Monomios - Maralboran.org

UNIDAD
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Monomios
Ejemplos
• Estas expresiones son monomios:
7a 2, 4 xy 2, (5 + √2 )x 5
5
Sus coeficientes respectivos son:
7,
4/5
5 + √2 .
y
• El grado de 7a 2 = 7(a · a) es 2.
El de 4 xy 2 = 4 (x · y · y ) es 3.
5
5
• 9 = 9x 0 e s un monomio de grado
cero.
• 5ab x 2 y –7ab x 2 son semejantes.
Monomio es el producto de un número por una o varias letras.
En un monomio, las letras (parte literal) representan números de valor desconocido o indeterminado. Por eso conservan todas las propiedades de los números y
sus operaciones.
•El coeficiente de un monomio es el número que multiplica a la parte literal.
•Se llama grado de un monomio al número total de factores que forman su
parte literal.
Los números son monomios de grado cero, pues x 0 = 1.
•Dos monomios son semejantes cuando tienen idéntica la parte literal.
Suma y resta de monomios
•La suma de monomios semejantes es otro monomio, también semejante a
ellos, cuyo coeficiente es la suma de sus coeficientes.
Por ejemplo: 7x 5 + 11x 5 = 18x 5
•Si dos monomios no son semejantes, su suma no se puede simplificar y hay que
dejarla indicada. Entonces el resultado ya no es un monomio.
Por ejemplo: 7x 5 + 11x 3 no admite simplificación.
•La resta es un caso particular de la suma.
Entrénate
1 Efectúa estas operaciones:
a) 2x 3 + 7 x 3
b) –3x 2 + 8x 2
c) 4y 4 – 2y 4
d) –z 5 – 3z 5
e) 3xy + 8xy
g) 5 ·
f)
(3x 2)
–2y 2x
+
8y 2x
h) –3 · (–2x)
i) (2x) · (3x 2)
© GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 3.° ESO. Material fotocopiable autorizado.
Por ejemplo: 3abx 2 – 8abx 2 = –5abx 2
j) (2y) · (5y 2)
Producto de monomios
El producto de dos o más monomios es otro monomio cuyo coeficiente es el
producto de los coeficientes, y su parte literal, el producto de las partes literales
de los factores.
Por ejemplo: (3x 2ab) · (5xac) = 15x 3a 2bc
Actividades
1¿Cuál es el grado de cada uno de los siguientes monomios?
a)–5xy 2z 3
b)11xy 2
c)–12
2Efectúa las siguientes sumas de monomios:
a)5x + 3x 2 – 11x + 8x – x 2 + 7x
b)6x 2y
13x 2y
–
c)2x –
5x 2
+
+ 3x +
3x 2y
x 2
–
–3
x 2y
3Efectúa los siguientes productos de monomios:
a)(3x) · (5x 2)
b)(–3x 2) · (4x 3)
( )
( ) (
c) 2 x 3 · (– 6x)
3
d) 2 x 2 · – 3 x 3
9
5
)
4Escribe dos monomios semejantes a cada uno de los
siguientes:
a)–5ab 2c 3
b) 6x 3
c) x
d) 7
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