estructuras reticuladas

ESTRUCTURAS RETICULADAS
E1
Catedra Ing. Canciani
Elaborado por Arq. Marcela Patricia Suarez
FADU UBA
2015
ESTRUCTURAS RETICULADAS
INDICE
•
•
Condiciones básicas,
Tipologías
•
•
•
•
•
Cálculo de reticulado de cordones paralelos
con cargas asimétricas
Método de Cálculo: Cremona notación Bow
Resolución de un Sector del Reticulado - Método Gráfico: Culmann
Comparación de Reticulados:
– Estructura y morfología
– Relación entre altura y esfuerzos
•
Fundamento y cálculo a compresión
Imágenes de Obras.
ESTRUCTURAS
RETICULADAS
Conformadas por un conjunto de barras que
concurren a un nudo
BARRA
CHAPA
Una dimensión predomina
s/ las otras dos :
LONGITUD
NUDO
Punto de concurrencia
De las barras
ESTRUCTURAS RETICULADAS
• MALLA ESPACIO CERRADO POR BARRAS QUE
LIMITAN UN ESPACIO TRIANGULAR
GENERACION DE UN
RETICULADO
• Una chapa = 3 Gr. De libertad
• Dos chapas vinculadas por una articulación (charnela):
se restringen 2 grados de liberad
• Cadena abierta de chapas;
grados de libertad = Nº chapas +2
Cadena cerrada de chapas
Grados de libertad = Nº chapas
ej. 4+2 = 6
carece de
rigidez
GENERACION de un RETICULADO
Sistema formado por cadena cerrada
de 3 chapas
a una única chapa.
gr. Libres = Nº ch = 3
si las 3 chapas
pierden dimensión
triángulo rígido
3 Gr. De libertad
GENERACIÓN de un RETICULADO
B: Nº de barras
V: Nº de Vértices.
A partir de un
Triangulo rígido
Inicial
el reticulado se genera agregando
dos nuevas barras por cada vértice.
B = 3 + 2 (V - 3)
B=3+2V-6
B = 2V - 3
Las cargas la reciben los nudos y
se transmiten axilmente por las barras
Ante la acción exterior, el reticulado resiste
por un sistemas interno y de sentido contrario
y es el ESFUERZO DE LA BARRA
C
om
n
ó
i
es
r
p
Recta de acción
a
Tr
ió
c
c
n
eje de la barra = intensidad, sentido contrario
RETICULADOS:
Condiciones básicas
La barra debe ser de eje recto
Los nudos se suponen articulados
Las cargas solo son concentradas y actúan s/nudos
Los ejes de las barras concurren a un único punto nodal
Las barras exclusivamente trabajan a SOLICITACION AXIL
de compresión (
de tracción
(
+
)
)
VIGA RETICULADA
Cabriadas de madera: cerchas
ARRIOSTRAR CERCHAS
entre si
TIPOLOGIAS DE RETICULADOS
Recticulados Basicos
• CÁLCULO DE RETICULADO
De cordones paralelos
• con cargas asimétricas
Método de Cálculo: Cremona notación Bow
Síntesis del orden a seguir:
•
1. Análisis de cargas: calcular cargas nodales y reacciones de vínculo
•
2. Ordenar todas las fuerzas exteriores (acciones y reacciones) en orden
cíclico y horario
•
3. Denominar los campos:
a, b, c, ……..
•
4. Construir el polígono de fuerzas exteriores y continuar a partir del primer
nudo posible, es decir,
•
5. Comenzar a resolver por aquel nudo dónde sólo concurran dos barras de
esfuerzo desconocido.
•
6. Se resuelve un nudo y luego el siguiente: la resultante de las fuerzas exteriores
conocidas se las equilibra en las direcciones de las barras y en sentido horario
•
7. Controlar los resultados con la última barra: la resultante de las fuerzas
conocidas deberá tener la dirección de la barra.
•
8. Cuadro sinóptico: nombre de c/ barra, intensidad, solicitación (+
-)
RETICULADO DE CORDONES PARALELOS
• Equilibrio estático: Reacciones de vinculo
•Denominación de los campos (B o w)
•Calculo por notación Bow
•Polígono de fuerzas exteriores
•Resolución de c/nudo en forma cíclica
•Análisis de los sentidos.
•Fuerzas interiores
RETICULADO DE CORDONES PARALELOS
Esc. long: 0.5m/cm
Esc. Fzas: 100kg/cm
CARGAS ASIMETRICAS
P = 650 kg
P2 = 325 kg
P3 = 216,6 kg
POLÍGONO DE FUERZAS
en esc.de fuerzas 100 kg / cm
Fuerzas
Interiores
Compresión o
Tracción
Fuerzas exteriores
Acciones + Rv = 0
RETICULADO DE CORDONES PARALELOS
Polígono de fuerzas
Solicitación en barras
650
325
216,6
BARRA
SOLICITACIÓN AXIL (+) o (-)
INTENSIDAD
COMPRESION
TRACCION
J-E
COMPRESION
715 kg
RETICULADO
tensiones axiles en las barras
c
d
b
F
barra Fb: máxima compresión
g
h
a
i
e
j
Rb
Ra
TRACCIÓN (
+
)
COMPRESIÓN (
-
)
• RESOLUCIÓN DE
•
UN SECTOR DEL RETICULADO
• Método gráfico: Culmann
•
Corte S-S que corta o atraviesa sólo tres barras
•
Ri = (-Va + P). Es la suma vectorial de las fuerzas exteriores a la izquierda
»
P
s
•
•
s
s
Va
Método de Culmann
S3
S1
740,3 kg – 650kg = 90,3kg
Ri = 90,3 kg
Otro Ejemplo por Método de Culmann
Calculado en la guía de TP
Método de Culmann
• Comparación de Reticulados
• Estructura y morfología
• Relación entre altura y esfuerzos
Polígono de fuerzas
Reticulados
TENSIONES
σ
A la SECCIÓN
FUNDAMENTO Y
CÁLCULO
A COMPRESION
• RETICULADOS PLANOS
• OBRAS
Polideportivo Escuela
reparación de “guarniciones”
e/ medianeras
20 m de luz
Parabólico y col
Módulos triangulares de eje recto
E1 Canciani
M.P.S
FADU UBA 2011
E1 Canciani
Arq. Marcela Patricia Suárez
FADU UBA
RELACION ENTRE GEOMETRÍA Y CARGA DE COMPRESION
Es decir, entre la INERCIA Jmin y la CARGA CRÍTICA de pandeo Pk
mayor
Con el valor de Jmín, se extraen de la tabla:
la sección F (cm2), el radio de giro imín(cm).
Luego, se opera con el procedimiento λ y ω para verificar σ t ≤
σ adm