Práctica 3

HOJA Nº 3 DE EJERCICIOS (HACER EN CLASE)
(LA CONDUCTA DE LOS CONSUMIDORES)
MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN
1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA
(CURSO ACADÉMICO 2011-2012)
ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR (PREFERENCIAS REGULARES)
1.- La función de utilidad de un individuo respecto a los bienes X e Y se define como:
1
U ( X , Y )  X 2Y
1
3
. Los precios del mercado de ambos bienes son: Px = 40€/u. y
Py = 20€/u.. Si la renta que posee alcanza las 2000 u.m. Calcular la cesta óptima
de equilibrio del consumidor.
2.- Willy ha venido como Erasmus a España. Dispone de una renta (entre beca y
dinero de su familia) de 600 euros mensuales. Para adaptarse rápidamente decide
hacer sólo dos cosas: salir de tapeo y ver películas de Almodovar. Las preferencias
de Willy se pueden representar a través de la siguiente función de utilidad:
U (t , p)  t 2 p 3 , donde t representa las tapas y p las películas de Almodovar. Si el
precio de una entrada de cine es de 8 € y que una tapa le cuesta 2 €.
a). Calcule y represente gráficamente el punto de optimización del individuo.
b). Explicar cómo cambian las cantidades óptimas de ambos bienes, así como el
nivel de bienestar de Willy, si, enterados sus padres, su renta disminuye a la mitad.
(representar gráficamente y comparar con la situación anterior)
3.-Considere un consumidor que se enfrenta a una decisión de compra entre los bienes
X e Y. El precio de mercado del bien X es px = 5. Se sabe que el consumidor elige,
dadas las condiciones del mercado, la combinación (X,Y) = (2,3), en la que RMSyx =
½. ¿Cuál es la renta del consumidor?
4.- El Sr. González, gerente de una universidad, ya jubilado, sólo consume uvas y el
bien compuesto Y (Py=1€). Su renta consiste en una pensión de 10.000€ anuales y
en los ingresos que obtiene por la venta de los 2.000 quintales de uvas que recoge
anualmente en sus viñas. El año pasado, las uvas se vendieron a 2€ el quintal y el
Sr. González consumió los 2.000 quintales de uvas que obtuvo, además de 10.000
unidades de Y. Este año, las uvas tienen un precio de 3€ el quintal, mientras que P y
continúa siendo de 1€. Si sus curvas de indiferencia tienen la forma convencional,
¿será el consumo de uvas de este año mayor, menor o igual que el año pasado?
Explique su respuesta.
SUSTITUTIVOS PERFECTOS
5.- Pelayo se ha puesto a dieta y sólo consume pollo y merluza. Estaría dispuesto en
cualquier circunstancia a sacrificar 2 Kilos de merluza (Y) por 0,5 Kilos de pollo (X),
sin que ello suponga una alteración de su nivel de satisfacción.
a) ¿Cómo será la función de utilidad de Pelayo? Represente sus curvas de
indiferencia asociadas.
b) ¿Cuál sería la decisión de Pelayo en cuanto al consumo de ambos bienes si el
precio de ambos alimentos es el mismo?
c) ¿Qué efectos tendría sobre la alimentación de Pelayo si el precio del pollo se
duplica?
d) Construya la función de demanda de pollo.
(Nota: Para representarlo gráficamente ponga “pollo” en el eje de abscisas -X- y
“merluza” en el eje de ordenadas –Y-)
6.- La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y viene dada por
U(X,Y) = 2X + 2Y. Los precios de los bienes son, respectivamente, px = 2 y py = 5.
Con una renta monetaria R= 100:
a) ¿Es (X,Y) = (10,40) una cesta óptima? ¿Por qué?
b) ¿Cuál es el equilibrio del consumidor?
c) ¿Cómo se vería modificado el equilibrio si Px = 10?
d) ¿Cómo se vería modificado el equilibrio obtenido en b) si la renta se duplica?
COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
7.-Heidi siempre desayuna 2 rebanadas de pan con un vaso de leche de las cabras de
su abuelo.
a) Calcule las expresiones de las funciones de demanda de rebanadas de pan (p) y
vasos de leche (v) de Heidi.
b) Cuando va a la ciudad, su abuelo le da 9,6 u.m. de propina. Con esa renta y
sabiendo que el precio de un vaso de leche es de 1 u.m. y de una rebanada de
pan 0,3 u.m., ¿cuántos vasos de leche y rebanadas de pan consumirá Heidi?
8.- Sea U(X,Y)=min{X, 4Y}. Supongamos que el precio de X es 2 y el precio de Y es 1.
Obtener la expresión de la curva de Engel para el bien Y y dibujarla
EFECTO RENTA Y EFECTO SUSTITUCIÓN
9.- Un individuo tienen una función de utilidad respecto a los bienes X e Y
U ( X , Y )  X 6Y 4 . Su renta monetaria asciende a 1.000€ y los precios de los bienes
son Px = 5€/u. y Py = 10€/u.
a) ¿Cuáles son las cantidades demandadas de ambos bienes en el equilibrio?
b) Si el Gobierno decide gravar el consumo del bien X con un impuesto del 100%
(duplica el precio), ¿cuáles serán los nuevos niveles de consumo para ambos
bienes en el equilibrio?
c) ¿Con cuánta renta tendría que compensar el Gobierno al individuo para que,
dado el nuevo precio de X, pudiera adquirir la combinación de bienes inicial?
d) Si el Gobierno compensa al individuo por esa pérdida de poder adquisitivo
calculada en el apartado anterior, ¿volvería a consumir la cesta inicial? Si no es
así, ¿cuál sería la nueva de cesta de consumo que maximiza su utilidad?
e) Comente los resultados de este ejercicio en términos de Efecto sustitución y
Efecto renta.
ELASTICIDADES
10.- Se sabe que los consumidores están dispuestos a demandar 60.000 Kg de
langostinos durante el período de Navidades si su precio es de 8 euros/Kg. Pero si
el precio es de 6 euros/Kg, la demanda total del producto sólo será de 85.500 Kg.
¿Qué puede decir de la elasticidad-precio de este bien?
11.- Sabemos que la elasticidad cruzada del bien X con respecto al precio del otro bien
es Ex,y = -7. ¿De qué tipo de bienes se trata? Si se ha producido una mejora
tecnológica en la producción del bien Y que ha dado lugar a una reducción de Py en
un 2%, ¿en qué medida se verá modificada la cantidad demandada de X?
12.- Suponga que usted es contratado como consultor económico por el comité director
del pabellón deportivo de la localidad donde reside. Este comité está considerando
cambiar el precio de las entradas, tanto de eventos deportivos como de los
conciertos que allí tienen lugar, para aumentar los ingresos totales. ¿Recomendaría
usted subir o bajar el precio de las entradas? Razone su respuesta.
13.- ¿Es posible encontrar un punto a lo largo de la función de demanda de un bien
que haga imposible aumentar los ingresos de los productores tanto si incrementan
como si disminuyen la cantidad ofrecida? Razone su respuesta.
14.- La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y es
U ( X , Y )  X 2Y 3 . Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
Las funciones de demanda de ambos bienes.
La cesta óptima del consumidor si Px = 4, Py = 2 y R = 100.
La elasticidad cruzada del bien X en la cesta óptima.
La elasticidad renta de ambos bienes en el punto óptimo.
Si se establece un impuesto sobre la renta de 10 u.m., ¿cuál es la decisión
óptima del consumidor en la nueva situación? Interprete el resultado.
15.- Suponga que la demanda y oferta agregadas de un determinado bien vienen
dadas por las expresiones siguientes:
Q d  300  3P
Q s  20  5P
a) Determine el equilibrio del mercado. ¿Cuál es el ingreso total derivado de la
venta de este producto?
Suponga ahora que la oferta disminuye hasta
Q s  50  4P .
b) Determine el nuevo equilibrio del mercado.
c) Encuentre el valor de la elasticidad precio de la demanda entre los equilibrios
inicial y final.
d) Calcule la variación de los ingresos totales entre el equilibrio inicial y final.
Relacione dicho cambio al valor de la elasticidad precio de la demanda calculado
en el apartado c).