El potencial de acción: unidades de información en el cerebro
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Desafíos Matemáticos Biomédica y Computacionales en la Investigación El potencial de acción: unidades de información en el cerebro. Modelos matemáticos para describirlo Ricardo Cao(1) y Casto Rivadulla(2) (1) Grupo MODES y (2)Grupo NEUROCOM, Universidade da Coruña Nuestro sistema nervioso central está formado por alrededor de 100.000.000.000 de neuronas conectadas unas con otras dando lugar a la más compleja red de comunicaciones que podamos imaginar. A pesar de que cada neurona tiene sus peculiaridades en cuanto a forma, conexiones, localización, función, todas ellas utilizan la electricidad como forma de codificar y transmitir la información. De hecho, podemos ver cada neurona como una pila con una diferencia de cargas entre el interior y el exterior de ‐70mV aproximadamente. Es lo que se llama potencial de membrana. Cualquier mensaje que reciba una neurona producirá pequeños cambios en este potencial, y si la suma de mensajes es capaz de disminuir esa diferencia de cargas hasta un punto concreto (umbral) se desencadena un potencial de acción. Este, es un cambio brusco en el potencial de membrana, que se vuelve positivo, y vuelve a su situación inicial en menos de 1 milisegundo. La pila se descarga, y vuelve a estar cargada en 1 ms. Cada potencial de acción va a ser un evento puntual, todo o nada, que se produce en un instante concreto como consecuencia de toda la información que recibe la neurona. Si no genera potenciales de acción la neurona no envía información a otras neuronas (a menos que consideremos la falta de mensaje como información). Cuando se produce el potencial de acción, se transmite a toda la neurona, y por lo tanto esta información llegará a todas las neuronas con la que esta contacta, aunque el efecto sobre todas ellas pueda ser muy diferente, ya que cada receptora puede interpretar el mensaje de forma muy distinta. Podemos decir que, con pequeñas variaciones, todos los potenciales de acción de todas las neuronas son iguales en cuanto a amplitud y duración. Con certeza podemos afirmar también que la percepción del mundo exterior, el comportamiento individual, la consciencia, todo es el resultado de los potenciales de acción que se producen en cada instante en el sistema nervioso central. Los potenciales de acción son el código con el que se transmite la información en el sistema nervioso central y con el que se generan las percepciones. El reto está pues en descifrar el código. Para ello debemos empezar por registrar los potenciales de acción que generan neuronas individuales, grupos de neuronas, grupos más grandes, neuronas próximas, neuronas alejadas…. Mientras las neuronas están descansando cuando trabajan, mientras codifican cosas que hacen habitualmente, cosas extrañas… y analizar todos estos registros. Número de espigas, frecuencia, intervalo entre ellas, actividad rítmica, sincronización entre neuronas próximas, alejadas, con funciones similares, en función de la tarea. Para todas estos análisis el empleo y muchas veces el diseño de herramientas matemáticas adecuadas parece imprescindible. En esta ponencia nos centraremos en la modelización matemática de la respuesta neuronal tanto cuando se produce un estímulo (en nuestro caso, concretamente un estímulo visual) como en ausencia de él. Matemáticamente hablando, el registro de la respuesta neuronal puede describirse como la realización de un proceso estocástico en tiempo continuo (el período de observación) y con espacio de estados discretos (el conjunto de los números naturales). Así, para cada instante de tiempo t, el proceso estocástico, N(t), describiría el número de respuestas neuronales observadas desde el inicio del experimento hasta el instante t. Una primera posibilidad sería modelizar dicho proceso estocástico mediante un proceso de contar, como por ejemplo el proceso de Poisson. Esto podría ser adecuado en ausencia de estímulo pero claramente no lo es cuando ha existido uno o varios estímulos durante el período de observación. La razón de ello es la falta de homogeneidad del proceso, como consecuencia del aumento de actividad neuronal tras el estímulo. Esta falta de homogeneidad puede explorarse analizando la tasa de disparos de las neuronas a lo largo del tiempo, así como la densidad de probabilidad de los tiempos entre disparos consecutivos (ISI) a lo largo de distintos períodos. Obviamente, los procesos de Poisson no homogéneos y otros tipos de procesos de renovación no estacionarios son alternativas posibles para modelizar la respuesta neuronal. Un problema de suma importancia a la hora de analizar el comportamiento de varias neuronas en un período de tiempo es el de encontrar una medida de sincronización entre ellas. Algunos índices de sincronización tratan de medir la correlación entre las señales de cada par de neuronas. Otros utilizan el histograma de frecuencias de los tiempos transcurridos entre los instantes de disparo de una y otra neurona como medida de la sincronía entre ambas. La medición de la sincronía es especialmente importante cuando el intervalo de observación contiene un instante en el que se ha producido un estímulo, ya que es razonable que dicha sincronía cambie al producirse dicho estímulo. También resulta importante relacionar los valores de los índices de sincronía con características de las propias neuronas como la respuesta a determinados estímulos. Esto puede llevarse a cabo con técnicas de análisis de la varianza, aunque muchos de los índices de sincronía resultan ser una función que cambia con el tiempo, así que pasamos a movernos en el terreno del análisis de datos funcionales. A lo largo de la presentación se ilustrarán los aspectos anteriormente citados con resultados obtenidos de modelos estadístico‐matemáticos que permiten dar algunas respuestas a esas preguntas. Bibliografía: • Eric Kandel: Principios de neurociencia. McGraw-Hill / Interamericana de España, S.A. • Delgado, J. M., Ferrús, A., Mora, F. y F. J. Rubia (1998). Manual de Neurociencia. Síntesis, Madrid. • Fred Rieke: Spikes: Exploring the Neural Code (Computational Neuroscience). MIT press • Edmund T. Rolls and Gustavo Deco (2001) Computational Neuroscience of Vision. Oxford University Press
