Equilibrio 2D

Se construye una escala con un cable de 4 pies de largo y el bloque D pesa 10lb. El
cable esta fijo a un punto en A y pasa por dos pequeñas poleas en B y C. determine el
peso del bloque suspendido E si el sistema esta en equilibrio donde s = 1.5 pies.
Encontramos ө
Ө=
= 23.58
Despejamos la ecuación en
Función del peso y obtenemos
El ascensor eslinga para izar un contenedor con una masa de 500 kg.
Determine la fuerza en cada uno de los cables AB y AC como una función
de
. La tension máxima permitida en cada cable es de 15kN, determine
la menor longitud de los cables AB y AC que pueden ser utilizados por el
ascensor. El centro de gravedad del contenedor está localizado en G.
Diagrama de cuerpo libre: Para observación, la fuerza F 1 tiene que soportar
todo el peso del contenedor. Así, F1=500(9.81)=4905N.
+
+
sen
F=2452.5csc
N
Thus:
La tensión máxima permitida en el cable es 5kN, entonces
2452.5csc =5000
De la geometría , l=
y
=29.37 .Por tanto
l=
Los miembros de una armazón están articuladas en conjunto 0. Determine
la magnitud de F1 y sus ángulos
para equilibrio. Considere F2=6 kN.
Ecuaciones de equilibrio.
+
+
Resolviendo ecuaciones.
+5sen30
y
Determine la magnitud y dirección de F1 para que la resultante de la
fuerza se encuentre dirigida verticalmente hacia arriba y tiene una
magnitud de 800N.
Solución
Se suman cada una de las fuerzas resultantes para el eje x y eje y.
4
FRx   Fx  Fx  0  F1 sen  400 cos30  600 
5
Despejo F1 en (1)
F1sen  133.6 N
3
FRy   Fy  Fy  800  F1cos  400sen30  600 
5
F1 cos  240 N
FR  (240) 2  (133.6) 2  FR  275N
 Fx 
 133.6 
    Tan1 
  29.1
 240 
 Fy 
Los miembros de un entramado son unidos por alfiler en la unión O.
Determine las magnitudes de F1 y F2 para el equilibrio. Juego 0=60 º.
  Tan1 
Ecuaciones de equilibrio:
FX = 0;
F1 cos 60º + F2 sin 70º - 5 cos 30º - 7 ( ) = 0
0.5 F1 + 0.9397 F2 = 9.9301
+
FY = 0;
F2 cos 70º + F1 sin 60º + 5 sin 30º - 7 ( ) = 0
0.3420 F2 - 0.8660 F1 = 1.70
Solución Eqs. [1] y [2] producciones
F1 = 1.83 KN
[1]
F2 = 9.60 KN
[2]
El
200-lb
está
suspendido
por
medio
de
un
6-ft-cable largo, que se adjunta a los lados del tanque y pasa por encima
de la polea pequeña ubicada en 0. Si el cable se puede conectar a
cualquiera de los puntos A y B, o C y D, determinar qué produce el
archivo adjunto no sea que cantidad de tensión en el cable. ¿Qué es esta
tensión?.
Diagrama de cuerpo libre: Mediante la observación, la fuerza F tiene que
soportar todo el peso de la cisterna. Así, F = 200 libras. La tensión en el
cable es el mismo en todo el cable.
La ecuación de equilibrio:
De la función obtenida anteriormente, uno se da cuenta de que para
producir la menor cantidad de tensión en el cable, por lo tanto, el
pecado beta apuestas deben ser tan grandes como sea posible. ya que
la sujeción del cable en el punto C y D, produce una
Mayor beta (),
cable en los puntos
A y B ()
en comparación con la fijación del
.
La inserción del cable en el punto C y D se produce la menor
cantidad de tensión en el cable.
Romeo intenta localizar a Julieta subiendo con velocidad constante a una
soga que está anudado en el punto A. Cualquiera de los tres segmentos
de la soga que puede sostener una fuerza del máximo de 2KN antes de
que se rompa. Determine si Romeo que tiene una masa de 65 kg puede
subir la soga, y en ese caso, pueda él junto con su Julieta que tiene una
masa de 60 kg bajar con velocidad constante.
