GUIN DE PRCTICAS DE FSICA GENERAL: Anlisis de instrumentos I

Sesión nº 3:Microscopio.
SESIÓN Nº 3: MICROSCOPIO.
TRABAJO PREVIO
1. Conceptos fundamentales
2. Cuestiones
1. Conceptos fundamentales
•
•
Microscopio compuesto
Elementos constituyentes
El microscopio compuesto consta de tres
partes esenciales: sistema de iluminación,
objetivo y ocular. En el esquema de la figura 3.1
se muestra el funcionamiento del microscopio
excluyendo el sistema de iluminación.
El sistema de iluminación varía de unos
microscopios a otros. En general, está formado
por una lámpara y un condensador permitiendo
iluminar adecuadamente la preparación para que
sea visible.
El objetivo es la pieza fundamental del
microscopio y necesita una esmerada corrección
de aberraciones. Nuestro microscopio dispone de
un conjunto de cuatro objetivos intercambiables y
trabajaremos con el de 10x.
El ocular, al igual que el objetivo, es un
sistema convergente y, dependiendo de las
características que se pretende que tenga el
microscopio, pueden usarse de un tipo o de otro.
El más común es el llamado ocular de Huygens.
Cuando el microscopio está enfocado, el
objetivo y el ocular están dispuestos de tal forma
que la imagen que el objetivo da del objeto se
sitúa sobre el foco objeto del ocular. De este
modo, el haz de rayos que emerge del ocular
procedente de cada punto del objeto, incide en el
ojo
como
si
proviniera
del
infinito,
proporcionando así una visión descansada con el
ojo relajado o enfocado al infinito.
Figura 3.1
19
Técnicas Experimentales II. Óptica
•
Aumentos.
El aumento total de un microscopio podemos calcularlo como el producto
del aumento del objetivo por el aumento del ocular. Este aumento total será
negativo lo que nos indicará que la imagen final dada por el microscopio es
invertida.
En nuestro caso nos limitaremos a calcular el aumento del objetivo, para lo
cual no tendremos más que tener en cuenta que el aumento lateral es la
relación entre el tamaño de la imagen dada por éste y el del objeto. Por tanto,
si tenemos un objeto de tamaño conocido y calculamos el tamaño de la imagen
que de él produce el objetivo, tendremos el aumento del mismo.
•
Apertura numérica
En general, para un sistema óptico se define la
apertura numérica como:
A.N.= n sen σ
Figura 3.2
•
(3.1)
donde n es el índice del espacio objeto y σ, el ángulo que
forma con el eje el rayo que, partiendo del centro del
objeto, pasa por el borde de la pupila de entrada. En
nuestro caso, la pupila de entrada es el propio objetivo.
La A.N. está relacionada con la anchura angular del cono
de luz que entra al objetivo (Figura 3.2).
Poder resolutivo
El poder resolutivo de un instrumento está relacionado con la capacidad de
resolver (ver separados en la imagen) dos puntos objeto; a mayor poder
resolutivo de un instrumento mayor capacidad para formar imágenes en las que
se pueden distinguir los detalles del objeto. En el caso del microscopio, el poder
resolutivo del objetivo se relaciona con la menor distancia r entre dos puntos del
plano objeto que son justamente resueltos en la imagen. Dicha distancia viene
dada por la expresión:
r=
0.61 λ 0.61 λ
=
n sen σ
A. N.
(3.2)
Se considera que un instrumento tiene mayor poder resolutivo que otro si
la distancia mínima r que es capaz de resolver es menor.
•
Desplazamiento de imagen por una lámina plano-paralela
Una lámina plano-paralela en aproximación paraxial produce
desplazamiento aparente de la posición del objeto que viene dado por:
20
un
Sesión nº 3:Microscopio.
⎛ 1 ⎞
Δs ′ = d ⎜ 1 - ⎟
⎝ n ⎠
(3.3)
donde d es el espesor de la lámina, y n su índice de refracción.
2. Cuestiones
1. Indica algún otro instrumento óptico más simple que permite ver aumentadas
las imágenes de objetos cercanos, y explica su funcionamiento.
2. Justifica las ventajas de los objetivos de inmersión, para los que se sumerge la
muestra y el objetivo en un aceite de alto índice.
3. Indica el límite superior teórico para la A.N. para muestras sumergidas en aire.
4. ¿Por qué crees que los microscopios electrónicos resultan muy superiores a los
ópticos convencionales?
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Técnicas Experimentales II. Óptica
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Sesión nº 3:Microscopio.
GUIÓN DE LA SESIÓN DE PRÁCTICAS Nº 3
Objetivos de la práctica
Pretendemos hacer un estudio de las características más importantes del
microscopio compuesto (aumento del objetivo, apertura numérica y poder
resolutivo del objetivo) y utilizarlo para medir el índice de refracción de una
lámina plano paralela.
