Técnicas Observacionales Técnicas Observacionales

Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2013
Técnicas Observacionales
1
Astronomía Observacional: Técnicas Observacionales: Astrometría
G.L. Baume - 2012
Técnicas Observacionales
Técnicas Generales
Análisis de la Posición
Análisis del Flujo
Análisis Espectal
Análisis Polarimétrico
2
Astronomía Observacional: Técnicas Observacionales: Astrometría
G.L. Baume - 2012
Técnicas Observacionales
Tipos de instrumentos
Cámara: Dispositivo para obtener y
almacenar (posteriormente) la imagen de
objetos celestes. Esta permite estudios de:
• La posición
• La morfología o distribución espacial
(en el caso de objetos extendidos) y/o
• El brillo total o su variación espacial
Instrumento
Fotómetro: Instrumento para medir la
intensidad
de
la
luz
incidente
(normalmente de objetos individuales)
utilizando diferentes filtros
Espectrógrafo:
Instrumento
para
dispersar la luz incidente para obtener una
medida de la intensidad en función de la
longitud de onda
Polarímetro: Instrumento para medir el
grado de polarización de la luz inidente
3
Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Técnicas Observacionales
Análisis Polarimétrico
Introducción
Conceptos Elementales
Tipos de polarimetría
Tratamiento de datos polarimétricos
Bibliografía
Electronic Imaging in Astronomy by I.S: McLean
Astronomical Polarimetry by J. Tinbergen
Stellar Polarimetry by D. Clarke
SOFI/NTT polarimetric data (2002) by Wolf, Vanzi & Ageorges
4
Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Análisis Polarimétrico
Introducción:
Medida del porcentaje de polarización de
la radiación recibida y del ángulo de la
misma
Usualmente se denomina Polarimetría
• Polarimetría de objeto
• Polarimetría de imagen o de ranura
La polarización provee información acerca:
• De regiones de emisión particulares
• Del camino recorrido por la luz
• Campos magnéticos
• Scattering
• Estructuras de granos de polvo, etc
Polarimetría de
imagen de
V838 Mon
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Técnicas Observacionales
Análisis Polarimétrico
Introducción
Conceptos Elementales
Tipos de polarimetría
Tratamiento de datos polarimétricos
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Conceptos elementales
Polarización de la luz
Este término se utiliza para describir si la luz
bajo estudio posee una dirección preferencial
(total o parcialmente) en la que vibra su vector
campo eléctrico
Se tienen entonces los siguientes casos
extremos:
• Luz no-polarizada: No existe una
dirección preferencial (el campo eléctrico
vibra aleatoriamente en todas las
direcciones)
• Luz linealmente polarizada (100%):
Existe solo una dirección de vibración del
campo eléctrico
• Luz circularmente polarizada: Existe una
dirección de vibración preferencial que gira
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Conceptos elementales
Polarización de la luz
Elipse de polarización
El caso más general es el de:
• Luz elípticamente polarizada: Este
consiste en luz que se halla parcialmente
polarizada linealmente y parcialmente
circularmente
a2 = Intensidad de la radiación
θ = Angulo de polarización
tan β = Razón axial de la elipse
Nota: El sentido de giro graficado es positivo
(convención de la IAU)
Este caso se describe gráficamente por medio
de la “Elipse de polarización”
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Conceptos elementales
Parámetros de polarización
Elipse de polarización
La polarización lineal se describe por tres
parámetros que son:
• I : Intensidad
• p : grado (o porcentaje) de polarización
lineal
• θ : dirección del plano (fijo) de vibración
proyectado en el cielo
La polarización circular también requiere de
tres parámetros:
• I : intensidad
• v : grado de polarización circular
• Signo (+ o -): sentido de giro de rotación
del vector campo eléctrico
a2 = Intensidad de la radiación
θ = Angulo de polarización
tan β = Razón axial de la elipse
Nota: El sentido de giro graficado es positivo
(convención de la IAU)
También se puede dar el parámetro:
• s : grado de polarización total
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Conceptos elementales
Parámetros de Stokes (I, Q, U, V )
Elipse de polarización
