Ciclo hidrológico en "El mundo de las margaritas"

CIClO HIDROlÓGICO EN IIEl MUNDO DE lAS MARGARITAS" HYDROlOGIC CYClE IN DAISYWORlD JUAN FERNANDO SALAZAR VI LLEGAS
Maestría en Ingeniería Recursos Hidráulicos, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín
[email protected]
GERMÁN POVEDA JARAMILLO
Profesor Asociado, Posgrado en Recursos Hidráulicos, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín
[email protected]
Salazar, Juan Fernando, & G. Poveda. 2006: Ciclo hidrológico en "El mundo de las margaritas". Meteoro!. Colomb. 10: 76-85.ISSN
0124-6984. Bogotá, D. C. - Colombia.
RESUMEN
El clima de la Tierra es un sistema dinámico no lineal que opera a través de ciclos complejos de retroalimentación y que funciona como
un sistema único, autorregulado, compuesto por elementos físicos, químicos, biológicos y antrópicos. La teoría de Gaia propone la
existencia de una retroalimetación de doble vía entre el clima y la biota de la Tierra. Se presenta un modelo hidroclimático cero di­
mensional de escala global, el cual involucra la teoría de Gaia a la manera del modelo de balance radiativo conocido como "El mundo
de las margaritas", con una modificación fundamental consistente en la inclusión del ciclo hidrológico. Este modelo permite explorar
las retroalimentaciones entre diferentes elementos del sistema climático, incluyendo los balances de agua y energía en la atmósfera
yen la superficie, la dinámica de la biota, el efecto invernadero y el papel de las nubes vía el albedo global. Se obtienen soluciones de
la evolución temporal del clima (representado por la temperatura medial, de las poblaciones biológicas y de las variables que repre­
sentan el ciclo hidrológico. Nuestros resultados confirman la existencia de acoplamientos y sugieren la relevancia de tener en cuenta
el ciclo hidrológico en "El mundo de las margaritas".
Palabras clave: Gaia, "Mundo de las margaritas", ciclo hidrológico, clima, modelos de balance de energía, retroalimentaciones.
ABSTRAeT
The Earth's climate is a nonlinear dynamical system which functions through complex feedbacks, as a self-regulating system, invol­
ving physical, chemical, biological and human aspects. Gaia theory has proposed the existence of a feedback between climate and
biota on Earth. A global zero-dimensional model of planetary climate involving Gaia theory is presented. Our model is based on the
well known "Daisyworld" model with a significant modification represented by a simplified hydrological cycle. This model allows one
to explore feedbacks between different elements of the climatic system including water aQd energy balances of the surface and the
atmosphere, the dynamics of biota, the greenhouse effect and the role of cloudiness via the global albedo. We obtain solutions of the
temporal evolution of climate (represented by average temperature), as well as biological populations and variables representing the
hydrological cycle. Our results confirm the existence of couplings and suggest the relevance oftaking into account for the hydrologi­
cal cycle into the Daisyworld.
Key words: Gaia, Daisyworld, hydrological cycle, climate, energy balance models, feedbacks.
1. INTRODUCCiÓN
conjunto. Esta discusión motivó la construcción del mo­
delo llamado /fEI mundo de las margaritas" (Watson y Lo­
El planeta Tierra puede entenderse como un sistema
velock, 1983), que pretende ilustrar matemáticamente la
complejo integrado por la hidrosfera, la biosfera, la at­
idea de la autorregulación del clima planetario por parte
mósfera y la litosfera. Frente a esta idea, hay un creciente
de la biota, a partir de su dinámica natural y no a través
reconocimiento de la comunidad científica de que la Tie­
de mecanismos que puedan entenderse desde la teleo­
rra funciona como un sistema, con propiedades y com­
logía.
