Iniciación a la Química- 2006 Problemas. Capítulo 5

Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
1. Ni el cloruro de plomo (II), ni el fluoruro de plomo (II) se disuelven de
manera apreciable en agua. En el caso de que las mismas cantidades
de PbCl2 sólido y PbF2 sólido se pusieran en sendos vasos con la
misma cantidad de agua ¿en cual de ellos la concentración de Pb2+
sería mayor?
Datos: PbCl2 (s)
Pb2+(aq) + 2 Cl-(aq)
Ks = 1,7.10-5
PbF2 (s)
Pb2+(aq) + 2 F-(aq)
Ks = 3,7.10-8
SOLUCIÓN:
De acuerdo con la definición de constante de equilibrio:
Ks = 1,7.10-5 = [Pb2+][Cl-]2 = s.(2s)2 ; x=
3
(1,7.10 −5 ) / 4 = 1,6.10-2 M
Ks = 3,7.10-8 = [Pb2+][F-]2 = s.(2s)2 ; x= 3 (3,7.10 −8 ) / 4 = 2,1.10-3 M
Es mayor en el caso del cloruro, donde el producto de solubilidad es
mayor.
2. La descomposición del carbonato cálcico es un proceso endotérmico.
CaCO3(s)
CaO(s) + CO2(g)
Empleando el principio de Le Chatelier, explique cómo afectaría el
aumento de la temperatura al equilibrio. Si se agregan más
carbonato cálcico al matraz donde está el equilibrio ¿cómo afectaría
esto al equilibrio?¿qué ocurriría si se adicionara dióxido de carbono
adicional a la mezcla?
SOLUCIÓN:
Si es un proceso endotérmico, podríamos escribir:
CaCO3(s) + Qp
CaO(s) + CO2(g)
Donde Qp es el calor absorbido a presión constante o entalpía. Un
aumento de la temperatura aumenta la constante de equilibrio y
desplazaría el equilibrio hacia la dirección de los productos.
Si se agrega más carbonato cálcico a la mezcla, la constante de
equilibrio no varía, y tampoco varían las concentraciones de los
productos en la mezcla, ya que en la expresión de la constante de
equilibrio, la concentración de los reactivos o productos en estado
sólido, no se tiene en cuenta.
Si adicionamos nuevo CO2(g) a la mezcla, cambiamos las
concentraciones de equilibrio, por tanto la reacción se desplaza hacia
los reactivos y aparecerá más carbonato del que teníamos inicialmente.
3. La oxidación de óxido nítrico para dar dióxido de nitrógeno es una
reacción endotérmica.
2NO(g) + O2(g)
2NO2(g)
Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
¿Hacia donde se desplazará el equilibrio cuando (a) se reduzca la
temperatura y (b) se aumente el volumen del matraz de reacción.
SOLUCIÓN:
Si es endotérmico y se reduce la temperatura, el equilibrio se
desplaza en el sentido de los reactivos, la constante de equilibrio
disminuirá.
Esta reacción tiene un balance global de ∆n= 2-1-2 = -1
Un aumento del volumen desplaza el equilibrio hacia el subsistema que
tenga mayor número de moles, en este caso los reactivos.
4. Escriba la expresión de la constante de equilibrio Kc de las siguientes
reacciones:
a) 2 H2O2 (g)
2H2O(g) + O2(g)
b) CO(g) + (1/2)O2(g)
CO2(g)
c) NiO(s) + CO(g)
Ni(s) + CO2(g)
d) 3O2(g)
2O3(g)
e) Ag2SO4(s)
2Ag+(aq)+SO42-(aq)
2+
f) Fe (aq) + Sn(s)
Sn2+(aq) +Fe(s)
SOLUCIÓN:
[H O ]2 [O2 ]
a) K c = 2
[H 2 O2 ]2
[CO2 ]
b) K c =
[CO ] [O2 ]
[CO2 ]
[CO]
2
[
O3 ]
Kc =
[O2 ]3
c) K c =
d)
[ ] [SO ]
= [Sn ][Fe ]
e) K c = Ag 2+
f) K c
2+
2
2−
4
2+
5. La constante Kc de disociación del I2(g) a 500 K vale 5,6.10-12.
I2(g)
2I(g)
Una mezcla que contiene [I2]=0,020 mol/L y [I]= 2,0.10-8 mol/L a 500
K ¿se encuentra en el equilibrio? Si no fuera así, ¿hacia donde
progresaría la reacción hasta alcanzar el equilibrio?
SOLUCIÓN:
[I ]2 = 5,6.10-12 M
Kc =
[I 2 ]
¿Qué cociente de la reacción tenemos?
(2,0.10 )
Q=
−8 2
−2
= 2,0.10 −14 M <<<5,6.10-12 M
2,0.10
No se encuentra en el equilibrio.
La reacción progresaría hacia los productos.
Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
6. La reacción:
C(s) + CO2(g)
2CO(g)
ocurre a alta temperatura. A 700 ºC un matraz de 2,0 L contiene