Estos parámetros proveen una forma más
conveniente de expresar la información de
polarización ya que:
• Se hallan relacionados más directamente
con las medidas realizadas
• Se
vinculan
directamente
con
las
amplitudes (EX, EY) de los vectores campo
eléctrico en dos direcciones ortogonales,
con la diferencia de fase entre ellos (δ) y
con los parámetros de la “elipse de
polarización”

a2
I 

   2
 Q   a cos 2β cos 2θ 
U  =  a 2 cos 2β sen 2θ 

  
V  

a 2 sin 2β
  

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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Conceptos elementales
Parámetros de Stokes (I, Q, U, V )
u
La vinculación entre ambas formas de cuantificar la
polarización viene dada por:
Q2 +U 2
p=
I
V
v=
I
U
tan 2θ =
Q
s=
p
2θ
Q = Ip cos 2θ
q
U = Ip sen 2θ
V = Iq
Q
I
U
u=
I
V
v=
I
q=
p2 + v2
Para describir la polarización de una forma
independiente de la intensidad de la fuente se definen
los “parámetros de Stokes normalizados”:
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Conceptos elementales
Parámetros de Stokes
Convenciones
De acuerdo con la IAU:
Plano del
cielo
Polarización lineal: Se toma a la dirección
Norte como origen para medir el ángulo de
polarización lineal (θ) considerando positivo
el sentido hacia el Este
NE-SW
u
p
Polarización
circular:
Se
considera
polarización circular positiva aquella con
sentido antihorario sobre el plano del cielo y
viceversa
E-W
2θ
q
N-S
Plano de
Stokes SE-NW
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Conceptos elementales
Elementos polarizadores
Retardador: Es un elemento que altera la
polarización de la luz incidente (retrasa una de las
componentes del campo eléctrico respecto a la otra
componente perpendicular)
I, Q, U, V
I’, Q’, U’, V’
Retardador
Los casos más utilizados son aquellos en los que el
retardo corresponde a:
• un cuarto de longitudo de onda (“λ/4 plate”), o
• media longitud de onda (“λ/2 plate”)
Polarizador: Es un elemento que permite pasar
solo un plano de polarización de la luz incidente o
que separa dos planos de polarización
perpendiculares entre si (rayo ordinario y rayo
extraordinario)
Ejemplo: Prisma de Wollaston
Polarizador
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Conceptos elementales
Polarímetro
Todos los polarímetros “convierten” la
información de polarización de la luz
incidente en variaciones (“modulaciones”)
del brillo realizadas generalmente a traves
de varias medidas fotométricas
Puede haber varias configuraciones, pero
normalmente consta de los siguientes
elementos básicos:
Máscara (ranura o diafragma):
Selecciona una parte de campo
Elementos no indispensables:
• Colimador: Convierte el haz de luz
divergente en paralelo
Modulador
Elemento variable + Analizador
• Filtro: Selecciona
Caso1: Polarizador con varias posiciones
longitudes de onda
Caso 2: Retardador con varias posiciones
+ Prisma de Wollaston (polarizador)
Cámara y detector: Permite formar la
imagen (o las imágenes) del objeto
un
rango
de
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2013
Conceptos elementales
Polarímetro
La
atmósfera
también
introduce
variaciones en el brillo debido al “seeing”
y a cambios en la transparencia
Estas variaciones se salvan realizando:
• Una modulación muy rápida (método
aplicable a las fotomultiplicadoras
pero no a los CCDs por el tiempo de
lectura)
• Realizando cociente de intensidades
de los rayos ordinario y extraordinario
(en lugar de medidas individuales de
un solo rayo)
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Técnicas Observacionales
Análisis Polarimétrico
Introducción
Conceptos Elementales
Tipos de polarimetría
Tratamiento de datos polarimétricos
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2012
Tipos de polarimetría
Concepto general
I1 I2 I3 …. IN
Obtener diferentes medidas de intensidad en
diferentes condiciones instrumentales. O sea
con diferentes posiciones del elemento
variable
(retardador
o
polarizador
dependiendo del diseño del polarímetro)
I Q U (V)
Obtener los parámetros de Stokes a partir de
las diferentes medidas de intensidad
p θ v
Obtener los parámetros físicos de la
polarización a partir de los parámetros de
Stokes
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2013
