Nivelación de precisión
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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario de TecnologÃ-a Dr. Federico Rivero Palacio Región Capital Departamento de Construcciones Civiles PRÃCTICA Nº 2 NIVELACIÓN DE PRECISIÓN Caracas, Enero de 2008 ÃNDICE INTRODUCCIÓN La práctica de nivelación de precisión es importante en el campo de la ingenierÃ-a civil ya que consiste en un proceso de medición utilizado para realizar levantamientos topográficos. Este proceso de medición consiste en determinar la diferencia de nivel entre dos puntos con al ayuda de miras de nivelación, cabe destacar que este es un procedimiento más preciso que el de la brújula y el clisÃ-metro, mas no le resta importancia ya que ambos métodos son para realizar un levantamiento solo que con diferentes instrumentos. Objetivos Generales • Realizar un levantamiento en un tramo de vÃ-a ubicado en el IUTRC mediante el uso adecuado de la mira y el nivel suministrados para la realización de la práctica. • Aplicar los conocimientos adquiridos en TopografÃ-a I y AutoCAD en la práctica. Objetivos especÃ-ficos • Elaborar los planos correspondientes al levantamiento. • Utilizar los equipos para el levantamiento (mira, nivel) según el seguimiento de las instrucciones y recomendaciones • Aplicar los conocimientos teóricos en la práctica, mediante el levantamiento en el tramo seleccionado de la vÃ-a. Las limitaciones en esta práctica fueron: 1 • Las precipitaciones a la hora de realizar la práctica no permitieron tomar todas las medidas, ni hacer el cambio de estación. • Los datos suministrados por el profesor no concordaban con los del terreno MARCO METODOLÓGICO Equipos y herramientas empleadas Mira Vertical Es un instrumento topográfico usado en la nivelación y en la determinación indirecta de distancias, para estos trabajos se necesita que la mira este verticalizada y esto se logra con el auxilio de un nivel esférico generalmente sujeto en la parte posterior de la mira. Los materiales comunes en la producción de las miras verticales son la madera, el metal, el aluminio y la fibra de vidrio. Estas reglas están graduadas en metros y decÃ-metros, usualmente, para trabajos normales, poseen una precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Generalmente son fabricadas con una longitud de 4m, divididas en 4 tramos plegables para facilitar el transporte y almacenamiento. A fin de evitar los errores instrumentales que se generan en los puntos de unión de las miras plegables y los errores por dilatación del material, se fabrican miras continuas de una sola pieza, con graduaciones sobre una cinta del material constituido por una aleación de acero y nÃ-quel, denominado INVAR por su bajo coeficiente de variación longitudinal, sujeta la cinta a un resorte de tensión que compensa las deformaciones por variación de la temperatura. Estas miras continuas se apoyan sobre un soporte metálico para evitar el deterioro por corrosión producido por el contacto con el terreno y evitar, también, el asentamiento de la mira en las operaciones de nivelación. Nivel Es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. Este debe tener unas caracterÃ-sticas técnicas especiales para poder realizar su función, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retÃ-culo con hilos para poder hacer la punterÃ-a y tomar las lecturas, asÃ- como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación. Pueden ser manuales o automáticos, según se deba horizontalizar el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación" En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos. La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milÃ-metro. Con este nivel y la metodologÃ-a apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada. 2 Para trabajos mas exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retÃ-culo de cuña, placas planoparalelas con micrómetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilómetro de nivelada con la metodologÃ-a apropiada. Descripción de la ubicación geográfica del lugar del levantamiento VÃ-a ubicada a unos 100m del Edificio Anexo en dirección sur, cercana a la zona de estacionamiento de los transportes del Instituto Universitario de TecnologÃ-a Dr. Federico Rivero Palacio Región Capital. Km. 8, Carretera Panamericana (vÃ-a Los Teques), Caracas, Municipio Libertador, Distrito Capital. Venezuela. Pasos Ejecutados para la realización de