Del banco óptico al ordenador…

ÓPTICA PURA Y APLICADA. www.sedoptica.es
Del banco óptico al ordenador… y vuelta al banco óptico
From optical bench to computer… and back to optical bench
Javier Gamo(*), Juan Antonio Ortega, Juan José Cabrera, Francisco Velilla, Oscar Esteban,
José Luís Lázaro
Departamento de Electrónica, Escuela Politécnica Superior, Universidad de Alcalá, 28871 Alcalá de Henares.
* Email: [email protected]
Recibido / Received: 28 – Oct – 2007. Versión revisada / Revised version: 18 – Dic – 2007. Aceptado / Accepted: 20 – Dic – 2007
RESUMEN:
Se presentan un conjunto de herramientas informáticas, encaminadas a reforzar la enseñanza de la
óptica en carreras de ingeniería, impartidas en la Universidad de Alcalá. Las aplicaciones se han
desarrollado en Matlab, y recogen diversas áreas de la Óptica (interferencia y difracción,
radiometría y fotometría, holografía…). Las herramientas permiten la interacción con el mundo
real (captura de imágenes, generación de hologramas por ordenador, etc.). De esta forma, los
alumnos puedan comprobar las simulaciones realizadas con los resultados experimentales,
utilizando la misma herramienta.
Palabras clave: Docencia, Experimentación Virtual, Fenómenos Ópticos.
ABSTRACT:
We report a set of software tools, aimed to enforce teaching Optics on engineering studies at
University of Alcalá. These tools have been developed in Matlab, including different topics in
Optics (interference and diffraction, radiometry and photometry, holography…). Interaction with
real world is also foreseen (image acquisition, computer hologram generation, etc.) Therefore,
students can check virtual and real experimentation of optics phenomena using the same software
application.
Keywords: Teaching, Virtual Experimentation, Optical Phenomena.
REFERENCIAS Y ENLACES
[1] Curso de Óptica en Java, Grupo de Innovación Docente en Óptica Física y Fotónica Departamento de
Física Aplicada y Óptica, Universitat de Barcelona, http://www.ub.es/javaoptics/
[2] Grupo de enseñanza de la Óptica, http://www.ucm.es/info/opticaf/
[3] Departamento de Electrónica, Universidad de Alcalá, http://www.depeca.uah.es
[4] E Hecht, A. Zajac, Optics, 3rd edition, Addison Wesley, Reading (1996).
[5] F. Velilla, Simulación de Fenómenos Ópticos con Matlab, Trabajo Fin de Carrera, Escuela Politécnica
Superior, Universidad de Alcalá (Diciembre 2005), http://ww.optilab.org/download/tfcs/TFC-FVelilla.pdf/
[6] G. Tricoles, “Computer generated holograms: an historical review”, Appl. Opt. 26, 4351-4360 (1987).
[7] J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics, 2nd edition, McGraw-Hill, New York (1999).
[8] J. J. Cabrera, Modelado Radiométrico de un Enlace Emisor-Receptor mediante Matlab, Trabajo Fin de
Carrera, Escuela Politécnica Superior, Universidad de Alcalá (Diciembre 2007),
http://ww.optilab.org/download/tfcs/TFC-JJCabrera.pdf/
[9] A. Korpel, Acousto-Optics, 2nd edition, Marcel Dekker, New York (1996).
[10] I. Amidror, The Theory of the Moiré Phenomenon, Kluwer Academic, Londres (2000).
[11] GNU Octave, http://www.gnu.org/software/octave/
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1. Introducción
La red ofrece actualmente múltiples recursos para
el aprendizaje on-line de cualquier materia. Entre
estas disciplinas que pueden ser enseñadas a
distancia se encuentra la Óptica. Hoy en día existen
ya diversas utilidades, normalmente desarrolladas
en Java, que permiten realizar experimentos ópticos
virtuales desde un ordenador conectado a Internet.
En este sentido, uno de los portales más completos
es el proyecto Javaoptics, desarrollado por la
Universidad de Barcelona [1]. Otro buen ejemplo
es el sitio web del Grupo de Enseñanza de la
Óptica de la Universidad Complutense de Madrid
[2].
El proyecto presentado en este trabajo, bautizado
OPTILAB, permite simular fenómenos ópticos para
fines docentes. Inicialmente se han considerado la
difracción, los hologramas generados por
ordenador, y la radiometría y fotometría, aunque se
prevé incluir más fenómenos ópticos en el futuro.
