Un ladrón acaba de robar un banco y huye en una moto a una

Un ladrón acaba de robar un banco y huye en una moto a una velocidad de 90 km/h. Un
minuto y medio después sale en su persecución un coche de policía a 144 km/h. si la huida
tuvo lugar a las 18:00 horas, ¿a qué hora alcanzará la
policía al ladrón?
¿Qué distancia habrá recorrido el ladrón antes de ser detenido por la policía?
Vc = 144 Km/h Vm = 90 Km/h
|---------------------|---------------------------------|
A
2250m
B
x
P
Vm = 90 Km/h
90Km/h(1000m/1Km)(1h/3600s) = 25 m/s
Vc = 144 Km/h
144Km/h(1000m/1Km)(1h/3600s) = 40 m/s
Inicialmente el ladrón toma ventaja (1 ½ min = 90 s) y recorre:
d = vt
(1)
d = 25 m/s * 90 s = 2250 m
(ver esquema)
Luego comienza la persecución y ambos móviles llegan a un punto P en un tiempo t ;
aplicando la ecuación (1)
moto:
x = 25t
(2)
Coche:
2250 + x = 40t
(3)
reemplazando (2) en (3)
2250 + 25t = 40t
25t – 40t = -2250
-15t = -2250
t = 2250/15
t = 150 s
Reemplazando t = 150 s en (2)
x = 25t
x = 25(150)
x = 3750 m
Ambos móviles recorrieron 2250 + x = 2250 + 3750 = 6000 m ó 6Km