Diseño de filtros planares para radiometría

TREBALL DE FI DE CARRERA
TÍTOL DEL TFC: Diseño de filtros planares para radiometría
TITULACIÓ: Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, especialitat Sistemes de
Telecomunicació
AUTORS: Enrique Cárdenas Galeano
Rubén Fernández Díaz
DIRECTOR: Carlos Collado Gómez
CODIRECTOR: Jordi Mateu Mateu
DATA: 14 de diciembre de 2009
Título: Diseño de filtros planares para radiometría
Autores: Enrique Cárdenas Galeano
Rubén Fernández Díaz
Director: Carlos Collado Gómez
Codirector: Jordi Mateu Mateu
Fecha: 14 de diciembre de 2009
Resumen
A lo largo de este proyecto se estudian diversas posibilidades para el diseño
de un filtro Quasi-elíptico de orden 6 de banda estrecha para cumplir unas
especificaciones y una máscara frecuencial determinada. La tecnología
utilizada para el diseño de los filtros serán líneas de transmisión Microstrip, y el
estudio de estas soluciones se realizará mediante el software ADS-AGILENT.
El diseño de cada uno de los filtros se lleva a cabo mediante un mismo
procedimiento, detallando en cada caso las particularidades para cada tipo de
filtro diseñado, intentando consolidar así un procedimiento de diseño. Las
posibles soluciones que se proponen son: un filtro simétrico con dos ceros de
transmisión, un filtro asimétrico con un cero de transmisión y un filtro
asimétrico con dos ceros transmisión.
En todas las soluciones propuestas, se parte de una matriz de acoplos que
define el orden 6 del filtro y su configuración. A partir de esta matriz definimos
un prototipo paso bajo ideal que, mediante las transformaciones necesarias
para cada caso, resultará en el prototipo paso banda del filtro ideal. Este
prototipo paso banda ideal nos permitirá ir comprobando el correcto
funcionamiento del filtro a medida que va siendo diseñado.
Una vez definido completamente el prototipo ideal y obtenida su respuesta
frecuencial, se diseñará un esquema circuital con líneas microstrip en el que
se define la estructura de los resonadores, se ajusta el comportamiento de los
acoplos y el factor de calidad externo, y se comprueba que la respuesta
frecuencial obtenida es la adecuada de acuerdo a los resultados ideales.
Finalmente se procederá al diseño del layout utilizando el esquema microstrip
antes diseñado como guía. De nuevo se vuelven a ajustar los acoplos y se
comprueba que los factores de calidad externos son correctos. Una vez
realizado el diseño del layout se comprueba el funcionamiento del filtro con
Momentum y se comprueba si cumple las especificaciones iniciales. Para
finalizar, se hace una comparación de los resultados obtenidos en las
diferentes soluciones propuestas.
Title: Planar filter design for radiometry
Authors: Enrique Cárdenas Galeano
Rubén Fernández Díaz
Director: Carlos Collado Gómez
Co-director: Jordi Mateu Mateu
Date: December, 14th 2009
Overview
This project focuses on the design of several solutions for a 6th order
narrowband Quasi-elliptic filter according to the specifications and a frecuencial
mask provided. The filters are designed using Microstrip lines and the study of
these possible solutions is made using the ADS-AGILENT design software.
Each filter is designed using the same procedure, focusing on differences in
each case when necessary, aiming to establish and standard design
procedure. Three different solutions are proposed: a symmetrical filter with a
single pair transmission zeros, an asymmetrical filter with a single transmission
zero and an asymmetrical filter with a single pair transmission zeros.
Each design starts from the coupling matrix which defines the order 6 of the
filter. Once the matrix is created it is easy to obtain to the ideal low pass
prototype and, using correct transformations, we obtain the ideal band pass
prototype. This last prototype will allow us to check the correct functioning
while the filter is been designed.
Once the ideal prototype is defined, it is possible to design a microstrip lines
equivalent filter, where the resonators structure will be designed, and the
coupling and external quality factors will be adjusted. The final result of this
microstrip prototype should work like the ideal one.
According to the microstrip filter designed, it is possible to create a final layout
design. Again, it is necessary to adjust the resonators position and to check
that the quality factors are correct. Once the layout is finished, it is time to
check if the filter is working properly according to the initial specifications. This
last step is made using Momentum simulations.
As a conclusion, there is a final comparison between the different solutions that
have been proposed in this project.
ÍNDICE
CAPÍTULO 0. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1. TEORÍA BÁSICA................................................................................................... 3
1.1. Filtros selectivos con ceros de transmisión ..................................................................... 3
1.1.1. Estructuras básicas de acoplos ............................................................................ 3
1.1.2. Respuesta frecuencial ............................................................................................ 3
1.1.3. Esquema del prototipo paso bajo ........................................................................ 4
1.1.4. Técnica de diseño ................................................................................................... 5
1.1.4.1. Tipos de acoplos ....................................................................................... 5
1.1.4.2. Acoplos en función de la distancia ‘d’ y de la separación ‘s’ entre
resonadores ........................................................................................................................ 6
1.1.4.3. Estudio del factor de calidad externo ...................................................... 8
CAPÍTULO 2. FILTRO SIMÉTRICO DE ORDEN 6 .................................................................... 11
2.1. Introducción ...................................................................................................................... 11
2.2. Matriz de acoplos ............................................................................................................... 11
2.3. Prototipo ideal paso bajo .................................................................................................. 12
2.3.1. Esquema del prototipo ideal paso bajo .............................................................. 12
2.3.2. Respuesta frecuencial .......................................................................................... 12
2.4. Prototipo ideal paso banda ............................................................................................... 13
2.4.1. Esquema de bloques del prototipo paso banda ................................................ 13
2.4.2. Respuesta frecuencial ideal ................................................................................. 15
2.4.3. Respuesta frecuencial en función del factor de calidad Q del resonador ...... 15
2.4.4. Cálculo del factor de calidad externo ideal ........................................................ 16
2.5. Esquema circuital con líneas microstrip ......................................................................... 17
2.5.1. Análisis del factor de calidad externo ................................................................ 20
2.6. Layout
...................................................................................................................... 21
2.6.1. Diseño del resonador ........................................................................................... 21
2.6.2. Análisis del factor de calidad externo ................................................................ 22
2.6.3. Acoplos .................................................................................................................. 23
2.6.3.1. Acoplo 0/1 ................................................................................................. 23
2.6.3.2. Acoplo 1/4 ................................................................................................. 25
2.6.3.3. Acoplo 2/3 ................................................................................................. 26
2.6.3.4. Acoplo 1/2 ................................................................................................. 27
2.6.4. Diseño final del layout .......................................................................................... 28
CAPÍTULO 3. FILTRO ASIMÉTRICO DE ORDEN 6 CON UN CERO DE TRANSMISIÓN ...... 32
3.1. Introducción ...................................................................................................................... 32
3.2. Matriz de acoplos ............................................................................................................... 32
3.3. Prototipo ideal paso bajo .................................................................................................. 33
3.3.1. Esquema del prototipo ideal paso bajo .............................................................. 33
3.3.2. Respuesta frecuencial .......................................................................................... 33
3.4. Prototipo ideal paso banda ............................................................................................... 34
3.4.1. Esquema de bloques del prototipo paso banda ................................................ 34
3.4.2. Respuesta frecuencial ideal ................................................................................. 36
3.4.3. Respuesta frecuencial en función del factor de calidad Q del resonador ...... 36
3.4.4. Cálculo del factor de calidad externo ideal ........................................................ 37
3.5. Layout
...................................................................................................................... 37
3.5.1. Diseño del resonador ........................................................................................... 38
3.5.2. Análisis del factor de calidad externo ................................................................ 40
3.5.3. Acoplos .................................................................................................................. 41
3.5.3.1. Acoplo 0/1 ................................................................................................. 41
3.5.3.2. Acoplo 1/2 ................................................................................................. 42
3.5.3.3. Acoplo 2/4 ................................................................................................. 43
3.5.3.4. Acoplo 4/5 ................................................................................................. 44
3.5.3.5. Acoplos 2/3 y 3/4 (estructura trisection) ............................................... 45
3.5.4. Diseño final del layout .......................................................................................... 48
CAPÍTULO 4. FILTRO ASIMÉTRICO DE ORDEN 6 CON DOS CEROS DE TRANSMISIÓN. 51
4.1. Introducción ...................................................................................................................... 51
4.2. Matriz de acoplos ............................................................................................................... 51
4.3. Prototipo ideal paso bajo .................................................................................................. 52
4.3.1. Esquema del prototipo ideal paso bajo .............................................................. 52
4.3.2. Respuesta frecuencial .......................................................................................... 52
4.4. Prototipo ideal paso banda ............................................................................................... 53
4.4.1. Esquema de bloques del prototipo paso banda ................................................ 53
4.4.2. Respuesta frecuencial ideal ................................................................................. 54
4.4.3. Respuesta frecuencial en función del factor de calidad Q del resonador ...... 54
4.4.4. Cálculo del factor de calidad externo ideal ........................................................ 55
4.5. Layout
.………………………………………………………………………………....... 55
4.5.1. Diseño del resonador ........................................................................................... 56
4.5.2. Análisis del factor de calidad externo ................................................................ 57
4.5.3. Acoplos .................................................................................................................. 58
4.5.3.1. Acoplo 0/2 ................................................................................................. 58
4.5.3.2. Acoplo 2/3 ................................................................................................. 59
4.5.3.3. Acoplo 3/5 ................................................................................................. 60
4.5.3.4. Acoplos 0/1 y 1/2 (estructura trisection 1) ............................................ 61
4.5.3.5. Acoplos 3/4 y 4/5 (estructura trisection 2) ............................................ 64
4.5.4. Diseño final del layout .......................................................................................... 67
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS ............................................................ 70
BIBLIOGRAFÍA
...................................................................................................................... 77
0. Introducción
1
CAPÍTULO 0. INTRODUCCIÓN
Actualmente ha incrementado la demanda de filtros con respuestas avanzadas
de RF/microondas más allá de los convencionales de Chebyshev para poder
llegar a cumplir unas especificaciones más estrictas. En este proyecto se
estudiarán filtros basados en tecnología planar para aplicaciones en
radiometría, la ciencia que estudia la medida de la radiación electromagnética,
que juega un papel importante en la radioastronomía y la geofísica. Para
cumplir las especificaciones se realizará el estudio de filtros selectivos, como
los filtros cuádruples en cascada (CQ) o filtros trisection en cascada. [1]
La tecnología utilizada para el diseño de estos filtros serán las líneas de
transmisión Microstrip, una tecnología planar (PCB) que permite guiar y radiar
ondas electromagnéticas mediante estructuras impresas en un sustrato
dieléctrico totalmente metalizado por uno de sus lados.
Fig. 0.1 Sección de una línea Microstrip
A lo largo del proyecto, se estudian diversas soluciones posibles a una
propuesta inicial de diseño siguiendo unas especificaciones comunes para
todos ellos, que podemos observar en la figura siguiente.
Parameter
Centre frequency
Channel bandwidth
Insertion losses over bandwidth
Input and output match
Nominal input power
Insertion losses variation over
frequency
In-band
Out-of-band rejection
1395..1400, 1427..1432 MHz
1380..1395, 1432..1450 MHz
1200..1380, 1450..1600 MHz
Temperature Ranges
Operation temperature
Non-operating temperature
Weight
Size (without connectors)
Interface
Units
MHz
MHz
dB
dB
W
Value
1413.5
19
<8 (TBD)
>15
1
dB
<3
dB
dB
dB
25
40
80
ºC
ºC
gr.
mm
-
-10 to +60
-40 to 75
<75
<22x41x61
SMA
Fig. 0.2 Tabla de especificaciones y máscara frecuencial del filtro
2
Diseño de filtros planares para radiometría
Partiendo de las especificaciones marcadas se diseñarán varios filtros,
intentando consolidar así un procedimiento de diseño que proporcione buenos
resultados. A continuación se describe el contenido de los diferentes capítulos:
En el primer capítulo se hará un repaso general de la teoría básica utilizada
para poder llevar a cabo el diseño del filtro. El esquema seguido para explicar
la teoría, nos marcará el desarrollo del filtro, partiendo siempre desde una
matriz de acoplos y un prototipo paso bajo ideal para acabar llegando a un
layout final.
En el segundo capítulo se diseña una primera solución posible a las
especificaciones. Se trata de un filtro simétrico con dos ceros de transmisión.
Se lleva a cabo su diseño y se comprueba, mediante las simulaciones
necesarias, su correcto funcionamiento.
En el tercer capítulo se estudia otra posible solución, un filtro asimétrico con un
cero de transmisión. De nuevo, se realiza su diseño teórico con una primera
intención de fabricarlo pero finalmente se descarta su fabricación por
problemas en su comportamiento debido al sustrato elegido.
En el cuarto capítulo, se diseña un filtro asimétrico con dos ceros de
transmisión a la izquierda de la banda de paso. Este filtro se diseña sobre
alúmina como el del segundo capítulo, para realizar una comparación de los
resultados obtenidos.
Para la realización del proyecto se hará uso de una flexible herramienta de
diseño y simulación, se trata del software ADS-Agilent. Este programa,
orientado al diseño de dispositivos y sistemas de radiofrecuencia, nos permitirá
realizar las optimizaciones y simulaciones electromagnéticas necesarias para
llevar a cabo el diseño de los filtros.
1. Teoría básica
3
CAPÍTULO 1. TEORÍA BÁSICA
1.1. Filtros selectivos con ceros de transmisión
Los filtros selectivos con ceros de transmisión en frecuencias finitas nos
permiten lograr una selectividad mejorada, haciendo posible obtener un
intermedio entre los filtros de Chebyshev y los filtros con función elíptica.
