Interpolación del PIB. Un ejercicio para datos Chilenos

Interpolación del PIB Un ejercicio para datos Chilenos Departamento de Cuentas Nacionales - BCCh 1 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Esquema presentación Introducción - Motivación Donde estamos (empalme publicado) El Ejercicio: Método Implementación Resultados Desarrollo futuro 2 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 1 Introducción El empalme nace de la necesidad de contar con series de tiempo LARGAS y consistentes. La consistencia se ve truncada en favor de una mejora en la medición (cambios de marco) de la variable que se esta midiendo. Por tanto ambas hechos conducen a requerir obtener series consistentes. 3 de mejor BANCO CENTRAL DE CHILE calidad, largas y JULIO 2008 Introducción En términos de CCNN, este quiebre se produce cada vez que se desarrolla una compilación de referencia – años base (CdR) dentro de un esquema de seguimiento por cobertura de información. 4 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 2 Donde estamos… La solución desarrollada ha sido, en general, obtener series temporales largas, aunque sacrificando la consistencia en un sentido amplio. En términos de los agregados reales (precios constantes), estos fueron “empalmados” a través de la aplicación de las variaciones históricas a los nuevos niveles en precios de la nueva base. yˆ t −1|03 = yˆ t|03 * ( yt −1|96 / yt|96 ) BANCO CENTRAL DE CHILE 5 JULIO 2008 Empalme Datos Reales 1.2E+11 1.0E+11 8.0E+10 6.0E+10 1996 1997 1998 1999 2000 BC_96 6 BANCO CENTRAL DE CHILE 2001 2002 2003 BC_03 2004 2005 2006 Serie Empalmada JULIO 2008 3 Donde estamos… En cuanto a los agregados corrientes (valores nominales), estos fueron “ajustados” a través de la aplicación exponencial de las diferencias entre el valor corriente de referencia y el valor corriente estimado inicialmente. El ajuste exponencial permite ajustar el total de la diferencia para el año de referencia y la aplicación de un ajuste nulo para el año base inicial. yˆ t − s = yt − s * ( yt|03 / yt|96 ) ( K − s ) ∀ s ∈ {1, K } BANCO CENTRAL DE CHILE 7 JULIO 2008 Empalme Datos Nominales 1.2E+11 1.0E+11 8.0E+10 6.0E+10 1996 1997 1998 1999 2000 BC_96 8 BANCO CENTRAL DE CHILE 2001 2002 2003 BC_03 2004 2005 2006 Serie Empalmada JULIO 2008 4 Método actual Beneficios del empalme actual: Series largas Método simple y replicable Deficiencias del empalme actual No considera estructura contable (equilibrio COU). En la práctica resultan 3 mediciones de PIB distintas. (pérdida de consistencia transversal, no aditividad). Todo los efectos de cambios estructurales en la economía se traducen en cambios de precios. 9 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Motivación Ante esta situación surge la necesidad de revisar métodos alternativos que, al igual que el caso actual, nos entregue series temporales largas, aunque tomando en consideración las estructuras contables de CCNN, lo que nos permitiría hacernos cargo de las deficiencias del método actual. 10 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 5 El Ejercicio Definición del esquema sobre el cual se realizó el trabajo (COU); Recopilación de las bases sobre las cuales trabajar; Empalme del sistema por componente; Reconciliación de la estructura básica (nominal y real); Resultados: revisión y conclusiones. 11 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Esquema COU 12 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 6 Esquema COU reducido Cuadro de Oferta – Uso reducido 13 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Bases utilizadas Para el ejercicio presentado se trabajo con una apertura de 33 productos y 33 actividades; Las bases anuales de los COU en sus versiones nominales y reales se estructuraron en matrices ampliadas de 34 x 76; Dado lo anterior, cada uno de los componentes del COU tiene asociado un deflactor implícito. 14 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 7 Implementación En términos de método, el empalme consta de 2 etapas: En una primera etapa, cada uno de los componentes del COU se “empalman” a través del método de Benchmarking propuesto por Cholette – Dagum. Para el caso de la cifras reales, se definió como benchmark el nivel de la variable el año 2003 y como indicador las series reales originales. Para el caso de las cifras nominales, en cambio, se definieron como benchmarks los niveles registrados en los años base 1996 y 2003, los que se interpolaron usando como indicador los valores anuales, entre referencias. 