Introducción a los futuros de tipos de cambio

Introducción a los futuros de tipos de cambio
Estrella Perotti
Investigador Senior
Bolsa de Comercio de Rosario
[email protected]
1. Nociones generales
El mercado de divisas o foreign exchange (FX) market es sin dudas un mercado
gigantesco. Su mayúsculo nivel de operaciones es reflejo de la fluida actividad del
comercio internacional y la consecuente utilización de divisas como medios de pago.
Por otro lado, una gran cantidad de operaciones deriva de la toma de posiciones
especulativas y la actividad de market-making de las instituciones financieras
internacionales.
Una parte importante de la operatoria en divisas se concentra en una serie de grandes
bancos conocidos como dealers, los cuales actúan no sólo como brokers de sus
clientes sino también sobre sus cuentas propias. El mercado interbancario utiliza
primariamente operaciones spot, forwards y swaps.
En el mercado de divisas todos los precios (o tipos de cambio) son precios relativos.
Decir, por ejemplo que un euro está valorizado en 2.5 dólares implica también que con
2.5 dólares puedo comprar un euro, ó que 1 dólar está valuado a €0.40. Todo tipo de
cambio de una moneda está relacionado con otra como recíproco; es decir, el tipo de
cambio es el valor de una moneda (o divisa) expresado en términos de otra.
Como todos los bienes de la economía, su valor está dado por un precio de equilibrio
derivado de las dos variables fundamentales de todo mercado: la oferta y la demanda.
2. Arbitraje geográfico y de tipos de cambio cruzados
Existe en el mercado de divisas un número de reglas de valuación cuya violación
implicaría la existencia de oportunidades de arbitraje. Las dos primeras
consideraciones involucran el arbitraje geográfico y el arbitraje por cross – rate.
2.1 Arbitraje geográfico
Una de las mejores maneras de entender la relación que debe existir entre dos precios
en monedas es explicar las potenciales oportunidades de arbitraje que podrían surgir
si se violase la relación de precios.
1
El arbitraje geográfico ocurre cuando una moneda se vende a diferentes precios en
dos mercados diferentes. Tal valuación sería una simple violación a la ley de un único
precio1.
Por ejemplo, consideremos el valor del euro en dos mercados diferentes, New York y
Frankfurt. Supongamos que éste es el tipo de cambio a 90 días.
New York $ 2.35/€
Frankfurt € 0.42/$
Frankfurt cotiza en €/$ por lo que si quisiéramos obtener la cotización del euro
expresada en dólares ($/€) deberíamos invertir la relación. Esto sería
1
1
=$/ € ⇒
= $2.381 / € . Es decir, el valor del euro en Frankfurt es 2.381
€/$
0.42
dólares. Pero la cotización del euro en New York es 2.35 dólares. Debido a que el
precio del euro, expresado en términos de dólares (ó, lo que es lo mismo, el valor del
dólar expresado en términos de euros), es diferente en ambos mercados, existe una
oportunidad de arbitraje geográfico2.
Para llevar a cabo el arbitraje, un trader debería comprar la moneda en el mercado en
el cual cotiza más barata y venderla en el de mayor cotización.
En Frankfurt el operador recibe 2.381 dólares por cada euro, mientras que en New
York recibe $2.35/€. Para explotar esta discrepancia el operador deberá:
T=0 (hoy)
Compra euros en New York a la cotización de $ 2.35/€ a 90 días
Vende euros en Frankfurt a la cotización equivalente de $ 2.381/€ a 90 días
T =90
Recibo y pago los euros en New York a $2.35/€
Entrego los euros en Frankfurt y recibo en pago $2.831/€
RESULTADO
EUROS VENDIDOS Y ENTREGADOS $2.381
EUROS COMPRADOS Y RECIBIDOS $2.35
Ganancia libre de riesgo
$0.031
Esta operación implica obtener una ganancia libre de riesgo sin realizar inversión. Al
comienzo no hay flujo de fondos único flujo de fondos involucrado en la transacción
sucede simultáneamente cuando la operación se cancela al vencimiento (bajo los
supuestos de mercados perfectos). Sin embargo, esta ganancia es cierta y conocida al
inicio de la operación.
1
La ley de un único precio establece que, en ausencia de costos de transporte y de otros gastos de comercialización,
los mercados competitivos obtendrán igual precio para un mismo producto en dos o más países en los cuales los
precios estén expresados en la misma moneda. (Rogelio Pontón – Manual del operador del mercado de granos – Bolsa
de Comercio de Rosario 2002).
2
Supuesto de mercado perfecto.
2
2.2 Arbitraje de tipos de cambio cruzados
También pueden realizarse arbitrajes con el objeto de explotar las discrepancias en los
tipos de cambio cruzados.
Para entender qué es un tipo de cambio cruzado (o cross rate), consideremos el
siguiente ejemplo: en New York, el TC cotiza en, por ejemplo, $/€, en $/£, etc.
Consecuentemente, de estos dos tipos de cambio podríamos determinar la relación (o
el TC) que existe entre el euro y la libra. Por lo tanto, las monedas que cotizan en New
York en dólares tienen un tipo de cambio implícito entre ellas que no involucra al dólar.
Este tipo de cambio implícito se denomina cross rate.
Por ejemplo, supongamos las siguientes cotizaciones:
New York (Dólares)
Cotización del peso argentino $ 0.42/$ Arg.
Cotización del real
$ 0.49/R
Argentina (pesos)
Cotización del real en pesos argentinos $ 1.20/R.
El tipo de cambio cotizante en EEUU tiene implícito un tipo de cambio cruzado entre el
peso y el real en dicho plazo. Para obtenerlo deberíamos realizar la siguiente
⎞
1
1
⎟⎟ * $ / R =
* 0.49 = $ Arg.1.167 / R .