1.1.1. Estructuras básicas de acoplos
En las figuras siguientes se puede observar la estructura básica de acoplos
necesaria para conseguir el par de ceros de transmisión necesarios que nos
permite llevar a cabo el diseño del filtro. En la figura 1.1 se representa la
estructura típica de un filtro cuádruple en cascada mientras que en la figura 1.2
tenemos la estructura típica de un filtro trisection. [1]
A lo largo del proyecto se trabaja con ambos tipos de filtros, y en cada capítulo
se estudia con más profundidad la estructura de acoplos utilizada.
Fig. 1.1 Estructura cuádruple
Fig. 1.2 Estructura trisection
1.1.2. Respuesta frecuencial
En la figura 1.3 se muestran algunas de las respuestas típicas para este tipo de
filtros (con orden 6, unas pérdidas de retorno de 20 dB‟s y siendo Ω = ±Ω a
(Ωa>1) la localización frecuencial del par de polos de atenuación) comparados
con un filtro de Chebyshev.
Tal y como es observable, la diferencia de selectividad entre ellos es evidente.
Cuanto más cerca están los polos de atenuación a la frecuencia de corte (Ω =
1) más alta es la selectividad del filtro.
4
Diseño de filtros planares para radiometría
Fig. 1.3 Comparación de la respuesta frecuencial de un filtro de Chebyshev y
de un filtro de orden 6 con un par de ceros de transmisión
Los ceros de transmisión de este tipo de filtros se consiguen por medio del
acoplo cruzado de un par de resonadores no adyacentes del filtro estándar de
Chebyshev. [1]
1.1.3. Esquema del prototipo paso bajo
En la figura 1.4 se puede observar un posible esquema de la estructura de un
prototipo paso bajo. Las cajas rectangulares representan inversores ideales de
admitancias con una admitancia característica J. De dichos inversores, son
Jm-1 y Jm los que definen la posición del par de ceros.
Fig. 1.4 Prototipo paso bajo para la síntesis del filtro
A partir de este prototipo paso bajo, que posee la misma estructura que el filtro
paso banda, por medio de las transformaciones convenientes, se puede llegar
a conseguir el filtro a diseñar. [1] [2]
1. Teoría básica
5
1.1.4. Técnica de diseño
En este apartado se estudiará el diseño de un filtro genérico. Inicialmente se
presentarán los tipos de acoplos que existen según estén orientados los
resonadores y como determinar la distancia entre ellos para que exista el
acoplo deseado. A continuación se describirá como obtener la posición del
puerto de entrada y salida para tener un factor de calidad externo determinado.
1.1.4.1. Tipos de acoplos
A lo largo de este proyecto se utilizan resonadores en anillo abierto, para los
que a la frecuencia de resonancia se cumple que:
En el lado del gap se produce el máximo de tensión, por lo tanto el máximo de
campo eléctrico.
En el lado opuesto al gap se produce el máximo de corriente, por lo tanto el
máximo de campo magnético.
En los otros dos lados, la contribución de campo eléctrico y magnético es
comparable.
Por lo tanto, para este tipo de resonadores, tendremos cuatro tipos de acoplos
según como estén orientados:
Eléctrico: cuando el par de resonadores se acopla por el lado del gap
(figura 1.5).
Magnético: cuando el par de resonadores se acopla por el lado opuesto
al gap (figura 1.6).
Mixto: cuando el par de resonadores se acopla por cualquiera de los dos
lados donde la contribución de campo eléctrico y magnético es
comparable. Tal y como se observa en las figuras 1.7 y 1.8, este acoplo
mixto puede ser de dos formas según la orientación de los resonadores.
Híbrido: es una combinación de los tres acoplos anteriores. Como se
observa en las figuras 1.9, 1.10 y 1.11, este acoplo puede ser de tres
formas según la orientación de los resonadores.
Es importante remarcar que existe una diferencia de fase entre el acoplo
magnético y el acoplo eléctrico de 180 grados. [2]
Fig. 1.5 Acoplo eléctrico
Fig. 1.6 Acoplo magnético
6
Diseño de filtros planares para radiometría
Fig. 1.7 Acoplo mixto 1
Fig. 1.8 Acoplo mixto 2
Fig. 1.9 Acoplo híbrido 1
Fig. 1.10 Acoplo híbrido 2
Fig. 1.11 Acoplo híbrido 3
1.1.4.2. Acoplos en función de la distancia ‘d’ y de la separación ‘s’ entre
resonadores
El acoplo entre dos resonadores depende de:
Forma y tamaño de los resonadores.
Distancia „d‟ entre resonadores.
Separación „s‟ entre resonadores.
Fig. 1.12 Par de resonadores separados
una distancia „d‟ y una separación „s‟
1. Teoría básica
7
Características del material con el que están construidos los
resonadores. Es decir, grosor del dieléctrico, permitividad del dieléctrico
y grosor de la metalización.
Tipos de acoplo, que depende de cómo estén los resonadores
orientados entre sí. Tal y como se indica en el subapartado anterior, éste
puede ser eléctrico, magnético, mixto o híbrido.
Para conseguir un acoplo determinado entre un par de resonadores, es
necesario definir inicialmente la forma y tamaño de éstos, las características del
material con el que están construidos y el tipo de acoplo. [2]
Una vez definidos todos estos parámetros preliminares se debe encontrar la
distancia (d) y la separación (s) entre ellos. Para ello, se simulan ambos
resonadores desacoplados del resto que forman el filtro y se observará la forma
de onda resultante de la representación del parámetro S21 (dB) (figura 1.13).
En la figura 1.13 se observan dos picos a f 1 y f2, que son las dos frecuencias
que aparecerán más o menos separadas según el acoplo sea más o menos
fuerte. En la figura 1.14 podemos observar como al incrementar la distancia (d)
entre resonadores, se produce un decremento en la fuerza del acoplo (los picos
de frecuencia f1 y f2 se acercan).
Fig. 1.13 Simulación de un par de
resonadores desacoplados
Fig. 1.14 Evolución de la fuerza del acoplo
según la distancia ‘d’
A partir de la figura 1.13, el valor del acoplo entre los dos resonadores se
puede calcular a partir de las frecuencias f1 y f2 tal como se define en la
expresión 1.1:
(1.1)
8
Diseño de filtros planares para radiometría
Por lo tanto, para ajustar el acoplo deseado entre un par de resonadores
deberemos realizar varias simulaciones, variando los valores de la distancia (d)
y la separación (s), hasta obtener el acoplo deseado.
Fig. 1.15 Curvas de diseño de los acoplos (todos los resonadores poseen una
anchura de línea de 1.5mm y unas medidas de 16 x 16 mm en un substrato de
1.27 mm de grosor con una constante dieléctrica de 10.8)
Una vez realizadas estas simulaciones se puede realizar una gráfica donde se
estudie como varía el acoplo con la distancia como se observa en la figura
1.15, añadir una ecuación de tendencia y calcular la distancia óptima para
obtener el acoplo deseado. [1]
1.1.4.3. Estudio del factor de calidad externo
A partir de dichas simulaciones electromagnéticas se puede calcular también el
factor de calidad externo asociado al filtro paso banda que estamos estudiando.
Para ello se debe analizar inicialmente el tipo de enganche con el que se
trabaja. Hay dos tipos de enganche posible posibles:
Por contacto, los puertos están unidos directamente a los resonadores,
tenemos un acoplo inductivo del puerto (figura 1.16).
Fig. 1.16 Filtro de orden 4 con puertos
acoplados por contacto
1. Teoría básica
9
Por proximidad, los puertos no están unidos físicamente al resonador,
tenemos un acoplo capacitivo del puerto (figura 1.17).
Fig. 1.17 Filtro de orden 4 con puertos
acoplados por proximidad
El factor de calidad externo (Qext) depende de:

Posición del puerto.

Tipo de enganche del puerto (proximidad o contacto).

Forma y tamaño de los resonadores.

Características del material con el que están construidos, es decir, del
grosor y la permitividad del dieléctrico y del grosor de la metalización.
Para conseguir un factor de calidad externo concreto necesitamos saber
inicialmente la forma y tamaño de los resonadores, las características del
material con el que han sido construidos y el tipo de enganche del puerto, a
continuación se debe determinar la posición del puerto.
Por las características de los puertos que se diseñarán a lo largo del proyecto,
es más simple conseguir el factor de calidad deseado por medio de enganches
por contacto, de esta forma para determinar la posición del puerto de entrada
se simulará un resonador aislado del resto de resonadores, como en la figura
1.18, donde el puerto de entrada estará unido al resonador y el puerto de salida
se situará lo suficientemente lejos para que su acoplo no afecte, y así medir
únicamente la influencia del acoplo de entrada. Podemos menospreciar el
acoplo de salida para |S21| < 20 dB.
Fig. 1.18 Resonador aislado para calcular el factor de calidad externo
10
Diseño de filtros planares para radiometría
Para el cálculo del factor de calidad externo, nos centraremos en la forma de
onda del parámetro S21 (dB) (figura 1.18) y utilizaremos la expresión
matemática 1.2 para su cálculo:
(1.2)
Donde f0 y δf3dB‟s son la frecuencia de resonancia y el ancho de banda a 3dB‟s
respectivamente.
Fig. 1.19 Representación del parámetro S21 para el cálculo del factor de calidad
externo
Al variar la posición del punto de enganche del puerto varía la Qext, por lo tanto
se hace necesaria la realización de múltiples simulaciones hasta conseguir la
posición idónea que nos proporcione el factor de calidad deseado. [2]
2. Filtro simétrico de orden 6
11
CAPÍTULO 2. FILTRO SIMÉTRICO DE ORDEN 6
2.1. Introducción
En este capítulo se realizará el diseño de un filtro simétrico de orden 6 con dos
ceros de transmisión utilizando tecnología planar. Los pasos a seguir serán: [2]
Realizar el diseño del prototipo paso bajo ideal a partir de la matriz de
acoplos y efectuar la transformación al prototipo paso banda ideal.
Calcular los acoplos entre resonadores y el factor de calidad externo a
partir de los elementos del prototipo paso banda.
Determinar la forma y el tamaño de los resonadores.
Obtener la estructura física del filtro.
Efectuar las simulaciones electromagnéticas
comprobar el correcto funcionamiento del filtro.
correspondientes
para
El diseño de este filtro se hará sobre una alúmina con los siguientes
parámetros: grosor del sustrato H=1.27mm, permitividad relativa εr=9.9,
tangente de pérdidas TanD=0.0001, grosor del conductor T=3um y
conductividad Cond=4.5e7 Siemens/m.
2.2. Matriz de acoplos
La matriz de acoplos define el filtro que deseamos diseñar es la que se muestra
en la figura 2.1. [3]
0
1.001
0
0
0
0
0
0
1.001
0
0.841
0
0
0
0
0
0
0.841
0
0.608
0
-0.026
0
0
0
0
0.608
0
0.604
0
0
0
0
0
0
0.604
0
0.608
0
0
0
0
-0.026
0
0.608
0
0.841
0
0
0
0
0
0
0.841
0
1.001
0
0
0
0
0
0
1.001
0
Fig. 2.1 Matriz de acoplos
12
Diseño de filtros planares para radiometría
2.3. Prototipo ideal paso bajo
2.3.1. Esquema del prototipo ideal paso bajo
Partiendo de la matriz de acoplos, se construye un esquemático del prototipo
ideal paso bajo del filtro que queremos diseñar.
Fig. 2.2 Esquema del prototipo ideal paso bajo
Es importante remarcar que para el caso simétrico, todos los valores de la
diagonal principal de la matriz de acoplos son 0, ya que todos los resonadores
deben trabajar a la misma frecuencia.
Fig. 2.3 Bloque resonador del prototipo ideal paso bajo
2.3.2. Respuesta frecuencial
Realizamos la simulación y representamos la respuesta frecuencial para
verificar que el comportamiento es el correcto.
2. Filtro simétrico de orden 6
13
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-50
-100
-150
-200
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
freq, mHz
Fig. 2.4 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso bajo
2.4. Prototipo ideal paso banda
2.4.1. Esquema de bloques del prototipo paso banda
A continuación se detallan las transformaciones necesarias para desarrollar el
prototipo ideal paso banda a partir del prototipo ideal paso bajo.
Partiendo de un filtro genérico paso banda como el de la figura 2.5, se puede
definir la relación 2.3 que define los parámetros del prototipo paso banda. [1][3]
Fig. 2.5 Filtro paso banda genérico
(2.1)
(2.2)
14
Diseño de filtros planares para radiometría
(2.3)
(2.4)
Mediante las transformaciones detalladas, se obtiene el esquema de bloques
del prototipo ideal paso banda.
Fig. 2.6 Esquema de bloques y variables del prototipo ideal paso banda
2. Filtro simétrico de orden 6
15
Los bloques RLC representan los 6 resonadores que componen el filtro
mientras que los demás bloques son inversores de admitancias invariantes con
la frecuencia donde la J es la admitancia característica del inversor; podemos
ver el detalle de estos bloques en la figura 2.7.
Fig. 2.7 Bloque RLC y bloque inversor de admitancia
2.4.2. Respuesta frecuencial ideal
Una vez construido el esquema de bloques y ajustados los parámetros según
la matriz de acoplos, simulamos el comportamiento del filtro y representamos la
respuesta frecuencial para comprobar que es la deseada.
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 2.8 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso banda
2.4.3. Respuesta frecuencial en función del factor de calidad Q del
resonador
Una vez comprobado el funcionamiento del prototipo ideal es interesante
realizar una comparación de la respuesta frecuencial obtenida con la respuesta
frecuencial que se obtiene limitando el factor de calidad Q del resonador a
varios valores (Q≠∞). De esta forma sabremos qué respuesta podemos llegar
a obtener una vez determinemos el resonador a utilizar y conozcamos su factor
de calidad Q.
16
Diseño de filtros planares para radiometría
Para limitar el factor de calidad a partir del prototipo ideal basta con limitar el
valor de las resistencias de los resonadores como podemos ver en la fórmula
del factor de calidad de un circuito RLC paralelo:
(2.5)
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(2,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(1,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_200..S(2,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_200..S(1,1))
dB(S(2,1))
dB(S(1,1))
La comparación de los resultados obtenidos es la mostrada en la figura 2.9.