portamientos que son característicos del sistema como
un todo, y que por lo tanto no basta con entenderlo des­
El resultado fundamental del modelo "El mundo de las
de sus partes por separado. Su funcionamiento involucra
margaritas/f (MM) es que ante las variaciones en la lumi­
umbrales críticos, fuertes no linealidades, teleconexiones,
nosidad del Sol y dada la presencia de la biota, la tempe­
retroalimentaciones, acoplamientos, elementos caóticos
ratura media planetaria se estabiliza en un valor cercano
e incertidumbres (lPCc, 2001; 784), Y reúne las cualidades
a la temperatura óptima de crecimiento de las margari­
típicas de los sistemas complejos: adaptación, autoorga­
tas, en contraste con el caso del planeta inerte en el que
nización y emergencia (Ottino, 2004).
la temperatura planetaria crece con el aumento en la lu­
La teoría de Gaia postula que los organismos y su medio
términos de los conceptos de regulación y homeostasis:
minosidad solar. Este resultado ha sido interpretado en
ambiente inerte evolucionan como un único sistema
el primero usado en sentido cibernético como la tenden­
acoplado, del cual emerge la regulación autosostenida
cia de un sistema a contrarrestar perturbaciones y forza­
del clima y la química, de manera que la Tierra se man­
mientos externos, y el segundo entendido como la regu­
tiene en un estado habitable para la biota (Lovelock,
lación alrededor de un punto fijo (Lenton, 2002).
2003). Fue planteada inicialmente por Lovelock y Margu­
lis (1974), y desde entonces ha sido desarrollada, entre
A partir de /fEI mundo de las margaritas" se han desarro­
otras, mediante numerosas intervenciones de su autor
llado varios modelos mediante la inclusión de nuevas
principal (Lovelock, 1979, 1983, 1986, 1988, 1989, 1990,
complejidades, que apuntan a acercar tales modelos a las
1991, 2003; Lovelock y Kump, 1994; Lovelock y Watson,
condiciones del planeta Tierra. Ghil y Childress (1987) pre­
1982; Watson y Lovelock, 1983).
sentan un Modelo de Balance de Energía (MBE) donde se
Los conceptos de la teoría de Gaia se basan fundamen­
tura y se incluyen retroalimentaciones entre la cobertura
representa el clima global mediante la variable tempera­
talmente en varias observaciones sobre la Tierra (Lenton,
de hielo y el albedo planetario. También tienen en cuenta
2003): i) aunque la atmósfera se encuentra en un estado
el efecto invernadero mediante un término incluido en
de desequilibrio termodinámico debido a las actividades
el balance de energía que representa una desviación de
de la vida, diferentes aspectos de su composición son
la radiación de cuerpo negro. Nevison et ál. (1999) mo­
considerablemente estables; ii) las condiciones actuales
difican /fEI mundo de las margaritas", pues consideran
de la superficie terrestre son cercanas a las óptimas para
que el balance entre la radiación incidente y saliente del
los organismos dominantes; ¡ji) la vida ha persistido du­
planeta no es exacto. En la respuesta del nuevo modelo
rante aproximadamente 3,8 millones de años a pesar del
encuentran oscilaciones de temperatura autosostenidas,
aumento de la luminosidad del Sol y el intercambio varia­
que examinan en comparación con oscilaciones climáti­
ble de materia con el interior del planeta; y IV) el sistema
cas en la Tierra conocidas como El Niño-Oscilación del Sur
terrestre se ha recuperado repetidamente de perturba­
(ENOS), la oscilación milenal de temperatura en el hemis­
ciones masivas.
ferio norte y los ciclos de glaciaciones. En sus conclusio­
nes plantean c.pmo una nueva línea de investigación, en
Una de las principales discusiones a que ha dado lugar
el contexto de la emergente ciencia de la geofisiología,
la teoría de Gaia tiene que ver con la interpretación de
una pregunta sobre si es posible modificar "El mundo de
que el papel de la biota como control del planeta es una
las margaritas" para simular mejor las condiciones y com­
aproximación teleológica, en cuanto sugiere una actua­
portamientos en la Tierra, incluyendo ciclos naturales y
ción organizada y consciente de la biota planetaria como
posible caos.
