LA MEDIDA DEL TIEMPO - Eureka! Zientzia Museoa

LA MEDIDA DEL TIEMPO
Una aproximación general a las cuestiones relativas a la medida del
tiempo y a las diferentes escalas y unidades de tiempo utilizadas
desde la antigüedad hasta nuestros días
Curso de Iniciación
a la Astronomía en
Eureka! Zientzia
Museoa. 2013
Contenido
Introducción .................................................................................................................................. 2
Contenidos .................................................................................................................................... 2
Los primeros observadores y la medida del tiempo .................................................................... 2
Evolución del calendario ............................................................................................................... 3
Unidades y Escalas de tiempo ....................................................................................................... 4
Tiempo Sidéreo ......................................................................................................................... 5
Tiempo Solar ............................................................................................................................. 5
Ecuación de tiempo ................................................................................................................... 5
Del Tiempo Universal TU al Tiempo Universal Coordinado UTC............................................... 5
Tiempo de Efemérides .............................................................................................................. 6
Tiempo Atómico Internacional TAI ........................................................................................... 6
GLOSARIO ...................................................................................................................................... 7
Bibliografía .................................................................................................................................... 9
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El tiempo es la magnitud física que mide el periodo de evolución de la materia sujeta a
cambios de estado o de posición
Una definición física del tiempo
Introducción
El propósito de esta jornada es presentar una aproximación general a las cuestiones relativas a
la medida del tiempo mostrando la evolución de las diferentes escalas y unidades de tiempo
desde sus orígenes hasta nuestros días.
Contenidos
1.- Los primeros observadores y la medida del tiempo
2.- Evolución del calendario
3.- Escalas y Unidades de Tiempo
Tiempo Sidéreo
Tiempo Solar
Sol Verdadero, Sol Medio, y Ecuación de Tiempo
Tiempo Universal
Tiempo de Efemérides
Tiempo Atómico.
IERS, UT0, UT1 y UTC
El segundo intercalar
Los primeros observadores y la medida del tiempo
Desde la noche de los tiempos el ser humano ha observado el cielo y ha percibido la
regularidad en los movimientos de los astros, asociando estos a los cambios en la naturaleza,
al paso de las estaciones y a los ciclos biológicos.
Los procesos de medir el tiempo como magnitud física arrancan con la observación de las
salidas del Sol, de la Luna y las salidas helíacas1 de las estrellas más brillantes, como Arturo o
Sirio, y nos alcanzan hoy en día con la observación de los fenómenos cuánticos en el interior
del átomo. La utilización del tiempo atómico internacional TAI, combinadamente con la
observación de las efemérides astronómicas geocéntricas medidas en la escala del Tiempo
Terrestre TT, nos lleva a la determinación de un tiempo universal coordinado UTC, en un
sistema que somete en la práctica y de modo cotidiano a casi todos los habitantes del planeta.
Por las construcciones megalíticas del Neolítico tenemos constancia de que en aquel tiempo,
quienes las levantaron, ya conocían los puntos del horizonte por donde tenían lugar las salidas
o puestas de los astros, evidenciando un saber antiguo sobre los periodos de visibilidad de las
estrellas brillantes y los ciclos de la Luna y del Sol.
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Se servían de su regularidad y del conocimiento de estos ciclos para evidenciar el paso del
tiempo y anticipar los cambios en la naturaleza asociados al paso de las estaciones. Los
intervalos entre solsticios o equinoccios señalados por los alineamientos megalíticos
permitieron identificar el ciclo anual del sol e identificarlo con el ciclo natural de las estaciones.
Evolución del calendario
Las fases de la Luna y el intervalo entre dos lunas llenas o nuevas propiciaron el uso de los
meses como unidad de tiempo en los calendarios. Desde el cómputo del fenómeno
astronómico de las fases de la Luna, fenómeno fácil de observar y compartir socialmente,
habían surgido los calendarios lunares en las sociedades de cazadores recolectores, que
utilizaron después también los pastores y las primeras sociedades sedentarias del Neolítico, y
que perduraron entre las civilizaciones de la antigüedad.
