ENSAYO SEGUNDO CONTROL PARCIAL

ENSAYO SEGUNDO CONTROL PARCIAL
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CM-432
Nombre:___________________________________Puntaje:__________Nota:________
Fecha:__________________
1.- Un armador de ventiladores electrónicos usa motores de dos proveedores. La compañía
A le suministra el 90% y la compañía B el otro 10% de los motores. Supóngase que se
sabe que el 5% de los motores que suministra la compañía A son defectuosos y que el
3% de los que suministra la compañía B también lo son.
a) Se encuentra que un ventilador ya armado tiene un motor defectuoso. ¿Cuál es la
probabilidad de que ese motor haya sido suministrado por la compañía B?.(3 ptos.)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el sexto ventilador examinado, sea el cuarto que
tenga el motor defectuoso?.
(3 ptos.)
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el tercer ventilador examinado, sea el primero que
tenga el motor defectuoso?.
(3 ptos.)
d) Se revisan cinco ventiladores de la compañía A de manera independiente. ¿Cuál es
la probabilidad de que a lo más dos se encuentren con el motor defectuoso?.
(3 ptos.)
2.- La vida útil (en meses) de un componente electrónico es una variable aleatoria V con la
siguiente función de densidad
e  v
f V (v )  
 0
v0
c.o.c
a) Si P(V  20)  0.449 Determine el valor de  .
(3 ptos.)
b) Hallar la vida útil esperada de un componente y su varianza.
(3 ptos.)
c) Hallar la probabilidad de que la vida útil de uno de estos componentes sea mayor
que 10 meses.
(3 ptos.)
d) Si se sabe que uno de estos componentes dura más de 20 meses. ¿Cuál es la
probabilidad de que dure más de 30 meses? Compárela con parte c).
(3 ptos.)
3.- La porción de memoria ocupada en un servidor de un sistema de terminales en red es
una variable aleatoria continua X que toma valores entre 0 (sin carga) y 1 (carga
completa). La función de densidad de X está dada por
4 x 3
f X ( x)  
 0
0  x 1
c.o.c
a) Halle la mediana de la porción ocupada de memoria.
(4 ptos.)
b) Deduzca la función de densidad de la variable aleatoria que mide la porción de
memoria que falta ocupar, es decir Z  1  X
(4 ptos.)
c) Determine la varianza de Z
(4 ptos.)
VOLVER