METEOROLOGíA COLOMBIANA W 10 - MARZO 2006 ]
S [erg cm,2 año"]
= 2,89 x 10 13 es el flujo cons­
El ciclo hidrológico es un componente altamente no
donde:
lineal y pobremente comprendido del sistema climático.
tante de radiación solar que llega actualmente al planeta,
Es razonable asumir que juega un papel fundamental en
L es una medida adimensional de la luminosidad del Sol
relativa a la época actual, A es el albedo medio del pla­
los ciclos retroalimentativos positivos y negativos que re­
gulan tal sistema (Nordstrom, 2002). El clima global varía
neta, a [erg cm,2 año" K4] = 1789 es la constante de Ste­
entonces como resultado de complejos acoplamientos
fan-Boltzmann para radiación de cuerpo negro, y
no lineales que involucran al ciclo hidrológico. En este
temperatura efectiva a la cual el planeta emite radiación
sentido, Gupta et ál. (2000) afirman que estamos lejos de
como un cuerpo negro (en adelante, "temperatura"). Las
comprender cuantitativamente: a) el papel del ciclo hi­
ecuaciones restantes del modelo son:
Te es la
drológico y la biota en críticas relaciones que gobiernan
la variabilidad climática natural cuasioscilatoria en las
da
dt
=
a, ( x/3 - r) , i
w, b
=
(2)
escalas interanual, interdecadal y mayores; b) los efectos
(3)
combinados de esas interacciones, y c) la robustez del
clima global ante los impactos antropogénicos.
(4)
Con el propósito de entender mejor el sistema climáti­
co terrestre, se han construido muchos modelos que van
/3,
=
1 - 0,003265(ToN
desde los más simples (orden O y O dimensiones, O-D),
pasando por los Modelos de Balance de Energía (MBE,
/3,
=
O
-
para
278K
para
1;"
s
Tu)
1;"
<
<
313K
i
=
w, b (5)
278K o 1;,; 2 313K
1-D), hasta los más complejos Modelos Generales de Cir­
culación (MGC, 3-D). Modelos de diferente complejidad
se usan generalmente para resolver diversos problemas.
1;"
=
q'(A - A,)
+ T,
i
=
w,b
(6)
Por ejemplo, los 3-D MGC permiten incluir una gran va­
riedad de procesos físicos y sus interacciones, de forma
donde: x [adimensionall es la fracción del área total del pla­
espacialmente distribuida, y por lo tanto son útiles para
neta que es potencialmente fértil pero que no está pobla­
hacer análisis en escalas de tiempo cortas (menos de 100
da por margaritas, Aqf [adimensional]
años típicamente). Los modelos más simples, aunque no
de las áreas fértiles, A nf [adimensionall = 0,5 es el albedo
incluyan las complejidades de un MGC, pueden servir
de las áreas no fértiles, Aw [adimensional]
= 0,50 es el
albedo
= 0,75 es el albe­
mejor para entender las retroalimentaciones entre un
do de las margaritas blancas,Ab [adimensionall = 0,25 es el
grupo menor de procesos relevantes (Nordstrom, 2002).
albedo de las margaritas negras, p [adimensionall = 1 es la
Se presentan en este artículo 3 modelaciones: 1) el mode­
fértil, a w es la fracción del área total del planeta cubierta
fracción total del área del planeta que es potencialmente
lo de Nevison et ál. (1999), 2) el modelo de Nevison et ál.
por margaritas blancas, a b es la fracción del área total del
(1999) considerando el efecto invernadero según la pro­
planeta cubierta por margaritas negras,¡3¡ [año-'I] es la tasa
puesta de Ghil y Childress (1987), 3) un modelo propues­
de crecimiento de las margaritas, y [año-'I] = 0,3 es la tasa
to a partir de "El mundo de las margaritas" incluyendo un
de mortalidad de las margaritas, Topt [K]
ciclo hidrológico simplificado.
= 295,5 (22,5 oC) es
la temperatura óptima para el crecimiento de ambos tipos
de margaritas, Tl,i es la temperatura local que determina la
tasa de crecimiento de cada especie de margarita, y q'[K]
= 20 es el coeficiente de conducción de energía solar entre
2. ANTECEDENTES
diferentes tipos de superficie.