0,10 mol de CO, 0,20 mol de CO2 y 0,40 mol de C en equilibrio.
a) Calcule la Kc para la reacción a 700 ºC
b) Calcule también la Kc a la misma temperatura si las
cantidades que se encuentran en equilibrio en el matraz de
2,0 L son 0,10 mol de CO, 0,20 mol de CO2 y 0,80 mol de C
c) Compare los resultados de los apartados anteriores ¿se
afecta Kc por la cantidad de C en la mezcla? Explique por
qué
SOLUCIÓN:
a) [CO]= 0,1 /2,0 L = 0,05 M ; [CO2]= 0,20mol/2,0L = 0,10 M;
En el equilibrio
[CO ]2 = 0,05 2 = 2,5.10 −2 M
Kc =
[CO2 ] 0,1
b) Es la misma constante de equilibrio, porque la temperatura no
cambia. Las cantidades molares de los gases son iguales, solo cambia
las cantidades del sólido, que no aparecen en la expresión de la
constante de equilibrio.
c) Ya está respondida la pregunta
7. El hidrógeno y el dióxido de carbono reaccionan a alta temperatura
formando agua y monóxido de carbono
H2(g) + CO2(g)
H20(g) + CO(g)
Las mediciones en el laboratorio a 986 ºC indican que 0,11 mol de
CO y de vapor de agua y 0,087 mol de H2 y CO2 están en equilibrio
en un recipiente de 1,0 L. Calcule la constante de equilibrio de la
reacción a esa temperatura.
Suponga que se colocan 0,050 mol de H2 y CO2 en un recipiente a
2,0 L. Cuando se alcanza el equilibrio a 986 ºC ¿Qué cantidad de
moles de CO(g) y H2O(g) habrá presente?
SOLUCIÓN:
`En el equilibrio:
[H2O] = 0,11 / 1,0 = 1,1 10-1 M = [CO]
[H2] = 0,087 / 1,0 = 8,7 10-2 M = [CO2]
Kc =
[CO ][H 2 O] = (1,1.10 −1 )2
[H 2 [CO2 ]] (8,7.10 −2 ) 2
= 1,6
[H2] = 0,050 / 2,0 = 2,5 10-2 M = [CO2]
[H2]
[CO2]
[H2O]
-2
-2
Inicial
2,5.10
2,5.10
0
Cambio
-x
-x
+x
Final
2,5.10-2-x
2,5.10-2-x
x
[CO]
0
+x
x
1,6 = x2/(2,5.10-2-x)2; Después de resolver la ecuación cuadrática
Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
x=1,4.10-2 M (salvo errores de redondeo) cantidad de CO y de agua
[H2] = [CO2]=1,1.10-2 M (salvo errores de redondeo)
8. La constante de equilibrio Kc de la reacción
N2O4(g)
2NO2(g)
a 25 ºC es 5,88.10-3 M. Suponga que coloca 15,6 g de N2O4 en un
matraz de 5,00 L a 25 ºC. Calcule lo siguiente:
a) El número de moles de NO2 presentes en el equilibrio
b) El porcentaje de N2O4 original que se disocia
SOLUCIÓN:
2
[
NO2 ]
Kc =
= 5,88.10 −3
[N 2 O4 ]
MN2O4 = 92,010 g/mol
[N2O4] = 92,010/5,00 = 18,4 M
[N2O4]
[NO2]
Inicial
18,4
0
Cambio
-x
+2x
Final
18,4-x
2x
2
-3
(2x) /(18,4-x) = 5,88.10
aproximación: como 100.K = 0,588 < 18,4 ; 18,4-x
x= (1/2) 5,88.10 −318,4 = 0,165M
%disociación= (0,165/18,4)x100 = 0,894 %
grado de disociación (tanto por uno) = 0,894.10-2
9. El yodo se disuelve algo en agua, pero su solubilidad en disolventes
orgánicos apolares, por ejemplo tetracloruro de carbono, es mayor.
La constante de equilibrio para la reacción es 85,0 a 25 ºC
I2(aq)
I2(CCl4)
Se colocan 0,0340 g de yodo en 100,0 mL de agua. Después de agitar
la disolución con 10,0 mL de tetracloruro de carbono y una vez
alcanzado el equilibrio ¿qué cantidad de yodo queda en el agua?
SOLUCIÓN:
MI2 = 253,80 g/mol
[I2] = (0,0340g /253,80(g/mol))/0,1000 L = 1,34.10-3 M
Molaridad del yodo en disolución de tetracloruro en el equilibrio; x
85,0 = I2(CCl4)/ I2(aq) = x/1,34.10-3-x ; x=1,32.10-3 M
I2(aq) = 1,34.10-3 -1,32.10-3 = 1,55.10-5 M
1,55.10-5 (mol/l)x 0,1000 L x 253,80 (g/mol)= 3,94.10-4 g
gramos de yodo que quedan en la disolución acuosa.
10.
La constante de equilibrio K para la reacción
CO2(g)
CO(g) +(1/2)O2(g) (a)
Es 6,66.10-12 a 1000 K. Calcule la constante de equilibrio para la
reacción :
2CO(g) + O2(g)
2CO2(g) (b)
Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
SOLUCIÓN:
La reacción (b) = -2 x (a)
b = (Ka)-2
-12
2
Kb = 1/(6,66.10 ) = 2,25.10-22
Kb = 2,25.10-22
11.
Calcule K para la reacción
