Movimientos de translación

Movimientos de
traslación.
Integrantes: Ghía Salazar, Marcelo.
Lentini, Pedro.
Martinez, Antonella.
Sanvito, Esteban.
 Profesora responsable: Maria Teresa, Cami.
 Fecha de presentación: 06 de Abril de 2009.
Movimiento de traslación
A. Índice
1.1.
Resumen
1.2.
Introducción
1.3. Desarrollo experimental
1.4. Resultados y discusión:
1.5. Conclusión
1.6. Bibliografía
Movimiento de traslación
1.1. Objetivo
En el presente trabajo se analiza (mediante la observación) los distintos
tipos de movimiento rectilíneo, utilizándose para ello un carro que se desplaza
sobre un riel, y realizándose marcas sobre papel para conocer su posición en
función del tiempo para diversas condiciones previamente fijadas
Por lo tanto, se estudiará esas marcas dejadas sobre el papel.
1.2. Introducción
En esta práctica se tratará de analizar y comprobar los conceptos teóricos
vistos en la teoría de Física para los movimientos rectilíneos en condiciones
ideales, y representarlos por medio de un arreglo experimental que nos permita,
lo más fielmente posible, observarlos con atención y medirlos.
Se analizaron movimientos rectilíneos de traslación, uniforme,
uniformemente acelerado y uniformemente retardado. Mediante un dispositivo
se realizaron mediciones para determinar la velocidad y la aceleración de un
móvil en los distintos tipos de movimiento.

v  x / t

a  v / t


Donde a es la aceleración media y v es la velocidad media.
Dicho procedimiento experimental, el cual será desarrollado más adelante,
arrojó resultados esperados. No obstante, el material utilizado no era de gran
precisión ya que su funcionamiento estaba influenciado por distintos agentes que
podían afectar el desarrollo del mismo.
Finalmente, el dispositivo permitió estudiar los movimientos de traslación
y calcular la velocidad y la aceleración en función del tiempo y la distancia
recorrida por el móvil.
Gracias a esta experiencia se conseguirá comprender los conceptos de
forma más clara, interactuando con el mundo real.
1.3. Desarrollo experimental: (consignas TP).
Lo primero a tener en cuenta para realizar este experimento son los materiales
necesarios para que éste sea posible. Estos son:
 Un riel.
 Un registrador de tiempo, el cual se encarga de medir la frecuencia con
la que el carrito avanza. El registrador de tiempo cuenta con un manguito
que traba el papel metalizado, una perilla de encendido y un pituto con
extremo metálico que se encarga de marcar la frecuencia con la cual el
carro se mueve haciendo pequeños puntos sobre el papel metalizado.
Conectado a una fuente eléctrica de 12V y dependiendo de la frecuenta de




tiempo elegida (10Hz: 0,1s ó 50Hz: 0,02s) marcaba un punto sobre la
cinta metálica en el intervalo de tiempo que corresponde a una
determinada frecuencia.
Cinta metalizada.
Un carrito con ruedas cuya distancia entre las ruedas sea propicia para
que el carrito entre en el riel.
Zapata de nivelación.
Tope (con polea).
Armamos esta pequeña pista experimental colocando el riel sobre una mesa y
colocando en un extremo del riel el registrador de tiempo y en el otro extremo el
tope con polea. Luego colocamos el carrito sobre el riel, adelante del registrador
de tiempo. Sujetamos un extremo de la cinta metalizada al carrito y el otro
extremo lo colocamos en el registrador de tiempo. Luego de realizar estos pasos
procedimos a realizar el experimento.
Se deberá tener presente que en el riel existen rozamientos generados por
la interacción de las ruedas del carro y el riel, por las ruedas y sus ejes, y entre
éstas y los tornillos que las sujetan a la carcasa.
En el estudio de los distintos movimientos, se procedió de distintas formas:
-Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado: Sin modificar la
inclinación del riel, se aplico una fuerza al móvil para impulsarlo. El carro
recorrió el riel hasta detenerse.