Las sociedades del creciente fértil y de Egipto desarrollaron la agricultura y ajustaron los viejos
calendarios lunares a los tiempos de la siembra y de la cosecha determinados por las
estaciones, desarrollando calendarios lunisolares divididos en fracciones iguales, meses; como
decía el egiptólogo Pierre Montet, el año para los egipcios no sería el tiempo que emplearía la
Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol, sino el que separaba dos cosechas consecutivas. La
vinculación de la estrella Sirio con el calendario civil de 365 días aparece en los Textos de las
Pirámides cuando la salida helíaca de la estrella coincidía con la inundación anual del Nilo; el
desfase de 6 horas (dejando a un lado el desfase por la precesión de los equinoccios que los
egipcios parece que aún no conocían) entre el año civil y el año trópico, retrasaba la salida de
la estrella un día cada cuatro años; era un desfase que se sincronizaba cada 1460 años
sidéreos, el denominado durante el periodo Ptolemaico ciclo sotíaco, de Sotis-Isis, la
representación divina de Sirio, pero un desfase que ya era conocido desde épocas anteriores.
De una manera natural, el movimiento diurno del Sol, y el nocturno de las estrellas señalaban
al día como la unidad básica de tiempo, pero los egipcios de hace más de 4000 años ya dividían
en horas los periodos diurnos y nocturnos, 12 horas para el día y 12 para la noche, aunque día
y noche no tuvieran igual magnitud dependiendo de la estación. Una hora nocturna equivalía a
la diferencia temporal entre la aparición sucesiva de dos estrellas por el horizonte, o su
tránsito meridiano; las estrellas o decanos, representados en una tablas astronómicas o relojes
(diagonales o de tránsito), eran un total de 36, uno para cada una de las 36 semanas de 10 días
del calendario. También empleaban clepsidras o relojes de flujo de agua (interior y exterior), y
relojes de sombra y de sol.
A través de la cultura grecolatina nos llegaron abundantes registros astronómicos sobre el ciclo
del Sol y de la Luna, y su deambular por la eclíptica entre las constelaciones del zodíaco, los
calendarios lunares pasaron a tener un uso religioso y en occidente, gracias al astrónomo
egipcio Sosígenes, en el imperio romano comenzó a utilizarse el calendario Juliano
(Alejandrino) de 365,25 días que a partir del concilio de Nicea pasaría a ser el calendario de
todo occidente.
A pesar del conocimiento acumulado y de la aplicación de modelos geométricos en la
descripción de los movimientos celestes que los griegos realizaron, aún faltaba mucho para
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alcanzar una descripción correcta de los movimientos celestes y una explicación
satisfactoriamente científica de muchas anomalías observables como por ejemplo la vinculada
al movimiento de rotación de la Tierra y que hoy conocemos como la precesión de los
equinoccios, una discreta anomalía cuya naturaleza tardaría siglos en explicarse, pero que ya
en el siglo II a.C., Hiparco de Nicea, había advertido y medido…el punto equinoccial se
desplazaba por la eclíptica 50” de arco/año, por lo que en el nuevo calendario Juliano, el
comienzo de la primavera se adelantaba un día cada 125 años.
Pasaron muchos siglos y finalmente el calendario fue reformado en 1582 sustrayendo de éste
11 días, y estableciendo una regla por la que a partir de entonces los años de comienzo de
siglo no se considerasen bisiestos sino eran divisibles por 400, con lo que, acumuladamente, el
calendario apenas se descompasaba con el año trópico.
También la concepción geocéntrica del mundo comenzaba a estar en entredicho y finalmente
el modelo Heliocéntrico que Copérnico, Galileo y Kepler habían descrito pasó a ser explicado
matemáticamente en 1687 por Newton en sus Principios Matemáticos de Filosofía Natural,
inaugurando un nuevo tiempo para la astronomía, la de la Mecánica Celeste2 y el Cálculo de
Efemérides3
Las leyes de Newton aportaban una explicación muy precisa de los movimientos orbitales en el
Sistema Solar, y permitían el cálculo de la posición de un cuerpo en cualquier instante
temporal, pasado o futuro. El cálculo de efemérides precisaba de una escala de tiempo
uniforme, y unas unidades de tiempo también uniformes.
