Presentación de PowerPoint - Gestión del Riesgo Manizales

Escenarios estocásticos de precipitación y Evaluación
de la amenaza por inundación
Juan Camilo Olaya G.
[email protected]
27.05.2015
POR QUÉ ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS?
 Incertidumbre sustancial en cuanto a la caracterización de
la distribución temporal y espacial de la lluvia.
Donde nos
encontramos hoy
Condiciones futuras
plausibles
Evento Disruptivo
Presente
Futuro
(Timpe & Scheepers, 2003)
POR QUÉ ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS?
• Debido a que la ocurrencia de eventos a lo
largo del tiempo no puede ser pronosticada
con exactitud, y la ventana de tiempo de
análisis es desconocida, un set de eventos
estocásticos es modelado. Cada uno de ellos
caracterizado con su frecuencia anual de
ocurrencia.
• Mutuamente excluyentes
• Colectivamente exhaustivos
• Admiten representación probabilista
Varias medidas de intensidad
Momentos estadísticos
Frecuencia anual de ocurrencia
Cuenca del río Chinchiná – Amenaza por lluvias
intensas
Número total de escenarios:
200
Número de medidas de intensidad:
1
Profundidad de Precipitación [mm]
FORMATO .AME
1. ESCENARIOS
ESTOCÁSTICOS DE
PRECIPITACIÓN
CLASIFICACIÓN DE MODELOS ESTOCÁSTICOS
DE PRECIPITACIÓN
(McMahon et al., 2000)
Categoría del modelo
Clasificación del modelo
Sub - clasificación
Procesos puntuales simples (e.g Poisson)
Modelos 1D puntuales
Procesos agrupados
Procesos híbridos
Modelos multiestación
Modelos estocásticos de precipitación
Cadenas de Markov
No-paramétricos
Celdas Agrupados
Modelos espacio-temporales
Banda modificada
Cascada aleatoria no homogénea
Radares
Modelos de desagregación
Modelos sintéticos de tormentas de
diseño
Profundidad-Duración-Frecuencia
Modelos puntuales
Redes neuronales
Análisis regional de frecuencia de
precipitación
Estimación de reducción de área
Modelación temporal
Transposición estocástica de
tormenta
MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA)
(ERN-AL., 2010)
MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA)
1. Análisis puntual (comportamiento puntual en sitios
de estaciones pluviométricas):
 Curvas IDF
 Curvas PDF
2. Análisis espacial (distribución espacial de la
precipitación):
 Patrones espaciales
 Curvas PAD
 Curvas PADF
MODELO ANALÍTICO PROPUESTO(CAPRA)
 20 Estaciones seleccionadas de 41 disponibles
MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA)

Procedimiento de completitud de información pluviométrica
DATOS INCOMPLETOS
DATOS COMPLETADOS
Modelo analítico propuesto (CAPRA)

Procedimiento de completitud de información pluviométrica

Servicio de información ambiental de EEUU
De 4 estaciones cercanas y lo más uniformemente espaciadas
dentro de la región hidrológicamente homogénea
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)

Análisis espaciales de precipitaciones máximas

Éstos son análisis de precipitación máxima realizados
conjuntamente con todas las estaciones de medición de lluvia
disponibles, para fechas y horas concurrentes. Es decir, son
análisis de eventos históricos de aguaceros fuertes.
Para esto, a partir de las series históricas de profundidad
de precipitación en cada estación:
a) Elaboración de mapas de isoyetas de eventos de lluvia
intensa registrados en la zona de estudio para varias
duraciones
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
Se seleccionan los eventos extremos a partir de criterios simples de
selección, por ejemplo:


Del total de días con información diaria concurrente en la
mayoría de estaciones, seleccionar los días con lluvia diaria
que cumplen:

