1.- Resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una calculadora para

PASAPORTE MATEMATICAS 2 BIMESTRE 3
TEMA 1.1.- Resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una calculadora para
verificar sus resultados.
a) 20 + 5 x 38 =
b) 240 – 68 4 =
c) 120 + 84 – 3 x 10 =
d) 230 – 4 x 52 + 14 =
e) -25 +34 x 6/3 =
f) -17/8 + 3 x 6 =
g) -3/5 x 8 + 5.25 =
h) -28 + 35 + 2.5  1.5 =
2.-¿En qué orden se deben efectuar los cálculos en las siguientes expresiones
para obtener los resultados que se indican? Pongan paréntesis a los cálculos
que se hacen primero.
a) 25 + 40 x 4 – 10  2 = 180
b) 8 – 2 ÷ 3 + 4 x 5 = 22
c) 15 ÷ 3 – 7 – 2 = 0
d) 18 + 4 x 3 ÷ 3 x 2 = 26
e) 21 – 14 ÷ 2 + 7 x 2 = 28
3.- Adrián fue a comprar un par de cuadernos en una papelería que tenía la
siguiente oferta:
Todos los
cuadernos de la
marca x, 20 % de
descuento.
El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pagó con un billete
de $100.00 y le dieron de cambio $60.00.
De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes operaciones
representa la situación anterior?
20
20

)) 
a) 100  2  25  50 
b) 100  (( 2  25)  (50 
100
100
c) 100  (2  25)  (50 
20
)
100
d) (100  (2  25))  (50 
20
)
100
TEMA 2.4.- Un terreno tiene la siguiente forma:
12.5
17
n
24
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?
b) Si el valor de n es 6 metros, ¿cuántos metros cuadrados tiene el terreno?
c) ¿Cuál es el perímetro del terreno?
5.- Analicen la siguiente figura; luego respondan lo que se pide:
12
4
a) ¿Cuáles son las medidas de los lados del
rectángulo blanco?
b) ¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo blanco?
2x
c) ¿Cuál es el perímetro y el área de la parte sombreada?
6.- Se está armando una plataforma con piezas de madera como las siguientes:
x
x
x
4
Plataforma
De acuerdo con las dimensiones que se indican en los modelos:
a) ¿Cuáles son las dimensiones (largo y ancho) de la plataforma?
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la plataforma?
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de la
plataforma?
d) Si x es igual a 50 cm, ¿cuál es el perímetro y área de la plataforma?
7.-¿Cuánto mide el largo del siguiente rectángulo?
3a
A = 6a2 + 15a
?
8.- Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar
cuadrados cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2
y el cuadrado 3. Con base en esta información completen la tabla que aparece
enseguida.
Fig. C
Fig. A
x
1
x
1
Fig. B
1
x
Cuadrado 1
Núm. de
cuadrado
1
2
3
4
5
6
a
Medida de
un lado
x+1
x+a
Perímetro
4(x+1)=
Cuadrado 2
Cuadrado 3
Área
(x+1)2 =(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
(x + a)2 = (x + a)(x + a) =
Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado
una suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de
simplificar términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres
términos sin hacer la multiplicación?___________________
______________________________________________________________
9.- Factoriza o multiplica según sea el caso.
a) (3m + 2n)(3m - 2n) =
b) (4xy – 2x)(4xy + 2x) =
a) a2 – b2 =
b) x2 – 4n2 =
c) ____ – 16y2 = ( ___ + 4y )(5x - ____ )
d) x2 – 400 =
e) 25x2 – 64 =
TEMA 3.Se desea cubrir un piso con mosaicos usando un solo tipo de polígono regular.
a) ¿Cuáles de los siguientes polígonos regulares creen que sirve para fabricar
esos
mosaicos?
_____________________________________________________________
b) Comprueben su respuesta anterior recortando de su material los polígonos,
pegándolos en cartulina y usándolos como moldes para marcar el contorno y
tratar de simular cómo cubren el piso.
c) ¿Cuáles fueron los polígonos regulares con los que sí pudieron cubrir el
plano?
________________________________________________________________
____
d) ¿A qué creen que se deba que unos polígonos regulares sí permiten cubrir el
plano sin encimarse y sin dejar huecos y otros no?
________________________________________________________________
______
________________________________________________________________
______
10.- ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono
regular?___________
¿Por qué?_______________________________________________________
11.- Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°,
¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama?______________
12.- La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué
polígono se trata?_______________ ¿Por qué?_________________________
140
140
140
13.- ¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano?