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 2.9 Comparativa de la respuesta frecuencial con diversos valores de Q
Los efectos producidos por un factor de calidad Q limitado son:
Rounding en la banda de paso.
Ceros de transmisión menos pronunciados.
Ceros de reflexión menos pronunciados.
2.4.4. Cálculo del factor de calidad externo ideal
En este apartado vamos a calcular el factor de calidad externo del prototipo
ideal para así posteriormente poder ajustar el punto de enganche en el diseño
con líneas microstrip.
-30
m1
freq=1.41347GHz
dB(S(2,1))=-33.98031
Peak
m2
m3
ind offset=-9.450E6
ind offset=9.630E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.007 actual dep offset=-3.032
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m1
dB(S(2,1))
-35
m2
m3
-40
-45
-50
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
f req, GHz
1.43
1.44
1.45
1.46
Eqn Qext=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
f req
<inv alid>Hz
Qext
74.081
Fig. 2.10 Cálculo del factor de calidad externo del prototipo ideal paso banda
2. Filtro simétrico de orden 6
17
2.5. Esquema circuital con líneas microstrip
Comprobado el funcionamiento del esquema de bloques del prototipo ideal
paso banda el siguiente paso es realizar un esquemático con líneas microstrip.
La estructura de resonadores del filtro y la numeración que se utilizará a partir
de ahora será la siguiente:
Fig. 2.11 Estructura de resonadores del filtro
Para generar el esquemático se construyen los resonadores con componentes
que simulan líneas microstrip, se indican los acoplos así como el tamaño de los
resonadores, se define el sustrato y se determina la anchura de las líneas.
Fig. 2.12 Esquemático del filtro con líneas microstrip
Para evitar el desajuste que provocaría la diferencia de distancias (acoplos) 1-4
y 2-3 en el momento de generar el layout colocamos unas líneas desacopladas
de longitud autoajustable (a partir de un sistema de ecuaciones) como
podemos ver en la figura 2.12. Para conseguir la respuesta frecuencial
deseada se realiza una optimización determinando los objetivos que debe
18
Diseño de filtros planares para radiometría
cumplir el filtro y dando un margen de variación a algunas variables (acoplos,
gaps…).
Para calcular el ancho de las líneas de entrada y salida para que tengan una
impedancia característica de 50Ω utilizamos la aplicación LineCalc de ADS.
Fig. 2.13 Cálculo del ancho de pista de 50Ω con LineCalc
Como vemos en la figura 2.13 el ancho de las líneas de entrada y salida es
w50=1.214680mm para la alúmina utilizada. El ancho de pista de los
resonadores que utilizaremos será wi=2.5mm de forma que tengamos una
impedancia característica superior a 50Ω.
En un principio pusimos el punto de enganche de las líneas de entrada y salida
por la parte lateral de los resonadores 0 y 5, la respuesta que obteníamos era
aceptable pero solo aparecían 4 ceros en las pérdidas de retorno cuando
deberían aparecer los 6 (uno por cada resonador). Tras realizar varias pruebas
vimos que era un problema del factor de calidad externo, que solucionamos
pasando el punto de enganche a la parte superior.
Realizamos la simulación del filtro sin pérdidas y representamos la respuesta
frecuencial.
2. Filtro simétrico de orden 6
19
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
0
-50
-100
-150
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 2.14 Respuesta frecuencial del diseño con líneas microstrip sin pérdidas
Como podemos observar en la figura 2.14 el par de ceros se ha separado más
de lo determinado respecto al prototipo ideal, para mover los ceros hacia el
centro deberíamos reducir la distancia 1-4 (hacer este acoplo más fuerte).
No obstante la respuesta es correcta, y para acabar de comprobar el
funcionamiento del diseño con líneas microstrip representamos la respuesta del
filtro con pérdidas.
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-20
-40
-60
-80
-100
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 2.15 Respuesta frecuencial del diseño con líneas microstrip con pérdidas
El comportamiento del filtro con pérdidas sigue siendo el deseado.
20
Diseño de filtros planares para radiometría
2.5.1. Análisis del factor de calidad externo
En este apartado vamos a comprobar que el factor de calidad externo del
esquemático con líneas microstrip diseñado se corresponde con el del prototipo
ideal calculado en el apartado 2.4.4. Para realizar el cálculo utilizamos el
diseño mostrado en la figura 2.16.
Fig. 2.16 Esquema para el cálculo del factor de calidad externo
A continuación realizamos el cálculo como se explicó en el subapartado 1.1.4.3
del capítulo 1, y verificamos que coincide con el calculado en el prototipo ideal.
-30
dB(S(2,1))
m1
freq= 1.411GHz
dB(S(2,1))=-34.036
Max
m1
-35
m2
m3
-40
m2
ind offset=-9.900E6
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.013
Offset Mode ON
-45
-50
-55
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
f req, GHz
Eqn Qext=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
m3
ind offset=9.113E6
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.007
Offset Mode ON
1.46
f req
<inv alid>Hz
Qext
74.194
Fig. 2.17 Cálculo del factor de calidad externo del diseño con líneas microstrip
2. Filtro simétrico de orden 6
21
2.6. Layout
Con el diseño esquemático con líneas microstrip funcionando, el siguiente paso
es diseñar físicamente el filtro, es decir diseñar el layout. En un primer intento
utilizamos la función del ADS de generar layout a partir del esquemático con
líneas microstrip automáticamente, pero la respuesta obtenida cuando
simulamos con Momentum no era la esperada debido a que son filtros de
banda estrecha muy sensibles.
Comprobamos que a partir del autolayout generado no era posible obtener la
respuesta deseada ni realizando optimizaciones por lo que pasamos a diseñar
el layout paso a paso.
2.6.1. Diseño del resonador
En primer lugar realizamos el diseño de los resonadores que componen el filtro
de forma que tengan el ancho de pista determinado y resuenen a la frecuencia
deseada, que en este filtro simétrico será la frecuencia central del filtro para
todos los resonadores (f0=1.4135 GHz).
m1
freq=1.41353GHz
dB(Qresonador_mom_a..S(2,1))=-11.63503
Max
S21
m1
-10
Mag. [dB]
-20
-30
-40
-50
-60
-70
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
Frequency
Fig. 2.18 Ajuste de la frecuencia del resonador (simulación sin pérdidas)
S21
m1
-35
Mag. [dB]
-40
m2
m3
-45
-50
m1
freq= 1.41203GHz
dB(Qresonador_mom_a..S(2,1))=-37.16249
Max
m2
m3
ind offset= -1.875E6
ind offset= 1.875E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.316 actual dep offset=-3.281
Offset Mode ON
Offset Mode ON
Eqn Q=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
-55
1.404 1.406 1.408 1.410 1.412 1.414 1.416 1.418 1.420
Frequency
f req
<inv alid>Hz
Q
376.542
Fig. 2.19 Cálculo del factor de calidad Q (simulación con pérdidas)
22
Diseño de filtros planares para radiometría
En la figura 2.18 vemos como ajustando el tamaño del gap podemos conseguir
que el resonador resuene a la frecuencia determinada. En la figura 2.19
calculamos el factor de calidad Q=376.542≈400, así podemos ver en la figura
2.9 la respuesta frecuencial que podemos obtener. Para un correcto
funcionamiento es posible que los resonadores 0 y 5 (entrada y salida) deban
tener una longitud distinta a los demás.
2.6.2. Análisis del factor de calidad externo
En este apartado analizamos el factor de calidad externo en el layout para
poder fijar el punto de enganche, guiándonos en un principio por la posición
determinada en el esquemático con líneas microstrip y ajustándola hasta
encontrar el punto exacto.
Fig. 2.20 Punto de enganche para el estudio del factor de calidad externo
S21
m1
-25
Mag. [dB]
m2
m1
freq= 1.414GHz
dB(Qext_mom_a..S(2,1))=-25.707
Max
m2
m3
ind offset=-1.008E7
ind offset=8.906E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.036 actual dep offset=-3.019
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m3
-30
-35
-40
Eqn Qext=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))-0.414
-45
1.36
1.38
1.40
1.42
Frequency
1.44
1.46
f req
Qext
<inv alid>Hz
74.084
Fig. 2.21 Cálculo del factor de calidad externo del layout
El factor de calidad externo coincide con el determinado por el prototipo ideal
Qext=74.084≈74.081 por lo tanto ya tenemos el punto de enganche exacto, y
dada la simetría del filtro el punto de enganche de entrada y de salida es el
mismo.
2. Filtro simétrico de orden 6
23
2.6.3. Acoplos
En este apartado vamos a realizar el ajuste de los acoplos entre resonadores
(distancias entre resonadores), para realizarlo iremos estudiando los
resonadores a pares. Debido a que el filtro es simétrico basta con calcular y
ajustar algunos acoplos. El procedimiento para el ajuste de los acoplos a pares
se detallará en el primer acoplo (subapartado 2.6.3.1) mientras que en los
siguientes acoplos tan solo se mostrarán los resultados obtenidos.
2.6.3.1. Acoplo 0/1
El primer paso es visualizar los picos de frecuencia y calcular el acoplo k01 en
el prototipo paso banda ideal.
m2
m2
m3
freq= 1.4062GHz
freq=1.4221GHz
dB(S(2,1))=-22.0315 dB(S(2,1))=-31.7424
Peak
Peak
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-72.458
Valley
m3
-20
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
-80
-100
freq
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<invalid>Hz
k01
0.01126
freq, GHz
Eqn k01=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 2.22 Cálculo del acoplo k01 ideal
Una vez calculado el valor ideal del acoplo vamos al layout de los resonadores
0 y 1, separamos los resonadores a varias distancias como en la figura 2.23,
realizamos la simulación y el cálculo del acoplo. Anotamos los resultados
obtenidos en una tabla que nos permitirá determinar la distancia exacta para
obtener el acoplo deseado.
Fig. 2.23 Resonadores 0 y 1
24
Diseño de filtros planares para radiometría
Tabla 2.1 Valores del acoplo k01 según la distancia entre resonadores
s(mm)
2
3
4
5
6
k01
0,023344
0,014734
0,009759
0,006976
0,005281
A partir de los valores mostrados en la tabla representamos una gráfica
añadiendo una línea de tendencia que nos permitirá determinar la distancia
exacta entre los resonadores para obtener el acoplo deseado.
Fig. 2.24 Línea de tendencia para el cálculo de k01
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k01=0.01126, calculamos que la distancia exacta entre resonadores debe ser
s=3.5220756mm. Realizamos la simulación con Momentum de la respuesta
frecuencial para la distancia calculada y el resultado obtenido es el que se
muestra en la figura 2.25.
S21
m3
m2
-10
m2
m3
f req=1.404GHz
f req=1.421GHz
dB(s01_mom_a..S(2,1))=-15.725dB(s01_mom_a..S(2,1))=-14.212
Peak
Peak
Mag. [dB]
-20
-30
-40
m1
f req=1.412GHz
dB(s01_mom_a..S(2,1))=-47.192
Valley
m1
-50
-60
freq
-70
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
k01
<invalid>Hz
0.01180
Frequency
Eqn k01=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 2.25 Cálculo del acoplo k01 en el Layout
2. Filtro simétrico de orden 6
25
Podemos comprobar que la distancia calculada es óptima para tener un valor
de acoplo muy próximo al ideal k01=0.01180≈0.01126.
El procedimiento explicado para ajustar este acoplo es el mismo para los
siguientes acoplos por lo que solo se mostrarán los resultados obtenidos y los
incisos que sean relevantes.
2.6.3.2. Acoplo 1/4
Para realizar el estudio de este acoplo representaremos un rango frecuencial
más pequeño que en el acoplo anterior debido a que los picos de frecuencia
son muy cercanos. En la figura 2.26 tenemos el cálculo del valor del acoplo
ideal:
m2m3
0
m2
freq=1.4139GHz
dB(S(2,1))=-7.2253
Peak
dB(S(2,1))
-20
m1
-40
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-42.258
Valley
-60
-80
f req
-100
1.410
m3
freq=1.4144GHz
dB(S(2,1))=-7.3748
Peak
1.412
1.414
1.416
1.418
1.420
<inv alid>Hz
k14
0.00035
f req, GHz
Eqn k14=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 2.26 Cálculo del acoplo k14 ideal
En la figura 2.27 se muestran los datos obtenidos durante el procedimiento de
ajuste del acoplo k14 en el Layout.
s(mm)
2,5
3
3,5
4
4,5
k14
0,004759
0,002341
0,000999
0,000218
0,000183
Fig. 2.27 Ajuste del acoplo k14
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k14=0.00035, calculamos que la distancia exacta entre resonadores debe ser
s=3.6755mm.
26
Diseño de filtros planares para radiometría
S21
-20
-30
Mag. [dB]
m2
m3
f req=1.414GHz
f req=1.415GHz
dB(s14_mom_a..S(2,1))=-26.259dB(s14_mom_a..S(2,1))=-36.070
Peak
Peak
m2
m3
m1
-40
m1
f req=1.414GHz
dB(s14_mom_a..S(2,1))=-41.514
Valley
-50
-60
freq
-70
1.410
1.412
1.414
1.416
1.418
k14
<invalid>Hz
1.420
0.00067
Frequency
Eqn k14=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 2.28 Cálculo del acoplo k14 en el Layout
El valor del acoplo obtenido es próximo al ideal k14=0.00067≈0.00035, la
diferencia puede ser debida a la falta de resolución de la gráfica.
2.6.3.3. Acoplo 2/3
m2
-20
m3
m2
m3
freq=1.4084GHz
freq=1.4199GHz
dB(S(2,1))=-27.0472 dB(S(2,1))=-28.2142
Peak
Peak
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-69.582
Valley
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k23
0.00808
f req, GHz
Eqn k23=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 2.29 Cálculo del acoplo k23 ideal
s(mm)
4
5
6
7
8
k23
0,01543
0,01090
0,00801
0,00611
0,00474
Fig. 2.30 Ajuste del acoplo k23
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k23=0.00808, calculamos que la distancia exacta entre resonadores debe ser
s=5.9117mm.
