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5_2ª LEY DE LA TERMODINÁMICA
5.1
DIRECCIÓN DE LOS PROCESOS
5.2
FOCOS, DEPÓSITOS O BAÑOS
5.3
MÁQUINAS TÉRMICAS
5.4
REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR
5.5
PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES
5.6
CICLO DE CARNOT
5.7
ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS
5.8
MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT
5.1 DIRECCIÓN TEMPORAL DE LOS PROCESOS
EXPERIENCIA:
Q
Dos consecuencias empíricas y el sentido de evolución de los procesos:
T baja
T
PROCESO
PROCESO
T alta
T
W
T
T baja
Q
T
T alta
W
Q
¡¡¡ Hay procesos que sólo pueden seguirse en una dirección y no en la opuesta !!!
¡¡¡ AUNQUE LO PERMITA LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA !!!
El objeto de la segunda Ley termodinámica es establecer la posible evolución de un proceso.
5.2 FOCOS, DEPÓSITOS O BAÑOS
DEFINICIONES:
Baño, depósito o foco:
Sistema capaz de intercambiar energía térmica sin modificar su temperatura.
Los baños, depósitos o focos se llaman fuentes o sumideros dependiendo
de si suministran o adsorben energía.
Por su definición los baños, depósitos o focos deberían son sistemas de gran
tamaño o gran capacidad calorífica.
También son baños, depósitos o focos artilugios que en alguna forma se
mantienen a temperatura constante como los hornos.
También son baños, depósitos o focos los sistemas que sin ser grandes
puede considerase como tales de forma relativa.
5.3 MÁQUINAS TÉRMICAS
MAQUINA TÉRMICA
⇒proceso cíclico
Ejemplo de una central eléctrica
QH
QH
CALDERA
BOMBA
TURBINA
W
QL
W
CONDENSADOR
QL
Dos advertencias:
* El fluido que sigue el ciclo es el mismo en la central eléctrica, pero no tiene porque ser
así como ocurre en los motores de combustión como veremos más adelante.
* Por definición QH, QL y W se toman como cantidades positivas
∆U = Q − W = (QH − QL ) − W
CICLO:
W = QH − QL
∆U = Q − W = (QH − QL ) − W
RENDIMIENTO
η=
CICLO:
W = QH − QL
QH
Q − QL
Q
Energía _ Deseada
W
=
= H
= 1− L
Coste _ Energético
QH
QH
QH
¡¡¡QL ≠ 0!!!
ORIGEN DE LA PÉRDIDA DE QL
QL
⇒η <1
FRICCIÓN técnicamente evitable.
2a LEY: desgraciadamente INEVITABLE
→ Enunciado de Kelvin-Planck de la 2ª Ley:
Es imposible para cualquier máquina térmica
recibir calor de un baño caliente, producir
trabajo y no ceder nada de calor a un baño frío.
η =1
QH
W
W
5.4 REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR
“máquinas
térmicas
en sentido
opuesto”
QH
W + QL = QH
QH > QL
Refrigerador y
bomba de calor.
COPR =
QL
120kPa
-25ºC
120kPa
-20ºC
CONDENSADOR
→
Coeficientes de OPeración:
Energía _ Deseada QL
1
=
=
Coste _ Energético W QH / QL − 1
COPBC =
800kPa
60ºC
COMPRESOR
VÁLVULA
W
Rendimiento η
EVAPORADOR
800kPa
30ºC
Energía _ Deseada QH
1
=
=
Coste _ Energético W 1 − QL / QH
COPR > 0
COPBC = COPR + 1
COPBC > 1
→Enunciado de la 2ª Ley de Clausius:
Es imposible para cualquier máquina térmica recibir calor de un
baño frío y cederlo a un baño caliente sin gasto de trabajo.
