Problemario Probabilidad Condicional Evaluación Marzo

Problemario Evaluación Mensual Marzo
Estadística y Probabilidad.
Nombre: _______________________________________________________ Fecha: _____________.
Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.
1. Al extraer una carta de la baraja inglesa:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea de espadas o sea de seis?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea de tréboles o de espadas?
2. En un grupo de 500 votantes, 350 votaron por el partido A, 100 por el partido B y 50 por el C. ¿Cuál es la
probabilidad de que un voto elegido al azar no sea del partido A?
3. Una máquina tragamonedas a lo largo de un día ha dado los siguientes premios:
Premio en euros
0
10
50
100
Número de veces
625
10
3
1
a) ¿Cuántas veces han jugado a la máquina?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina no dé ningún premio?
c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un premio de 50 euros?
4. Las fichas del personal de una empresa manufacturera da la siguiente relación entre los estudios realizados y el
puesto de trabajo de sus empleados.
Estudios realizados
Primarios
Medios
Superiores
Totales
Número de personas empleadas
Administración Personal Producción
Totales
2
5
200
5
10
100
10
20
50
Si un empleado se selecciona al azar cuál es la probabilidad de que:
a) Tenga estudios medios
b) Sea administrativo
c) Tenga estudios superiores
5. Usar un diagrama de Venn para representar el resultado de diversos tipos de educación en la realización del
trabajo que efectúa un grupo de 1000 empleados.
Trabajo realizado por:
A = estudios realizados
B = educación profesional
C = Trabajo anterior
A ∩ B = Estudios y educación profesional
A ∩ C = Estudios y trabajo anterior
B ∩ C = Trabajo anterior y estudio
profesional
A ∩ B ∩ C = Estudios realizados, educación
profesional y trabajo anterior.
Frecuencia
700
400
300
150
200
150
100
Con los datos expuestos hallar la probabilidad empírica de que:
a) Se mejore por estudios y un trabajo anterior.
b) Se mejore por un trabajo anterior y por educación profesional.
c) No se mejore por ningún concepto.
6. Los alumnos de una clase se distribuyen del siguiente modo:
CON GAFAS
SIN GAFAS
TOTAL
CHICAS
3
12
CHICOS
6
10
TOTAL
Se escoge al azar a una persona de la clase. Calcula la probabilidad de que:
a) Sea chica.
b) Tenga gafas.
c) Sea una chica con gafas.
7. Una urna tiene ocho bolas rojas, cinco amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la
probabilidad de:
a) Sea roja.
b) Sea verde.
c) Sea amarilla.
d) No sea roja.
e) No sea amarilla.
8. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y diez morenos. Un día asisten los 45
alumnos, encontrar la probabilidad de que un alumno:
a) Sea hombre.
b) Sea mujer morena.
c) Sea hombre o mujer.
9. Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan tres caras. Representa la solución usando
diagrama de árbol.
10. Un colegio tiene 1800 chicos y 1200 chicas si se seleccionan 3 alumnos al azar, construir el espacio muestral
para tal experiencia usando un diagrama de árbol.
Asignar probabilidades para los siguientes eventos:
a) E1 = La segunda es mujer y los otros son hombres.
b) E2 = Los 3 son mujeres.
c) E3 = La tercera es mujer y los otros dos son hombres.
11. Una familia tiene 3 hijos se sabe que uno de ellos es hombre.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos ellos sean hombres?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de ellos sean hombres?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que 2 sean hombres y uno sea mujer?
12. En una bolsa hay siete balones de fútbol y cinco de baloncesto. Se extraen sin devolución tres balones de la
bolsa.
Encuentra la probabilidad de:
a) Obtener tres balones de fútbol.
b) Obtener tres balones de baloncesto.
c) Obtener dos de fútbol y uno de baloncesto.
d) Obtener dos de baloncesto y uno de fútbol.
13. En una guardería el 60% son niños y el 40% son niñas, si el 75% de los niños y el 65% de las niñas, son hijos de
madres casadas, ¿Qué probabilidad existe de que al seleccionar a uno de los niños al azar, este sea una niña e hija
de madre casada?
14. En una ciudad se realizó una encuesta sobre el uso de los medios de transporte, y 55% de los habitantes
respondió que se desplaza en taxi, 30% respondió que tiene automóvil particular y 20% respondió que se
transporta en ambos, taxi o auto propio.
a) Si se sabe que una persona se transporta en taxi, ¿cuál es la probabilidad de que tenga auto particular?
b) Si se sabe que tiene auto particular, ¿cuál es la probabilidad de que no use taxi?
15. Si en un grupo de personas el 15% solo terminaron la secundaria, el 35% concluyeron la preparatoria y el 50%
obtuvo una licenciatura. Entre las gentes con educación secundaria hay 7% de desempleo, entre las personas con
nivel medio superior hay 3% de desempleados y sólo el 2% entra las personas con licenciatura, ¿cuál es la
probabilidad de que al seleccionar al azar a un trabajador desempleado este sea una persona que terminó una
licenciatura?