1. Construcción del histograma de frecuencias porcentuales.

Estadística I
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno
Ejercicio. En el artículo “Ages of Oscar-winning Best Actors and Actresses” (revista Mathematics Teachers), escrito por
Richard Brown y Gretchen Davis, se presentan las edades de los actores y de las actrices en el momento que ganaron un
Óscar. Los resultados presentados son de ganadores recientes, para cada categoría.
Tabla 1. Actores
32 37 36 32 51 53 33 61 35 45 48 40 46
55 39 76 37 42 40 32 60 38 56 48 43 40
62 43 42 44 41 56 39 46 31 47 45 60 36
Tabla 2. Actrices
50 44 35 80 26 28 41 21 61 38 49 33 26
74 30 33 41 31 35 41 42 37 26 34 34 25
35 26 61 60 34 24 30 37 31 27 39 34 33
1) Usando la tabla de distribución construida en la actividad 2, construye, para las edades de los actores y de las actrices:
a) Un histograma de frecuencias porcentuales para cada caso. Usa ambas gráficas para realizar comparaciones entre las
edades de actores y actrices que han ganado un Óscar.
b) El polígono de frecuencias porcentuales para cada caso. Usa ambas gráficas para realizar comparaciones entre las
edades de actores y actrices que han ganado un Óscar.
c) Usando la tabla de distribución construida en la actividad 2, construye la ojiva “menor que” para las edades de las
actrices.
d) Usando la tabla de distribución construida en la actividad 2, grafica la ojiva “mayor que” para las edades de las actrices.
e) Dibuja las ojivas “menor que” y “mayor que” de las actrices en un mismo gráfico y determina la edad promedio en que
las actrices reciben un Óscar.
Edad máxima = 76
Edad mínima = 31
Rango = Edad máxima – edad mínima = 45
Número de datos = 39
Tabla 1. Edad de los actores
32 37 36 32 51 53 33 61 35 45 48 40 46
55 39 76 37 42 40 32 60 38 56 48 43 40
62 43 42 44 41 56 39 46 31 47 45 60 36
Número de intervalos deseados = 1 + 3.322 𝑙𝑜𝑔(39) = 6.28551662 ≅ 6
Amplitud del intervalo =
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜
número de intervalos deseados
= 7.5 ≅ 8 años
1. Construcción del histograma de frecuencias porcentuales.
TABLA 2. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LAS EDADES DE LOS ACTORES.
Límite
Límite Frecuencia Frecuencia Frecuencia
inferior superior absoluta
relativa porcentual
0.25641
25.641%
30 a menos de 38
10
0.35897
35.897
38 a menos de 46
14
46 a menos de 54
7
0.17949
17.949
54 a menos de 62
6
0.15385
15.385
62 a menos de 70
1
0.02564
2.564
1
0.02564
2.564
39
1.0000
100.000%
70 a menos de 78
Totales
Departamento de Matemáticas.
Universidad de Sonora.
Estadística I
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno
40
35.90
Porcentaje de actores.
35
30
25.64
25
17.95
20
15.38
15
10
2.56
5
2.56
0
[30, 38) [38, 46) [46, 54) [54, 62) [62, 70) [70, 78)
Edad de los actores.
Fig. 1. Histograma porcentual de las edades de los actores.
2. Construcción del polígono de frecuencias porcentuales.
TABLA 3. TABLA PARA CONSTRUIR EL POLIGONO DE FRECUENCIAS.
Marca de
clase.
Frecuencia Frecuencia Frecuencia
absoluta.
relativa. porcentual.
26
0
0
0%
34
10
0.25641
25.641
42
14
0.35897
35.8974
50
7
0.17949
17.9487
58
6
0.15385
15.3846
66
1
0.02564
2.5641
74
1
0.02564
2.5641
82
0
0
0
40
Porcentaje de actores
35
30
25
20
15
10
5
0
26
34
42
50
58
66
74
82
Edad de los actores.
Fig. 2. Polígono de frecuencias porcentuales de las edades de los actores.
Departamento de Matemáticas.
Universidad de Sonora.
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3. Construcción de la ojiva porcentual “menor que”.
TABLA 4. TABLA PARA CONSTRUIR LA OJIVA “MENOR QUE”
Límite inferior
Menos de 30
Menos de 38
Menos de 46
Menos de 54
Frecuencia Frecuencia Frecuencia
absoluta
relativa porcentual
0.0000
0.00%
0
0.25641
25.64
10
24
0.61538
61.54
31
0.79487
79.49
Menos de 62
37
0.94872
94.87
Menos de 70
38
0.97436
97.44
Menos de 78
39
1
100.00
120
Porcentaje de actores.
100
80
60
40
20
0
Menos de 30 Menos de 38 Menos de 46 Menos de 54 Menos de 62 Menos de 70 Menos de 78
Edad de los actores.
Fig. 3. Ojiva porcentual “menor que” de las edades de los actores.
4. Construcción de la ojiva porcentual “mayor que”.
TABLA 5. TABLA PARA CONSTRUIR LA OJIVA “MAYOR QUE”
Límite superior
Más de 30
Más de 38
Más de 46
Más de 54
Departamento de Matemáticas.
Frecuencia Frecuencia Frecuencia
absoluta
relativa porcentual
1
100.00
39
0.74359
74.36
29
15
0.38462
38.46
8
0.20513
20.51
Más de 62
2
0.05128
5.13
Más de 70
1
0.02564
2.56
Más de 78
0
0
0.00
Universidad de Sonora.
Estadística I
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno
120
Porcentaje de actores.
100
80
60
40
20
0
Más de 30
Más de 38
Más de 46
Más de 54
Más de 62
Más de 70
Más de 78
Edad de los actores.
Fig. 4. Ojiva porcentual “mayor que” de las edades de los actores.
120
Porcentaje de actores.
100
80
60
Menor que
56.41
40
Mayor que
20
0
Edad promedio = 44.794872
30
38
46
54
62
70
78
Edad de los actores.
Fig. 5. Ojivas porcentuales “menor que” y “mayor que” de las edades de los actores.
Departamento de Matemáticas.
Universidad de Sonora.