Gases reales

07/09/2011
• Presión (P)
• Masa (m) o número de moles (n)
• Temperatura (t,T)
• Volumen (V)
GASES IDEALES
Variables que afectan el estado de un gas:
9 Presión (P)
9 Masa (m) o número de moles (n)
9 Temperatura (t,T)
9 Volumen (V)
N2
P.V= k
T y m ctes
P/T= k
T y m ctes
P/n= k
T y v ctes
GASES REALES
Factor de compresibilidad (Z)
Z ( P, T ) ≡
Gas ideal:
PV
RT
PV = RT
V=
V
n
1
07/09/2011
Z=
A una P y T dadas:
A un V y T dados:
Para un gas real:
V
V id
Z=
P
Pid
PV = Z ( P, T )nRT
¿Por qué el gas real se comporta diferente del gas ideal?
•Fuerzas intermoleculares
•Volumen finito de las moléculas
Pared del recipiente
2
07/09/2011
Energía de Interacción
Radio de
van der Waals
E
Energía
í de
d repulsión
l ió (VR)
Energía de
interacción
total (V)
Energía de atracción (VA)
Distancia entre centros de partículas (r)
Distancia de mínima energía (r0)
Distancia de mayor aproximación (ra)
Ecuación de van der Waals
Ecuaciones de estado del gas real.
Ecuación de van der Waals
Gas ideal:
V = 0 a 0K y cualquier presión V=RT/P
Gas real:
se licúa y solidifica
V = b+
2
an
( P + 2 )(V − nb ) = nRT ;
V
Pid
Vid
a
( P + 2 )(V − b ) = RT
V
Z≡
RT
P
PV
RT
a 0K
V=
V=b
P
RT P
P
+b
V=
RT
P RT
RT
RT
+b
P
Z =1+
Pb
RT
3
07/09/2011
v1 y v2 tienen 1 molécula c/u
v2
V = b+
RT
P
P=
RT
V-b
f1: fuerza que se ejerce entre las moléculas de
los 2 elementos de volumen
v1
La presión es menor en una cantidad proporcional a 1/ V2
Si se agregan más moléculas a v2: Fuerza entre los 2 elementos de vol ∝ c2
P=
Si se agregan más moléculas a v1: Fuerza entre los 2 elementos de vol ∝ c c
1 2
La concentración de un gas es uniforme:
Fuerza ∝
(P +
a
V
2
c = c1 = c2
c2
Fuerza ∝ 1/
a
RT
−
V - b V2
c=
n 1
=
V V
V2
(P +
a
)(V − b ) = RT
2
V
)(V − b ) = RT
A presiones altas
P(V − b ) = RT
PV
Pb
= 1+
RT
RT
A presiones bajas
(P +
a
V
2
)V = RT
a
PV
= 1−
VRT
RT
4
07/09/2011
1 mol de CO2 a 273 K
Constantes de van der Waals para varios gases
a = 3.592(L2-atm/mol2)
b = 0.04267 (L/mol)
Compuesto
a (L2-atm/mol2)
He
0.03412
0.02370
Ne
0.2107
0.01709
b (L/mol)
H2
0.2444
0.02661
Ar
1.345
0.03219
O2
1.360
0.03803
N2
1.390
0.03913
CO
1.485
0.03985
CH4
2.253
0.04278
CO2
3.592
0.04267
NH3
4.170
0.03707
V (L)
Gas ideal
P(atm)
PV ⎛ latm ⎞
⎜
⎟
RT ⎝ Kmol ⎠
Gas de van der
Waals
P(atm)
PV ⎛ latm ⎞
⎜
⎟
RT ⎝ Kmol ⎠
22,4
0,2
0,05
1 mol de CO2 a 273 K
V (L)
Gas ideal
Gas de van der
Waals
P(atm)
P(atm)
22,4
1
1
0,995
0,996
0,2
112
1
52,6
0,470
0,05
448
1
1620
3,618
5