Tipos de polarimetría
I. Polarización “single object” o fotoeléctrica
Se observa cada objeto varias veces
introduciendo una rotación diferente
en la polarización en cada caso hasta
completar un ciclo
El detector podria ser tanto una
fotomultiplicadora o un detector de
imagen, aunque debe ser un detector
rápido que permita responder antes
de que el polarímetro cambie de
posición
Ejemplo:
• Fotopolarímetro
de
Torino
(CASLEO), cada ciclo son 8
medidas
Modulador
Polarímetro con
distintas posiciones (8)
Detector:
Fotomultiplicadora
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Tipos de polarimetría
II. Polarización “multi-object” o “de imagen”
Se observa cada objeto varias veces
con
diferentes
rotaciones
del
retardador
En cada observación se obtiene una
imagen doble (rayo ordinario y rayo
extraordinario) de varios objetos del
campo o de un área de un objeto
extendido
Las medidas de las intensidades (o
de los cocientes de ellas) permiten
deducir los valores de los parámetros
de Stokes
Plano focal
del telescopio
Imagen sobre
el CCD
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2013
Tipos de polarimetría
II. Polarización “multi-object” o “de imagen”
Ejemplos:
Imagen obtenida con el polarímetro
de imagen del CASLEO
Imagen de la nebulosa
NGC 6729 es sucesivas
posiciones del retardador
(polarímetro Taurus)
Inebulosa
del
Cangrejo.
Imjágenes
obtenidas en Mt. Wilson y Palomar con un
polarizador en diferentes posiciones
http://www.aao.gov.au/taurus_pol/
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Tipos de polarimetría
II. Polarización “multi-object” o “de imagen”
Ejemplos:
máscara proyectada
sobre el cielo
AFOSC – Asiago (Italia)
4 imágenes por objeto
Colimador
Detector
Imagen obtenida con el instrumento
SOFI-NTT (ESO-Chile)
Analizador Cámara
polarizador de
diseño especial
Telescopio
campo
enmascarado
Nota: En este caso basta con una sola observación del objeto
imagenpara
final
obtener los parámetros de Stockes
máscara
Imagen obtenida con el instrumento
EFOSC2–ESO (Chile)
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Técnicas Observacionales
Análisis Polarimétrico
Introducción
Conceptos Elementales
Tipos de polarimetría
Tratamiento de datos polarimétricos
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Tratamiento de datos polarimétricos
Los pasos básicos para realizar espectroscopía estelar son los
siguientes:
I. Observación
II. Pre-reducción
III. Medición fotométrica
IV. Cálculo de los parámetros de Stokes
I Q U (V)
Pθ
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Tratamiento de datos polarimétricos
I. Observación
Observar los objetos del programa de investigación en
los filtros y con el/los tiempos de exposición
adecuados.
Observar un conjunto de estrellas estándar en los
mismos filtros que los usados en los objetos de
programa. Estas son de diferentes tipos:
• Estándars de cero: Estrellas con valores nulos
(extremadamente
bajos)
de
polarización.
Usualmente son estrellas muy cercanas
• Estándars de ángulo: Estrellas con valores
elevados de polarización lineal
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Tratamiento de datos polarimétricos
I. Observación
Notas:
En el caso de “polarimetría fotoeléctrica”, para
cada objeto se deben obtener también
observaciones de “cielo”
En el caso de “polarimetría de imagen”, se deben
obtener los frames de calibración necesarios
(bias, darks, flats)
Si la edad de la luna es importante, el brillo del
“cielo” se debe principalmente a scattering
Raleygh que consiste en luz polarizada
linealmente
Es necesario evitar observar a direcciones a 90°
de la Luna (básicamente evitar observar si la
Luna se encuentra cerca del horizonte)
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Tratamiento de datos polarimétricos
II. Pre-reducción:
(solo para polarimetría de imagen)
Realizar la pre-reduccion de las imágenes
de cada noche:
• Completar headers,
• Recortar las imágenes
• Corregir por bias, darks y flats
• Si es necesario, combinar y alinear las
diferentes imágenes
Dome Flat
Position A
Position B
III. Medición fotométrica
Obtener
la
cantidad
de
cuentas
correspondientes tanto al objeto en
cuestión como a las estrellas estándar en
cada uno de los filtros.
