Capítulo 3: Control digital

Capítulo 3: Control digital
Capítulo 3: Control digital
3.1.
Introducción
El control digital de procesos presenta un problema muy claramente definido: la
discretización. Mientras que el proceso que se trata de controlar es un sistema continuo, el
controlador digital está discretizado en su propia constitución. Esta discretización obliga a
diseñar los controladores con una perspectiva diferente. Los controladores digitales obligan a
incluir elementos de acoplamiento y sincronización, que no son propios del control en sí
mismo, pero que influyen en él y deben ser tenidos en cuenta.
3.1.1.
Sensores
La función de los sensores es la obtención de datos para el proceso. Los encoders aquí
utilizados introducen ya una primera discretización, ya que por su propia manufactura
alcanzan una resolución bien definida.
3.1.2.
Actuadores
El actuador se encarga de transmitir la señal de alimentación al motor. Un servo
amplificador se encarga de realizar una correcta transmisión de la señal mediante una
modulación por anchura de pulsos. La constante de tiempo eléctrica del actuador es
despreciable frente a la constante de tiempo mecánica del sistema.
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3.1. Introducción
Ilustración 3.1. Control digital
3.1.3.
Computador
Todas las señales de entrada y salida de un computador son digitales, por lo que se
necesitan convertidores digital-analógico y analógico-digital para operar con señales
analógicas.
3.2.
Modelo discreto
Las señales con las que se trabaja son digitales y, además de estar discretizadas en el
tiempo, los posibles valores que pueden tomar se encuentran también discretizados.
Así, en cada periodo de muestreo se recibe una señal del encoder que determina dónde
se encuentra situada la carga. Esta señal es tratada informáticamente para calcular la señal de
actuación óptima, que es enviada antes del final del periodo de muestreo, para volver a
repetir el proceso.
Desde el punto de vista de la planta que hay que controlar, todo es un sistema
continuo. Se suministra un par y la planta responde girando un ángulo.
Desde el punto de vista del controlador digital, la planta se comporta como un sistema
en tiempo discreto, y por tanto el modelo de la planta debe realizarse atendiendo a esa
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Capítulo 3: Control digital
discretización. De esta forma, se utilizará la transformada Z para trabajar con el sistema en
tiempo discreto.
3.3.
Tiempo discreto y valores discretos
Como ya se ha comentado antes, la señal del encoder está doblemente discretizada. Es
obtenida periódicamente y, por tanto, está discretizada en el tiempo. Pero además, la señal
del encoder que informa sobre la posición de la carga, sólo puede adquirir ciertos valores
dados por su resolución.
El encoder de la carga tiene una resolución de 10000 pulsos por vuelta. Además
cuenta con dos discos desfasados 90º para determinar el sentido de giro, con lo que se
obtienen 4 estados posibles (los cuatro cuadrantes de 90º) por cada pulso.
360º / vuelta
=0.009 º / pulso
4 ·10000 pulsos/ vuelta
Ilustración 3.2. Resolución del encoder incremental de la carga
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3.3. Tiempo discreto y valores discretos
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