“NÃ MEROS REALES” N =

“NÃ MEROS REALES”
El conjunto de número más fundamental con el que empezaremos, es el conjunto de los naturales
N = 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7, 8, 9,.................
Esté es un ejemplo de conjunto infinito, porque no existe el último número del conjunto.
Los miembros de un conjunto finito se puede incluir en una lista y contar, por ejemplo el conjunto de los
números naturales menores que 5.
A = 1, 2, 3, 4.
Otro conjunto es del de los números naturales aumentados, que es el conjunto de los números naturales
incluyendo el cero.
W = O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,..........
SÃ− tomamos la recta numérica que abarca los enteros positivos, negativos, y el que formamos el conjunto
de los números enteros
E = -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, -0, 1, 2, 3, 4, .............
El conjunto vacÃ−o carece de elementos y se simboliza asÃ−:
Ã
Aunque no hay número natural entre 5 y 6 existe infinidad de números en medio de ellos como 5.2 43/8,
etc.
Esté tipo de números que se puede escribir como el cociente de dos enteros ( a / b con b diferente a 0), es
el conjunto de números racionales o fracciones .
Todo entero es un número racional porque se puede escribir como el cociente de dos enteros ( 5/1, -10/1 )
Pero no todos los racionales son enteros .
NOTA
Cuando se dice el conjunto de números naturales <3 . el número, en este caso el 3 no se incluye.
E = 1, 2,
Cuando es un conjunto de número natural mayores a 8, el número, en este caso el 8, no se incluye y el
conjunto es infinito.
E = 9, 10,..
En los conjuntos de número natural negativos los > -5 serÃ−an los menores
E = - 4, -3, -2, -1, y viceversa.
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Cuando un conjunto es de número natural entre 8 y 12, estos dos números no se incluyen.
E = 9, 10, 11,
EJEMPLO
1. conjunto, de número natural <3 E = 1 ,2
2. conjunto, de número natural <8 D = 1,......7
3. conjunto, de número natural >10 X = 2......9
4. conjunto, de número natural entre 1 y 10 U = 11, 12 , 13 ........
5. conjunto, de número natural entre -3 y 4 Y = -2, -1 , 0 , 1 , 2 , 3
6. conjunto, de número natural -> -5 A = - 4, -3 , -2 , -1
7. conjunto, de número natural <2 R = 1 ,2
4. conjunto, de número natural entre 5 y 6 D =
Los números racionales pueden ser decimales exactos o decimales periódicos
Algunos decimales no son exactos ni periódicos, porque no pueden expresarse como el cociente de A/ B,
éste es el conjunto de los números irracionales, como el número , raÃ−z de 2, raÃ−z de 5, etc.
Cuando se combina el conjunto de los números racionales con los irracionales se obtiene, el conjunto de los
números reales.
Nat. 1 N . E - FRAC U RAÃ CES NR = TODO
Nat. AV 0,1 N . R - FRAC NR = RAÃ CES
Con el siguiente conjunto de elementos:
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