho eje girase a 25 rpm?
12.3.- En la figura el motor hace girar un tornillo
sinfín a 480 rpm. El tornillo sinfín está acoplado a
un piñón de 8 dientes y éste, a su vez, mueve una
cremallera que tiene 3 dientes por cada cm. Se pide:
Motor
Sinfín
Piñón
a) Calcular la velocidad a la que gira el piñón
expresada en rpm.
b) ¿Qué distancia se desplaza la cremallera
por cada vuelta del piñón?
Cremallera
c) ¿Qué distancia se desplazará la cremallera en un minuto?
d) ¿Cuánto tiempo tarda la cremallera en recorrer una distancia de 1 m?
e) Calcular la velocidad de la cremallera expresada en cm/s.
12.4.- En la figura se representa un mecanismo elevador utilizado
en los talleres mecánicos para subir automóviles. Las plataformas
donde se apoya el vehículo van unidas a las tuercas.
a) Explica el funcionamiento del mecanismo.
b) Si el paso de rosca de los tornillos es de 10 mm, ¿Cuántas
vueltas debe dar el motor para que el vehículo suba 2 m?
c) Si el motor gira a 400 rpm, ¿cuánto tiempo tarda en subir el
vehículo dichos 2 m?
IES Bellavista
3 dientes
PÁGINA 7
RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS
12.5.- En la figura se representa un mecanismo para izar un mástil.
a) Explica el funcionamiento del mecanismo.
Mástil
b) Si el paso de rosca del tornillo es 5 mm, el
diámetro de la polea 1 acoplada al tornillo es 20
cm y el de la polea 2 acoplada al motor de 5 cm,
¿Cuántas vueltas debe dar el motor para que la
tuerca avance 60 cm?
Polea 2
Motor
Biela
Tuerca
Tornillo
Polea 1
12.6.- En la figura se representa un mecanismo
combinado de engranajes y torno.
El engranaje pequeño, unido a la manivela de
accionamiento, tiene 15 dientes, y el engranaje
grande, unido al torno, tiene 75 dientes. El diámetro
del cilindro del torno es de 8 cm.
a) ¿Cuántas vueltas hay que darle a la manivela
para subir una carga situada a 12 metros de
profundidad?
b) ¿Cuánto tiempo tarda en subir la carga si el
operario le da una vuelta a la manivela cada
3 segundos?
Torno
12.7.- En la figura se muestra el sistema de poleas
que acciona un ascensor. La polea A está colocada
en el eje del motor, que gira a 2.400 rpm. Los
diámetros de las poleas son DA = 6 cm, DB = 36 cm,
DC = 4 cm, DD = 32 cm. El diámetro del cilindro del
torno donde se enrolla la cuerda que tira del
ascensor es de 10 cm. Calcular:
a) La velocidad de giro de cada polea.
b) ¿Cuánto sube el ascensor en un minuto?
c) ¿Qué tiempo tardaría en subir un edificio si
hay 30 m desde la planta baja hasta la
última?
Motor
d) Velocidad lineal del ascensor (en m/s)
12.8.- En la imagen se representa un dosificador de
bolas que utiliza el mecanismo de biela y manivela.
El diámetro de la polea motriz es 2 cm y el diámetro
de la polea conducida es 8 cm.
Bolas
Polea conducida
Embudo
a) Explica el funcionamiento del mecanismo.
b) Si el motor que mueve a la polea motriz gira a
300 rpm, ¿Cuántas bolas cuenta en 5 minutos
de funcionamiento?
IES Bellavista
Biela
Polea motriz
Corredera