teoría de las expectativas y cambio estructural

José Luis Fernández Serrano*
M.ª Dolores Robles Fernández**
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS
Y CAMBIO ESTRUCTURAL:
NUEVA EVIDENCIA EN LOS TIPOS
A CORTO PLAZO ESPAÑOLES
En este trabajo se analizan las distintas implicaciones de la Teoría de las Expectativas sobre
el comportamiento de los tipos de interés a corto plazo en España. Se analiza la presencia de
cambios estructurales con procedimientos secuenciales que permiten detectar endógenamente
no sólo si ha habido cambios, sino la fecha en la que éstos han tenido lugar. Se detectan
cambios estructurales en dichos tipos de interés que tienen lugar a mediados de 1993.
Los resultados parecen indicar que el incumplimiento de la Teoría de las Expectativas en los
tipos de interés analizados está directamente relacionado con dichos cambios estructurales.
Una vez que se incorporan esos cambios en el análisis, se encuentra una clara evidencia a
favor de la Teoría de las Expectativas a partir de mayo de 1993.
Palabras clave: estructura temporal de los tipos de interés, primas por plazo, cointegración, cambio
estructural, contrastes secuenciales.
Clasificación JEL: C15, C32, E43.
1.
Introducción
Como es bien conocido en la literatura financiera, el
análisis del comportamiento de los tipos de interés es de
* Departamento de Economía, Universidad Europea-CEES.
** Departamento de Economía Cuantitativa, UCM.
Los autores desean mostrar su agradecimiento a Mayte Ledo, quien
amablemente les proporcionó los datos. Este trabajo se ha beneficiado
de los comentarios de los participantes del XVII Simposio de Análisis
Económico y del IV Encuentro Internacional de Finanzas (Viña del Mar,
Chile). Agradecen la financiación recibida del Ministerio de Ciencia y
Tecnología a través del Proyecto BEC2003-03965. Cualquier error es de
la entera responsabilidad de los autores.
extremada importancia. En particular, el conocimiento
de la estructura temporal de los tipos de interés (ETTI
en adelante) es fundamental. Además de ser un claro
indicador de la evolución futura de los tipos de interés y
de la tasa de inflación de la economía, la ETTI permite
analizar el impacto de la política monetaria llevada a
cabo por parte de los bancos centrales. Por otro lado, la
mayoría de los activos financieros se valoran a través
de la ETTI, la cual es también básica en el diseño de estrategias de gestión de riesgos, en la toma de decisiones de inversión y financiación, etcétera.
Muchos son los trabajos que se han centrado en el
análisis de las distintas hipótesis teóricas que pueden
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JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ
estar detrás del comportamiento de los tipos de interés.
La hipótesis que ha recibido más atención por parte de
la literatura es la Hipótesis de las Expectativas (HE en
adelante), según la cual, los tipos a largo plazo no son
más que una suma ponderada de los tipos a corto plazo
esperados. Sin embargo, la evidencia empírica encontrada no es concluyente, rechazándose en la mayoría
de los casos alguna de las implicaciones de HE1.
Algunos autores, como Mankiw y Miron (1986), han
puesto de manifiesto que el comportamiento de los tipos de interés puede verse afectado, de manera importante, por cambios en el entorno económico y en la
política monetaria. Según sea el objetivo último de
ésta y la forma en que se instrumenta, su impacto sobre la evolución temporal de los tipos de interés puede
ser diferente y, por tanto, puede serlo también la
transmisión de sus efectos desde los tipos a corto hacia los tipos a largo. Mankiw y Miron (1986) encuentran que el rechazo de la HE está directamente relacionado con este hecho. Estos resultados han motivado el análisis de la ETTI en modelos en los que se
permiten cambios de régimen. Por ejemplo, Hamilton
(1988) muestra que si se incluye en el modelo tal posibilidad, no se puede rechazar la HE.
En el caso de los países de la Unión Europea, las
transformaciones a que se han visto sometidos a raíz
del proceso de integración económica, han constituido
una fuente de inestabilidad de los tipos de interés. Por
ejemplo, Episcopos (2000) encuentra cambios en los
tipos a corto de Bélgica a finales de 1993 y Alemania
en 1994. Dahlquist y Gray (2000) encuentran cambios
en los tipos de interés de Bélgica, Dinamarca, Francia,
Alemania, Italia y Holanda relacionados con los ataques especulativos a las distintas monedas del Sistema Monetario Europeo (SME) a principios de la década
de los noventa. Fernández-Serrano y Robles (2004)
encuentran cambios de régimen en el tipo de interés a
1
Véase SHILLER (1990), PAGAN et al. (1996) o ABAD y ROBLES
(2003) para una revisión de la literatura sobre el tema.
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Diciembre 2005. N.º 827
un mes español asociados con cambios en la política
monetaria.
Los trabajos realizados sobre tipos de interés a corto plazo en España han puesto de manifiesto el incumplimiento de alguna de las implicaciones de la Hipótesis de la Expectativas. La mayoría de ellos se ha
centrado en los tipos del mercado interbancario, como
Ayuso y de la Torre (1991), Ayuso et al. (1992), Flores
(1995), Pérez et al. (1997), Prats y Beyaert (1998),
Robles y Flores (2000) y Domínguez y Novales
(2000), estos últimos con tipos de Eurodepósitos.
También la economía española ha sufrido grandes
transformaciones tras su ingreso en la Comunidad Económica Europea en 1986. Entre los hechos más relevantes
cabe destacar su incorporación al Sistema Monetario Europeo en 1989, o el proceso de convergencia con el resto
de países de la Unión Europea, que dio como resultado la
entrada de la moneda española en el Euro en 1999. Por
ello, cabe preguntarse si el rechazo de la HE señalada en
el párrafo anterior se ha debido a la presencia de cambios
estructurales relacionados con estos hechos.
En este contexto, el principal objetivo de este trabajo
es analizar si los cambios en el entorno económico, en
particular los cambios en la instrumentación de la política monetaria, han afectado al Proceso Generador de
Datos (PGD) de los tipos de interés a corto plazo españoles. Del mismo modo, analizamos su efecto sobre las
relaciones entre los distintos plazos, es decir los efectos
sobre la ETTI. En particular, estudiaremos las principales implicaciones de la HE sobre el comportamiento de
los tipos de interés y de las primas por plazo, incorporando de manera explícita la posible presencia de cambios estructurales en los tipos de interés.