14.- ¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano?
TEMA 4.15.- ¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano
y a qué creen que se deba?
16.- Indaguen qué cantidad de agua le cabe.
a)
1dm³
tiene
una
______________________
capacidad
de:
A partir del resultado obtenido, completen las
siguientes equivalencias.
b) 1 cm³ de agua equivale a: ___________ ml
c) 1 m³ de agua equivale a: _____________ l
17.- Las cataratas de Iguazú presentan un espectáculo pocas veces visto. La
sequía que se está viviendo en la zona es la peor en 20 años, por lo que el
caudal de agua se redujo de manera notoria.
En la actualidad, las cataratas poseen un caudal de 300 metros cúbicos por
segundo, cuando la cantidad normal es de 1 300 y 1 500 metros cúbicos. Los
saltos tienen una altura promedio de 70 metros.
Consideradas una de las maravillas naturales del mundo, las cataratas superan
a las del Niágara, y rivalizan en tamaño con las de Victoria, en el río Zambezi, en
el sur de África.
Alimentadas por el río Iguazú, están formadas por más de 270 saltos, con una
altura media de 70 metros, y se localizan en el estado brasileño de Paraná y la
provincia argentina de Misiones.
¿Cuál es la unidad de medida del caudal del agua?
_________________________________
¿Cuál
es
el
caudal
del
agua
______________________________________
actual
en
litros?
TEMA 5.18.- Consideren una cisterna A y una cisterna B, que tienen la misma capacidad.
La cisterna A tiene 500 litros de agua, mientras que la cisterna B esta vacía. Se
abren al mismo tiempo las llaves para llenar ambas cisternas y caen, en cada
una, 10.5 litros de agua por minuto.
a) Anoten las cantidades que hacen falta en las tablas.
Cisterna A
Tiempo (min)
0
1
2
3
4
5
6
7
Cantidad de agua
(litros)
Cisterna B
Tiempo (min)
Cantidad de agua
(litros)
0
1
2
3
4
5
6
7
b) Representen con la letra x el número de minutos y con la letra y la
cantidad de agua contenida en cada cisterna y expresen algebraicamente la
relación entre las dos columnas de cantidades de cada tabla.
Cisterna A: ______________________________
Cisterna B: ______________________________
c) ¿Cuántos litros de agua tendrá la cisterna A los 20 minutos de abierta la
llave de llenado? _______________________
¿Cuántos litros tendrá la cisterna B en el mismo tiempo?
____________________
d) Si ambas cisternas tienen una capacidad de 2 000 litros de agua, ¿en
cuanto tiempo se llenarán?
Cisterna A: _____________________
Cisterna
B:
____________________________
TEMA 6.19.- Completen la tabla y expresen algebraicamente cómo cambia y (longitud de
la circunferencia) en función del valor de x (longitud del diámetro).
X
(longitud del
diámetro)
3 cm
4.5 cm
10 cm
15.2 cm
24 cm
Y
(longitud de la
circunferencia)
9.42
Expresión algebraica
a) Consideren la expresión y = kx, ¿cuál es el valor de k en la expresión que
encontraron? ________
b) La fórmula C =  x D es la misma que y = kx, solo que con otras literales.
¿Qué valores pueden tomar C, π, D, de acuerdo con la información de la
tabla?
C = ____________
π = ___________
D = ___________
TEMA 7.20.- En un laboratorio se tomó una muestra de 120 paquetes de leche en polvo
cuya etiqueta dice: Contenido neto 250 g. Se trataba de averiguar el peso real
de cada paquete y se obtuvieron los siguientes datos, ya ordenados de menor a
mayor.
243, 243, 243, 244, 244, 245, 245, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 247, 247,
247, 247, 247, 247, 247, 247, 247, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248,
248, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 250, 250,
250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250,
250, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251,
251, 251, 251, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252,
252, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 254, 254, 254, 254, 254, 255, 255, 255, 255,
255, 256, 256,256, 257, 257, 257, 258
1. En virtud de que son muchos datos, conviene organizarlos en una tabla de
distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los datos
registrados y después contesten lo que se pregunta.