0.42
⎝ $ / $ Arg. ⎠
⎛
operación $ Arg . / R = ⎜⎜
Esto implica. La cotización pesos argentinos por cada real en New York es $ 1.167/R,
cotización que es diferente en Argentina ($1.20/R). Como los tipos de cambios difieren
existe una oportunidad de arbitraje.
Para explotar esta oportunidad un operador podría negociar sólo los TC actualmente
cotizados. Esto es, en New York no es factible un mercado que negocie reales en
término de pesos argentinos. Para poder realizar este tipo de operaciones en New
York habría que realizar dos pasos. Primero, vender pesos/ dólares y luego comprar
reales/ pesos.
Para conocer cómo negociar se necesita saber cuál es la moneda más barata (en
términos relativos) en un determinado mercado. En New York uno recibe 1.167 pesos
argentinos por cada real, pero en Argentina recibe 1.20 pesos por cada real. El peso
es más barato en Argentina que en New York.
T=0 (hoy)
Vender reales en Argentina a $ 1.20
Vender 1.20 pesos argentinos en NY a $0.5043
Vender 0.504 dólares en NY a 1.0286 R
T=1
Entrego en Argentina 1 R recibiendo $ Arg. 1.20
3
(0.42*1.20)
3
Entrego 1.20 pesos argentinos en NY y cobro 0.504 dólares
Entrego 0.504 dólares en NY recibiendo R 1.0286
RESULTADO 0.0286.-
3. Características de los mercados forwards y de futuros
La estructura institucional de los mercados de futuros se parece a la de los mercados
forwards con algunas excepciones. Mientras que los mercados forwards son mercados
globales, sin una localización geográfica particular, el principal mercado de futuros es
el IMM (Internacional Monetary Market) una división del CME con sede en Chicago. En
este mercado se negocian contratos de futuros sobre la mayoría de las principales
monedas del mundo tales como el euro, la libra, el yen, el dólar canadiense, etc.
Todos los contratos se negocian sobre los meses de marzo, junio, septiembre y
diciembre.
En contraste, las cotizaciones del mercado forward son fijadas para un determinado
número de días en el futuro. Con el transcurso del tiempo, nos acercamos al
vencimiento de los contratos.
En el mercado OTC, las fechas de vencimiento se establecen por lo general a 30, 90 y
180 días y puede disponerse de cualquiera de estos vencimientos todos los días. Los
futuros vencerán 4 veces en el año (si tenemos en cuenta los vencimientos
establecidos por el IMM), en cambio, los forwards vencen todos los días.
En los mercados forwards el tamaño de los contratos es negociable, en los futuros se
encuentra estandarizado (Ej. El futuro de dólar ROFEX tiene un tamaño de u$s 1000/
contrato).
4. Determinantes del tipo de cambio (TC)
Como a cualquier bien, factores fundamentales afectan el TC que prevalece entre las
monedas de dos países. Estos factores son numerosos y muy complejos, existiendo
libros que se dedican exclusivamente a interpretarlos. Consecuentemente, la breve
introducción que daremos tiene como objetivo dar a conocer los factores que influyen
en el TC.
Lo primero que nos tiene que quedar en claro es que la moneda es esencialmente
similar a cualquier otro activo, sujeto a las mismas leyes básicas de oferta y demanda.
Cuando la moneda se encuentra inusualmente sobrevaluada se puede esperar que su
precio caiga. Por supuesto, el valor de una moneda, medido en términos de otra, es
simplemente el TC existente entre esas monedas.
El intercambio de flujos de pagos entre residentes de un país y el resto del mundo nos
proporciona el concepto de Balance de Pagos (BP). Éste generalmente se calcula de
manera anual.
Si los gastos de un país en particular exceden sus ingresos, el país sufrirá un déficit en
su BP; contrariamente, si los ingresos superan los gastos, el país en cuestión tendría
superávit.
4
El BP abarca todos los flujos de bienes y servicios entre naciones, incluyendo el
movimiento de bienes reales, servicios, inversiones y todo tipo de flujo financiero.
Para ilustrar como el BP influye en el TC consideremos el siguiente ejemplo. Un país
“Compra todo” negocia con otros países y siempre importa más bienes de los que
exporta. Esto implica que existe siempre un flujo neto de bienes reales en “Compra
todo”. Este país deberá pagar por estos bienes de alguna manera. Asumamos que el
gobierno de “Compra todo” simplemente emite moneda para pagar por estos bienes.
Esta práctica deberá ocasionar un cambio en el TC entre “Compra todo” y sus socios
comerciales. Como los socios comerciales sigan enviando más y más bienes a
“Compra todo”, tendrán menos bienes reales en su poder y una creciente oferta de
moneda de “Compra todo”. A medida que la oferta de moneda de Compra todo se
incrementa, ésta podrá utilizarse para adquirir otra moneda o para comprar bienes. Sin
embargo, la circulación de moneda continuará incrementándose hasta que el exceso
de oferta afecte el TC prevaleciente, haciendo que el valor de la misma caiga. Esto se
debió a que nuestro país hipotético continuaba importando más de lo que exportaba.
Ningún país puede gastar más de lo que crea sin perder valor en su moneda.
4.1 Los tipos de cambio
El ajuste que debería sufrir la moneda de “Compra todo” depende del sistema de TC
utilizado.
4.1.1 TC fijo
El TC fijo es un TC estable al que pueden intercambiarse dos monedas4.
Un país como “Compra todo” podría importar más de lo que exporta por algún período
de tiempo sin que se ocasione un cambio en el TC fijo. Pero aún los TC fijos son fijos
por períodos determinados de tiempo y están sujetos a ajustes periódicos.
Para ”Compra todo” el continuo exceso de importaciones sobre sus exportaciones
presionaría el valor de la moneda si se continuara incrementando su oferta.