QH
QL
COPR = ∞
COPBC = ∞
Coeficiente
de
Eficiencia
Energética
Refrigeradores y acondicionadores de aire:
COPR =
Energía _ Deseada QL
1
=
=
Coste _ Energético W QH / QL − 1
Coeficiente de Eficiencia Energética (USA):
Energía térmica:
COPR → CEE =
Btu (British thermal unit) = 1.055 kJ
1Wh = 1J / s × 3600 s = 3600 J =
COPR = 1 =
1kWh
→ CEE = 3.412
1kWh
Valores usuales: COPR → 2-4
Valores usuales: COPBC → 2-3
o
QL ( Btu )
W (Vatios − hora )
CEE → 8-12
1Btu
3600 J = 3.412 Btu
1055 J
Enunciado de Clausius: Es imposible para
cualquier máquina térmica recibir calor de un
baño frío y cederlo a un baño caliente sin
gasto de trabajo.
Enunciado de Kelvin-Planck: Es imposible
para cualquier máquina térmica recibir calor
de un baño caliente, producir trabajo y no
ceder nada de calor a un baño frío.
QH
QH
W
QL
Equivalencia entre los dos enunciados:
TH
QH
QH+QL
W=QH
η=100%
QL
TL
≡
QL
QL
Enunciado de Clausius: Es imposible para
cualquier máquina térmica recibir calor de un
baño frío y cederlo a un baño caliente sin
gasto de trabajo.
Enunciado de Kelvin-Planck: Es imposible
para cualquier máquina térmica recibir calor
de un baño caliente, producir trabajo y no
ceder nada de calor a un baño frío.
QH
QH
QL
W
Equivalencia entre los dos enunciados:
QL
QL
≡
QH
QL
QH-QL
QL
QL
W
TL
Movimientos perpetuos de primera y segunda especie: máquinas que violan el primer o el
segundo principio de la termodinámica
5.5 PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES
PROCESOS REVERSIBLES: LOS QUE SE RECORREN A TRAVÉS DE SUCESIVOS
ESTADOS DE EQUILIBRIO Y QUE POR TANTO SE PUEDEN VOLVER A RECORRER EN
SENTIDO OPUESTO A TRAVÉS DE ESOS MISMOS ESTADOS DE EQUILIBRIO, TANTO
DEL SISTEMA COMO DEL RESTO DEL UNIVERSO.
IRREVERSIBLES: LOS QUE NO SON REVERSIBLES.
Observaciones
•No olvide que siempre tenemos el sistema y el resto del universo.
•Ningún proceso real es reversible.
•La irreversibilidad suele estar ligada a la violencia del proceso y exigen mayor
cantidad de trabajo (cuando lo damos) o generan menor cantidad de trabajo
(cuando lo recibimos) !siempre en contra nuestra! Reducen el rendimiento de
cualquier dispositivo termodinámico.
•Los procesos reversibles son infinitamente lentos. El proceso pasa por
sucesivos estados de equilibrio los cuales, estrictamente, se alcanzan en un
tiempo infinito.
•Los procesos irreversibles también pueden ser lentos.
TH
A
I
S
L
A
N
T
E
TL < TH
•Un sistema puede volver al estado inicial en un proceso irreversible PERO el resto del
universo, inevitablemente, ha cambiado.
P
P
SISTEMA
•
RESTO
UNIVERSO
V
V
•En un proceso irreversible puede ocurrir que el proceso seguido por el sistema que
estamos estudiando haya pasado por sucesivos estados de equilibrio, entonces es
posible recorrerlos en sentido opuesto para volver al estado inicial (y no el resto del
universo); estos procesos se llaman internamente reversibles, el proceso sigue siendo
irreversible.
P
SISTEMA
P
•
RESTO
UNIVERSO
•
V
V
•En un proceso irreversible puede ocurrir que el proceso seguido por el resto del universo
haya pasado por sucesivos estados de equilibrio, entonces es posible recorrerlos en
sentido opuesto para volver al estado inicial (y no el sistema); estos procesos se llaman
externamente reversibles, el proceso sigue siendo irreversible. (Los baños suelen verificar
esta condición).