Para considerar la existencia de cambios estructurales emplearemos un procedimiento secuencial. Dicho
procedimiento permite no sólo detectar la presencia de
tales cambios, sino que proporciona, de forma endógena, la fecha más probable en la han tenido lugar. Una
vez determinados los posibles puntos de ruptura, comprobaremos si tanto la relación de equilibrio a largo plazo entre los tipos de interés como el comportamiento de
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
las primas por plazo han permanecido invariantes antes
y después del cambio.
El análisis lo hemos estructurado de la siguiente forma. En el apartado 2 se describe el entorno económico
español entre 1987 y 2000. En el apartado 3 mostramos
las implicaciones empíricas de la Teoría de las Expectativas. En el apartado 4 se describe el procedimiento
para analizar de forma endógena la existencia de un posible cambio estructural en el comportamiento de los tipos de interés y se muestran los resultados de este análisis. El apartado 5 se destina al análisis empírico de las
implicaciones de la Teoría de las expectativas y, por último, el apartado 6 recoge las principales conclusiones.
2.
Cambios en el entorno económico español
La instrumentación de la política monetaria por parte
de la autoridad monetaria está relacionada con la evolución general de la economía. Los cambios en las condiciones del ciclo económico pueden afectar a los tipos
nominales a través de cambios en las expectativas de
inflación y en los tipos de interés reales. En el caso de la
economía española, se puede hablar de, al menos, tres
fases del ciclo económico desde 1987: 1) expansión
hasta finales de 1991, 2) una recesión profunda entre
1992 y principios de 1994, y 3) una nueva expansión
hasta el final del período2. Con objeto de ilustrar gráficamente estas fases calculamos el componente cíclico del
PIB, de una manera aproximada, entre 1987 y 1999
(Gráfico 1).
Durante este período podemos distinguir distintas pautas de comportamiento, diseño y ejecución de la política
2
A diferencia de otros países como Estados Unidos, no existe en el caso
de España un organismo que proporcione las «fechas oficiales» de las
distintas fases del ciclo. En este sentido podemos destacar el trabajo de
DOLADO y MARÍA-DOLORES (2001), quienes estiman la probabilidad de
estar en una recesión o una expansión para la economía española entre
1977 y 1997 con un modelo de cambio de régimen. Las fases del ciclo que
obtienen estos autores están, en términos generales, en concordancia con
las que nosotros señalamos. En nuestro caso, delimitamos el componente
cíclico como las desviaciones de la media móvil centrada del PIB trimestral
a precios constantes respecto a una tendencia lineal.
monetaria3. Entre 1987 y 1989 el Banco de España basaba su política en el control del tipo de interés a corto plazo
y de la cantidad de dinero. De 1989 a 1994, el control de
tipos estuvo asociado al control cambiario. Finalmente,
desde 1994 en adelante el control de tipos se orienta al
cumplimiento de un objetivo de inflación explícitamente
anunciado. El control de la política monetaria pasa a manos del Banco Central Europeo a partir de 1999.
Además, también hay que sumar otros hechos de índole
monetaria, relacionados con el entorno económico, como
son: 1) la entrada, en junio de 1989, de la peseta en el
SME, 2) la firma en febrero de 1992 del Tratado de la Unión
Europea, a partir del cual España se compromete a cumplir
los criterios de convergencia, y 3) la puesta en vigor de la
Ley de Autonomía del Banco de España en 1994. Asimismo nos encontramos con episodios de tensiones cambiarias como la entrada masiva de capitales atraídos por los altos tipos de interés en la segunda mitad de los años
ochenta, que hace difícilmente controlable la cantidad de dinero en circulación; las tormentas monetarias de la segunda mitad de 1992, que ocasionaron la devaluación de la peseta en septiembre y noviembre de ese mismo año; la devaluación de mayo de 1993 la cual condujo a la ampliación
de bandas en el Mecanismo de Regulación Cambiaria
(MCR) en agosto de ese año; y, por último, las tensiones
cambiarias que llevaron a una nueva devaluación en 1995.
En el Gráfico 2 se muestra la evolución temporal de
los tipos de interés del mercado interbancario para cuatro plazos diferentes: un mes, tres meses, seis meses y
12 meses (r1m, r3m, r6m y r12m, respectivamente) entre 1987 y 1999. Las líneas verticales y las zonas sombreadas se corresponden con los acontecimientos y períodos señalados anteriormente. A la vista del gráfico
parece probable que los tipos han sufrido cambios de
comportamiento en períodos muy concretos relacionados con los acontecimientos referidos.
3
Para una descripción detallada de la evolución de la política
monetaria en España véase SERVICIO DE ESTUDIOS DEL BANCO DE
ESPAÑA (1997).
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JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ
GRÁFICO 1
CICLO DE LA ECONOMÍA ESPAÑOLA ENTRE 1987 Y 1999
1992 a 1994
recesión
1994 a 1998
expansión
1987 a 1991
expansión
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
NOTA: Se ha calculado a partir de la serie trimestral del PIB a precios constantes como las desviaciones de la media móvil centrada de orden 4 respecto a una
tendencia lineal.
GRÁFICO 2
EVOLUCIÓN DE LOS TIPOS DE INTERÉS ENTRE 1987 Y 1999
24
20
(1)
(3)
16
(2)
12
8
4
0
1987
1988
1989
1990
1991
r12m
1992
r3m
1993
1994
r6m
1995
1996
1997
1998
r1m
NOTA: Las áreas sombreadas se corresponden con fases expansivas del ciclo económico: (1) indica la entrada de la peseta en el SME; (2) indica la fecha de la
firma del Tratado de Maastricht y (3) indica la puesta en vigor de la Ley de Autonomía del Banco de España. Las líneas continuas indican las devaluaciones de la
peseta y la línea punteada indica la fecha de la ampliación de bandas del MRC.
246
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TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
3.
to de la inversión en un bono al descuento de plazo n en
el período t, y el rendimiento esperado de la reinversión
sucesiva en k bonos de plazo m (con km = n), es decir:
Modelo para la ETTI: implicaciones
de la Hipótesis de las Expectativas
La evolución futura de los tipos de interés es incierta.
Esto hace que, en un momento del tiempo, sólo se tenga certeza sobre el rendimiento al vencimiento de ciertos activos, lo cual determina el denominado riesgo de
mercado. Este nivel de riesgo será tanto mayor cuanto
mayor sea el nivel de incertidumbre. En este contexto
de incertidumbre, los agentes que operan en el mercado
se caracterizan por (1) su grado de aversión al riesgo,
(2) por su hábitat, o período en el que disponen o precisan de fondos, según presten o pidan prestado, y (3) por
sus expectativas sobre la evolución futura de los tipos
de interés. Si los agentes hacen coincidir el plazo de sus
inversiones con su hábitat evitan el riesgo de mercado,
mientras que, en otro caso, quedan expuestos a él.