Finalmente, el TC fijo entre la moneda de “Compra todo” y otro país sería ajustado. El
valor de su moneda caería o se vería devaluada. El valor de la moneda del país contra
el cual “Compra todo” tiene fijo el TC se incrementaría en relación a la cantidad de
moneda de “Compra todo” necesaria para adquirir una unidad de ésta (es decir, el
valor se verá revaluado).
Cuando ocurren devaluaciones o revaluaciones, por lo general son importantes (de 25
a 50% o más)5.
Los TC son fijados por intervención de un Banco Central. Ante un exceso de oferta de
moneda, el Banco Central puede utilizar sus reservas de otras monedas para adquirir
este exceso; de esta manera, el desequilibrio entre oferta y demanda es corregido. En
efecto, el Banco Central puede absorber el exceso de oferta monetaria.
4
Durante gran parte de su historia EEUU ha tenido un sistema de TC fijo.
Argentina fijo su TC respecto al dólar durante la convertibilidad (1991 – 2001).
5
Podrían darse casos que ante un sistema de TC fijo, el valor de la moneda no se ajuste ante descontroles en el BP.
5
Si la presión monetaria no es demasiado severa, el Banco Central puede mantener el
TC fijo. Sin embargo, con frecuencia, el incremento de la oferta monetaria puede
convertirse en excesivo.
En estas circunstancias, el Banco Central no es capaz (o no desea) de comprar toda
la moneda que se oferta. Cuando esto ocurre, un país como “Compra todo” se vería
forzado a devaluar y fijar como oficial un nuevo tipo de cambio.
Si el valor de la moneda de “Compra todo” antes de la devaluación fuera la décima
parte de un dólar, después de la misma podría ser una vigésima parte o menos.
Después de la devaluación, este país trataría de mantener el nuevo tipo de cambio;
pero si continuara con su política de importar más de lo que exporta, rápidamente se
enfrentará a una nueva devaluación.
Una característica aparentemente desventajosa de los sistemas de TC fijo es que el
cambio en el mismo ocurre con poca frecuencia pero cuando ocurre es muy grande.
Existen varias ventajas en un sistema de TC fijo. Primero, este sistema hace que la
sea considerablemente fácil hacer proyección de operaciones futuras. Si un negocio
sabe cuál será el tipo de cambio para el próximo año, cualquier operación que realice
ésta no enfrentará riesgo de mercado (es decir, el riesgo de que el valor de la moneda
cambie en relación a otra). Sin riesgo de mercado se facilita el planeamiento y
promoción de operaciones internacionales. Segundo, para firmas dedicadas al
comercio internacional, el TC fijo implica que los ingresos no serán sensibles a
fluctuaciones del precio de la moneda. Tercero, para los países que lo asumen, el TC
fijo puede proveer una especie de disciplina en política monetaria.
Tal vez por estas razones y también como señal de probidad financiera, los países
industrializados del occidente siguieron una política de TC fijo desde finales de la
Segunda Guerra Mundial hasta 1971.
Durante este período, el dólar era convertible a oro a un TC de u$s 35/onza, según lo
convenido en el Acuerdo de Bretton Woods. Las otras monedas fijaban su valor al
dólar. En agosto de 1971, frente a un dólar débil y un déficit de BP altísimo, EEUU
abandona el patrón oro. En orden a tratar de reestablecerlo se intentaron otros tipos
de fijaciones pero finalmente el sistema de TC fijos fue dejado de lado para dar paso a
las fluctuaciones del TC como norma.
4.1.2 Otros sistemas de tipos de cambio
El sistema de TC libres prevalece hoy en día pero existen un número importante de
excepciones.
Con el colapso del acuerdo de Bretton Woods y el fracaso del acuerdo de
Smithsonian, los países fueron libres de adoptar una variedad de estrategias
concernientes a sus TC. Esta libertad llevó a la aparición del TC con flotación libre,
controlado o flotación sucia y a la flotación conjunta.
Una moneda tiene flotación libre si no existe un sistema de TC fijo y si el Banco
Central de dicho país no trata de influenciar en el valor de la moneda mediante su
participación en el mercado monetario. Pocos países tienen un verdadero sistema de
TC libres a causa de que los Bancos Centrales no resisten la tentación de intervenir.
6
Cuando el Banco Central de un país ingresa al mercado de transacciones para
influenciar en el valor del TC de su moneda pero el TC es básicamente flotante este
país sigue una política de TC administrado o de flotación sucia.
En oposición a este sistema de flotación, varios países utilizan un sistema de TC
pegged. El valor de una moneda podría estar fijado al valor de otra que flota en sí
misma. Por ejemplo, el TC de “Compra todo” podría estar fijo al valor del dólar que es
una moneda que en sí misma flota contra las demás monedas existentes. En tal
situación, la moneda de “Compra todo” está fijada al dólar. Los países que utilizan este
sistema pueden fijar su moneda a una única moneda o a una canasta de monedas.
Otra política de administración del TC particularmente importante es el sistema de
flotación conjunta o joint float. En un joint float, las monedas participantes fijan su valor
en relación a las otras participantes del sistema pero el grupo de monedas flota contra
las que no participan en el sistema. El principal ejemplo de la técnica de flotación
conjunta era el sistema de la UE antes de la aparición de la moneda única (euro).
En teoría un sistema joint float implica que el valor de la moneda de los países
participantes será fijo en relación a la de los demás pero flotará respecto a las
monedas de países ajenos al acuerdo.
5. Forwards & Futures Prices
La diferencia entre los forwards y los futuros reside en la característica de reliquidación
diaria de los contratos mencionados en segundo lugar.
