EJERCICIOS DE TEORIA DE COLAS 1. Una tienda de manjares

UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS, CÓMPUTO y
TELECOMUNICACIONES
Carrera Profesional de Ingeniería de Sistemas y
Cómputo
EJERCICIOS DE TEORIA DE COLAS
1. Una tienda de manjares dedicados es operada por una persona, EL PROPIETARIO.
Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta
siguiendo una distribución de poisson, con una tasa promedio de llegadas de 10 personas
por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden de tipo FIFO y debido al prestigio
de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar por el servicio. Se estima que el
tiempo que toma atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo
promedio de servicio de 4 minutos.
Determínese:
a) La probabilidad de que haya una línea de espera
b) La longitud promedio de la línea de espera
c) El tiempo esperado de permanencia en la línea de espera por cliente.
d) La probabilidad de que un cliente permanezca menos de 12 minutos en la tienda.
2.
El departamento para caballeros de un gran almacén tiene a un sastre para ajustes a la
medida. Parece que el número de clientes que solicitan ajustes sigue a una distribución de
poisson con tasa media de llegadas de 24 por hora. Los ajustes se realizan con un orden
de tipo primero en llegar, primero en atenderse y los clientes siempre desean esperar, ya
que las modificaciones son gratis. Aparentemente el tiempo que toma realizar el ajuste
para un cliente se distribuye exponencialmente, con media de 2 minutos.
a) Cuál es el número promedio de clientes en la sala de ajustes?
b) Cuánto tiempo de permanencia en la sala de ajustes debería planear un cliente?
c) Qué porcentaje del tiempo permanece ocioso el sastre?
3. Un pequeño banco tiene dos cajeros, igualmente eficientes y capaces de atender un
promedio de 60 operaciones / clientes por hora, con los tiempos reales de servicio
distribuidos exponencialmente. Los clientes llegan al banco siguiendo un proceso
poissoniano, a una tasa promedio de 100 por hora. Determine:
a) Probabilidad de que ningún cliente este en el sistema.
b) Número promedio en la fila o cola.
c) Tiempo promedio de espera en al cola.