•Hay procesos que son a la vez internamente y externamente reversibles y aún son
procesos totalmente irreversibles. (Un ejemplo es el caso mencionado de la transferencia
de energía térmica entre dos sistemas con un aislante).
•Podemos tratar de hacer los procesos “lo menos irreversibles” posible; en los procesos
reversibles es relativamente fácil evaluar cualquier variable termodinámica, sirven para
compararlos con los sistemas reales y sacar consecuencias para mejorar el rendimiento de
estos.
•El procedimiento para hacer a un proceso reversible es realizar lentamente trabajo
(proceso cuasi-estático) y disponer de muchos baños térmicos para hacer los intercambios
de calor poco a poco. Un proceso estrictamente reversible necesita producir trabajo de una
manera infinitamente lenta y disponer de infinitos baños térmicos.
•En principio se podría tender a mejorar los rendimientos haciendo los sistemas “más
reversibles” pero, además de los problemas técnicos, la potencia sería cada vez menor.
•No olvide nunca que las propiedades de un estado termodinámico no dependen de cómo
se haya alcanzado ese estado, sea mediante un proceso reversible o un proceso
irreversible.
1
2
5.6
CICLO DE CARNOT
2
3
3
TH
4
4
TL
TH
TH
TL
TL
QL
QH
P
● QH
TH
2
●
W
4
Q = ∫ TdS
T
W = ∫ pdV
1
1
●
TL
3
●
QH
2
Q
TH
QL
1
TL
V
4
QL
3
S
P
T
1
QH
TH
2
TH
W
4
QH
1
Q
TL
QL
3
2
TL
QL
4
V
3
S
Observaciones:
TH
TH
Ciclo reversible por definición
W = W12 + W23 + W34 + W41
Q = QH − QL
Q =W
W + QL = QH
TL
Máquina
Térmica
TL
Refrigerante
Bomba de calor
Principios de Carnot:
Todas las maquinas térmicas que sigan un proceso reversible entre los mismos
baños térmicos tienen igual rendimiento.
El rendimiento de una máquina térmica que siga un proceso irreversible entre dos
baños térmicos es menor que el rendimiento de cualquier máquina térmica que siga
un proceso reversible entre los dos mismos baños
TH
QH
QH
-QH
W(I)-W(R)
W(R)
IRREV
W(I)
QL(I)<QL(R)
REV
-W(R)
QL(R)
-QL(R)
TL
QL(I)-QL(R)
TL
η REV > η IRR
5.7
ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS
1er. Principio de Carnot
T1
Q1
W QH − QL
Q
=
= 1− L
QH
QH
QH
⇒
Q1
= f (T1 , T2 )
Q2
Q1
Q2
T2
Q2
Q3
η=
Q1 Q2 Q3
=
Q2 Q3 Q1
⇒ η REV = η (TH , TL )
⇒
QH
= f (TH , TL )
QL
Q3
Q2
= f (T2 , T3 )
= f (T3 , T1 )
Q3
Q1
⇒ f (T1 , T2 ) f (T2 , T3 ) = f (T3 , T1 )
Q3
⇒ f (Ta , Tb ) =
T3
KELVIN →
F (Ta )
F (Tb )
F (Ta ) Ta
=
F (Tb ) Tb
⇒
Qa F (Ta )
=
Qb F (Tb )
Qa Ta
=
Qb Tb
Además se ha impuesto que el punto triple del agua (0.01ºC) le correspondan 273.16K,
así 1K=1ºC y T(ºC)=T(K)-273.15
5.8
η=
MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT
W QH − QL
Q
=
= 1− L
QH
QH
QH
= 1−
TL
TH
Para una máquina de Carnot
O cualquier otra REVERSIBLE
General
η REV > η IRR
(1 −
QL
T
Q
) REV = 1 − L = η REV > η IRR = (1 − L ) IRR
QH
TH
QH
CALIDAD Y DEGRADACIÓN DE LA ENERGÍA:
TH≈TL
QH
TH>>TL
TH-TL pequeño
⇓
η pequeño
⇓
QH de poca
calidad
TH-TL grande
⇓
η grande
⇓
QH de gran
calidad
TL
LIMITES DE LOS COPs
QH
TL
1
1
<
QH / QL − 1 TH / TL − 1
1
1
COPBC =
<
1 − QL / QH 1 − TL / TH
COPR =
MÁQUINA TÉRMICA
(Cíclica)
RESUMEN
Definición :
E _ útil
Eficiencia =
E _ consumida
QH
REFRIGERADOR O BOMBA DE
CALOR
(Cíclica)
QH
Eficiencia = η ,COP,...