Considere que los forwards y los futuros sobre una misma moneda tienen el mismo
vencimiento. Tanto los primeros como los segundos contratos mencionados tienen las
mismas ganancias al vencimiento, sin tener en cuenta el interés que podría ganarse
sobre los pagos recibidos como consecuencia del sistema de liquidación diaria de los
contratos de futuros.
Si es más probable que la posición en futuros tenga flujos de fondos positivos, debido
a su correlación positiva con la tasa de interés, los precios futuros deberían exceder a
los forwards. De la misma manera, si los futuros estuvieran negativamente
correlacionados con la tasa de interés, los precios forwards deberían superar a los
futuros. Esta conclusión implica que los operadores de futuros tenderían a perder ante
un incremento en la tasa de interés. Finalmente, si el precio de una commodity no está
relacionado con la tasa de interés, el futuro y el forward deberían valer lo mismo.
Notar que estas conclusiones son estrictamente razonamiento económico y se
mantienen si los operadores son neutrales al riesgo.
Mientras que los forwards y los futuros difieren en la teoría, la magnitud y significancia
práctica de estas diferencias en la realidad son sólo una cuestión empírica.
Generalmente los estudios sobre estas cuestiones encuentran muy poca diferencia
entre los precios futuros y los forwards sobre TC. Como concluyen los estudios: “los
datos revelan que las diferencias entre precios futuros y precios forwards son
insignificantemente diferentes de cero, vistas en un sentido estadístico y económico”.
7
6. Relaciones de paridad de los precios futuros
Al comienzo notamos que las oportunidades de arbitraje geográfico o por TC cruzados
ocurrían cuando los TC estaban inapropiadamente alineados entre contratos simples.
Existen otras relaciones de precios además de las vistas que son igualmente
importantes y determinan las diferencias permisibles que pueden existir entre los TC
para entregar a diferentes tiempos.
Estas relaciones son el teorema de la paridad de la tasa de interés y el teorema de la
paridad del poder de compra.
Como veremos, el teorema de la paridad de la tasa de interés es simplemente el
modelo de costo de traslado en el tiempo con una pequeña diferencia.
6.1 El teorema de la paridad de la tasa de interés
Este teorema sostiene que la tasa de interés y los tipos de cambio forman un único
sistema. De acuerdo a esto, los TC se ajustarán para asegurar que los operadores
tengan un retorno equivalente a una inversión en un instrumento libre de riesgo en
cualquier moneda, asumiendo que el producido de la inversión es repatriada en
moneda local a través de un contrato forward iniciado al comienzo del período de
tenencia del instrumento.
Utilizaremos la tabla a continuación para ilustrar la paridad de la tasa de interés.
Tabla 1. TC y tasas de interés.
Spot
30 días
90 días
180 días
Exchange Rates
U$s/€
0.42
0.41
0.405
0.40
EEUU
0.18
0.19
0.20
Tasa de interés
Europa
0.576
0.33
0.323
Utilizando las tasas de interés del cuadro y asumiendo que se mantiene la paridad de
la tasa de interés, un operador puede ganar el mismo retorno por seguir cualquiera de
las siguientes estrategias:
(1) – Invertir en dólares por 180 días
(2) – a). Vender u$s por € al tipo spot
b). Invertir los € por 180 días en Europa.
c). Vender las utilidades de la inversión en Europa por dólares a través de un
contrato forward iniciado al comienzo del horizonte de inversión.
Con nuestros datos hipotéticos, la siguiente ecuación expresa la misma equivalencia:
⎡⎛ u $ s1 ⎞
0.5 ⎤
u$ s1 * (1 + 0.20) 0.5 = ⎢⎜
⎟ * (1 + 0.323) ⎥ (0.40 )
⎣⎝ 0.42 ⎠
⎦
En esta ecuación, la estrategia 1 se encuentra del lado izquierdo. Aquí u$s 1 es
invertido a la tasa americana del 20% por 180 días (medio año). En la estrategia 2, del
8
lado derecho de la ecuación, un dólar es convertido a euros al tipo de cambio spot de
0.42 dólares por euro. El operador invierte este dinero a la tasa europea a 180 días.
Esta tasa es del 32.3%.
Los fondos en Europa pagarán 2.7386 € dentro de 180 días. La ganancia será
convertida a dólares utilizando un forward a 180 días al TC de 0.40.
Por este horizonte de inversión de 180 días, la equivalencia entre las dos estrategias
se mantiene por lo cual no existen oportunidades de arbitraje. En este ejemplo se
mantiene la paridad de la tasa de interés.
6.1.1 El teorema de la paridad de la tasa de interés y el modelo de cost of
carry
En esencia, el teorema de la paridad de la tasa de interés es simplemente el TC
equivalente del modelo de costo de traslado en el tiempo.
Para ver esta equivalencia considere la estrategia de arbitraje directo para tasa de
interés. En este tipo de operación el trader realizaba los siguientes pasos: pedía
prestado fondos y compraba un bono que mantenía hasta el vencimiento del contrato
de futuros y al mismo tiempo vendía el bien a través de un contrato forward o de
futuros. El costo de traslado en el tiempo era la diferencia entre la tasa pagada por los
fondos pedidos y la tasa ganada por la tenencia de los bonos.
Nuestra estrategia conocida como de arbitraje directo (o cash and carry) es también
conocida en el mercado de moneda con el nombre de “covered interest arbitraje” (o
arbitraje de tasa de interés cubierto). En un arbitraje de interés cubierto, el operador
toma prestado fondos domésticos (en moneda doméstica) y compra fondos en el
exterior al TC spot. Luego, invierte dicho dinero a la tasa de interés extranjera hasta el
vencimiento del contrato forward o de futuros que se inicia con el objeto de cubrir las
ganancias de la inversión en moneda extranjera cuando las mismas sean repatriadas.
El Cost of Carry es la diferencia entre la tasa de interés pagada por los fondos
tomados en préstamo y los intereses ganados por la inversión en moneda extranjera.
