Diseño de Experimentos

Diseño de Experimentos
Tema 3.
Introducción al Diseño de Experimentos
JAIME MOSQUERA RESTREPO
¿QUE ES UN EXPERIMENTO?
Pruebas o una serie de pruebas en las que se hacen
cambios deliberados en las variables de entrada (X´s) de
un proceso o sistema para observar e identificar los
cambios que pudieran darse en la respuesta de salida
(Y´s).
FACTORES CONTROLABLES
X1
ENTRADAS
X2
XP
SALIDAS
PROCESO
Z1
Z2
ZP
FACTORES NO CONTROLABLES
OBJETIVO DE LA EXPERIMENTACIÓN
1. Tipificar el efecto de los factores controlables sobre la
respuesta del sistema.
Ejemplos
Cual es el calibre adecuado para un bolsa plástica de
Polietileno Lineal de Alta Densidad cuya condición de
operación requiere una resistencia de 3 mega pascales.
A que temperatura debe trabajar la maquina de precocido
de una avena, para que finalmente el porcentaje de
humedad sea tolerable.
OBJETIVO DE LA EXPERIMENTACIÓN
2. Optimizar el uso de Recursos.
Ejemplos
Que cantidad de fertilizante se debe aplicar en la cosecha
de caña de azúcar.
Que porcentaje de algodón es adecuado para la
fabricación de una tela.
Que dosis de antígeno (vacuna) es suficiente para prevenir
la adquisición de una enfermedad
OBJETIVO DE LA EXPERIMENTACIÓN
3. Valorar Alternativas
Ejemplos
Se tienen 3 ubicaciones posibles para una bodega de
almacenamiento de papa, cual de las tres es mas
conveniente, de tal manera que la perdida por
deshidratación de la papa sea la menor.
Datos Históricos
o
Diseño de Experimentos???
Las Cuatro Fases de un Experimento
EJECUTAR
ANALIZAR
DISEÑAR
CONTROLAR
Como medir la(s)
respuesta(s) del experimento
(Y´s)?
En que momento medir?
Cuales son las unidades
experimentales? Como
escogerlas?
Cuales son los factores de
diseño (X´s)?
Existen Factores
Perturbadores (Z´s)?
Garantizar que las
condiciones
establecidas en la
etapa de diseño se
cumplan a cabalidad.
Disminuir el error
aleatorio
Comparar de manera
objetiva y valida los
resultados
DEFINICIONES
Factores controlables:
Variables de entrada del
sistema (X’s) sobre las cuales se generaran alteraciones
predeterminadas. “Es de interés del investigador conocer su efecto sobre la respuesta”
Niveles: Valores o atributos que toma cada uno de los
factores en la fase de experimentación.
Factores de confusión: Variable controlable del
sistema que guarda relación con la respuesta (Y´s), y cuya
falta de control puede generar conclusiones erradas. “No es del
interés del investigador conocer su efecto sobre su respuesta”
DEFINICIONES
Tratamientos: Combinación de los niveles de los
factores a los cuales se someterán a prueba las unidades
experimentales
Factores no controlables:
Variables propias del
sistema que no su pueden controlar durante el experimento
y alimentan el error experimental.
Si
Inclusión como
Covariable
No
Aleatorización
Solución: Se puede medir?
PRINCIPIOS BASICOS EL DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
Aleatorización: Escogencia mediante procedimientos
aleatorios de las unidades experimentales que serán
sometidas a cada tratamiento.
Aleatorizar permite:
•Eliminar sesgos en la selección de
experimentales
las unidades
•Repartir el posible efecto que puedan tener los factores no
controlables sobre la respuesta.
PRINCIPIOS BASICOS EL DISEÑO DE
EXPERIMENTOS
Replicación: Consiste en realizar repeticiones de la variable
respuesta por cada tratamiento.
Replicar Permite:
•Valorar la incertidumbre en el experimento
•Cuantificar el error experimental.
Inclusión de Bloques: En Experimentos que identifican posibles
factores de confusión, es conveniente incluir un nuevo factor
denominado bloque, cuyos niveles se determinan previamente.
Incluir Bloque Permite:
•Cuantificar el efecto del factor bloque
•Hacer mas comparables los resultados
EJEMPLO
Suponga que un ingeniero metalúrgico tiene interés en
estudiar el efecto de dos procesos diferentes de
endurecimiento, el templado en aceite y el templado en
agua salada, sobre una aleación de aluminio. El objetivo
del experimentador es determinar cuál de las dos
soluciones de templado produce la dureza máxima para
esta aleación particular.
Identifique la variable respuesta, factores de diseño,
niveles, tratamientos, unidades experimentales, posibles
factores perturbadores y las estrategias de control. En
resumen diseñe el experimento.
¿DISEÑAR UN EXPERIMENTO?
Conjunto de controles realizados sobre un experimento
con el objetivo de lograr que los resultados obtenidos
presenten la mayor validez posible.
¿Cómo Analizo los datos?
Existen diferentes modelos de análisis que varían
dependiendo de la estrategia de diseño adoptada en el
experimento
Diseño de un factor
Diseño de bloques
Diseños factoriales
Ejemplos
Ejemplo 6: (Comparación de medias de k
poblaciones independientes)
Un ingeniero de desarrollo tiene interés en investigar la resistencia a la tensión
de una fibra sintética nueva que se usará para hacer telas de camisa para
caballero. Por experiencia se sabe que la calidad de la tela se ve afectada por
la composición de algodón, el cual debe variar entre el 10% y 40% de la
mezcla. Por tanto decide probar cinco niveles de algodón (15,20,25,30 y 35%)
y como necesita valoración de la variabilidad decide hacer 5 replicaciones por
cada nivel.
Identifique:
a) Factor (es) de diseño
b) Niveles del factor de diseño
c) Posibles Factores Perturbadores
d) Unidades Experimentales
e) Cual seria su estrategia para eliminar un posible efecto de factores
perturbadores
Solución Ejemplo 6
Factor (1): Porcentaje de Algodón en la tela
Niveles (5): 15% 20% 25% 30% 35%
Unidad Experimental: Trozos de tela de 125 mm por 125
mm tomados de forma aleatoria del proceso de producción
estabilizado.
Aleatorizacion: Se dispone de diferentes lotes de tela y de
algodón en la sección de bodega, estos deben será
aleatoriamente asignados a cada tratamiento, para eliminar
sesgos por la variación en calidad de los lotes
Posibles Factores Perturbadores:
1. Instante de Producción:
Se decide tomar una muestra de un metro de tela e
el momento que se completen 150 mts de tiraje de
producción
2. Zona de toma de la muestra.
Para eliminar efectos de posibles desbalanceos de
la maquina se decide tomar la muestra como en el
esquema grafico
3. Calibracion de la maquina de prueba
Es muy típico que las maquinas de prueba de resistencia presenten alteraciones
por en su calibracion por su uso continuo, por tanto es conveniente aleatorizar el
orden en que se realizaran las mediciones
Aleatorización de la Realización del Ensayo
Factores no Controlables - Medibles
“La condición del material depende de su historia, incluyendo los
procesos a los cuales ha sido sometida y los tratamientos
mecánicos que ha recibido, de la cantidad de humedad que
contiene y de la temperatura; todos estos datos deben
especificarse en caso de que el chequeo de resistencia sea de
gran importancia.”
La aleatorizacion anterior puede mitigar el efecto de la temperatura
sobre las mediciones. Seria conveniente medir sobre cada unidad
experimental la cantidad de humedad y registrarla como
informacion adicional probablemente util en el analisis del
experimento (covariable).