Adaptación de impedancias mediante doble slug con elementos

73
,1.DAPTf.C I OJ·) IJE
ELE~E}J TOS
I!·1~::::P..t!CI A ~
D ! ~~R I 3~IDOZ ,
?-!E:~I.~.~~':' ~
~~ C ~ L ~
"S:...UG " COl':
SE~ : ·: C~lCZl~T? A DD~
_ . DE LOS REYES , ? . A.
~
SOA?~S
: ONC El{T RA~O~
Y· A. E.
FUST~
Escuela T&cnica · Superior de Ingenieros d e Tele comunica ci6n
Cátedra de Micro o n das . U.P.B.-BARCELONA
ABSTRACT.- A theoretical analysis of the double-slug trans
mis s ion line tuner and the micros t rip discs .is develop e d ~
based on two seoarate models: a d is tribuited imnedance
transforming model and a lumped shunt susceptan~e model.No
-loss conditions are assumed for both cases.
Th es e model permit an insight into the workings
of the tuners and all ow questions on the impedance matching
and bandwidth performance of the tuners to be answered.
INTRODUCCION
Las técnicas de adaptaci6n mediante doble "slug" han sido exten
samente utilizadas(1) para la ca- racterizaci6n de amplificadores de
microondas de estado s6lido. Recien
temente estas técnicas han sido asi
miladas (2,3,4) para la realizacióñ
de adaptadores en microstrip median
te discos metálicos que se deslizañ
sobre la lÍnea principal. Sin embar
go no existe, a nuestro co~ocimien~
to, un estudio te6rico del problema
En esta comunicaci6n se aborda el tra t amiento general del sistema
y la particularización para el caso
de obstáculos idénticos.
TEORIA GENERAL
El adaptador de impedancias cono
cido con el nombre de doble "stub"
(fig.1) supone la separación entre
.:_stubs" fija y las reactancias
y
X de los mismos variables. En e
aeaptador qoble =- "slug" (fig.2),
los dos grados de libertad se uti
lizan para variar las longitudes-!
Y 1 1 s uponi e ndo que los obstácu los
A y B son conocidos. El conjunto
( obstáculo A, longitud de línea 1
obstáculo B) deb e nrooorcionar un ~oefic ie rJte de ref i exl6 n
cuyo
xl
sJ2
m6d ula s ~ a v¿riab le en f~ncl6n de
Ja lon gitu d l. Si cueremos, cama es
~ sua l, s~r caraces -de sintetizar~~alquier c~ rga pasiv a ( 1 p /< 1)
;,._d.
F-IG- 1 -
-1~
~
z
~~~~·======~',-~====~'~
1
•
'
'
1
! el ~6dulo S~
de be estar compre!!
2
dldo entre O y~ 1. Una vez conse
guido esto, cualquier carga puede sintetizarse mediante la corr e cci6n
de_fase d~~a por la l ongit ud 1
1
(flg .2 , ng.3 )t
.
.
Cálculo de s
22
El o~staculo A que r eore se nta a una
r~a r e c :~r cca y si n p~ rdi das q~~¿a
c~r~~t~~:22dc por su ~~~~iz ce Sea
74
C .~. SCS
..:~':'I Cl~'L!l FES ::;·:?0FT.~~!':'::: :3
/l_ JP..PT.L. C?. ~C ~L L - ~LUG . Ss~ e: ~::? o
~e
~da~~a
c~2xi~l
e ~,
~ ~ al i=a~c·
i g .4)~
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c 2sc ~~~~icu~ar ~ ·
1
t ri z ~!'. <: ~ ~ ;:~-c~~ r~~n':
:;._ =¡;,:
]_~
.:1~ -
c bs t§2ulo~
son tramos de ~i~ ee ~ e im oedanc~a
C 3rac~ eristic a .j is~inTa d~ Z =SC
, a ue nue den d esli zarse ~n el=in ~e
r{or ~el ccaxia:.