Según la Hipótesis de las Expectativas los agentes
son neutrales al riesgo, por lo que eligen entre diferentes estrategias de inversión sólo según sea la rentabilidad esperada de cada una de ellas. En este sentido, serían las propias expectativas las únicas variables que
juegan un papel importante en la determinación de la
ETTI.
Para formalizar las implicaciones teóricas de la HE,
partimos de tipos de interés compuestos en tiempo continuo. El precio de un bono al descuento a plazo n y con
valor nominal unitario, es:
Pt ,n = e -nrt ,n
[1]
donde rt,n es el tipo de interés al contado a plazo n. El
análisis de la ETTI se puede enfocar a través de la relación entre los tipos al contado presentes y futuros o bien
a través del análisis de las primas por plazo. Éstas son
la diferencia en la remuneración de estrategias de inversión equivalentes que sólo se diferencian en el plazo de
los activos que las componen.
Desde un punto de vista más formal, se puede definir
la prima por plazo como la diferencia entre el rendimien-
é
k -1
ù
ë
i =0
û
pt ,n = nrt ,n - Et ê m å rt + im, m ú
[2]
donde Et(.) es esperanza condicionada a la información
disponible en t. Si suponemos que m = 1, la expresión
[2] se transforma en:
é n-1
ù
ë i =1
û
pt ,n = nrt ,n - rt ,1 - Et ê å rt + i , 1 ú
[3]
Partiendo de la expresión anterior podemos encontrar
las distintas implicaciones empíricas de la HE. En el
caso más extremo de HE, la llamada Hipótesis de las
Expectativas Puras, la prima por plazo debe ser cero, o,
lo que es lo mismo:
n -1
nrt , n = rt , 1 + å Et (rt + i , 1 )
[4]
i =1
La expresión [4], indica que el tipo a largo plazo es
una suma ponderada de los tipos de interés a corto plazo futuros esperados. De manera alternativa, la expresión [4] se puede expresar en términos del diferencial de
intereses como:
rt ,n - rt ,1 =
1 n-1
n
å (n - i )Et Drt + i ,1
i =1
[5]
donde Drt + i ,1 = rt + i ,1 - rt -1+ i ,1 es la primera diferencia del
tipo a corto plazo.
De la relación entre los tipos a corto y largo plazo que
determina la hipótesis de las expectativas, en las expresiones anteriores, se extraen las siguientes implicaciones de la HE en su versión más estricta:
1. Si los tipos no son estacionarios, es decir, son variables integradas de orden 1, I(1), este diferencial sí lo
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es, dado que la primera diferencia de los tipos es estacionaria. Esto implica que los tipos están cointegrados
o, equivalentemente, rt,n y rt,1 comparten una tendencia
estocástica.
2. El vector de parámetros que determina la relación
de cointegración es (1,–1) para cualquier par de tipos.
3. Para un conjunto de n plazos {rt ,1 , rt ,2 , L , rt ,n }
existen n–1 relaciones de cointegración, es decir, una
única tendencia estocástica común y esas relaciones de
cointegración están determinadas por los diferenciales
de tipos.
Según esta versión de HE a estas dos condiciones
hay que unir la inexistencia de primas por plazo. Otras
versiones menos exigentes de HE, como la Hipótesis de
las Expectativas Modificada, admiten la presencia de
primas por plazo constantes e independientes del plazo.
Bajo HEM se mantienen las implicaciones anteriores y
además:
4. Las primas por plazo son estacionarias.
El cumplimiento de estas implicaciones es una condición necesaria para el cumplimiento de las distintas versiones de la HE. Sin embargo, la presencia de cambios
estructurales en los tipos de interés podría llevarnos a
rechazar estas implicaciones y, por tanto, a rechazar la
HE. Dichos cambios, de no ser tenidos en cuenta, pueden tener como consecuencia que se detecte un componente no estacionario adicional en la relación a largo
plazo de los tipos, afectando a los resultados del análisis de cointegración entre los tipos de interés y de la estacionariedad de las primas por plazo. Por ello, como
paso previo al contraste del cumplimiento de la HE, pasaremos a analizar la posible inestabilidad de los tipos
de interés.
4.
Estabilidad de los tipos a corto plazo
del mercado interbancario
En este trabajo consideramos tipos medios semanales compuestos en tiempo continuo del Mercado Interbancario español. Los plazos que hemos considerado
son: 1, 3, 6 y 12 meses que denotamos como r1m, r3m,
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r6m y r12m, respectivamente4. El período analizado
comprende desde el 2/1/1987 hasta el 28/12/1998, lo
que resulta en 688 observaciones5. La fuente de los datos es el Banco Bilbao Vizcaya-Argentaria (BBVA).
Los estadísticos descriptivos correspondientes a estos tipos, tanto para los niveles como para las primeras
diferencias, aparecen en el Cuadro 1.
Como se puede apreciar todas las medias semanales
de los tipos de interés oscilan aproximadamente entre el
22 por 100 al principio del período y el 3 por 100 al final
del mismo, mostrando un comportamiento decreciente
(como se puede apreciar en el Gráfico 2). El contraste
de Jarque-Bera rechaza la hipótesis nula de normalidad
en todos los casos.
A la hora de analizar la posible existencia de cambios
estructurales en los tipos de interés, hemos de tener en
cuenta que éstos pueden ocurrir en cualquier parte de la
muestra. Por eso es de gran importancia localizarlos correctamente. Algunos autores han señalado los efectos
perniciosos de situar exógenamente dichos puntos de
corte sobre los resultados obtenidos en el análisis y sobre la potencia de los contrastes utilizados (Christiano,
1992, Zivot y Andrews, 1992; Hansen, 2001). A fin de
superar estos inconvenientes, la investigación en este
ámbito se ha dirigido a desarrollar contrastes más potentes y adecuados para detectar cualquier inestabilidad y estimar el correspondiente punto de corte de forma endógena. Algunos ejemplos son Andrews (1993)
en un contexto no lineal, Bai (1994) y Bai y Perron
4
Para expresar los tipos en tiempo continuo se utiliza la siguiente
expresión:
rt º
360
N
æ
ö
Ln ç 1+
st ÷
N
è 360 ø
donde st es el tipo de interés simple, correspondiente al plazo de 1, 3, 6
y 12 meses para el vencimiento, y N expresa la madurez del activo en
número de días hasta el vencimiento.