W
QL
W
QL
1ª Ley:
W = QH − QL
REVERS :
η=
W
Q
T
= 1− L ≤ 1− L
QH
QH
TH
QL TL
=
QH TH
COPR =
QL
1
1
=
≤
W QH / QL − 1 TH / TL − 1
COPBC =
QH
1
1
=
≤
W 1 − QL / QH 1 − TL / TH
Ejemplo 15
MAQUINA TÉRMICA: η=24% Potencia=48.47 kW
Valor calorífico del combustible = 44191 kJ/kg
PREGUNTA: ¿consumo (kg/seg)?
QH
•
Consumo = m
W
QL
•
•
QH = m× ValorCalorífico
•
•
•
m = QH / ValorCalorifico = QH / 44191kJ / kg
•
η=
W
W
= •
QH
QH
•
QH =
•
W
η
= ... = 202.2kW
Consumo = ... = 16.47kg / hora
Ejemplo 16
BOMBA DE CALOR de COP=2.5, Tcasa 20ºC, T exterior -2ºC
Pérdidas en la casa 80000kJ/hora
•
Q' = 80000kJ / hora
Tcalle = −2º C
Tcasa = 20º C
PREGUNTAS: ¿potencia? ¿QL?
•
COP =
•
QH QH
= •
W
W
•
•
•
W=
•
QH
Q'
=
... = 8.9kW
COP COP
•
QL = QH − W = ... = 48000kJ / hora
PREGUNTA: ¿Qué pasaría si la bomba fuera reversible?
1
1
Q
=
= 13.3
COP = H = ... =
1 − QL / QH 1 − TL / TH
W
•
W=
•
•
QH
Q'
=
... = 1.67 kW
COP COP
PREGUNTA: ¿Qué pasaría si se hubiese utilizado un calentador eléctrico?
•
Q' = 80000kJ / hora
Tcalle = −2º C
Tcasa = 20º C
•
Energía _ Deseada QH
Q
=
= 1 = •H
Coste _ Energético W
W
•
W=
•
•
QH Q'
= ... = 22.2kW
1
1
Ejemplo 17
MAQUINA DE CARNOT (TÉRMICA):
TH=652ºC
PREGUNTA: ¿Rendimiento? ¿QL?
QH=500kJ
La máquina de Carnot es reversible:
W
QL
η=
W
Q
T
= 1− L = 1− L
QH
QH
TH
TL=30ºC
QL = QH
TL
TH
= ... = 0.672
= ... = 163.7 kJ
PREGUNTA: ¿Qué pasa con el rendimiento si bajamos la temperatura del foco caliente?
(TL fija)
η
1
TL
TH
Ciclo Carnot
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/carnot/carnot.htm
SecondLaw Brig Klyce http://www.panspermia.org/seconlaw.htm#whatsnew
Carnot Cycle (Heat Engine) http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/carnot/carnot.html
http://137.229.52.100/physics/p103/applets/cp_carnot.html
http://www.mhhe.com/physsci/physical/jones/graphics/jones2001phys_s/ch13/ot
hers/13-3/index.html