Solución ejercicios variados sobre calor y Energias parte 2

9. Una motocicleta y su piloto tienen una masa de 180 kg. Partiendo del
reposo, el piloto acelera hasta los 80 km/h. Calcula la energía cinética que
alcanza. ¿Qué energía de combustible es necesaria si el motor tiene un
rendimiento del 20%? ¿Qué cantidad de combustible se quema si su poder
calorífico es de 10.000 cal/g?
 80.10 3 m 
1
1
2

Ec = mv = 180 Kg 

2
2
3600
s


44435,55 J ×
Psum =
2
= 44435,55 J
1cal
1Kcal
×
= 10,63Kcal
4,18 J 1000cal
Putil 10,63
=
= 53,15 Kcal
0,20
0,20
Pcombustión =Pc.m luego m=Pcombustión/Pc = 53,15.103/10000cal/g=5,31g
10. Un automóvil con una masa de 1.000 kg aprovecha el 20% de la energía
producida en la combustión de la gasolina, cuyo poder calorífico es de 104
cal/g. Si el coche partió del reposo y alcanzó una velocidad de 36 km/h,
calcula la energía cinética producida, la energía en calorías consumida por
el motor y la cantidad de gasolina gastada.
2
 36.10 3 m 
1 2 1
 = 50000 J
Ec = mv = 1000 Kg 

2
2
 3600s 
50000 J ×
Psum =
1cal
1Kcal
×
= 11,96 Kcal
4,18 J 1000cal
Putil 11,96
=
= 59,80 Kcal
0,20
0,20
Pcombustión =Pc.m luego m=Pcombustión/Pc = 59,80.103cal/(104cal/g)=5,98 g
11. Una grúa, que está dotada de un motor eléctrico con un rendimiento del
92%, se utiliza para elevar un contenedor de hormigón de 800 kg hasta una
altura de 15 m. Sabiendo que el contenedor se encuentra inicialmente en
reposo y al final su velocidad es de 2 m/s, calcula:
a) La energía que adquiere el contenedor.
b) La energía que consume el motor.
a) Ec =
1
1
mv 2 = 800 Kg ( 2m / s ) 2 = 1600 J
2
2
Ep =mgh= 800Kg.9,8m/s2 .15m =117600 J
Etotal = Ec + Ep = 119200 J
b)
Psum =
Putil 119200 J
=
= 129565,22 J
0,20
0,92
12. Para poner en órbita un cohete de 10.000 kg de masa, se debe alcanzar
una altura de 400 km y una velocidad de 28.000 km/h. ¿Qué energía total
hay que suministrarle? La energía necesaria se obtiene quemando
hidrógeno y oxígeno, con un rendimiento del 40%. Sabiendo que el
hidrógeno tiene un poder calorífico de 34.160 kcal/kg, calcula la masa de
hidrógeno mínima que debe llevar el cohete. Pero el cohete debe llevar
también su provisión de oxígeno. Calcula la provisión de oxígeno si se
necesitan 8 g de oxígeno para quemar un gramo de hidrógeno.
 28000.10 3 m 
1
1

Ec = mv 2 = 10000 Kg 

2
2
3600
s


2
= 3,024.1011 J
Ep =mgh= 10000Kg.9,8m/s2 .400.000 m =0,392.1011 J
Etotal = Ec + Ep = 3,416.1011 J
Putil 3,416.1011 J
Psum =
=
= 8,54.1011 J
0,20
0,4
8,54.1011 J ×
1cal
1Kcal
×
= 2,043.10 8 Kcal
4,18 J 1000cal
Pcombustión =Pc.m luego
m=Pcombustión/Pc = 2,043.108Kcal/(34.160 kcal/kg )=5,98 .103Kg de
Hidrogeno
por lo tanto 5,98 .103Kg x 8 = 4,7845 104Kg de oxigeno
13. Un motor de un automóvil que tiene un rendimiento del 70 %, consume 30 g
de gasolina, cuyo poder calorífico es de 10.000 kcal/kg. El motor debe hacer
girar una serie de engranajes en los que se pierde un 18 % de energía, y
por fin en las ruedas se pierde otro 13 % de energía por rozamientos.
Calcula:
a) La energía de la gasolina en Julios
b) La cantidad de energía que genera el motor
c) La energía que entrega la caja de
engranajes
d) La energía que se puede aprovechar en las
ruedas
e) El rendimiento global del vehículo
f) Comprueba que el rendimiento global
dividido entre cien es igual al producto de todos los rendimientos parciales
divididos cada uno entre cien. ¿Cómo lo explicas?
Pcombustión =Pc.m= 10.000 kcal/kg.0,03 Kg= 300 Kcal
300 Kcal ×
1000cal 4,18J
×
= 1254000J
1Kcal
1cal
Emotor = η E gasolina = 0,7.1254000 =877800J
Eengranages = η E motor =( 1-0,18) 877800J=0,82. 877800J=719796J
Eruedas = η E engranages = ( 1-0,13) 719796J =0,87 . 719796J=626222,5J
η global =
Putil
626222,5 J
=
= 0,499
Psu min istrada
1254000
Rendimiento = 49%
Rendimiento total = 0,7 . 0,82. 0,87 = 0,499