Fig. 1. Ventana principal del módulo de difracción.
Las herramientas desarrolladas pretenden servir
de complemento experimental para diversas
asignaturas de optoelectrónica y fotónica,
impartidas por el Departamento de Electrónica de
la Universidad de Alcalá [3]. Para ello, cada
módulo intenta enlazar la experimentación virtual
con la comprobación en laboratorio del
fenómeno/sistema óptico en cuestión, utilizando
para ello la potencia y flexibilidad de Matlab.
Asimismo, se está desarrollando un sitio web,
donde se colgarán todas las aplicaciones
desarrolladas
con
las
correspondientes
instrucciones de uso.
2. Aplicaciones desarrolladas
Fig. 2. Ventana de parámetros y resultados.
2.1. Difracción
El primer módulo desarrollado se ha centrado en el
estudio del fenómeno de la difracción [4].
La aplicación permite visualizar tanto el objeto
como el patrón de difracción de formas diversas
(imagen 2D, perfil de línea, gráfica 3D con falso
color), imprimir o exportar a fichero (PDF / mapa
de bits), realizar zoom, copiar en el portapapeles,
etc.
La Fig. 1 muestra la ventana principal de este
módulo [5]. Tal y como se muestra en dicha
pantalla, se pueden utilizar como objetos tanto
aperturas
predefinidas
(cuadrada,
circular,
una/varias rendijas verticales), como imágenes
diseñadas por el usuario.
El programa incluye además un manual de la
aplicación (Fig. 3), así como una explicación de los
fundamentos teóricos de los fenómenos estudiados,
mediante la ventana multi-página mostrada en la
Fig. 4.
Una vez seleccionado el objeto, mediante el
botón APLICACIÓN se accede a la ventana
mostrada en la Fig. 2. Desde aquí, se puede simular
la difracción del objeto en distintas condiciones
(campo cercano/lejano, longitud de onda, tamaño y
forma de la apertura, etc.).
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de una lente posterior, el patrón de difracción
determinado en la etapa de diseño, que no es más
que la transformada de Fourier de la transmitancia
en amplitud compleja de la red de difracción.
El módulo de generación de CGHs desarrollado
implementa dos tipos de algoritmos: transformada
de Fourier con fase aleatoria, y simulated
annealing.
La Fig. 6 muestra la ventana principal de este
módulo, donde se observa el objeto de partida
(izquierda) y el holograma una vez calculado
(derecha), que una vez insertado en el montaje de la
Fig. 5, reproducirá el objeto original de partida.
Fig. 3. Manual del módulo de difracción.
Fig. 5. Esquema de reproducción de un CGH
transformada de Fourier.
Fig. 6. Ventana principal del módulo de CGHs.
La aplicación permite tener un control detallado
de los parámetros de cada método de cálculo, tal y
como muestra la Fig. 7. Entre estos parámetros, se
encuentra el tamaño de la celda unidad sobre la que
se calculará el holograma final. El tamaño de dicha
celda unidad, y el tipo de algoritmo, repercuten en
el tiempo de cálculo.
Fig. 4. Ventana de teoría del módulo de difracción
2.2. Hologramas Generados por ordenador
En su forma más simple, un Holograma Generado
por Ordenador (CGH) no es más que una red de
difracción formada por una celda unidad, replicada
un número de veces determinado [6].
Al igual que en el caso de la difracción, se
incluye una ayuda en línea de funcionamiento de la
aplicación, y la correspondiente explicación teórica,
mediante pantallas multi-página. De igual forma, la
aplicación permite exportar a fichero los
hologramas
generados,
para
poder
ser
implementados posteriormente sobre un objeto
óptico (típicamente acetato transparente).
Los CGHs de interés para este trabajo son de tipo
transformada de Fourier [7]. La Fig. 5 muestra el
esquema de reproducción de este tipo de CGHs.
Cuando son iluminados con luz coherente
colimada, los CGHs reproducen, en el plano focal
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La Fig. 9 muestra la ventana principal de este
módulo [8]. En este caso, se puede elegir entre
emisores y detectores comerciales, y estudiar la
irradiancia detectada en función de distintos
parámetros del emisor y receptor, distancia y
posición relativas entre éstos, etc.
