I >>> Para empezar PROPORCIONALIDAD

MATEMÁTICAS
SECUENCIA 6
PROPORCIONALIDAD
SESIÓN 2. VALOR UNITARIO
>>> Para empezar
En la secuencia 2 “El mundo en que vivimos” de su libro de Geografía de
México y el mundo ya estudiaron algunos de los usos de las escalas. En esta
sesión continuarán estudiando los usos de las escalas.
“Escalas y maquetas en arquitectura”
La maqueta de un edificio es una reproducción más pequeña que
conserva sus proporciones. Es decir, si a cada centímetro de la maqueta
le corresponden 100 centímetros en el edificio se dice que la escala de la
maqueta es 1 a 100, lo que significa “un centímetro en la maqueta son
Recuerda
que: 100
centímetros
equivalen a 1
metro
100 centímetros en el edificio”. En ese caso, las medidas de la altura, de
la base y la del ancho de las ventanas, son 100 veces más chicas que las del
edificio.
>>> Consideremos lo siguiente
La figura 1 es el plano de una casa dibujado a una escala de 2.5cm a 4m (o
dos centímetros y medio del dibujo, representan cuatro metros de la medida real de
la casa).
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SECUENCIA 6
MATEMÁTICAS
Abran el archivo “Escalas” y completen la Tabla 1 para encontrar las medidas reales
que tendrá la casa.
Describan el procedimiento que siguieron para completar la tabla.
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>>> Manos a la obra
I. Comparen sus resultados y comenten:
a) ¿Cómo calcularon las medidas reales de la casa?
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SECUENCIA 6
MATEMÁTICAS
b) ¿Cómo calcularon el largo del terreno?
c) ¿Cuántas veces más grande es la medida real del largo del terreno que la medida
del largo del terreno en el dibujo?
>>> A lo que llegamos
Una estrategia útil para encontrar datos faltantes en situaciones de proporcionalidad es
determinar el valor unitario, es decir, hallar el dato equivalente a 1. Por ejemplo, en el
problema del plano se sabe que 1cm del dibujo equivale a 160cm del tamaño real de la
casa. En este problema 160cm es el valor unitario que permite pasar de cualquier
medida en el dibujo a su medida real.
Usando el valor unitario verifiquen la tabla que llenaron.
II. En la Secuencia 9 “Cómo medir seres
pequeñitos” de su libro de Ciencia I han estudiado
algunos de los descubrimientos hechos con el uso de los
microscopios.
Los microscopios se usan para poder observar cosas muy
pequeñas, como células de plantas y animales, ya que
amplifican las imágenes hasta hacerlas visibles. Hay
microscopios que agrandan las imágenes 100 veces, 500
veces, 1 000 veces y ¡hasta 1 000 000 de veces!
Algunos microscopios permiten observar unos de los
microorganismos más pequeños que existen, los virus, que
miden alrededor de 0.1 micrómetros.
Resuelvan el siguiente problema:
Un microscopio amplifica la imagen de un virus de 0.2 micrómetro a 120
micrómetros.
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SECUENCIA 6
MATEMÁTICAS
a) ¿De que tamaño se vería con ese microscopio la imagen de un virus de 0.4
micrómetros? _____________________________
b) ¿De que tamaño se vería con ese microscopio la imagen de un virus de 1
micrómetro?
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En la Hoja 2 del archivo, completen la Tabla 2 para calcular los tamaños reales de
otras células.
III. Comparen los resultados de sus tablas y comenten:
a) ¿Cuál es el valor unitario que permite pasar del tamaño real al tamaño que se ve
en el microscopio? ___________________________
b) ¿Cuántas veces más chico es el tamaño real de una célula que el tamaño de la
célula vista en este microscopio? ______________________________
>>> A lo que llegamos
La estrategia del valor unitario en una situación de cantidades directamente
proporcionales es muy útil, ya que basta saber el valor que le corresponde a la unidad
para determinar cualquier valor requerido.
Este dato es suficiente para encontrar los valores de las medidas observadas con el
microscopio a partir de sus medidas reales. Por ejemplo, se sabe que el microscopio
aumenta 1 micrómetro de tamaño a 600 micrómetros de tamaño. Para encontrar la
ampliación
de unitario
una célula
de 4.5 la
micrómetros
de tamaño
en el microscopio, basta
Usando
el valor
verifiquen
tabla que llenaron
anteriormente.
multiplicar 4.5 micrómetros x 600.
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