Dinámica de Levas - Universidad Pública de Navarra

Departamento de Ingeniería Mecánica,
Energética y de Materiales
Mekanika, Energetika eta Materialen
Ingeniaritza Saila
Universidad Pública
de Navarra
Nafarroako
Unibertsitate Publikoa
DINÁMICA DE LEVAS
Como se ha visto en teoría, un sistema leva-seguidor se ve expuesto a fuerzas
dinámicas. En todo momento es necesario que leva y seguidor estén en contacto.
En la figura, se representa una simplificación de este sistema :
donde m y k representan la masa del seguidor y la rigidez del muelle que asegura el
contacto.
Si aislamos el seguidor, su equilibrio de fuerzas nos conduce a la siguiente ecuación :
K * (y+y0) + m_s * g = m_s * ÿ
Siendo “y” la distancia recorrida por el seguidor, “m_s” la masa de seguidor y “k” la
rigidez del muelle de contacto.
Para prevenir el despegue se debe cumplir siempre que
k * (y+y0) + m_s * g > m_s * ÿ
Y especialmente en el punto de aceleración máxima.
Si en la ecuación anterior recurrimos a la curva de desplazamiento más simple posible (
leva circular excéntrica ) :
y = e − e ⋅ cos ωt y = eω ⋅ sen ωt y = eω 2 ⋅ cos ωt
En el peor de los casos :
ω^2= (k(y+y0)*g)/(m_s*e) + g/e
1
Departamento de Ingeniería Mecánica,
Energética y de Materiales
Mekanika, Energetika eta Materialen
Ingeniaritza Saila
Universidad Pública
de Navarra
Nafarroako
Unibertsitate Publikoa
Si la ecuación de movimiento del seguidor no es tan sencilla de deducir, se puede operar
con curvas experimentales para obtener a partír de la curva de desplazamiento, primero
la velocidad y luego la aceleración.
En el siguiente gráfico aparecen curvas de posición del seguidor para diferentes tipos de
leva:
Flat faced follower : seguidor de cara plana.
28.6mm Diameter roller follower : seguidor de rodillo de 28.6 mm de diámetro.
2
Departamento de Ingeniería Mecánica,
Energética y de Materiales
Mekanika, Energetika eta Materialen
Ingeniaritza Saila
Universidad Pública
de Navarra
Nafarroako
Unibertsitate Publikoa
La máquina que se va a emplear para el desarrollo de la práctica incluye 3 muelles distintos. Estos
muelles tienen las siguientes rigideces nominales :
Color del muelle
Rojo
Crema
Negro
Rigidez nominal (kN/m)
5.40
3.73
3.34
Además se incluye un juego de pesas con las que podemos modificar la masa efectiva del seguidor.
Se pide :
1.- Comentar las diferentes gráficas de desplazamiento que aparecen en la página anterior. ¿Cuál
de los ejemplos tendrá mayor peligro de despegue del seguidor?¿Por qué?.
2.- Realizar varios experimentos para comprobar que la velocidad de despegue depende de los
parámetros comentados anteriormente :
1.- masa equivalente del seguidor.
2.- rigidez y pretensión del muelle.
3.- perfil de leva y seguidor elegido.
Cuando el seguidor se despega, se produce un traqueteo bastante característico. Basta registrar la
velocidad de rotación de la leva y comparar todos los casos.
3.- Plantear un caso hipotético de rigidez y masa equivalente de seguidor. Coger dos de las
curvas de seguidor de la página anterior y calcular la velocidad teórica de despegue. Comentar las
diferencias entre los valores obtenidos. Si resulta incómodo trabajar con esas curvas de desplazamiento,
se puede elegir escala 2:1.
Si se prefiere partír de los perfiles de las levas, en el siguiente gráfico se presentan dos de
ellas:
Con seguidor de cara plana
con seguidor de rodillo
3
Departamento de Ingeniería Mecánica,
Energética y de Materiales
Mekanika, Energetika eta Materialen
Ingeniaritza Saila
Universidad Pública
de Navarra
Nafarroako
Unibertsitate Publikoa
A título informativo, en el siguiente gráfico se ilustra el despegue del seguidor para unas condiciones
dadas :
En el desarrollo teórico, no aparece la fuerza de rozamiento entre el seguidor y el soporte. Como
dato comentar que esta fuerza siempre se opone al movimiento.
Follower bounce = despegue del seguidor.
4