Unidades y Escalas de tiempo
De un modo natural, las unidades de tiempo utilizadas a lo largo de La historia fueron y aún lo
siguen siendo:
1.-El Año, definido por una revolución del Sol alrededor de la Tierra, que fue corregido
por el heliocentrismo como el tiempo de revolución de la Tierra alrededor del Sol.
2.-El Mes, definido como el intervalo entre dos lunas nuevas sucesivas
3.-El Día, la unidad básica de tiempo, definido por el tiempo entre dos pasos
consecutivos del Sol por el meridiano local.
Pero estas unidades no son uniformes, ya que el año no tiene un número exacto de días, razón
por la que debemos utilizar años bisiestos. Tampoco los meses tienen un número exacto de
días, como bien sabían los astrónomos de la antigüedad, el mes sinódico de la luna dura 29d
12,7h; además los meses del calendario tienen diferente número de días. Ni siquiera el día
dura lo mismo a lo largo del año debido a las desigualdades entre la supuesta uniforme
rotación de la Tierra y sus variaciones de velocidad orbital, amén de las variaciones en la
duración de los tiempos diurnos y nocturnos debido a la inclinación 23,27 grados del eje de
rotación terrestre.
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Todavía quedaban pendientes muchas cuestiones por resolver, como el problema de la
Longitud, que no se resolvió hasta mediado el siglo XVIII, cuando John Harrison construyó un
cronómetro que apenas se retrasó 54 segundos durante una travesía marítima de 5 meses.
Comenzaba a extenderse el uso de relojes basados en el tiempo de rotación terrestre, con el
día como unidad básica de tiempo fraccionado en horas, minutos y segundos.
Tiempo Sidéreo
Mientras tanto las escalas de tiempo uniforme se habían ido depurando. El Tiempo Sidéreo4, el
cual marca el verdadero periodo de revolución de la Tierra, había pasado a tener como
referencia no las estrellas, como ya hacían en Mesopotamia siglos antes de nuestra era, ya que
según las observaciones éstas parecían tener movimiento propio, sino el Punto Aries, cuyo
desplazamiento por la eclíptica debido a la precesión podía calcularse. El Día Sidéreo definiría
el tiempo entre dos tránsitos consecutivos del Equinoccio Medio5, 23d 56m 06s.
Tiempo Solar
A efectos prácticos, el Día Sidéreo no resultaba útil, ya que es la posición del Sol desplazándose
aparentemente por el cielo lo que determina la duración del Día, y su tiempo es el Tiempo
Solar6. Pero como ya dijimos antes, este tiempo no es uniforme, así que se precisaría tomar
como referencia de paso no el Sol Verdadero sino un sol imaginario, llamado Sol Medio para
igualar todos los días en un mismo valor temporal de 24h (86400 segundos), el Día Medio.
Ecuación de tiempo
El Día Medio, comenzó a ser la unidad de tiempo utilizada desde entonces de manera
cotidiana, y para calcular fenómenos astronómicos del pasado se emplearía el Día Juliano7.
Pero el Tiempo Medio, definido como el Angulo Horario8 del Sol Medio, ofrecía un
inconveniente, cuando el Sol se hallaba cruzando el meridiano local y era mediodía, su AH era
de 0h, y a la medianoche, su AH era de 12h, así que para ajustarlo a un uso civil práctico el
Tiempo Civil 9 se definió como el Angulo Horario del Sol Medio más doce horas.
Tiempo civil = AH sol medio + 12h.
Del Tiempo Universal TU al Tiempo Universal Coordinado UTC
Pero este tiempo tenía un carácter local, así que en 1884, en Washington, en la Conferencia
Internacional del Meridiano, los imperios coloniales, para facilitar la navegación y los
intercambios comerciales, establecieron fijar un meridiano común, al que se tomaría como
referencia para determinar un Tiempo Civil en una escala común, el meridiano sería el de
Greenwich y a la hora civil en éste se le consideraría Tiempo Universal TU10, cuya relación con
el Tiempo Civil en otros lugares dependería del valor en Longitud de cada lugar.
