Análisis de la capacidad o aptitud de un proceso

Análisis de la capacidad o
aptitud de un proceso
Indices de capacidad de proceso
Capítulo 12 : Administración y Control de
la Calidad de Evans & Lindsay
Definición
También conocido como “índice del potencial
del proceso”.
Es la relación de la amplitud permitida en la
especificación y la variación natural del
proceso.
LES – LEI
Cp =
6σ
LES = Límite de especificación superior, LES = Límite de especificación
inferior, σ = desviación estándar del proceso
Ejemplo
LES = 11.0, LEI = 10.50
σ = 0.0868
11.0 – 10.50
= 0.96
Cp =
6(0.0868)
La variación permitida es menor que la del proceso
Valores de Cp mayores a 1.0 significan que el proceso es capaz
de cumplir con la especificación, entre mayor es mejor.
¡ Reducir la variabilidad !
Cp
LES – LEI
6σ
σ
1.33
8
6.0
1.0
1.66
8
4.8
0.8
2.00
8
4.0
0.67
3.00
8
2.67
0.44
Aumenta
Disminuye
Consideraciones
o
o
o
Los datos con los que se calcule Cp deben
provenir de un proceso “bajo control estadístico”.
Usar una muestra grande para calcular σ.
Expertos sugieren, Cp >= 1.5 (garantiza que
prácticamente todas las unidades producidas por el proceso
cumplirán la especificación).
o
o
Algunas empresas solicitan Cp >= 2.0.
El uso de Cp, supone que el proceso “está
centrado”.
Continúa...
o
La distribución del resultado es normal.
o
¿No lo es? Los índices de capacidad
pueden quedar por debajo de uno, aun
cuando todas las mediciones estén
dentro de los límites.
o
Usarlos con precaución.
Indice Cpk
( Para procesos “no centrados”)
Cpk = min ( Cpi, Cps )
µ - LEI
LES – µ
Cpi =
Cps =
3σ
3σ
Media del proceso = 10.7171
10.7171-10.50
11.0-10.7171
Cps =
= 1.086
3(0.0868)
Cpi =
= 0.83
3(0.0868)
Cpk = min (0.83,1.086) = 0.83
Consideraciones
Si
la media está cercana a uno de los
límites y la dispersión es pequeña,
podría obtenerse un Cpk elevado.
Medida alternativa, Cpk = Cp(1-k), donde
k = 2 |media – objetivo| / (LES – LEI)
Otro índice,
Cpm = CP / 1+(media-objetivo)2 / σ2
Ejemplo
Suponiendo que:
LES = 8 y LEI = -8
Objetivo = 0
µ=3yσ=1
Calcula:
Cp
Cpk
Cpm y escribe tu conclusión