5
No consideramos datos posteriores debido a que, tras la puesta en
marcha del Euro, los volúmenes de negociación de depósitos en el
mercado interbancario son muy pequeños, siendo muy frecuentes los
días de volumen nulo.
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
CUADRO 1
ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS TIPOS Y SUS PRIMERAS DIFERENCIAS
Dr1mt
r1mt
Media . . . . . . . . .
Mediana . . . . . . . .
Máximo . . . . . . . .
Mínimo. . . . . . . . .
Desviación Típica .
Asimetría . . . . . . .
Curtosis . . . . . . . .
Jarque-Bera . . . . .
(p-valor) . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
r3mt
Dr3mt
r6mt
Dr6mt
r12mt
Dr12mt
.
10,121
–0,013
10,021
–0,012
9,821
–0,011
9,552
–0,011
.
10,436
–0,006
10,344
–0,006
10,126
–0,006
9,908
–0,009
.
22,329
4,088
20,813
3,215
18,136
2,361
16,115
1,637
.
2,531
–3,978
2,544
–2,814
2,563
–2,132
2,614
–1,615
.
4,346
0,363
4,244
0,285
4,074
0,225
3,841
0,189
.
–0,104
1,232
–0,161
1,016
–0,240
0,451
–0,306
0,224
.
2,001
60,219
1,885
45,782
1,791
35,605
1,774
22,037
. 29.837
93.891,1
38.644
52.511,6
48.507
30.453,7
53.741
10.364
.
(0,000)
(0,000)
(0,000)
(0,000)
(0,000)
(0,000)
(0,000)
(0,000)
(1998) para el caso de uno o múltiples cambios en la
media de un proceso general, respectivamente.
En esta sección presentamos un contraste secuencial
para analizar la inestabilidad de los tipos de interés y localización de los posibles cambios estructurales. La selección del procedimiento secuencial es motivada por los resultados de Banerjee et al. (1992) y Montañés (1996),
quienes muestran que el procedimiento secuencial es más
potente que el método recursivo y el rolling, pues utiliza en
cada iteración toda la información disponible.
El procedimiento que vamos a utilizar permite contrastar
la hipótesis nula de existencia de una raíz unitaria, y detectar un posible cambio en el comportamiento a largo plazo
de los tipos de interés. Este procedimiento fue inicialmente
propuesto por Fernández-Serrano y Peruga-Urrea (1999,
2004)6. Como es bien conocido, para contrastar la existencia de raíz unitaria en una serie temporal, Yt, el contraste
estándar ADF, calcula la pseudo t-ratio (td) asociada al parámetro d en la siguiente regresión:
q
DYt = m + bt + dYt -1 + å g i DYt + et
i =1
[6]
6
Este procedimiento de contraste ha sido utilizado también por otros
autores como FERNANDEZ-SERRANO y SOSVILLA-RIVERO (2001,
2003), quienes los aplican al análisis de relaciones a largo plazo entre
índices bursátiles de distintos países.
La versión secuencial del contraste ADF usualmente
considerado en la literatura (Banerjee et al., 1992; Zivot
y Andrews, 1992; Perron y Vogelsang, 1992, y Montañés, 1996) parte del siguiente conjunto de regresiones:
q
DYt = m + m ' Dlt + dYt -1 + å g i DYt -i + et ,
i =1
[7]
donde:
ì0
Dlt = í
î 1
t < [ lT ]
t ³ [ lT ]
,
l Î ( t, 1 - t )
[8]
es una variable ficticia que nos permite localizar el posible punto de corte en cada una de las observaciones de
la ventana delimitada por el parámetro de triming,
tÎ(0,1), y [.] indica que se toma la parte entera del valor.
Para cada posible punto de corte, se calculan dos estadísticos a partir de la regresión [7]: td y |tm¢|. El primero
es la pseudo t-ratio estándar para el contraste de la
hipótesis nula de raíz unitaria d = 0, mientras que |tm¢| es
el valor absoluto del estadístico t para la hipótesis nula
m¢ = 0; es decir, se trata de un contraste para la estabilidad de la tendencia estocástica en la línea del propuesto por Banerjee et al. (1992).
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CUADRO 2
PANEL A. ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DE LOS TIPOS DE INTERÉS
r1mt
Dr1mt
r3mt
Dr3mt
r6mt
Dr6mt
r12mt
Dr12mt
Inftd . . . . . . . . . . . . .
–3,876
–15,978**
–3,413
–12,050**
–2,900
–17,030**
–2,588
–16,365**
Ninftd . . . . . . . . . . . .
14/05/93
26/02/93
14/05/93
11/12/92
30/04/93
11/12/92
08/01/93
09/10/92
Meantd . . . . . . . . . . .
–1,534
–15,862**
–1,419
–11,954**
–1,137
–16,934**
–0,981
–16,245**
Sup|tm¢| . . . . . . . . . . .
1,959
3,753
1,677
3,731
1,936
3,683
2,207
Nsup|tm¢| . . . . . . . . . .
14/05/93
4,246**
26/02/93
30/04/93
11/12/92
30/04/93
11/12/92
04/12/92
09/10/92
Mean|tm¢|. . . . . . . . . .
1,699
0,841
1,653
0,878
1,650
1,146
1,687
1,347
Sup|t(m¢)| . . . . . . . . . .
1,959
0,687
1,677
0,655
1,936
0,685
2,207
0,579
Nsup|t(m¢)| . . . . . . . . .
26/02/93
21/05/93
11/12/92
21/05/93
11/12/92
21/05/93
09/10/92
21/05/93
Mean|t(m¢)| . . . . . . . . .
0,841
0,039
0,878
0,070
1,146
0,051
1,347
0,055
NOTA: Se fija t = 0,15. * y ** indican el rechazo de la hipótesis nula a un nivel de significación del 10 y el 5 por 100 respectivamente.
PANEL B. VALORES CRÍTICOS PARA LOS CONTRASTES DE ESTABILIDAD
Nivel de confianza
Inftd
Meantd
Sup|tm¢|
Mean|tm¢|
Sup|t(m¢)|
Mean|t(m¢)|
90
95
–4,058
–4,314
–2,727
–3,021
3,907
4,150
1,790
1,989
2,634
2,878
1,360
1,607
Si imponemos la existencia de raíz unitaria en la regresión anterior tenemos:
q
DYt = m + m ' Dlt + å g i DYt -i + et ,
i =1
[9]
Basándonos en [9], computamos el estadístico
|t(m¢)|, que no es más que el valor absoluto del estadístico t para la hipótesis nula m¢ = 0 en la regresión
restringida [9].