Actualmente, se está trabajando en la
comparación de resultados, utilizando los distintos
métodos de cálculo mencionados, diversas
tecnologías de impresión (láser/inyección de tinta),
y diferentes soportes ópticos finales (desde
transparencias de acetato hasta grabación sobre
foto-resinas usando una máquina de matriz de
puntos).
El módulo de radiometría y fotometría permite
también generar una secuencia de vídeo, que
mediante trazado de rayos muestra la interacción
emisor-detector desde diversas perspectivas
espaciales (Fig. 10).
Por último, se pretende trabajar con moduladores
espaciales de luz, reutilizando micro-displays de
cristal líquido de cañones de proyección obsoletos,
que permitan utilizarlos como soportes dinámicos
para mostrar los hologramas.
Fig. 7. Ventana de parámetros del módulo de CGHs.
Fig. 9. Ventana principal del módulo de radiometría y
fotometría.
2.4. Comparación con resultados experimentales
Los módulos desarrollados tienen, de alguna u otra
forma, una parte de experimentación real, que sirve
al alumno para contrastar las simulaciones
realizadas con resultados obtenidos en el
laboratorio, todo ello sin necesidad de abandonar la
aplicación informática.
Por ejemplo, la Fig. 11 muestra la ventana de
captura y tratamiento de imágenes, común a los
módulos de difracción y cálculo de hologramas por
ordenador.
Fig. 8. Imagen de un CGH grabado sobre foto-resina
utilizando una máquina de matriz de puntos.
2.3. Radiometría y fotometría
Mediante esta ventana, se puede realizar la
adquisición de imágenes de montajes de laboratorio
(Fig. 12), y la comparación posterior con las
simulaciones realizadas.
El último módulo desarrollado hasta la fecha
contempla el estudio de un enlace emisor-receptor,
atendiendo al estudio de parámetros radiométricos
y fotométricos [4].
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Fig. 10 Secuencia de vídeo, mostrando la interacción emisor-receptor desde diversas perspectivas espaciales.
Fig. 12. Implementación práctica del módulo de
difracción.
Fig. 11. Ventana de captura y comparación de imágenes.
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3. Conclusiones y trabajo futuro
utilización
de
estas
aplicaciones
de
experimentación virtual. Una vez que se definan
totalmente los temarios de las futuras asignaturas
de ingeniería relacionadas con la Óptica, ese
manual servirá como principal referencia para la
realización de prácticas en dichas asignaturas.
Las herramientas informáticas presentadas en este
trabajo pretenden que los alumnos se interesen por
los fenómenos ópticos, de una forma amena e
interactiva.
Todos los módulos incorporan la posibilidad de
interacción con la experimentación real del
fenómeno bajo estudio. De esta forma, el alumno
puede corroborar las simulaciones con la realidad,
sin necesidad de abandonar la herramienta en
cuestión.
Respecto a la accesibilidad de estos contenidos
en Internet, se ha reservado un domino web
(www.optilab.org), el cual se espera que esté
operativo a la publicación de este artículo. En dicho
portal, aparecerán los trabajos presentados en este
artículo, y otros similares que se vayan
desarrollando. Para mayor accesibilidad, se
publicará una versión de los programas
desarrollados que sea compatible con la plataforma
GNU Octave [11].
Actualmente, se está trabajando en el desarrollo
de los siguientes fenómenos ópticos:
•
•
Interacción acusto-óptica [9]
Estudio del efecto moiré [10]
Asignaturas como Optoelectrónica y Fotónica
(Ingeniería Técnica de Telecomunicación), Óptica
Electrónica (Ingeniería Electrónica), impartidas por
el Departamento de Electrónica de la Universidad
de Alcalá, pueden beneficiarse de estas
aplicaciones. Debido a que los nuevos planes de
estudio están aún en fase de elaboración, no se ha
comenzado todavía a utilizar de forma efectiva
estas aplicaciones con fines docentes. No obstante,
se ha comenzado a elaborar un manual de prácticas
de laboratorio, que incluirá, entre otras, la
Opt. Pura Apl. 41 (1) 25-30 (2008)
Agradecimientos
Este trabajo ha sido parcialmente financiado por la
Universidad de Alcalá, dentro del “Proyecto para
la Integración de las Tecnologías de la
Información y Comunicación en el Proceso de
Enseñanza-Aprendizaje” (ref: UAH/EV14), y por
el Ministerio de Educación y Ciencia, dentro del
Programa Nacional de Diseño y Producción
Industrial (ref: DPI 2006-05835).
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