SnO2(s) + 2CO(g)
Sn(s) + 2CO2 (g) (a)
si se sabe que:
SnO2(s) + 2H2(g)
Sn(s) + 2H2O (g) K=8,12 (b)
H2(g) + CO2(g)
H2O (g) + CO (g) K=0,771 (c)
SOLUCIÓN:
(a) = (b) – 2 x (c) ; Ka = Kb.(Kc)-2
Ka = 8,12/(0,771)2 = 0,137
12.
La constante Kp para la reacción siguiente vale 0,16 atm a 25 ºC
2 NOBr(g)
2NO(g) + Br2(g)
El cambio de entalpía para la reacción en condiciones estándar es
+16,1 kJ. Prediga hacia donde se desplazará el equilibrio cuando se
realicen los siguientes cambios:
a) Agregar más bromo gaseoso
b) Retirar NOBr (g)
c) Reducir la temperatura
d) Aumentar el volumen del recipiente
SOLUCIÓN:
Es una reacción endotérmica puesto que ∆H>0
∆n= 2 +1 -2 =1
a) Si en el equilibrio se aumenta la concentración de productos, la
reacción progresa hacia los reactivos. En este caso hacia el NOBr
b) Si se retira el reactivo en la reacción equilibrio, también la
reacción progresa hacia el estado inicial, es decir se consumen
monóxido de nitrógeno y bromo para producir más NOBr
c) Si se reduce la temperatura, como la reacción es endotérmica, el
equilibrio se desplaza hacia reactivos
d) Si se aumenta el volumen del recipiente se disminuye la presión,
la
reacción
progresa
hacia
donde
haya
coeficientes
estequiométricos más altos, es decir hacia los productos.
13. A 2300 K La constante de equilibrio para la formación de óxido
nítrico NO(g) es 1,7.10-3
O2(g) + N2(g)
2NO(g)
El análisis indica que las concentraciones de nitrógeno y oxígeno
son 0,25 M y la de NO es 0,0042 M ¿se encuentra el sistema en el
equilibrio?
Si el sentido no está en equilibrio ¿en qué sentido procederá la
reacción?
Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
Cuándo el sistema se encuentre en el equilibrio ¿Cuáles serán las
concentraciones en el equilibrio?
SOLUCIÓN:
[NO ]2 = 1,7.10 −3
Kc =
[O2 ][N 2 ]
¿Cuánto vale Q en las condiciones de partida?
Q = (0,0042)2/(0,25)2 = 2,8.10-4
En estas condiciones: Q<Kc; Por tanto la reacción progresará de forma
que Q= Kc , es decir hay que aumentar el numerador y disminuir el
denominador y por tanto la reacción progresa hacia el lado de los
productos.
Inicial
Cambio
Final
[O2]
0,25
-x
0,25-x
[N2]
[NO]
0,25
0,0042
-x
+2x
0,25-x
0,0042+ 2x
1,7.10-3 = (0,0042+2x)2/(0,25-x)2
x=2,95.10-3 M
[NO]equil = 1,0.10-2 M
[N2] equil = [O2] equil = 0,24 M
14. Si la sal se calienta a temperatura suficientemente alta, el yoduro
de amonio se disocia reversiblemente y forma amoniaco y yoduro de
hidrógeno
NH4I (s)
NH3(g) + HI (g)
Se coloca algo de yoduro en un matraz y después se calienta a 400
ºC. Si la presión cuando se alcanza el equilibrio son 705 mmHg
¿qué valor tendrá Kp en atm2?
SOLUCIÓN:
760. mmHg = 1 atm
1 mm Hg = 1,32.10-3 atm
Ptotal = 705 x 1,32.10-3 = 0,928 atm
Dadas los coeficientes estequiométricos [NH3] = [HI]
nNH3 = nHI
fracción molar de amoniaco: xNH3= nNH3/ (nNH3 + nHI )= nNH3/2nNH3 = 0,5
xHI=0,5
PNH3 = 0,5 x 0,928 = 0,464 atm
Kp = (0,464)2 = 0,215 atm2
15. La reacción
N2O4(g)
2NO2(g) ha sido estudiada en un
problema anterior. Si la presión total de un matraz que contiene una
mezcla de los dos gases de nitrógeno a 25 ºC es 1,50 atm y el valor
de Kp a esa temperatura es 0,148 atm ¿qué fracción de N2O4 se ha
disociado para dar 2NO2? ¿Qué ocurre con la fracción disociada si el
Iniciación a la Química- 2006
Problemas. Capítulo 5
volumen del recipiente aumenta de forma que la presión total en el
equilibrio desciende hasta 1,00 atm?
SOLUCIÓN:
Kp =
PNO2
2
PN 2O4
= 0,148
[
[N2O4]
[NO2]
α = grado de disociación
Inicial
no
0
Cambio
no(1-α)
2 noα
Final
no- noα
2 noα
ntotal= no- noα + 2 noα = no + noα = no(1+α)
Fracciones molares:
xN2O4 = no(1-α) / no(1+α) = (1-α)/(1+α)
xNO2 = 2noα/no(1+α)= 2α/(1+α)
2