Esto es, un operador pide prestado fondos en moneda doméstica (DC) a la tasa
doméstica rDC y cambia estos fondos a moneda extranjera (FC) al tipo spot. El
operador recibe DC FC unidades de moneda extranjera e invierte estas unidades a la
tasa de interés extranjera rFC. Ésta es la tasa de interés aplicable por el tiempo que
transcurre entre el presente y la fecha de expiración del contrato de futuros que es
vendido al comienzo de la transacción al precio F0,t por la cantidad (DC FC )(1 + rFC )
unidades de moneda extranjera proveniente de los fondos invertidos en la misma. El
operador entrega la moneda extranjera contra el contrato de futuros y recibe F0,t en
moneda doméstica. Luego, el operador pagará los fondos tomados en préstamo, los
cuales ascienden a DC (1 + rDC ) . Si el teorema de la paridad de la tasa de interés o,
equivalentemente el modelo de cost of carry, se mantiene, el resultado de la operatoria
debe ser cero. Caso contrario existiría una oportunidad de arbitraje.
Aplicando esta notación a nuestro ejemplo con un horizonte de inversión de 180 días y
luego generalizando podremos escribir una ecuación para el teorema de la paridad de
la tasa de interés o modelo de costo de traslado en el tiempo en su aplicación a futuros
9
de moneda extranjera. Por conveniencia utilizaremos una cantidad de moneda
doméstica igual a 1.
Para nuestro ejemplo:
⎡⎛ $1 ⎞
0.5 ⎤
$1 × (1.20) 0.5 = ⎢⎜
⎟ × (1.323) ⎥ (0.40)
⎣⎝ 0.42 ⎠
⎦
En la nueva notación esto sería:
⎛ DC ⎞
DC × (1 + rDC ) = ⎜
⎟ × (1 + rFC ) × F0,t
⎝ FC ⎠
Recuerde que rDC y rFC son las tasas de interés domésticas y extranjera
respectivamente para un período que transcurre entre el presente (t=0) y la fecha de
expiración del instrumento derivado.
Despejando obtendríamos que el precio futuro es:
F0,t =
⎛ 1 + rDC
DC (1 + rDC )
= FC ⎜⎜
⎛ DC ⎞
⎝ 1 + rFC
⎜
⎟(1 + rFC )
⎝ FC ⎠
⎞
⎟⎟
⎠
La ecuación nos dice que por una unidad de moneda extranjera, el precio futuro es
igual al precio de contado de dicha moneda por la cantidad
1 + rDC
.
1 + rFC
Esta cantidad es el ratio factor tasa de interés doméstica por moneda extranjera.
Podemos comparar esta ecuación con la de cost of carry tradicional en una situación
de mercado perfecto, sin restricciones a la venta en corto (donde F0,t = S 0 (1 + C ) ) y
descubriríamos que la misma es nada menos que 1 más los costos de traslado en el
tiempo.
La estrategia cash and carry requiere tomar prestado fondos a la tasa doméstica (rDC);
por lo tanto, ésta es un elemento del cost of carry. Sin embargo, los fondos solicitados
están convertidos a moneda extranjera y ganan una tasa de interés (rFC). Por lo tanto,
la ganancia a la tasa extranjera compensa los costos incurridos a la tasa doméstica. El
1 + rDC
que nos da el valor de los costos por carrying.
1 + rFC
1 + rDC
como 1+ C
Como una aproximación más simple podríamos re-escribir
1 + rFC
≈ 1 + (rDC − rFC ) .
resultado neto es la cantidad
Entonces, el cost of carry es aproximadamente equivalente a la diferencia entre las
tasas doméstica y extranjera por el período de tiempo que transcurre entre el presente
(t=0) y el vencimiento del contrato de futuros.
10
Para completar el estudio de este tema, llevemos lo visto hasta ahora a nuestro
ejemplo. Ya habíamos visto que no existían oportunidades de arbitraje. De los datos
de la página 8 podemos observar que:
F0,t = 0.40
S = 0.42
rDC = 0.0957785 (semestral)
rFC = 0.150217 (semestral)
⎛ 1.095445 ⎞
⎟.
⎝ 1.150217 ⎠
Aplicando estos datos a la ecuación obtenida tenemos que: 0.40 = 0.42⎜
Esta ecuación se mantiene exactamente. Para nuestro ejemplo el C es – 0.047619.
Calcular el mismo por la aproximación (rDC − rFC ) tenemos que 0.095445 – 0.150217
= - 0.054772, por lo cual el C es aproximadamente -0.05. El cost of carry (C) es
negativo debido a que el operador paga a la tasa doméstica y obtiene beneficios a la
tasa extranjera más elevada que la primera.
6.1.1.1 Explotando desviaciones de la paridad
El análisis de valor de la tabla del ejemplo nos muestra que no existen oportunidades
de arbitraje en el contrato a 180 días. Si el teorema de la paridad de la tasa de interés
se mantiene en general no tendrían que existir oportunidades de obtener ganancias
libres de riesgo para ningún horizonte de inversión.
En la mencionada tabla existe una oportunidad de arbitraje en el horizonte de inversión
a 90 días. Esto se demuestra cuando se verifica que la estrategia de mantener dólares
en una inversión en el extranjero no rinde lo mismo que cuando el producido de la
inversión en moneda extranjera es convertido a dólares mediante el uso de un contrato
forward. El siguiente cálculo ilustra la diferencia entre el valor final en dólares obtenido
por las dos estrategias.
1. Mantener u$s: $1(1.19) 0.25 = $1.0444
2. Convertir a moneda extranjera, invertir y utilizar un contrato forward:
⎛ $1 ⎞
0.25
⎜
⎟(1.33) (0.405) = 1.0355 .
