 . 001 0

Intervalos de confianza
1. Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que
el diámetro de un anillo esta distribuido aproximadamente de manera normal, y que tiene
una desviación estándar   0.001mm. Una muestra aleatoria de 15 anillos tiene un
diámetro promedio de
x  4.036mm.
a) Construya un intervalo de confianza del 99% para el diámetro promedio del
anillo.
b) Construya un límite inferior de confianza del 95% para el diámetro promedio
del anillo.
2. Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución
aproximadamente normal, con una desviación estándar de   25horas . Se toma una
muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de
x  1014horas.
a) Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la duración
promedio.
b) Construya un límite inferior de confianza del 95% para la duración promedio.
3. De 100 casos de cáncer pulmonar seleccionados al azar, 823 son de pacientes que
fallecieron. Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la tasa de mortalidad
del cáncer pulmonar.
4. Un ingeniero de control de calidad midió el espesor de la pared de 25 botellas de vidrio
de 2 litros. La media muestral es de 4.05 mm, mientras que la desviación estándar muestral
es 0.08 mm. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media de espesor de la
pared de las botellas.
5. Se selecciona una muestra aleatoria de 500 compradores del centro comercial Santa
Clara para determinar la distancia promedio que recorren los clientes para llegar hasta ahí.
Un análisis de los resultados de la muestra revelan que X  23.5 millas y S = 10.4 millas.
Calcular la estimación por intervalo para  , usando una confianza de 95%.
6. Jean Simmons dueña de una tienda de productos naturales, acaba de leer un artículo
titulado “el mito del colesterol”. La lectura hizo que Jean estimara el promedio del contenido
de grasa por libra de carne para hamburguesa que se venden en las tiendas Dallas. Para la
muestra, compro una libra de carne en c/una de las tiendas elegidas al azar. Jean quiere
calcular una estimación por intervalo con 90% de confianza para el contenido promedio de
grasa por libra de carne para hamburguesa,
7. Supóngase que las estaturas de 100 estudiantes de la universidad XYZ representan una
muestra aleatoria de las estaturas de los 1546 estudiantes de la universidad. Con una X
de 67.45 pulgadas y  igual a 2.93 plgs. Hallar los intervalos de confianza de 95% y 99%
para estimar la estatura media.
8. Las medidas de los diámetros de una muestra de 200 cojinetes de bola hechos para una
determinada máquina durante una semana dieron una X = 0.824 plgs y  = 0.042 plgs.
Hallar los límites de confianza del 95% y 99% para el diámetro medio de todos los
cojinetes.
9. Al medir el tiempo de reacción, psicólogo estima que  típica del mismo es de 0.05 seg.
¿Cuál es el # de medidas que deberá hacer para que sea del 95% y 99% la confianza de
que el error de su estima no exceda de 0.01 seg.?
10. Una muestra aleatoria de 50 calificaciones de matemáticas de un total de 200 arrojó
una X = 75 y

= 10.
a) Cuáles son los límites de confianza del 95% para la estima de la X
de las 200 calificaciones.
b) Con qué grado de confianza podrá decirse que la X de las 200
calificaciones es 75  1
11. Una muestra de 10 medidas del diámetro de una esfera dio una X = 4.38 plgs y
0.06 plgs. Hallar los límites de confianza para el diámetro verdadero del 95 % y 99%.