De la estimación secuencial de [7] y [9], se obtiene
una secuencia de valores para cada uno de los estadísticos mencionados. De dicha secuencia, tomamos dos
estadísticos de resumen: el supremo y la media de la
misma. En este sentido obtenemos los siguientes seis
estadísticos: Inftd, Meantd, Sup|tm¢|, Mean|tm¢|, Sup|t(m¢)|
250
ICE
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
y Mean|t(m¢)|, que nos permitirán contrastar la presencia
de raíz unitaria y cambio estructural.
A partir de estos resultados, siguiendo las indicaciones de Zivot y Andrews (1992), estimamos la fecha más
probable en la que ha tenido lugar el cambio estructural
como la fecha asociada al correspondiente supremo. De
esta forma, tenemos tres estimadores del punto de corte, que denominamos Ninftd, Nsup|tm¢| y Nsup|t(m¢)|.7.
Los resultados obtenidos de la aplicación de los contrastes a los niveles y a las primeras diferencias de los
tipos de interés analizados se presentan en el Cuadro 2.
Siguiendo la literatura, fijamos t = 0,15.
7
Para un análisis del tamaño y la potencia de estos contrastes y de la
precisión de los estimadores de la fecha del cambio véase
FERNÁNDEZ-SERRANO y PERUGA-URREA (1999, 2004).
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
GRÁFICO 3
FECHA DEL CAMBIO ESTRUCTURAL
24
24
20
20
16
16
r1m
12
12
r3m
8
8
4
4
0
0
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
18
20
16
16
14
12
r6m
12
10
8
r12m
8
6
4
4
2
0
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
Según se aprecia, para los niveles de las series, los
contrastes Inftd y Meantd, no rechazan la hipótesis
nula de raíz unitaria en ninguno de los tipos de interés
y sí lo hacen, en todos los casos, para sus primeras
diferencias. Respecto a la detección de cambios estructurales, el estadístico Sup|tm¢| detecta un claro
cambio en la tendencia en mayo de 1993 para el tipo a
un mes. El elevado valor de este estadístico, muy cerca del valor crítico, sugiere un cambio a finales de
abril de 1993 para r3m y r6m. La misma conclusión
parece alcanzarse con el estadístico Mean|tm¢|, el cual
también apunta un cambio en mayo de 1993 y diciembre de 1992 para r6m y r12m respectivamente. Dichos
puntos de corte están relacionados con las crisis monetarias del SME y las devaluaciones de la peseta llevadas a cabo por el Banco de España en estas fechas. En este sentido, parece que tras la ampliación
de bandas de fluctuación para la peseta dentro del
MRC, se aliviaron las tensiones cambiarias eliminando la presión al alza sobre los tipos de interés.
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
Esta información parece ser consistente con la intuición respecto al cambio de comportamiento en los tipos
de interés que se aprecia tras la inspección visual de los
datos mostrados en el Gráfico 3. En el se ha marcado,
con una línea vertical la fecha del cambio estructural detectado por los contrastes8.
5.
Implicaciones de la Hipótesis de las Expectativas
en presencia de cambio estructural
Para llevar a cabo los análisis de las implicaciones
empíricas de la Hipótesis de las Expectativas, tomamos
la fecha del cambio estimada por Ninftd, Nsup|tm¢| para
el tipo a un mes, 14/5/1993. Como paso previo al análi-
8
Con objeto de descartar la posibilidad de que exista más de un
cambio estructural, dividimos la muestra en las dos submuestras
determinadas por la fecha de cambio estructural detectada y volvemos a
realizar los contrastes. No encontramos evidencia de que haya cambios
estructurales adicionales en el período analizado.
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
ICE
251
JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ
CUADRO 3
MODELOS UNIVARIANTES PARA LOS TIPOS DE INTERÉS
Modelo: Drt = m + j1 Drt–1 + j2 Drt–2 + ut
Antes de mayo de 1993
Después de mayo de 1993
Dr1mt
Dr3mt
Dr6mt
Dr12mt
Dr1mt
Dr3mt
Dr6mt
Dr12mt
—
—
—
—
4,223**
(1,652)
-3,782***
(1,363)
-3,447***
(1,233)
-3,121
(1,110)
j1
0,334***
(0,115)
0,456***
(0,085)
0,521***
(0,063)
0,458***
(0,061)
—
—
0,187***
(0,054)
0,119*
(0,070)
j2
-0,159*
(0,089)
-0,236**
(0,102)
-0,256***
(0,086)
-0,210**
(0,083)
—
—
—
—
Adj. R2
0,10
0,18
0,22
0,18
—
—
0,03
0,01
su
0,414
0,323
0,246
0,207
0,301
0,211
0,167
0,153
Q(6)
5,06
7,98
6,26
6,28
3,690
8,095
1,105
4,530
(0,536)
(0,239)
(0,429)
(0,392)
(0,719)
(0,231)
(0,954)
(0,476)
m (´100)
(p-valor)
NOTAS: *, ** y *** indican significatividad al 10, 5 y 1 por 100 respectivamente. Bajo la estimación del parámetro se muestra la desviación típica. Se utiliza la matriz de varianzas y covarianzas de Newey y West.
sis, en el Cuadro 3 se presentan las estimaciones de los
modelos univariantes para los tipos antes y después de
dicha fecha.
Como se puede observar, los tipos de interés exhiben un comportamiento claramente diferenciado antes y después de mayo de 1993. En la primera parte
de la muestra, los tipos presentan un comportamiento
autorregresivo de orden 2 en primeras diferencias que
permite explicar entre el 10 y el 22 por 100 de la variabilidad temporal de los mismos según el coeficiente
de determinación ajustado. A partir de esta fecha, los
tipos parecen comportarse como un paseo aleatorio
con deriva, aunque encontramos estructuras autorregresivas marginales para los tipos a 6 y 12 meses.
Este resultado está en línea con los de Mankiw y Miron (1986), quienes indican que los tipos a corto plazo
252
ICE
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
se comportan como un paseo aleatorio cuando son
controlados directamente por las autoridades monetarias. En el caso de España, el Banco de España controlaba la cantidad de dinero al principio del período y,
a partir de 1994, pasó a controlar directamente el tipo
a corto para conseguir los objetivos de inflación explícitamente anunciados.