⎝ 0.42 ⎠
La estrategia 1 nos da un valor superior que convertir los dólares a euros e invertir en
Europa por el mismo período de tiempo. Esta diferencia implica la existencia de
oportunidades de arbitraje.
Esto también se hace evidente mediante la aplicación del modelo de cost of carry para
el valor del TC a 90 días. Para este horizonte de inversión, los valores de la tabla de la
página 8 serían:
F0,t = 0.405
S = 0.42
rDC = 0.044448 (trimestral)
rFC = 0.073898 (trimestral)
11
Con estos valores, el precio futuro debería ser 0.408482.
⎛ 1 + rDC
FC = S ⎜⎜
⎝ 1 + rFC
⎞
1.044448 ⎞
⎟⎟ = 0.42 × ⎛⎜
⎟ = 0.408412
⎝ 1.073898 ⎠
⎠
Debido a que el precio futuro real es menor que el determinado teóricamente, existe
una oportunidad de arbitraje. En nuestro ejemplo es claramente más conveniente
invertir en EEUU que en Europa. La tabla a continuación nos muestran las
transacciones a realizar para explotar esta discrepancia asumiendo una inversión de
u$s 1.
Este tipo de arbitraje de moneda extranjera es un arbitraje de interés cubierto. En esta
operación el trader utiliza un contrato forward (o de futuros) con el objeto de cubrir el
producido de la inversión en euros. Las ganancias están cubiertas debido a que el
operador acuerda cubrirse a través de un instrumento derivado. El teorema de la
paridad de la tasa de interés sostiene que estas oportunidades no deberían existir.
Tabla 2. Covered Interest Arbitraje
T=0
Pido prestados euros en Europa por 90 días al 33% anual.
Vendo los euros recibidos en el mercado spot recolectando
u$s1.
Invierto u$s 1 en EEUU por 90 días al 19% anual
Vendo u$s 1.355 (u$s 1 al 33%) en un forward a 90 días por €
2.5570
€+2.3810
€-2.3810
u$s +1
u$s -1
-
T=90
U$s + 1.04444
Recibo el dólar invertido en EEUU más los interes
Entrego u$s 1.0355 por el contrato forward para recibir
€2.5570
Pago préstamo en Europa más los intereses
RESULTADO LIBRE DE RIESGO
U$s – 1.0355
€ + 2.5570
€ + 2.5570
U$S 0.0089
6.1.2 Teorema de la paridad del poder de compra (PPP)
El teorema de la paridad del poder de compra nos dice que el TC entre dos monedas
debe ser proporcional al nivel de precios de los bienes intercambiados en las dos
monedas.
La paridad del poder de compra está íntimamente ligada la paridad de la tasa de
interés, como discutiremos luego.
Las violaciones a la PPP pueden permitirnos obtener beneficios libres de riesgo, como
por ejemplo el “arbitraje de la media luna”.
Para este ejemplo asumiremos que los costos de transportes y de transacción son
cero y que no existen barreras comerciales entre los países (tales como cupos o
12
tarifas). Estas suposiciones son esencialmente equivalentes a nuestro supuesto de
mercados perfectos.
El valor spot de un peso por dólar es de 0.10 (u$s 0.10 = $1) y el costo de una media
luna en Rosario es de $ 1. En New York el valor de una media luna es de u$s 0.15 por
lo cual existe una oportunidad de arbitraje dado que el valor de la media luna en New
York debería ser 0.10 para eliminar oportunidades de arbitraje.
U$s/$
Rosario
New York
0.10
0.10
Costo de 1 media luna
$1
U$s 0.15
Transacciones a realizar con el objeto de obtener beneficios de esta discrepancia de
precios.
Vendo un dólar en el mercado spot y lo convierto en pesos.
Compro 10 medias lunas en Rosario.
Traslado las media lunas a New York
Vendo las 10 media lunas en New York a u$s 0.15 cada una obteniendo u$s 1.50.
Resultado libre de riesgo (1.50 – 1.00) = u$s 0.50.Del simple ejemplo mostrado podemos concluir que en todo momento el TC debe
también estar de acuerdo con el teorema de la paridad del poder de compra. La tabla
a continuación presenta los precios y TC consistentes con el teorema de PPP al
momento t=0. La columna de la derecha muestra el valor un año después de inflación
en Argentina y EEUU. Durante ese año la inflación en la Argentina fue de 20% por lo
cual las media lunas ahora se venden a $1.20. En EEUU la inflación fue del 10%, por
lo cual las media lunas se venden a u$s 0.11.
Para ser consistente con el teorema de la PPP, el TC por lo menos debe haberse
ajustado para mantener el valor relativo del peso y del dólar consistente con el poder
de compra relativo de las dos monedas. Como consecuencia, el dólar debe estar
valuado a $10.91. Cualquier otro TC crearía oportunidades de arbitraje. El
requerimiento que mantiene el PPP en todo momento implica que el TC debe cambiar
proporcionalmente al nivel de precios relativos de las dos economías.
PPP en todo momento
Tasa de inflación esperada del momento 0 al 1: en dólares 10% - en pesos 20%.
Tipo de cambio
T=0: $10/u$s
T=1: $ 10.91/u$s
Precio de la media luna
Rosario
New York
$1
U$s 0.10
$1.20
U$s 0.11
13
6.1.2.1 Teorema de la paridad del poder de compra y de la tasa de interés
La íntima relación que existe entre el teorema de la paridad del poder de compra y el
teorema de la paridad de la tasa de Interés se origina en el vinculo existente entre la
tasa de interés y la tasa de inflación. De acuerdo al análisis realizado por Irving Fisher,
la tasa de interés nominal o de mercado consta de dos elementos: la tasa de interés
real y la tasa de inflación esperada.
