I) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico

Guía nº1 de Álgebra 7º básico
Nombre:……………………………………………………………………..
I) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y
el grado.
1) 3x2y
3 2 4
6) -8x y z
2) m
1
7) − x 3
2
3) mc2
4) –vt
7a 2
8)
3
9)
− 3m
4
5) 0,3ab5
l0)
3 4 2
a b
4
II) Determina el grado y el número de términos de las siguientes expresiones:
1
1) 7x2y + xy
2) -3 + 4x – 7x2
3) -2xy
4) vt + at 2 5) 7m2n – 6mn2
2
6) x2yz3 + 2
7) x2 + 8x + 5
8) 3x + 4y) 9) 2x2
10) (3x2 + 6y)
III) Clasifica cada una de las siguientes expresiones algebraicas según el
número de términos que la integran:
1) 5x
2) a2 + b – c
3)10x2y
4)
5)2 – x
6) 2x – 3y2
2x 3y
+
3
4
a−b
9)
3
7)
x2 y3
4
8)a – b + c – 2d
10)a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
IV) Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes,
considerando a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0.
1) 5a2 – 2bc – 3d =
2) 7a2c – 8d3 =
3) 6a3f =
4) 2a2 – b3 – c3 – d5 =
5) 3a2 – 2a3 + 5a5 =
6) d4 – d3 – d2 + d – 1=
7) 3(a – b) + 2(c – d) =
8) 2(c – a) – 3(d – b)2 =
9)
10)
c b a
+ − =
3 5 2
c−d a+b
+
2
7
=
V) Valora las siguientes expresiones, siendo a =
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
1
2
;b=
a+b–c=
ab + c =
a(b + c) =
a:b + b:c =
2ac =
–3a2b =
4ª + 6b – 7c =
–12ª - 8b + 3c =
a+b
c
a+c
b
=
=
VI) Reduce las siguientes expresiones algebraicas:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
m + 2m
a + 2a + 9a
m2 – 2m2 – 7m2
6x2y2 – 12x2y2 + x2y2
3b- 2b – 5b + 9a
a2 + b2 – 2b2 – 3a2 – a2 + b2
x2yz + 3xy2z – 2xy2z – 2x2yz
2x – 6y – 2x – 3y – 5y
15a + 13a - 12b – 11a -4b – b
a a a
+ +
2 3 4
a 2 b 2ab 2 3ab 2 6a 2 b
−
+
−
5
3
2
5
m 2m m
12) m − +
−
2
3
4
3
3
13) 2 p + q − 7 p + q
4
2
11)
14)
15)
16)
17)
a + a2 + a3 + a4 – a – 2a2 + 3a3 – 4a4
0,2m – 0,02n + 1,07m – 1,03n – m – n
1,17a - 2,15a - 3,25a + 4,141a
1 + x + xy – 2 + 2x – 3xy – 3 + 2xy – 3x
1 2
2
3
3
8
m n − mn − m 2 n + m 2 n − mn
5
3
2
10
3
11
3
2
1
5
1
19)
s− t + s− s− s+t + t
3
4
3
3
3
4
1
3
20) 0,7 m − p − 0,04m + 0,3 p − p
7
4
18)
−3
4
y c=
−1
3
VII) Elimina paréntesis y reduce términos semejantes:
1) (a + b) + (a – b)
2) (x + y) – (x – y)
3) 2a - (2a - 3b) – b
4) 4 – (2a + 3) + (4a + 5) – (7 – 3a)
5) 12 + (-5x + 1) – (-2x + 7) + (-3x) – (-6)
6) (-2x2 + 3y – 5) + (-8x2 – 4y + 7) – (-9x2 + 6y – 3)
7) 3x + 2y - [x – (x – y)]
8) 2m – 3n - [-2m + n – (m – n)]
9) –(a + b – c) – (-a – b – c) + (a – b + c)
10) [-(x2 – y2) + 2x2 – 3y2 – (x2 – 2x2 – 3y2)]
11) -[-(a – 2b) – (a + 2b) – (-a – 3b)]
12) 3x + 2y - {2x - [3x – (2y – 3x) – 2x] - y}
13) 3y – 2z – 3x - {x - [y – (z – x)] - 2x}
14) 15 - {(6a3 + 3) – (2a3 – 3b) + 9b}
15) 16a + {-7 – (4a2 – 1)} - {-(5a + 1) + (-2a2 + 9) – 6a}
16) 25x - [-{-(-x – 6) – (-3x – 5) - 10} + {-(2x + 1) + (-2x – 3) - 4}]
17) 2 - {-[-(5x – 2y + 3)] - (4x + 3y)} + (5x + y)
18) -{-[(5a + 2) + (3a – 4) – (-a + 1)] + (4a – 6)}
19) 7a - {-2a - [-(-(a + 3b) – (-2a + 5b)] - (-b + 3a)}
20) -{-[-(-7x – 2y)]} + {-[-(2y + 7x)]}