El punto de partida de los modelos que se presentan
es "El mundo de las margaritas" de Watson y Lovelock
Nevison et ál. (1999) propusieron un modelo similar al de
(1983), cuya ecuación fundamental es la del balance ra­
Watson y Lovelock (1983), convirtiendo la ecuación 1 en
una ecuación diferencial ordinaria (EDO) que da cuenta
diativo expresado así:
de que
(1 )
Te no está necesariamente en un estado estacio­
nario. La ecuación modificada es:
SL(1
Cú
A)
(JI;
1,0
(7)
0,8
donde cp [erg
cm-2
i
/\
{
K-lj es el calor específico medio o iner­
I
0,6
cia termal del planeta.
~
i"
, ,,
I
\
I
,.1l'
\
\
\
\
\
,
20 \
ir
\
'1
0,4
\
\
I
,¡
\
¡
'<C
25
I
I
'\
15
\
:/
',.J
Las ecuaciones 2 a 6 completan el modelo.
10
I
,
0,2
El principal resultado de este modelo es que, bajo ciertas
condiciones, se producen oscilaciones de temperatura
autosostenidas, acopladas a oscilaciones en las pobla­
,
"
"
"
O
"
200
400
ciones de margaritas blancas y negras. En la Figura 1 se
presentan tales oscilaciones reproducidas mediante el
nuevo modelo (numeral 3) para una condición particular
(ausencia total de nubes, ac
=
O). Este resultado repre­
senta una diferencia significativa frente al "Mundo de las
L=l,O
i (,=3e13
E
,2::
a,=O,O
\
,
0,0
:!!
a
600
Afio
800
1000
°
-
a,
a.
T,
1200
FIGURA 1. Oscilaciones de temperatura
(T,
T) acopladas a oscilaciones en las áreas de
margaritas. Reproducción de los resultados de Nevison
et ál. (1999).
margaritas" original, donde la temperatura y las pobla­
ciones de margaritas se estabilizan en un valor constante
para una cierta luminosidad y tras un tiempo suficiente­
mente largo.
0,5, para una cobertura de nubes del 50%, y
1, 9 * 10- 15, determinado empíricamente. Esta
con m
[K "]
expresión indica que, a medida que la temperatura au­
Nevison et ál. sugieren que el efecto invernadero pue­
menta, g disminuye, o sea que el efecto invernadero se
de ser considerado en su modelo introduciendo en la
vuelve más fuerte.
ecuación 7 un factor que expresa una desviación de la
radiación de cuerpo negro propuesto por Ghil y Childress
El modelo con el balance radiativo definido mediante las
(1987). De ese modo se obtiene:
ecuaciones 8 y 9, produce los resultados que se presen­
tan en la Figura 2.
SL(1 - A) - ag(T,,)
Cp
(8)
En la Figura 2 (izquierda), cuando m
donde
g(T,)
0,5 (m representa
la cobertura de nubes) la temperatura se estabiliza en un
1
valor constante. Cuando m
m tanh ( Yo )Ii
T
(9)
0,2 (derecha) los resultados
son similares a los de Nevison et ál. (1999).
30
25
L=l,O
(,=3e13
m=0,5
200
400
600
Año
800
1000
1,200
o
m=0,2
200
400
600
Año
800
1.000
FIGURA 2. Resultados del modelo de Nevison et ál. (1999) teniendo en cuenta el efecto invernadero
según Ghil y Childress (1987).
1.200
3. CICLO HIDROLÓGICO
Hasta aquí se ha introducido el efecto de las nubes sobre
El nuevo modelo se basa en el de Nevison et ál. (1999),
es una manera de acoplar la magnitud de la cobertura de
el balance radiativo. Lo que se presenta a continuación
(a) a los cambios en la temperatura. Esto se hace
con dos cambios fundamentales: 1) se hace el balance de
nubes
energía en la superficie, dada la presencia de nubes, y 2)
mediante un cuasiciclo hidrológico expresado en térmi­
se incluye un cuasiciclo hidrológico. En la Figura 3 se pre­
nos de la evaporación y la precipitación. La ecuación 12
senta un esquema del balance radiativo considerado.
expresa el cambio en el tiempo de la cobertura de nubes
como una función de su valor inicial, Ey P.
da,.
dt
a, (E - P)
(12)
donde E[añ0 1] y Raño' 1] son fracciones entre O y 1 que
expresan, respectivamente, la tasa de crecimiento y de
decrecimiento de la cobertura de nubes. Puede entonces
relacionarse E con la evaporación y P con la precipita­
FIGURA 3. Componentes del balance radiativo en "El
mundo de las margaritas" con nubes.
ción, dado que estos dos fenómenos dan lugar a la apari­
ción o desaparición de nubes. En adelante se hablará de
las variables Ey Pcomo evaporación y precipitación.