Tiempo Universal TU = Tiempo Civil - Longitud
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En 1887 se estableció el sistema de los Husos Horarios11 por el que cada nación fijaba su hora
oficial para todo su territorio, sustituyéndose así el Tiempo Solar Local por el Tiempo Oficial12.
Desde finales del XVII, John Flamsteed, primer astrónomo real inglés, y promotor del
Observatorio de Greenwich, ya apuntaba la posibilidad de que la rotación terrestre no fuese
constante, y durante los siglos siguientes, las observaciones cada vez más precisas acumulaban
evidencias del desfase entre las posiciones de los planetas y de la luna y sus posiciones
calculadas. A partir de mediados del XX, con el desarrollo de los relojes atómicos se
constataron diversas irregularidades asociadas a causas diferentes como la distribución de
masas en el planeta, las fuerzas de marea y los movimientos seculares y aleatorios de la
corteza terrestre. Esto provocó que el TU dejase de considerarse una escala uniforme y
aparecieran nuevas escalas, por un lado, una escala UT0 asociada a la rotación terrestre junto
con sus irregularidades y por otro, una escala UT1 derivada de la anterior corregido el
movimiento del Polo.
Tiempo de Efemérides
Aparece entonces una nueva Escala de Tiempo, el Tiempo de Efemérides TE13, que al contrario
del Tiempo Sidéreo y el Tiempo Universal TU, está desvinculado del movimiento de rotación
terrestre y cuya unidad de tiempo es el Segundo de Efemérides14. Pero que apenas se utilizó
desde 1960 hasta 1967, pues exigía numerosas y detalladas observaciones astronómicas.
Tiempo Atómico Internacional TAI
A partir de 1967, la Unión Astronómica Internacional UAI estableció el Segundo de Tiempo
Atómico Internacional15 como unidad fundamental de tiempo. El Tiempo Universal TU
quedaba descartado debido a las evidentes irregularidades y ralentización de la rotación
terrestre, sin embargo el TAI no podía estar desvinculado de los movimientos celestes. Para
resolver el desajuste entre el TU y el TAI se acordó utilizar una nueva escala de tiempo, el
Tiempo Universal Coordinado UTC16, que como escala de uso civil tuviese la misma unidad que
el TAI, y que se sincronizase periódicamente con la rotación terrestre, añadiendo un segundo
intercalar cuando fuera necesario para que el UTC solo estuviera desajustado como máximo
0,9 segundos respecto a la escala UT1.
UT1 – UTC <=0,9 segundos
Esta sincronización no es periódica ni puede predecirse con antelación hasta que las medidas
del movimiento del Polo y de la rotación terrestre no son conocidas y publicadas. Actualmente
la diferencia entre ambas escalas desde su origen es de más de 34 segundos. La mejora en el
cálculo de efemérides propiciado por las computadoras y el aumento en la precisión de las
observaciones de los objetos del sistema solar debido a los radiotelescopios llevó a la UAI en
1976 a definir nuevas escalas de tiempo teniendo en cuenta los efectos relativistas17
Una de estas escalas es el Tiempo Dinámico Baricéntrico TDB, escala de coordenadas espaciotemporales utilizada para calcular las efemérides de los cuerpos del sistema solar que tiene
por origen el baricentro18 del sistema solar. La otra es la escala de Tiempo Dinámico Terrestre
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TDT, afín al Tiempo de Efemérides TE y utilizado en el cálculo de efemérides geocéntricas
aparentes de los cuerpos del sistema solar. Hoy en día, la medida del tiempo y el cálculo de las
efemérides sigue siendo una cuestión que ocupa a los astrónomos pero que no puede
prescindir de otras disciplinas científicas como la Física de Partículas con sus relojes atómicos,
y la Geodesia y la Geofísica, dedicadas éstas a vigilar continuamente los movimientos de la
corteza de la Tierra y del Polo Norte Terrestre.