… más de 70% de estaciones con lluvia > 0

… precipitación máxima registrada en estas estaciones >
50 mm

… precipitación promedio > 25 mm
El resultado es un conjunto de aguaceros históricos, para
cada año, que pueden considerarse como los más intensos
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
Para cada evento…
2.3
0
104.5
73,2
0
33.4
126.3
64.9
102.9
123.7
103.0
105.6
75.1
117.5
0
37.9
41.8
0
72.6
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
b) Determinar para cada evento su correspondiente curva PAD
(Profundidad – Área – Duración)
4.6
23
50
101
203
300
500
1000
2000
5000
10000
20000
30000
32607
Pmax (mm) Pmax (mm)
22/05/1987 01/05/1989
98.3
131.8
94.2
127.3
88.3
120.1
81.7
110.8
77
98.9
74.8
91.9
71.8
82.9
64.4
72.4
59
63.7
49.6
53.7
41.5
46
34.7
40.2
29.8
36.7
28.4
35.7
140
Prec. Max. promedio (mm)
Area (km 2 )
01-05-89
120
100
80
22-05-87
60
40
20
0
1
10
100
1000
Área (km2)
10000
100000
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
c) Dibujar las curvas PAD de cada año, con una duracuión D
específica. Y dibujar la envolvente superior
Curva PAD para un año y D particulares (Envolvente superior)
140
120
P (mm)
100
80
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
60
40
20
0
0
200
400
600
Área (km2 )
800
1000
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
P (mm)
d) Dibujar las envolventes superiores para todos los años de
registro y realizar el análisis de frecuencia para diferentes
valores de área
100 años
50 años
25 años
5 años
Área (km2)
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF Cuenca Chinchiná
PADF
PADF(3
(1Días)
Día)
(5
Profundidad [mm]
800
250
1400
700
1200
200
600
1000
Tr=2
Tr=2
Tr=3
Tr=3
Tr=5
Tr=5
Tr=10
Tr=10
Tr=15
Tr=15
Tr=20
Tr=20
Tr=25
Tr=25
Tr=50
Tr=50
Tr=100
Tr=100
Tr=250
500
150
800
400
600
100
300
400
200
50
200
100
00
00
200
200
400
400
600
600
Área
Área[Km2]
[Km2]
800
800
1000
1000
1200
1200
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Malla de centros de tormenta
Análisis anual de isoyetas para las estaciones disponibles
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Patrones sintéticos espaciales
(ERN-AL., 2010)
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Patrones sintéticos espaciales
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Mapas de amenaza
Precipitación de
1 Día
TR 25 años.
P[mm]
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Mapas de amenaza
Precipitación de
1 Día
TR 50 años.
P[mm]
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Mapas de amenaza
Precipitación de
1 Día
TR 75 años.
P[mm]
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Mapas de amenaza
Precipitación de
1 Día
TR 100 años.
P[mm]
2. EVALUACIÓN DE
LA AMENAZA POR
INUNDACIÓN
CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE
INUNDACIÓN
Consideración
 No existe un modelo que pueda representar
hidráulicamente todas las cuencas, así como tampoco
existe un modelo que pueda caracterizar de manera
correcta todas las condiciones físicas y de flujo de
todos los cauces. Por lo tanto el modelador debe tener el
criterio necesario para que, con base en las
características particulares de su caso de análisis y las
características y calidad de la información con la que
cuenta, pueda seleccionar el modelo más adecuado.
CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE
INUNDACIÓN
El análisis de flujos en ríos y en canales abiertos
generalmente es físicamente basado; sin embargo existen
modelos que no lo son. A continuación se listan los tres tipos
principales de modelos hidrodinámicos:
• Modelos estocásticos, físicos y de sensores remotos
• Modelos conceptuales.
• Modelos hidrodinámicos físicamente basados.
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Existen diversas maneras de clasificar los modelos y aproximaciones
de cálculo. En esta revisión se presenta una clasificación en cuanto a
la dimensión de análisis de cada uno de los modelos.
Fuente: FloodSite, 2009
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Para todos los modelos físicamente basados, se debe tener en cuenta
la ecuación de conservación de cantidad de movimiento de Navier –
Stokes:
Donde:
ρ, es la densidad del fluido
u, es la velocidad de flujo
t, tiempo
p, presión
µ, viscosidad del fluido
F, Factor de gravedad

Al combinar la anterior ecuación (Que describe la conservación del
movimiento en el fluido) con la ecuación de continuidad (Que describe
la conservación de la masa), se obtiene:
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS
Ecuaciones de flujo bi-dimensional (Saint-Venant)
h (uh) (vh)


0
t
x
y
Conservación de
la masa
1 u
u
v
h h
u
v  43  

g t
x
x
h
x x
h2 u u
Conservación de
momento
1 v
v
v
h h
u v  43  

g t
x
y
h
y y
h2 u u

Descripción de la totalidad de flujo? Pérdidas?

Turbulencia? [10^-2 mm] – Discretización de malla infinita

Cuenca como sistema
inundación, etc)
complejo
(Evapotranspiración,
meandros,
planicie
de
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,
LISFLOOD-FF
Condición de flujo unidimensional en canales abiertos;
Solucionando las ecuaciones de St. Venant para la conservación
de cantidad de movimiento en una dimensión.
Donde:
Q, caudal de descarga
A, área de sección transversal
g, gravedad
Sf, pendiente de fricción
So, pendiente del cauce
Conservación de la masa
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,
LISFLOOD-FF
Ya que las ecuaciones anteriores no tienen soluciones
analíticas, es preciso contar con valores de frontera
(Secciones transversales), que permitan su solución por
medio de métodos numéricos.