Se definen las siguientes variables: A~ es el albedo de la
capa de nubes,As es el albedo de la superficie que se cal­
cula como A en la ecuación 4, Te [K] es la temperatura
de las nubes, y T, [K] es la temperatura de emisión de la
superficie. S, L Y a tienen el mismo significado que en el
modelo original. Se considera ac[adimensional] como la
Para estimar Ese introducen algunas ecuaciones relacio­
nadas con el cálculo de la evaporación. La evaporación
se puede estimar como un residual en el balance radia­
tivo de acuerdo con Hartmann (1994) y V. T. Chow et ál.
(1994). La aplicación de esta idea para estimar
E se en­
cuentra todavía en estudio.
fracción de área cubierta por nubes, Ce [adimensional] es
la emisividad de las nubes y
8
s
[adimensional] es la emi­
sividad de la superficie. Luego, al plantear el balance de
energía, dentro del volumen de control (V.e.) indicado,
se obtiene:
Se definió entonces una función de la temperatura para
representar E con una curva que sigue la forma de la
ecuación de Thornthwaite (ecuaciones 14 a 16) para el
cálculo de la evaporación dentro del intervalo de O oc
a 100
Cp
= SL[(l
AJa,
(1 - aJ](l
As)
(10)
oc, y valores constantes
1: =:; ooe
o
La ecuación 10 expresa el hecho de que, en términos de
por fuera de este. De ese
modo se obtiene:
E=
la Tierra, la superficie no solo recibe energía del Sol sino
también de la atmósfera, representada en este caso por
1
una capa de nubes, mediante el efecto invernadero. La
con,
EVP
EVPmax
0°
e =:;
T,
=:; 100°
looüe
e
(13)
1',
temperatura de las nubes puede estimarse en función
de la temperatura superficial considerando un gradiente
(11 )
ratura (igual a 0,01 en el modelo) y
las nubes.
z, [m]
es la altura de
(14)
T )1.014)
.
(15)
1 = 12 (( 1 :5"uI
a
donde dT/dz [K m- 1] es el gradiente vertical de tempe­
J,)"
EVP = 1.6(10
vertical de temperatura, así:
(675· 19-')J'
(771· 10 7)1'
Para calcular EVPse asume que
(179' 10')J
T
0.492 (16)
. E VPmax es la
evaporación calculada para Ts = 100 oC y Tamw[ se definió
I SALAZAR & POVEDA:CICLO HIDROLÓGICO EN "EL MUNDO DE LAS MARGARITAS"
como un parámetro del modelo igual a T Op¡ (295,5 K). En
la Figura 4 se presenta la función definida para E.
Con respecto a P, se ha explorado la posibilidad de defi­
nirla mediante funciones oscilatorias. Lo anterior se justifi­
Ee
y Es En la siguiente sección se presentan los resultados
del nuevo modelo considerando:
Ee [adimensionall =
0,6, Es[adimensional] = 0,7 Y z,Jml
1.000.
ca en el comportamiento oscilatorio de las series hidroló­
gicas de precipitación. No obstante, se prefiere dejar esta
Los valores de Ac son variables y se presentan en
alternativa planteada para un futuro análisis y presentar
cada gráfica.
solo resultados donde no se hayan introducido ecuacio­
nes de este tipo, de modo que las oscilaciones que se en­
cuentran provengan de la respuesta propia del modelo y
4. RESULTADOS
no de alguna señal oscilatoria introducida artificialmente.