Dado que los tipos de interés son I(1), tal como se ha
mostrado en el apartado 3, si se cumple la hipótesis de
las expectativas deberíamos encontrar que: 1) los diferenciales de tipos son estacionarios; 2) entre los 4 tipos
analizados existen tres relaciones de cointegración, determinadas por dichos diferenciales y 3) las primas por
plazo implícitas en estos tipos son estacionarias. Pasamos a analizar estas implicaciones incorporando el
cambio estructural detectado.
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
Cointegración del vector de tipos de interés
CUADRO 4
CONTRASTES DE RAÍCES UNITARIAS
SOBRE LOS DIFERENCIALES DE TIPOS
r12m-r1m
r6m-r1m
r3m-r1m
Muestra completa
ADF
–2,846*
(0,052)
–2,714*
(0,07)
–2,502
(0,115)
PP
–2,731*
(0,069)
–4,339***
(0,000)
–6,429***
(0,000)
Primera submuestra: 02/01/87 - 07/05/93
ADF
–1,537*
(0,051)
–1,831
(0,365)
–1,054
(0,734)
PP
–2,323
(0,165)
–2,551
(0,104)
–3,605***
(0,006)
Segunda submuestra: 14/05/93 - 31/12/98
ADF
–3,653***
(0,005)
–3,998***
(0,002)
–3,948***
(0,002)
PP
–4,152***
(0,001)
-4,790***
(0,000)
–5,342***
(0,000)
NOTA: ADF es el contraste de Dikey y Fuller aumentado, PP es el contraste de Phillips y Perron. Se seleccionan los retardos con el criterio de Hanna-Quinn modificado. *, ** y *** indican el rechazo de la hipótesis nula de no
estacionariedad del diferencial al 10, 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente. Entre paréntesis se presentan los p-valores calculados por
MacKinon (1996).
Estacionariedad de los diferenciales
En el Cuadro 4 se muestran los contrastes ADF y PP
para los diferenciales de tipos para la muestra completa y
para cada submuestra. Como puede apreciarse, los diferenciales respecto al tipo a un mes parecen ser estacionarios en la muestra completa. Sin embargo, la evidencia es
menos fuerte para los diferenciales r12m-r1m y r6m-r1m.
De hecho, cuando repetimos el análisis por submuestras
encontramos que estos dos diferenciales no son estacionarios antes de mayo de 1993, pasando a serlo a partir de
esa fecha. Este comportamiento es evidente a la vista de
los diferenciales que se muestran en el Gráfico 4.
Realizamos ahora un análisis de cointegración entre
los tipos de interés siguiendo el procedimiento de
Johansen (1988, 1991) y Johansen y Juselius (1990).
Utilizamos tanto el contraste de la traza como el del máximo autovalor. En primer lugar, contrastamos la cointegración de los tipos de 2 en 2 (Cuadro 5) y, posteriormente, contrastamos la cointegración en el vector de los
4 tipos analizados (Cuadro 6).
En el análisis de los pares de tipos encontramos
que, cuando realizamos el análisis para la muestra
completa, sólo se encuentra evidencia de cointegración en el par (r3m, r1m). Sin embargo, al considerar
la posibilidad de cambio estructural, encontramos que
los tres pares de tipos analizados no están cointegrados antes de mayo de 1993, pero sí que presentan
una clara relación de cointegración después de esa
fecha. Sin embargo, en todos los casos en los que se
detecta cointegración, se rechaza con un contraste de
razón de verosimilitudes9 que el vector correspondiente sea (1, –1).
Cuando analizamos el vector completo (Cuadro 6),
también corroboramos que el punto de corte detectado
es relevante a la hora de determinar el número de tendencias comunes. En el análisis del número de relaciones de cointegración en toda la muestra, detectamos
sólo dos relaciones de cointegración, en contra de lo
que implica la HE. Este resultado nos llevaría a rechazar
dicha hipótesis en la muestra completa. Sin embargo, al
llevar a cabo el análisis en cada una de las submuestras
los resultados cambian sustancialmente. Ahora, en la
segunda de ellas se detectan tres relaciones de cointegración, lo cual apoya el cumplimiento de la hipótesis de
las expectativas. No ocurre así antes de mayo de 1993,
ya que en este período se siguen detectando sólo dos
9
PAGAN et al. (1996) señalan que el rechazo de esta hipótesis puede
ser debido a un efecto del nivel de los tipos sobre la distribución de los
contrastes, que hace que los valores críticos considerados sean
demasiado pequeños.
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
ICE
253
JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ
GRÁFICO 4
DIFERENCIALES DE TIPOS
1,2
0,8
0,4
0,0
-0,4
-0,8
-1,2
–r3m-r1m
-1,6
-2,0
-2,4
1,2
0,4
-0,4
-1,2
-2,0
–r6m-r1m
-2,8
-3,6
-4,4
2
1
0
-1
-2
-3
–r12m-r1m
-4
-5
-6
-7
1987
1988
1989
1990
1991
1992
relaciones de cointegración. Al igual que en el caso del
análisis de cointegración por pares de tipos, se rechaza
en todos los casos que la matriz que recoge los coeficientes de los vectores de cointegración sea la que predice la HE10.
10
Otros autores como HALL et al. (1992), ENGSTED y TANGGAARD
(1994), HURN et al. (1995) o DOMÍNGUEZ y NOVALES (2000)
encuentran también el número de relaciones de cointegración que
predice HE, pero rechazan que esas relaciones vengan determinadas
por los diferenciales.
254
ICE
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Estacionariedad de las primas
Tal como se pone de manifiesto en la expresión [2],
las primas por plazo no son observables, pues dependen del valor esperado de los tipos a corto plazo futuros.
Por ejemplo, si particularizamos dicha expresión para
n = 2m tenemos:
1
pt ,n = 2rt ,n - rt ,m - Et (rt + m,m ) .