2. Filtro simétrico de orden 6
27
S21
0
m2
m2
m3
f req=1.420GHz
f req=1.408GHz
dB(s23_mom_a..S(2,1))=-19.089
dB(s23_mom_a..S(2,1))=-13.048
Peak
Peak
m3
Mag. [dB]
-20
m1
-40
m1
f req=1.414GHz
dB(s23_mom_a..S(2,1))=-42.684
Valley
-60
-80
freq
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
k23
<invalid>Hz
0.00819
Frequency
Eqn k23=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 2.31 Cálculo del acoplo k23 en el Layout
El acoplo queda ajustado k23=0.00819≈0.00808 según el valor ideal.
2.6.3.4. Acoplo 1/2
Este acoplo se debe ajustar el último debido a que la diferencia entre los
acoplos k14 y k23 (diferentes distancias entre resonadores 1-4 y 2-3) provoca
un offset (desplazamiento lateral) entre los resonadores 1-2 y 3-4. Este detalle
se muestra en la figura 2.32:
Fig. 2.32 Esquema del offset existente entre los resonadores 1-2
m2
-20
m3
m2
freq=1.4083GHz
dB(S(2,1))=-30.2610
Peak
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-69.640
Valley
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
m3
freq=1.4200GHz
dB(S(2,1))=-29.1111
Peak
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k12
0.00821
f req, GHz
Eqn k12=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 2.33 Cálculo del acoplo k12 ideal
28
Diseño de filtros planares para radiometría
s(mm)
2
3
4
5
6
k12
0,022823
0,012152
0,007084
0,004553
0,003122
Fig. 2.34 Ajuste del acoplo k12
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k12=0.00821, calculamos que la distancia exacta entre resonadores debe ser
s=3.61076mm.
S21
0
m2
-20
Mag. [dB]
m2
m3
f req=1.408GHz
f req=1.420GHz
dB(s12_mom_a..S(2,1))=-20.800dB(s12_mom_a..S(2,1))=-7.959
Peak
Peak
m3
m1
f req=1.413GHz
dB(s12_mom_a..S(2,1))=-43.576
Valley
m1
-40
-60
freq
-80
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
k12
<invalid>Hz
0.00878
Frequency
Eqn k12=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 2.35 Cálculo del acoplo k12 en el Layout
El acoplo queda ajustado k12=0.00878≈0.00821 según el valor ideal. De esta
forma han quedado determinadas todas las distancias entre resonadores
(acoplos ajustados a pares).
2.6.4. Diseño final del layout
En los apartados anteriores se ha diseñado la forma del resonador, se ha
ajustado el punto de enganche y se han calculado las distancias entre
resonadores. Podemos, por lo tanto, realizar el diseño completo del layout del
filtro como se observa en la figura 2.36.
2. Filtro simétrico de orden 6
29
Fig. 2.36 Layout del filtro
Para obtener la respuesta frecuencial deseada realizamos una optimización
con Momentum marcando algunos objetivos que deben cumplir los parámetros
S21 y S11, y dando un margen de variación a algunas variables. Realizamos la
simulación sin pérdidas y representamos la respuesta frecuencial obtenida.
S11
0
-20
-10
Mag. [dB]
Mag. [dB]
S21
0
-40
-60
-80
-20
-30
-40
-100
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
Frequency
1.44
1.46
1.48
-50
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 2.37 Respuesta frecuencial sin pérdidas del layout del filtro
Como vemos en la figura 2.37 la respuesta frecuencial sin pérdidas del layout
diseñado es buena, pero vamos a observar si cumple las especificaciones.
30
Diseño de filtros planares para radiometría
m1
f req=1.413GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-0.102
m2
f req=1.402GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-3.057
-20
Mag. [dB]
m5
f req=1.395GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-39.517
S21
m1 m7
m2
m3
m4
0
m4
f req=1.400GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-13.606
m3
f req=1.428GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-2.903
m7
f req=1.427GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-2.654
m8
m5
-40
m8
f req=1.432GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-28.286
m9
m6
-60
-80
m6
f req=1.380GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-63.189
-100
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
m9
f req=1.450GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-59.941
1.48
Frequency
Fig. 2.38 Respuesta frecuencial sin pérdidas del layout del filtro con detalles
En la figura 2.38 podemos ver que la respuesta frecuencial sin pérdidas es
buena pero no cumple las especificaciones en algunos puntos determinados. A
continuación vamos a estudiar la respuesta del filtro con pérdidas.
S11
0
-20
-5
Mag. [dB]
Mag. [dB]
S21
0
-40
-60
-80
-10
-15
-20
-100
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
-25
1.34
1.48
1.36
1.38
Frequency
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 2.39 Respuesta frecuencial con pérdidas del layout del filtro
m1
f req=1.413GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-5.085
m2
f req=1.401GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-11.105
m6
f req=1.380GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-63.395
-20
Mag. [dB]
m5
f req=1.395GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-34.123
S21
m1
m2
m3
m4
m7
0
m4
f req=1.400GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-13.770
m3
f req=1.426GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-11.069
m7
f req=1.427GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-15.474
m8
m5
-40
m6
-60
m8
f req=1.432GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-33.664
m9
m9
f req=1.450GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-62.828
-80
-100
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 2.40 Respuesta frecuencial con pérdidas del layout del filtro con detalles
2. Filtro simétrico de orden 6
31
En la simulación con pérdidas el filtro sigue comportándose de forma correcta
aunque no cumple las especificaciones en algunos puntos, debería ser un poco
más selectivo.
La dimensión total del filtro diseñado es 64.8191mm x 32.1462mm, en la figura
2.41 se representa el layout del filtro a escala real.
Fig. 2.41 Layout del filtro a escala 1:1
32
Diseño de filtros planares para radiometría
CAPÍTULO 3. FILTRO ASIMÉTRICO DE ORDEN 6 CON
UN CERO DE TRANSMISIÓN
3.1. Introducción
En este capítulo se realizará el diseño de un filtro asimétrico de orden 6 con un
cero de transmisión a la izquierda de la banda de paso utilizando tecnología
planar. Los pasos a seguir serán: [2]
Realizar el diseño del prototipo paso bajo ideal a partir de la matriz de
acoplos y efectuar la transformación al prototipo paso banda ideal.
Calcular los acoplos entre resonadores y el factor de calidad externo a
partir de los elementos del prototipo paso banda.
Determinar la forma y el tamaño de los resonadores.
Obtener la estructura física del filtro.
Con una primera intención de fabricarlo, el diseño de este filtro se hará sobre
un sustrato Rogers3010 con los siguientes parámetros: grosor del sustrato
H=1.28mm, permitividad relativa εr=10.2, tangente de pérdidas TanD=0.0025,
grosor del conductor T=35um y conductividad Cond=5.8e7 Siemens/m.
3.2. Matriz de acoplos
La matriz de acoplos que define el filtro que deseamos diseñar es la que se
muestra en la figura 3.1. [3]
0
1.0020
0
0
0
0
0
0
1.0020
-0.0080
0.8420
0
0
0
0
0
0
0.8420
-0.0100
0.6110
0
0
0
0
0
0
0.6110
-0.0170
0.5670
-0.1370
0
0
0
0
0
0.5670
0.2450
0.5950
0
0
0
0
0
-0.1370
0.5950
-0.0100
0.8420
0
0
0
0
0
0
0.8420
-0.0080 1.0020
0
0
0
0
0
0
Fig. 3.1 Matriz de acoplos
1.0020
0
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
33
3.3. Prototipo ideal paso bajo
3.3.1. Esquema del prototipo ideal paso bajo
Partiendo de la matriz de acoplos, se construye un esquemático del prototipo
ideal paso bajo del filtro que queremos diseñar.
Fig. 3.2 Esquema del prototipo ideal paso bajo
A diferencia del filtro simétrico, cada resonador tiene una frecuencia distinta
(los valores de la diagonal principal de la matriz de acoplos difieren y no son 0)
como podemos ver en la figura 3.2.
3.3.2. Respuesta frecuencial
Realizamos la simulación y representamos la respuesta frecuencial para
verificar que el comportamiento es el correcto.
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
freq, mHz
Fig. 3.3 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso bajo
34
Diseño de filtros planares para radiometría
Comprobado el funcionamiento en la figura 3.3 del prototipo paso bajo ideal, se
realizarán las transformaciones para pasar al prototipo paso banda ideal.
3.4. Prototipo ideal paso banda
3.4.1. Esquema de bloques del prototipo paso banda
A continuación se estudian las transformaciones necesarias para desarrollar el
prototipo paso banda. A partir de la fórmula 3.1, se relacionan los valores B de
la diagonal principal de la matriz de acoplos con la nueva frecuencia de
resonancia de cada resonador ω0i y la frecuencia central del filtro ω0. [1]
(3.1)
(3.2)
(3.3)
Si consideramos las relaciones mostradas en las fórmulas 3.2 y 3.3,
manteniendo una misma L inicial, obtenemos:
(3.4)
Desarrollamos la fórmula 3.4, consiguiendo el parámetro denominado α i.
(3.5)
Este parámetro nos permite relacionar, partiendo de las fórmulas 3.2 y 3.3, los
valores Li y Ci de cada resonador con los valores Co y Lo:
(3.6)
(3.7)
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
35
En la figura 3.4 tenemos el esquema de bloques del prototipo ideal paso banda
en el que se incluyen las transformaciones obtenidas en las fórmulas 3.6 y 3.7
para que el filtro funcione en la banda deseada.
Fig. 3.4 Esquema de bloques y variables del prototipo ideal paso banda
Los bloques RLC representan los 6 resonadores que componen el filtro
mientras que los demás bloques son inversores de admitancias invariantes con
la frecuencia donde la J es la admitancia característica del inversor; podemos
ver el detalle de estos bloques en la figura 3.5.
Fig. 3.5 Bloque RLC y bloque inversor de admitancia
36
Diseño de filtros planares para radiometría
3.4.2. Respuesta frecuencial ideal
Una vez construido el esquema de bloques y ajustados los parámetros según
la matriz de acoplos, simulamos el comportamiento del filtro y representamos la
respuesta frecuencial para comprobar que es la deseada.
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-20
-40
-60
-80
-100
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 3.6 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso banda
3.4.3. Respuesta frecuencial en función del factor de calidad Q del
resonador
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(2,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(1,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_200..S(2,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_200..S(1,1))
dB(S(2,1))
dB(S(1,1))
Como hicimos en el apartado 2.3.3, realizamos una comparación de la
respuesta frecuencial obtenida para distintos valores del factor de calidad Q.
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 3.7 Comparativa de la respuesta frecuencial con diversos valores de Q
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
37
3.4.4. Cálculo del factor de calidad externo ideal
En este apartado vamos a calcular el factor de calidad externo del prototipo
ideal para así posteriormente poder ajustar el punto de enganche en el diseño
con líneas microstrip.
-30
-35
dB(S(2,1))
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-33.980
Peak
m2
m3
ind offset=-9.540E6
ind offset=9.630E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.033 actual dep offset=-3.030
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m1
m2
m3
-40
-45
Eqn Qext0=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
-50
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
f req, GHz
1.43
1.44
1.45
1.46
f req
<inv alid>Hz
Qext0
73.738
Fig. 3.8 Cálculo del factor de calidad externo del prototipo paso banda ideal
Al tratarse de un filtro asimétrico el factor de calidad externo de entrada podría
no ser igual que el de salida, pero en este caso se realizó el estudio y era
exactamente igual.
3.5. Layout
En el diseño de este filtro no realizamos el estudio del esquemático con líneas
microstrip debido a que, como pudimos comprobar en el diseño del filtro del
capítulo 2, el autolayout que genera el ADS no funciona correctamente. El
diseño del layout se hará, por lo tanto, paso a paso a partir del prototipo paso
banda ideal.
Fig. 3.9 Estructura de resonadores del filtro
En la figura 3.9 tenemos el esquema de la estructura física que tendrá el filtro,
la numeración de los resonadores que se observa será la que utilizaremos a
partir de ahora para el diseño del layout.
38
Diseño de filtros planares para radiometría
3.5.1. Diseño del resonador
En primer lugar realizamos el diseño de los resonadores que componen el filtro
de forma que tengan el ancho de pista determinado y resuenen a la frecuencia
deseada.
Para calcular el ancho de las líneas de entrada y salida para que tengan una
impedancia característica de 50Ω utilizamos la aplicación LineCalc de ADS.
Fig. 3.10 Cálculo del ancho de pista de 50Ω con LineCalc
Como vemos en la figura 3.10 el ancho de las líneas de entrada y salida es
w50=1.15684mm para el sustrato Rogers3010.
El ancho de pista de los resonadores que utilizaremos será el mismo que el del
filtro del capítulo 2 wi=2.5mm. Para facilitar el ajuste de la estructura trisection
que contiene el filtro, la forma de los resonadores no será cuadrada sino
rectangular.
La frecuencia de resonancia de los resonadores en este caso no será igual
para todos los resonadores (los valores de la diagonal de la matriz de acoplos
no son 0), por lo que tendremos que sintonizar cada uno de ellos
individualmente.
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
39
Para sintonizar cada resonador a su frecuencia de resonancia medimos las
frecuencias en el prototipo ideal paso banda, los resultados son los que se
muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1 Frecuencias de los resonadores
Resonador Frecuencia (GHz)
0
1.41358
1
1.41360
2
1.41366
3
1.41117
4
1.41360
5
1.41358
Para ajustar la frecuencia de cada resonador variaremos el tamaño del gap,
manteniendo así la forma del resonador. A continuación realizaremos el diseño
del resonador 1, los demás se diseñan de forma análoga.
m1
freq=1.41361GHz
dB(Qresonador_mom_a..S(2,1))=-7.79742
Max
S21
m1
0
Mag. [dB]
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
Frequency
Fig. 3.11 Ajuste de la frecuencia del resonador 1 (simulación sin pérdidas)
S21
m1
-42
m1
freq=1.41203GHz
dB(Qresonador_mom_a..S(2,1))=-42.57624
Max
Mag. [dB]
-44
m2
-46
m3
m2
ind offset=-3.281E6
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.019
Offset Mode ON
-48
-50
m3
ind offset=3.594E6
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.259
Offset Mode ON
Eqn Q=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
-52
1.420
1.418
1.416
1.414
1.412
1.410
1.408
1.406
1.404
freq
<invalid>Hz
Q
205.386
Frequency
Fig. 3.12 Cálculo del factor de calidad Q (simulación con pérdidas)
40
Diseño de filtros planares para radiometría
El factor de calidad que tenemos es Q=205.386≈200, podemos observar en la
comparación de la figura 3.7 la respuesta frecuencial que podremos llegar a
obtener cuando realicemos el diseño completo del filtro.
