Macroeconom´ıa II - Hoja de ejercicios 4

Macroeconomı́a II - Hoja de ejercicios 4
Temas 1, 2, y 3 - Segundo Bloque
Tema 1: El crecimiento económico a largo plazo
1. A finales de 2013, España tenı́a un PIB per capita de 21.948 euros. Calcule el PIB per
capita que tendrá en el año 2030 suponiendo que el crecimiento anual medio es del:
A) 1 por ciento
B) 2 por ciento
C) 4 por ciento
2. Calcule la tasa anual media de crecimiento del PIB per capita para los siguientes casos:
Alemania
España
Francia
Italia
Reino Unido
1980
10.839
6.319
11.410
9.719
10.767
2008
20.801
19.706
22.223
19.909
23.742
Medido en dólares del año 1990. Fuente: Angus Maddison, The World Economy: Historical Statistics.
3. Suponga que K, L, y A crecen a las tasas constantes g K , g L , y g A . Compute la tasa de
crecimiento de Y en cada uno de los siguientes casos:
A) Y = K 1/3
B) Y = K 1/3 L2/3
C) Y = AK 1/3 L2/3
4. El precio de la gasolina en España, Pg , está determinado en gran medida por los impuestos indirectos, τ , que establece el gobierno sobre el precio del petróleo, Pp . Demostrar
que una reducción del 50 por ciento en el precio del petróleo, no genera una caı́da de la
misma cuantı́a en el precio de la gasolina.
Tema 2: Un modelo de producción
1. Las últimas proyecciones demográficas realizadas por el Instituto Nacional de Estadı́stica
(INE), señalan un profundo envejecimiento poblacional futuro en España. Por ejemplo,
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se espera que en 2050 la población en edad de trabajar se reduzca en un 20 por ciento,
en comparación al valor observado en 2010. Por otra parte, y dado que las personas
de edad avanzada poseen más activos que las personas jóvenes, se espera que el capital
fı́sico aumente un 30 por ciento entre 2010 y 2050. Asumiendo que el precio que se paga
a los factores de producción está dado por sus respectivas productividades marginales:
A) Utilice el modelo de producción para explicar que podrı́a suceder con los salarios y
con la rentabilidad del capital.
B) Utilice el modelo de producción para intentar cuantificar en cuanto variarán los
salarios y la rentabilidad del capital entre 2010 y 2050.
C) Con los datos obtenidos en el apartado anterior, obtenga las tasas medias de crecimiento de los salarios y la rentabilidad del capital entre 2010 y 2050.
2. La tabla adjunta muestra el capital y el PIB per capita para una serie de paı́ses, correspondiente al año 2000. Se pide:
A) Dados los valores de las columnas 1 y 2, complete las columnas 3 y 4.
B) Utilice el modelo de producción (con un exponente del capital de 1/3) para predecir
el PIB per capita de cada paı́s (columna 5), suponiendo que no hay diferencias en
la PTF.
C) Calcule en la columna 6 el nivel de PTF de cada paı́s que es necesario para que el
modelo ajuste los datos.
EE.UU
Canadá
Corea del Sur
México
Kenia
Capital por
persona
79.865
76.026
48.453
18.740
1.414
PIB per
capita
33.293
26.904
15.876
8.762
1.244
Capital por
persona
1,000
PIB per
capita
1,000
Predicción
de y
1,000
PTF implı́cita
que ajusta datos
1,000
Medido en dólares del año 2000. Fuente: Angus Maddison, The World Economy: Historical Statistics.
3. A mediados del siglo XIV, una epidemia conocida con el nombre de peste negra, mató
a alrededor de un tercio de la población europea. Aunque fue una tragedia enorme, se
estima que durante los 100 años siguientes, los salarios fueron más altos que antes de
esta epidemia. Asumiendo que el precio que se paga a los factores de producción está
dado por sus respectivas productividades marginales:
A) Utilice el modelo de producción para explicar a qué podrı́a deberse el hecho de que
los salarios fueran más altos.
B) Utilice el modelo de producción para intentar cuantificar en cuanto subieron los
salarios.
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Tema 3: Acumulación de capital, tecnologı́a, y crecimiento de la población
1. Considere el modelo de Solow visto en clase. Suponga además que la función de producción agregada es Yt = AKt0,3 Lt0,7 , que la tasa de ahorro es s = 0, 25, la tasa de
crecimiento de la población es n = 0, 02, que la tasa de depreciación es δ = 0, 12, y que
la PTF es A = 1. Se pide:
A) Obtener los valores del capital, producto, y consumo por trabajador en el estado
estacionario (k ∗ , y ∗ , c∗ ).
B) Suponga ahora que la economı́a se encuentra en el perı́odo t = 0, y tiene un nivel de
capital por trabajador igual a k0 = 2, 07. Obtener el valor del producto, consumo,
ahorro y depreciación por trabajador del perı́odo t = 0.
C) Con los resultados obtenidos en el apartado anterior, obtenga el valor del capital
y producto del perı́odo t = 1, y de la tasa de crecimiento de la producción por
trabajador, también del perı́odo t = 1.
D) Suponga ahora que existe un nivel de capital por trabajador igual a k0 = 1, 15.
Vuelva a calcular la tasa de crecimiento de la producción en t = 1. Dados los
resultados del apartado C), determine la relación que existe entre el capital inicial,
el capital del estado estacionario, y la tasa de crecimiento de la producción.
2. Considere el modelo de Solow visto en clase. Suponga además que la economı́a se encuentra en el estado estacionario. Analizar gráficamente el impacto que tiene sobre el
producto por trabajador en el estado estacionario:
A) Un aumento de la tasa de depreciación.
B) Un aumento de la tasa de ahorro.
C) Un aumento de la tasa de crecimiento de la población.
D) Una guerra que destruye el 50 por ciento del stock de capital total.
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