En un esfuerzo por coordinar a nivel internacional las observaciones astronómicas mediante
una red de radiotelescopios repartidos por todo el planeta, por Interferometría de Larga Base
VLBI (Very Longe Baseline Interferometry), con las mediciones del tiempo por más de 200
relojes atómicos realizadas en más de cincuenta laboratorios repartidos por diferentes
instituciones mundiales y supervisados por la Oficina Internacional de la Hora BIH, y con las
mediciones geodésicas realizadas por todo el planeta, el International Earth Rotation and
Reference System Service, IERS, se aplica en establecer sistemas de referencia cada vez más
precisos a través del Sistema Internacional de Referencia Celeste ICRS y del Sistema
Internacional de Referencia Terrestre ITRS, además de fijar los parámetros del Polo Norte
Terrestre y los del Polo Norte Celeste, y desarrollar modelos nuevos de Mecánica Celeste y del
Cálculo de Efemérides que afronten cuestiones pendientes como la del desfase del TE y el TAI
y la del Salto de Segundo que actualmente interesan no solo a los astronomía, a la geodesia o
a la geofísica sino también a las instituciones y empresas que se ocupan de las
telecomunicaciones, la navegación y la exploración espacial.
GLOSARIO
1 Orto helíaco: momento en el que una estrella es visible en el cielo de la mañana poco después de su
conjunción con el sol. Con el paso de los días la salida del astro se adelanta respecto a la salida del sol y
su tiempo de visibilidad se irá ampliando, permaneciendo en el cielo nocturno hasta el ocaso helíaco,
cuando el astro se ve por última vez sobre el horizonte occidental tras la puesta del sol, comenzando su
periodo de invisibilidad. Principalmente se habla del orto helíaco de estrellas como Arturo, Sirio y
Espiga.
2 Mecánica Celeste: rama de la astronomía que se ocupa de los movimientos de los cuerpos celestes que orbitan
describiendo trayectorias elípticas siguiendo las leyes de Kepler, debido a las fuerzas gravitacionales calculadas por
la Ley Gravitacional de Newton.
3 Efemérides: listado o tabla que contiene las posiciones de los cuerpos celestes en un instante determinado.
4 Tiempo Sidéreo: tiempo medido tomando como referencia el tránsito de una estrella por el meridiano local. Su
valor es el del Angulo Horario del Punto Vernal. La Hora Sidérea equivale a la suma del Angulo Horario y la AR de
cualquier cuerpo celeste, por lo que la AR de los cuerpos que cruzan el meridiano local nos da la Hora Sidérea Local
para ese instante.
5 Equinoccio Medio: La dirección origen de las coordenadas ecuatoriales en las que se halla el equinoccio en una
época determinada, por ej.: J2000, hechas las correcciones por precesión sin las de nutación. Su trayectoria por la
eclíptica es suavemente retrógrada.
6 Tiempo Solar: Tiempo medido entre los intervalos de tránsito del Sol por los meridianos. El tiempo que muestra
un reloj de sol es un Tiempo Solar Aparente, en el que el AH del sol no es uniforme, por lo que éste último puede
llegar a estar hasta 15 minutos adelantado o retrasado respecto al Tiempo Solar Medio, el que marcarían los relojes
mecánicos (digitales o atómicos) actuales.
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7 Día Juliano: En el año siguiente a la reforma gregoriana del calendario, un religioso holandés llamado Scaliger,
propuso medir el paso del tiempo empleando un cómputo continuo de días y fracciones de días sin tener en cuenta
los meses ni los años. El día sería la unidad de tiempo, proponiendo además como comienzo del cómputo el
mediodía en Alejandría del año 4713 a.C. Desde finales del XIX, la fecha juliana comenzó a utilizarse para el cálculo
de las efemérides astronómicas utilizando como referencia el meridiano de Greenwich.
8 Angulo Horario: En el sistema de coordenadas ecuatoriales horarias, el ángulo horario AH de un astro es el valor
expresado en horas, minutos y segundos del ángulo diedro formado por el meridiano que contiene dicho astro y el
meridiano local.