Supongamos que la Cisc8p ~in ui _
dad or& c ticamen~e n o oerturt¿ l a
-
distribución de campo.y este pue ce
seguir considerindose T.E.~ ..
Los parimetros de Scattering de
untrozo d e linea de long itud lJ y
de impedancia característica Z0
valen:
e =
- C .4 79 L 21:
El miximo V.S .W . R . q ue se poar la
adTpta r en este caso corr=sponde a
S 22 MAX= 2 C = 0. 959,res u l tando V•S•
w·.1\ •
= 47 •78 •
En la figura 5 ~e representa el
V. S.W . R. en función de 1 1 /Á para
dos valore~ distintos de impedanc i a .
z'o=l on./',......\
,
.
v . s.w·.•
\
/
\
¡p·
-- \¡-·· ·
/
.
1
\
.v-:s-.-w-:-R":-=-s~r---Los Obstáculos A y B son idén
ticos, por tanto la ecuación /1/puede escribirse en la forma:
s~ 2 e 1- óA z )
1-
/ 7/
A 2
s 22 z
En e l p l ano
sT
l a ecuación -
22
ZZ* =1 se trasforma
en el círculo
de centro .e y de radio R dados por:
'k
\
_c.:" - - - --
=
·- ·-
~1/¡(
-j~
~
- -j B
2+ jB
2
1e 1
.
FIG-5
ADAPTADOR CON ELEMENTOS CONCENTRADOS .
Supongamos ahora que los obsticulos
A y B so n dos condensadores iguales en parale l o con la l ínea. La matriz
de Scattering correspondiente vale:
[sAJ
R=
,i
0 -1
_ _ _ __
/81
/9/
¡t!
'=16.0.
o
10
donde B es l a subsceptancia n9rmali
zada del condensador, B=wcz .
0
En este caso, el centro y e l radio
del círcul~,en e l plano
~ i enen por expres1on:
sJ2
C=
se B +
)
2j
y
8
R=
2 ( 82 + 2
P.daptador dob le
FIG -4
(10)
2( B2+ 2 )
)
a2 +4
( 11)
75
l¿ s
~ ~ ~lopam~r~e ~~ ot.·;T&culo ~,
m~srnas t~ ~ ~t~~is . se ¿ef~ne
-: Y'C "J
c e~
a
é ::- dE :
u.-:-:.
·-; .·.
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1..!!": 2
.,~ :-~;; s:~ r
~ ~~~~ot ~~ ~~a!nq~~r~r~~~~~~~~~~ 1 ei
=:.no S~') ·
La s ~~ orden a das del C'= ~ ~ro C y
Ce l radio ~' p u ede~ de~ ~ cirse ~ ~~~
éi a1:a men t e .
,.. _
l...e. ma -c !' i = dE Sc a ~T ~r in ~ co n ~un~a
v e l c ts t ~c u lc
:i~l trc.rr.:: C.:: l~n e a l
·- -
E, v al e:
2
1-X
1- :-: 2y2
'!' (
/ 3/
XCY 2 - ::.l
e - 2 jS l
/4 /
?.