=
12. Una muestra de 100 votantes elegidos aleatoria mente entre todos los de un distrito
dado, indicó que el 55% de ellos estaban a favor de un determinado candidato. Hallar los
límites de confianza del 95%, 99% y 99.73% para la proporción de todos los votantes que
están a favor de este candidato.
13. La X y  de las cargas máximas soportadas por 60 cables están dadas por 11.09
TON y 0.73 TON, respectivamente. Hallar los límites de confianza del 95% y 99% para la
media de las cargas máximas de todos los cables producidos por la compañía.
14. La X y  de los diámetros de una muestran de 250 remaches fabricados por una
compañía son 0.72642 plgs y 0.00058 plgs respectivamente. Hallar los límites de confianza
del 99%, 98%, 95% y 90% para el diámetro medio de todos los remaches fabricados por la
compañía.
15. Si la  de la duración de los tubos de televisión se estima en 100 horas, qué tamaño
de muestra deberá tomarse para que sea del 95%, 90%, 99%, 99.73% la confianza de que
el error de la media de la duración estimada no exceda en 20 horas.
16. ¿Cuáles serán los tamaños de muestra en el problema anterior, si el error en la
duración media no debe superar las 10 horas?
17. Una muestra de 12 medias de resistencia a la rotura de hebras de algodón dio una X
= 7.38 onzas y  = 1.24 onzas. Hallar los límites de confianza del 95% y 99% para la
resistencia real.
18. Una urna contiene una proporción desconocida de bolas rojas y blancas. Una muestra
aleatoria de 60 bolas extraídas con reemplazamiento de la urna, dio 70% bolas rojas. Hallar
los límites de confianza del 95%, 99% y 99.73% para la proporción real e bolas rojas en la
urna.
19. Se toma una muestra de 49 observaciones de una población normal. La X = 55 y
= 10. Encuentre el intervalo de confianza del 99% para la media de la población.


20. Se toma una muestra de 10 observaciones de una población normal. La
= 20 y  =
5. a) Determine el error estándar de la muestra. B) Determine el IC del 95% para la media
de la población.
21. Una empresa de investigación realizó una encuesta para determinar la cantidad media
que los fumadores continuos gastan en cigarrillos c/semana. Una muestra de 49 fumadores
 = $20 y  = $5. Utilizando el nivel de confianza del 95%,
.
determine el intervalo de confianza para
continuos revelo que la
22. María Wilson está pensando en postularse para alcaldesa del pueblo de Bear Gulch,
Montana. Antes de formalizar su registro, decide realizar una encuesta entre los votantes
de Bear Gulch. Una muestra de 400 votantes reveló que 300 de ellos la apoyarían en la
elección de noviembre. a) ¿Qué proporción de la población de votantes estima usted que
apoyará a María Wilson?. b)Desarrolle un IC del 99%, para la proporción de votantes en la
población que apoyarían a Wilson.
23. Suponga que la cadena de TV FoxTV están pensando en reemplazar uno de los
telegramas que transmiten en horario estelar con una nueva comedia de orientación
familiar. Antes de llegar a la decisión final, se efectuará una muestra aleatoria de 400
personas, que ven la TV en horario estelar. Después de mirar el piloto, 250 indicaron que
verían la comedia. a) ¿Cuál es la estimación puntual de la proporción de televidentes en la
población que verán el nuevo programa?. b) Desarrolle un IC del 95% para proporción de
televidentes que verán el nuevo programa.
24. Una población consta de 300 artículos. Se selecciona una muestra de 36. La
 = 5. Desarrolle un IC del 95% para la  de la población.
25. Una población consta de 500 artículos. Se selecciona una muestra de 49. La

 = 35 y
 = 40 y
= 9. Desarrolle un IC del 99% para la X de la población.
26. Anoche, la asistencia al juego de béisbol de los Toros de Dirham, de las ligas menores,
fue de 400 personas. Una muestra aleatoria de 50 de los asistentes reveló que el # medio
de refrescos que se consumieron fue de 1.86, con una desviación de 0.50. Desarrolle un IC
del 99%, para el # medio de la población de refrescos consumidos.
27. Se estima que una población tiene una desviación de 10. Se desea estimar la media de
la población dentro de dos, con un nivel de confianza del 95%. ¿Qué tan grande es la
muestra que requiere?
28. El estimado de la proporción de la población es  0.5, con un nivel de confianza del
95%. La mejor estimación de la proporción de la población es 0.15. ¿Qué tan grande es la
muestra que requiere?
29. Se plantea una investigación para determinar la cantidad media de tiempo que los
ejecutivos de una corporación ven la televisión. Una encuesta piloto indicó que el tiempo
medio por semana es de 12 horas, con una desviación de 3 horas. Se desea estimar el
1
4 de horas. Se utilizará el nivel de confianza de 0.95%. A
tiempo medio dentro de
cuántos ejecutivos es posible investigar.