Esta relación puede expresarse matemáticamente como:
(1 + y N ) = (1 + π ) * (1 + y R )
Donde:
yN es la tasa de interés nominal
yR es la tasa de interés real
π es la tasa de inflación esperada por el período en cuestión.
Debido a que la tasa de inflación esperada es el cambio esperado en el poder de
compra, el teorema de la PPP expresa el vínculo existente entre el TC y la tasa de
inflación relativa. Una diferencia en la tasa de interés nominal entre dos países es más
probable que ocurra debido a la diferencia en la inflación esperada. Esto implica que
tasa de interés, TC, nivel de precios y TC extranjero forman parte de un sistema
integrado.
7. Trading con futuros de divisas
Tal como hemos visto al estudiar futuros sobre commodities y sobre tasa de interés,
los futuros sobre divisas nos permiten realizar operaciones de cobertura y
especulación.
7.1 Cobertura con futuros de divisas
El riesgo que se trata de administrar a través de los derivados de divisas es aquel que
surge de los movimientos en las cotizaciones de las distintas monedas. Este riesgo se
denomina riesgo cambiario y representa las potenciales perdidas acaecibles ante
movimientos en los tipos de cambio.
Tres tipos de riesgos se encuentran implícitos dentro del riesgo cambiario: el
transaccional, el de consolidación y el riesgo económico.
ƒ El riesgo transaccional surge a partir de los flujos de fondos de tesorería que
pudieran afectar a la empresa como consecuencia de su actividad operativa
habitual.
ƒ El riesgo de consolidación afecta a los grupos económicos multinacionales
cuyos estados contables surgen de la consolidación de los balances de sus
filiales, originalmente elaborados en distintas monedas.
ƒ El riesgo económico nace de las alteraciones a la competitividad de las
empresas a partir de movimientos en los tipos de cambio.
14
7.1.1 Cobertura de importaciones
Las operaciones de comercio internacional suponen la utilización de divisas. Esto hace
que el surgimiento de variaciones imprevistas en el tipo de cambio pueda generar
resultados negativos en la operatoria.
Considere el siguiente ejemplo. Una firma internacional se encuentra en negociaciones
para realizar la importación de equipos de computación desde EEUU. La cotización de
la mercadería ha sido realizada en dólares, lo cual implica que la firma nacional deberá
adquirir esta divisa para realizar el pago.
Como es habitual en las operaciones de comercio internacional, existe un lapso entre
el momento en que se cierra la transacción y el momento en el cual se efectiviza el
pago.
El riesgo que corre el importador local es que el dólar se revalúe respecto al precio en
ese ínterin. Es decir, que termine necesitando más pesos para cancelar la deuda de lo
que en su momento se calculó.
Supongamos que la cantidad de equipos adquiridos asciende a 1000 por un valor de $
1000000 (un millón de dólares). La operación se cerró en marzo del 2005 y el pago de
la mercadería se realizará al momento de la entrega, establecida para el mes de junio
de 2005.
Dada la volatilidad del valor de la divisa y la importancia del monto comprometido, la
firma local decide realizar algún tipo de cobertura.
Afortunadamente el mercado argentino cuenta con un contrato de futuros sobre divisas
desde el año 2002.
Lo que esta firma necesita es una posición en el mercado de futuros que compense
los resultados derivados de su exposición al movimiento del precio de la moneda.
Al concertar la importación, nuestra empresa quedó expuesta al riesgo de incremento
del valor del dólar; consecuentemente (como hemos visto en los futuros sobre distintos
subyacentes), la empresa deberá tomar en el mercado de derivados una posición que
le genere beneficios ante un incremento en el valor del dólar y de esa manera
neutralizar el riesgo adquirido.
La firma comprará entonces contratos de futuros sobre dólar con vencimiento en junio
por un millón de dólares que sabe tendrá que adquirir dentro de tres meses para
cancelar la operación.
Supongamos entonces que los futuros junio en Rofex cotizan a $ 2.8930 al momento
de realizar la cobertura (marzo 2005).
Al mes de junio podrían darse tres escenarios posibles, el precio del dólar podría ser
$2.8930, estar por encima de este valor o por debajo del mismo.
Si verdaderamente el precio del dólar se hubiese incrementado (el peor de los
escenarios para un individuo que necesita adquirir un bien) a, por ejemplo, $3/u$s,
esta empresa deberá adquirir en el mercado spot a $3 un millón de dólares, siendo
que estimaba pagar mucho menos por los mismos. Es por esta razón que la empresa
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argentina había realizado su operación de cobertura. Veamos entonces el resultado de
su posicionamiento en el mercado de futuros6:
Mercado spot
Mercado de futuros
03/05
Necesidad de adquirir dólares
en el mes de junio con el objeto
de pagar la importación de
equipos de computación: Riesgo
latente: incremento del dólar en
el mes de junio!
Compra 1000 contratos de futuros junio
2005 en Rofex a un valor de $ 2.8930
06/05
Compra un millón de dólares en
el mercado spot a $3.
Vende 1000 contratos de futuros a $3/ u$s
P. final de compra $ 2893000
Precio de venta $ 3000000
Precio de compra $ 2893000
Resultado
$ 107000.-
Precio spot $ 3000000
Rdo. futuros $ (107000)
$ 2.8930/ u$s
7.1.2 Cobertura de exportaciones
De manera inversa al ejemplo anterior, quien realiza una exportación enfrenta el riesgo
de devaluación de la moneda en la que se recibirá el pago.
La operación de cobertura que compensa el riesgo derivado del cobro de divisas es la
venta de contratos de futuros con vencimiento en la fecha en que se recibirá el pago
de la transacción.
7.1.3 Cobertura de devaluaciones de beneficios obtenidos en filiales
internacionales
Las fluctuaciones de la divisa de los países en los que se encuentran las filiales de
empresas internacionales respecto a la moneda en la que se expresan los estados
contables de la casa central generan riesgo de cambio para la matriz.