la práctica Se marcaron los puntos con una tiza cada 7 pasos una hilera de 7 puntos y paralelos a estos, otra hilera con la misma cantidad de puntos. Se estacionó el nivel de manera que la visual del anteojo describiera una distancia horizontal: El nivel se situó en un trÃ-pode y se niveló con el nivel esférico. Sucesivamente se procedió a tomar las medidas del hilo medio superior e inferior. Luego tenÃ-amos que visualizar los demás puntos moviendo la mira vertical y posicionándolos en los de adelante, pero no se pudieron realizar estas mediciones, no se pudieron hacer los correspondientes cambios de estación debido a las precipitaciones acaecidas el dÃ-a de la práctica. Posteriormente, se procederÃ-a a cambiar la estación para visualizar los otros puntos. En el 1er alineamiento se hicieron 2 estaciones, según datos aportados por el profesor. Desde la primera estación se divisaron los puntos 1, 2, 3,4 y 5 y desde la segunda estación se divisaron los puntos 5, 6 y 7. Por otra parte, en le 2do alineamiento se realizaron dos estaciones, desde la primera se divisaron los puntos 7, 8, 9,10 y 11; Y desde la segunda estación se divisaron los puntos 11 y el BM TABLAS DE DATOS Pto BM 1 2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 Estacion E1 E1 E1 E1 E1 E1 E2 E2 E2 E3 E3 E3 Hilo Superior 1,628 1,338 1,188 1,130 1,016 1,356 1,212 1,778 1,198 1,178 1,226 1,286 Hilo Medio 1,614 1,304 1,158 1,038 0,986 1,328 1,184 1,765 1,193 1,088 1,172 1,281 Hilo Inferior 1,600 1,270 1,128 0,946 0,956 1,300 1,156 1,752 1,188 0,998 1,118 1,276 3 10 11 11 BM E3 E3 E4 E4 1,488 1,628 1,906 1,020 1,464 1,617 1,814 0,980 Distancias horizontales entre 2,80 los puntos 1,440 1,606 1,722 0,940 6,80 6,00 18,40 6,00 5,60 5,60 2,60 1,00 18,00 10,80 1,00 4,80 2,20 18,40 8,00 TRATAMIENTO DE DATOS Cálculo de hilos faltantes en tabla de datos. Formulas: Donde: • hm: hilo medio • hs: hilo superior • hi: hilo inferior Modelos: • BM: banco de marca o banco de nivel. Cálculo de distancias horizontales. Formula: Donde: • Dh: distancia horizontal entre puntos. • K: constante estadimétrica adimensional, (k = 100). 4 • G: generador, (G = hs − hi). • α: ángulo de elevación o depresión. Nota: este ángulo (α) en prácticas de nivelación geométrica directa con nivel, es igual a cero (0), porque este equipo no puede girar sobre su eje horizontal sino solo sobre su eje vertical. Por tanto el cos2α es igual a uno (1). Modelo: •, • Cálculo de coordenadas de los puntos sobre los alineamientos. Formula: Donde: • N(n): coordenada norte del punto a calcular. • E(n): coordenada este del mismo punto. • Na: coordenada norte del punto anterior. • Ea: coordenada este del punto anterior. • Dh: distancia horizontal entre el punto a calcular y el anterior. • α: azimut del punto anterior con respecto al alineamiento en el que se encuentra con el siguiente. Notas: • Para los cálculos de las coordenadas varÃ-an las distancias, pues sobre el primer alineamiento son entre cada punto y el punto de partida BM, y para el segundo entre el punto ocho y los puntos restantes. • Sobre el primer alineamiento están ubicados los puntos desde el BM hasta el siete, y sobre el segundo están los puntos desde el ocho al once. • El azimut de partida para calcular las coordenadas de los puntos sobre el primer alineamiento es de 97º 00' 00'', con excepción del punto cuatro, pues se encuentra detrás del BM, lo que significa que se le deben sumar 180º 00' 00'' al azimut de partida para el cálculo de las respectivas coordenadas. Asimismo para obtener las coordenadas del punto ocho sobre el segundo alineamiento, se le adicionan 90º 00' 00'' al azimut de partida y se utilizan las coordenadas del punto siete, recordando que ambos puntos están alineados perpendicularmente en función de sus alineamientos que son paralelos. • Las coordenadas de los puntos sobre el primer alineamiento se calculan en función de las del BM, con excepción de los puntos seis y siete, que en este informe se calcularon con respecto a las del punto cinco. En el mismo orden de ideas, para el segundo alineamiento las coordenadas de los puntos restantes se obtienen en función de las del punto ocho. • El cálculo final de las coordenadas del punto BM que confirma el cierre del levantamiento, se obtiene mediante el uso de los datos que arroja la última estación cuatro, refiriéndose especÃ-ficamente a sus coordenadas y a la distancia entre ésta y el punto a encontrar. Las coordenadas