Condiciones de frontera: Dependiendo del
régimen de flujo, se establecen condiciones de
frontera “aguas arriba” o “aguas abajo”
 Niveles limnigráficos conocidos
 Profundidad crítica
 Profundidad normal (Pendiente de la línea
de energía) (Propiedades morfométricas)

Curva de flujo vs elevación
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,
LISFLOOD-FF
GEOMETRÍA
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,
LISFLOOD-FF
RESULTADOS
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS



Topografía de detalle?
Discretización de la
espacial)?
Costo computacional?
malla
(Resolución
Su aplicación se recomienda para zonas
que comprenden, como máximo, 3 veces
el ancho del cauce principal (Pender,
2006)
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS
Retomando las ecuaciones de St. Venant
h (uh) (vh)


0
t
x
y
1 u
u
v
h h
u
v  43  

g t
x
x
h
x x
Conservación de
la masa
h2 u u
1 v
v
v
h h
u v  43  

g t
x
y
h
y y
h2 u u
Conservación de
momento
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS
Q
Flujo bi-dimensional
t (hr)
1 u
u
v h u u
h h
u
v  43  

g t
x
x
h
x x
2
1 v
v
v h u u
h h
u v  43  

g t
x
y
h
y y
2
Dx
Se repite para
todos los
escenarios
(i,j+1)
Dy
(i+1,j+1)
M
(i,j)
(i+1,j)
h (uh) (vh)


0
t
x
y
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS
Proceso de cálculo
Resultado
MODELOS HIDRODINÁMICOS
FÍSICAMENTE BASADOS

Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS



Topografía de detalle?
Discretización de la
espacial)?
Costo computacional?
malla
(Resolución
Su aplicación se presenta en cuencas en
las que predomine la planicie de
inundación sobre la geometría del cauce.
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN

Esquema de funcionamiento de la herramienta ERN-Inundación.
(Ayuda ERN-Inundación, 2011)
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
Cuenca tributaria generadora
de crecientes
Zona de afectación por
inundaciones
 Estimar crecientes en cuencas tributarias y transitar éstas en zona
de inundaciones
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
escorrentía
precipitación
Cuenca
P
aguacero
t
Q
creciente
t
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
 Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones
de suelo, a partir de:
1. Mapa georeferenciado de uso de la
tierra y/o cobertura vegetal
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
 Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones
de suelo, a partir de:
2. Información de condición de la
superficie (IMÁGENES LANDSAT 5TM)
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
 Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones
de suelo, a partir de:
3. Mapa georeferenciado de tipo de
suelo
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
 Teniendo en cuenta condiciones antecedentes secas:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
 Teniendo en cuenta condiciones antecedentes intermedias:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
 Teniendo en cuenta condiciones antecedentes húmedas:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• Proyecto HEC-RAS. Definición de geometría
 Herramientas de SIG para la determinación de la geometría del
cauce
Definición de:
• Distancia a la próxima sección transversal.
• N de Manning para las secciones del cauce.
• Límites izquierdo y derecho del cauce.
• Coeficientes de pérdida de energía:
contracción y expansión.
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
• Proyecto HEC-RAS. Régimen de flujo



Régimen de flujo (Subcrítico, crítico o supercrítico)
Condiciones de frontera: Dependiendo del régimen de flujo, se
establecen condiciones de frontera “aguas arriba” o “aguas
abajo”
 Niveles limnigráficos conocidos
 Profundidad crítica
 Profundidad normal (Pendiente de la línea de energía)
(Propiedades morfométricas)
 Curva de flujo vs elevación
Caudales de entrada (Calculados a partir de análisis
Precipitación – Escorrentía)
Suelo Seco
TR 10 años. [m]
Suelo
Intermedio
TR 25 años. [m]
Suelo
Intermedio
TR 40 años. [m]
Suelo
Intermedio
TR 75 años. [m]
Suelo Húmedo
TR 100 años. [m]
Suelo Seco
TR 10 años.
[m/s]
Suelo
Intermedio
TR 25 años.
[m/s]
Suelo
Intermedio
TR 40 años.
[m/s]
Suelo Seco
TR 75 años.
[m/s]
Suelo Húmedo
TR 100 años.
[m/s]