3.5.2. Análisis del factor de calidad externo
En este apartado analizaremos el factor de calidad externo en el layout para
poder fijar el punto de enganche de las líneas de entrada y salida. En la figura
3.13 vemos el ajuste del punto de enganche de entrada.
Fig. 3.13 Punto de enganche de la línea de entrada con el resonador 0
S21
m1
Mag. [dB]
-25
m2
-30
m1
freq=1.41359GHz
dB(Qext0_mom_a..S(2,1))=-26.66551
Max
m3
m2
ind offset=-1.008E7
ind offset=8.906E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.003 actual dep offset=-3.001
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m3
-35
-40
-45
1.36
Eqn Qext0=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
1.38
1.40
1.42
Frequency
1.44
1.46
f req
<inv alid>Hz
Qext0
74.461
Fig. 3.14 Cálculo del factor de calidad externo de entrada del layout
El factor de calidad externo calculado en la figura 3.14 coincide con el
determinado por el prototipo ideal por lo que ya tenemos el punto de enganche
exacto de la línea de entrada. El factor de calidad externo ideal de salida es el
mismo que el de entrada, pero dada la asimetría física del filtro debemos
ajustar el punto de enganche de la línea de salida.
Fig. 3.15 Punto de enganche de la línea de salida con el resonador 5
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
S21
m1
-30
m2
Mag. [dB]
-35
41
m1
freq=1.41359GHz
dB(Qext5_mom_a..S(2,1))=-30.91751
Max
m2
m3
ind offset=-8.438E6
ind offset=1.008E7
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.062 actual dep offset=-3.053
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m3
-40
-45
Eqn Qext5=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
-50
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
freq
Qext5
<invalid>Hz
Frequency
76.346
Fig. 3.16 Cálculo del factor de calidad externo de salida del layout
El factor de calidad externo de salida del layout calculado en la figura 3.16 no
coincide exactamente con el ideal, esto se debe a que para la forma del
resonador 5 no existe ningún punto de enganche exacto. Como se puede
observar en la figura 3.15 la línea de salida está en un extremo lateral del
resonador, pero si pasamos la línea a la parte inferior tampoco se encuentra
ningún punto de enganche mejor. No obstante el valor obtenido se acerca
bastante al ideal y podemos continuar con el diseño del layout.
3.5.3. Acoplos
En este apartado vamos a realizar el ajuste de los acoplos entre resonadores
(distancias entre resonadores) estudiando los resonadores a pares como se
hizo en el apartado 2.5.3. El procedimiento para el ajuste de los acoplos a
pares se detalló en el subapartado 2.5.3.1 por lo que aquí solo se mostrarán los
resultados obtenidos.
3.5.3.1. Acoplo 0/1
Realizamos el cálculo del acoplo ideal a partir del prototipo paso banda.
m2
-20
m3
m2
freq=1.406GHz
dB(S(2,1))=-30.238
Peak
dB(S(2,1))
-40
-60
m1
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-72.451
Valley
-80
-100
-120
f req
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
m3
freq=1.422GHz
dB(S(2,1))=-31.741
Peak
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k01
0.01127
f req, GHz
Eqn k01=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 3.17 Cálculo del acoplo k01 ideal
42
Diseño de filtros planares para radiometría
En la siguiente figura 3.18 se muestran los resultados del procedimiento de
ajuste del acoplo en el layout.
s(mm)
0,5
1
1,5
2
2,5
k01
0,02377
0,01638
0,01194
0,00898
0,00693
Fig. 3.18 Ajuste del acoplo k01
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k01=0.01127, calculamos la distancia exacta entre resonadores s=1.6048mm.
S21
0
m2
m2
m3
f req=1.408GHz
f req=1.424GHz
dB(s01_mom_a..S(2,1))=-13.592dB(s01_mom_a..S(2,1))=-13.433
Peak
Peak
m3
Mag. [dB]
-20
m1
-40
m1
f req=1.416GHz
dB(s01_mom_a..S(2,1))=-46.665
Valley
-60
-80
-100
1.39
freq
1.40
1.41
1.42
1.43
k01
<invalid>Hz
1.44
0.01122
Frequency
Eqn k01=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 3.19 Cálculo del acoplo k01 en el layout
El acoplo queda ajustado k01=0.01122≈0.01127 según el valor ideal.
3.5.3.2. Acoplo 1/2
m2
-20
m3
m2
freq=1.408GHz
dB(S(2,1))=-31.500
Peak
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-69.665
Valley
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
m3
freq=1.419GHz
dB(S(2,1))=-31.176
Peak
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k12
0.00821
f req, GHz
Eqn k12=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 3.20 Cálculo del acoplo k12 ideal
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
s(mm)
0,5
1
1,5
2
2,5
43
k12
0,04542
0,02274
0,01179
0,00633
0,00325
Fig. 3.21 Ajuste del acoplo k12
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k12=0.00821, calculamos la distancia exacta entre resonadores s=1.78419mm.
S21
m2
-10
m3
m2
f req=1.421GHz
f req=1.410GHz
dB(s12_mom_a..S(2,1))=-18.222
dB(s12_mom_a..S(2,1))=-11.721
Peak
Peak
m1
f req=1.415GHz
dB(s12_mom_a..S(2,1))=-52.094
Valley
m3
Mag. [dB]
-20
-30
-40
m1
-50
-60
freq
-70
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
k12
<invalid>Hz
0.00833
Frequency
Eqn k12=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 3.22 Cálculo del acoplo k12 en el layout
El acoplo queda ajustado k12=0.00833≈0.00821 según el valor ideal.
3.5.3.3. Acoplo 2/4
0
m2
m3
dB(S(2,1))
-20
-40
m1
-60
-80
-100
m2
m3
freq=1.412GHz
freq=1.415GHz
dB(S(2,1))=-10.551 dB(S(2,1))=-19.777
Peak
Peak
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-56.677
Valley
f req
1.400 1.402 1.404 1.406 1.408 1.410 1.412 1.414 1.416 1.418 1.420
<inv alid>Hz
k24
0.00185
f req, GHz
Eqn k24=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 3.23 Cálculo del acoplo k24 ideal
44
Diseño de filtros planares para radiometría
s(mm)
5
6
7
8
9
k24
0,00374
0,00276
0,00208
0,00162
0,00128
Fig. 3.24 Ajuste del acoplo k24
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k24=0.00185, calculamos la distancia entre resonadores s=7.44157mm.
S21
0
m2
Mag. [dB]
-20
m3
m3
m2
f req=1.414GHz
f req=1.417GHz
dB(s24_mom_a..S(2,1))=-10.496dB(s24_mom_a..S(2,1))=-1.555
Peak
Peak
m1
f req=1.416GHz
dB(s24_mom_a..S(2,1))=-30.561
Valley
m1
-40
-60
-80
1.400
freq
1.405
1.410
1.415
k24
<invalid>Hz
1.420
0.00187
Frequency
Eqn k24=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 3.25 Cálculo del acoplo k24 en el layout
El acoplo queda ajustado k24=0.00187≈0.00185 según el valor ideal.
3.5.3.4. Acoplo 4/5
m2
-20
m3
m2
freq=1.406GHz
dB(S(2,1))=-30.238
Peak
dB(S(2,1))
-40
-60
m1
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-72.451
Valley
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
m3
freq=1.422GHz
dB(S(2,1))=-31.741
Peak
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k45
0.01127
f req, GHz
Eqn k45=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 3.26 Cálculo del acoplo k45 ideal
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
s(mm)
0,5
1
1,5
2
2,5
45
k45
0,04549
0,02283
0,01201
0,00629
0,00334
Fig. 3.27 Ajuste del acoplo k45
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k45=0.01127, calculamos la distancia exacta entre resonadores s=1.55424mm.
0
m2
S21
m2
m3
f req=1.407GHz
f req=1.423GHz
dB(s45_mom_a..S(2,1))=-4.236
dB(s45_mom_a..S(2,1))=-17.984
Peak
Peak
m1
f req=1.415GHz
dB(s45_mom_a..S(2,1))=-54.373
Valley
m3
Mag. [dB]
-20
-40
m1
-60
freq
-80
1.400
1.405
1.410
1.415
1.420
1.425
1.430
<invalid>Hz
k45
0.01116
Frequency
Eqn k45=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 3.28 Cálculo del acoplo k45 en el layout
El acoplo queda ajustado k45=0.01116≈0.01127 según el valor ideal.
3.5.3.5. Acoplos 2/3 y 3/4 (estructura trisection)
En este subapartado vamos a ajustar la estructura trisection que contiene el
filtro y que podemos ver en la figura 3.29.
Fig. 3.29 Esquema de la estructura trisection del filtro
46
Diseño de filtros planares para radiometría
Para realizar el ajuste de esta estructura hemos fijado la distancia entre los
resonadores 2 y 4 en el subapartado 3.5.3.3 a partir del acoplo k24, de forma
que solo tendremos que mover el resonador 3. Dado que los acoplos k23 y k34
son distintos, tendremos que mover el resonador 3 tanto lateralmente como
verticalmente hasta encontrar el punto exacto donde los dos acoplos tienen el
valor deseado.
A continuación en las figuras 3.30 y 3.31 realizamos el cálculo de los valores
ideales que deben tener el acoplo k23 y k34 respectivamente.
m2
0
-20
dB(S(2,1))
m2
freq=1.407GHz
dB(S(2,1))=-0.236
Peak
m3
-40
m1
freq=1.412GHz
dB(S(2,1))=-69.481
Valley
m1
-60
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
m3
freq=1.418GHz
dB(S(2,1))=-23.310
Peak
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
k23
<inv alid>Hz
0.00784
f req, GHz
Eqn k23=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 3.30 Cálculo del acoplo k23 ideal
m2
-20
m3
m2
freq=1.407GHz
dB(S(2,1))=-23.951
Peak
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
m1
freq=1.412GHz
dB(S(2,1))=-69.839
Valley
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
m3
freq=1.418GHz
dB(S(2,1))=-29.081
Peak
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k34
0.00816
f req, GHz
Eqn k34=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 3.31 Cálculo del acoplo k34 ideal
Los valores de los acoplos ideales k23 y k34 son bastante parecidos, pero
como el acoplo k34 es un poco más fuerte deberemos mover el resonador 3 de
forma lateral ligeramente a la derecha (de forma que no quede centrado entre
los resonadores 2 y 4).
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
47
Para realizar este ajuste con Momentum deberemos hacerlo a prueba y error
por lo que para llevarlo a cabo nos montamos un diseño como el que podemos
ver en la siguiente figura 3.32.
Fig. 3.32 Diseño para el ajuste de la estructura trisection
De esta forma, modificando las capas del layout en ADS podemos activar y
desactivar los resonadores 2 y 4 para ir ajustando los acoplos k23 y k34
sucesivamente.
Después de varias pruebas conseguimos ajustar los dos acoplos obteniendo
que la distancia vertical entre los resonadores 2 y 4, y el resonador 3, debe ser
s=1.25mm; mientras que el resonador 3 debe estar desplazado un offset
d=0.1121mm a la derecha respecto el centro de los resonadores 2 y 4.
S21
m2
-20
m2
freq= 1.409GHz
dB(s23s34_mom_a..S(2,1))=-24.346
Peak
m3
Mag. [dB]
-30
m1
freq= 1.415GHz
dB(s23s34_mom_a..S(2,1))=-55.991
Valley
-40
-50
m1
-60
-70
1.36
m3
freq= 1.420GHz
dB(s23s34_mom_a..S(2,1))=-27.824
Peak
freq
<invalid>Hz
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
Frequency
Eqn k23=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 3.33 Cálculo del acoplo k23 en el layout
k23
0.00781
48
Diseño de filtros planares para radiometría
En la figura 3.33 verificamos que el acoplo k23=0.00781≈0.00784 queda
ajustado según el valor ideal calculado.
S21
m2 m3
-20
m2
freq= 1.409GHz
dB(s23s34_mom_a..S(2,1))=-24.347
Peak
Mag. [dB]
-30
m1
freq= 1.415GHz
dB(s23s34_mom_a..S(2,1))=-56.297
Valley
-40
-50
m3
freq= 1.420GHz
dB(s23s34_mom_a..S(2,1))=-26.751
Peak
m1
-60
freq
-70
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
k34
<invalid>Hz
0.00818
Frequency
Eqn k34=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 3.34 Cálculo del acoplo k34 en el layout
En la figura 3.34 verificamos que el acoplo k34=0.00818≈0.00816 queda
ajustado según el valor ideal calculado.
De esta forma han quedado ajustados todos los acoplos del filtro.
3.5.4. Diseño final del layout
En los apartados anteriores se ha diseñado la forma de los resonadores, se
han ajustado los puntos de enganche de las líneas de entrada y salida, y se
han calculado las distancias (acoplos) entre resonadores. Finalmente
realizamos el diseño final del layout como vemos en la figura 3.35.
Fig. 3.35 Layout del filtro
Realizamos la simulación sin pérdidas y representamos la respuesta
frecuencial obtenida.