de dicha estación provienen de la previa relación entre el punto 11 y la misma. Modelo #1: cálculos de las coordenadas del punto 4. Datos: • 5 Solución: Modelo #2: cálculos de las coordenadas del punto 5. Datos: • Solución: Modelo #3: cálculos de las coordenadas del punto 7. Datos: • Solución: Modelo #4: cálculos de las coordenadas del punto 8. Datos: • Solución: Modelo #5: cálculos de las coordenadas del punto 11. Datos: • Solución: Cálculos de las cotas de ojo de cada estación. Formula: Donde: • ∇ojo(n): cota de ojo del nivel en las respectivas estaciones. TABLAS DE RESULTADOS Est Punto Bm 1 2 Vista atrás 1,614 1 2 3 4 5 6 Vista media      1,184  Vista adelante  1,304 1,158 1,038 0,986  1,765 Cota de ojo Cota de punto      1231,614 1,328  1230,310 1230,456 1230,576 1230,628 1230,286 1231,470 1229,705 6 4 7 3 8 9 10 11 Bm  ∑ Total= 5,700 1,088    1,814   1,172 1,281 1,464  0,980 5,468 1,543    1,617 1231,562 1230,582 1230,277 1231,365 1230,193 1230,084 1229,901 1229,748 Error 0,232 Correccion 0,077 ANÃLISIS DE RESULTADOS Al analizar las distancias calculadas se encontró que las mismas no concuerdan con las esperadas teóricamente de acuerdo al relieve del terreno, también se pudo notar que la relación entre cotas no fue consecutiva; esto condujo a realizar perfiles con poco fiables que además no corresponden con el relieve real del levantamiento. Por otra parte algunos puntos del levantamiento fueron tomados desde una distancia menor a tres metros desde la estación al punto lo cual indica baja precisión en las cotas. La relación entre los hilos; superior medio e inferior no son proporcionales y en algunos casos el hilo superior era inferior al superior esto condujo a altas inconsistencias en distancias desde las estaciones al punto por esta razón algunos fueron corregidos con el fin de mejorar en lo posible el plano de levantamiento aminorando el grado de error. Además de lo antes expuesto se pudieron notar los errores entre coordenadas, los mismos corresponden a un valor general de 0,232 como consecuencia la coordenada BM final no concuerda con la coordenada BM final. Debido a todo lo anteriormente expuesto y pese a los intentos validos de aminorarlo el porcentaje de error sobrepaso la tolerancia del levantamiento. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Algunos de los objetivos principales y especÃ-ficos de la practica no fueron alcanzados con éxito, debido a las lluvias que se presentaron el dÃ-a de la realización de la misma; como el levantamiento de una vÃ-a, tomando datos reales en campo, aun asÃ- se tomaron una serie de hilos teóricos para la aplicación de cálculos. Los cuales permitieron la práctica de conocimientos teóricos como la ubicación de coordenadas, distancias, etc. Como también la realización de planos topográficos. Cabe destacar que la utilización de los equipos de nivelación (mira y nivel) fue cumplida cubriendo asÃ- la información básica requerida sobre el equipo. Por otra parte enfocando la presente conclusión hacia los cálculos realizados se concluye que el levantamiento debe realizarse nuevamente para mejores resultados en la nivelación. ANEXOS 7 Anexo 1. Plano de Planta Anexo 2. Perfil longitudinal del tramo de vÃ-a levantado Anexo 3. Secciones transversales de la vÃ-a LISTA DE REFERENCIAS Casanova, L. (2002). TopografÃ-a Plana [Adobe Acrobat 7.0 Document]. Consultado el 03/02/09. G.S.I Ibérica. (2009). Mira topográfica [Página Web en lÃ-nea]. Consultado el 03/02/09 en: http://www.gisiberica.com/miras/mira%20topografica.htm Wikipedia. (2009). Nivel topográfico [Enciclopedia libre en lÃ-nea]. Consultada el 07/02/09 en: http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_topogr%C3%A1fico Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión.....Ãndice Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión.....Introducción 17 Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión......Marco Metodológico Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión......Tablas de Datos Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión.....Tratamiento de Datos Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión..Tablas de Resultados Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión...Análisis de Resultados Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión...Conclusiones y Recomendaciones Práctica Nº 1. Brújula y ClisÃ-metro.....Anexos Práctica Nº 2. Nivelación de Precisión...Lista de Referencias 8