Supongamos que la multinacional “Master” Argentina tiene una filial en Brasil. Esta
filial prevé un beneficio de R$ 10000000 para el presente ejercicio y la política del
grupo exige enviarse dicho dinero a la matriz.
El principal riesgo que enfrenta la casa central es a la baja de la moneda brasilera, por
lo cual, para neutralizar este riesgo, la misma deberá tomar una posición compradora
en contratos de pesos por reales si deseara cubrirse. De esta manera, si el real cae,
se ganaría con la posición en futuros y se compensaría esta pérdida de ganancias (lo
contrario también sucede). Al cubrirse con contratos de futuros la firma queda
“inmunizada” de la evolución de la relación peso- real.
6
Sin tener en cuenta costos de transacción.
16
7.2 Especulación
Como ya se mencionó en las sucesivas reuniones, la especulación es una operación
igualmente válida en el mercado de futuros. Los especuladores son quienes acuden a
este con el objeto de asumir el riesgo que los coberturistas tratan de eliminar.
Pueden darse dos tipos de especulación: a través de posiciones directas o mediante la
realización de spreads.
7.2.1 Especulación con posiciones directas
Lo primero que nos tiene que tener en claro es que el especulador siempre “opone” su
visión contra la del mercado, ya que los precios disponibles reflejan el consenso de
opinión de todos los participantes del mismo.
Un ejemplo simple, supongamos que un operador estima que el valor del peso
argentino respecto al dólar se incrementará durante el transcurso del año. Por tal
motivo desea tomar una posición en futuros que le permita obtener beneficios de
confirmarse sus expectativas. De acuerdo con las cotizaciones del mercado, la
tendencia es un sostenido incremento el dólar con el paso del tiempo (ver tabla).
HOY
Spot
Futuros junio
Futuros septiembre
Futuros diciembre
Cotización del futuro dólar
en pesos
2.78
2.82
2.87
2.92
Puesto que el especular estima que el dólar se va a depreciar respecto al peso,
venderá contratos de futuros de divisa diciembre en ROFEX.
Si al llegar al mes de noviembre las cotizaciones se hubiesen movido de acuerdo a los
previsto por el especulador, podríamos imaginar las siguientes cotizaciones:
Fines NOV
Spot
Futuros diciembre
Cotización del futuro dólar en
pesos
2.70
2.73
Si en este momento el especulador cancela su posición original en futuros obtendría
un resultado de u$s 1000* (2.92 – 2.73) = $ 190 por contrato.
7.2.2 Spreads
Además de apostar directamente al incremento o caída de una moneda respecto de
otra, también existe otro tipo de estrategias especulativas consistente en la
combinación de posiciones.
Por ejemplo, supongamos que un especulador estima que los reales brasileros
ganarán valor respecto a la corona checa pero no tiene certeza en cuanto a la
evolución del dólar respecto a esas monedas. En el mercado en el que operan, el
IMM del CME, no existe el contrato de reales expresados en coronas. Sin embargo,
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por medio de un spread es posible especular sobre la relación real/ corona checa. A
este tipo de spread se lo denomina intercommodity.
Por ejemplo, las cotizaciones hoy son las siguientes:
HOY
U$S/K
U$s/R$
Spot
Fut. Sept
Fut. Dic
Fut. Marzo
Fut. Junio
0.3853
0.3915
0.4115
0.4163
0.4180
0.4580
0.4616
0.4635
0.4815
0.5100
Tipo de cambio
cruzado implícito
(K/R$)
1.1887
1.1791
1.1264
1.1566
1.2201
El especulador cree que el tipo de cambio cruzado para el mes de diciembre se
encuentra demasiado bajo y espera que el real se aprecie frente a la corona checa
durante los próximos meses.
Como el especulador considera que el valor de la corona caerá relativamente respecto
al real debe también suponer que el valor de la corona relativo al dólar se comportará
peor que el valor del real relativo al dólar. En otras palabras, aún si la corona checa se
apreciara sobre el dólar, las expectativas del trader son que el real se apreciará frente
al dólar aún más que la corona. De lo contrario, si la corona checa cayera frente al
dólar, para el especulador el real subiría o caería menos que la corona. Debe
quedarnos claro que el operador no tiene ninguna expectativa en torno a la cotización
del dólar sino que simplemente opera dólares para posicionarse en la relación corona
checa – reales.
Las operaciones que realizará este trader para tomar la posición deseada consistirán
en una venta de un futuro diciembre de coronas checas más una compra de futuros
diciembre de reales brasileros. Esta operación implica armar un spread.
Llegado el mes de diciembre, la cotización de los futuros sobre este mes de coronas
checas se encuentra en u$s 0.3907 y la de la posición diciembre de reales es u$s
0.4475 (el tipo de cambio cruzado se encuentra en 1.1453, es decir, se cumplieron las
expectativas del operador).
Para desarmar el spread y hacerse de los beneficios se deberán realizar las
operaciones inversas a las originalmente hechas, es decir, se comprarán futuros dic de
coronas checas y se venderán futuros diciembre de reales brasileros. El cuadro a
continuación muestra los resultados de la operación especulativa.
Resultado de la compra
venta de futuros * 100000
unidades por contrato
CORONA CHECA
0.4115
-0.3907
0.0208
U$S 2600
REAL
0.4475
-0.4635
-0.0160
U$S – 2000
+U$S 600
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8. Bibliografía recomendada
Bolsa de Comercio de Rosario, Introducción a los futuros de TC, 2005.
Kolb Robert, Futures, Options & Swaps, Third Edition, capítulo 9.
Kolb Robert – James Overdahl – Financial derivatives – capítulo 2.
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