3. Filtro asimétrico de orden 6 con un cero de transmisión
49
S21
S11
0
0
-5
Mag. [dB]
Mag. [dB]
-20
-40
-60
-10
-15
-20
-25
-80
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
-30
1.34
1.48
1.36
1.38
Frequency
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 3.36 Respuesta frecuencial sin pérdidas del layout del filtro
Como vemos en la figura 3.36 la respuesta frecuencial sin pérdidas del layout
diseñado es buena, pero vamos a observar si cumple las especificaciones.
m1
freq=1.413GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-0.285
m2
freq=1.405GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-2.837
S21
m2m1 m3
m7
0
m4
freq=1.400GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-38.525
Mag. [dB]
m4
m8
freq=1.432GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-27.532
-40
m9
m5
-60
m6
freq= 1.380GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-68.824
m7
freq=1.427GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-6.631
m8
-20
m5
freq=1.395GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-60.409
m3
freq=1.426GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-2.897
m6
-80
1.34
1.36 1.38
m9
freq=1.450GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-57.989
1.40
1.42 1.44
1.46 1.48
Frequency
Fig. 3.37 Respuesta frecuencial sin pérdidas del layout del filtro con detalles
En la figura 3.37 vemos que el comportamiento es muy bueno a la izquierda de
la banda de paso ya que la pendiente es muy selectiva, pero esto hace que no
cumplamos las especificaciones en algunos otros puntos. Antes de optimizar el
diseño que tenemos para intentar mejorar las pérdidas de retorno, vamos a
estudiar la respuesta del filtro con pérdidas.
S21
S11
0
0
-5
Mag. [dB]
Mag. [dB]
-20
-40
-60
-10
-15
-20
-80
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
Frequency
1.44
1.46
1.48
-25
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
Frequency
Fig. 3.38 Respuesta frecuencial con pérdidas del layout del filtro
1.48
50
Diseño de filtros planares para radiometría
Como podemos observar en la figura 3.38 las pérdidas estropean mucho la
respuesta frecuencial del filtro. Vamos a estudiar con más detalle las pérdidas
de inserción obtenidas.
m1
freq=1.413GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-12.571
m2
freq=1.408GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-15.577
m6
freq=1.380GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-69.373
m1
m2 m3
m7
-20
Mag. [dB]
m5
freq=1.395GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-55.674
S21
0
m4
freq=1.400GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-37.142
m3
freq=1.423GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-15.593
m4
m7
freq=1.427GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-24.353
m8
m8
freq=1.432GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-37.272
-40
m5
-60
-80
1.34
m9
m6
1.36
1.38
m9
freq=1.450GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-60.037
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 3.39 Respuesta frecuencial con pérdidas del layout del filtro con detalles
En la simulación con pérdidas la forma del filtro se ha redondeado demasiado
debido a que el sustrato Rogers3010 tiene una tangente de pérdidas muy alta
tanD=0.0025, con lo que la banda de paso de 3dB se ha estrechado y hemos
perdido selectividad a ambos lados. Además tenemos unas pérdidas de
inserción de IL=12.571dB en la banda de paso, un valor demasiado alto para
el filtro que queremos obtener.
Estos resultados coinciden con el estudio realizado en el apartado 3.4.3, donde
se pudo comprobar que con un factor de calidad Q=200 la respuesta
frecuencial que se obtiene no es aceptable.
La dimensión total del filtro diseñado es 103.3849mm x 20.25mm, en la figura
3.40 se representa el layout del filtro a escala real.
Fig. 3.40 Layout del filtro a escala 1:1
Aunque la primera intención al diseñar este filtro era fabricarlo, comprobado
que su funcionamiento con pérdidas no es correcto decidimos no fabricarlo.
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
51
CAPÍTULO 4. FILTRO ASIMÉTRICO DE ORDEN 6 CON
DOS CEROS DE TRANSMISIÓN
4.1. Introducción
En este capítulo se realizará el diseño de un filtro asimétrico de orden 6 con
dos ceros de transmisión a la izquierda de la banda de paso utilizando
tecnología planar. Los pasos a seguir serán: [2]
Realizar el diseño del prototipo paso bajo ideal a partir de la matriz de
acoplos y efectuar la transformación al prototipo paso banda ideal.
Calcular los acoplos entre resonadores y el factor de calidad externo a
partir de los elementos del prototipo paso banda.
Determinar la forma y el tamaño de los resonadores.
Obtener la estructura física del filtro.
Dado que el diseño con Rogers3010 en el capítulo anterior no fue satisfactorio,
el de este filtro se hará sobre una alúmina con los mismos parámetros que el
filtro simétrico del capítulo 2: H=1.27mm, εr=9.9, TanD=0.0001, T=3um y
Cond=4.5e7 Siemens/m.
4.2. Matriz de acoplos
La matriz de acoplos que define el filtro que deseamos diseñar es la que se
muestra en la figura 4.1. [3]
0
1.0020
0
0
0
0
0
0
1.0020
-0.0041 -0.2541
0.7933
0
0
0
0
0
-0.2541 -0.0529
0.5647
0.5774
0
0
0
0
0.7933
0.5647
0.3583
0
0
0
0
0
0
0.5774
0
-0.0407 -0.1592
0.5879
0
0
0
0
0
-0.1592 -0.0035
0.8167
0
0
0
0
0
0.5879
0.8167
0.2231
1.0020
0
0
0
0
0
0
1.0020
0
Fig. 4.1 Matriz de acoplos
52
Diseño de filtros planares para radiometría
4.3. Prototipo ideal paso bajo
4.3.1. Esquema del prototipo ideal paso bajo
Tal y como se explica en la introducción, este filtro se diseña a partir del
prototipo paso bajo ideal del filtro.
Fig. 4.2 Esquema del prototipo ideal paso bajo
4.3.2. Respuesta frecuencial
Una vez construido el esquema de bloques y ajustados los parámetros según
la matriz de acoplos, simulamos el comportamiento del filtro y representamos la
respuesta frecuencial para comprobar que es la deseada.
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
0
-50
-100
-150
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
freq, mHz
Fig. 4.3 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso bajo
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
53
4.4. Prototipo ideal paso banda
4.4.1. Esquema de bloques del prototipo paso banda
A partir del prototipo paso bajo ideal obtenido en el apartado anterior, mediante
las transformaciones necesarias que se observan en la figura 4.4 y que se
detallaron en el apartado 3.4.1, se obtiene el esquema del prototipo paso
banda ideal.
Fig. 4.4 Esquema de bloques y variables del prototipo ideal paso banda
Los bloques RLC representan los 6 resonadores que componen el filtro
mientras que los demás bloques son inversores de admitancias invariantes con
la frecuencia donde la J es la admitancia característica del inversor; podemos
ver el detalle de estos bloques en la figura 4.5.
Fig. 4.5 Bloque RLC y bloque inversor de admitancia
54
Diseño de filtros planares para radiometría
4.4.2. Respuesta frecuencial ideal
Una vez construido el esquema de bloques y ajustados los parámetros según
las transformaciones necesarias, simulamos el comportamiento del filtro y
representamos la respuesta frecuencial para comprobar que es la deseada.
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
0
-50
-100
-150
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 4.6 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso banda
4.4.3. Respuesta frecuencial en función del factor de calidad Q del
resonador
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(2,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(1,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_200..S(2,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_200..S(1,1))
dB(S(2,1))
dB(S(1,1))
Como hicimos en el apartado 2.3.3, realizamos una comparación de la
respuesta frecuencial obtenida para distintos valores del factor de calidad Q.
0
-50
-100
-150
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 4.7 Comparativa de la respuesta frecuencial con diversos valores de Q.
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
55
4.4.4. Cálculo del factor de calidad externo ideal
En este apartado vamos a calcular el factor de calidad externo del prototipo
ideal para así posteriormente poder ajustar el punto de enganche en el diseño
con líneas microstrip.
-30
m1
freq=1.41356GHz
dB(S(2,1))=-33.92415
Peak
m2
m3
ind offset=-9.450E6
ind offset=9.450E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.024 actual dep offset=-3.014
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m1
dB(S(2,1))
-35
m2
m3
-40
-45
-50
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
f req, GHz
1.43
1.44
1.45
1.46
Eqn Qext0=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
f req
<inv alid>Hz
Qext0
74.792
Fig. 4.8 Cálculo del factor de calidad externo del prototipo ideal paso banda
Al tratarse de un filtro asimétrico el factor de calidad externo de entrada podría
no ser igual que el de salida, pero en este caso se realizó el estudio y era
exactamente igual.
4.5. Layout
Como ya hicimos en el diseño del filtro del capítulo 3, no realizaremos el diseño
esquemático con líneas microstrip debido a que el autolayout generado por
ADS no funciona correctamente. Diseñaremos el layout paso a paso a partir del
prototipo paso banda ideal.
Fig. 4.9 Estructura de resonadores del filtro
En la figura 4.9 tenemos el esquema de la estructura física que tendrá el filtro,
la numeración de los resonadores que se observa será la que utilizaremos a
partir de ahora para el diseño del layout.
56
Diseño de filtros planares para radiometría
4.5.1. Diseño del resonador
En este apartado realizamos el diseño de los resonadores que componen el
filtro de forma que tengan el ancho de pista determinado y resuenen a la
frecuencia deseada.
Como ya ocurrió en el capítulo 3, al tratarse de un filtro asimétrico, los valores
de la diagonal de la matriz de acoplos no son 0 por lo que cada resonador
resuena a una frecuencia distinta. La frecuencia de cada resonador la
calculamos a partir del prototipo paso banda ideal y los resultados se muestran
en la tabla 4.1.
Tabla 4.1 Frecuencias de los resonadores
Resonador Frecuencia (GHz)
0
1.41354
1
1.41400
2
1.41010
3
1.41389
4
1.41353
5
1.41338
Deberemos ajustar cada resonador de forma individual, para hacer esto
variaremos el tamaño del gap, manteniendo la forma externa del resonador. LA
forma de los resonadores será rectangular para facilitar la construcción de las
estructuras trisection que contiene el filtro.
El ancho de pista de los resonadores será el mismo que el utilizado en los
capítulos anteriores wi=2.5mm, mientras que el ancho de las líneas de entrada
y salida será el mismo que en el capítulo 2 (utilizamos la misma alúmina)
w50=1.21mm.
A continuación realizamos el ajuste del resonador 3 como ejemplo, los demás
se ajustan del mismo modo.
m1
freq=1.41389GHz
dB(Qresonador_mom_a..S(2,1))=-16.02048
Max
S21
m1
-10
Mag. [dB]
-20
-30
-40
-50
-60
-70
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
Frequency
Fig. 4.10 Ajuste de la frecuencia del resonador 3 (simulación sin pérdidas)
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
57
En la figura 4.10 vemos como ajustando el tamaño del gap podemos conseguir
que el resonador 3 resuene a la frecuencia determinada.
S21
Mag. [dB]
-45
-50
m1
m2
m3
-55
-60
-65
1.4041.4061.4081.410 1.4121.4141.4161.4181.420
m1
freq=1.41234GHz
dB(Qresonador_mom_a..S(2,1))=-47.98087
Max
m2
m3
ind offset=-1.719E6
ind offset=2.031E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.114actual dep offset=-3.053
Offset Mode ON
Offset Mode ON
Eqn Q=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
f req
Frequency
<inv alid>Hz
Q
376.625
Fig. 4.11 Cálculo del factor de calidad Q (simulación con pérdidas)
El factor de calidad que tenemos es Q=376.625≈400, podemos observar en la
comparación de la figura 4.7 la respuesta frecuencial que podremos llegar a
obtener cuando realicemos el diseño completo del filtro.
4.5.2. Análisis del factor de calidad externo
En este apartado analizaremos el factor de calidad externo en el layout para
poder fijar el punto de enganche de las líneas de entrada y salida.
Fig. 4.12 Punto de enganche de la línea de entrada con el resonador 0
Para obtener el factor de calidad externo ideal, en un principio tuvimos que
poner el punto de enganche por la parte lateral del resonador opuesta al gap,
este hecho suponía que la línea de entrada quedara situada en medio del
resonador 0 y 2 de forma que afectaba sustancialmente al acoplo entre estos
resonadores k02.
Para solucionar este problema lo que hacemos es variar la forma del
resonador, estiramos el resonador horizontalmente hasta que el punto de
enganche pase a estar en la parte inferior del resonador. De esta forma los
resonadores 0 y 5 tendrán una apariencia un poco distinta a los demás.
58
Diseño de filtros planares para radiometría
S21
m1
-25
m2
Mag. [dB]
-30
m1
freq=1.414GHz
dB(Qext0_mom_a..S(2,1))=-25.955
Max
m2
m3
ind offset=-9.844E6
ind offset=9.141E6
target dep offset=-3.000 target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.057 actual dep offset=-3.101
Offset Mode ON
Offset Mode ON
m3
-35
-40
Eqn Qext0=indep(m1)/(indep(m3)-indep(m2))
-45
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
freq
1.46
Qext0
<invalid>Hz
Frequency
74.486
Fig. 4.13 Cálculo del factor de calidad externo de entrada del layout
El factor de calidad externo calculado en la figura 4.13 coincide con el
determinado por el prototipo ideal Qext0=74.486≈74.792 por lo que ya tenemos
el punto de enganche exacto de la línea de entrada. El factor de calidad
externo ideal de salida es el mismo que el de entrada, pero dado que el
resonador 5 es diferente que el 0 (diferente frecuencia de resonancia), hay que
ajustarlo también de la misma forma.
4.5.3. Acoplos
En este apartado vamos a realizar el ajuste de los acoplos entre resonadores
(distancias entre resonadores) estudiando los resonadores a pares como se
hizo en el apartado 2.5.3. El procedimiento para el ajuste de los acoplos a
pares se detalló en el subapartado 2.5.3.1 por lo que aquí solo se mostrarán los
resultados obtenidos. Las estructuras trisection del filtro se ajustarán al final,
por lo que primero se ajustan los acoplos más simples.