9 Tiempo Civil: El tiempo civil de un lugar es el tiempo medio del mismo aumentado 12 horas de manera que su
valor sea 0h a la medianoche. El tiempo civil en Greenwich es el Tiempo Universal.
10 Tiempo Universal TU: Escala de tiempo estándar en todo el mundo que se corresponde con el tiempo solar
medio en Greenwich.
11 Husos Horarios: El Sistema Mundial de Husos Horarios considera la superficie terrestre dividida en 24 husos
esféricos delimitados por meridianos distantes 15 grados (1 h) entre sí. Como origen se toma el Huso 0 centrado en
el meridiano de Greenwich que, por lo tanto, está delimitado por los meridianos cuya longitud es-7,5 grados y +7,5
grados
12 Tiempo Oficial: Tiempo definido para propósitos civiles cotidianos por los estados. Depende de la posición
geográfica en Longitud respecto al meridiano de Greenwich del territorio de las naciones y de su extensión, lo que
determina su adscripción a uno o a varios husos horarios.
13 Tiempo de Efemérides TE: Escala de tiempo que fue utilizada en el cálculo de órbitas planetarias durante la
segunda mitad del siglo XX y que, considerada escala de tiempo uniforme como el TAI, fue necesario ajustar al tener
ambas escalas orígenes diferentes. En 1976, La UAI adoptó la resolución por la que el instante TAI 00h00m00.000s
del 1 de enero de 1977 se correspondiese con el instante TE 00h00m32.184s de la misma fecha. Con el desarrollo
de las telecomunicaciones por satélite, la escala TE fue sustituida por la escala de Tiempo Dinámico Terrestre
conocida actualmente como Tiempo Terrestre TT, cuya unidad fundamental pasó a ser el segundo del SI.
14 Segundo de Efemérides: Unidad fundamental en la escala de tiempo de efemérides TE que equivale a la fracción
1/31556925.9747 del año trópico de 1900.0
15 Segundo Atómico Internacional: Unidad fundamental en la escala de tiempo atómico internacional TAI, que
equivale al tiempo de duración de 9 192 631,770 oscilaciones de la transición entre dos niveles hiperfinos del
estado fundamental del Cesio 133 a 0 grados Kelvin de temperatura. Se tomó como base el segundo de efemérides
del año 1958.
16 Tiempo Universal Coordinado UTC: Actualmente es la escala de tiempo base a la que hace referencia el tiempo
oficial del que nos servimos en el uso civil y que es marcado por las señales horarias de la radio. Es una escala de
tiempo híbrida entre las escalas de tiempo astronómicas y la atómica que gracias a los saltos de segundo permite
mantener sincronizados los tiempos de rotación terrestre representados por UT1, con los de los relojes atómicos
del TAI. Los saltos de segundos pueden tener lugar el último día de diciembre o de junio.
17 Efectos relativistas: De acuerdo con la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein no existe un tiempo absoluto
tal como es considerado en la mecánica de Newton, ni tampoco un marco de referencia absoluto. Las leyes físicas
son iguales en cualquier sistema de referencia independientemente de la velocidad con la que se muevan uno
respecto al otro. Por otro lado, según la Teoría de la Relatividad General, la gravedad es una propiedad geométrica
del espacio-tiempo por lo que todo lo que se desplaza por éste, tanto la materia como la radiación
electromagnética, lo hace siguiendo curvas geodésicas y está sometido a la atracción gravitatoria. La consecuencia
de todo esto es que los relojes atómicos instalados en satélites y sondas espaciales muestran estar afectados en su
sincronización y exigen tener en cuenta estos efectos relativistas en su rendimiento operativo.
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18 Baricentro: Centro de masas en un sistema orbital alrededor del cual se mueven los cuerpos celestes. En un
sistema de dos cuerpos de misma masa el baricentro se encuentra a la misma distancia de ambos cuerpo, en un
sistema en los que uno de los cuerpos es mucho más masivo que el otro, el baricentro puede encontrarse dentro
del más masivo, como es el caso del sistema Tierra-Luna
José Antonio Carrasco
Departamento de Astronomía de la Sociedad de Ciencias Aranzadi
Bibliografía
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