- Movimiento Rectilíneo Uniforme: Para obtener una velocidad
uniforme en la velocidad del carro, se inclino el riel con la zapata de
compensación con el objeto de suprimir todo lo que se pudiera el rozamiento.
Nuevamente se impulso el carro hasta que este llego al final del riel.
- Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: Para que el carro
aumente de velocidad a medida que avanza por el riel, fue necesario utilizar una
tarima para inclinar el riel a un nivel apreciablemente mayor que en el
procedimiento anterior. Se soltó el carro, el cual recorrió el riel con una
velocidad creciente hasta llegar al final.
-(Experimento Opcional) Movimiento Acelerado: A diferencia de los
anteriores estudios se le agrego, atado al móvil, una pesa que actuaba sobre el
acelerando aun mas la traslación del mismo por sobre el riel. Se eligió la
frecuencia de 50Hz cuyo intervalo de tiempo entre cada marca es de 0.02
segundos.
Finalmente para cada movimiento se midió la distancia recorrida entre
cada intervalo de tiempo marcado en la cinta metálica por el registrador
obteniendo los siguientes resultados.
1.4 Resultados y discusiones:
Movimiento retardado: Experimento 1.
Tiempo [s]
Xacum [cm]
V [cm/s]
a [cm/s^2]
Er
Er %
0,1
1,635
0,2
3,500
18,650
0,004
0,375
V
A
0,3
5,480
19,800
11,500
0,004
0,354
0.02
0.70
0,4
7,050
15,700
-41,000
0,004
0,446
0.02
0.70
0,5
8,440
13,900
-18,000
0,005
0,504
0.02
0.70
0,6
9,760
13,200
-7,000
0,005
0,530
0.02
0.70
0,7
10,875
11,150
-20,500
0,006
0,628
0.02
0.70
0,8
11,125
2,500
-86,500
0,028
2,800
0.02
0.70
0,9
11,870
7,450
49,500
0,009
0,940
0.02
0.70
Xacum -T
14,000
12,000
8,000
Xacum [cm]
6,000
Polinómica
(Xacum [cm])
4,000
2,000
0,000
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Tiem po[seg]
V-T
25
Velocidad[cm/seg]
Espacio[cm]
10,000
20
15
V [cm/s]
10
Lineal (V [cm/s])
5
0
0
0,2
0,4
0,6
Tiempo[seg]
0,8
1
1,2
1
12,400
5,300
-21,500
0,013
1,321
0.02
0.70
A-T
60
Aceleracion [cm/s^2]
40
20
0
-20 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
a [cm/s^2]
-40
-60
-80
-100
Tiempo[seg]
Movimiento rectilíneo uniforme: Experimento 2
0,1
2,775
0,2
6,790
40,150
0,010
1,031
0,3
11,800
50,100
99,500
0,006
0,593
0,4
16,580
47,800
-23,000
0,004
0,422
0,5
21,350
47,700
-1,000
0,003
0,328
0,6
26,130
47,800
1,000
0,003
0,268
0,7
30,815
46,850
-9,500
0,002
0,227
0,8
35,490
46,750
-1,000
0,002
0,197
0,9
40,010
45,200
-15,500
0,002
0,175
Xacum-T
Espacio[cm]
Tiempo [s]
Xacum [cm]
V [cm/s]
A [cm/s^2]
Er
Er %
50,000
45,000
40,000
35,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
0,000
Xacum [cm]
Lineal (Xacum [cm])
0
0,2
0,4
0,6
Tiem po[seg]
0,8
1
1,2
1
44,350
43,400
-18,000
0,002
0,158
V-T
Velocidad[cm/seg]
60
50
40
30
V [cm/s]
20
10
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Tiempo[seg]
A-T
Aceleracion [cm/s^2]
120
100
80
60
a [cm/s^2]
40
20
0
-20 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-40
Tiempo[seg]
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: Experimento 3
Tiempo [s]
Xacum [cm]
V [cm/s]
a [cm/s^2]
Er
Er %
0,1
0,800
0,2
2,020
12,200
0,006
0,574
0,3
3,585
15,650
34,500
0,004
0,447
0,4
5,400
18,150
25,000
0,004
0,386
0,5
7,435
20,350
22,000
0,003
0,344
0,6
9,800
23,650