2α 
1,50

(1 + α ) 
4α 2

Kp =
= 1,50
Ecuación general: Kp+Kpα = Pt.4α2
(1 + α )

(1 − α ) 
1,50

(1 + α ) 

Pt.4α2 - Kpα − Kp = 0
Para Pt =1,50 atm
α = 0,17 ; 17%
Si Pt =1 atm
α =2,9.10-2; 2,9%
16. La hemoglobina (Hb) puede formar complejo con el oxígeno y con
el monóxido de carbono según la reacción:
HbO2(aq) + CO(g)
HbCO (aq) + O2(g)
A la temperatura corporal la constante de equilibrio de esta reacción
Kp es aproximadamente 2,0.102. Cuando la relación [HbO2]/[HbCO]
es la unidad, la muerte es probable. Si la presión parcial de oxígeno
es 0,20 atm ¿qué presión parcial de CO en el aire probablemente sea
mortal?
SOLUCIÓN:
De acuerdo con el equilibrio anterior:
2,0.102=
[HbCO ][O2 ]
[HbO2 ][CO ]
; es decir
[HbCO] = 2,0.10 2 [CO ] ;
[HbO2 ]
[O2 ]
[HbO2 ] = 1 [O2 ] = 1
[HbCO] 2,0.10 2 [CO ]
En términos de concentraciones molares:
Iniciación a la Química- 2006
1=
PO2 / RT
1
;
2
2,0.10 PCO / RT
PCO= 0,2/2,0.102 = 1.10-3 at
Problemas. Capítulo 5