4.5.3.1. Acoplo 0/2
Realizamos el cálculo del acoplo ideal a partir del prototipo paso banda.
m2m3
-20
m2
m3
freq=1.416GHz
freq=1.411GHz
dB(S(2,1))=-32.204 dB(S(2,1))=-29.282
Peak
Peak
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-62.114
Valley
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k02
0.00344
f req, GHz
Eqn k02=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 4.14 Cálculo del acoplo k02 ideal
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
59
En la siguiente figura 4.15 se muestran los resultados del procedimiento de
ajuste del acoplo en el layout.
s(mm)
2,5
3
3,5
4
4,5
k02
0,00674
0,00539
0,00431
0,00354
0,0029
Fig. 4.15 Ajuste del acoplo k02
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k02=0.00344, calculamos la distancia exacta entre resonadores s=4.06897mm.
S21
m3
m2
0
m2
m3
f req=1.411GHz
f req=1.416GHz
dB(s02_mom_a..S(2,1))=-17.901dB(s02_mom_a..S(2,1))=-8.282
Peak
Peak
m1
f req=1.414GHz
dB(s02_mom_a..S(2,1))=-46.483
Valley
Mag. [dB]
-20
m1
-40
-60
freq
-80
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
k02
<invalid>Hz
1.46
0.00348
Frequency
Eqn k02=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.16 Cálculo del acoplo k02 en el layout
El acoplo queda ajustado k02=0.00348≈0.00344 según el valor ideal.
4.5.3.2. Acoplo 2/3
m2 m3
-20
m2
m3
freq=1.408GHz
freq=1.419GHz
dB(S(2,1))=-32.430 dB(S(2,1))=-30.258
Peak
Peak
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-69.166
Valley
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k23
0.00777
f req, GHz
Eqn k23=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 4.17 Cálculo del acoplo k23 ideal
60
Diseño de filtros planares para radiometría
s(mm)
0,5
1
1,5
2
2,5
k23
0,04606
0,02305
0,01198
0,00641
0,00341
Fig. 4.18 Ajuste del acoplo k23
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k23=0.00777, calculamos la distancia exacta entre resonadores s=1.8546mm.
S21
m2 m3
-10
m2
m3
f req=1.408GHz
f req=1.419GHz
dB(s23_mom_a..S(2,1))=-15.581
dB(s23_mom_a..S(2,1))=-18.177
Peak
Peak
m1
f req=1.413GHz
dB(s23_mom_a..S(2,1))=-51.578
Valley
Mag. [dB]
-20
-30
-40
m1
-50
-60
freq
-70
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
k23
<invalid>Hz
1.46
0.00768
Frequency
Eqn k23=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.19 Cálculo del acoplo k23 en el layout
El acoplo queda ajustado k23=0.00768≈0.00777 según el valor ideal.
4.5.3.3. Acoplo 3/5
Dado que el acoplo es muy débil, representamos un margen frecuencial menor.
0
m2
m3
m2
freq=1.412GHz
dB(S(2,1))=-7.395
Peak
dB(S(2,1))
-20
-40
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-58.095
Valley
m1
-60
-80
freq
-100
1.410
1.412
m3
freq= 1.415GHz
dB(S(2,1))=-12.628
Peak
1.414
1.416
1.418
1.420
<invalid>Hz
k35
0.00215
freq, GHz
Eqn k35=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 4.20 Cálculo del acoplo k23 ideal
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
s(mm)
4
4,5
5
5,5
6
61
k35
0,00356
0,00293
0,00244
0,00209
0,00179
Fig. 4.21 Ajuste del acoplo k35
A partir de la ecuación de tendencia y conociendo el valor ideal del acoplo
k35=0.00215, calculamos la distancia exacta entre resonadores s=5.3854mm.
0
S21
m3
m2
m2
m3
f req=1.412GHz
f req=1.415GHz
dB(s35_mom_a..S(2,1))=-15.434dB(s35_mom_a..S(2,1))=-7.846
Peak
Peak
Mag. [dB]
-20
m1
f req=1.414GHz
dB(s35_mom_a..S(2,1))=-42.406
Valley
m1
-40
-60
freq
-80
1.410
<invalid>Hz
1.412
1.414
1.416
1.418
k35
0.00216
1.420
Frequency
Eqn k35=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.22 Cálculo del acoplo k35 en el layout
El acoplo queda ajustado k35=0.00216≈0.00215 según el valor ideal.
4.5.3.4. Acoplos 0/1 y 1/2 (estructura trisection 1)
En este subapartado vamos a ajustar una de las estructuras trisection que
contiene el filtro y que podemos ver en la figura 4.23.
Fig. 4.23 Esquema de la estructura trisection 1 del filtro
62
Diseño de filtros planares para radiometría
Para realizar el ajuste de esta estructura hemos fijado la distancia entre los
resonadores 0 y 2 en el subapartado 4.5.3.1 a partir del acoplo k02, de forma
que solo tendremos que mover el resonador 1. Dado que los acoplos k01 y k12
son distintos, tendremos que mover el resonador 1 tanto lateralmente como
verticalmente hasta encontrar el punto exacto donde los dos acoplos tienen el
valor deseado.
A continuación en las figuras 4.24 y 4.25 realizamos el cálculo de los valores
ideales que deben tener el acoplo k01 y k12 respectivamente.
m2
0
-20
dB(S(2,1))
m2
m3
freq=1.404GHz
freq=1.420GHz
dB(S(2,1))=-0.231 dB(S(2,1))=-26.594
Peak
Peak
m1
freq=1.412GHz
dB(S(2,1))=-72.378
Valley
m3
-40
m1
-60
-80
-100
-120
1.37
f req
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k01
0.01096
f req, GHz
Eqn k01=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 4.24 Cálculo del acoplo k01 ideal
0
m2
dB(S(2,1))
-20
m2
m3
freq=1.418GHz
freq=1.406GHz
dB(S(2,1))=-17.969 dB(S(2,1))=-26.626
Peak
Peak
m1
freq=1.412GHz
dB(S(2,1))=-70.063
Valley
m3
-40
m1
-60
-80
-100
f req
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<inv alid>Hz
k12
0.00809
f req, GHz
Eqn k12=(pow (indep(m3),2)-pow (indep(m2),2))/(pow (indep(m3),2)+pow (indep(m2),2))
Fig. 4.25 Cálculo del acoplo k12 ideal
El acoplo k01 es más fuerte que el acoplo k12 por lo que deberemos mover el
resonador 1 de forma lateral a la izquierda (de forma que no quede centrado
entre los resonadores 0 y 2).
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
63
Para realizar este ajuste con Momentum deberemos hacerlo a modo prueba y
error, para llevarlo a cabo nos montamos un diseño como el que podemos ver
en la siguiente figura 4.26.
Fig. 4.26 Diseño para el ajuste de la estructura trisection 1
De esta forma, modificando las capas del layout en ADS podemos activar y
desactivar los resonadores 0 y 2 para ir ajustando los acoplos k01 y k12
sucesivamente.
Después de varias pruebas conseguimos ajustar los dos acoplos obteniendo
que la distancia vertical entre los resonadores 0 y 2, y el resonador 1, debe ser
s=1.335mm; mientras que el resonador 1 debe estar desplazado un offset
d=1.6923mm a la izquierda respecto el centro de los resonadores 0 y 2.
S21
-10
-20
m2
m3
f req=1.404GHz
f req=1.419GHz
dB(s01s12_mom_a..S(2,1))=-23.728 dB(s01s12_mom_a..S(2,1))=-17.849
Peak
Peak
m3
m2
Mag. [dB]
-30
m1
f req=1.411GHz
dB(s01s12_mom_a..S(2,1))=-54.621
Valley
-40
m1
-50
-60
-70
-80
1.400
freq
1.405
1.410
1.415
1.420
1.425
k01
<invalid>Hz
Frequency
Eqn k01=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.27 Cálculo del acoplo k01 en el layout
0.01096
64
Diseño de filtros planares para radiometría
En la figura 4.27 verificamos que el acoplo k01=0.01096=0.01096 queda
ajustado según el valor ideal calculado.
-20
S21
m2
m3
m2
m3
f req=1.406GHz
f req=1.418GHz
dB(s01s12_mom_a..S(2,1))=-24.411 dB(s01s12_mom_a..S(2,1))=-20.923
Peak
Peak
Mag. [dB]
-30
m1
f req=1.412GHz
dB(s01s12_mom_a..S(2,1))=-53.094
Valley
-40
m1
-50
-60
-70
1.400
freq
<invalid>Hz
1.405
1.410
1.415
1.420
k12
0.00800
1.425
Frequency
Eqn k12=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.28 Cálculo del acoplo k12 en el layout
En la figura 4.28 verificamos que el acoplo k12=0.00800≈0.00809 queda
ajustado según el valor ideal calculado.
Comprobados los valores de los acoplos queda definida la estructura trisection.
4.5.3.5. Acoplos 3/4 y 4/5 (estructura trisection 2)
En este subapartado vamos a ajustar una de las estructuras trisection que
contiene el filtro y que podemos ver en la figura 4.29.
Fig. 4.29 Esquema de la estructura trisection 2 del filtro
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
65
Para realizar el ajuste de esta estructura hemos fijado la distancia entre los
resonadores 3 y 5 en el subapartado 4.5.3.3 a partir del acoplo k35, de forma
que solo tendremos que mover el resonador 4. Dado que los acoplos k34 y k45
son distintos, tendremos que mover el resonador 4 tanto lateralmente como
verticalmente hasta encontrar el punto exacto donde los dos acoplos tienen el
valor deseado.
A continuación en las figuras 4.30 y 4.31 realizamos el cálculo de los valores
ideales que deben tener el acoplo k34 y k45 respectivamente.
m2
-20
m2
freq=1.407GHz
dB(S(2,1))=-27.642
Peak
m3
dB(S(2,1))
-40
m1
-60
m1
freq= 1.413GHz
dB(S(2,1))=-69.755
Valley
-80
-100
freq
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
m3
freq=1.418GHz
dB(S(2,1))=-32.391
Peak
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
k34
<invalid>Hz
0.00809
freq, GHz
Eqn k34=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.30 Cálculo del acoplo k34 ideal
m3
m2
0
m2
freq=1.405GHz
dB(S(2,1))=-11.119
Peak
dB(S(2,1))
-20
-40
m1
freq= 1.412GHz
dB(S(2,1))=-72.351
Valley
m1
-60
m3
freq= 1.420GHz
dB(S(2,1))=-6.289
Peak
-80
-100
freq
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
<invalid>Hz
k45
0.01109
freq, GHz
Eqn k45=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.31 Cálculo del acoplo k45 ideal
El acoplo k45 es más fuerte que el acoplo k34 por lo que deberemos mover el
resonador 4 de forma lateral a la derecha (de forma que no quede centrado
entre los resonadores 0 y 2). Podemos tomar la referencia de la estructura
trisection 1 ya que los valores de los acoplos son parecidos.
66
Diseño de filtros planares para radiometría
Para realizar el ajuste con Momentum deberemos hacerlo a modo prueba y
error, para llevarlo a cabo nos montamos un diseño como el que podemos ver
en la siguiente figura 4.32.
Fig. 4.32 Diseño para el ajuste de la estructura trisection 2
De esta forma, modificando las capas del layout en ADS podemos activar y
desactivar los resonadores 3 y 5 para ir ajustando los acoplos k34 y k45
sucesivamente.
Después de varias pruebas conseguimos ajustar los dos acoplos obteniendo
que la distancia vertical entre los resonadores 3 y 5, y el resonador 4, debe ser
s=1.1965mm; mientras que el resonador 4 debe estar desplazado un offset
d=1.4608mm a la derecha respecto el centro de los resonadores 3 y 5.
S21
m3
m2
f req=1.418GHz
f req=1.407GHz
dB(s34s45_mom_a..S(2,1))=-23.361 dB(s34s45_mom_a..S(2,1))=-19.388
Peak
Peak
0
Mag. [dB]
-20
m3
m2
-40
m1
f req=1.412GHz
dB(s34s45_mom_a..S(2,1))=-52.732
Valley
m1
-60
freq
-80
1.400
k34
<invalid>Hz
1.405
1.410
1.415
1.420
1.425
Frequency
Eqn k34=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.33 Cálculo del acoplo k34 en el layout
0.00800
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
67
En la figura 4.33 verificamos que el acoplo k34=0.00800=0.00809 queda
ajustado según el valor ideal calculado.
S21
-10
-20
m2
m3
f req=1.404GHz
f req=1.420GHz
dB(s34s45_mom_a..S(2,1))=-22.525 dB(s34s45_mom_a..S(2,1))=-18.272
Peak
Peak
m3
m2
Mag. [dB]
-30
m1
f req=1.411GHz
dB(s34s45_mom_a..S(2,1))=-54.684
Valley
-40
m1
-50
-60
-70
freq
-80
1.400
<invalid>Hz
1.405
1.410
1.415
1.420
1.425
k45
0.01116
Frequency
Eqn k45=(pow(indep(m3),2)-pow(indep(m2),2))/(pow(indep(m3),2)+pow(indep(m2),2))
Fig. 4.34 Cálculo del acoplo k45 en el layout
En la figura 4.34 verificamos que el acoplo k45=0.01116≈0.01109 queda
ajustado según el valor ideal calculado.
Comprobados los valores de los acoplos queda definida la estructura trisection.
4.5.4. Diseño final del layout
En los apartados anteriores se ha diseñado la forma de los resonadores, se
han ajustado los puntos de enganche de las líneas de entrada y salida, y se
han calculado las distancias (acoplos) entre resonadores. Finalmente
realizamos el diseño final del layout como vemos en la figura 4.35.
Fig. 4.35 Layout del filtro
68
Diseño de filtros planares para radiometría
Realizamos una optimización, hacemos simulación
representamos la respuesta frecuencial obtenida.
pérdidas
y
S11
0
0
-20
-10
Mag. [dB]
Mag. [dB]
S21
sin
-40
-60
-20
-30
-80
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
-40
1.34
1.48
1.36
1.38
Frequency
1.40
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 4.36 Respuesta frecuencial sin pérdidas del layout del filtro
Como vemos en la figura 4.36 la respuesta frecuencial sin pérdidas del layout
diseñado es buena, pero nos fijamos en que sólo aparece 1 cero de
transmisión. Esto se debe a un problema en la resolución de la representación
ya que la pendiente de la recta es la correspondiente a tener dos ceros de
transmisión.
