Ejercicios propuestos para los temas 4

TEMA 4. TRANSFORMACIÓN DE PUNTUACIONES.
PUNTUACIONES TÍPICAS Y ESCALAS DERIVADAS
EJERCICIOS DEL TEMA IV
PROBLEMA 1
Para conseguir la beca de una universidad Americana, los aspirantes deben superar, entre otras, una
prueba de nivel de inglés. La media obtenida en la prueba fue 8,7 y la desviación típica 2,3. Por
problemas técnicos en la realización del examen se toma la decisión de sumar 2 puntos a las
calificaciones de dicho grupo. Tras aplicar dicha transformación ¿Cuál es la media y la varianza
en la prueba?
PROBLEMA 2
La dirección general de tráfico está interesada en estudiar la educación vial en los jóvenes. Para ello
selecciona una muestra aleatoria de 4 sujetos que acaban de obtener el carnet de conducir (grupo 1)
y otros 4 que lo tienen hace cinco años (grupo 2) y registra el nº de veces que han infringido la ley
en el último año (por ejemplo, saltarse semáforos, límite de velocidad, etc.).
Grupo 1: 1
2
4
1.
X1  2
S 12  1, 5
Grupo 2: 2
7
7
8.
X2 6
S 22  5, 5
1. ¿Qué típica le corresponde a un sujeto del grupo 2 que ocupa el centil 75 del grupo 1?
2. Obtenga las puntuaciones T para los sujetos del grupo 1 (recuerde que las puntuaciones T
tienen media 50 y desviación típica 10)
3. Rosa, del grupo 1, obtiene una diferencial de -2, ¿Cuál es su típica?
4. Si transformamos la variable X en la variable Y = 2X + 3,
4.1. ¿Cuál es la media y la varianza de Y?
4.2. Si un sujeto obtiene una típica de 1 en X ¿Cuál será su directa en Y?
5. ¿Qué puntuación diferencial le corresponde a un sujeto del grupo 2 que obtuvo una
puntuación T de 65?
PREGUNTA TEÓRICA
Un examen ha tenido de media 4,5 y varianza 2. El profesor decide sumar 0,5 puntos a
todas las calificaciones. El examen tendrá ahora ...
a)
b)
c)
media
4,5
4,5 + 0,5
4,5 + 0,5
varianza
2 + 0,5
2 + 0,25
2
Ejercicios de Tema 4