© Abel Martín FUNCIONES

© Abel Martín
FUNCIONES
¿Cuál o cuales de las siguientes gráficas corresponden a funciones? En caso afirmativo,
indica el dominio de la función. Justifica por qué?
001
Gráfica A(x)
Gráfica C(x)
Gráfica B(x)
1
1
Gráfica D(x)
1
Gráfica E(x)
1
1
Gráfica G(x)
Gráfica F(x)
–3
Gráfica H(x)
1
1 2
Gráfica I(x)
1
Gráfica J(x)
1
Gráfica L(x)
Gráfica K(x)
1
1
1
Gráfica N(x)
Gráfica M(x)
Gráfica Ñ(x)
1
1
1
Gráfica O(x)
Gráfica Q(x)
Gráfica P(x)
1
1
2
Gráfica R(x)
Gráfica S(x)
Gráfica T(x)
1
2
Gráfica U(x)
5
Gráfica W(x)
Gráfica V(x)
1
5
CONCEPTO DE FUNCIÓN
100
1
3/4E
1B
Gráfica Y(x)
Gráfica X(x)
Gráfica Z(x)
2
1
30
Gráfica A1(x)
Gráfica A2(x)
1
1
Gráfica A3(x)
1
(*) Imágenes generadas por calculadora gráfica.
SOLUCIONES
* Sí, se trata de una función ya que para cada valor de la variable independiente que tiene imagen, le corresponde 1 y sólo
1 de la variable dependiente:
** No, no se trata de una función ya que para hay valores de la variable independiente que tienen imagen y les
corresponde más de 1 de la variable dependiente.
Gráfica A(x): Sí, ...
Gráfica B(x): Sí, ...
Gráfica C(x): Sí, ...
Dom (A) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (B) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (C) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (A) = (- ∞, + ∞)
Dom (B) = (- ∞, + ∞)
Dom (C) = (- ∞, + ∞)
Gráfica D(x): Sí, ...
Dom (D) = {∀x ∈ ℜ / x ≠ 0 }
Dom (D) = (- ∞, 0) ∨ (0, + ∞)
Gráfica E(x): No, …
Gráfica F(x): Sí, ...
Dom (F) = {∀x ∈ ℜ/x ≠ - 4;x≠ 3}
Dom (D) = (- ∞, - 4) ∨ (- 4, 3) ∨ (3, +
∞)
Gráfica G(x): Sí, ...
Dom (D) = (- ∞, - 2) ∨ (5, + ∞)
Gráfica H(x): No, ...
(por ejemplo, para x = 1.7, tiene 3
imágenes)
Gráfica I(x): No, ...
(para x = 1, tiene infinitas imágenes)
Gráfica J(x): No, ...
(Ejemplo, para x = 2, tiene 2 imágenes)
Gráfica M(x): Sí, ...
Dom (M) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (M) = (- ∞, + ∞)
Gráfica O(x): Sí, ...
Dom (O) = {∀x ∈ ℜ / x ≠ - 5 ; x ≠ - 3 ; x
≠-1;x≠1;x≠3}
Dom (O) = (- 6, - 5) ∨ (- 5, - 3) ∨ (- 3, 1) ∨ (- 1, 1) ∨ (1, 3) ∨
∨ (3, 5) ∨ (5, 6)
Gráfica K(x): No, ...
(Ejemplo, para x = 1, tiene 2 imágenes)
Gráfica N(x): Sí, ...
Dom (N) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (N) = (- ∞, + ∞)
Gráfica Ñ(x): Sí, ...
Dom (Ñ) = {∀x ∈ ℜ / - 4 ≤ x ≤ 3}
Dom (Ñ) = [- 4, 3]
Gráfica P(x): Sí, ...
Dom (P) = {∀x ∈ ℜ / - 4 < x ≤ 4}
Dom (P) = (- 4, + 4]
Gráfica Q(x): Sí, ...
Dom (Q) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (Q) = (- ∞, + ∞)
Gráfica R(x): Sí, ...
Dom (R) = {∀x ∈ ℜ / x ≥ - 4}
Dom (R) = (- 4, + ∞)
Gráfica S(x): Sí, ...
Dom (S) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (S) = (- ∞, + ∞)
Gráfica U(x): Sí, ...
Dom (U) = {∀x ∈ ℜ / x ≥ 0}
Dom (U) = [0, + ∞)
Gráfica V(x): No, ...
(Ejemplo, para x = - 2, tiene 2
imágenes)
Gráfica X(x): Sí, ...
Dom (X) = {∀x ∈ ℜ}
Dom (X) = (- ∞, + ∞)
Gráfica A1(x): Sí, ...
Dom (A1) = (- 5, - 2) ∨ (- 2, 1) ∨ (1, + ∞)
2
Gráfica L(x): No, ...
(Ejemplo, para x = 3, tiene 2 imágenes)
Gráfica Y(x): No, ...
(Ejemplo, para x = 2, tiene 2 imágenes)
Gráfica A2(x): Sí, ...
Dom (A2) = {∀x ∈ ℜ / x ≠ 0 }
Dom (A2) = (- ∞, 0) ∨ (0, + ∞)
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Gráfica T(x): Sí, ...
Dom (T) = {∀x ∈ ℜ/x ≠ 1;x ≠ 3.}
Dom (T) = (-∞, 1) ∨ (1, 3.5) ∨ (3.5, + ∞)
Gráfica W(x): Sí, ...
Dom (W) = {∀x ∈ ℜ / x ≥ 0}
Dom (W) = [0, + ∞)
Gráfica Z(x): Sí, ...
Dom (Ñ) = {∀x ∈ ℜ / - 2 ≤ x ≤ 2}
Dom (Ñ) = [- 2, 2]
Gráfica A3(x): Sí, ...
Dom (A3) = (- ∞, - 2) ∨ (2, + ∞)
© Abel Martín
FUNCIONES
ESTUDIO DE FUNCIONES A TRAVÉS DEL ANÁLISIS VISUAL
Dadas las funciones definidas por las representaciones gráficas siguientes, responde a cada una de las
cuestiones que se te plantean a continuación:
(1) Indica el dominio de las funciones.
(2) Indica el recorrido de las funciones.
(3) ¿Cuál o cuáles son los máximos relativos?
(4) ¿ Cuál o cuáles son los mínimos relativos?
(5) Señala los puntos de corte con el eje OX (abscisas)
(6) Señala los puntos de corte con el eje OY (ordenadas)
(7) Indica los intervalos en los que la función es
creciente.
(8) Indica los intervalos en los que la función es
decreciente.
(9) ¿Cuánto vale, aproximadamente, f(0), f(3) y f(- 2)?
(10) Señala las discontinuidades.
(11) Señala si en algún momento la función es constante
Función A(x)
Función B(x)
Función C(x)
Función D(x)
Función E(x)
Función F(x)
Función G(x)
Función H(x)
Función I(x)
CONCEPTO DE FUNCIÓN
3