Luego, P se definió mediante una función de Ey
así:
Resultados del nuevo modelo con A[
0,3 figura 4 (iz­
quierda); las margaritas desaparecen rápidamente, las nu­
P
=
arE + 0,001
(17)
bes cubren todo el planeta y la evaporación se estabiliza a
los 115 oC aproximadamente. Con Ae = 0,7, las margaritas
desaparecen, las nubes cubren todo el planeta y la tempe­
ratura se estabiliza en 75 oC aproximadamente.
1.2
1
En las Figuras 5 y 6 se observa que variaciones en el
0,8
albedo de las nubes provocan comportamientos muy
0,6
0,4
diferentes del sistema climático modelado. En general,
0,2
cuando Ae es pequeño, el efecto invernadero es intenso
o
y produce un calentamiento del planeta que imposibi­
50
100
150
lita la supervivencia de las margaritas. Esto es más drás­
tico mientras sea menor el albedo de las nubes, de ahí
FIGURA 4. Curva asumida para la variación de E (on la
temperatura.
la diferencia entre las gráficas de la Figura 5. En los dos
casos de la Figura 5 las margaritas blancas predominan
al principio, lo cual se interpreta como un "intento" por
enfriar el planeta. Cuando el albedo de las nubes es muy
En la ecuación anterior se ha considerado que la preci­
alto, como en el caso de la Figura 6 (derecha), el efecto
pitación depende de la disponibilidad de vapor de agua
de las nubes sobre el clima es de enfriamiento pues la
que se genera mediante la evaporación, por eso está di­
energía reflejada en las nubes supera la que llega a la su­
rectamente relacionada con E, y de la cobertura de nu­
perficie como consecuencia del efecto invernadero. En
bes existente en un momento dado. El término 0,001 es
cambio, en la Figura 6 (izquierda) se logra un estado de
una constante definida arbitrariamente para representar
equilibrio en el cual ambas especies de margaritas y la
que no siempre P~ E.
cobertura de nubes se mantienen en el tiempo. Esto se
El nuevo modelo se completa con las ecuaciones 2 a 6 del
áreas de nubes, margaritas negras y blancas. Tales osci­
refleja por las oscilaciones estables de los valores de las
modelo original de "El mundo de las margaritas" (cam­
laciones están acopladas entre sí y con la temperatura.
biando A por As y
Sobre estos acoplamientos se destacan las siguientes
por T). Este modelo perm ite explo­
rar diferentes resultados variando factores como Ac' zc'
.
observaciones:
METEOROLOGíA COLOMBIANA W 10 - MARZO 200611
11 82
1,0
/
-'
/
150
I
I
0,8
1,0
[J
0,8
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Año
2000
4000
5000
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2000
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Año
FIGURA 5. Se presentan gráficos para diferentes valores del albedo de las nubes, (A c
___.a(
1
1
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6000
- 0,7 - 0,8 - 0,9).
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O
L=l,O
C = 3e13
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,
6000
L= 1,0
c, = 3e13
0,0
A,=0,9
maa
2000
3000
Año
4000
5000
6000
FIGURA 6. (izquierda) Con Ac = 0.8. las margaritas sobreviven, se producen oscilaciones estables de la cobertura de
nubes, de la temperatura y de las áreas de margaritas. (derecha) Con Ac = 0.9. las margaritas blancas desaparecen
y sobreviven las negras, la cobertura de nubes se estabiliza en aproximadamente 0.95, la temperatura se estabiliza
cerca de 23°L
En los tramos donde la cobertura de nubes aumenta,
de nubes. En consecuencia, el efecto invernadero se
la población de margaritas negras crece hasta cierto
reduce y la temperatura del planeta disminuye por
punto y luego se reduce hasta casi desaparecer. Esto
debajo del nivel favorable para las margaritas blan­
sugiere que el efecto global de las nubes es tanto de
cas, pero apto para el predominio de las margaritas
enfriamiento (vía el reflejo de radiación) como de ca­
negras. Se incrementa entonces la población de
lentamiento (vía el efecto invernadero), dependien­
margaritas negras y la temperatura se eleva nueva­
do del área que cubran.