33,000
0,003
0,296
0,7
12,415
26,150
25,000
0,003
0,268
0,8
15,345
29,300
31,500
0,002
0,239
0,9
18,540
31,950
26,500
0,002
0,219
1
21,735
31,950
0,000
0,002
0,219
Xacum -T
35
30
Espacio[cm]
25
V [cm/s]
20
15
10
5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Tiem po[seg]
V-T
40
Velocidad[cm/seg]
35
30
25
20
V [cm/s]
15
Lineal (V [cm/s])
10
5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Tiem po[seg]
A-T
Aceleracion [cm/s^2]
40
35
30
25
a [cm/s^2]
20
15
10
5
0
0
0,2
0,4
0,6
Tiempo[seg]
0,8
1
1,2
Calculos del error para la velocidad y la aceleracion en el MRUR.
V = Xf-Xo/  t
 V² = ( V / Xf )² (  Xf)² + ( V / Xo )² (  Xo)²
 V² = (1/t)² (0.005)² + (-1/t)² (0.005)²
(t=0.1)
 V² = 2,5 x10^-3 + 2,5 x10^-3
 V² = 0,005
V
= 0.07 cm/s
a = Vf-Vo/  t
 a² = ( V / Vf )² (  Vf)² + ( Vo / Vo )² (  Vo)²
 a² = (1/t)² (0.05)² + (-1/t)² (0.05)²
a
= 0.7 cm/s²
(t = 0.1)
1.5. Conclusion:
Al realizar este trabajo discutimos sobre algunas preguntas:
Preguntas para discutir
1) ¿Cómo se define el desplazamiento? ¿Es una magnitud escalar o
vectorial?
El desplazamiento se define como el cambio de la posición de un punto, que
representaría una partícula o un cuerpo pequeño. El desplazamiento es la
cantidad vectorial más simple; es vectorial porque debemos decir no sólo
cuánto se mueve la partícula, sino también hacia dónde.
2) ¿Cómo define la velocidad media y la aceleración media?
Definimos la velocidad media como una cantidad vectorial, siendo la
relación entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo en que éste ocurre.
Si llamamos x1 a la posición inicial de una partícula y x2 a la posición final
(desplazamiento x), para los instantes t1 y t2, respectivamente (t),
representaremos esta relación con el símbolo vmed, donde el subíndice “med”
indica un valor medio:
vmed =
x2 - x1
t2 – t1
=
x
t
La aceleración describe la tasa de cambio de la velocidad con el tiempo. La
aceleración también es una cantidad vectorial. Definimos a la aceleración
media amed de una partícula al moverse de la posición P1 a P2 como el cambio
vectorial de la velocidad, v2 – v1 = v, dividido en el intervalo de tiempo en
que transcurre el cambio de posición, t2 – t1 = t:
v2 - v1
v
=
t2 – t1
t
La aceleración media es una cantidad vectorial en la misma dirección que el
vector v.
amed =
3) ¿Cómo define la velocidad instantánea y la aceleración instantánea?
La velocidad media de una partícula durante un intervalo de tiempo no nos
dice con qué rapidez, o en qué dirección, una partícula se estaba moviendo en
un instante dado del intervalo. Para describir el movimiento con mayor
detalle, definimos la velocidad instantánea como el límite de la velocidad
media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero; es igual a la tasa
instantánea de cambio de la posición con el tiempo:
dx
 x
=
dt
t
Definimos a la aceleración instantánea a en un punto como el límite de la
aceleración media cuando el tiempo t tiende a cero; la aceleración
instantánea también es igual a la tasa (variación) instantánea de cambio de
velocidad con el tiempo:
lím
v =
t  0
a =
t  0
lím
dv
 v
=
dt
t
4) ¿Si la aceleración es, por ejemplo negativa, se puede asegurar que la
velocidad del móvil disminuye?