2 2
1-X Y
donde a es la c on s t a nte de pro paga _
ción, a= 2JI !A . T
E: parámetro s 2 2 del conjunto - ( obstáculo A, líñea 1, obs t áculo B)
s e obt iene inmed i atamente a partir
de la matriz anterior :
B
s22 -
T
s22
i\
B e- 2j8 1
A
s22
/1/
Int e r e sa c onoc er e l máximo y el
mínimo del módulo de s~ • resultan_
2
do ser :
X + y
T
S22MAX /5 1
1+ XY
y - X
T
/6 /
s22 MiN
1 - Xy
B
A
1- s11 s22 e - 2j8 1
donde
i\B =
B
B · SB 2
s11 s22 - 12
Sin pérdida de generealidad, po~
demos suponer que los p l ano s de
referencia con l os aue se han defi
nido las matrices sA y sB son -tales que las ma t rices anteriore s toman la forma :
(sj, [- ~
ja
[sj, [-
ja 2
/1-a
~
jb
b
- l 1-b
1
l
2]
8
De e sta forma i\ =1. Si ahora
i~ucimos los-cambios~= X,
11-b L = Y y e-2~ 1 = Z, la expre_
s ión / 1 / puede escribirse :
FI G-3
Las conc l u s iones i mporta ntes que
pueden d educirse de l as ecuac iones
·;s; y /6/, suponiendo obstácul os
igua l e s ( sA = SB ) so n : _
2~
-Y + XZ
/2/
-
1 - XYZ
En
1~
ex pre s ión
constante~ ,e n
z z!
e- 2JS l
/2 / ; X e Y son
comp l ej a s .
ge~e r al
'=S
-----,
2- - 1
s i a<<1
2 - a
ST
22 MiN
O
la ec\..!ación d '= un
c í r cu l o , de. r a d i o l a unidad y que ·
~~ r ~~sc ri be comp l e t a me n t e c u a ~ do 1
e n t r e O y .Áf .
2
Es de c i r, c on la s c ond ic io nes ente
r i ores , p u e d e c u brirse Dr~ cticame nt e ­
to da-la ~a r ta de Smi th.-
76
E lmáxi mo coeficient e Ce r e :~~­
>:iór: qu e se pu~de ad anta:- , es~=­
en funci6n de B a t ra ~~s de ~ a
'=Xpr esió n :
l~22T fMP.X-__ryo_ - (B2
e:
8
+ 2)
2
'ÍS
Vt
+4
c1 2l
La ex nr es ión (12) t ie nd e a 2.a.
unidad c ~ ando B > > 1 ( :'i g . 5)
1
1.[ Zo*c~·
11
.
fe,:
Fig. 8
CONCLUSI ONES
2.
3
Fig. 6
ADAPTACION CON DISCOS METALICOS
EN MICROSTRIP
· La figura 7, representa un adaE
tador con discos en microstrip. La
primera dificultad que aparece es
la posición del disco con respecto
a la linea. El número de grados de
libertad ahora es de cuatro, puesto
que cada disco puede deslizarse
con respecto al centro de la linea
además de transversalmente. En este
caso aplicaR las ecuaciones gener~
les para (s ] distinto de [S ] y
el cálculo de estas matrices es
muy complejo debido a que se varÍa
la geometria del plano _ t~ansversal.
Debido - a todas estas d~f~cultades
el modelo operativo menos si~plifi
cad~ es considerar que los d1scos
ti e nen una dimensión mucho me nor
au e la longitud d e onda efectiv a.
éo n e stas c onsid eraciones, el mac elo simplificad o del a daptador
nu ed e vi s uali zarse e n la figura 8
~n el aue, tant o l2s d is tanc i as
1 y 1~; asi como lcs.~alores de
1~s
c ~~~cidades
~o n v~~· ia~l~s .
Se h ah obtenido las ecuaciones
que d emuestran las posibilid ad e s
del adaptador de doble-slug en ge
neral. Asimismo se han obtenidoexpresiones para el caso e n que
ambo s o b stáculos sean iguales, p~
ra secciones de linea de i mpedancia distinta de Z y para e lemen0
tos concentrados.
La adaptación "doble-slug" es
más complicada que la que se reali
za mediante un doble-stub, s in embargo presenta la importante vent~
ja de no cortocircuitar la corr i e~
te de polarización de los d ispositivos activos, y su princi pal atra ~
tiv o (adaptación con discos) para
la caracterización de dichos el e m e ~
tos activos, además no presenta z~
nas ciegas a la adaptación como el
doble-stub.
- R .A. Soares Ph. D.
L~ A nnion Francia
C.N.E.T.
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