mente. Esto produce mayor evaporación y por tanto
Cuando la cobertura de nubes es más alta, crece
mitir nuevamente el crecimiento de la población de
la cobertura de nubes empieza a crecer hasta per­
la población de margaritas blancas y decrece la de
margaritas blan.cas. Se completa así un ciclo retroali­
margaritas negras, Esto se interpreta como un in­
mentativo en el cual interactúan las poblaciones de
tento por contrarrestar el calentamiento provocado
margaritas, la cobertura de nubes y la temperatura
por el efecto invernadero. Con el predominio de las
planetaria. La definición de estos acoplamientos es
margaritas blancas la temperatura disminuye, por lo
la principal bondad del nuevo modelo.
que hay menos evaporación y se reduce la cobertura
Las margaritas blancas aparecen cuando la tempe­
La interpretación de las oscilaciones acopladas que se
ratura es máxima! al mismo tiempo que casi desapa­
presentan en la figura 6 (izquierda) puede apuntarse ha­
recen las margaritas negras. Como consecuencia de
cia la descripción del clima de la Tierra, del cual se reco­
esto la temperatura empieza a reducirse. Igualmen­
noce un comportamiento a través del tiempo fundamen­
te! la población de margaritas negras se incrementa
talmente oscilatorio. Tales oscilaciones del clima terrestre
súbitamente cuando la temperatura alcanza su míni­
son el resultado de interacciones altamente no lineales
mo valor! a la par que se reduce al mínimo el área de
entre muchos factores físicos! biológicos, químicos yan­
margaritas blancas.
trópicos. Un modelo como el que se propone puede en­
tonces servir para explorar los mecanismos que dan lugar
Comparando las gráficas de la Figura 5 con la 6 (derecha)
a esas interacciones.
se observa que: en la primera el albedo de las nubes es
menor y produce un calentamiento debido a la diferen­
Las características más relevantes del nuevo modelo son:
cia positiva entre la Radiación de Onda Larga (ROL) recibi­
1) es un modelo de base física! 2) es un modelo de balan­
da por el efecto invernadero y la Radiación de Onda Corta
ce de energía, por lo tanto su ecuación fundamental es
(ROC) reflejada en las nubes. En cambio! cuando el albedo
la ecuación del balance radiativo (ecuación 10) sobre un
de las nubes es muy alto como en la Figura 6 (derecha) tal
volumen de control definido en la superficie de un pla­
diferencia es negativa y por lo tanto el efecto sobre el pla­
neta simplificado como IlEI mundo de las margaritas
neta es de enfriamiento. En el caso de la Figura 5 se logra
acopla al balance de energía un cuasiciclo hidrológico en
establecer un equilibrio cuando las nubes cubren todo el
el cual se representan la evaporación y la precitación me­
planeta y desaparecen las margaritas. A este respecto, en
diante funciones definidas a partir de criterios físicos, y 4)
la Figura 6 (derecha) se observa lo siguiente: al principio
introduce las nubes como un elemento fundamental en
la temperatura se reduce rápidamente debido a la pér­
la dinámica climática! lo que permite considerar el efecto
dida de energía reflejada en las nubes (porque el albedo
invernadero.
ll
,
3)
es alto); como consecuencia de ello la población de mar­
garitas negras aumenta provocando un calentamiento
A diferencia de lo propuesto por Ghil y Childress (198n
que favorece el efecto invernadero. Al final se equilibra la
el nuevo modelo permite considerar el efecto invernade­
temperatura gracias a la compensación que se establece
ro dentro de un proceso retroalimentativo en el cual la
entre la cobertura de nubes y el área de margaritas ne­
cobertura de nubes depende y a la vez condiciona la tem­
gras! vía el efecto invernadero y el albedo global.
peratura planetaria. Esta es una diferencia fundamental
con respecto a la consideración de una cobertura de nu­
Se resalta el hecho de que las oscilaciones de tempera­
bes constante como sugieren los autores mencionados.
tura estables a lo largo del tiempo aparecen solo como
resultado de las interacciones entre la biota y los elemen­
El hecho de que la temperatura en la Tierra se haya man­
tos del medio ambiente físico. Este estado de equilibrio
tenido relativamente constante durante un largo perío­
oscilatorio se rompe con la desaparición de alguna de las
do, sugiere que las interacciones que definen el clima
especies de margaritas, lo que conduce al final a la des­
terrestre son tales que permiten alcanzar un estado de
aparición de la otra especie.
equilibrio como el que se presenta simplificadamente
en la Figura 6 (izquierda). A este respecto! llama la aten­
s.