Si, Romeo puede subir a la soga
Si, Romeo puede subir a la soga
Determine la fuerza en cables AB y AC necesarias para soportar el
semáforo de 12 kg.
Ecuaciones de equilibrio:
Solución de las ecuaciones (1)y los rendimientos (2)
N
La onda BAC es usado para levantar las 100 lb de carga con velocidad
constante. Determinar la fuerza en la honda y la trama de su valor
T(ordenada)en función de su orientación ,donde 0
Determinar la longitud sin estirar de la primaveraAC de corriente si la fuerza P = 80
libras hace que el ángulo θ=600 de equilibrio. Cuerda AB es de 2 m de largo tomar K =
lb / ft E
=
El dispositivo muestra, se utiliza para arreglar los marcos de naufragar auto. Determine la
tensión de cada segmento de la cadena, i, e. AB y BC, si la fuerza que ejerce el PP hidráulica del
cilindro en el punto B es de 3,50 KN, como se muestra.
Ecuaciones de equilibrio: una solución directa para la F1 se puede obtener mediante
la suma de fuerzas a lo largo del eje y
Utilizando el resultado FBC= 2.993 KN y sumando fuerzas a lo largo del eje x, tenemos.
Determine la magnitud y el ángulo θ de
equilibrio.
Ecuación de equilibrio:
para que la partícula este en
+→
300
cosθ = 0
+ 450cos20ºcosθ = 538.25
+↑
300
- 450sin20º-
sinθ = 0
sinθ = 123.01
El motor de B enrolla a la cuerda atada a la caja de 65 lb con una velocidad
constante. Determine la fuerza de la cuerda CD apoyando la polea y el ángulo
θ de equilibrio. Descuide el tamaño de la polea de C.
+→
cosθ - 65
=0
sinθ - 65 - 65
+↑
θ=
=0
(5) = 78.7º
= 127 lb
La cuerda BCA y CD cada enlace apoya una carga máxima de 100 lb.
Determine el máximo peso de la caja que puede izarse a una velocidad
constante, y el ángulo θ de equilibrio.
+→
100cosθ = W
100sinθ = W
+W
θ = 78.7º
W = 51 lb
+↑
Un bloque tiene un peso de 20 lb y es izado a una velocidad uniforme.
Determine el ángulo de equilibrio y la fuerza requerida en cada cuerda
Punto A:
+→
cos60º - 20sinθ = 0
cos60º = 20sinθ
+↑
sin60º - 20 – 20cosθ= 0
sin60º = 20 (1+cosθ)
Tan 60º =
Tan 60º sinθ = 1+cosθ
θ = 60º
=
= 34.6 lb
También:
Requiere
= 30º
θ = 60º
– 2(20cos30º) = 0
= 34.6 lb
Un coche es para ser remolcado con el acuerdo de la cuerda se muestra.
La fuerza de tracción requerida es 600 libras. L Determinar la longitud
mínima de cuerda AB de manera que la tensión de la cuerda sea AB o AC
no exceda de 750 Sugerencia: Utilice la condición de equilibrio en el
punto A para determinar el ángulo θ necesarios para la inserción, a
continuación, determinar l utilizando trigonometría aplicada al triángulo
ABC.
Caso 1. TAC=750lb
;
Caso 2. TAB=750lb
Un acercamiento analítico a la solución está como sigue:
Resolviendo esta ecuación cuadrática para la raíz de θ que da un valor
positivo para TAC tenemos:
Determine la fuerza en cables AB y AC necesarias para soportar el
semáforo de 12 kg.
Ecuaciones de equilibrio:
Solución de las ecuaciones (1)y los rendimientos (2)
N
La onda BAC es usado para levantar las 100 lb de carga con velocidad
constante. Determinar la fuerza en la honda y la trama de su valor T
(ordenada) en función de su orientación , donde 0