m
[10]
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
CUADRO 5
CONTRASTES DE COINTEGRACIÓN 2 A 2 RESPECTO AL TIPO A UN MES
(r3m, r1m)¢
(r6m, r1m)¢
(r12m, r1m)¢
H0: N.º Rel de Coint
Traza
Máx-A
Traza
23,55*
1,89
Contraste RV
H0: VC = (1–1)
Ninguna RC
Máximo 1 RC
Ninguna RC
Máximo 1 RC
Contraste RV
H0: VC = (1–1)
21,66**
1,89
15,79
1,00
14,78
1,00
Máx-A
p=4
15,57
1,01
14,56
1,01
0,878
(0,349)
1,570
(0,210)
2,544
(0,111)
p=6
Primera submuestra: 02/01/87 - 07/05/93
p=5
p=4
17,74
6,79
Contraste RV
H0: VC = (1–1)
Traza
Muestra completa
p=5
p=7
Ninguna RC
Máximo 1 RC
Máx-A
10,95
6,79
10,48
3,32
7,15
3,32
10,48
3,71
6,77
3,71
3,765
(0,052)
2,688
(0,101)
1,295
(0,255)
p = 15
Segunda submuestra: 14/05/93 - 31/12/98
p = 13
p = 13
112,45**
0,77
111,68**
0,77
10,937**
(0,001)
111,26**
1,21
110,04**
1,21
21,95**
(0,000)
102,09**
1,03
101,06**
1,03
23,80**
(0,000)
NOTA: * y ** indican el rechazo de la hipótesis nula al 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente, p es el orden del VAR estimado en cada caso, elegido según el criterio HQ (Hanna-Quinn). Los valores críticos al 5 por 100 de significación para el contraste de la traza son: 19,96 para el caso de la hipótesis nula Ninguna RC y 9,24 para la hipótesis Máximo 1 RC. Para el contraste del máximo autovalor los valores críticos correspondientes al 5 por 100 de significación son 15,67
y 9,24. El Contraste RV es el contraste de razón de verosimilitudes para la hipótesis nula de que el vector de cointegración (VC) es (1, –1). Este estadístico se distribuye bajo la hipótesis nula como una c2 con 1 grado de libertad. Bajo el valor del estadístico, entre paréntesis, se muestra el p-valor.
Para la estimación de las primas es necesario partir
de un mecanismo generador de expectativas. Habitualmente se parte del supuesto de expectativas racionales,
el cual implica que:
Et (rt + m,m ) = rt + m,m - et + m,
móvil de orden (i–1), por lo que es siempre estacionario.
Uniendo las expresiones [10] y [11] tenemos que:
1
pt ,n + et + m,m = 2rt ,n - rt ,m - rt + m,m.
m
[12]
[11]
donde et+m,m es el error de expectativas en la previsión del
tipo rt+m,m con la información disponible en t. Este error
debe tener media cero y presentará una estructura media
Esta expresión nos da la prima efectivamente realizada en el mercado en el período t+m. Como podemos observar, para cualquier plazo, si esta prima realizada tiene media distinta de cero sólo puede ser debido a la pre-
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
ICE
255
JOSÉ LUIS FERNÁNDEZ SERRANO y M.ª DOLORES ROBLES FERNÁNDEZ
CUADRO 6
CONTRASTES DE COINTEGRACIÓN DEL VECTOR DE TIPOS (r1m, r3m, r6m, r12m)¢
H0: N.º Rel de Coint
Ninguna RC . .
Máximo 1 RC .
Máximo 2 RC .
Máximo 3 RC .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Muestra completa
Primera submuestra
Segunda submuestra
p=5
p=2
p=4
Traza
Máx-A
Traza
Máx-A
Traza
Máx-A
103,261**
44,572**
8,908
0,980
58,688**
35,664**
7,928
0,980
115,655**
53,960**
11,720
3,815
61,695**
42,240**
7,905
3,815
169,376**
73,091**
20,947*
0,9156
96,285**
52,144**
20,034*
0,9156
Contraste RV
æ -1 1 0 0 ö
ç
÷
H0 MC = ç -1 0 1 0 ÷
ç -1 0 0 1 ÷
è
ø
8,933*
(0,030)
10,047*
(0,018)
24,589**
(0,000)
Valores críticos
5%
Ninguna RC . .
Máximo 1 RC .
Máximo 2 RC .
Máximo 3 RC .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1%
Traza
Máx-A
Traza
Máx-A
53,12
34,91
19,96
9,24
28,14
22,00
15,67
9,24
60,16
41,07
24,60
12,97
33,24
26,81
20,20
12,97
NOTA: * y ** indican el rechazo de la hipótesis nula al 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente, p es el orden del VAR estimado en cada caso, elegido según el
criterio HQ (Hanna-Quinn). El Contraste RV es el contraste de razón de verosimilitudes para la hipótesis nula de que la matriz de vectores de cointegración es la matriz
MC. Este estadístico se distribuye bajo la hipótesis nula como una c2 con 3 grados de libertad. Bajo el valor del estadístico, entre paréntesis, se muestra el p-valor.
sencia de primas por plazo no nulas en el mercado. Del
mismo modo, si detectamos un componente no estacionario en el lado derecho de la expresión [12] sólo puede
ser debido a que la prima por plazo es no estacionaria.
En nuestro caso, analizamos 3 primas realizadas: la
implícita en el tipo r3m respecto al r1m, la implícita en el
tipo a 6 meses respecto al tipo a 3, y la implícita en r12m
respecto al tipo r6m, que denominamos respectivamente pRt , 3, pRt , 6 y pRt ,12 . Dado que la frecuencia de observación
de los tipos de interés es semanal, las expresiones utilizadas para el cálculo de tales primas son:
pR
t ,3 = 3 r 3mt - r 1mt - r 1mt + 4 - r 1mt +8
256
ICE
TRIBUNA DE ECONOMÍA
Diciembre 2005. N.º 827
[13]
p tR,6 = 2 r 6mt - r 3mt - r 3mt +12
[14]
pR
t ,12 = 2 r 12mt - r 6mt - r 6mt + 24
[15]
El análisis de las características de las primas realizadas proporciona resultados que son también bastante
indicativos respecto al fallo en el cumplimiento de HE y
el cambio estructural. En el Cuadro 7 se muestran los
estadísticos descriptivos de las primas. También se incluye un análisis de su estabilidad con los contrastes
ADF y PP y contrastes para determinar diferencias de
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
CUADRO 7
CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LAS PRIMAS REALIZADAS
Antes de mayo de 1993
ADF
(p-valor) . . . . . . . .
PP
(p-valor) . . . . . . . .
Media
(Desviación típica)
Mediana. . . . . . . .
Máximo . . . . . . . .
Mínimo. . . . . . . . .
Desviación típica .
Jarque-Bera
(p-valor) . . . . . . . .
....
....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
....