DISCUSiÓN
ción el hecho de que en el modelo los cambios en un
parámetro como el albedo de las nubes den lugar a cam­
Los resultados más importantes del nuevo modelo son:
bios tan drásticos como la desaparición de la vida. En las
1) bajo ciertas condiciones se producen oscilaciones es­
condiciones de la Tierra tal parámetro es variable porque
tables de temperatura, poblaciones de margaritas y co­
depende de factores inherentes a la constitución de la
bertura de nubes! acopladas entre sí, y 2) los cambios en
atmósfera y en particular de las nubes, pero esta varia­
un parámetro del modelo (el albedo de las nubes), con­
bilidad no ha tenido consecuencias tan drásticas sobre
ducen a estados diferentes de equilibrio de la temperatu­
la temperatura del planeta como en el caso del modelo.
ra planetaria donde puede o no darse la vida.
Esto sugiere la idea de que el clima terrestre es un resul­
METEOROLOGíA COLOMBIANA N" 10- MARZO 200611
tado robusto, en parte porque son muchos los factores
balances de ROC y ROL que están afectados por el albedo
que lo condicionan. Esto último, a diferencia del mode­
y el efecto invernadero.
lo propuesto donde el clima está definido por solo unas
pocas variables. Es precisamente en este sentido que
Las ideas aplicadas en la modelación, por ejemplo para
Nordstrom (2002) plantea que los modelos más simples
la determinación de Ey P, están sujetas a una mayor dis­
pueden servir mejor para entender las retroalimentacio­
cusión; sin embargo, indican una dirección que se consi­
nes entre un grupo menor de procesos relevantes en el
dera razonable para hacer modelaciones del clima donde
estudio del clima.
se acoplen la biota, el balance de energía y el ciclo hidro­
lógico.
La introducción del ciclo hidrológico que se expuso obe­
dece a una gran simplificación. Nordstrom et ál. (2005)
presentan un modelo de "El mundo de las margaritas"
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
con el ciclo hidrológico acoplado bajo una estructura de
modelación denominada Modelos de Fracción de Área
Dinámica (DAFM por sus iniciales en inglés). Este modelo
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Bogotá, Colombia, 584 p.
se basa en el planteamiento del balance de energía en
un volumen de control que incluye la superficie (océano,
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Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo The­
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Este planteamiento no permite representar los flujos de
York, 485 p.
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basic research and educational priorities in hydro­
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6. CONCLUSIONES
Intergovernmental Panel on Climate Change (lPCC).
La principal bondad del modelo propuesto es que permi­
2001. Climate Change 2001: The Scientific Basis.
te, mediante conceptos físicos, representar acopiamien­
Contribution of Working Group I to the Third As­
tos entre la biota, un cuasiciclo hidrológico y el clima. Las
sessment Report of the Intergovernmental Panel
ideas que en este sentido se presentan sirven como base
on Climate Change. Editado por J. T. Houghton, Y.
para nuevos modelos de balance de energía con el ciclo
Ding, D. J. Griggs, M. Noguer, P. J. van der Linden,
hidrológico acoplado.
X. Dai, K. Maskell, C. A. Johnson. Cambridge Uni­
versity Press, EUA, pp. 784-785.
A la luz de una evaluación conceptual, es preferible la
consideración del efecto invernadero mediante la diná­
Lenton, T. 2003. Gaia hypothesis. En: Encyclopedia of
mica de la cobertura de nubes y su interrelación con el
Atmospheric Sciences. Eslevier Sciences, pp. 815­
balance radiativo, que usando el factor propuesto por
820.
Ghil y Childress (1987).
Lenton, T. 2002. Testing Gaia: The Effect of Life on Earth's
En el modelo, la influencia del crecimiento de la cobertu­
Habitability and Regulation. Climatic Change, 52,
ra de nubes sobre la temperatura puede ser enfriamiento
4:409-422.
o calentamiento, dependiendo de la relación entre los
11
85
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