Podríamos realizar más optimizaciones hasta conseguir unas pérdidas de
retorno más grandes pero vamos a observar si así cumple las especificaciones.
m1
m3
m2
f req=1.413GHz
f req=1.403GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-0.555 f req=1.424GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-3.008
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-3.140
S21
m1m3
m2
0
m4
f req=1.400GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-41.507
m6
f req=1.380GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-62.087
-20
Mag. [dB]
m5
f req=1.395GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-55.494
m8
m4
-40
m6
-60
-80
1.34
m7
f req=1.427GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-20.513
m7
1.36
1.38
m5
1.40
m8
f req=1.432GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-38.895
m9
1.42
1.44
1.46
m9
f req=1.450GHz
dB(FBPsp_mom_a..S(2,1))=-62.419
1.48
Frequency
Fig. 4.37 Respuesta frecuencial sin pérdidas del layout del filtro con detalles
En la figura 4.37 vemos que el comportamiento es muy bueno a la izquierda de
la banda de paso ya que la pendiente es muy selectiva.
A continuación realizamos la simulación con pérdidas en Momentum para ver si
el filtro mantiene el buen comportamiento que tiene.
4. Filtro asimétrico de orden 6 con dos ceros de transmisión
69
S21
S11
0
0
-5
Mag. [dB]
Mag. [dB]
-20
-40
-60
-10
-15
-20
-80
1.34
1.36
1.38
1.40
1.42
1.44
1.46
-25
1.34
1.48
1.36
1.38
1.40
Frequency
1.42
1.44
1.46
1.48
Frequency
Fig. 4.38 Respuesta frecuencial con pérdidas del layout del filtro
Como podemos observar en la figura 4.38 el filtro sigue teniendo un
funcionamiento correcto con pérdidas. Podemos ver que en la simulación con
pérdidas los ceros de transmisión no están marcados, esto concuerda con el
resultado obtenido en el apartado 4.4.3 donde se simuló el filtro ideal paso
banda con una Q=400 (el filtro tiene una Q≈376).
m5
f req=1.395GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-53.249
m6
f req=1.380GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-62.059
Mag. [dB]
m1
m3
m2
f req=1.413GHz
f req=1.421GHz
f req=1.404GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-6.770 dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-9.708
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-9.751
S21
0
m2m1m3
m4
m7
f req=1.400GHz
f req=1.427GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-29.359
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-29.829
-20
m4
m7
-40
m6
-60
-80
1.34
1.36
1.38
m8
f req=1.432GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-44.948
m8
m5
m9
1.40
1.42
1.44
1.46
m9
f req=1.450GHz
dB(FBPcp_mom_a..S(2,1))=-63.619
1.48
Frequency
Fig. 4.39 Respuesta frecuencial con pérdidas del layout del filtro con detalles
Aunque los ceros no quedan marcados se mantiene la selectividad deseada y
la banda de paso de 3dB se mantiene en el margen correcto.
La dimensión total del filtro diseñado es 87.1339mm x 19.335mm, en la figura
4.40 se representa el layout del filtro a escala real.
Fig. 4.40 Layout del filtro a escala 1:1
70
Diseño de filtros planares para radiometría
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS
5.1. Conclusiones
En este proyecto se ha realizado el diseño de tres filtros planares que intentan
cumplir unas mismas especificaciones. Es interesante realizar una
comparación de los resultados obtenidos, para ello representamos la respuesta
frecuencial con pérdidas del layout del filtro simétrico diseñado en el capítulo 2
y del filtro asimétrico diseñado en el capítulo 4 (ambos diseñados con alúmina).
S21
0
Mag. [dB]
-20
-40
-60
-80
-100
1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46
Frequency
Fig. 5.1 Comparación de la respuesta frecuencial del filtro simétrico (traza roja)
y del filtro asimétrico (traza azul)
Como vemos en la figura 5.1 el ancho de banda de ambos filtros es distinto,
esto es debido a que cuando se realizaron las optimizaciones se priorizó la
planitud de la banda de paso. Por otra parte, vemos que en el filtro asimétrico
con dos ceros de transmisión a la izquierda de la banda de paso (estos ceros
no son observables en esta simulación), la selectividad a la izquierda mejora
mucho respecto el filtro simétrico mientras que se mantiene por la derecha.
Este hecho es muy interesante de cara a filtros en los que se desee una
selectividad alta en alguno de los lados de la banda de paso.
El resultado obtenido con el filtro asimétrico diseñado en el capítulo 3 no lo
hemos comparado con los demás ya que el diseño se hizo con un dieléctrico
diferente. En este caso el diseño se realizó con el sustrato Rogers3010, el
funcionamiento sin pérdidas es correcto pero cuando realizamos la simulación
con pérdidas la forma de la respuesta se redondea demasiado.
Con la realización de este proyecto hemos podido consolidar un procedimiento
de diseño de filtros con el cual el resultado obtenido siempre se acerca a los
objetivos que buscamos. Hay que destacar que es posible realizar el diseño del
layout de forma menos laboriosa mediante optimizaciones, no obstante nuestro
propósito era consolidar un método que siempre diera buenos resultados.
Conclusiones y líneas futuras
71
De todas formas podemos determinar que el diseño de filtros de este tipo no es
exacto y siempre hay que realizar alguna optimización para acabar de
conseguir el resultado deseado. Esto es debido a que todo radia, de forma que
se producen acoplos indeseados muy difíciles de controlar. Una de las líneas
de futuro más interesantes es el estudio del comportamiento de estos acoplos
indeseados para poder controlarlos.
Por último destacar que no se ha podido realizar la fabricación de ningún filtro
diseñado aunque hubiera sido interesante comprobar el funcionamiento de
forma experimental. El filtro asimétrico del capítulo 3 se diseño en Rogers3010
con la intención de fabricarlo pero la respuesta con pérdidas no era la deseada
y finalmente no se fabricó.
5.2. Líneas futuras
Como hemos comentado anteriormente, no hay una teoría bien establecida
para el diseño de filtros para radiometría. Algunos diseñadores han estado
desarrollando técnicas de síntesis de filtros lossy que son apropiadas para
filtros receptores, que, como para algunos casos de radiometría, se sitúan
después de una etapa amplificadora de bajo ruido. [6]
Este procedimiento permite el diseño de filtros de altas prestaciones usando
resonadores con una Q dada (finita). La respuesta frecuencial de transmisión
de estos filtros (S21) es una réplica de la que se obtendría con un filtro ideal
equivalente, salvo por un offset en las perdidas de inserción. En otras palabras,
al contrario de lo que sucede en el caso clásico, donde las pérdidas producen
un rounding en la respuesta frecuencial y una degradación de las
especificaciones, el efecto de las perdidas del resonador en estas nuevas
técnicas se reduce exclusivamente al desplazamiento frecuencial hacia abajo
en dB de la respuesta frecuencial (S21), afectando a las pérdidas de inserción
del filtro pero no a su rechazo fuera de banda. [6]
Así, estas técnicas de síntesis son buenas para diseñar filtros con un alto
rechazo fuera de banda con resonadores que tienen una Q moderada, pero
aun así producen una respuesta frecuencial plana en la banda de paso. Por
tanto, hay margen de reducción del factor de calidad Q en cuanto a requisitos si
tenemos en cuenta la planitud de la banda de paso a lo largo del proceso de
diseño. [6]
Al final de este proyecto, se ha dedicado un tiempo al estudio de esta técnica
de diseño, intentando llevar a cabo el diseño de un filtro lossy de orden 6.
Finalmente no se ha conseguido llegar al diseño del layout final del filtro lossy,
ya que se debería dedicar más tiempo para establecer un proceso de diseño,
por eso sería interesante que futuros proyectos profundizaran más en el diseño
de este tipo de filtros.
72
Diseño de filtros planares para radiometría
A continuación se muestran los pasos seguidos en el diseño del filtro lossy que
se ha intentado realizar. Partiendo de la síntesis estudiada en otros proyectos
[4] [5], se realiza el diseño de un filtro con la estructura que se muestra en el
esquema de la figura 5.2.
Fig. 5.2 Estructura del filtro lossy
A partir de este esquema montamos en ADS el esquemático del prototipo ideal
paso banda que observamos en la figura siguiente.
Fig. 5.3 Esquemático del prototipo ideal paso banda
Como podemos observar en las variables de la figura 5.3, realizamos una
optimización de forma que algunas resistencias (R2, R3, R4, R5) sean
despreciables y tan solo sean significantes las resistencias de entrada y salida.
Conclusiones y líneas futuras
73
En la figura siguiente se representa la respuesta frecuencial obtenida con el
filtro paso banda ideal diseñado.
m2
ind offset= -1.035E7
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.657
Offset Mode ON
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-20
-40
m3
m1
ind offset= 9.900E6
freq=1.41365GHz
target dep offset=-3.000
dB(S(2,1))=-12.37568 actual dep offset=-3.249
Offset Mode ON
m4
m1
m4
m3
m2
freq=1.456GHz
dB(S(1,1))=-7.176
-60
-80
-100
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Q1m
Q2m
Q3m
Q4m
Q5m
Q6m
400.000
400.242
400.242
400.242
400.242
400.000
Fig. 5.4 Respuesta frecuencial del prototipo ideal paso banda
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(1,1))
dB(Filter_bp_ideal_Q_400..S(2,1))
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
En la figura 5.4 podemos observar el offset en la respuesta frecuencial
comentado, así como el cálculo de los factores de calidad de los resonadores
Q≈400 (el resonador 1 y 6 tienen un Q ligeramente diferente).
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 5.5 Comparación de la respuesta del prototipo paso banda ideal del filtro
lossy y un filtro lossless
En la figura 5.5 se observa como el filtro lossy es más plano en la banda de
paso que el filtro lossless del capítulo 2 con un factor de calidad igual (Q≈400),
manteniendo la selectividad fuera de la banda de paso.
74
Diseño de filtros planares para radiometría
Una vez comprobado del funcionamiento del prototipo ideal se realiza el diseño
esquemático con líneas de transmisión. Solamente se incluyen las resistencias
de entrada ya que como vimos anteriormente las otras eran despreciables.
Fig. 5.6 Esquemático del filtro con líneas de transmisión
La respuesta frecuencial obtenida de la simulación del esquemático es la que
se muestra en la figura 5.7.
m2
ind offset=-1.035E7
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.232
Offset Mode ON
m3
ind offset=9.450E6
m1
target dep offset=-3.000
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-12.126 actual dep offset=-3.273
Offset Mode ON
0
m1
-10
m2
m3
-20
-30
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 5.7 Respuesta frecuencial del esquemático con líneas de transmisión
Conclusiones y líneas futuras
75
Comprobado el funcionamiento del esquemático con elementos resistivos, se
desactivan estos y se simula la respuesta frecuencial del filtro (filtro de Hairpin).
m2
ind offset=-9.900E6
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.418
Offset Mode ON
m1
freq=1.414GHz
dB(S(2,1))=-7.966
0
m3
ind offset=9.000E6
target dep offset=-3.000
actual dep offset=-3.218
Offset Mode ON
m1
m3
m2
-10
-20
-30
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 5.8 Respuesta del filtro de Hairpin (sin elementos resistivos)
Una vez tenemos la respuesta frecuencial del filtro de Hairpin, el siguiente paso
es diseñar su layout. Para realizarlo se aplica el procedimiento de diseño
estudiado durante el proyecto, con el cual se obtiene el siguiente layout.
Fig. 5.9 Layout del filtro de Hairpin
Como podemos observar en la figura 5.9, los resonadores 1 y 6 son
ligeramente diferentes como ya vimos cuando calculamos las Q en el prototipo
ideal.
76
Diseño de filtros planares para radiometría
Realizamos le simulación con pérdidas del layout diseñado y representamos
las respuesta frecuencial.
0
dB(S(1,1))
dB(S(2,1))
-20
-40
-60
-80
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
freq, GHz
Fig. 5.10 Respuesta frecuencial del layout del filtro de Hairpin
Llegados a este punto, con el layout del filtro de Hairpin funcionando
correctamente, el siguiente paso sería añadir los elementos resistivos. Para ello
deberíamos montar un esquemático como el que se muestra a continuación.
Fig. 5.11 Esquemático con líneas de transmisión y layout del filtro de Hairpin
Es en este punto en el que debería dedicarse más tiempo para el estudio del
ajuste de las líneas que unen los elementos resistivos al filtro de Hairpin, para
saber cómo se comportan y poder realizar el ajuste necesario. Por eso sería
interesante que futuros proyectos se enfocaran hacia este tema, para poder así
obtener un procedimiento de diseño de filtros lossy, que como hemos visto son
muy interesantes.
Bibliografía
77
BIBLIOGRAFÍA
[1]. J-S Hong and Michael J Lancaster. “Microstrip Filters for RF/Microwave
applications”, Wiley Inter-Science, 2001.
[2]. Oscar Menéndez Nadal, “Síntesis y diseño de filtros planares quasielípticos con material superconductor para aplicaciones en
comunicaciones móviles”, Proyecto final de carrera UPC, Barcelona,
2001.
[3]. J. Mateu, C. Collado, “Synthesis and Design of Advanced filters”,
Unpublished.
[4]. Víctor Martínez Illamola, “Disseny d‟un filter planar en banda L per
aplicacions espaials”, Treball de fi de carrera UPC, Castelldefels, 2009.
[5]. Vahid Miraftab and Ming Yu, "Generalized Lossy Microwave Filter
Coupling Matrix Synthesis and Design Using Mixed Technologies”, IEEE,
2008.
[6]. J. Mateu, C. Collado, A. Padilla, E. Rocas , J. M. O‟Callaghan “Lossy
Filter Synthesis of an L-Band Planar Filter for Radiometric Applications”,
Unpublished.