Realización del experimento:
A) Medida del aumento del objetivo.
Sustituimos el ocular del microscopio por el ocular micrométrico,
colocamos el micrómetro (porta con escala en la que se aprecia hasta la décima
de milímetro), que usaremos como objeto, sobre la platina del microscopio y
enfocamos dicho objeto. Una vez realizado el enfoque, medimos sobre la imagen
del micrómetro la distancia entre dos de los trazos del mismo desplazando el
retículo del ocular micrométrico. Dividiendo la distancia obtenida con el tornillo
micrométrico entre la distancia correspondiente a los dos trazos elegidos,
obtendremos el aumento del objetivo. La distancia real entre dos trazos
consecutivos del micrómetro (0.1 mm) puede considerarse sin error.
B) Medida de la apertura numérica y del poder resolutivo del objetivo.
Colocamos en el microscopio su propio ocular. Una vez hecho,
procederemos, en primer lugar, a calcular el espesor d de una lámina planoparalela ya que en el método que describiremos posteriormente necesitamos
conocer dicho espesor. Para ello, realizaremos una marca sobre la cara superior
de una lámina que colocaremos sobre la platina del microscopio, enfocamos
dicha marca y anotamos lo que marque el piñón de enfoque. Ponemos la lámina
a la que queremos medir su espesor, previamente marcada en su cara superior
con una señal perfectamente distinguible de la que hemos realizado en la otra
lámina. Teniendo en cuenta que cada división del piñón de enfoque equivale a un
determinado desplazamiento de la platina (dependiendo de cada microscopio),
movemos éste hasta que quede enfocada la marca de la cara superior de la
nueva lámina. El número de divisiones que hemos tenido que mover el piñón de
enfoque nos dará el espesor de la lámina.
Se sitúa ahora sobre la platina el micrómetro, y
sobre él la lámina a la que le hemos medido el espesor.
Enfocamos la marca sobre la cara superior de la lámina
O’
(O). Los rayos marginales delimitarán el ángulo de
apertura 2σ del cono luminoso que penetra en el
M'
objetivo, figura 3.3. Además, dado que el micrómetro
está situado debajo de la lámina, el objetivo forma una
imagen M’ del mismo, que no podemos apreciar porque
σ
el plano imagen que observamos a través del ocular es
O
O’, que no coincide con la posición de M’.
M
Si quitamos ahora la lámina y también el ocular
del microscopio, sin mover el piñón de enfoque,
2m
podremos ver ya la imagen M’ de la escala M, cuya
Figura 3.3
dimensión queda fijada por los rayos marginales del haz
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Técnicas Experimentales II. Óptica
central (figura 3.3). En esta imagen se puede leer la longitud 2m de la escala.
Para poder ver M’, se puede utilizar el tubo con un agujero de pequeño diámetro,
o podemos incluso observarla a simple vista mientras tomemos la precaución de
no acercarnos demasiado al microscopio, ya que entonces nuestro ojo no es
capaz de enfocar la imagen que flota en el tubo. Una vez localizada M’
determinamos su tamaño contando el número de divisiones visibles del
micrómetro que contiene (2m). Es muy importante no mover la posición de la
cabeza mientras observamos la imagen, pues esto puede alterar la medida.
El ángulo σ vendrá dado por la expresión:
tg σ =
m
d
(3.4)
a partir de la cual se puede calcular la apertura numérica aplicando la ecuación
(3.1) del trabajo previo.
Una vez calculada la apertura numérica, teniendo en cuenta la definición
de poder resolutivo dada anteriormente (ecuación 3.2 del trabajo previo),
podemos calcular éste para la longitud de onda centro del espectro visible (555
nm).
C) Medida del índice de refracción de una lámina plano-paralela.
Mediremos el índice de la lámina
basándonos en el hecho de que ésta produce un
desplazamiento de la imagen. Para ello,
colocamos en la platina una lámina (distinta a la
que hemos medido su espesor), a la que le
hemos hecho una marca que usaremos como
objeto. Enfocamos dicha marca (O en la figura
3.4) y anotamos la posición que indica el piñón
A
de enfoque. Ponemos encima la lámina a la que
queremos medirle el índice (y a la que ya le
O’
habíamos medido el espesor), con lo cual la
O
marca anterior quedará desenfocada. Al volverla
a enfocar, el desplazamiento del piñón de
enfoque nos permitirá conocer el desplazamiento
Figura 3.4
que ha sufrido la imagen, Δs’=OO’ (figura 3.4).
Como ya conocemos la altura de la lámina,
(d=OA), tendremos, despejando de la ecuación (3.3):
n=
24
d
OA
=
d - Δs′ OA - O ′O
(3.5)