Imágenes en
dos posiciones
del retardador
SOFI - NTT
(ESO-Chile)
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Tratamiento de datos polarimétricos
I Q U (V)
IV. Cálculo los parámetros de Stokes:
a) Determinación de los parámetros de Stokes instrumentales
Calcular el valor de la polarización de los objetos y de las
estrellas estandar a partir de las cantidad de cuentas
correspondientes obtenidas para cada uno de ellos,
teniendo en cuenta las expresiones que proveen los
parámetros de Stokes
Estas dependen del instrumento utilizado
• Siempre es necesario conocer el instrumento con el que
se trabaja y disponer de las expresiones correctas
• Es posible (aunque no siempre sucede) que el
instrumento posea un software asociado para
determinar los parámetros de Stokes a partir de las
medidas realizadas
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Tratamiento de datos polarimétricos
I Q U (V)
IV. Cálculo los parámetros de Stokes:
a) Determinación de los parámetros de Stokes instrumentales
Caso más simple:
El instrumento es solo un
polarizador lineal situándolo
sucesivamente a diferentes
ángulos ψ
Se obteniene entonces en cada
caso una intensidad Iψ a su
salida dada por:
Iψ =
(I + Q cos 2ψ + U sen 2ψ )
2
Modulador
Polarímetro con
distintas posiciones
I = I 0 + I 90
Q = I 0 − I 90
U = I 45 − I135
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Tratamiento de datos polarimétricos
I Q U (V)
IV. Cálculo los parámetros de Stokes:
a) Determinación de los parámetros de Stokes instrumentales
Caso bastante usual:
“λ/2 plate” + “Wollaston prism”
En este caso la intensidad de cada uno de
los rayos (ordinario y extraordinario) viene
dada por:
1
(I ± Q cos 4ψ ± U sen 4ψ )
2
y utilizando los valores ψ = 0°, 22.5°, 45°,
I ψo e =
67.5° se obtiene que:
q=
con
Q RQ − 1
=
I RQ + 1
RQ2 =
o
0
o
45
I
I
I
I
e
0
e
45
Plano focal
del telescopio
u=
U RU − 1
=
I RU + 1
RU2 =
I
I
o
22.5
o
67.5
I
I
e
22.5
e
67.5
Imagen sobre
el CCD
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Tratamiento de datos polarimétricos
IV. Cálculo los parámetros de Stokes:
I Q U (V)
b) Correción por polarización instrumental
Se utilizan las estrellas estándar de cero para
corregir la polarización instrumental que afecta
tanto a las observaciones de objetos de
programa como a las estrellas estándard de
ángulo
Se utilizan las estrellas estándar de ángulo para
corregir el punto cero (dirección N-S) del valor
del los ángulos de polarización de los objetos de
programa
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Astronomía Observacional: Polarimetría
G.L. Baume - 2011
Tratamiento de datos polarimétricos
I Q U (V)
IV. Cálculo los parámetros de Stokes:
c) Errores en las medidas de polarización
De acuerdo con Wardle & Kronberg (1974 ApJ 194, 249),
la desviación estándard del grado de polarización lineal
(σp y σθ) se pueden obtener a partir de las siguientes
expresiones
( q σ q ) 2 + (u σ u ) 2
σp =
p
29 o σ p p
o
 52
σθ = 
si
si
p > 3σ p
p≈0
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Técnicas Observacionales
Polarimetría + Espectroscopía
Existen
instrumentos
que
permiten
haplicar ambas técnicas simultaneamente
introduciendo un elemento dispersor en el
camino de la luz de un polarímetro
AFOSC –Asiago (Italia)
4 espectros por objeto
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Astronomía Observacional: Polarimetría
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Técnicas Observacionales
Análisis Polarimétrico
Introducción
Conceptos Elementales
Tipos de polarimetría
Tratamiento de datos polarimétricos
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