Clases
1
2
3
4
5
Tabla de distribución de frecuencias agrupadas
Límites de
Recuento
Frecuencia
clase
241 – 244
5
245 – 248
Total
Marca de
clase
242.5
120
a) Cada grupo de datos es una clase, ¿en cuántas clases se organizaron los
120 datos? ___________________
b) Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, ¿cuál es el límite
inferior de la tercera clase? ______________
c) Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los datos
pertenezca exactamente a una clase. Verifiquen que este criterio se
cumple en la tabla que completaron.
d) Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de datos
de la muestra.
e) La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite
superior de cada clase. ¿Cuál es la marca de clase de la cuarta clase?
___________
2. Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo
siguiente:
a) Anoten el título de la gráfica.
b) Anoten los encabezados de los ejes, en el eje vertical van las frecuencias.
¿Qué
va
en
este
caso
en
el
eje
horizontal?
________________________________
c) La escala horizontal puede construirse con la fronteras de clase: 240.5,
244.5, 248.5, así sucesivamente hasta 260.5. Otra opción es construir la
escala horizontal con las marcas de clase.
3. Elaboren tres preguntas que se puedan responder con la información
contenida en su gráfica.
Primera
pregunta:
___________________________________________________
Segunda
pregunta:
__________________________________________________
Tercera
pregunta:
___________________________________________________
21.- Analicen el histograma, después, hagan lo que se indica.
1. De acuerdo con la información contenida en la gráfica, completen la siguiente
tabla; luego respondan lo que se cuestiona:
Clase
1
2
3
4
5
Límites de
clase
17.5 - 20.5
21.5 - 24.5
25.5 – 28.5
29.5 – 32.5
33.5 – 36.5
Fronteras de
clase
17 – 21
21 - 25
25 – 29
Marca de clase
Frecuencia
19
23
3
a) ¿Cuál es la marca de clase del intervalo de temperaturas máximas de los
Estados de la Republica?__________________ ¿Cuántos Estados
alcanzan esas temperaturas? ________________
b) ¿Cuál es la marca de clase del intervalo moda? ____________________
¿Cuántos
Estados
alcanzan
esas
temperaturas?
______________________
c) ¿Cuál es el rango de temperaturas que alcanza la mayoría de los
Estados? ___________________________
TEMA 8.22.- En una sucursal de minisúper hay siete empleados que se han quejado
con la gerencia asegurando que el salario semanal es de $900.00. La
gerencia responde que el salario correcto es de $1313.63 semanal. La
siguiente tabla contiene los salarios semanales de todos los empleados.
CARGO
Gerente
Subgerente
Cajero
Abarrotero
Auxiliar de venta
Mantenimiento
SALARIO
$3,500.00
$2,600.00
$1,500.00
$950.00
$900.00
$800.00
NÚMERO DE
EMPLEADOS
1
1
1
1
3
4
a) ¿Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad?
______________ ¿Por qué? ______________________
b) ¿Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados?
________________ ¿Por qué? ___________________________________
c) ¿Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los
empleados de la tienda? ___________________
¿Por qué? _________________________________
No. de alumnos
23.- CONTESTA LO QUE SE TE INDICA
1. Una asesora de grupo analizó los resultados de aprovechamiento escolar de dos
grupos de segundo grado. La gráfica que obtuvo de este análisis es la siguiente:
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
grupo A
grupo B
5
6
7
8
9
10
calificaciones
Con base en la gráfica, respondan las preguntas:
a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? ____________
b) ¿En cuál grupo hay mayor número de estudiantes que no alcanzan la nota
aprobatoria (mayor que 5)? ___________
c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?
Grupo A: __________
Grupo B: ____________
d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o
iguales que 8? ____________
e) ¿Cuál grupo tiene mejor aprovechamiento? _______ ¿Por qué? _____________
______________________________________________________________________
2. En una investigación sobre el peso de un cierto número de niños recién nacidos, se
obtuvieron los siguientes datos:
Clase
1
2
3
4
Límites de clase
2.5 – 3.0
3.0 – 3.5
3.5 – 4.0
4.0 – 4.5
Marca de clase
2.75
3.25
3.75
4.25
Frecuencia
6
23
12
9
Determinen cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:
a) En la investigación, el número de bebés recién nacidos es 45. ___________
b) La moda de los recién nacidos tienen un peso promedio de 3.25 kg. ______
c) Los niños con menor peso son muy pocos, sólo 6 de 50 niños tuvieron un peso
entre 2.5 kg y 3 kg. _________________
d) Lo que señala la gráfica poligonal es que el rango de pesos de los recién nacidos
es de 2 kg. _________________