Después de mayo de 1993
p3
p6
p12
p3
p6
p12
–6,084***
(0,000)
–4,565***
(0,000)
–0,448*
(0,245)
-0,120
4,329
–11,323
2,019
1,497,91
(0,000)
–4,572***
(0,000)
–3,298**
(0,016)
–0,804***
(0,220)
-0,467
1,849
–11,112
1,639
2,240,26
(0,000)
–2,779*
(0,062)
–2,530
(0,108)
–0,709***
(0,243)
–0,712
3,273
–5,448
1,754
2,387
(0,303)
–8,454***
(0,000)
–8,874***
(0,000)
0,111*
(0,060)
0,095
4,593
–3,119
0,618
1,961,76
(0,000)
–3,339**
(0,014)
–6,069***
(0,000)
0,071
(0,044)
0,045
1,232
–0,567
0,335
12,52
(0,002)
–3,733***
(0,000)
–3,701***
(0,004)
0,427***
(0,087)
0,493
2,516
–1,590
0,608
7,112
(0,028)
Contraste de igualdad entre submuestras
Media
(p-valor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Varianza
(p-valor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p3
p6
p12
4,924**
(0,027)
8,130***
(0,000)
15,374***
(0,000)
8,025***
(0,000)
19,522***
(0,000)
10,824***
(0,000)
NOTA: ADF es el contraste de Dikey y Fuller aumentado, PP es el contraste de Phillips y Perron. Se seleccionan los retardos con el criterio de Hanna-Quinn modificado. *, ** y *** indican el rechazo de la hipótesis nula correspondiente al 10, 5 y al 1 por 100 de significación respectivamente. Entre paréntesis, bajo ambos
contrastes, se presentan los p-valores calculados por MacKinon (1996). La igualdad de medias entre submuestras se contrasta con un estadístico F utilizando la
matriz de varianzas y covarianzas de Newey y West. Para contrastar la igualdad de varianzas se utiliza el contraste de Bartlett ajustado por no normalidad.
comportamiento en media y varianza asociados al cambio estructural de mayo de 1993.
Como puede verse, las primas presentan un comportamiento claramente diferenciado antes y después de
esa fecha. La media de las tres primas es significativamente distinta de cero, negativa antes de mayo de
1993, y positiva en el segundo período. Este comportamiento diferenciado se ve refrendado por el resultado
del contraste de igualdad de medias. Este contraste los
realizamos teniendo en cuenta la presencia de autocorrelación en las primas, utilizando la matriz de varianzas
y covarianzas de Newey y West. Por otro lado, también
se rechaza la igualdad de varianzas entre submuestras,
siendo la desviación típica de las primas unas tres veces superior en el período anterior a mayo de 1993. Hemos utilizado el contraste de Bartlett ajustado por la
ausencia de normalidad.
En cuanto a las propiedades en el largo plazo, encontramos que, mientras las dos primas a más corto plazo
son estacionarias en ambos períodos, la prima (pRt ,12 )
pasa de ser no estacionaria en la primera submuestra a
serlo en la segunda. De este modo, parece ser que el incumplimiento de la hipótesis de las expectativas en el
período anterior a 1993 está relacionado con la presencia de primas no estacionarias. Del mismo modo, y tal
como hemos encontrado en el resto de análisis realiza-
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GRÁFICO 5
PRIMAS REALIZADAS
6
4
2
0
-2
-4
p3
-6
-8
-10
-12
2
0
-2
-4
-6
p6
-8
-10
-12
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
p12
-4
-5
-6
1987
1988
1989
1990
1991
1992
dos, es tras las tormentas monetarias que golpearon a
varias monedas del SME en la que se encuentra una
mayor evidencia a favor de HE.
En el Gráfico 5 aparecen los datos de las primas por
plazo, en los que se incluye una línea vertical correspondiente a la fecha en la que se ha detectado el cambio estructural. Como puede observarse, dicha figura pone en
evidencia el cambio de comportamiento que han experimentado las primas después de mayo de 1993.
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1993
5.
1994
1995
1996
1997
1998
Conclusiones
Este trabajo aborda el análisis de las implicaciones de la
Hipótesis de las Expectativas sobre el comportamiento a
largo plazo de los tipos de interés a 1, 3, 6 y 12 meses del
mercado interbancario y de las primas por plazo implícitas
en estos tipos. Se consideran de manera explícita los posibles efectos de cambios estructurales en el análisis de dichas implicaciones. Para ello utilizamos un procedimiento
TEORÍA DE LAS EXPECTATIVAS Y CAMBIO ESTRUCTURAL: NUEVA EVIDENCIA ...
secuencial que permite detectar la presencia de dichos
cambios y datarlos de manera endógena.
Hemos encontrado una clara evidencia acerca de la
presencia de un cambio estructural a mediados de 1993
que parece estar directamente relacionado con aspectos
vinculados a la política monetaria y al proceso de Unión
Europea. Antes de esta fecha los tipos de interés españoles eran muy altos, y la entrada de capitales restaba maniobrabilidad a las autoridades monetarias. Esta situación
culmina con la crisis del SME y la ampliación de bandas
para la peseta dentro del MCR. Tras ello, los tipos de interés parecen reflejar exclusivamente los esfuerzos por satisfacer los criterios de convergencia firmados en el Tratado de la Unión Europea, así como la mayor credibilidad
dada por los agentes económicos a la política monetaria,
centrada exclusivamente en el control de precios.
Encontramos que este cambio estructural afecta tanto al
comportamiento individual de los tipos, que pasan a comportarse como un paseo aleatorio desde mediados de
1993, como a su comportamiento conjunto, determinado
por sus relaciones de largo plazo. Del mismo modo, este
cambio estructural nos lleva a rechazar las distintas implicaciones empíricas de la HE cuando no lo incorporamos
en el análisis, ya que el número de relaciones de cointegración detectadas no son las predichas por esa teoría.
Sin embargo, cuando contrastamos dichas implicaciones considerando el cambio detectado, los resultados
cambian sustancialmente. Antes de mayo de 1993 los
cuatro tipos analizados seguían dos tendencias estocásticas comunes, reflejando que la evolución de los tipos de
interés no podía ser exclusivamente determinada por las
autoridades monetarias. A partir de esa fecha, el vector de
tipos ha seguido una única tendencia, marcada claramente por los objetivos de inflación seguidos por la política monetaria. Este resultado se confirma cuando se analiza el
comportamiento a largo plazo de los diferenciales de los tipos a 12, 6 y 3 meses respecto al tipo a un mes, y de las
primas por plazo. Ambos son claramente estacionarios
después del cambio estructural, mostrando una evidencia
clara a favor de la hipótesis de las expectativas en los últimos cinco años de la muestra.
Para terminar, sólo queremos destacar que los resultados que aquí se presentan se suman a la evidencia
aportada por otros autores, y recogida, por ejemplo, en
Hansen (2001) sobre los efectos perjudiciales de ignorar la posible presencia de cambios estructurales en el
análisis de relaciones entre series económicas.
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