En este ejemplo, para aceleración negativa, no podemos asegurar que la
velocidad disminuye, ya que para un instante t2 la velocidad v2 puede en
realidad ser mayor en módulo a la velocidad v1 correspondiente a t1, y por lo
tanto el numerador del cálculo de aceleración ser negativo, que conlleva a
aceleración negativa (t siempre es positivo, no existe tiempo negativo).
Para el caso contrario, si la aceleración es positiva, no nos dice nada sobre si
hay un aumento de velocidad para el intervalo.
Un ejemplo sencillo es que si tomo un sistema de referencia (unidimensional)
positivo hacia la derecha en donde se mueve un automóvil, y partiendo del
reposo, lo hago retroceder hacia la izquierda, la velocidad, en módulo, ha
aumentado, pero la aceleración tendrá signo negativo.
5) Analice las funciones matemáticas que representan los datos
experimentales del desplazamiento, la velocidad y la aceleración en
función del tiempo.
Desplazamiento: x = x0 + v0x t + ½ a t² (sólo con aceleración constante)
Esta ecuación dice que, en el instante inicial t0, una partícula está en x0 y
tiene velocidad v0x; su nueva posición x en un tiempo t posterior es la suma
de tres términos: su posición inicial x0, más la distancia v0x t que recorrería
si su velocidad fuera constante y una distancia adicional ½ a t² causada por
el cambio de velocidad. Como es de esperar, la gráfica de x frente a t es una
parábola con la concavidad indicada por el signo de la aceleración, que corta
al eje vertical (eje x) en x0.
Velocidad: vx = v0x + ax t (sólo con aceleración constante)
La aceleración ax es la tasa constante de cambio de velocidad, o sea, el
cambio en la velocidad por unidad de tiempo. El término ax t es el producto
del cambio en la velocidad por unidad de tiempo, ax, y el intervalo de tiempo
t; por lo tanto, es el cambio total de la velocidad desde el instante inicial
hasta un instante t posterior. La velocidad vx en cualquier instante t es
entonces la velocidad inicial v0x más el cambio en la velocidad V. La gráfica
de velocidad en función del tiempo es una línea recta con pendiente ax que
interseca al eje vertical (eje v) en v0x.
Aceleración: ax = constante.
Ésta era la premisa de la que habíamos partido para describir las ecuaciones
anteriores. Se trata de una situación especial, pero común en la naturaleza:
los cuerpos en caída libre u otro que se desliza por una pendiente tienen
aceleración constante. Los experimentos realizados en el laboratorio para esta
práctica pertenecen a este grupo. Puesto que la aceleración ax es constante, la
gráfica de ax frente a t es una línea horizontal. La gráfica de velocidad contra
tiempo tiene pendiente constante porque la aceleración es constante; por
tanto, es una línea recta.
Un caso especial de movimiento con aceleración constante se da cuando la
aceleración es cero. La velocidad es constante, y las ecuaciones del
movimiento se convierten sencillamente en:
vx = v0x = constante;
x = x0 + vx t.
La experiencia ha permitido observar los movimientos basicos de la cinematica,
acercandonos a su comprension.
Los resultados han sufrido modificaciones respecto el valor teorico, debido a los
rozamientos que han sido especificados en la introduccion.
1.6. Bibliografia.
1) Cuadernillo de Laboratorio de Fisica I de la Universidad Catolica Argentina.
2) ¨Fisica Universitaria¨, Sears, Zemansky, Young, Freedman
Apendice A: Fotos
Foto 1. El riel y el carro montados y listos para usar.
Foto 2. La cinta y el marcador de desplazamiento.
Foto 3. El carro utilizado.