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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 35
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Pág. 1
Calcula, en cada caso, la cantidad que falta:
CANTIDAD
INICIAL
VARIACIÓN
PORCENTUAL
CANTIDAD
FINAL
850
7 +18%
1 003
4 500
9 – 48%
2 340
75
7 +110%
157,5
5 600
9 –18%
4 592
326
7 +85%
603,1
125
7 +32%
165
4 173,4
9 – 0,8%
4 140
Expresa cada fracción como un porcentaje, y viceversa:
FRACCIÓN
13/20
77/200
11/60
PORCENTAJE
65%
38,5%
18,3%
31/125 41/300 (*)
)
)
24, 8%
13, 6%
)
(*) 13,6 = 123 8 123 : 100 = 123 = 41
9
9
900 300
30
¿Qué porcentaje es?
a) El 40% del 40%.
b) El 25% del 20%.
c) El 30% del 120%.
d) El 150% del 20%.
a) 0,4 · 0,4 = 0,16 8 16%
b) 0,25 · 0,20 = 0,05 8 5%
c) 0,30 · 1,2 = 0,36 8 36%
d) 1,5 · 0,2 = 0,3 8 30%
Interés compuesto
31
¿En cuánto se convertirá un capital de 18 000 € al 5% anual si se mantiene en
el banco durante 2 años y medio?
6 = 0,5 mensual
12
2 años y 5 meses 8 29 meses
6% anual 8
(
CF = 18 000 1 + 0,5
100
Unidad 1. Fracciones y decimales
)
29
= 20 801,2 €
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Colocamos 13 500 € al 4,8% anual durante un año y tres meses. ¿En cuánto se
transformará?
(
CF = 13 500 1 + 4,8
100
33
3
= 15 538,8 €
¿En cuánto se transformará un capital de 28 500 € colocado al 0,36% mensual durante dos años y medio?
(
CF = 28 500 1 + 0,36
100
34
)
)
30
= 31 744,2 €
Calcula en cuánto se transformará un capital de 60 000 € colocado a interés
compuesto en las siguientes condiciones:
a) Al 4% anual durante 3 años.
b) Al 2,8% anual durante 5 años.
c) Al 0,4% mensual durante 2 años.
d) Al 6% anual durante 8 meses.
a) CF = 60 000 (1,04)3 = 67 491,8 €
b) CF = 60 000 (1,028)5 = 68 883,8 €
(
)
(
)
24
= 66 032,9 €
c) CF = 60 000 1 + 0,4
100
d) 6% anual 8 6 = 0,5% mensual
12
8
CF = 60 000 1 + 0,5 = 62 442,42 €
100
■ Aplica lo aprendido
35
Una mezcla de cereales está compuesta por 7/15 de trigo, 9/25 de avena y el
resto de arroz.
a) ¿Qué parte de arroz tiene la mezcla?
b) ¿Qué cantidad de cada cereal habrá en 600 g de mezcla?
a) Parte de arroz: 1 –
( 157 + 259 ) = 1375
b) Trigo = 280 g; avena = 216 g; arroz = 104 g.
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Julia gastó 1/3 de su dinero en libros y 2/5, en discos. Si le han sobrado 36 €,
¿cuánto tenía?
(
)
1– 1 +2 = 4
3 5
15
4 del total son 36 € 8 total = 36 · 15 = 135 €
15
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Unidad 1. Fracciones y decimales
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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De los 300 libros de una biblioteca, 1/6 son de poesía; 180, de novela, y el resto, de historia. ¿Qué fracción representan los libros de historia?
1 · 300 = 50 poesía; 30 – (180 + 50) = 70
6
70 = 7 son libros de historia.
300 30
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En una papelería hacen una rebaja del 15% en todos los artículos. ¿Cuál será
el precio que hemos de pagar por una cartera de 24 € y una calculadora de 18 €?
Cartera: 24 · 0,85 = 20,4 €
Calculadora: 18 · 0,85 = 15,3 €
39
Si el precio del abono transporte de una ciudad subió el 12%, ¿cuál era el precio anterior si ahora cuesta 35,84 €?
Precio anterior: 35,84 : 1,12 = 32 €
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He pagado 187,2 € por un billete de avión que costaba 240 €. ¿Qué porcentaje de descuento me hicieron?
187,2 : 240 = 0,78 8 1 – 0,78 = 0,22
Descuento: 22%
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He pagado 885 € por un artículo que costaba 750 € sin IVA. ¿Qué porcentaje
de IVA me han aplicado?
750 · Iv = 885 8 Iv = 885 = 1,18
750
Me han aplicado un 18% de IVA.
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De los 524 alumnos de Bachillerato de un colegio, el 12% repiten curso y el
13% han pasado con alguna materia pendiente. ¿Cuántos alumnos han pasado con
todas las materias aprobadas?
524 · 0,12 + 524 · 0,13 = 131
524 – 131 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas.
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Entre julio y agosto de cierto año, el número de infracciones graves que denunció la Dirección General de Tráfico fueron 81 835, de las que 72 533 correspondieron a hombres. ¿Qué porcentaje de denuncias correspondieron a mujeres?
81 835 – 72 533 = 9 302
9 302 ≈ 0,1137 8 El 11,37% correspondieron a mujeres.
81 835
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La información nutricional de una marca de leche dice que en un litro hay 160 mg
de calcio, que es el 20% de la cantidad diaria recomendada. Calcula la cantidad diaria
de calcio que debe tomar una persona.
160 : 0,20 = 800 mg es lo que debe tomar una persona.
Unidad 1. Fracciones y decimales
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