15 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Implementación θˆ = s + Ve * J '*Vd−1 *[a − J * s ] s : serie indicador a : Benchmarks anuales Ve : matriz var − cov indicadores J : matriz de agregación Vd : matriz var − cov transformada 16 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 8 Empalme COU Nominales a96/96 a97/96 a98/96 a99/96 a00/96 a01/96 a03/03 a02/96 a03/96 BANCO CENTRAL DE CHILE 17 JULIO 2008 Empalme COU Reales a96/03 a96/96 a97/96 a98/96 a99/96 a00/96 a01/96 a03/03 a02/96 a03/96 18 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 9 Implementación En la segunda etapa, los valores empalmados, tanto en su valores nominales como reales, se concilian de acuerdo a la identidad contable Oferta – Uso que las subyace. De esta manera, no sólo se obtienen los agregados empalmados sino ajustados de acuerdo sus restricciones originales. Para ello, se realizó una reconciliación endógena a través del método de mínimos cuadrados generalizados restringidos propuesto por Cholette – Dagum. 19 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Implementación θˆ = s + Ve * G ' (G *Ve * G ' ) −1 *[ g − G * s ] s : serie indicador g : Valor referencia Ve : matriz var − cov indicadores G : matriz de restricciones Vd : matriz var − cov transformada 20 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 10 Reconciliación o11 o21 o12 o22 o1(k-1) o2(k-1) o1k o2k u11 u21 u12 u22 u1(j-1) u2(j-1) u1j u2j oN1 oN2 oN(k-1) oNk uN1 uN2 uN(j-1) uNj k ∑o ni i =1 21 j = ∑ uni ; ∀ n = 1, 2,..., N i =1 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 Reconciliación Cuadro de Oferta – Uso reducido Reconciliación M X Total VBP - (menos) Total CI Residual 22 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 11 Resultados Agregados PIB Real - Niveles PIB Real - Var. % 7 5.E+07 6 5.E+07 5 5.E+07 4 3 5.E+07 2 4.E+07 1 4.E+07 0 4.E+07 -1 1997 1998 1999 2000 Interp 2001 2002 2003 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2002 2003 -2 Interp BDE PIB Nominal - Niveles BDE PIB Nominal - Var. % 14 6.E+07 12 5.E+07 10 5.E+07 8 6 4.E+07 4 4.E+07 2 3.E+07 0 1997 1998 1999 2000 Interp 23 2001 2002 2003 1997 BDE BANCO CENTRAL DE CHILE 1998 1999 2000 Interp 2001 BDE JULIO 2008 Pasos a seguir Ajustes de las bases: Homogeneizar las compilación de manera de abarcar universos comparables. Evaluar alternativa de procedimiento: El hecho de realizar el procedimiento en dos etapas implica un deterioro en la preservación de movimiento realizada previamente, de manera que se debiesen realizar ambos procedimientos en un paso. Si bien los resultados agregados no arrojan diferencias exageradas con los valores originales, se hace indispensable evaluar la calidad del los resultados a niveles de desagregación mayor. En este mismo sentido se debiese contrastar los deflactores con mediciones alternativas de manera de evaluar la calidad del método. 24 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 12 Conclusiones Un empalme del tipo presentado en este ejercicio permite obtener series largas a través de un esquema relativamente simple. Adicionalmente, el hecho de aplicar los métodos a estructuras contables (equilibrio COU), otorga consistencia transversal (aditividad) a la vez que una única medición del PIB agregado. Evaluaciones mas finas de los resultados permitirán realizar ajustes a la aplicación de los métodos (calibración GLS) a la vez que mejoras en la forma de aplicarlos arrojará resultados consistentemente óptimos en la dimensión temporal. BANCO CENTRAL DE CHILE 25 JULIO 2008 Conclusiones En una primera aproximación, los resultados agregados no parecen sufrir cambios significativos en términos reales. Mayores ajustes se observan al comparar los resultados nominales respecto de los valores iniciales. Estos hechos redundan en cambios en los deflactores. 26 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 13 Interpolación del PIB Un ejercicio para datos Chilenos Departamento de Cuentas Nacionales - BCCh 27 BANCO CENTRAL DE CHILE JULIO 2008 14

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