Pdf de la práctica - Universidad Politécnica de Madrid

Universidad Politécnica de Madrid
E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
Prácticas de Laboratorio de Hidráulica
Jaime Garcı́a Palacios
Francisco V. Laguna Peñuelas
2008
Índice general
13.Sobreelevación de solera en canal
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13.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13.2. Descripción del canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13.3. Objetivo de la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13.4. Ecuaciones que gobiernan la forma de la lámina libre . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
13.5. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13.6. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1
Ejercicio práctico 13
Sobreelevación de solera en canal
13.1.
Introducción
En esta práctica se va a comprobar la forma de la superficie libre cuando se coloca una sobreelevación de solera de altura ∆Z conocida, en el fondo de un canal.
En la figura 13.1 puede verse un esquema del comportamiento del agua en el caso de que aguas
abajo de la compuerta se produzca un régimen lento, mientras que en la figura 13.2 puede verse un
esquema del comportamiento del agua en el caso de que aguas abajo de la compuerta se produzca
un régimen rápido.
Figura 13.1: Sobreelevación de la solera con régimen lento en ambos extremos
13.2.
Descripción del canal
A continuación se procede a la descripción de los diferentes elementos que forman el canal en
el sentido de circulación del agua:
Deposito de nivel constante, mantenido en función del número de canales funcionando conjuntamente con grupos de bombas de 10, 20 y 30 CV . Este tipo de depósito permite tener
una altura de lámina de agua constante en el canal. Las bombas se alimentan del depósito
situado bajo el suelo del laboratorio donde vierten los canales.
2
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Descripción del canal
Figura 13.2: Sobreelevación de la solera con régimen lento aguas arriba y rápido aguas abajo
Vertedero rectangular de pared delgada, alimentado del depósito de nivel constante, y dotado
de un linmı́metro previamente calibrado en función de la distancia al vertedero. La medida
de la superficie libre en el linmı́metro menos el valor calibrado de 15,69 cm resulta la altura
de lámina de agua de vertido.
Curva de calibración del vertido que expresa el espesor de lámina de vertido en centı́metros
frente al caudal de vertido en litros pos segundo. Con esta curva y la medida anterior se
obtiene el caudal en el canal. Esta curva puede verse en la figura 13.3
Figura 13.3: Curva de calibración del canal donde se realiza el ensayo
Canal de ensayos con las siguientes caracterı́sticas:
• Longitud:
7,50 m
• Anchura:
30 cm
• Altura:
40 cm
• Pendiente: Variable, al ser un canal basculante que puede adoptar pendientes entre el
−1,0 % y el 4,0 %.
• Caudal máximo:
35 l/s
Objetivo de la práctica
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Otros elementos del canal son:
• Compuerta aguas abajo que permite regular el calado del canal, consiguiéndose distintas
velocidades con un mismo caudal.
13.3.
Objetivo de la práctica
Los objetivos son varios, y se enumeran a continuación:
Observar la contracción que se produce cuando tenemos una circulación en régimen lento a lo
largo de todo el canal. Este fenómeno parece ir contra la naturaleza, ya que cabrı́a esperar una
sobreelevación de la lámina libre en la zona de elevación de solera. El fenómeno es explicable
a través de la curva de energı́a tal y como se detalla más adelante en esta práctica.
Medir el valor de la contracción. Para ello se medirá aguas arriba de la sobreelevación (1),
en medio (3) y aguas abajo (5). Estos valores se compararán con los correspondientes valores
teóricos.
Observar las formas de las curvas de remanso cuando aguas abajo de la sobreelevación se
produce un régimen rápido.
Comprobar que el calado crı́tico se produce en el punto aguas abajo de la zona recta de la
sobreelevación (4), y compararlo con el teórico.
13.4.
Ecuaciones que gobiernan la forma de la lámina libre
Para entender este fenómeno es necesario comprender el gráfico de energı́a especı́fica que se
muestra en la figura 13.4
Figura 13.4: Energı́a especı́fica en el canal
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Ecuaciones que gobiernan la forma de la lámina libre
La altura de energı́a especı́fica en el punto i (Hi ) puede determinarse mediante la ecuación
siguiente:
V2
Q2
Hi = zi + yi + i = zi + yi +
(13.1)
2g
2gb2 yi2
siendo:
zi
yi
Vi
Q
b
g
Cota de la solera en el punto i respecto de la referencia. Esta cota sea
0 en los puntos de la solera del canal y ∆z en los puntos situados en la
sobreelevación
Calado medido en el punto i
velocidad media en la sección que contiene el punto i
Caudal circulante
Ancho del canal
Gravedad de la tierra
(m)
(m)
(m)
(m3 /s)
(m)
(m/s2 )
Cuando se pasa del punto 1 al 3 se tiene:
H = 0 + y1 +
Q2
Q2
= ∆z + y3 +
2gby1
2gby3
(13.2)
En la figura 13.4 puede verse que ∆z < y1 − y3 , lo que implica que:
Q2
Q2
<
2
2gb2 y1
2gb2 y32
(13.3)
Por tanto y1 > y3 , tal y como se querı́a demostrar.
La contracción puede medirse como:
∆y = y1 − (y3 + ∆z)
(13.4)
Observar que en régimen rápido al movernos en la parte inferior de la curva de energı́a especı́fica
ocurre lo contrario, es decir, que y3 > y1 , lo que hace que un obstáculo puesto en un cauce que
circula en régimen rápido ocasione sobreelevaciones de la lámina de agua superior al valor de la
altura del obstáculo.
El calado crı́tico medido coincide con el calado del punto 4 (yc1 = y4 ), cuando se pasa de régimen
lento a rápido. El caudál crı́tico teórico (yc2 ) puede determinarse a través de la fórmula:
s
q2
yc = 3
(13.5)
g
siendo:
q
El caudal unitario o caudal por metro de ancho de canal
(m)
Cabe destacar que el punto 4 se convierte en un punto de control desde donde se pueden integrar
las curvas S1 y F2.
Se considerará el error relativo entre el caudal crı́tico medido y el calculado, como la diferencia
en valor absoluto entre ambas medidas, partido por la media entre ambas y por cien.
err =
|yc1 − yc2 |
100
yc1 + yc2
2
(13.6)
Datos de entrada
13.5.
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Datos de entrada
Los datos a recoger en la práctica, para las curvas S2 y S3, se rellenan en la tabla 13.1:
Q
(l/s)
L0
(cm)
L1
(cm)
L2
(cm)
L3
(cm)
L4
(cm)
L5
(cm)
Regimen lento
Régimen rápido
Tabla 13.1: Datos a obtener en la práctica
13.6.
Resultados
Con estos datos se obtendrán los siguientes resultados en las unidades que se detallan. Los
cuatro primeros resultados se refieren al caso de régimen lento, mientras que los tres últimos lo son
para el régimen rápido:
Calado en el punto 1 en régimen lento
y1
cm
Calado en el punto 3 en régimen lento
y3
cm
Calado en el punto 5 en régimen lento
y5
cm
Contracción entre el punto 1 y el 3 en régimen lento
∆y
cm
Calado crı́tico obtenido de las medidas en la práctica
yc1
cm
Calado crı́tico teórico
yc2
cm
Error relativo entre ambas medidas
Err
−
Se comentará además, de forma breve, a que se debe la diferencia entre el valor del calado en
el punto 1 y el 5.
Comentarios que se desee añadir en relación a la práctica.